Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />ĐỀ MINH HỌA SỐ 24
Câu 1: Tập xác định của các hàm số y 
A. D 

\ k 2 ; k 

C. D 



\   k 2 ; k   .
2


1  cos x
là:
1  cos x

.

B. D 

\ k  ; k 

.

D. D  .

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào có hai nghiệm thuộc khoảng  0;   ?

3 sin x  2  0.

A.

B. 2cos x  1  0.

3 tan x  1  0.

C.

Câu 3: Tính tổng các nghiệm của phương trình

2 sin x  1  0.

D.

2  sin x  cos x   tan x  cos x trên

khoảng  0;1000  .

 2 
40 

160

A.

 2

2  1


 2 
40 

1000

B.

.

159  2   2
C.

.
4
2  1

 2

2  1

.

159  2   2
D.

.
4
2  1


159

160

Câu 4: Có 6 học sinh và 2 thầy giáo được xếp thành hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp
sao cho hai thầy giáo không đứng cạnh nhau?
A. 30240.

B. 720.

Câu 5: Tính giá trị của biểu thức: A 

A.

4
.
3

B.

C. 362880.

D. 1440.

An41  3 An3
. Biết rằng: Cn21  2Cn22  2Cn23  Cn24  149.
 n  1!

3
.

4

C.

5
.
4

D.

4
.
5

Câu 6: Cho cấp số cộng  u n  có u1  123 và u3  u15  84 . Số hạng u17 là:
A. 242.

B. 235.

Câu 7: Cho cấp số nhân  u n  có u1  24 và
A.

3
.
67108864

B.

3
.

268435456

Câu 8: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 
A. 0.

B. 1.

C. 11.

D. 4.

u4
 16384 . Số hạng u17 là:
u11

C.

3
.
536870912

D.

3
.
2147483648

x3
song song với trục hoành là:
x2

C. 2.

D. 3.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh bằng d. Gọi M là trung điểm
của SD. O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Tang của góc tạo bởi hai đường thẳng
BM và SO là:
A.

2
.
2

B.

C.

3

2
.
3

D. 3.

Câu 10: Cho hình lập phương ABCD. A ' B 'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng AA ' và B ' C bằng:
A. a 3.


B.

a 3
.
2

C. a.

D.

a 3
.
3

D.

3
.
4

Câu 11: Cho tứ diện O. ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với
nhau và OA  OB  OC. Gọi M là trung điểm BC (tham khảo hình
vẽ bên). Góc giữa đường thẳng OM và AB bằng:
A. 90 o

B. 30 o

C. 60o


D. 45o

Câu 12: Tính lim

x 

A.

1
.
2





4 x 2  3x  1  2 x .
B. 

C. 0.

Câu 13: Cho hàm số y  x 2  6  x 2  . Khẳng định nào sau đây là đúng?



 
B. Đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng   3;0  và 
C. Đồ thị hàm số đồng biến trên  ;  3  và  0;3 .
D. Đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng  ; 6  .




A. Đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng ;  3 và 0; 3 .

Câu 14: Cho đồ thị  C  của hàm số y 

1 2x
x2  1



3;  .

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào

đúng?
A. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng.

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số y  x 4  2mx 2  2m2  1 có 3
điểm cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân?
A. Không có.

B. 1.


C. 2.

D. 4.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 16: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẻ:



x

1


y'



3

0

+



0




2

y



1

Số nghiệm của phương trình f  x   0 là:
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x 4  2 x 2 trên đoạn  1;1 là:
A. 0.

B. -1.

C. 1.

D. 2.

Câu 18: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  3x 4  4 x3  12 x 2  m có 7 điểm
cực trị?
A. 3.


B. 5.

C. 6.

D. 4.

Câu 19: Một trong số các đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số g  x  liên tục trên

và thỏa

mãn g '  0   0, g ''  0   0x   1; 2  . Hỏi đó là đồ thị nào?
A.

B.

Câu 20: Cho hàm số f  x  liên tục trên

C.


