Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018
Đề thi: THPT Đặng Thực Hứa-Nghệ An
Câu 1: Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r có diện tích
xung quanh Sxq cho bởi công thức
A. Sxq  2rl

B. Sxq  rl

C. Sxq  2r 2

D. Sxq  4r 2

Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4x  2x 1
A. S  1;  

B. S   ;1

C. S   0;1

D. S   ;  

C. L  

D. L  1

x 3
x 3 x  3

Câu 3: Tính giới hạn L  lim
A. L  

B. L  0

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S : x 2   y  1  z 2  2. Trong
2

các điểm được cho dưới đây, điểm nào nằm ngoài mặt cầu S?
A. M(1;1;1)

B. N  0;1;0 

D. Q 1;1; 0 

C. P 1;0;1

Câu 5: Đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho dưới đây không có tiệm cận ngang?
x2
A. y  2
x 1

x2
B. y 
x 1

x2 1
C. y 
x2

D. y 


1
x2

Câu 6: Trong các hàm số được cho dưới đây, hàm số nào có tập xác định là D 
A. y  ln  x 2  1

B. y  ln 1  x 2 

C. y  ln  x  1

2

D. y  ln  x 2  1

Câu 7: Tìm phần ảo của số phức z, biết 1  i  z  3  i
A. 2

B. 2

C. 1

D. 1

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 2  , B  3; -2; 0  . Một vectơ
chỉ phương của đường thẳng AB là
A. u  1; 2;1

B. u 1; 2; 1

C. u  2; 4; 2 


D. u  2; 4; 2 

Câu 9: Cho x, y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. e x  y  e x  e y

B. e x  y  e x  e y

C. e xy  e x .e y

D.

ex
 exy
y
e

Câu 10: Kí hiệu A kn là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử 1  k  n  . Mệnh đề nào sau
đây đúng?

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
A. A kn 

n!
 n  k !


B. A kn 

n!
k! n  k !

C. A kn 

n!
k! n  k !

D. A kn 

n!
 n  k !

Câu 11: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng
lên bao nhiêu lần?
A. 27 lần

B. 9 lần

C. 18 lần

D. 3 lần

Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là
sai?




x

2



y'

0

0
+



y

+
2

-1



1
0



2




A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và x  1
B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1.
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  2
Câu 13: Cho đồ thị hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên.

Tìm số nghiệm của phương trình f  x   x
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải




Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />1 x
dx
x
1
e


Câu 14: Tính tích phân I  
A. I  1 

1
e

B. I  2 

1
e

C. I  2 

1
e

D. I  1 

1
e

Câu 15: Hỏi điểm M(3; 1) là điểm biểu diễn số phức nào sau đây
A. z  1  3i

B. z  1  3i

C. z  3  i

D. z  3  i


Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là
phương trình mặt phẳng Oyz?
A. z  y  z

B. y  z  0

C. y  z  0

Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

D. x  0

và có đạo hàm f '  x  . Biết rằng

hàm số f '  x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng (2;0)
B. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  0;  
C. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng  ; 3
D. Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng  3; 2  .
Câu 18: Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a sống sống với mặt
phẳng   
A. a / /b và b    

B. a / /    và    / /   

C. a / /b và b / /   

D. a      


Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 2  , B  3; -2; 0  . Viết
phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB
A. x  2y  2z  0

B. x  2y  2  1  0

C. x  2y  z  0

D. x  2y  z  3  0

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 20: Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9 . Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số
ghi trên thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.
A.

5
54

B.

8
9

C.

4
9


D.

13
18

Câu 21: Cho hàm số f  x  thỏa mãn đồng thời các điều kiện f '  x   x  sin x và f  0   1.
Tìm f  x 
x2
 cos x  2
A. f  x  
2

x2
 cos x  2
B. f  x  
2

x2
C. f  x  
 cos x
2

x2
1
D. f  x  
 cos x 
2
2


Câu 22: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y  ex , y  2, x  0, x  1.
A. S  4ln 2  e  5

B. S  4ln 2  e  6

C. S  e 2  7

D. S  e  3

Câu 23: Cho các số thực dương a b, thỏa mãn log 2 a  x, log 2 b  y. Tính P  log 2  a 2 b3 
A. P  x 2 y3

B. P  x 2  y3

C. P  6xy

D. P  2x  3y

Câu 24: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau



x
y’

-1
-

||


0
-



1

0

+

0

-

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. min f  x   f  0 
 1; 

B. min f  x   f 1
 0; 

C. min f  x   f  0 
 1;1

D. min f  x   f  1
  ;1

Câu 25: Đường cong ở hình bên là dạng của một đồ thị hàm số.


