BÀI TẬP ÔN TẬP
(GV: Lê Văn Quý giới thiệu)
Câu 1. Cho đường tròn lượng giác gốc A. Có tất cả bao nhiêu điểm M khác nhau trên đường tròn đó sao
cho sđ AM 

kπ
; k ?
6

A. 10.

B. 11.

Câu 2: Số đo độ của góc
A. 150 .

5
12

C. 12.

D. 13.

là :
B. 650 .

D. 750 .

C. 300 .

Câu 3: Góc lượng giác có số đo  (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo

dạng :
A.   k1800
B.   k 3600
C.   k 2
D.   k .
Câu 4: Chọn điểm A(1;0) làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối
25
M của cung lượng giác có số đo
.
4
A. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ I.
B. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ II.
C. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ III.
D. M là điểm chính giữa của cung phần tư thứ IV.
Câu 5: Nếu góc lượng giác có sđ  Ox, Oz   
A. Trùng nhau.

B. Vuông góc.

63
thì hai tia Ox và Oz
2
C. Tạo với nhau một góc bằng

3
4

D. Đối nhau.

Câu 6: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad khi đó có độ dài là:

A. 32, 46cm

B. 32, 45cm

C. 32, 47cm

D. 32,5cm

Câu 7: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:
I.


4

II. 

7
4

Các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
A. Chỉ I và II
B. Chỉ I, II và III

III.

13
4

C. Chỉ II,III và IV


IV. 

71
4

D. Chỉ I, II và IV

Câu 8: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:
A. 0,5.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 9: Trong thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng:
A. 129600.
B. 324000.
C. 3240000.
D. 648000.
HG: Từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được 180 vòng, mà 1 vòng là 3600, suy ra kết
quả là: 180. 3600=648000
Câu 10: cos  0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung  thuộc góc phần tư thứ
A. I và II.
B. II và IV.
C. I và IV.
D. I và III.
Câu 11: sin   0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung  thuộc góc phần tư thứ
A. I và IV.
B. II.
C. I và II.
D. I.
Câu 12: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ?

A. sin()  sin  .
B. cos()  cos .
C. tan()   tan  .
D. cot()  cot  .
Câu 13: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?






A. sin      cos . B. cos(  )   sin  . C. tan       cot . D. cot(  )   tan  .
2
2
2

2

GV: Lê Văn Quý , THPT Bình Sơn giới thiệu

-1-


Câu 14: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?
A. sin       sin  .

B. cos(  )  cos .

C. tan       tan  .


D. cot(  )  cot  .

Câu 15: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ?
A. sin2   cos2   1 .

D. tan .cot   1 .

C.

1
 1  tan2  .
2
cos 

D. 

1
 1 cot 2 .
2
sin 

Câu 16: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?


A. sin      cos() .
2



B. cos(  )  sin      .

2


D. tan      cot      .
2


C. sin2   cos2   tan2  .
Câu 17: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?


1
A. sin2     
.
2
2
 1  tan 

C.

B. sin2   tan2   1 cos2 .



1
D. 1 tan2     
.
2
2
 cos     


1
 1 tan2      .
sin     
2

Câu 18: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?



1
A. sin     cos     
.
1  tan2     
2






B. sin2     .tan2        sin2  .
2



D. tan2     .cos2       sin2  .
2





C. sin2      1 cos2  sin4  .
Câu 19: Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai ?


A. cos     sin() .
2



B. cos2 (  )  cos2       1 .
2

C. sin2   cos2   cot .tan  .



D. sin     cos       cos2 .
2


Câu 20: Các kết quả sau, kết quả nào sai ?
A. sin    ; 1 .

B. cos   1;1 .

C. tan 

.


3
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
2
5
9
A. cot(   )  0 .
B. cos(   )  0 .
C. sin(9   )  0 .
2
2
Câu 22: Cho cot x  2  3 . Tính giá trị của cos x :

D. cot 

.

Câu 21: Cho    

A.

A

2 3
.
2

B. A  

2 3

.
2

C. A  

2 3
.
2

D. tan(5   )  0 .

D.

A

2
.
4

Câu 23: Cho tan   cot   m . Tính giá trị biểu thức cot 3   tan3  .
A. m3  3m.

B. m3  3m.

C. 3m3  m.

D. 3m3  m.

Câu 24: Cung có số đo 3rad của một đường tròn bán kính 2 cm có độ dài bao nhiêu?
A. 6 rad .


B. 5 cm.

GV: Lê Văn Quý , THPT Bình Sơn giới thiệu

C. 6 cm.

D. 5 rad .
-2-


Câu 25: Trên một đường tròn bán kính 2 cm lấy cung AB có độ dài 3cm . Khi đó, số đo cung AB là
A.

2
.
3

B.

3
.
2

C. 6.

D. 5.

Câu 26: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số đo của cung lượng giác không bao giờ âm.

B. Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2 .
C. Số đo của cung lượng giác nhỏ nhất bằng 0 và lớn nhất bằng 2 .
D. Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối luôn bằng nhau.
Câu 27: Nếu góc lượng giác có số đo a thì mọi góc lượng giác có tia đầu và tia cuối trùng với nó có số
đo dạng nào sau đây?
A. a  180 .
B. a  360 .
C. a  180  k   .
D. a  360  k   .
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của góc  để tan  xác định.
A.  


2

 k 2  k 

.

B.  


2

 k  k 

.

C.   k 2  k 


 .D.   k  k   .

C.   k 2  k 

 .D.   k  k   .

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của góc  để cot  xác định.
A.  


2

 k 2  k 

.

B.  


2

 k  k 

.

Câu 30: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin     sin  . B. cos     cos  . C. tan     tan  . D. cot     cot  .
Câu 31: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. sin      sin  .
B. cos      cos  . C. tan      tan  . D. cot      cot  .

Câu 32: Biết điểm cuối của cung lượng giác  thuộc góc phần tư thứ hai, khẳng định nào đúng?
A. cos   0.
B. sin   0.
C. tan   0.
D. cot   0.
Câu 33: Đẳng thức nào sau đây đúng?
B. cos x  sin x  1.

A. cos2 x  sin 2 x  1.

C. cos x  sin x  1.

D. cos2 x  sin 2 x  1.

sin 4   sin 2  cos4 
 
Câu 34: Cho biểu thức A   
. Giá trị của biểu thức A   bằng bao nhiêu?
tan 2  1
2
A. 0.
B. 1.
C. 1.
D. 2.
Câu 35: Tính giá trị của biểu thức A  2cot  1 biết tan   3
5
5
A. 7.
B. .
C. .

2
3

D.

4
.
3

Câu 36: Nếu tan   cot   4 thì tan 2   cot 2  bằng bao nhiêu ?
A. 8 .
B. 4 .
C. 14 .
D. 2.
Câu 37. Trên đường tròn lượng giác gốc A , ta chia đường tròn đó thành tám phần bằng nhau như hình vẽ
dưới đây. Điểm cuối của cung có số đo

A. E .

25
là
4

B. G .

GV: Lê Văn Quý , THPT Bình Sơn giới thiệu

C. H .

D. J .

-3-


Câu 38. Cho một đường tròn có bán kính R và độ dài l của cung trên đường tròn đó có số đo α (rad).
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. l  R   .

B. l  R   .

C. l 


R

D. l  R .

.

Câu 39. Trên đường tròn lượng giác, cho α (rad) là số đo của một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A
và điểm cuối là M. Số đo của các cung AM là
A. sđ AM   k 2 , k 

B. sđ AM    k , k 

.

C. sđ AM    k 2 , k 

D. sđ AM    k


.


2

.

, k .

Câu 40. Cho một cung tròn có số đo là α (rad). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?



; .
2


B. -1  sin  0,   



; .
2


D. -1  cos  0,   

A. -1  sin  1,   

C. -1  cos  1,   




; .
2



; .
2


Câu 41. Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. sin      sin . B. cos      cos . C. sin       sin .D. cos      cos .
Câu 42. Trong các giá trị sau, cos nhận giá trị nào?
A.  3 .

B.

2
.
3

C.

3
.
2


3.

D.

Câu 43. Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào đồng thời xảy ra?
A. sin 

2
1
và cos  .
2
2

4
3
và cos   .
5
5

B. sin 
D. sin 

C. sin  0,7 và cos  0,3 .

2
3
và cos 
.
2
2


Câu 44. Cho cos sin  0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. tan 

sin
.
cos

Câu 45. Cho



A. tan  0 .

2

B. cot 

sin
cos

C. cot 

cos
.
sin

D. tan cot  1 .

    . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


Câu 46. Cho 0   

B. cot  0



C. cos  0 .

D. sin  0 .

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

2
A. tan      tanα . B. tan      tanα C. cot      cot .D. cot      cot
Câu 47. Cho 0   


2

 3

  .
 2

D. P  0 .

. Xác định dấu của biểu thức P  tan 

A. P  0 .

B. P  0
C. P  0 .
Câu 48. Tìm một giá trị của  , biết cos  0 .
A.

  0.

B.

  2

GV: Lê Văn Quý , THPT Bình Sơn giới thiệu

C.





2

.

D.

  .
-4-


4

3
, với
 x  2 . Tính sinx .
5
2
4
4
4
4
A. sinx   .
B. sinx  
.
C. sinx 
.
D. sinx  .
5
5
41
41
4
2
Câu 50. Cho cosx 
. Tính giá trị của biểu thức K = sin x  1 .
13
322
16
16
322
A. K  
.

B. K  
.
C. K 
.
D. K 
.
169
169
169
169
Câu 51. Cho cot  3 . Tính tan .
1
1
A. tan = -3 .
B. tan = 2 .
C. tan =  .
D. tan = .
3
3
Câu 49. Cho tanx  

Câu 52. Cho 0   


2

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


 3



    0 C. cot      0 .
D. cos      0 .
2
 2


3
3
Câu 53. Cho sin  , với    
. Tính cot  .
5
2
4
4
3
3
A. cot    .
B. cot    .
C. cot   .
D. cot   .
3
3
4
4
2
Câu 54. Cho sinx  0,7 . Tính giá trị của biểu thức Q = cot x  1 .
A. tan     <0 .


A. Q  

100
.
49

B. sin 

B. Q  

10
.
7

C. Q 

10
.
7

D. Q 

100
.
49

1
2
. Tính giá trị của biểu thức E =  cosx+ sinx  .
2

A. E  1 .
B. E  0 .
C. E  1.
D. E  2 .
Câu 56. Cho cosx + sinx  2 . Tính giá trị của biểu thức P = 2cosxsinx .
1
A. P  .
B. P  1 .
C. P  2 .
D. P  3 .
2
a
2
 b; x  k ; a,b,k  . Tính giá trị của G  a  b .
Câu 57. Cho cot x 
sin 2 x
A. G  2 .
B. G  0 .
C. G  1 .
D. G  2 .
1
Câu 58. Cho sinx  . Tính các giá trị của cosx .
2
2
3
3
1
A. cosx  
.
B. cosx  

.
C. cosx   .
D. cosx   .
2
2
2
2
1

 2  atan 2 x  b; x   k ; a,b,k  . Tính giá trị của G  ab .
Câu 59. Cho
2
cos x
2
A. G  1 .
B. G  2 .
C. G  3 .
D. G  4 .
2
2
Câu 60. Cho cos x  2  asin x  b; a,b,k  . Tính giá trị của M   a  b .
A. M  1 .
B. M  2 .
C. M  3 .
D. M  4 .
Câu 55. Cho cosxsinx 

GV: Lê Văn Quý , THPT Bình Sơn giới thiệu

-5-



Câu 61. Cho  cosx - sinx   acosxsinx +b; a,b  . Tính giá trị của biểu thức E = a + b .
2

A. E  1 .

B. E  0 .

C. E  1.

D. E  2 .

sinx
.
sin x + 2cos 3 x
5
8
10
A. T 
.
B. T  1.
C. T   .
D. T  
.
12
11
11
cosx
Câu 63. Cho cotx = 2 . Tính giá trị của biểu thức T =

.
sin3 x + 2cos 3 x
1
10
10
A. T 
.
B. T  1.
C. T 
.
D. T  
.
17
17
12
Câu 62. Cho tanx = 2 . Tính giá trị của biểu thức T =

3

ĐÁP ÁN
1C
11C
21C
31A
41B
51C
61A

2D
12A

22B
32B
42B
52C
62B

2C
13A
23B
33D
43B
53D
63A

4A
14A
24C
34B
44B
54D

5B
15A
25B
35C
45D
55D

GV: Lê Văn Quý , THPT Bình Sơn giới thiệu


6A
16A
26B
36C
46D
56B

7D
17A
27D
37B
47C
57D

8A
18A
28B
38D
48C
58B

9D
19A
29D
39C
49B
59C

10C
20A

30B
40D
50B
60D

-6-