D.

thỏa mãn f '  x   x 2  1, x 



, f  0   1. Tìm

giá trị nhỏ nhất của f 1 ?

A.

4
.
3

Câu 21: Cho hàm số y 

B.

7
.
3

C. 1.

D.

3
.
4

2 3
x   m  1 x 2   m2  4m  3 x  3. Tìm điều kiện của m để hàm
3

số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
A. m.

B. m   1;5  .


C. m   5; 3 .

D. m   3; 1 .


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 22: Cho hàm số y  x 3  3mx 2  2 1 và điểm M 1; 2  . Tìm m để đồ thị hàm số có
hai điểm cực trị A, B sao cho A, B, M thẳng hàng. Khi đó tổng tất cả các giá trị của m tìm
được là:
A. 0.

C. 2 2.

B. 2 2.

D. 2.

Câu 23: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Khi đó thể tích của khối tứ
diện AA ' C ' D ' bằng:
A.

1 3
a.
2

B. a 3 .

C.


1 3
a.
6

D.

1 3
a.
3

Câu 24: Cho tam giác ABC đều cạnh bằng a, trọng tâm G. Tam giác AGC quay quanh AG
tạo thành một khối tròn xoay có thể tích là:
A.

 a3 3
36

.

B.

 a3 3
12

.

C.

 a3 3
24


.

D.

 a3 3
18

.

Câu 25: Cho hình chóp S . ABC có thể tích bằng V. Gọi I là trung điểm của SA. Thể tích của
khối chóp I . ABC là:
A.

1
V.
2

B.

1
V.
3

C.

2
V.
3


D.

1
V.
6

Câu 26: Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, tam giác SAC cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc SBC  60o. Tính theo a thể tích khối chóp

S . ABC .
A.

a3 2
.
4

B.

a3 2
.
24

C.

a3 3
.
4

D.


a3 2
.
8

Câu 27: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BAD  60o. Hình chiếu
vuông góc của S xuống mặt phẳng ABCD là điểm H thuộc đoạn AC sao cho AC  3 AH , mặt
phẳng  SBD  tạo với đáy một góc 60o . Tính theo a thể tích khối chóp S . ABCD .
A.

a3 3
.
4

B.

a3 3
.
12

C.

a3 3
.
8

D.

a3 3
.
24


Câu 28: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi, cạnh a 3, BD  3a.
Hình chiếu vuông góc với B ' trên mặt phẳng

 CDD ' C '
A.

9a 3
.
8

 ABCD 

là trung điểm AC, mặt phẳng

tạo với đáy góc 60o .Tính theo a thể tích khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D '.
B.

a3
.
8

C.

27 a 3
.
8

D.


2a 3 3
.
9


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 29: Một hình trụ có tâm các đáy là A,B. Biết rằng mặt cầu đường kính AB tiếp xúc với
các mặt, đáy của hình trụ tại A,B và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình trụ đó. Diện tích
của mặt cầu này là 16 . Tính diện tích xung quanh của mặt trụ đã cho.
A.

16
.
3

B. 16 .

C. 8 .

D.

8
.
3

Câu 30: Cho hai vectơ u   3; m;0  , v  1;7  2m;0  lần lượt là hai vectơ pháp tuyến của hai
mặt phẳng song song khi đó giá trị của m là:
A. 2.

B. 1.


C. 0.

Câu 31: Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng  :
A. u1   2;3; 1 .

B. u2   0;1; 1 .

D. 3.
x y 1 z 1


?
2
3
1

C. u3   0; 1;1 .

D. u4   2;3; 1 .

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :

x2 y2 z
và


1
1
1


mặt phẳng  P  : x  2 y  3 z  4  0. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng  P  sao cho d cắt
và vuông góc với  thì d có phương trình là:
A.

x  3 y 1 z 1


.
1
1
2

B.

x 1 y  3 z 1


.
1
2
2

C.

x  3 y 1 z 1


.
1

1
2

D.

x  3 y 1 z 1


.
1
2
1

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :

x 1 y z  2
và mặt
 
2
1
1

phẳng  P  : x  2 y  z  0. Gọi C là giao điểm của  và  P  , M là điểm thuộc  . Tính
khoảng cách từ M đến  P  , biết MC  6.
A. d  M ,  P    6.