Hỏi hàm số đó là hàm số nào trong các hàm số sau
Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />A. y  x 3  4
B. y  x 3  3x 2  4
C. y  x 3  3x  2
D. y  x 3  3x 2  4
Câu 26: Một công ti trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kĩ sư theo phương
thức sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ti là 4,5 triệu đồng/quý, và kể từ quý
làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền
lương một kĩ sư được nhận sau 3 năm làm việc cho công ti.
A. 83,7 (triệu đồng)

B. 78,3 (triệu đồng)

C. 73,8 (triệu đồng)

D. 87,3 (triệu đồng)

Câu 27: Cho các số tự nhiên m n, thỏa mãn đồng thời các điều kiện C2m  153 và Cnm  Cnm2 .
Khi đó m  n bằng
A. 25

B. 24

C. 26

D. 23


Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 :
2 :

x  4 y 1 z  5
và


3
2
1

x 2 y3 z

 . Giả sử M  1 , N   2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai
1
3
1

đường thẳng 1 và  2 . Tính MN
A. MN  5; 5;10 

B. MN  2; 2; 4 

C. MN  3; 3; 6 

D. MN 1; 1; 2 

Câu 29: Cho tứ diện ABCD có AB  CD  a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và
BC. Xác định độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng 30.


A. MN 

a
2

B. MN 

a 3
2

C. MN 

a 3
3

D. MN 

a
4

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 30: Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x  0 và x  , biết rằng thiết
diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ
x  0  x    là một tam giác đều cạnh là 2 sinx

A. V  3


B. V  3

C. V  2 3

D. V  2 3

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (0; 2; 2) và B(2; 2; 4). Giả
sử I  a; b; c  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Tính a 2  b 2  c 2
A. T  8

B. T  2

C. T  6

D. T  14

Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và
SA   ABCD  , SA  x. Xác định x để hai mặt phẳng SBC và SDC tạo với nhau một góc

bằng 60

A. x  a 3

B. x  a

C. x 

a 3
2


Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

D. x 

a
2

x 1 y z  2
 
, mặt
2
1
1

phẳng  P  : x  y  2z  5  0 và A(1; 1; 2). Đường thẳng  cắt d và P lần lượt tại M và N
sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN . Một vectơ chỉ phương của  là:
A. u   2;3; 2 

B. u  1; 1; 2 

C. u   3;5;1

D. u   4;5; 13

Câu 34: Cho hàm số y  x 3  3mx 2   m  1 x  1 có đồ thị C. Biết rằng khi m  m0 thì
tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ x 0  1 đi qua A(1;3). Khẳng định nào sau
đây là đúng?
A. 1  m0  0


B. 0  m0  1

C. 1  m0  2

D. 2  m0  1

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 35: Cho hàm số f  x  có đạo hàm xác định, liên tục [0;1] đồng thời thỏa mãn các điều
kiện f  0   1 và f '  x   f ''  x  . Đặt T  f 1  f  0  hãy chọn khẳng định đúng?
2

B. 1  T  0

A. 2  T  1

C. 0  T  1

D. 1  T  2

Câu 36: Gọi z1 , z 2 , z3 là các nghiệm của phương trình iz3  2z 2  1  i  z  i  0. Biết z1 là số
thuần ảo. Đặt P  z 2  z 3 hãy chọn khẳng định đúng?
A. 4  P  5

B. 2  P  3

C. 3  P  4


D. 1  P  2

Câu 37: Tích tất cả các nghiệm của phương trình log 22 x  log 2 x  1  1 bằng
A. 2

1 5
2

B. 1

C. 2

1 5
2

D.

1
5

x2  x 1
a 4 b
2 x  x 1dx  c với a, b, c là các số nguyên dương. Tính
3

Câu 38: Biết rằng

T  a bc
A. T  31


B. T  29

C. T  33

D. T  27

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A 'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của
DD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’D bằng

A.

a 3
3

B.

a 3
2

C.

2a 3
3

D.

Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

a
3


log5  mx 
 2 có
log5  x  1

nghiệm duy nhất?
A. 1

B. 3

C. Vô số

D. 2

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />ax 2  bx  c khi x  0
. Khi hàm số f  x  có đạo hàm tại
Câu 41: Cho hàm số f  x   
ax

b

1
khi
x<0



x 0  0. Tính giá trị biểu thức T  a  2b
A. T  4

B. T  0

C. T  6

D. T  4

Câu 42: Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1A1 bằng 4; khoảng cách giữa
cạnh CC1 và mặt phẳng  ABB1A1  bằng 7. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1
A. 14

B.

