Mục Lục

TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

01. Bài Tập Dẫn Nhiệt.pdf
02. Bài Tập Bức Xạ.pdf
03. Bài Tập Đối Lưu Cưỡng Bức.pdf
04. Bài Tập Đối Lưu Tự Nhiên.pdf
05. Bài Tập Truyền Nhiệt Và Thiết Bị Truyền Nhiệt.pdf


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

Bai 1:

Vách lò 3 lớp: gạch chòu lửa dày δ1 = 230 mm, λ1 = 1,10 W/m.oC; amiăng
δ2 = 50 mm, λ2 = 0,10 W/moC; gạch xây dựng δ3 = 240 mm, λ3 = 0,58 W/moC. Nhiệt
độ BM trong cùng t1 = 500 oC và ngoài cùng t4 = 50 oC.

Giải

Xác đònh q dẫn qua vách, nhiệt độ lớp tiếp xúc t3.
™ Nhiệt trở dẫn nhiệt qua các lớp:
0,23
δ
= 0,21 m2 ⋅o C W
R1 = 1 =
λ1 1,10

R3 =

MĐDN:

δ3
λ3

=

R2 =

δ2
λ2

=

0,05
= 0,50 m 2 ⋅o C W
0,10

0, 24
= 0, 41 m 2 ⋅o C W
0,58

q=

Q
=
F

Δt
3


∑ Ri

=

500 − 50
= 401 , 78 W m 2
0 , 21 + 0 ,50 + 0 , 41

i =1

™ Nhiệt độ lớp tiếp xúc:
t 3 = t 1 − q (R 1 + R 2 )

= 500 − 401,78(0,21 + 0,5 ) = 214,7 C
o


Bai 2 (VD: 9.8):

TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

Vách lò 2 lớp: gạch chòu lửa δ1 = 200 mm, λ1 = 1,8 W/mK; gạch cách
nhiệt λ2 = 0,054(1 + 0,0024.t) W/mK. Nhiệt độ t1 = 800 oC, q ≤ 1100 W/m2,
nhiệt độ bề mặt ngoài cùng t3 ≤ 50 oC.
Bề dày lớp cách nhiệt?
Giải

™ Nhiệt độ mặt tiếp xúc


tw2

δ1
= t w1 − q
λ1

0,2
= 800 − 1100
= 677,8o C
1,8

™ Hệ số dẫn nhiệt trung bình của lớp gạch cách nhiệt

t + tw3 ⎞
⎛
677 ,8 + 50 ⎞
⎛
λ 2 tb = λ 2 , 0 ⎜ 1 + b w 2
⎟ = 0,054 ⎜ 1 + 0 ,0024
⎟
2
⎝
⎠
2
⎝
⎠
= 0,101 W/mK
™ Bề dày tối thiểu lớp cách nhiệt

δ2 =


λ 2 tb
(t w 2 − t w 3 ) = 0,101 (6,778 − 50 )
1100
q

= 0,0576 m ≥ 57,6 mm


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

Bài 3 : Vách phẳng buồng lạnh F = 120 m2 ; gồm 3 lớp δ1 = δ3 = 5 mm; λ1 = λ3 =
0,5 W/mK, λ2 = 0,04 W/mK; t1 = - 18oC; t 4 = 28 oC; Q ≤ 8640 kJ/h
Tính δ2 , t2 , t3
Giải:

MĐDN:
Tổng nhiệt trở

Nhiệt trở lớp thứ 2:

Q 8640 ⋅ 10 3
q= =
= 20
F 120 ⋅ 3600
R=

W/ m2

t 4 − t 1 28 − (− 18 )

=
= 2,3
q
20

R2 = R – (R1 + R3) =

Bề dày nhỏ nhất của lớp cách nhiệt:
Nhiệt độ các bề mặt tiếp xúc:
t 2 = t1 + q

2,3 − 2 ⋅

m 2K / W
0,005
= 2,28
0,5

m 2K / W

δ2 = R2λ2 = 2,28 x 0,04 = 0,0912 m = 91,2 mm
δ1
0,005
= − 18 + 20
= − 18 + 0,2 = − 17 ,8 o C
λ1
0,5