B. d  M ,  P   

1
.

6

C. d  M ,  P    3.

D. d  M ,  P   

1
.
3

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;0;0  , B  0; b;0  , C  0;0; c 

 b.c  0  ,

mặt phẳng  P  có phương trình: y  z  1  0. Biết mặt phẳng  ABC  vuông góc

với mặt phẳng  P  và khoảng cách từ gốc O đến mặt phẳng  ABC  bằng
A.

1
.
2

B. 2.

C. 1.

Câu 35: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2  x  1  2 là:

1

. Tính b  c.
3

D.

3
.
2


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. Vô số.

Câu 36: Cho log 9 x  log12 y  log16  x  y  . Giá trị của tỉ số

A.

3 5
.
2

B.

3 5

.
2

x
là:
y

5 1
.
2

C.

D.

1  5
.
2

Câu 37: Tổng các nghiệm của phương trình log3  2 x  1  log 1  3  x   0 là:
3

A.

5
.
2

B.


5
.
4

Câu 38: Cho bất phương trình

C.





10  1

log3 x





41
.
4

D.



 10  1 
2x

 . Đặt t  

3
 3 

10  1

log3 x

41
.
2
log3 x

ta

được bất phương trình nào sau đây?
A. 3t 2  2t  1  0.

B. t 2  t 

2
 0.
3

C. 3t 2  2t  3  0.

1 2
D. t   .
t 3


Câu 39: Giải bất phương trình log 4  x 2  x  8  1  log3 x được tập nghiệm là một khoảng
trên trục số có độ dài là:
A.

17  33
.
2

B.

17  33
.
2

C.

4
.
5

D.

3
.
5

1
3
i. Tính z .

Câu 40: Cho z   
2 2

A.

3 1
.
2

B.

3 1
.
2

C. 1.

3
D. .
4

Câu 41: Tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn: z  i  z  2  3i là:
A. Đường tròn
B. Đường thẳng AB với A  0;1 , B  2; 3 .
C. Đường trung trực của đoạn AB với A  0;1 , B  2; 3 .
D. Đường tròn đường kính với A  0;1 , B  2; 3 .
Câu 42: Cho số phức z thỏa mãn z  3  4i  4. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của z
lần lượt là:
A. 9 và 1.


B. 9 và 4.

C. 4 và 1.

D. 3 và

2.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 43: Cho số phức z 

im
, m  . Tìm giá trị nhỏ nhất của số thực k sao cho
1  m  m  2i 

tồn tại m để z  1  k .
A.

3 5
.
2

B.

1 5
.
2

5 1

.
2

C.

D.

5 1
.
4

Câu 44: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.

n
n 1
 x dx  n.x  C.

B.

C.  e x dx  e x  C.

n
 x dx 

x n1
 C.
n 1

D.  sin xdx   cos x  C.


b

x.cos x
Câu 45: Cho 
dx  m. Tính
x.sin x  cos x
a
A. I  a  b  m.

x.sin x   x  1 cos x
dx.
x.sin x  cos x

b


a

B. I  a  b  m.

C. I  b  a  m.

D. I  b  a  m.

Câu 46: Cho các hàm số f  x  , g  x  có đạo hàm liên tục trên  a, b  . Khi đó:
b

A.


 f  x  .g '  x  dx   f  x  .g  x 

b

b
a

a

a

b

B.

 f  x  .g '  x  dx   f  x  .g  x 

b

b
a

a

 f  x  .g '  x  dx   f  x  .g  x 
a

D.

  f '  x  .g  x  dx.

a

b

C.

  f '  x  .g  x  dx.

