rr

Câu 1.

Trong hệ trục (O; i; j ) , mệnh đề nào sau đây sai?
r2 r
A. i  i.
r r
i  j.

B.

rr
D. i. j  0.

C.
Câu 2.

r
i  1.

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, có AB  AC  a . Mệnh đề nào sau đây sai?

uur 2

uur uuu
r

A. AB  AB.

uuur uuur

B. AB. AC  0.

uur uuu
r

C. CB.CA  a .
2

D.

uur uuu
r

AB. AC  AB . AC

.

Câu 3.

Cho 3 điểm D, E , F theo thứ tự bất kỳ trên trục x ' Ox . Mệnh đề nào sau đây đúng?
uuur uuur
uuur uuur
DE
.
DF

DE
.
DF

A.
.
B. DE.DF  DE.DF .
uuur uuur
uuur uuur
DE
.
DF


DE
.
DF
C.
.
D. DE.DF   DE.DF .

Câu 4.

Cho ABC là tam giác đều. Mệnh đề nào sau đây đúng?
uuu
r uuur
uuu
r uuur
uuur uuu
r
A. AB. AC �R .
B. AB. AC   AC. AB .
uuu
r uuur uuur uuu

r uuur uuur
(
AB
.
AC
)
BC

AB
( AC.BC ) .
C.

Câu 5.

Cho tam giác đều ABC cạnh a  2 . Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
uuu
r uuur uuur
uuur
uuur uuu
r
(
AB
.
AC
)
BC

2
BC
BC

.
CA
 2 .
A.
.
B.
uuu
r uuur uuur
(
AB
 BC ). AC  4 .
C.

Câu 6.

uuu
r uuur

uuu
r uuur

C. AB. AC  AB.DC .

uuu
r uuur 1 uuu
r uuu
r
OA.OC  OA.CA
2
B.

.
uuu
r uuur uuur uuur
D. AB. AC  AC. AD .

Cho hình vuông ABCD cạnh a . Câu nào sau đây sai?
uuur uuu
r
uuu
r uuur
2
DA
.
CB
 a2 .
A.
B. AB.CD  a .
uuu
r uuur uuur
(
AB
 BC ). AC  a 2 .
C.

Câu 8.

uuur uuur uuu
r
(
AC


AC
).
BA
 2.
D.

Cho hình vuông ABCD tâm O . Câu nào sau đây sai?
uuu
r uuu
r
OA
.
OB
 0.
A.

Câu 7.

uuu
r uuur uuu
r uuur
AB
.
AC

BA
.BC .
D.


uuu
r uuur uuu
r uuur
AB
.
AD

CB
.CD  0 .
D.

Giả thiết này dùng chung cho câu 8, 9, 10 : Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn
AB  4a , đáy nhỏ CD  2a , đường cao AD  3a ; I là trung điểm của AD .
uuur uuur
DA.BC bằng :
2
A. 9a .

B. 15a .

C. 0 .

D. Không tính được

2


Câu 9.

Câu nào sau đây sai?

uuur uuur
2
A. AB.DC  8a .
uuur uuu
r

C. AD. AB  0 .
uu
r uur uur
(
IA
 IB).ID bằng :
Câu 10.

uuur uuur

B. AD.CD  0 .
uuu
r uuur

D. DA.DB  0 .

3a 2
A. 2 .

B.

C. 0 .

2

D. 9a .



3a 2
2 .

rr
(
O
;
i, j ) cho ba điểm
Giả thiết này dùng chung cho câu 11, 12, 13 :Trong mặt phẳng
A(3;6), B( x; 2), C (2; y).
uuu
r uuur
OA
.BC :
Câu 11. Tính
uuu
r uuur
uuu
r uuur
OA
.
BC

3
x


6
y

12
OA
.BC  3x  6 y  18 .
A.
.
B.
uuu
r uuur
uuu
r uuur
OA
.
BC


3
x

6
y

12
OA
.BC  0 .
C.
.
D.

Câu 12. Tính x để OA vuông góc với AB.
A. x  19 .

B. x  19 .

C. x  12 .

D. x  18 .

uuu
r uuur
y
OA
.OC  12 .
Câu 13. Tính biết rằng
A. y  3 .

B. y  2 .

C. y  1 .

D. Một số khác

uuu
r uuur
�  120o.
AB

10,
AC


12,
ABC
BAC
AB
. AC bằng :
Câu 14. Trong tam giác
có
góc
Khi đó,
A. 30 .

B. 60 .

C. 60

D. Một số khác.
uuu
r uuur
Câu 15. Nếu trong mặt phẳng Oxy cho A(1;1), B ( x;5), C (2; x) thì AB. AC bằng :
A. 5 x  5 .

B. 2 x  2 .

C. 10 .

D. Một số khác.

�
Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 2), B(4;1), C (5; 4) . Tính BAC ?

o
A. 60 .

o
B. 45 .

o
C. 90 .

D. Một số khác.


Giả thiết sau đây dùng chung cho các câu 17, 18 : Cho tam giác đều ABC cạnh a , với
các đường cao AH , BK ; vẽ HI  AC.
Câu 17. Câu nào sau đây đúng?
uuu
r uuur
uuu
r uuur
BA
.
BC

2
BA
.BH .
A.
uuur uuu
r uuur
uuu

r uuur
(
AC

AB
).
BC

2
BA
.BC .
C.

uuu
r uuu
r

uuu
r uur

B. CB.CA  4CB.CI .
D. Cả ba câu trên.

Câu 18. Câu nào sau đây đúng?
uuu
r uuur a 2
AB. AC  .
2
A.


uuu
r uuur a 2
CB.CK 
8 .
B.

uuu
r uuur uuur
(
AB
 AC ).BC  a 2 .
C.

