SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
ĐỀ THI MÔN TOÁN

TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC2

Thời gian làm bài: 90 phút;
(Đề thi gồm 06 trang)
Mã đề thi 570

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Số đường chéo trong một đa giác đều có 2018 cạnh là:
A. 4070306
B. 4066270
C. 2035153
Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

D. 2033135

x +1 y −1 z − 2
x − 3 y z −1
=
=
và d 2 :
= =
. Tìm tất cả các giá trị thực của m để
2
m

3
1
1
1
d1 ⊥ d 2 ?
A. m = −5
B. m = −1
C. m = 5
D. m = 1
d1 :

π

÷ là vận tốc tại giây thứ t và tính từ khi bắt đầu chuyển
2

động của một vật, trong đó t tính bằng giây, vận tốc là m / s . Biết π ≈ 3,14 , khi đó quãng
đường đi chuyển của vật sau 3,5 giây chính xác đến 1cm là:
A. 823 cm
B. 1257 cm
C. 382 cm
D. 257 cm
Câu 3: Biết v ( t ) = 2t − sin  π t +

Câu 4: Cho hai số phức z1 = 4 + i, z2 = 2 − 3i . Khi đó z1.z2 bằng:
A. 19

B.

C.


209

221

D. 2 10

0
1
n
Câu 5: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn + ... + Cn = 4096, số hạng không chứa
n

2 

x trong khai triển biểu thức  x +
÷ bằng
x

A. 473088
B. 7920
C. 59136

D. 126720

Câu 6: Cho tập hợp T có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của T là:
3
3
17
A. 203

B. C20
C. A20
D. A20
3x
Câu 7: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = e biết rằng đồ thị hàm số y = F ( x ) đi

(

)

qua điểm M ln 3;3 .
1 3x
1 3x
e − 3
D. e + 3
3
3
Câu 8: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 1 = 5 là:
A. Đường tròn tâm I ( 1;0 ) , bán bính bằng 5.
A.

1 3x
e +3
3

B.

1 3x
e + 3− 3
3


C.

B. Đường tròn tâm I ( 1;2 ) , bán bính bằng 5.
C. Đường tròn tâm I ( 1;1) , bán bính bằng 5.

D. Đường tròn tâm I ( 2;1) , bán bính bằng 5.
3
2
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = −2 x + ( m − 1) x − 3x + 2017 nghịch biến

trên ¡ .
A. 3 + 2 ≤ m ≤ 5

B. −3 ≤ m ≤ 2
Trang 1/6 - Mã đề thi 570


C. − 3 ≤ m ≤ − 2

D. 1 − 3 2 ≤ m ≤ 1 + 3 2

Câu 10: Giá trị cực đại của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 − 10 bằng:
A. −12
B. −5
C. −10

1 − 2x
x →+∞ 1 + 2 x
A. 1

B. − 1
2
x
Câu 12: Cho f (x) =
,
1 + 5x

D. 8

Câu 11: Tính giới hạn lim

D. −2

C. 2

hãy tính tổng: f (cos1o ) + f (cos2o ) + ... + f (cos178o ) + f (cos179o )
A. 45,5
B. 89,5
C. 90,5
D. 44,5
Câu 13: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông và
A ' A = A ' B = A ' C = a 3, AB = 2a, gọi α là góc tạo bởi mặt phẳng (CDD ' C ') và mặt đáy.

tan α bằng:
A. 1

B.

2


3

C.

3
3

D.

Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa SC

và AB theo a.
A.

a 6
2

B. a 6

C.

a 6
3

D.

a 6
6

3

2
Câu 15: Tất cả các giá trị của m để hàm số y = 2 x + 3 ( m − 1) x + 6 ( m − 2 ) x − 2018 có hai

điểm cực trị nằm trong khoảng ( −5;5) là:
A. m < 7

B. m ≥ 1

Câu 16: Cho hàm số f ( x ) có
A. 3

m ≠ 3
 −3 < m < 7

D. m < 1

C. 

9

3

0

0

∫ f ( x ) dx = 9 . Khi đó, ∫ f ( 3x ) dx bằng:

B. 27


C. −3

D. 1

Câu 17: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y =

hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 2 ?
A. m = 1; m = −7
B. m = −7, m = −3

C. m = ±7

−2 x + 1
tại
x +1

D. m = 1, m = 3

(

)

2
Câu 18: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2 − x − 3x − m + 10 = 3 có hai

nghiệm thực phân biệt và trái dấu?
A. m > 2
B. m < 2
C. m > 4
Câu 19: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Điểm M ( 15;1) là điểm biểu diễn số phức z = 15 + i.
B. Số phức z = 15 + 4i có phần thực là 15, phần ảo là 4.
C. Số phức z = − 3i là số thuần ảo.
D. Số 1 không phải là số phức.

D. m < 4

Trang 2/6 - Mã đề thi 570


Câu 20: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 =

2 . Tìm giá trị lớn nhất của

T = (1 − 3 i)( z − 1 + i ) + 2 z − 3 − i
A. 8
Câu 21:

B. 4 2

D. 6

C. 8 2

S . ABCD
Cho hình chóp
có đáy là hình chữ nhật với
AB = a, AD = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) , góc giữa SC và mặt đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp
S . ABCD là:
A. 6a 3

B. 2a 3
C. 3a 3
D. 3 2a 3

Câu 22: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R và f (2) = 16 ,

1
2

∫ f (4 x)dx = 1 .
0

1

∫

Tính I = xf '(2 x )dx
0

A. 9

C. 7

B. 3

D. 5

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 8 x + 10 y − 6 z + 49 = 0 . Tọa
2


độ tâm và bán kính mặt cầu là:
A. ( 4; −5;3) và 1
B. ( 4; −5;3) và 7

2

2

C. ( −4;5; −3) và 1

D. ( −4;5; −3) và 7

Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA = a . Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) , khi đó tan α
bằng
A.

1
2

B.

2
3

C.

3
2


D.

5 3
3

D.

2
2

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho ( P ) : x − 3 y + z − 1 = 0. Khoảng cách từ điểm M ( 1; 2;1)

đến mặt phẳng (P) là:
4 3
A.
3

5
11

5 11
11
Câu 26: Cho hai đường tròn ( C1 ) có tâm O1 và bán kính 1, đường tròn ( C2 ) có tâm O2 và
bán kính 2 lần lượt nằm trong các mặt phẳng ( P1 ) , ( P2 ) song song với nhau,
O1O2 ⊥ ( P1 ) , O1O2 = 3 . Tính diện tích mặt cầu mặt cầu đi qua hai đường tròn đó.
A. 12π
B. 24π
C. 16π
D. 20π

Câu 27: Đặt 3 viên bi có dạng hình cầu có cùng kích thước vào một cái hộp hình trụ sao cho
một viên bi tiếp xúc với một đáy của hình trụ, một viên bi khác tiếp xúc với mặt đáy còn lại
của hộp, viên bi thứ ba tiếp xúc với hai viên bi kia. Cho biết bán kính đường tròn đáy của
hình trụ bằng bán kính của viên bi. Gọi S1 , S 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và
S1
tổng diện tích của ba viên bi. Tính
?
S2
A. 0,5
B. 1
C. 2,5
D. 1,5
Câu 28: Thể tích của khối cầu có bán kính R là:
4
4 3
4 3
2
A. π R
B. 4π R 3
C. π R
D. R
3
3
3
sin
x
−
m
Câu 29: Tập hợp tất cả các gía trị m để phương trình m = sin x − 2
+ 1 có nghiệm

B.

C.

Trang 3/6 - Mã đề thi 570


là [ a; b ] . khi đó a.b bằng:
A. −4

B. − 1

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho

C. −3

D. −2

( P ) :2 x − 3 y + 4 z − 2017 = 0 . Vec-tơ nào dưới đây là

một vec-tơ
pháp tuyến của mặt
r
r phẳng (P)?
A. n = ( −2;3;4 )
B. n = ( −2; −3;4 )

r

C. n = ( −2;3; −4 )


r

D. n = ( 2;3; −4 )

Câu 31: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M ( 1; −1;2 )

và vuông góc với mặt phẳng ( P ) :2 x + y + 3 z − 19 = 0 là:
x −1 y +1 z − 2
x −1 y −1 z − 2
=
=
=
=
A.
B.
2
1
3
2
1
3
x −1 y −1 z + 2
x −1 y +1 z − 2
=
=
=
=
C.
D.

2
1
3
2
−1
3
Câu 32: Cho miền D giới hạn bởi các đường: y = x, trục hoành, x = 0, x = 1. Thể tích khối
tròn xoay khi xoay miền D xung quanh trục hoành là
π
1
2π
π
A.
B.
C.
D.
3
2
3
3
Câu 33: Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y =
A. m ≥ 0

B. m > 0

2017 x + 2018
mx 2 + 14 x + 4

C. −1 < m < 9


Câu 34: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

trình là:
A. x = 3; y = 1

B. x = −1; y = 1

C. x = 1; y = 2

có hai tiệm cận ngang là:
D. m < 0

3x − 2
lần lượt có phương
x −1
D. x = 1; y = 3

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, đi qua điểm

C’ của cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Khi đó tỉ số
A.