b

b
a

  f '  x  .g '  x  dx.
a

b

b

a

a

 f  x  .g '  x  dx  f  x  .g  x    f '  x  .g  x  dx.
e

Câu 47: Cho I   ln xdx. Khi đó:
1


A. I   x ln x  x  1 .
e

B. I   x ln x  1 1 .
e

C. I  x  ln x  1 1 .
e

ln 2 x
D. I 
2

e

1

Câu 48: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x 2 x 2  1, trục Ox và đường
thẳng x  1 bằng



a b  ln 1  b
c



với a, b, c là các nguyên số dương. Khi đó giá trị của

a  b  c là:

A. 11.

B. 12.

C. 13.

D. 14.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
2

Câu 49: Cho


0



 
f  x  .sin x d x   f ''  x  .sin x d x  f  0   1. Tính f '   .
2
0

A. 1.

2

B. 0


C. -1.

Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị của hàm số
y  f ''  x  như hình vẽ, đặt g  x   6 f  x   x 3 . Mệnh đề

nào sau đây đúng?
 g '  3  g '  3
.
A. 
 g '  4   g ' 1

 g '  3  g '  3
.
B. 
 g '  4   g ' 1

 g '  3  g '  3
.
C. 
 g '  4   g ' 1

 g '  3  g '  3
.
D. 
 g '  4   g ' 1

D. 2.



Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />ĐÁP ÁN
1.A

2.D

3.A

4.A

5.B

6.C

7.C

8.B

9.D

10.C

11.C

12.D

13.A

14.C


15.B

16.D

17.A

18.D

19.A

20.B

21.C

22.A

23.C

24.A

25.A

26.D

27.C

28.C

29.B


30.D

31.A

32.D

33.B

34.C

35.A

36.A

37.A

38.C

39.B

40.C

41.C

42.A

43.C

44.A


45.D

46.A

47.C

48.C

49.A

50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A.
Vì 1  cos x  1 x nên điều kiện: cos x  1  x  k 2
Câu 2: Đáp án D.
Chọn D vì có nghiệm x 



3
  0;  
4

và x 

4

Câu 3: Đáp án A.

Điều kiện: x  k
STUDY TIP



sin x  cos x  2 cos  x  
4



2

Phương trình  2  sin x  cos x  

sin x cos x

cos x sin x

1
sin x.cos x

 2  sin x  cos x  

Đặt sin x  cos x  t , t  2  sin x.cos x 
Ta có phương trình:

2t 




t 2 1
2






 cos  x    1  x   k 2
4
4

Vì 0  x  1000  0 



4



 k 2  1000 

4



2
 t  2 t 2  2t  1  0  t  2
t 1
2


 k 2  1000



1
500 1
 k

4
8
 8

Vì k   k  0;1; 2;...;159


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Tổng S 




 

   2     4  
4 4
 4





   320 
4


159
2 1   2  


 160.   2  4  ...  320   40 
4
1  2



2   2 

160

 40 

1  2

 2 
 40 

160

 2


2  1

Câu 4: Đáp án A.
Xếp 6 học sinh có 6! cách xếp.
Xếp 2 thầy giáo vào 2 trong 7 vị trí xen kẽ giữa các học sinh có A72 .
Vậy có 6! A72  30240 (cách xếp)
Câu 5: Đáp án B.
STUDY TIP
n!
Cnk 
k ! n  k  !

Giải phương trình: Cn21  2Cn22  2Cn23  Cn24  149.
Điều kiện: n  3
Phương trình 

 n  1!  2.  n  2 !  2.  n  3!   n  4 !  149
2! n  1!
2!n!
2! n  1! 2! n  2 !

n  5
 n 2  4n  45  0  
 n  9

Vậy A 

A64  3 A53 3
 .

6!
4

Câu 6: Đáp án C.
u1  123
u  123

Ta có:  1

 u1  2d    u1  14d   84
u3  u15  18 

Giải hệ tìm u1 , d sau đó tính u17  u1  16d được u17  11.
Câu 7: Đáp án C.
Từ giả thiết ta có:
u1  24
u  24
u1  24
u1  24

 1





 7

1
1

3
10
u24  16384u11
u1.q  16384u1.q
q  16384
q  4
16

3
1
 u17  u1.q  24.   
536870912
4
16

Câu 8: Đáp án B.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Hệ số góc của tiếp tuyến song song với trục hoành nên k  0. Khảo sát hàm số
đã cho thấy có một cực trị nên có 1 tiếp tuyến song song với trục hoành.
Câu 9: Đáp án D.
Câu 10: Đáp án C.
Câu 11: Đáp án C.



 




Gọi K là trung điểm AC  OKM đều  OM , AB  OM , MK  60o
Câu 12: Đáp án D.
lim
x 

STUDY TIP

a b 




a b



a b



a b
a  b2
a b






4 x  3x  1  2 x  lim
2

x 

4 x 2  3x  1  4 x 2
4 x 2  3x  1  2 x

1
3x  1
3
x
 lim
 lim

2
x 
x 
4
3 1
4 x  3x  1  2 x
4  2 2
x x
3

Câu 13: Đáp án A.
y '  2 x  6  x 2   x 2  2 x   12 x  2 x3  2 x3  4 x3  12 x  4 x  x 2  3

x  0
y'  0  

x   3

Lập bảng biến thiên:
x

 3



y'

+



0

0



3

0
+



0


y



 

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng ;  3 và 0; 3



Câu 14: Đáp án C.
STUDY TIP
- Nếu

lim f  x   y0

x 

thì

y  y0 là tiệm cận ngang.
- Nếu

lim f  x   

x  x0

hoặc lim f  x   
x  x0


x  xo là tiệm cận đứng..

thì

1
2
1  2x
x
+ Ta có: lim
 lim
 2  y  2 là tiệm cận ngang.
x 
x 2  1 x  1  1
x2


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1
2
+ lim
 lim x
 2  y  2 là tiệm cận ngang.
x 
x 2  1 x  1  1
x2
1 2x

+ Đồ thị không có tiệm cận đứng vì x 2  1  0 vô nghiệm.

Câu 15: Đáp án B.
x  0
Ta có y '  4 x 3  4mx  0   2
x  m

Để có 3 điểm cực trị thì phương trình y '  0 có 3 nghiệm phân biệt  m  0
Khi đó có 3 điểm đó là: A  0;2m2  1 , B



 



m ; m2  1 , C  m ; m 2  1

Do tính đối xứng của đồ thị nên AB  AC , từ đó tam giác ABC vuông tại A
m  0 l 
 AB. AC  0  
m  1

Câu 16: Đáp án D.
Vì số nghiệm của phương trình f  x   0 bằng số giao điểm của đồ thị hàm số
y  f  x  với trục hoành (vẽ đồ thị ta thấy nó cắt trục hoành tại 3 điểm)

Câu 17: Đáp án A.
x  0
y '  4 x3  4 x  4 x  x 2  1  y '  0  
 x  1
y  0   0, y  1  1  ymax  0


Câu 18: Đáp án D.
Xét hàm số f  x   3x 4  4 x 3  12 x 2  m
x  0
Có f '  x   12 x  12 x  24 x  0   x  1
 x  2
3

2

 f  0  0
m  0


Lập bảng biến thiên  f  1  0  5  m  0  0  m  5

32  m  0

 f  2  0
 Có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bào toán

Câu 19: Đáp án A.


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Lập bảng biến thiên của 4 đồ thị y  g  x  trong mỗi đáp án thì ta thấy chỉ có
đáp án A thỏa mãn.
Câu 20: Đáp án B.
Ta có: f 1  f  0   f  x 


1

1
0


0

 f 1 

 x3
1 1
4
f '  x  dx    x  1 dx    x    1 
3
 3
0 3
0
1

2

4
7
1 
3
3

Câu 21: Đáp án C.

Ta có: y '  2 x 2  2  m  1 x  m 2  4m  3
  m 2  6m  5  0
 '  0


Điều kiện:  S  0  m  1  0
 5  m  3
P  0
 m 2  4m  3  0



Câu 22: Đáp án A.

y’  3x 2  6mx, y '  0  x  0 hoặc x  2m
Đồ thị hàm số có 2 cực trị  m  0
Đường thẳng qua 2 cực trị là y  2m2 x  2 thỏa mãn yêu cầu
 M d  m   2

Câu 23: Đáp án C.
Câu 24: Đáp án A.
Câu 25: Đáp án A.
Câu 26: Đáp án D.
Đặt SH  x , tính SB, SC theo x. Sau đó áp dụng định lí cosin cho SBC
Tìm được x 

a 6
a3 2
V 
2

8

Câu 27: Đáp án C.
Gọi O  AC  BD  SOH  60o , ABD đều.
Tính SH  OH .tan 60o
Câu 28: Đáp án C.
Chú ý ABC đều cạnh a 3 . Kẻ OH  AB  AB   B ' OH   AB  B ' H


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
  ABB ' A ' ,  ABCD   B ' H , OH   B ' HO



  CDD ' C ' ,  ABCD  


1
1
1
16
3a


 2  OH 
2
2
2

OH
OA OB
9a
4

3a 3
27a 3
 B ' O  OH .tan B ' HO 
V 
4
8

Câu 29: Đáp án B.
Gọi r là bán kính của mặt cầu nối tiếp
STUDY TIP
- Diện tích xung quanh của
mặt cầu: S  4 r 2 , của hình
trụ là S  2 rl

 Diện tích xung quanh của mặt cầu là S xq  4 r 2  4 r 2  16  r  2
 Chiều cao của hình trụ là 4
 Diện tích của hình trụ là S xq  2 rl  16

Câu 30: Đáp án D.
Thỏa mãn đề bài suy ra hai vectơ u và v phải cùng phương


3
m


 21  6m  m  7m  21  m  3
1 7  2m

Câu 31: Đáp án A.
Câu 32: Đáp án D.
I     P  thì I  3;1;1

Gọi u   a; b; c  là vectơ chỉ phương của đường thẳng d . Ta có:
d   P  u  n p
3  at  2 1  bt   3 1  ct   4  0t



d  
a  b  c  0
u  n

a  2b  3c  0
 a  c

 u   c; 2c; c  hay u   1; 2;1

a  b  c  0
b  2c

Phương trình d :

x  3 y 1 z 1



1
2
1

Câu 33: Đáp án B.
 x  1  2t

. Tọa độ điểm C     P  là C  1; 1; 1
Phương trình  :  y  t
 z  2  t


Lấy điểm M 1  2t; t; 2  t   MC  6   2t  2    t  1   t  1  6
2

2

2


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />1

t  0  M 1;0; 2   d  M ;  P    6

1

t  2  M  3; 2;0   d  M ;  P    6



Câu 34: Đáp án C.
STUDY TIP
d  M;  P  



Ax0  By0  Cz0  D
A2  B 2  C 2

x y z
Mặt phẳng  ABC  :    1 và  ABC    P 
1 b c


1 1
  0  b  c   ABC  : bx  y  z  b  0
b c

d  O;  ABC   

b
1
1
1
1

  b  b  0  b  c   b  c  1
2
3

2
2
b 2 3

Câu 35: Đáp án A.
Bất phương trình  0  x  1  4  1  x  5
Câu 36: Đáp án A.
Đặt log 9 x  log12 y  log16  x  y   a  x  9a ; y  12a ; x  y  16a

5 1
3
3
3
 9a  12a  16a        1    
2
4
4
4
2a

x 3
  
y 4

2a

a

a


2

 5 1  3  5
 
 
2
 2 

Câu 37: Đáp án A.
1
Điều kiện:   x  3
2

Phương trình  log 3  2 x  1  log 3

1
1
 2x 1 
.
3 x
3 x

Giải phương trình chọn A.
Câu 38: Đáp án C.
Bất phương trình 
 10  1 
 

 3 


log 3 x



 10  1 
 

 3 

Câu 39: Đáp án B.



