SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
ĐỀ THI MÔN TOÁN

TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG
TRƯỜNG THPT YÊN LẠC2

Thời gian làm bài: 90 phút;
(Đề thi gồm 06 trang)
Mã đề thi 132

Họ, tên thí sinh:..........................................................................
Số báo danh:...............................................................................
4
2
Câu 1: Cho hàm số y  x  3x  m, , có đồ thị  Cm  , với m là tham số thực. Giả sử  Cm  ,

cắt
trục Ox tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ :

Gọi S1 , S 2 , S3 là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Tìm m để 4S1S 2  S32
A. 

5
4

B.

5
2

C.

5
4

D. 

Câu 2:Khoảng nghịch biến của hàm số y  x 3  3x 2  2 là:
A.  2;  �

B.  �;0 

C.  0;2 



5
2

D.  �;0  � 2; �



2
Câu 3: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 2  x  3x  m  10  3 có hai

nghiệm thực phân biệt và trái dấu?
A. m  4
B. m  4


C. m  2

D. m  2

Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho  P  : x  3 y  z  1  0. Khoảng cách từ điểm M  1;2;1

đến mặt phẳng (P) là:
4 3
A.
3

B.

5
11

C.

x
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 3 

A. S   1; �

B. S   1;3

5 3
3

1

là:
3
C. S   �; 1

D.

5 11
11

D. S   2; 4 

Câu 6: Tập hợp tất cả các gía trị m để phương trình m  sin x  2sin x m  1 có nghiệm

là  a; b  . khi đó a.b bằng:
A. 2

B. 1



C. 3



D. 4

2
Câu 7: Tập xác định của hàm số y  log 3 3  2 x  x là:

Trang 1/6 - Mã đề thi 132



A.  �; 3

B.  3;1

C.  1;�

Câu 8: Tìm tất cả gía trị của m để hàm số y 

điểm cực trị:
A. m  1

B. m �1

D.  1;3

x 4  4 x3  (4  2m) x 2  4mx  m2 có 3

C. m  1

Câu 9: Cho hàm số y  f ( x ) liên tục trên R và f (2)  16 ,

D. m  1
1
2

f (4 x)dx  1 .
�
0


1

�

Tính I  xf '(2 x)dx
0

A. 7
B. 5
C. 3
D. 9
Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD . Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, đi qua điểm

C’ của cạnh SC chia khối chóp thành hai phần có thể tích bằng nhau. Khi đó tỉ số

SC '
bằng:
SC

4
2
5 1
C.
D.
5
3
2
Câu 11: Đặt 3 viên bi có dạng hình cầu có cùng kích thước vào một cái hộp hình trụ sao cho
một viên bi tiếp xúc với một đáy của hình trụ, một viên bi khác tiếp xúc với mặt đáy còn lại

của hộp, viên bi thứ ba tiếp xúc với hai viên bi kia. Cho biết bán kính đường tròn đáy của
hình trụ bằng bán kính của viên bi. Gọi S1 , S 2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình trụ và
S1
tổng diện tích của ba viên bi. Tính
?
S2
A. 0,5
B. 2,5
C. 1,5
D. 1
Câu 12: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Số phức z  15  4i có phần thực là 15, phần ảo là 4.
B. Số phức z   3i là số thuần ảo.
C. Điểm M  15;1 là điểm biểu diễn số phức z  15  i.
D. Số 1 không phải là số phức.
3x  2
Câu 13: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 
lần lượt có phương
x 1
trình là:
A. x  1; y  1
B. x  1; y  3
C. x  3; y  1
D. x  1; y  2
A.

1
2

B.


Câu 14: Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa SC

và AB theo a.
A.

a 6
3

B.

a 6
2

C. a 6

D.

a 6
6

Câu 15: Cho hàm số y  3x 4  4 x 2  3 có đồ thị  C  . Khi đó, hệ số góc của tiếp tuyến của

đồ thị  C  tại điểm có hoành độ x  2 là:
A. 56
B. 80
Câu 16: Biểu thức P 
11

A. x 5


C. 32

D. 84

x . 3 x . 6 x 5 ( x  0) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là:
4

B. x 3

7

C. x 6

5

D. x 3
Trang 2/6 - Mã đề thi 132


Câu 17: Cho hàm số f  x  có
A. 27

9

3

0

0


f  x  dx  9 . Khi đó, �
f  3 x  dx bằng:
�

B. 1





D. 3

C. 3

x 1
Câu 18: Cho biết phương trình log3 3  1  2 x  log 1 2 có hai nghiệm là x1 , x2 . Khi đó



tổng của 27  27
A. 252
x1

x2



bằng:
B. 180


3

C. 45

Câu 19: Tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y 
A. m  0

B. 1  m  9

D. 9
2017 x  2018
mx 2  14 x  4

C. m �0

có hai tiệm cận ngang là:
D. m  0

� �
�là vận tốc tại giây thứ t và tính từ khi bắt đầu chuyển
2�
�
động của một vật, trong đó t tính bằng giây, vận tốc là m / s . Biết  �3,14 , khi đó quãng
đường đi chuyển của vật sau 3,5 giây chính xác đến 1cm là:
A. 823 cm
B. 382 cm
C. 257 cm
D. 1257 cm
Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng

x 1 y  2 z  3
x  3 y 1 z  5
d1 :


và d 2 :


. Phương trình mặt phẳng chứa
1
1
1
1
2
3
 d1  ,  d 2  là:
A. 5 x  4 y  z  16  0
B. 5 x  4 y  z  16  0
C. 5 x  4 y  z  16  0
D. 5 x  4 y  z  16  0

t 
Câu 20: Biết v  t   2t  sin �

Câu 22: Cho hai số phức z1  4  i, z2  2  3i . Khi đó z1.z2 bằng:
A. 19

B. 2 10

C.


221

D.

209

2
2
2
Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  8 x  10 y  6 z  49  0 . Tọa

độ tâm và bán kính mặt cầu là:
A.  4; 5;3 và 7
B.  4;5; 3 và 1

C.  4; 5;3 và 1

Câu 24: Giá trị cực đại của hàm số y  2 x 4  4 x 2  10 bằng:
A. 8
B. 5
C. 10

D.  4;5; 3 và 7
D. 12

Câu 25: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  1  5 là:
A. Đường tròn tâm I  1;1 , bán bính bằng 5.

B. Đường tròn tâm I  2;1 , bán bính bằng 5.


C. Đường tròn tâm I  1; 2  , bán bính bằng 5.
D. Đường tròn tâm I  1;0  , bán bính bằng 5.
Câu 26: Tất cả các giá trị của m để đường thẳng y   x  m cắt đồ thị hàm số y 

hai điểm phân biệt A, B sao cho AB  2 2 ?
A. m  7, m  3
B. m  1; m  7
Câu 27: Tính
A.

x
�

2

x4
 5e x  C
4

C. m  1, m  3

 5e x  dx ?
B.

x5
 5e x  C
5

C.


x3
 5e x  C
3

2 x  1
tại
x 1

7
D. m  �

D.

x2
 5e x  C
3
Trang 3/6 - Mã đề thi 132


Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật,

với AB  a, AD  a 2, SA   ABCD  , góc giữa SC và mặt đáy bằng 600 . Thể tích khối
chóp S . ABCD là:
A. 6a 3
B. 3 2a 3
C. 3a 3
D. 2a 3
Câu 29: Nghiệm của phương trình log 3  2  x   1 là:
A. x  1

B. x  1
C. x  2

D. x  5

3
2
Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  2 x   m  1 x  3x  2017 nghịch biến

trên �.
A. 3 �m �2

B. 3  2 �m �5
D. 1  3 2 �m �1  3 2

C.  3 �m � 2

Câu 31: Thể tích của khối cầu có bán kính R là:
A.

4 3
R
3

B.

4 3
R
3


C.

4
 R2
3

D. 4 R 3

3x
Câu 32: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   e biết rằng đồ thị hàm số y  F  x  đi





qua điểm M ln 3;3 .
1 3x
1 3x
e 3 3
D. e  3
3
3
Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho  P  :2 x  3 y  4 z  2017  0 . Vec-tơ nào dưới đây là
một vec-tơ
pháp tuyến của mặt
r
r phẳng (P)?
r
r
A. n   2; 3; 4 

B. n   2;3;4 
C. n   2;3; 4 
D. n   2;3; 4 
A.

1 3x
e 3
3

B.

1 3x
e  3
3

C.

Câu 34: Trong không gian Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M  1; 1;2 

và vuông góc với mặt phẳng  P  :2 x  y  3 z  19  0 là:
x 1 y  1 z  2
x 1



A.
B.
2
1
3

2
x 1 y 1 z  2
x 1



C.
D.
2
1
3
2

y 1 z  2

1
3
y 1 z  2

1
3

3
Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  3 x trên đoạn  0;2 là:
A. 2
B. 0
C. 4
D. 2
Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng


x  1 y 1 z  2
x  3 y z 1


và d 2 :
 
. Tìm tất cả các giá trị thực của m để
2
m
3
1
1
1
d1  d 2 ?
A. m  5
B. m  1
C. m  5
D. m  1
Câu 37: Số đường chéo trong một đa giác đều có 2018 cạnh là:
d1 :

A. 2033135

B. 2035153

C. 4070306

D. 4066270

Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm I  1;3; 2  và đường thẳng


x4 y 4 z 3


. Phương trình mặt cầu tâm I và cắt (d) tại hai điểm phân biệt A, B sao
1
2
1
cho AB = 4 là:
2
2
2
2
2
A.  x  1   y  3  z 2  16
B.  x  1   y  3   z  2   9
d:

Trang 4/6 - Mã đề thi 132


C.  x  1   y  3   z  2   25
2

2

D.  x  1   y  3   z  2   8

2


2

2

2

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SA  a . Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) , khi đó tan 
bằng

1
2

2
3

3
2
D.
2
2
Câu 40: Cho vô hạn các tam giác đều A1B1C1 , A2 B2C2 ,..., An BnCn ... . Tam giác A1B1C1 có
cạnh bằng 1, tam giác A2 B2C2 có cạnh bằng đường cao của tam giác A1B1C1 , tam giác
A3 B3C3 có cạnh bằng đường cao của tam giác A2 B2C2 …, ta xây dựng các tam giác kế tiếp
A.

B.

C.


tương tự như thế vô hạn lần. Khi đó tổng diện tích của tất cả các tam giác là:

3

A.

B.

2

C. 2 3

D. 2 6

3
2
Câu 41: Tất cả các giá trị của m để hàm số y  2 x  3  m  1 x  6  m  2  x  2018 có hai

điểm cực trị nằm trong khoảng  5;5  là:
�m �3
A. �
B. m �1
C. m  1
D. m  7

3

m


7
�
Câu 42: Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có ABCD là hình vuông và
A ' A  A ' B  A ' C  a 3, AB  2a, gọi  là góc tạo bởi mặt phẳng (CDD ' C ') và mặt đáy.

tan  bằng:
A. 1

B.

C.

2

3

Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2 

D.

3
3

2 . Tìm giá trị lớn nhất của

T  (1  3 i)( z  1  i )  2 z  3  i
A. 4 2

C. 6


B. 8 2

D. 8

1  2x
x ��1  2 x
B. 1

Câu 44: Tính giới hạn lim

A. 2
C. 2
D. 1
Câu 45: Cho tập hợp T có 20 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của T là:
3
17
3
A. 203
B. A20
C. A20
D. C20
0
1
n
Câu 46: Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn  Cn  ...  Cn  4096, số hạng không chứa
n

� 2 �
x trong khai triển biểu thức �x 
� bằng

x�
�
A. 126720
B. 7920
C. 59136

D. 473088

Câu 47: Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tâp hợp các tam giác mà có ba đỉnh thuộc đa

giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác trong M, tính xác xuất để chọn được tam giác
không cân.
A.

72
91

B.

80
91

C.

73
91

D.

70

91

Trang 5/6 - Mã đề thi 132


Câu 48: Cho miền D giới hạn bởi các đường: y  x, trục hoành, x  0, x  1. Thể tích khối

tròn xoay khi xoay miền D xung quanh trục hoành là


2
A.
B.
C.
2
3
3

D.

1
3

x2
Câu 49: Cho f (x) 
,
1  5x
hãy tính tổng: f (cos1o )  f (cos2o )  ...  f (cos178o )  f (cos179o )
A. 89,5
B. 44,5

C. 45,5
D. 90,5
Câu 50: Cho hai đường tròn  C1  có tâm O1 và bán kính 1, đường tròn  C2  có tâm O2 và

bán kính 2 lần lượt nằm trong các mặt phẳng  P1  ,  P2  song song với nhau,
O1O2   P1  , O1O2  3 . Tính diện tích mặt cầu mặt cầu đi qua hai đường tròn đó.
A. 24
B. 20
C. 16
D. 12
----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 132