- Trang chủ >>
- Tuyển sinh lớp 10 >>
- Toán
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH vào 10 TỈNH THANH hóa ( lần 1)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (164.07 KB, 2 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH THANH HÓA
KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT LẦN 1
NĂM HỌC : 2018 – 2019
Môn Thi : Toán
Thời gian làm bài : 120 phút , ( Không kể thời gian phát đề)
Ngày thi 24 / 06 / 2018
Đề thi gồm có 5 câu , 1 trang
Đề A
Câu 1 : ( 2 điểm )
1) Cho phương trình 𝑚𝑥 2 − 2𝑥 + 1 = 0
a) Giải phương trình khi 𝑚 = 0
b) Giải phương trình khi 𝑚 = 1
𝑥 + 3𝑦 = 9
2) Giải hệ phương trình sau {
𝑥−𝑦 =1
Câu 2 : ( 2 điểm )
Cho biểu thức 𝐴 = (
𝑥
𝑥
√𝑥−1
+ 𝑥−1) . ( 𝑥 )
√𝑥+1
√
√
với 𝑥 > 0 𝑣à 𝑥 ≠ 1
1) Rút gọn biểu thức A
1
2) Tìm x là số nguyên dương sao cho 𝐴 ≥ 2
Câu 3 : ( 2 điểm )
Trong mặt phẳng hệ tọa độ 𝑂𝑥𝑦 cho đường thẳng (𝑑): 𝑦 = 𝑥 + 𝑚 với 𝑚 𝑙à 𝑡ℎ𝑎𝑚 𝑠ố
và parabol (𝑃): 𝑦 = 𝑥 2 − 2𝑥 + 2
1) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm 𝐵(0; 3)
2) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tọa
độ lần lượt là 𝐴(𝑥1 ; 𝑦1 ), 𝐵(𝑥1 ; 𝑦2 ) sao cho 𝑂𝐴2 + 𝑂𝐵2 = 82 , biết rằng O là gốc tọa
độ
Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho đường tròn O bán kính R . Từ điểm C nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến CA và CB
và cát tuyến CMN với đường tròn (O) , ( A , B là hai tiếp điểm, M nằm giữa C và N ). Gọi H là
giao điểm của CO và AB .
1) Chứng minh tứ giác 𝐴𝑂𝐵𝐶 nội tiếp
2) Chứng minh 𝐶𝐻 . 𝐶𝑂 = 𝐶𝑀 . 𝐶𝑁
3) Tiếp tuyến tại 𝑀 của đường tròn (O) cắt CA , CB theo thứ tự tại E và F . Đường vuông
̂ = 𝑂𝐹𝑄
̂.
góc với CO tại O cắt CO và CB theo thứ tự tại P và Q . Chứng minh 𝑃𝑂𝐸
4) Chứng minh 𝑃𝐸 + 𝑄𝐹 ≥ 𝑃𝑄
Câu 5 : ( 1 điểm )
Cho 𝑎, 𝑏, 𝑐 là các số thực dương thỏa mãn 𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑐𝑎 = 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
𝑎
𝑏
2𝑐
𝑃=
+
+
2
2
√1 + 𝑎
√1 + 𝑏
√1 + 𝑐 2