10  1

log3 x



log 3 x







10  1

log3 x


2
 .3log3 x
3

2
1 2
2
 t    t 2  1  t  3t 2  2t  3  0
3
t 3
3


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Điều kiện x 

1  33
. Đặt t  log3 x  x  3t
2
t

t

t

 4 1
1
Ta có bất phương trình: 9  4.4  3  8  4.       8    1

 9   3
9
t

t

t

t

t

t

 4 1
1
Hàm số f  t   4.       8   nghịch biến và f  2   1 nên ta có t  2
 9   3
9
tìm được tập nghiệm là

9

 1  33 
;9 

 2


có độ dài trên trục số là


1  33 17  33

.
2
2

Câu 40: Đáp án C.
2

2
1 3
 1  3
z      
 1
 
4 4
 2  2 

Câu 41: Đáp án C.
Đặt z  x  yi  x; y 
 x 2   y  1 
2



z  i  z  2  3i  x  yi  i  x  yi  2  3i

 x  2    y  3
2


2

 2 y  1  4 x  6 y  13

 4 x  8 y  12  0  x  2 y  3  0 là trung trực của đoạn AB.

Câu 42: Đáp án A.
Đặt z  x  yi  x; y 

 . Từ giả thiết ta có:  x  3   y  4 
2

2

 16

 z  đường tròn tâm I  3; 4  , R  4.

Viết phương trình đường thẳng  qua O,I cắt đường tròn tại A và B.
Từ đó ta có: max z  9 vaf min z  1 .
Câu 43: Đáp án C.
Ta có z 

z 1 

im
1
1 m  i


 z 1 
2
i  2mi  m
im
m i
2

1 m  i
mi

Xét f  m  

k  0
m 2  2m  2


 z  1  k   m 2  2m  2
2
m 1
 k2

 m2  1

3 5
5 1
m 2  2m  2
k 
. Khảo sát  min f  m  
2
2

2
m 1


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 44: Đáp án A.
Câu 45: Đáp án D.
STUDY TIP
Công thức tính tích phân
từng phần:

 uv 'dx  uv   vu 'dx

b

b

a

a

I   dx  

x.cos x
dx  b  a  m .
x.sin x  cos x

Câu 46: Đáp án A.
Câu 47: Đáp án C.

1

u  ln x du  dx

Đặt 
x
dv  dx v  x


Câu 48: Đáp án C.
1

1

0

0

S   x 2 x 2  1dx    x 3  x  d





x2  1   x2  x  x2  1

1

0


1

  x 2  1.  3x 2  1 dx
0

1

 2 2 - 3S -  x 2  1dx
0

Đặt x  tan x  a  3, b  2, c  8
Câu 49: Đáp án A.


u  f  x 
du  f '  x  dx
Đặt 


dv  sin xdx 
v   cos x

2

  f  x  .sin xdx   f  x  .cos x
0


2



2


2

0

0

  f '  x  .cos xdx  1  f  0    f '  x  .cos xdx

0


2

  f '  x  .cos xdx  0
0



u  f '  x 
du  f ''  x  dx
Đặt 

dv  cos xdx 
v  sin x



2

 0   f '  x  .cos xdx  f '  x  .sin x
0


2

0


2

  f ''  x  .sin xdx
0



 0  f '  1  f '   1
2
2

Câu 50: Đáp án A.
g  x   6 f  x   x 3  g '  x   6 f '  x   3x 2


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file
word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />g ''  x   6. f ''  x   6 x  6  f ''  x   x 


 x  3
x  4
 g ''  x   0  f ''  x    x  
x  3

x  1
Theo hình vẽ ta có:
  x2


 f '  x 
 2

 g ' x

1

3

1

3

4

3

1

3


  x  f ''  x  dx    f ''  x   x  dx    x  f ''  x  dx

1

3

3

  x2

x2 
  f ' x    
 f '  x 
21  2


3

4

1

3

 g ' x  g ' x

4

3


 g '  3  g '  3
 g '  3  g ' 1  g '  3  g ' 1  g '  3   g '  4   
 g '  4   g ' 1