SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
ĐỀ THI MÔN TOÁN

TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC2

Thời gian làm bài: 90 phút;
(Đề thi gồm 06 trang)
Mã đề thi 209

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
Câu 1: Tìm tất cả gía trị của m để hàm số y =

điểm cực trị:
A. m ≤ −1

B. m < −1

x 4 − 4 x 3 + (4 − 2m) x 2 + 4mx + m 2 có 3

C. m > 1

(

D. m > −1

)

2
Câu 2: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2 − x − 3 x − m + 10 = 3 có hai

nghiệm thực phân biệt và trái dấu?
A. m < 2
B. m > 4

C. m > 2

D. m < 4

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho ( P ) : x − 3 y + z − 1 = 0. Khoảng cách từ điểm M ( 1; 2;1)

đến mặt phẳng (P) là:
4 3
A.
3

B.

5
11

x
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 3 >

A. S = ( −1; +∞ )
Câu 5: Cho số phức

B. S = ( 1;3)


C.

5 3
3

D.

1
là:
3
C. S = ( −∞; −1)

5 11
11

D. S = ( −2;4 )

z thỏa mãn điều kiện z − 2 = 2 . Tìm giá trị lớn nhất của

T = (1 − 3 i)( z − 1 + i ) + 2 z − 3 − i
A. 6

B. 4 2

D. 8

C. 8 2

Câu 6: Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên R và f (2) = 16 ,


1
2

∫ f (4 x)dx = 1 .
0

1

∫

Tính I = xf '(2 x)dx
0

A. 7

B. 5

C. 3

3
Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x − 3x trên đoạn [ 0;2] là:
A. −2
B. 2
C. 4

Câu 8: Cho hàm số f ( x ) có

9


3

0

0

D. 9
D. 0

∫ f ( x ) dx = 9 . Khi đó, ∫ f ( 3x ) dx bằng:

A. −3
B. 3
C. 27
D. 1
Câu 9: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, đi qua điểm C’

của cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Khi đó tỉ số
A.

1
2

B.

5 −1
2

C.


4
5

D.

SC '
bằng:
SC

2
3
Trang 1/6 - Mã đề thi 209


Câu 10: Cho miền D giới hạn bởi các đường: y = x, trục hoành, x = 0, x = 1. Thể tích khối

tròn xoay khi xoay miền D xung quanh trục hoành là
π
1
π
2π
A.
B.
C.
D.
2
3
3
3
Câu 11: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 1 = 5 là:

A. Đường tròn tâm I ( 1;1) , bán bính bằng 5.
B. Đường tròn tâm I ( 1;0 ) , bán bính bằng 5.

C. Đường tròn tâm I ( 2;1) , bán bính bằng 5.
D. Đường tròn tâm I ( 1;2 ) , bán bính bằng 5.
2
2
2
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 8 x + 10 y − 6 z + 49 = 0 . Tọa

độ tâm và bán kính mặt cầu là:
A. ( −4;5; −3) và 1
B. ( −4;5; −3) và 7

C. ( 4; −5;3) và 1

D. ( 4; −5;3) và 7

Câu 13: Thể tích của khối cầu có bán kính R là:
A.

4 3
R
3

B. 4π R 3

C.

4 3

πR
3

D.

4
π R2
3

Câu 14: Cho vô hạn các tam giác đều A1 B1C1 , A2 B2C2 ,..., An BnCn ... . Tam giác A1B1C1

có
cạnh bằng 1, tam giác A2 B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 , tam giác
A3 B3C3 có cạnh bằng đường cao của tam giác A2 B2C2 …, ta xây dựng các tam giác kế tiếp
tương tự như thế vô hạn lần. Khi đó tổng diện tích của tất cả các tam giác là:
A.

3

2

B.

C. 2 3

D. 2 6

Câu 15: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Số 1 không phải là số phức.
B. Số phức z = 15 + 4i có phần thực là 15, phần ảo là 4.

C. Điểm M ( 15;1) là điểm biểu diễn số phức z = 15 + i.
D. Số phức z = − 3i là số thuần ảo.

(

)

2
Câu 16: Tập xác định của hàm số y = log 3 3 − 2 x − x là:

A. ( 1;3)

B. ( −∞; −3)

C. ( 1; +∞ )

D. ( −3;1)

π
÷ là vận tốc tại giây thứ t và tính từ khi bắt đầu chuyển
2
động của một vật, trong đó t tính bằng giây, vận tốc là m / s . Biết π ≈ 3,14 , khi đó quãng
đường đi chuyển của vật sau 3,5 giây chính xác đến 1cm là:
A. 823 cm
B. 1257 cm
C. 257 cm
D. 382 cm
3
2
Câu 18: Tất cả các giá trị của m để hàm số y = 2 x + 3 ( m − 1) x + 6 ( m − 2 ) x − 2018 có hai




