Khóa luận tốt nghiệp

Trương Tuấn Anh K32C Vật Lý

PHẦN 1: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Vật liệu rắn có cấu trúc dạng hạt đã được quan tâm nghiên cứu và đưa
vào ứng dụng trong đời sống, kỹ thuật từ lâu. Ta có thể gặp cấu trúc vật liệu
rắn dạng hạt ở dạng vật liệu thông thường như vật liệu bê tông, gồm những
hạt đá có kích thước cỡ cm và các hạt cát với kích thước cỡ m trong nền của
vật liệu xi măng. Tùy theo yêu cầu về kết cấu trong xây dựng mà người ta đưa
ra các thông số khác nhau về kích thước của các loại hạt đá hay cát. Như vậy
có thể nói kích thước của các hạt trong vật liệu dạng hạt là rất quan trọng nó
liên quan đến vấn đề cơ tính của vật liệu.
Nghiên cứu vật liệu dạng hạt, gồm các hạt kim loại trong nền kim loại
khác không hòa tan, chẳng hạn như Co trong nền Cu. Ở đây thuật ngữ hạt liên
3

6

quan đến các hạt kim loại nhỏ rắn cỡ nano mét (10 - 10 nguyên tử). Trong
vật liệu cấu trúc nano dạng hạt, các vấn đề then chốt quyết định đến các tính
chất vật lý của vật liệu thông qua các yếu tố như tỷ phần thể tích của các hạt
xv (tỷ số thể tích của các hạt và thể tích toàn khối vật liệu) và kích thước của
các hạt (2r).
Vật liệu rắn kim loại dạng hạt được chia thành 2 loại; loại thứ nhất gồm
các hạt kim loại trong nền vật liệu điện môi như SiO2 và Al2O3, vật liệu này
đã được biết đến từ năm 1970; loại thứ hai gồm các hạt kim loại từ kích thước
nanô mét trong nền kim loại phi từ, đã được quan tâm nghiên cứu trong
những năm gần đây, đó là vật liệu GMR, ví dụ như hệ Co – Cu.

1


Khóa luận tốt nghiệp

Trương Tuấn Anh K32C Vật Lý

2


Khi nghiên cứu hiệu ứng GMR trong các hợp kim dị thể về mặt từ có
cấu trúc dạng hạt Co-Cu người ta nhận thấy hiệu ứng GMR phụ thuộc vào
nhiều yếu tố như nhiệt độ đo, cấu hình đo, thành phần hợp thức của mẫu... và
đặc biệt là chế độ xử lí nhiệt. Như vậy, một yêu cầu đặt ra là cần xác định
kích thước các hạt sắt từ khi nghiên cứu hiệu ứng GMR. Có nhiều phương
pháp có thể sử dụng để xác định kích thước các hạt sắt từ, như dùng phương
pháp nhiễu xạ tia X, hiển vi điện tử truyền qua TEM,... và phương pháp xác
định kích thước hạt bằng cách so sánh đường cong từ hoá thực nghiệm với
các đường cong từ hoá lý thuyết M = M(H) với các kích thước hạt D khác
nhau dựa trên lý thuyết Langevin về thuận từ.
Trên cơ sở đó đề tài nghiên cứu của khóa luận tốt nghiệp được chọn là:
“Xác định kích thước hạt sắt từ bằng đường cong từ hóa thực nghiệm
trên cơ sở lý thuyết Langevin về thuận từ”
2. Mục đích nghiên cứu
Sử dụng lý thuyết Langevin về thuận từ để xác định kích hạt sắt từ.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu chế tạo mẫu băng dạng hạt Co-Cu bằng công nghệ nguội
nhanh ngoài không khí.
Nghiên cứu tính chất từ của các mẫu bằng từ kế mẫu rung. Từ đó khẳng
định rằng có thể áp dụng lý thuyết Langevin về thuận từ vào các mẫu này.

Xây dựng các đường cong từ hóa lý thuyết trên cơ sở lý thuyết
Langevin về thuận từ.



So sánh đường cong từ trễ thực nghiệm (sau khi xử lý tách phần sắt từ
và siêu thuận từ) với các đường cong từ trễ lý thuyết ứng với kích thước hạt
sắt từ khác nhau để tìm ra kích thước hạt Co trong các mẫu nghiên cứu.
4. Đối tượng nghiên cứu
Mẫu băng dạng hạt Co-Cu.
5. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp đọc sách và tài liệu.
Phương pháp thực nghiệm.



PHẦN 2: NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1. Cấu trúc và trạng thái từ
1.1.1. Cấu trúc đơn đô men
Trong hệ vật liệu từ dạng hạt với các hạt từ có thể tích đủ nhỏ, mỗi hạt
từ có một trục từ. Khi không có từ trường ngoài các hạt từ được sắp xếp một
cách ngẫu nhiên và có một năng lượng bằng CV, với C tổng dị hướng từ trên
một đơn vị thể tích, và V là thể tích của hạt từ. Khi có từ trường ngoài khác
không các trục từ quay theo chiều của từ trường ngoài. Như vậy từ độ của
mẫu (M) bằng tổng từ độ của các hạt đơn đô men:

M

M .H

 M S cos
H

(1.1.1)

Với là  góc giữa trục dễ của hạt sắt từ và phương của từ trường ngoài,
MS là từ độ bão hòa, H là từ trường ngoài, cos là giá trị trung bình lấy trên
toàn bộ các hạt sắt từ. Khi đó đường cong từ trễ của mẫu chính là sự thể hiện
quá trình quay trục từ của các hạt đơn đô men. trong đó các kích thước và sự
điều khiển của các đô men đã bị thay đổi dưới tác động của từ trường ngoài.
Đường cong từ trễ của vật liệu dạng hạt ở nhiệt độ thấp 5K (hình 1.1).
Khi mẫu bắt đầu từ hóa với M = 0 ở từ trường ngoài H = 0, trục từ của các hạt
từ định hướng ngẫu nhiên, giá trị này bằng tổng dị hướng từ của các hạt từ.
Hướng của các mômen từ định hướng ngẫu nhiên và ở trạng thái tĩnh khi
nhiệt độ thấp. Khi từ độ đạt đến giá trị bão hòa (M = MS) với từ trường ngoài



đủ lớn, lúc đó tất cả các mômen từ được định hướng hướng theo chiều của từ
trường ngoài. Nếu từ trường ngoài H giảm tới H = 0, khi đó giá trị của từ dư
M r = MS/2 ở nhiệt độ thấp 5K, bởi vì các trục từ chỉ quay trong phạm vi một
nửa bán cầu theo trục dị hướng của hạt đơn đô men.

Hình 1.1: Đường cong từ trễ đo ở 5K của vật liệu có cấu
trúc dạng hạt
Cấu trúc đơn đô men của các vật liệu từ, có lực kháng từ (HC) của các
hạt từ thì lớn hơn trong vật liệu dạng khối đồng nhất. Theo nghiên cứu lý
thuyết, các hạt sắt từ đơn đô men có lực kháng từ bằng 2K/MS = 600 Oe (K là
hằng số dị hướng từ tinh thể), trong khi đó đối với mẫu khối là 10 Oe. Một số
vật liệu từ dạng hạt, như Co – Ag, Fe – Cu, Fe – Ag có lực kháng từ HC khá

lớn cỡ 3000 Oe. Như vậy đối với các vật liệu có cấu trúc đơn đô men thể hiện
lực kháng từ HC lớn, hằng số dị hướng K lớn, và sự phụ thuộc của lực kháng
từ HC vào kích thước của hạt.



Trong vật liệu từ điện trở các lớp từ trong hệ đa lớp, các hạt từ trong hệ
hạt phải là đơn đô men thì mới quan sát được hiệu ứng GMR. (Tức là chiều
dày các lớp sắt từ phải đủ nhỏ, kích thước các hạt sắt từ phải nhỏ hơn giá trị
tới hạn nào đó). Nguyên nhân của điều này là:
i) Thứ nhất, bề dày lớp từ hoặc kích thước các hạt từ phải nhỏ hơn quãng
đường tự do trung bình của điện tử để quá trình chuyển động của điện tử dẫn
qua các lớp từ hoặc qua các hạt từ có thể coi là bảo toàn spin.
ii) Thứ hai, khi các hạt sắt từ hoặc các lớp từ không còn là đơn đô men, tương
tác của điện tử dẫn với các mô men từ phân bố khác nhau trong hạt từ hoặc
lớp từ sẽ tạo điều kiện cho hai kênh điện tử dẫn trộn lẫn.
Cả hai nguyên nhân đều làm ảnh hưởng đến hiệu ứng GMR
1.1.2. Trạng thái siêu thuận từ
Vật liệu từ được chia làm 3 loại: Vật liệu nghịch từ, vật liệu thuận từ,
và vật liệu sắt từ, dựa trên cấu trúc vi mô của vật liệu. Vật liệu nghịch từ là
loại vật liệu không có mô men từ nguyên tử (mô men từ nguyên tử bằng 0).
Hai loại vật liệu từ còn lại có mô men từ nguyên tử khác không do các lớp
điện từ chưa điền đầy, nhưng trong vật liệu thuận từ không có trật tự từ, tức là
các mô men từ nguyên tử sắp xếp hỗn loạn; còn trong vật liệu sắt từ có tồn tại
trật tự từ. Trong vật liệu thuận từ, các nguyên tử có mô men từ khác không,
nhưng do không có tương tác trao đổi giữa các mô men từ này nên chúng định
hướng ngẫu nhiên dưới tác động của năng lượng nhiệt. Khác với vật liệu
thuận từ, trong chất sắt từ tương tác trao đổi giữa các mô men từ nguyên tử
tạo nên trật tự từ. Nhưng nếu trong một hệ sắt từ, kích thước các hạt sắt từ rất
nhỏ, sao cho năng lượng dị hướng từ (yếu tố ‘ghim’ mô men từ của hạt theo 1

phương - phương dễ từ hoá) nhỏ hơn năng lượng nhiệt (yếu tố làm mô men từ



của hạt dao động xung quanh phương dễ từ hoá), khi đó các véc tơ từ độ của
các hạt sắt từ không bị ‘ghim’ nữa mà có thể quay tự do, định hướng một cách
ngẫu nhiên. Lúc đó hệ tương đương với một hệ thuận từ và được gọi là hệ
siêu thuận từ (superparamagnetic system). Nói chung các hạt từ tính trở thành
siêu thuận từ khi bán kính hạt giảm xuống dưới 20 nm. Tính chất siêu thuận
từ trở nên ổn định khi bán kính hạt cỡ 7 nm, khi đó hạt có nhiều tính chất Vật
lý khác biệt so với các vật liệu khối thông thường. Tính chất siêu thuận từ đã
được quan sát thấy trong các hệ vật liệu hệ Cu-Co có hiệu ứng từ trở khổng lồ
(GMR effect).
1.2. Hiệu ứng từ điện trở
1.2.1 Hiệu ứng từ điện trở thường OMR (Ordinary Magneto Resistance)
Hiệu ứng từ điện trở thường quan sát thấy ở các kim loại và theo
nguyên tắc, tồn tại ở mọi kim loại và thường là hiệu ứng dương (điện trở tăng
theo từ trường tác dụng lên mẫu). Hiệu ứng này được giải thích như sau:
Dưới tác dụng của từ trường ngoài, hạt dẫn chịu tác dụng của hiệu ứng
Hall, lực Lorentz làm hạt dẫn tham gia chuyển động tròn, và không đóng góp
vào dòng điện (vận tốc trung bình bằng không trong một chu trình) cho đến
khi bị tán xạ. Sau khi bị tán xạ, hạt dẫn tham gia chuyển động tròn tiếp theo.
Như vậy, thời gian hồi phục càng lớn (điện trở càng thấp) thì ảnh hưởng của
từ trường ngoài lên điện trở càng lớn. Kohler tìm ra liên hệ giữa sự thay đổi
điện trở suất theo từ trường ngoài như sau:

 /   f (H / 
)

(1.2.1)




Bởi vì điện trở suất đều tăng khi chuyển động của hạt dẫn bị lệch về cả
hai hướng so với dòng điện nên sự thay đổi của điện trở suất phải theo hàm
mũ chẵn của từ trường ngoài. Bậc thấp nhất của sự thay đổi điện trở suất là:
H
 /      


2

(1.2.2)



1.2.2. Vật liệu sắt từ và hiệu ứng từ điện trở dị hướng (AMR- Anisotropic
Magneto Resistance)
Từ lâu người ta đã chú ý đến tác dụng của từ trường bên ngoài lên dòng
điện chạy trong vật dẫn. Một là hiệu ứng Hall thông thường, đó là do từ
trường tác dụng lên điện tích chuyển động và kết quả là có hiệu điện thế sinh
ra theo chiều vuông góc với từ trường và dòng điện. Hai là từ điện trở, đó là
sự thay đổi tương đối R/R của điện trở khi có từ trường tác dụng.
Ở các chất bán dẫn, hiệu ứng Hall và từ điện trở rất đáng kể còn ở kim
loại và hợp kim do mật độ điện tử tự do rất lớn nên hai hiệu ứng trên rất nhỏ.
Riêng đối với vật liệu sắt từ như Co, Ni, Fe cũng như hợp kim của chúng, có
những điều rất đặc biệt: có những hiệu ứng Hall dị thường và từ điện trở khá
lớn. Nguyên nhân chủ yếu là ở vật liệu sắt từ có các miền từ hoá tự nhiên, mô
men từ của các nguyên tử trong từng miền nằm song song và cùng chiều, tạo
ra vectơ độ từ hoá của từng miền khá lớn. Tuy nhiên khi không có từ trường

ngoài, các vectơ độ từ hoá của từng miền định hướng lộn xộn, vectơ độ từ hoá
bằng không. Khi có từ trường ngoài tác dụng theo một phương nào đó, vectơ
độ từ hoá của các miền một mặt xoay theo chiều từ trường ngoài, mặt khác
những miền có vectơ độ từ hoá cùng chiều từ trường ngoài có thể lớn lên. Kết



quả là từ trường tổng hợp bên trong vật liệu từ có thể lớn hơn hàng nghìn lần
so với từ trường tác dụng bên ngoài.
Chẳng hạn như pecmaloi (hợp kim của sắt và niken – Fe80Ni20), từ
trường bên ngoài cỡ 100 Oe đã đủ làm cho véctơ độ từ hoá của tất cả các
miền song song cùng chiều, và kết quả là dòng điện chạy trong pecmaloi
không phải chỉ tác dụng của từ trường ngoài mà chịu trực tiếp ảnh hưởng của
từ trường nội tại rất mạnh. Vì vậy pecmaloi có từ điện trở vào loại cao nhất,

R/R cỡ 3%. Sự thay đổi điện trở này rất phụ thuộc vào chiều của dòng điện
so với chiều của từ trường, tức là có tính chất dị hướng. Do đó từ điện trở này
có tên gọi là từ điện trở dị hướng AMR.
Hiệu ứng AMR xảy ra với các kim loại sắt từ. Điện trở của mẫu thay
đổi khác nhau khi từ trường tác dụng theo các phương khác nhau so với dòng
điện. Hơn nữa sự thay đổi của điện trở suất trong hiệu ứng AMR cũng lớn
hơn nhiều so với OMR, lên đến vài phần trăm. Một điểm khác nữa của AMR
so với OMR là AMR luôn có mặt trong các kim loại sắt từ ngay cả khi không
có từ trường ngoài bởi sự tương tác của điện tử dẫn với từ trường tự phát bên
trong. Khác với các kim loại thường, do các kim loại sắt từ có cấu trúc đômen
nên dưới tác dụng của từ trường ngoài, ngay cả khi có cường độ nhỏ cũng dẫn
đến làm tăng rất mạnh từ trường nội của mạng tinh thể vì từ độ tự phát ở các
đômen từ sắp xếp lại song song với nhau theo phương từ trường ngoài. Vì thế
hiệu ứng MR trong các kim loại sắt từ còn do tương tác của điện tử dẫn với từ
trường nội tại, lớn hơn nhiều so với từ trường ngoài tác dụng. Hiệu ứng MR

gây ra bởi sự tương tác này luôn có mặt ngay khi không có từ trường ngoài.
Hiện tượng này gọi là từ điện trở tự phát.



Bản chất vật lý của AMR được giải thích dựa trên mô hình 2 dòng của
Mott và mô hình của J.Smit về liên kết spin-quĩ đạo (liên kết Spin Orbital SO) và J.Smit cho rằng bản chất của AMR là liên kết SO khi hệ spin tương
tác với mạng tinh thể.

Hình 1.2: Sự thay đổi điện trở suất của kim loại sắt từ theo từ trường ngoài
Hình 1.2 minh hoạ hiệu ứng dị hướng của điện trở suất đối với phương
từ trường tác dụng của các kim loại sắt từ: a) trường hợp từ trường song song
với dòng điện, b) trường hợp từ trường vuông góc với dòng điện, s// và s là
các giá trị bão hoà. Hiệu ứng này gọi là hiệu ứng từ điện trở dị hướng (AMR),
hiệu ứng này là phổ biến cho tất cả các kim loại sắt từ.
1.2.3. Hiệu ứng từ điện trở khổng lồ GMR
1.2.3.1 Mô hình hai dòng của Mott
Mott nhận thấy rằng khi nhiệt độ T < Tc (Tc là nhiệt độ Curi), spin của
hạt dẫn (điện tử) được bảo toàn trong hầu hết các tán xạ. Nguyên nhân của
hiện tượng này là, dưới nhiệt độ Curi Tc số magnon, nguyên nhân gây nên
quá trình “trộn” 2 trạng thái spin up và down, sinh ra ít. Vì vậy các hạt dẫn có


spin up và spin down tạo nên hai kênh tương ứng song song với nhau. Mô
hình hai dòng này có thể được biểu diễn bằng mạch song song, trong đó điện
trở suất của hai loại hạt dẫn được ký hiệu là  và . (hình 1.3). Vì vậy điện
trở suất của mẫu là:





Hình 1.3: Mô hình mạch song song



   

(1.2.3)

Với  và  được tính theo biểu thức sau:



*

m
2
ne 

(1.2.4)

 1  V t N (E F
x

(1.2.5)

)

*


Trong đó: n là nồng độ, m là khối lượng hiệu dụng, là thời gian hồi
phục của điện tử, Vtx là thế tán xạ của tâm tán xạ đối với điện tử. Nguồn gốc
nội tại của sự phụ thuộc spin của  liên quan đến sự phụ thuộc spin của n, m

*

tại mức Fermi của điện tử dẫn. Nguồn gốc bên ngoài liên quan đến sự phụ
thuộc spin của thế tạp chất hoặc thế sai hỏng. Trong vật dẫn đơn chất, điện trở
suất là tổng các đóng góp từ các tán xạ của hạt dẫn trên phonon, tạp chất, tán
xạ s-d, và các tán xạ khác. Như vậy, điện trở suất của kênh up và kênh down
*

có thể khác nhau do: m khác nhau, n khác nhau,  khác nhau, mật độ trạng


thái tại mức Fermi N (E F của các điện tử có spin up và spin down khác nhau.
)


Nếu bỏ qua tán xạ s-d trong một kênh dẫn nào đó, điện trở suất của kênh đó sẽ
giảm đi. Trường hợp của Ni là một ví dụ. Trong Ni, các mức năng lượng có
spin up đã điền đầy, và do đó không bắt điện tử.
Người ta định nghĩa hệ số bất đối xứng spin như sau:





(1.2.6)


Hệ số bất đối xứng spin phụ thuộc vào tính chất từ của hợp kim. Trong
Ni, Co cũng như các hợp kim từ tính mạnh,  >> 1. Mật độ trạng thái có spin
up tại mức Fermi (chỉ xuất phát từ các trạng thái liên kết s-p) rõ ràng nhỏ hơn
nhiều mật độ trạng thái có spin down (xuất phát từ các trạng thái s - p - d). Do
vậy  có xu hướng lớn hơn 1 trong các hợp kim của Ni và Co. Thực tế  có
thể đạt đến 10 trong một số hợp kim của Ni và Co. Khi nhiệt độ gần hoặc
vượt quá nhiệt độ Curi Tc, quá trình trộn hai kênh spin là không thể bỏ qua và
được đặc trưng bởi số hạng điện trở suất





.Khi đó, điện trở suất của mẫu

được cho bởi:
    


(   )




     4 



(1.2.7)


Quá trình trộn hai kênh spin được giải thích như sau. Điện tử có spin
up(down) “tán xạ” vào trạng thái spin down(up) bằng việc sinh ra hoặc hủy
một magnon. Bản chất vật lý của hiện tượng trộn hai kênh spin là tương tác
spin - quĩ đạo SOI (Spin-Orbital Interaction) và có bản chất lượng tử.
Như vậy ở nhiệt độ thấp, việc sinh ra magnon sẽ ít và do đó quá trình
trộn lẫn hai kênh spin được bỏ qua.



Khi nhiệt độ lớn hơn Tc, quá trình trộn lẫn hai kênh là đáng kể và số
hạng điện trở suất





, .

được đưa vào. Chú ý rằng khi nhiệt độ thấp,

Biểu thức (1.2.7 trở thành (1.2.3). Khi nhiệt độ đủ cao,
biểu thức (1.2.7) trở thành:
   
 4










<<

>> ,  thì
(1.2.8)

Biểu thức này thể hiện, khi nhiệt độ đủ cao, hiện tượng trộn hai kênh
dẫn xảy ra mạnh (tức là khi thời gian sống của spin nhỏ hơn thời gian hồi
phục không lật spin), tất cả điện tử, spin up cũng như spin down, có cùng tốc
độ hồi phục trung bình.
1.2.3.2. Mật độ trạng thái (Density Of State - DOS)
Trong nguyên tử, các điện tử xắp xếp theo từng mức năng lượng từ
thấp đến cao theo nguyên lý Pauli, tạo thành các lớp (s, p, d, f,..). Trong kim
loại nói chung, các điện tử lớp ngoài (s, d và f) là các yếu tố chính quyết định
tính chất lý, hoá của vật liệu, bởi vì tính linh động của chúng cao hơn của các
điện tử ở lớp trong. Trong phạm vi nghiên cứu tính chất của các vật liệu từ,
chúng ta thường gặp các nguyên tố kim loại có lớp điện tử ngoài cùng 4s và
lớp điện tử liền kề bên trong 3d không điền đầy, sự không điền đầy của lớp 3d
này tạo ra từ tính cho các vật liệu.
Sau đây ta sẽ khảo sát sự phân bố mật độ trạng thái của các nguyên tử
sắt từ và thuận từ.