28
3

C.

14
3

D. 28

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
 

cos3x  cos 2x  mcos x  1 có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng   ; 2 
 2



A. 3

B. 5

C. 7

D. 1

Câu 44: Biết rằng hàm số có đồ thị được cho như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm
số y  f f  x   ?

A. 5

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 45: Từ các chữ số 0; 2; 3; 5; 6; 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi
một khác nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau
A. 384

B. 120

C. 216

D. 600


Câu 46: Cho hàm số f  x   8x 4  ax 2  b , trong đó a, b là các tham số thực. Biết rằng giá
trị lớn nhất của hàm số f  x  trên đoạn [1;1] bằng 1. Hãy chọn khẳng định đúng
A. a  0, b  0

B. a  0, b | 0

C. a  0, b  0

D. a  0, b  0

Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD, AA1 là một đường cao của tứ diện. Gọi I là trung điểm của

AA1. Mặt phẳng BCI chia tứ diện đã cho thành hai tứ diện. Tính tỉ số hai bán kính của hai
mặt cầu ngoại tiếp hai tứ diện đó.
A.

43
51

B.

1
2

C.


1
4

D.

48
153

Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn 5 z  i  z  1  3i  3 z  1  i . Tìm giá trị lớn nhất M của
z  2+3i ?

A. M 

10
3

B. M  1  3

C. M  4 5

D. M  9

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  0; 2; 2  , B  2; -2; 0  . Gọi

I1 (1;1; 1) và I2 (3;1;1) là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có
chung một dây cung AB. Biết rằng luôn có một mặt cầu S đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính
bán kính R của S.
A. R 


219
3

B. R  2 2

129
3

C. R 

D. R  2 6

Câu 50: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn

f 1  1,
A. I 

1

1

2
9
0 f '  x  dx= 5 và 0 f

3
5

B. I 


 

1

2
x dx  . Tính tích phân I   f  x  dx
5
0

1
4

C. I 

3
4

D. I 

1
5

Đáp án
1-A

2-B

3-B

4-C


5-C

6-D

7-B

8-A

9-D

10-D

11-A

12-A

13-D

14-B

15-C

16-B

17-D

18-B

19-D


20-A

21-A

22-D

23-B

24-D

25-C

26-C

27-B

28-B

29-D

30-A

31-B

32-A

33-B

34-B


35-B

36-A

37-C

38-D

39-C

40-C

41-A

42-D

43-C

44-A

45-C

46-A

47-C

48-C

49-B


50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 2: Đáp án B
BPT  2x  x  1  x  1  S   ;1

Câu 3: Đáp án B
Câu 4: Đáp án C
Điểm nằm ngoài mặt cầu

S : x 2   y  1

2

 z 2  2 tâm I  0;1;0  , R  2 thỏa mãn

IM 0  2

Câu 5: Đáp án
x2 1
x2 1
không có tiệm cận ngang
lim
   đồ thị hàm số y 

x  x  2
x2

Câu 6: Đáp án D
Câu 7: Đáp án B

1  i  z  3  i  z 

3i
 1  2i
1 i

Câu 8: Đáp án A
AB   2; 4; 2   2  1; 2;1

Câu 9: Đáp án D
Câu 10: Đáp án D
Câu 11: Đáp án A
Câu 12: Đáp án A
Câu 13: Đáp án D
Từ đồ thị, suy ra hàm số y  f  x   2x 3  3x 2
x  0

1
3
2
Pt hoành độ giao điểm 2x  3x  x   x 
2

x  1



Câu 14: Đáp án B
e

1 x
1
 1 1
 1

I
dx    2  dx     ln x   2 
x
x
x
e
 x
1
1
1
e

e

Câu 15: Đáp án C
Câu 16: Đáp án B
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến

0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Dựa vào đồ thị hàm số f '  x  ta thấy
)f '  x   0, x   3; 2   f  x  đồng biến trên khoảng  3; 2 
)f '  x   0, x   3; 2   f  x  nghịch biến trên khoảng  2;  

Câu 17: Đáp án D
Câu 18: Đáp án B
Ta có trung điểm của AB là I  2;0;1 ; AB  2 1; 2; 1
Phương trình trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB có n  1; 2; 1 và đi qua I  2;0;1 là
x  2y  2  1  0