Câu 17: Biết v ( t ) = 2t − sin  π t +

điểm cực trị nằm trong khoảng ( −5;5) là:
m ≠ 3
A. 
B. m < 7
 −3 < m < 7

C. m ≥ 1

Câu 19: Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y =
A. m ≥ 0

B. −1 < m < 9

2017 x + 2018
mx 2 + 14 x + 4

C. m < 0

D. m < 1

có hai tiệm cận ngang là:
D. m > 0
Trang 2/6 - Mã đề thi 209



Câu 20: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng y = − x + m cắt đồ thị hàm số y =

hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 2 2 ?
A. m = −7, m = −3
B. m = 1, m = 3

C. m = 1; m = −7

−2 x + 1
tại
x +1

D. m = ±7

Câu 21: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa SC

và AB theo a.
A.

a 6
2

B.

a 6
3

C. a 6

D.


a 6
6

3x
Câu 22: Tìm nguyên hàm F ( x ) của hàm số f ( x ) = e biết rằng đồ thị hàm số y = F ( x ) đi

(

)

qua điểm M ln 3;3 .
A.

1 3x
e +3
3

B.

1 3x
e − 3
3

C.

1 3x
e +3− 3
3


Câu 23: Giá trị cực đại của hàm số y = 2 x 4 − 4 x 2 − 10 bằng:
A. 8
B. −5
C. −10
Câu 24: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD

D.

1 3x
e + 3
3

D. −12

là hình vuông và
A ' A = A ' B = A ' C = a 3, AB = 2a, gọi α là góc tạo bởi mặt phẳng (CDD ' C ') và mặt đáy.

tan α bằng:
A.

3

B.

3
3

C.

2


Câu 25: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

trình là:
A. x = 3; y = 1

B. x = 1; y = 2

C. x = −1; y = 1

D. 1

3x − 2
lần lượt có phương
x −1
D. x = 1; y = 3

Câu 26: Cho hai đường tròn ( C1 ) có tâm O1 và bán kính 1, đường tròn ( C2 ) có tâm O2 và

bán kính 2 lần lượt nằm trong các mặt phẳng ( P1 ) , ( P2 ) song song với nhau,
O1O2 ⊥ ( P1 ) , O1O2 = 3 . Tính diện tích mặt cầu mặt cầu đi qua hai đường tròn đó.
A. 24π
B. 16π
C. 20π
D. 12π
3
2
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = −2 x + ( m − 1) x − 3 x + 2017 nghịch biến
trên ¡ .
A. −3 ≤ m ≤ 2

B. 3 + 2 ≤ m ≤ 5
C. − 3 ≤ m ≤ − 2
D. 1 − 3 2 ≤ m ≤ 1 + 3 2
Câu 28: Cho hàm số y = −3x 4 + 4 x 2 − 3 có đồ thị ( C ) . Khi đó, hệ số góc của tiếp tuyến của

đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x = 2 là:
A. −80
B. −84
C. −56
Câu 29: Số đường chéo trong một đa giác đều có 2018 cạnh là:
A. 4066270

B. 2033135

C. 4070306

Câu 30: Nghiệm của phương trình log 3 ( 2 − x ) = 1 là:
A. x = −1
B. x = −2
C. x = 1

D. −32
D. 2035153
D. x = −5

Câu 31: Cho hai số phức z1 = 4 + i, z2 = 2 − 3i . Khi đó z1.z2 bằng:
A. 2 10

B.


209

C.

221

D. 19
Trang 3/6 - Mã đề thi 209


Câu 32: Tính

∫( x

2

+ 5e x ) dx ?

x5
x3
x4
x2
x
x
x
A.
B.
C.
D.
+ 5e + C

+ 5e + C
+ 5e + C
+ 5e x + C
5
3
4
3
Câu 33: Cho tập hợp T có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của T là:
3

17

3

A. 203
B. A20
C. A20
Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

D. C20

x −1 y + 2 z − 3
x − 3 y −1 z − 5
=
=
và d 2 :
=
=
. Phương trình mặt phẳng chứa
1

1
−1
1
2
3
( d1 ) , ( d 2 ) là:
A. 5 x − 4 y − z − 16 = 0
B. 5 x + 4 y + z − 16 = 0
C. 5 x − 4 y + z + 16 = 0
D. 5 x − 4 y + z − 16 = 0
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
x +1 y −1 z − 2
x − 3 y z −1
d1 :
=
=
và d 2 :
= =
. Tìm tất cả các giá trị thực của m để
2
m
3
1
1
1
d1 ⊥ d 2 ?
A. m = 5
B. m = 1
C. m = −5
D. m = −1

4
2
Câu 36: Cho hàm số y = x − 3 x + m, , có đồ thị ( Cm ) , với m là tham số thực. Giả sử
d1 :

( Cm ) , cắt
trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ :

Gọi S1 , S 2 , S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm m để 4S1S 2 = S32
A. −

5
4

B. −

5
2

S . ABCD
Cho hình chóp
AB = a, AD = a 2, SA ⊥ ( ABCD ) ,

Câu

37:

C.