4
5

B.

2
3


C.

5 −1
2

Câu 36: Nghiệm của phương trình log 3 ( 2 − x ) = 1 là:
A. x = 1
B. x = −2
C. x = −5

D.

SC '
bằng:
SC

1
2

D. x = −1

Câu 37: Cho vô hạn các tam giác đều A1 B1C1 , A2 B2C2 ,..., An BnCn ... . Tam giác A1 B1C1

có
cạnh bằng 1, tam giác A2 B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1 B1C1 , tam giác
A3 B3C3 có cạnh bằng đường cao của tam giác A2 B2C2 …, ta xây dựng các tam giác kế tiếp
tương tự như thế vô hạn lần. Khi đó tổng diện tích của tất cả các tam giác là:
A.

2


Câu 38: Biểu thức P =
4

B. 2 6

C.

3

D. 2 3

x . 3 x . 6 x 5 ( x > 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

7

A. x 3
B. x 3
C. x 6
Câu 39:Khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 là:
A. ( −∞;0 )
B. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) C. ( 2;+ ∞ )
Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

11

D. x 5

D. ( 0;2 )


Trang 4/6 - Mã đề thi 570


x −1 y + 2 z − 3
x − 3 y −1 z − 5
=
=
và d 2 :
=
=
. Phương trình mặt phẳng chứa
1
1
−1
1
2
3
( d1 ) , ( d 2 ) là:
A. 5 x − 4 y + z − 16 = 0
B. 5 x − 4 y + z + 16 = 0
C. 5 x − 4 y − z − 16 = 0
D. 5 x + 4 y + z − 16 = 0
d1 :

Câu 41: Tìm tất cả gía trị của m để hàm số y =

điểm cực trị:
A. m > −1


B. m < −1

x 4 − 4 x 3 + (4 − 2m) x 2 + 4mx + m 2 có 3

C. m > 1

D. m ≤ −1

C. −80

D. −32

B. S = ( −∞; −1)

1
là:
3
C. S = ( 1;3)

D. S = ( −1; +∞ )

x2
B.
+ 5e x + C
3

x4
C.
+ 5e x + C
4


x5
D.
+ 5e x + C
5

Câu 42: Cho hàm số y = −3x 4 + 4 x 2 − 3 có đồ thị ( C ) . Khi đó, hệ số góc của tiếp tuyến của

đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x = 2 là:
A. −56
B. −84

x
Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình 3 >

A. S = ( −2;4 )
Câu 44: Tính

∫( x

2

+ 5e x ) dx ?

x3
A.
+ 5e x + C
3

(


)

2
Câu 45: Tập xác định của hàm số y = log 3 3 − 2 x − x là:

A. ( 1;+∞ )

B. ( −3;1)

(

)

C. ( 1;3)

D. ( −∞; −3)

x +1
Câu 46: Cho biết phương trình log3 3 − 1 = 2 x + log 1 2 có hai nghiệm là x1 , x2 . Khi đó

(

3

)

tổng của 27 + 27
bằng:
A. 9

B. 45
C. 252
D. 180
Câu 47: Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tâp hợp các tam giác mà có ba đỉnh thuộc đa
giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác trong M, tính xác xuất để chọn được tam giác
không cân.
A.

x1

x2

80
91

B.

72
91

C.

73
91

D.

70
91


Trong không gian Oxyz, cho điểm I ( 1;3; −2 ) và đường thẳng
x−4 y−4 z+3
d:
=
=
. Phương trình mặt cầu tâm I và cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B sao
1
2
−1
cho AB = 4 là:
2
2
2
2
2
2
A. ( x − 1) + ( y + 3) + ( z + 2 ) = 8
B. ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + 2 ) = 9
Câu

48:

C. ( x − 1) + ( y − 3) + z 2 = 16
2

D. ( x − 1) + ( y − 3 ) + ( z − 2 ) = 25

2

2


2

2

Câu 49: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3x trên đoạn [ 0;2] là:
A. 4
B. 0
C. 2
D. −2
4
2
Câu 50: Cho hàm số y = x − 3 x + m, , có đồ thị ( Cm ) , với m là tham số thực. Giả sử
3

( Cm ) , cắt
Trang 5/6 - Mã đề thi 570


trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ :

Gọi S1 , S 2 , S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm m để 4S1S 2 = S32
A.

5
4

B. −

5

4

C. −

5
2

D.

5
2

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 570