Câu 19: Đáp án D
Có 2 trường hợp sau:
+) 1 thẻ ghi số chẵn, 1 thẻ ghi số lẻ, suy ra có C14C15  20 cách rút
+) 2 thẻ ghi số chẵn, suy ra có C24  6 cách rút
Suy ra xác suất bằng

20  6 13

C92
18

Câu 20: Đáp án A
Câu 21: Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm là e x  2  x  ln 2
ln 2

Suy ra diện tích cần tính là S 


0


1

e x  1dx+  e x  1dx  4ln 2  e  5
ln 2

Câu 22: Đáp án D
Ta có P  log 2  a 2 b3   log 2 a 2  log 2 b3  2log 2 a  3log 2 b  2x  3y
Câu 23: Đáp án B
Câu 24: Đáp án D
Câu 25: Đáp án C
Tổng tiền lương 4,5   4,5  0,3  ...   4,5  0,3.11 

12
 4,5  0,3.11  4,5  73,8 (triệu
2

đồng)
Câu 26: Đáp án C
Ta có C2m  153  m  18
Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />n
n 2
 C18
 n  18   n  2   n  8  m  m  26
Suy ra C18


Câu 27: Đáp án B
Gọi M  4  3t;1  t; 5  2t  ; N  2  u; 3  3u; u 
 MN   2  u  3t; 4  3u  t; u  2t  5 

Suy ra MN  2; 2; 4 
Câu 28: Đáp án B

Gọi E là trung điểm cuả AC
Khi đó NE / /AB SUY RA  AB, MN    NE, MN 
 ENM  30
AB a
a
. Lại có NE 
Do đó 
 , ME  nên tam giác MNE cân tại E suy ra
2
2
2
 ENM  150

ENM  30  NEM  120
Suy ra MN  ME 2  NE 2  2ME.NE.cosMEN 

a 3
2

Câu 29: Đáp án D




Diện tích tam giác bằng: 2 sin x




2

3
 3 sin x
4


Suy ra thể tích cần tìm là V   3 sin xdx   3 cos x  2 3
0

0

Câu 30: Đáp án A
Do OA;OB  4 1;1;1   OAB : x  y  z  0
Trang 12 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />a 2  b 2  c 2  a 2   b  2  2   c  2  2
IO  IA
a  2


2
2

2
 2

2
2
Ta có IO  IB  a  b  c   a  2    b  2    c  4   b  0
I  OAB
c  2
 a  b  c  0

 


Câu 31: Đáp án B

AC  BD
Do 
 BD   SAC   SC  BD
BD  SA

Dựng OK  SC  SC   BKD 
Khi đó góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  SDC  là BKD hoặc 180  BKD
Ta

có

BK 

BC   SAB   SBC


SB.BC
SB2  BC2



a x2  a2
x 2  2a 2

vuông

tại

B

có

đường

cao

BK

a

TH1: BKD  60  BKO  30  BK 

OB
 a 2 (loại)
sin 30


OB
a 2 a x2  a2
TH2 : BKD  120  BKO  60  BK 


xa
sin 60
3
x 2  2a 2

Câu 32: Đáp án A
Gọi M  1  2t; t; 2  t     N  2x A  x M ; 2yA  yM ; 2z A  z M 
Suy ra N  3  2t; 2  t; 2  t  , do N   P   3  2t  2  t  4  2t  5  0  t  2
 M  3; 2; 4   AM  2;3; 2   u 

Trang 13 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

suy

ra


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Câu 33: Đáp án B
Ta có y '  3x 2  6mx  m  1  y 1  4  5m; y  1  2m  1
PTTT tại điểm cóa hoành độ x 0  1 là y   4  5m  x  1  2m  1
Do tiếp tuyến qua A 1;3  3  2  4  5m   2m  1  4  8m  m  m 0 

1
2


Câu 34: Đáp án
f '  x    f ''  x  
2

f ''  x 
f '  x  

Lấy nguyên hàm 2 vế ta có

2

1
df '  x 

 f  x  




2

  dx 

1
1
 x  C  f 'x  
f ' x 
xC


Do f '  0   1  C  1
1

1

0

0

Suy ra  f '  x dx  

1
dx  f 1  f  0    ln 2
x 1

Câu 35: Đáp án B
Đặt z1  bi  i  bi   2  bi   1  i  bi  i  0  b3  2b  b  bi  i  0  b  1
3