5

4

có

D.

đáy

là

hình

5
2

chữ

nhật

với

góc giữa SC và mặt đáy bằng 600 . Thể tích khối chóp S . ABCD là:
A. 6a 3
B. 3a 3
C. 2a 3
D. 3 2a 3
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA = a . Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) , khi đó tan α
bằng


Trang 4/6 - Mã đề thi 209


A.

1
2

2
3

B.

3
2

C.

2
2

D.

Câu 39: Đặt 3 viên bi có dạng hình cầu có cùng kích thước vào một cái hộp hình trụ sao cho

một viên bi tiếp xúc với một đáy của hình trụ, một viên bi khác tiếp xúc với mặt đáy còn lại
của hộp, viên bi thứ ba tiếp xúc với hai viên bi kia. Cho biết bán kính đường tròn đáy của
hình trụ bằng bán kính của viên bi. Gọi S1 , S 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và
S1
tổng diện tích của ba viên bi. Tính

?
S2
A. 1,5
B. 0,5
C. 2,5
D. 1
Câu 40: Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tâp hợp các tam giác mà có ba đỉnh thuộc đa
giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác trong M, tính xác xuất để chọn được tam giác
không cân.
A.

70
91

B.

80
91

C.

72
91

D.

Câu 41:Khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 là:
A. ( 0;2 )

B. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )


C. ( −∞;0 )

73
91

D. ( 2; + ∞ )

Câu 42: Tập hợp tất cả các gía trị m để phương trình m = sin x − 2sin x −m + 1 có nghiệm

là [ a; b ] . khi đó a.b bằng:
A. −2

B. − 1

1 − 2x
x →+∞ 1 + 2 x
B. − 1

C. −4

D. −3

C. 2

D. 1

Câu 43: Tính giới hạn lim
A. −2


Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho

( P ) :2 x − 3 y + 4 z − 2017 = 0 . Vec-tơ nào dưới đây là

một vec-tơ
pháp tuyến của mặt
r
r phẳng (P)?
A. n = ( −2;3;4 )
B. n = ( −2; −3; 4 )

r

r

C. n = ( −2;3; −4 )

D. n = ( 2;3; −4 )

0
1
n
Câu 45: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn + Cn + ... + Cn = 4096, số hạng không chứa
n

2 

x trong khai triển biểu thức  x +
÷ bằng
x


A. 126720
B. 7920
C. 59136

D. 473088

Trong không gian Oxyz, cho điểm I ( 1;3; −2 ) và đường thẳng
x−4 y −4 z +3
d:
=
=
. Phương trình mặt cầu tâm I và cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B sao
1
2
−1
cho AB = 4 là:
2
2
2
2
2
2
A. ( x − 1) + ( y + 3 ) + ( z + 2 ) = 8
B. ( x − 1) + ( y − 3 ) + ( z − 2 ) = 25
Câu

46:

C. ( x − 1) + ( y − 3) + z 2 = 16

2

2

D. ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + 2 ) = 9
2

(

)

2

2

x +1
Câu 47: Cho biết phương trình log3 3 − 1 = 2 x + log 1 2 có hai nghiệm là x1 , x2 . Khi đó

(

tổng của 27 + 27
A. 180
x1

x2

)

bằng:
B. 9


3

C. 45

D. 252

Trang 5/6 - Mã đề thi 209


x2
Câu 48: Cho f (x) =
,
1 + 5x
hãy tính tổng: f (cos1o ) + f (cos2o ) + ... + f (cos178o ) + f (cos179o )
A. 89,5
B. 44,5
C. 45,5
D. 90,5
Câu 49: Biểu thức P =
4

A. x 3

x . 3 x . 6 x 5 ( x > 0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
5

B. x 3

11


C. x 5

7

D. x 6

Câu 50: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M ( 1; −1; 2 )

và vuông góc với mặt phẳng ( P ) :2 x + y + 3 z − 19 = 0 là:
x −1 y +1 z − 2
x −1
=
=
=
A.
B.
2
−1
3
2
x −1 y −1 z + 2
x −1
=
=
=
C.
D.
2
1

3
2

y +1 z − 2
=
1
3
y −1 z − 2
=
1
3

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 209