SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC2

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
ĐỀ THI MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút;
(Đề thi gồm 06 trang)
Mã đề thi 357

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 1 = 5 là:
A. Đường tròn tâm I ( 1;2 ) , bán bính bằng 5.
B. Đường tròn tâm I ( 1;0 ) , bán bính bằng 5.
C. Đường tròn tâm I ( 1;1) , bán bính bằng 5.

D. Đường tròn tâm I ( 2;1) , bán bính bằng 5.
−2 x + 1
Câu 2: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x +1

hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 2 ?
A. m = 1, m = 3
B. m = ±7

C. m = −7, m = −3

D. m = 1; m = −7

Câu 3: Thể tích của khối cầu có bán kính R là:
A.

4 3
R
3

B. 4π R 3

C.

(

4 3
πR
3

)

D.

4
π R2
3

2
Câu 4: Tập xác định của hàm số y = log 3 3 − 2 x − x là:

A. ( 1;3)


B. ( −∞; −3)

C. ( 1; +∞ )

D. ( −3;1)

Câu 5: Cho miền D giới hạn bởi các đường: y = x, trục hoành, x = 0, x = 1. Thể tích khối

tròn xoay khi xoay miền D xung quanh trục hoành là
π
1
π
A.
B.
C.
2
3
3

D.

2π
3

Câu 6: Giá trị cực đại của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 − 10 bằng:
A. 8
B. −5
C. −12
D. −10

2017 x + 2018
Câu 7: Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y =
có hai tiệm cận ngang là:
mx 2 + 14 x + 4
A. −1 < m < 9
B. m > 0
C. m ≥ 0
D. m < 0

Câu 8: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M ( 1; −1; 2 )

và vuông góc với mặt phẳng ( P ) :2 x + y + 3 z − 19 = 0 là:
x −1 y +1 z − 2
x −1 y +1 z − 2
=
=
=
=
A.
B.
2
−1
3
2
1
3
x −1 y −1 z + 2
x −1 y −1 z − 2
=
=

=
=
C.
D.
2
1
3
2
1
3
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho ( P ) : x − 3 y + z − 1 = 0. Khoảng cách từ điểm M ( 1; 2;1)
đến mặt phẳng (P) là:
5
4 3
5 11
5 3
A.
B.
C.
D.
11
3
11
3

Trang 1/6 - Mã đề thi 357


Câu 10: Cho tập hợp T có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của T là:
3

17
3
A. A20
B. A20
C. 203
D. C20
3
2
Câu 11: Tất cả các giá trị của m để hàm số y = 2 x + 3 ( m − 1) x + 6 ( m − 2 ) x − 2018 có hai

điểm cực trị nằm trong khoảng ( −5;5 ) là:
m ≠ 3
A. 
B. m < 7
 −3 < m < 7

C. m ≥ 1

D. m < 1

Câu 12:Khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 là:
A. ( 0;2 )

B. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

C. ( −∞;0 )

D. ( 2;+ ∞ )

Câu 13: Cho hai đường tròn ( C1 ) có tâm O1 và bán kính 1, đường tròn ( C2 ) có tâm O2 và


bán kính 2 lần lượt nằm trong các mặt phẳng ( P1 ) , ( P2 ) song song với nhau,
O1O2 ⊥ ( P1 ) , O1O2 = 3 . Tính diện tích mặt cầu mặt cầu đi qua hai đường tròn đó.
A. 24π
B. 20π
C. 12π
D. 16π
Câu 14: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Số 1 không phải là số phức.
B. Số phức z = 15 + 4i có phần thực là 15, phần ảo là 4.
C. Điểm M ( 15;1) là điểm biểu diễn số phức z = 15 + i.
D. Số phức z = − 3i là số thuần ảo.
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

x −1 y + 2 z − 3
x − 3 y −1 z − 5
=
=
và d 2 :
=
=
. Phương trình mặt phẳng chứa
1
1
−1
1
2
3
( d1 ) , ( d 2 ) là:
A. 5 x + 4 y + z − 16 = 0

B. 5 x − 4 y − z − 16 = 0
C. 5 x − 4 y + z + 16 = 0
D. 5 x − 4 y + z − 16 = 0
d1 :

Trong không gian Oxyz, cho điểm I ( 1;3; −2 ) và đường thẳng
x−4 y −4 z +3
d:
=
=
. Phương trình mặt cầu tâm I và cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B sao
1
2
−1
cho AB = 4 là:
2
2
2
2
2
2
A. ( x − 1) + ( y + 3 ) + ( z + 2 ) = 8
B. ( x − 1) + ( y − 3 ) + ( z − 2 ) = 25
Câu

16:

C. ( x − 1) + ( y − 3) + z 2 = 16
2


D. ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + 2 ) = 9

2

2

2

2

3
Câu 17: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3x trên đoạn [ 0;2] là:
A. −2
B. 2
C. 4
D. 0

0
1
n
Câu 18: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn + ... + Cn = 4096, số hạng không chứa
n

2 

x trong khai triển biểu thức  x +
÷ bằng
x

A. 126720

B. 7920
C. 59136

D. 473088

đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x = 2 là:
A. −56
B. −80

D. −84

Câu 19: Cho hàm số y = −3 x 4 + 4 x 2 − 3 có đồ thị ( C ) . Khi đó, hệ số góc của tiếp tuyến của
C. −32

Trang 2/6 - Mã đề thi 357


Câu 20: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R và f (2) = 16 ,

1
2

∫ f (4 x)dx = 1 .
0

1

∫

Tính I = xf '(2 x)dx

0

B. 5

A. 3
Câu 21: Cho số phức

C. 7

D. 9

z thỏa mãn điều kiện z − 2 = 2 . Tìm giá trị lớn nhất của

T = (1 − 3 i)( z − 1 + i ) + 2 z − 3 − i
C. 8

B. 6

A. 8 2
Câu 22:

D. 4 2

S . ABCD có đáy là hình chữ nhật với
Cho hình chóp
AB = a, AD = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) , góc giữa SC và mặt đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp
S . ABCD là:
A. 3 2a 3
B. 6a 3
C. 2a 3

D. 3a 3
Câu 23: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông và
A ' A = A ' B = A ' C = a 3, AB = 2a, gọi α là góc tạo bởi mặt phẳng (CDD ' C ') và mặt đáy.

tan α bằng:
A.

3

B.

3
3

C.

D. 1

2

Câu 24: Số đường chéo trong một đa giác đều có 2018 cạnh là:
A. 2035153
B. 4070306
C. 2033135

D. 4066270

2
2
2

Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 8 x + 10 y − 6 z + 49 = 0 . Tọa

độ tâm và bán kính mặt cầu là:
A. ( 4; −5;3) và 1
B. ( 4; −5;3) và 7

C. ( −4;5; −3) và 1

(

D. ( −4;5; −3) và 7

)

2
Câu 26: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2 − x − 3x − m + 10 = 3 có hai

nghiệm thực phân biệt và trái dấu?
A. m < 2
B. m < 4

C. m > 2

D. m > 4

Câu 27: Cho vô hạn các tam giác đều A1 B1C1 , A2 B2C2 ,..., An BnCn ... . Tam giác A1B1C1

có
cạnh bằng 1, tam giác A2 B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 , tam giác
A3 B3C3 có cạnh bằng đường cao của tam giác A2 B2C2 …, ta xây dựng các tam giác kế tiếp

tương tự như thế vô hạn lần. Khi đó tổng diện tích của tất cả các tam giác là:
A. 2 6

B.

3

C.

2

D. 2 3

3x
Câu 28: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = e biết rằng đồ thị hàm số y = F ( x ) đi

(

)

qua điểm M ln 3;3 .
1 3x
1 3x
1 3x
1 3x
e − 3
B. e + 3
C. e + 3
D. e + 3 − 3
3

3
3
3
Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA = a . Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) , khi đó tan α
bằng
A.

Trang 3/6 - Mã đề thi 357


A.

1
2

2
3

B.

C.

3
2

D.

2
2


Câu 30: Cho hai số phức z1 = 4 + i, z2 = 2 − 3i . Khi đó z1.z2 bằng:
A. 2 10
Câu 31: Tính

B.

∫( x

2

209

C.

221

D. 19

+ 5e x ) dx ?

x3
x2
D.
+ 5e x + C
+ 5e x + C
3
3
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho ( P ) :2 x − 3 y + 4 z − 2017 = 0 . Vec-tơ nào dưới đây là
một vec-tơ

pháp tuyến của mặt
r
r phẳng (P)?
r
r
A. n = ( −2;3;4 )
B. n = ( −2; −3; 4 )
C. n = ( −2;3; −4 )
D. n = ( 2;3; −4 )
A.

x5
+ 5e x + C
5

Câu 33: Cho f (x) =

B.

x4
+ 5e x + C
4

C.

x2
,
1 + 5x

hãy tính tổng: f (cos1o ) + f (cos2o ) + ... + f (cos178o ) + f (cos179o )

A. 89,5
B. 44,5
C. 45,5
D. 90,5
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
x +1 y −1 z − 2
x − 3 y z −1
d1 :
=
=
và d 2 :
= =
. Tìm tất cả các giá trị thực của m để
2
m
3
1
1
1
d1 ⊥ d 2 ?
A. m = 5
B. m = 1
C. m = −5
D. m = −1
4
2
Câu 35: Cho hàm số y = x − 3 x + m, , có đồ thị ( Cm ) , với m là tham số thực. Giả sử

( Cm ) , cắt
trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ :


Gọi S1 , S 2 , S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm m để 4S1S 2 = S32
A. −

5
4

B. −

5
2

C.

5
4

D.

5
2

Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, đi qua điểm

C’ của cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Khi đó tỉ số

SC '
bằng:
SC


Trang 4/6 - Mã đề thi 357


A.

2
3

B.

1
2

C.

4
5

5 −1
2

D.

Câu 37: Nghiệm của phương trình log 3 ( 2 − x ) = 1 là:
A. x = −1
B. x = 1
C. x = −5
D. x = −2
Câu 38: Đặt 3 viên bi có dạng hình cầu có cùng kích thước vào một cái hộp hình trụ sao cho


một viên bi tiếp xúc với một đáy của hình trụ, một viên bi khác tiếp xúc với mặt đáy còn lại
của hộp, viên bi thứ ba tiếp xúc với hai viên bi kia. Cho biết bán kính đường tròn đáy của
hình trụ bằng bán kính của viên bi. Gọi S1 , S 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và
S1
tổng diện tích của ba viên bi. Tính
?
S2
A. 1,5
B. 0,5
C. 2,5
D. 1
3x − 2
Câu 39: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
lần lượt có phương
x −1
trình là:
A. x = 3; y = 1
B. x = 1; y = 2
C. x = −1; y = 1
D. x = 1; y = 3
Câu 40: Cho hàm số f ( x ) có

9

3

0

0


∫ f ( x ) dx = 9 . Khi đó, ∫ f ( 3x ) dx bằng:

A. −3
B. 3
C. 27
D. 1
sin
x
−
m
Câu 41: Tập hợp tất cả các gía trị m để phương trình m = sin x − 2
+ 1 có nghiệm

là [ a; b ] . khi đó a.b bằng:
A. −2

B. − 1

1 − 2x
x →+∞ 1 + 2 x
B. − 1

C. −4

D. −3

C. 2

D. 1


1
là:
3
C. S = ( 1;3)

D. S = ( −1; +∞ )

Câu 42: Tính giới hạn lim
A. −2

x
Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình 3 >

A. S = ( −∞; −1)

B. S = ( −2;4 )

Câu 44: Biểu thức P =
5

x . 3 x . 6 x 5 ( x > 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
4

A. x 3

7

B. x 3

11


C. x 6

D. x 5

π
÷ là vận tốc tại giây thứ t và tính từ khi bắt đầu chuyển
2
động của một vật, trong đó t tính bằng giây, vận tốc là m / s . Biết π ≈ 3,14 , khi đó quãng
đường đi chuyển của vật sau 3,5 giây chính xác đến 1cm là:
A. 1257 cm
B. 382 cm
C. 257 cm
D. 823 cm



Câu 45: Biết v ( t ) = 2t − sin  π t +

(

)

x +1
Câu 46: Cho biết phương trình log3 3 − 1 = 2 x + log 1 2 có hai nghiệm là x1 , x2 . Khi đó

(

tổng của 27 + 27
A. 180

x1

x2

)

bằng:
B. 9

3

C. 45

D. 252

3
2
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = −2 x + ( m − 1) x − 3 x + 2017 nghịch biến

trên ¡ .
A. 3 + 2 ≤ m ≤ 5

B. − 3 ≤ m ≤ − 2
Trang 5/6 - Mã đề thi 357


D. −3 ≤ m ≤ 2

C. 1 − 3 2 ≤ m ≤ 1 + 3 2


Câu 48: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa SC

và AB theo a.
A. a 6

B.

a 6
6

C.

Câu 49: Tìm tất cả gía trị của m để hàm số y =

a 6
3

D.

a 6
2

x 4 − 4 x 3 + (4 − 2m) x 2 + 4mx + m 2 có 3

điểm cực trị:
A. m ≤ −1
B. m < −1
C. m > 1
D. m > −1
Câu 50: Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tâp hợp các tam giác mà có ba đỉnh thuộc đa

giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác trong M, tính xác xuất để chọn được tam giác
không cân.
A.

72
91

B.

80
91

C.

73
91

D.

70
91

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 357