2

Do đó z1  i  iz3  2z 2  1  i  z  i  0   z  i   iz 2  z  1  0
b    b  



2a
a

P  z 2  z3 


12  4i 4
 17
i

Câu 36: Đáp án A
Điều kiện: log 2 x  1  0  x 

1
2

2
2
 t 2  1
 t  1
 t  1
 t  t  1  1  
 4

2
2
2 2
1  t   t  1  t  2t  t  0
 t  t  1  t  t  1  0
t  log 2 x 1

2

 x  21
log 2 x  1

 t  1

 t  1; t  0

1 5
1
1 5




2
 t  0

 log 2 x 
 x  2
 x 1x 2 x 3  2 2
t  1  5

2
 t 2  t  1  0
x  1


2

log 2 x  0

5


Câu 37: Đáp án C

Trang 14 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />






3
3 x
3
x 1 x  x 1
x 2   x  1
x2  x 1
dx   x  x  1dx
2 x  x  1dx  2 x  x  1 dx  2
x  x 1
2
3

 x2 2
= 
 2 3

3



19  8 2 19  4 8

 a  19; b  8, c  6  T  33
 x  1  
6
6
2
2

Câu 38: Đáp án D
a

Chọn hệ trục với D  0;0;0  , A  a;0;0  , A '  a;0;a  , K  0;0;  , C  0;a;0
2


a
a2

Khi đó DA '  a;0;a  , KC  0;a;    DA ', KC    2; 1; 2 
2
2


Phương trình mặt phẳng qua C (chứa CK) và sống sống với DA’ là  P  : 2x  y  2z  a  0
Khi đó d  CK; A 'D   d  D;  P   

a

3

Câu 39: Đáp án C
log  mx   2 log 5  x  1
log 5  mx 
 x  1
2 5

2
log 5  x  1
 x  1
mx   x  1

 x  1

2
Do x  0 không phải nghiệm của phương trình  PT  
x  1

 gx
m 

x

Lập bảng biến thiên của hàm số g  x  
x

-1

 x  1

x

2

x

0

1



0

y'

y

1
 2 trên  1; 0    0;  
x



0






2

Suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi m  0
Câu 40: Đáp án C

lim

x 0

f  x   f  0
x 0

ax 2  bx
 lim
 lim  ax  b   b
x 0
x 0
x

Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
Và lim
x 0

f  x   f  0
x 0


 lim
x 0

Yêu cầu bài toán  lim

ax
 lim a  a
x x  0

f  x   f  0

x 0

x 0

 lim
x 0

f  x   f 0
x 0

ab

Mà lim f  x   lim f  x   1  b  1  b  2  a  2  T  6
x 0

x 0

Câu 41: Đáp án A
1

28
Ta có VC.ABB1A1  d  C;  ABB1A1   .SABB1A1 
3
3
3
3 28
Mà VABC.A1B1C1  VC.ABB1A1  .  14
2
2 3

Câu 42: Đáp án D
cos 3x  cos 2x  m cos x  1  4 cos 3 x  3cos x  2 cos 2 x  1  m cos x  1
cos x
 4 cos3 x  2 cos 2 x   m  3 cos x  0  
2
 4 cos x  2 cos x  m  3  0

Giải (1), ta có cos x  0  x 

1
 2


 

  3 
 k mà x    ; 2   x   ; 
2
 2


2 2 

Giải (2), ta có t  cos x   1;1 khi đó  2   f  t   4t 2  2t  m  3  0
 

  3 
Yêu cầu bài toán   2  có 5 nghiệm khác nhau thuộc khoảng   ; 2  , khác  ; 
 2

2 2 
 f  t   0 có 2 nghiệm phân biệt t1 , t 2 thỏa mãn 1  t 2  0  t1  1

 1 

1  13  4m
1  13  4m
0
11 m  3
4
4

Vậy m  2 là giá trị cần tìm
Câu 43: Đáp án C
 x  0; x  2
f '  x   0

 f  x   0
Ta có y  f f  x    y '  f '  x  .f ' f  x    0  
f ' f  x    0
f x  2

  

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy rằng:
Phương trình f  x   0 có 1 nghiệm kép x  0 , 1 nghiệm đơn x  2
Phương trình f  x   2 có 1 nghiệm đơn x  x 0  2
Trang 16 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />Khi đó, có thể coi y '  x 3  x  2  x  x 0   hàm số y  f f  x   có 4 điểm cực trị
Câu 44: Đáp án A
Xếp một hàng thành 6 ô đánh số từ 1 đển 6 như hình