δ3
= 28 − 0,2 = 27 ,8 o C

λ3
Ghi chú: có thể giải bày này theo trình tự:
Ž Tính q, t2 và t3
λ2
δ
=
(t 3 − t 2 )
2
Ž Sau đó tính δ2 theo CT:
q
t3 = t4 − q


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

 Bai 4: BÀI 12.6 (tr 276): Vách lò hơi bằng thép dày 20 mm, λ = 58 W/mK; nhiệt độ
khí lò tf1 = 1000 oC ; áp suất hơi p = 33,5 bar. HSTN của khí lò tới vách α1 = 116 W/m2K ;
từ vách lò đến nước α2 = 2320 W/m2K.
Xác đònh q , nhiệt độ bề mặt trong và ngoài vách lò.
Giải:

Nhiệt độ nước sôi: tf2 = 240 oC
HSTN qua vách phẳng:
k = 106,4 W/m2K

k=

1
1
δ

1
+ +
α1 λ α 2

MĐDN q = k(tf1 – tf2) = 80864 W/m2K.
Nhiệt độ bề mặt trong và ngoài vách lò:

t w1 = t f 1 − q

1
α1

303 oC ; 275 oC
NHẬN XÉT:
- Gía trò HSTN k so với Hệ số toả nhiệt
- Nhiệt độ vách và chênh lệch nhiệt độ vách

tw2 = t f 2 + q

1

α2


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí



Bai 5: Một ống dẫn hơi bằng thép đường kính 150/159 mm, λ1 = 52 W/m.oC,


được bọc 3 lớp cách nhiệt: δ2 = 5 mm, λ2 = 0,11 W/m.oC; δ3 = 80 mm, λ 3 = 0,1 W/m.oC
và δ4 = 5 mm, λ4 = 0,14 W/m.oC. Biết t1 = 170 oC và t5 = 30 oC.
Tính tổn thất nhiệt trên 1 m chiều dài của ống.
Giải

d 1 = 0 ,150 m

d 2 = 0 ,159 m

d 4 = 0 ,329 m

d 5 = 0 ,339 m

d 3 = 0 ,169 m

™ Nhiệt trở dẫn nhiệt lớp thứ 1(vách thép):
R1 =

1
2 πλ1

ln

d2

=

d1

1

2 π × 52

ln

0,159
0,150

= 1,78 × 10

−4

o

m⋅ C W

™ Lớp thứ 2 (lớp cách nhiệt 1):
R2 =

1
2 πλ 2

ln

d3
d2

=

1
2 π × 0 ,11


ln

0 ,169
0 ,159

= 8,83 × 10

−2

o

m⋅ C W


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

™ Lớp thứ 3 (lớp cách nhiệt 2):
R3 =

1
2 πλ 3

ln

d4
d3

=


1
2 π × 0 ,10

ln

0 ,329
0 ,329

= 8,83 × 10

−2

o

m⋅ C W

™ Lớp thứ 4 (lớp cách nhiệt 3):
R4 =

1
2 πλ 4

ln

d5
d4

=

1

2 π × 0,14

ln

0,339
0,329

= 3, 40 × 10

−2

o

m⋅ C W

™ Nhiệt lượng truyền ứng với 1 m chiều dài ống (MĐDN):

ql =

t 1 − t n +1
∑R
1

=

170 − 30
1, 78 × 10 − 4 + 8,83 × 10 − 2 + 1, 06 + 8, 40 × 10 − 2

= 118, 40 W m


⇒ Nhiệt trở vách kim loại rất nhỏ so với nhiệt trở các lớp bảo ôn nên có thể bỏ qua.


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

 Bai 6: Ống dẫn hơi bằng thép dtr/dng = 200 / 216 mm có λ1 = 47 W/(mK) được bọc
một lớp cách nhiệt dày 120 mm, có λ2 = 0,8 W/(mK). Nhiệt độ hơi là t1 = 360 oC ; hệ số
TNĐL phía hơi α1 = 120 W/(m2K) . Không khí bên ngoài có t2 = 25 oC; α2 = 11 W/(m2K).
- Hãy tính tổn thất nhiệt trên 1 m ống qL
- Xác đònh nhiệt độ bề mặt trong và ngoài của lớp cách nhiệt.
Hệ số truyền nhiệt, tính theo 1m chiều dài ống

Giải:

kL =

1

1
kL =
= 1,412
0,708

d i +1
1
1
1
+∑
+
ln

di
α 1d1
α 2d3
2 λi

W / mK

Tổn thất nhiệt, tính cho 1m ống:
qL = πkL(tf1 – tf2) = π x 1,412(360 – 25) = 1485,3

kW/m

Nhiệt độ bề mặt lớp cách nhiệt:

tw3 = t f 2 + qL

1

α 2π d 3

= 119 ,3 C
o

tw2

d3
= t w3 +
ln
= 340 , 2 0 C
2πλ 2 d 2

qL


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

Bai 7:

Một ống dẫn hơi φ 200/216 có λ1 = 46,4 W/mK, bọc cách nhiệt dày δ2 = 80

mm, λ2 = 0,116 W/mK. Nhiệt độ vách phía hơi tw1 = 200 oC, không khí xung quanh tf = 30
oC,

HSTN từ BM đến KK α = 8 W/m2K.
Tính tổn thất nhiệt / 1m ống và nhiệt độ BM ngoài cùng.
Giải:
Đường kính ngoài cùng:

d3 = d2 + 2δ2 = 216 + 2 x 80 = 376 mm
Áp dụng PP nhiệt trở để tính Mật độ dòng nhiệt (tổn thất trên 1m dài ống) :

ql ≡ π
R1 : nhiệt trở đường của vách thép

(t

w1

−tf )

R1 + R2 + Rα

R2 : nhiệt trở đường của lớp cách nhiệt

Rα : nhiệt trở đường của toả nhiệt đối lưu giữa bề mặt lớp cách nhiệt với không khí


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

Thay các giá trò nhiệt trở vào ta có:

ql =

π (t w1 − t f )
d
d
1
1
1
ln 2 +
ln 3 +
2λ 1
d 1 2λ 2 d 2 α d 3
=

π(200 − 30 )
= 196
1
216
1
376
1

ln
+
ln
+
2 ⋅ 46,4 200 2 ⋅ 0,116 216 8 ⋅ 0,376

W/ m

Nhiệt độ mặt ngoài lớp cách nhiệt:

t w3 = t f +

ql
196
= 30 +
= 50 ,7 o C
απ d 3
8 ⋅ π ⋅ 0,376

¾ CÂU HỎI MỞ RỘNG:
Nếu bỏ qua nhiệt trở của vách ống thép thì tổn thất nhiệt là bao
nhiêu? Nhận xét?


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

Bai 8:

Nước làm mát chảy trong ống φ35/42 có nhiệt độ trung bình tf = 30 oC. Biết vật


liệu ống có λ = 50 W/mK, hệ số toả nhiệt ĐL phía trong ống αl = 6950 W/m2K, nhiệt độ
BM ngoài ống t2 = 80 oC.
a. Hãy tính nhiệt độ bề mặt bên trong ống t1.
b. Sau một thời gian bên trong ống bò bám cáu dầy δc = 1 mm, λc = 0,1 W/mK.
Giả sử nhiệt độ nước và vách ngoài cùng vẫn như cũ thì MĐDN giảm đi bao nhiêu lần?
Giải:

MĐDN trao đổi trên 1m ống

Nhiệt trở đường của vách trụ
Nhiệt trở toả nhiệt phía trong ống
Thay số vào ta được

Rv =

ql ≡ π

(t

2

−tf

)

Rv + Rα

1
d
1

42
ln 2 =
ln
= 0,00182
2 λ d 1 2 ⋅ 50 35
1
1
Rα =
=
= 0,00411
d1α 0,035 ⋅ 6950

80 − 30
ql = π
103 = 26,47...kW / m
1,82 + 4,11


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

Nhiệt độ bề mặt trong ống

t1 = t 2 −

ql R

π

= 80 −


26,47 ⋅103 ⋅ 0,00182

™ Khi ống bò bám cáu bên trong dày δc = 1mm
Nhiệt trở lớp cáu:

Rc =

Nhiệt trở toàn phần :

π

= 64,6o C

d
1
1
35
ln 1 =
ln
= 0,2942
2 λ c d tr
2 ⋅ 0,1 33

ΣR = Rv + Rα + Rc = (1,82 + 4,11)10-3 + 0,2942 = 0,3
Mật độ dòng nhiệt:

q l* =
Tỉ số

πΔ t


∑R

=

π (80 − 30 )
0 ,3

= 523 ,33

W /m

ql
26470
=
= 50 ,6
*
523 ,33
ql

NHẬN XÉT: Lớp cáu dày 1 mm làm cường độ trao đổi nhiệt giảm 50,6 lần


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

Bai 9:

Một thanh đồng dài có d = 1 cm, λ = 377 W/moC đặt trong không khí

có tf = 22 oC, nhiệt độ ở gốc thanh 150 oC. Hệ số tỏa nhiệt α = 11 W/m2oC.

a. Tính nhiệt lượng thanh truyền cho môi trường (thanh dài vô hạn).
b. Thanh dài hữu hạn. Tính nhiệt lượng thanh truyền cho môi trường khi
chiều dài thanh là 2 cm và 128 cm.
Giải

a. Trường hợp thanh dài vô hạn :
m=

αU
λf

=

α × πd
λ × πd

2

4

=

4α
λd

™ Nhiệt lượng truyền qua thanh:
Trong đó:

θg = t g − t f


=

⎛
⎞
⎜
⎟
⎝ 377 × 0 , 01 ⎠
4 × 11

12

= 3, 416 m

Q = λfmθ g
o

= 150 − 22 = 128 C

⎛π⎞
2
⎟ × 0 ,01 × 3, 416 × 128 = 12 ,94 W
⎝4⎠

Q = 377 × ⎜

-1


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí


b. Thanh dài hữu hạn có xét đến tỏa nhiệt ở đỉnh thanh
Ở phần (a) đã tính m = 3,416 m-1

Q = λfmθ g
α
mλ

=

⎡ sinh (mL ) + (α mλ ) cosh (mL )⎤
⎢⎣ cosh (mL ) + (α mλ ) sinh (mL )⎥⎦

11
= 0 , 00854
3, 416 × 377

λ fmθ g = 12 ,94 W

(từ mục a)

™ Nếu thanh chỉ có chiều dài L = 2 cm:

mL

= 3, 416 × 0 , 02 = 0 , 06832

sinh (mL ) = 0 , 06837

cosh (mL ) = 1, 00233



TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

™ Nhiệt lượng truyền qua thanh dài L = 2 cm:

⎛ 0 ,06837 + 0 ,00854 × 1,00233 ⎞
⎟ = 0 ,993 W
1
,
00233
+
0
,
00854
×
0
,
06837
⎝
⎠

Q = 12 ,948 × ⎜

Trường hợp chiều dài thanh L = 128 cm, tính tương tự;
kết quả Q = 12,948 W = const.
¾

Nhận xét: Thanh chỉ cần một chiều dài vừa phải, nếu dài quá chỉ tốn
vật liệu mà hiệu quả về truyền nhiệt không còn.



TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

Bài 10:

Thanh thép tiết diện vuông, cạnh a = 20 mm, L = 95 mm, λ = 50

W/mK gắn vào vách có nhiệt độ 200 oC. Biết không khí xung quanh 30 oC,

α = 10 W/m2K. Tính nhiệt độ ở đỉnh thanh và Q từ thanh toả ra môi trường.
Nếu nhiệt độ đỉnh thanh là 148,6 oC thì chiều dài h* là bao nhiêu?

Giải:

Nhiệt độ thừa ở gốc thanh
m=

αU
=
λf

θo = tw – tf = 170 oC

4α
4 ⋅ 10
=
= 6,324
λa
50 ⋅ 0,02


mh = 6,324 x 0,095 = 0,6 ; ch[mh] = ch(0,6) = 1,186 ; th[mh] = 0,537
Nhiệt độ ở đỉnh thanh

θh =

θo
170
=
= 143 ,3 o C
ch [ mh ] 1,186

th = θh + tf = 143,3 + 30 = 173,3 oC
Nhiệt lượng từ thanh toả ra môi trường

Q=

10 ⋅ 4 ⋅ 0,02
αU
θ o th ( mh ) =
170 ⋅ 0,537 = 11,55 W
m
6,324


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

Neáu

t*h = 148,6 oC


-> θ*h = 118,6 oC

Luùc naøy:

ch[mh*] =
Suy ra
hay

θo
170
=
= 1,433
*
θ h 118 ,6

mh* = 0,9

0,9
0,9
h =
=
= 0,142 m
m
6,324
*


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

Bài 11: Thanh thép tiết diện vuông, cạnh a = 20 mm, L = 25 mm, λ = 180

W/mK gắn vào vách có nhiệt độ 120 oC. Biết không khí xung quanh 40 oC,

α = 25 W/m2K. Bỏ qua toả nhiệt ở đỉnh thanh.
Tính nhiệt độ ở giữa thanh và Q từ thanh toả ra môi trường.
Thanh được xem là dài vô hạn nếu nhiệt độ thừa ở đỉnh thanh ≤ 1,5 oC . Hãy xác
đònh chiều dài tối thiểu và Q lúc đó?

Giải:

a) Nhiệt độ thừa ở gốc thanh

θo = tw – tf = 80 oC

α.U
4⋅α
4 × 25
m=
=
=
= 5,27
λ.f
λ.a
180 × 0,02
m.L = 1,3176
Nhiệt độ ở giữa thanh

θ L/2 = θo ⋅

ch (mL 2 )
1, 225

= 80 ×
= 49 o C → t L = 89 o C
ch (mL )
2,001


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

Nhiệt lượng từ thanh toả ra môi trường

Q c = m .λ .f .θ o .th (mL )

= 5,27 × 180 × 4 . 10 − 4 × 80 × 0 ,866 = 26 ,3 W
b) Thanh dài vô hạn
Chiều cao tối thiểu thanh dài vô hạn:

θo
≤ 1,5o C
θx =
ch (m.x )
arch (θ o 1,5)
→x≥
= 0,886 m = 88,6 cm
m
Nhiệt lượng truyền :

Q c = m .λ .f .θ o = 5,27 × 180 × 4 . 10 − 4 × 80 = 30 ,36 W


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí


Bai 12:
Cánh thẳng tiết diện không đổi: cao L = 10 cm, W = 4 cm, δ = 8 mm , tg
= 200 oC, không khí xung quanh tf = 20 oC, α = 9 W/m2oC.

Tính hiệu suất của cánh, nhiệt độ đỉnh cánh, Q truyền qua? (bỏ qua tỏa nhiệt ở
đỉnh cánh)
a. Cánh nhôm (λ = 240 W/moC).

b. Cánh bằng thép không rỉ (λ = 14 W/moC).
Giải

™ Diện tích tiết diện ngang của cánh

f = W δ = 0 , 04 × 0 , 008 = 0 , 00032 m 2
™ Chu vi tiết diện ngang

U = 2 (W + δ ) = 2 (0 , 04 + 0 , 008 ) = 0 , 096 m

a.

Cánh nhôm :
m=

αU
λf

=

9 × 0 , 096

240 × 0 , 00032

mL = 3,35 × 0 ,1 = 0 ,335

= 11, 25 = 3,35 m

-1


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

™ Hiệu suất cánh
Trong đó
Từ PT (3.56):

Qlt − theo PT (3.55);

th (mL
ηc =
mL

)

Qc
ηc =
Q lt
th (0,335 ) 0,322
=
=
= 0,961

0,335
0,335

™ Nhiệt độ ở đỉnh cánh (x = L): thay số vào PT (3.36):

1
t L − t f = (t g − t f )
ch (mL )
Hoặc

1
o
= (200 − 20 )
= 170 ,3 C
1,057

o

t L = 20 + 170,3 = 190,3 C

(Nếu xét dến toả nhiệt ở đỉnh cánh thì tL = 190 oC)


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

y Nhiệt lượng lý thuyết truyền qua cánh:

(

Q lt = α t g − t f


) (U × L + W × δ )

= 9 (200 − 20 )(0,096 × 0,1 + 0,04 × 0,008 ) = 16 , 07 W
y Nhiệt lượng truyền thực tếø:

Q c = η c × Q lt = 0 ,961 × 16 , 07 = 15 , 44 W
Nếu vách không làm cánh, nhiệt lượng truyền:

(

Qo = α tg − tf

)(W × δ ) = 9(200 − 20 ) × 0,00032

= 0,52 W

) Như vậy khi có cánh nhôm như trên, Q truyền tăng lên 30 lần.


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

b.

Cánh làm bằng thép không rỉ
Tương tự, kết quả như sau:
Hiệu suất cánh:

ηc = 0,6


Nhiệt độ đỉnh cánh:

tL = 101 oC

™ Nhiệt lượng truyền qua cánh

Q c = η c × Q lt

= 0 , 6 × 16 , 07 = 9 , 64 W

(Qlt vẫn như phần trên là 16,07 W)
) Như vậy khi làm cánh thép không rỉ, Q chỉ tăng khoảng 18 lần.


Bài 13:

TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

Cánh thẳng λ = 160 W/mK ; δ = 4 mm ; W = 12 cm ; H = 6 cm ;

tg = 110 oC ; tf = 30 oC ; α = 45 W/m2K.
Tính Q, tH , ηc.
Giải:

a)

m=

H’ = H +


αU
α ⋅ 2(δ + W)
45 ⋅ 2(0,004 + 0,12)
=
=
= 12,055
λf
λ⋅δ⋅W
160 ⋅ 0,004 ⋅ 0,12

1/ m

δ
= 0,06 + 0,004/2 = 0,062 m
2

Ư mH’ = 12,055 x 0,062 = 0,7474 Ư th(mH’) = 0,634
Tiết diện ngang cánh:

F = δW = 0,004 x 0,12 = 4,8.10-4 m2

Nhiệt lượng truyền qua cánh:
Q = λmfθgth(mH’) = 160 x 12,055 x 4,8.10-4(110 – 30)0,634
= 46,97 W ≈ 47 W
Nhiệt độ tại đỉnh cánh:

θH = θg

1
1

= (110 − 30)
= 62,9 o C
ch(mH ' )
ch(12,055 ⋅ 0,06)

tH = θH + tf = 62,9 + 30 = 92,9 oC


TopTaiLieu.Com | Chia Sẻ Tài Liệu Miễn Phí

b) Hiệu suất cánh
Nhiệt lượng truyền lý thuyết:

Qlt = αFcθg = α2H’Wθg
= 45 x 2 x 0,062 x 0,12(110 – 30)
= 53,568 W
Hiệu suất cánh:

46 ,97
Q
ηc =
=
= 0,877
53 ,568
Q lt