D. Cả ba câu trên.

Câu 19. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Mệnh đề nào sau đây sai?
uuu
r uuur
uuu
r uuur
2
AB
. AD  0.
A.
B. AB. AC  a .
uuur uuur uuur uuur
uuu
r uuur
2
2

(
AB
.
CD

a
C.
.
D. AB  CD  BC ). AD  a .
rr
r r r
r r ur
(
O
;
i
,
j
)
a

3
i

6
j
b
Câu 20. Trong mặt phẳng
cho 2 vectơ :
và  8i  4 j. Kết luận nào sau đây

sai?
rr
r r
A. a.b  0.
B. a  b .
rr
r r
a
.b  0
a.b 0
C.
.
D.
.
uuuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
Câu 21. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM .CB  CA.CB là :
A. Đường tròn đường kính AB .
B. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC.
C. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC.
D. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB .
uuuu
r uuu
r uuuu
r2
Câu 22. Cho hai điểm B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M thỏa mãn CM .CB  CM là :
A. Đường tròn đường kính BC


B. Đường tròn ( B; BC ) .

C. Đường tròn (C ; CB ) .

D. Một đường khác.

Câu 23. Trong tam giác ABC , câu nào sau đây đúng?
2
2
2
A. a  b  c  2bc cos A

2
2
2
B. a  b  c  2bc cos A .

2
2
2
C. a  b  c  bc cos A .

2
2
2
D. a  b  c  bc cos A .

2
2

2
Câu 24. Nếu tam giác ABC có a  b  c thì :


A. A là góc nhọn.

B. A là góc tù.

C. A là góc vuông.

D. A là góc nhỏ nhất.

o
Câu 25. Tam giác ABC có A  120 thì câu nào sau đây đúng ?
2
2
2
A. a  b  c  3bc cos A .

2
2
2
B. a  b  c  bc cos A .

2
2
2
C. a  b  c  3bc cos A .

2

2
2
D. a  b  c  bc cos A .

Câu 26. Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai?
A.

a

b sin A
sin B .

C. a  2 R sin A .

B.

sin C 

c.sin A
a .

D. b  R tan B .

2
2
2
2
Câu 27. Tính góc C của tam giác ABC biết a (a  c )  b(b  c ).

o

A. C  150 .

o
B. C  120 .

o
C. C  60 .

o
D. C  30 .

Câu 28. Tam giác ABC có a  8, b  7, c  5. Diện tích của tam giác là :
A. 5 3.

B. 8 3 .

C. 10 3 .

D. 12 3 .

o
Câu 29. Tính diện tích tam giác ABC biết A  60 , b  10, c  20.

A. 50 3.

B. 50.

C. 50 2.

D. 50 5.


Câu 30. Cho tam giác ABC , các đường cao ha , hb , hc thỏa mãn hệ thức 3ha  2hb  h c . Tìm hệ
thức giữa a, b, c.
3 2 1
  .
A. a b c

B. 3a  2b  c .

C. 3a  2b  c .

3 2 1
  .
a
b c
D.

Câu 31. Cho tam giác ABC , xét các đẳng thức sau:
I.

a  b  c.

II. a  b  c.
III. ma  mb  mc  a  b  c.


Hỏi bất đẳng thức nào đúng ?
A. Chỉ I, II.

B. Chỉ II, III.


C. Chỉ I, III.

D. Cả I, II, III.

Câu 32. Mệnh đề nào sau đây sai ?
2
2
2
A. Nếu a  b  c thì A là góc tù.

2
2
2
B. Nếu tam giác ABC có một góc tù thì a  b  c .
2
2
2
C. Nếu a  b  c thì A là góc nhọn.

2
2
2
D. Nếu a  b  c thì A là góc vuông.

Câu 33. Trong tam giác ABC , câu nào sâu đây đúng ?
A.
C.

ma 


bc
.
2

B.

ma 

bc
.
2

D. ma  b  c.

ma 

bc
.
2

Câu 34. Trong tam giác ABC , nếu có 2ha  hb  hc thì :
2
1
1


.
A. sin A sin B sin C


B. 2sin A  sin B  sin C.

C. sin A  2sin B  2sin C.

2
1
1


.
D. sin A sin B sin C

2
Câu 35. Trong tam giác ABC , nếu có a  bc thì :

1
1 1
  .
2
A. ha hb hc
1
1 1

 .
2
h
hc
h
b
C. a


2
B. ha  hb .hc .

1
2 2

 .
2
h
hc
h
b
D. a

Giả thiết này dùng cho câu 36, 37, 38 : Cho tam giác ABC có a  2, b  6, c  3  1.
Câu 36. Góc B là :
A. 115 .

o

o
B. 75 .

o
C. 60 .

o
'
D. 53 32.


Câu 37. Tính góc A.
o
A. 30 .

o
B. 45 .

o
C. 68 .

o
D. 75 .


Câu 38. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp.

A.

2
.
B. 2

2.

2
.
C. 3

D.


3.

Câu 39. Diện tích S của tam giác sẽ thỏa mãn hệ thức nào trong hai hệ thức sau đây?
2
I. S  p( p  a)( p  b)( p  c).
2
II. 16S  (a  b  c )(a  b  c )(a  b  c)(a  b  c ).

A. Chỉ I.

B. Chỉ II.

C. Cả I và II

D. Không có.

Câu 40. Trong tam giác ABC , điều kiện để hai trung tuyến vẽ từ A và B vuông góc với nhau
là :
2
2
2
A. 2a  2b  5c .

2
2
2
B. 3a  3b  5c .

2

2
2
2
2
2
C. 2a  2b  3c . D. a  b  5c .