1 2 3 4 5 6

bên:

Số các chữ số gồm 6 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số đã cho là 5.5! = 600 số.
Ta tìm số các số mà hai chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau:
• Chữ số 0 và 5 cạnh nhau tại ô số 1 và 2 có 1.4!  24 số.
• Chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau tại các ô  2;3 ,  3; 4  ,  4;5  ,  5;6  có 4.2! .4!  192 số.
Vậy có tất cả 24  192  216 số mà chữ số 0 và 5 đứng cạnh nhau.
Do đó, số các số thỏa mãn yêu cầu bài toán là 600  216  384 số
Câu 45: Đáp án C
g  x   8x 4  ax 2  b
 k  x   g  x   h  x    a  8 x 2  b  1
Xét 
4
2
 h  x   8x  8x  1


Giả thiết, ta có max g  x   1  g  x   1, x  1;1  g  x    1;1
 1;1

 1 
 1 
Khi đó k  1  0, k  
  0, k  0   0, k 
  0, k 1  0
2

 2

Suy ra k  x   0 có 4 nghiệm trên đoạn  1;1 mà k(x) là đa thức bậc 2  k  x   0
Vậy a  8, b  1
Câu 46: Đáp án A
Chuẩn hóa AB  1. Gọi M là trung điểm của BC, P  IM  AD
ĐẶT x 





1
1
1
AP

. Ta có 2OM  OD  0  AO  2AM  AD  AI   2AM  AP 
3

6
x
AD


Ba điểm M, I, P thẳng hàng nên

2 1
1

1 x 
6 6x
4

Áp dụng công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R 

 r  l

2

 h2 .

 r  l

2h

Với r là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy, l là độ dài bên và h là chiều cao
Khi đó R P.BCD 

R

86
102
43
, R P.ABC 

 P.BCD 
16
16
R P.ABC
51

Câu 47: Đáp án C
Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

2

 h2


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />GỌI A  1;3  , B 1; 1 ,C 0;1   C là trung điểm AB

 MC2 

MA2  MB2 AB2

 MA2  MB2  2MC2  10 với M  z    x; y 
2
4


Ta có 5MC  MA  3MB 

1

2

 32  MA 2  MB2   10  2MC2  10   MC  2 5

Khi đó z  2  3i  z  1   2  4i   z  1  2  4i  MC  2 5  4 5
Câu 48: Đáp án C
 x  1  5t

Ta có  I1A; I1B  10; 4; 2  / /  5; 2;1  d1 :  y  1  2t là trục đường tròn tâm I1 , đi qua A, B
z  1  t

x  3  t

Lại có  I 2 A; I 2 B    2; 4;10  / / 1; 2;5   d 2 :  y  1  2t là trục đường tròn tâm I2 , đi qua
z  1  5t


A, B
8 5 2
Tâm mặt cầu (S) chứa cả 2 đường tròn có tâm I  ; ;   là giao điểm của d1 , d 2
3 3 3
2

2

2


129
8 5
  2

Bán kính mặt cầu cần tìm là R  IA       2      2  
3
3  3
  3


Câu 49: Đáp án B
x  0  t  0
Đặt t  x  t 2  x  dx  2tdt và 
x  1  t  1
1

Khi đó  f

 

1

1

0

0

x dx   2tf  t  dt  2 x.f  x  dx 


0

1

2
1
  x.f  x  dx 
5
5
0

Đặt
1
du  f '  x  dx
1
1
1
u  f  x 
x 2 .f  x 
1 2
3

2


x.f
x
dx



x
.f
'
x
dx

x 2 .f '  x  dx 
 
 


x



2
20
5
dv  xdx
0
0
v 
0

2

Xét
1


 f '  x   kx
0

2

1

1

 dx   f '  x   dx  2k  x f '  x  dx  k
2

0

2

2

0

1

2

9

6

1


 x dx  4  5 k  5 k
4

2

 0  k  3

0

Do đó f '  x   3x 2  0  f '  x   3x 2  f  x    f '  x dx  x 3  C mà f 1  1  C  0
Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Đặt mua trọn bộ file word soạn tin “Tôi muốn mua đề Toán 2018 file word” gửi đến
0982.563.365 hoặc vào link sau để đăng ký />
1

1

x4
1
Vậy f  x   x 
 I   x dx 

4 0 4
0
3

3


Câu 50: Đáp án D

Trang 19 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải