Tải bản đầy đủ (.doc) (12 trang)

Đề thi HK2 toán 12 năm học 2016 2017 THPT tam quan bình định file word có lời giải chi tiết doc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (172.79 KB, 12 trang )

SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2016-2017

TRƯỜNG THPT TAM QUAN

Mơn: Tốn - Khối: 12

( Đề thi gồm 04 trang)

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
-----------------------------------------------------------------

I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f ( x )  e 2 x 1 là
A.

f ( x)dx  e


C.

f ( x) dx  e

2

2 x 1

1

 C.



2 x 1

 C.

Câu 2 : Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số

A. ln2+1

B.

1
2

C. ln

1

B.

f ( x) dx  e

2

D.

f ( x )dx  e


x


x 1

 C.

 C.

1
và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
x 1

3
2

D. ln2

2

xe x dx , đặt u  x 2 , khi đó viết I theo u và du ta được:
Câu 3: Cho I  �
eu du
A. I  2 �

eu du
B. I  �
1

Câu 4: Biết tích phân

C. I 


1 u
e du
2�

ueu du
D. I  �

2x  3

�x  2 dx  a ln 2  b . Tính P =a+b :
0

A. 9

B. 5

C. -5

D. 2
3

f '  x  dx .
Câu 5. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5. Tính I  �
0

A. 3

B. −9


C. −5

D. 9

1
C. I   .
4

D. I  0.


2

Câu 6. Giá trị của I  sin 3 x cos xdx bằng

0

1
A. I  .
4

B. I  4.
1

Câu 7:Giả sử

4 x  11

a


dx  ln , trong đó

x  5x  6
b
2

0

a
tối giản.Tính P  a.b
b

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


A. P  15

B. P  16

Câu 8: Nếu

D. P  21

C. P  18

d

d

b


a

b

a

f ( x)dx  5 , �
f ( x) dx  2 với a  d  b thì �
f ( x ) dx bằng:


A. 2

B. 3

C. 8

D. 0


2

cos xdx  a  b 3 , với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức S  a  4b
Câu 9: Biết �

3

9
A. S  .

2

1
C. S   .
2

B. S  3.

1
D. S  .
2

Câu 10: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f1  x  , y  f 2  x  liên tục và
hai đường thẳng x  a , x  b (a  b) được tính theo công thức:
b

f1  x   f 2  x  dx .
A. S  �

B. S 

a

b

f  x   f  x  dx .

1

2


a

b

b

b

a

a

f1  x  dx  �
f 2  x  dx .
D. S  �


dx .
C. S  �
�f1  x   f 2  x  �

a

Câu 11: Cho số phức z  6  7i . Số phức z có điểm biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy là:
A.  6; 7 

B.  6;7 

Câu 12: Thu gọn số phức z 

A. z  7  6 2i



C.  6; 7 
2  3i



2

D.  6;7 

được:

B. z  11  6 2i

C. z  1  6 2i

D. z  5

Câu 13: Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z =2.
A. Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0
B. Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0
C. Tập hợp các điểm M là một đường trịn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4
D. Tập hợp các điểm M là một đường trịn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2.
Câu 14: Cho số phức z = 1 A. z1 

1
3


i.
4 4

3i . Tìm số phức z1.
B. z1 

1
3

i.
2 2

C. z1  1 3i.

D. z  1 3i.

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 15: Gọi

z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  13  0 . Tính P  z1  z2
2

2

ta

có kết quả là:

A. P= 0.

B. P= -22.

C. P= 26

Câu 16: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z  4  3i 
A. a  73 , b   17 .
15
5

B. a  17 , b  73 .
5
15

D. P  2 13. .
5  4i
.
3  6i

C. a  73 , b   17 i.
15
5

D. a  73 , b  17 .
15
5

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: z(1 2i)  7 4i .Tính   z 2i .
A.   5.


B.   3.

D.   29.

C.   5.

Câu 18: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z1  1+3i, z 2  1+5i, z3 = 4+i . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình
hành.
A. 2  i

B. 2  i

C. 5  6i

D. 3  4i

Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A  3;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;1 . Phương
trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?
A.

x y z
   1.
3 2 1

B.

x y z
   0.

3 2 1

C.

x y
  z  1.
3 2

D.

x y
  z  0.
3 2

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S):

x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  11  0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C).
Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường trịn (C).
A. (3; 0; 2) và r = 2

B. (2; 3; 0) và r = 2

C. (2; 3; 0) và r = 4

D. (3; 0; 2) và r = 4

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  2;1; 2  và N  4; 5;1 . Độ dài đoạn
thẳng MN bằng
A. 7


B.

C.

41

D. 49

7

Câu 22: Tính khoảng cách từ điểm M(3;3;6) đến mp(P) : 2x – y + 2z + 6 = 0
A.

10 3
3

B.

2 3
3

C.

10
3

D. 7

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



�x  1  t

Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : �y  2t (t ��) và mặt phẳng
�z  1  t


   : x  3 y  7 z  5  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d song song với (α). B. d nằm trong (α).

C. d vng góc với (α). D. d cắt (α).

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  3; 2;1 , B  1;3; 2  ,C  2; 4; 3  . Tính
uuu
r uuu
r
tích vơ hướng AB. AC

uuu
r uuu
r
A. AB. AC  6

uuu
r uuu
r
B. AB. AC  4.

uuur uuur
C. AB. AC  4.


uuu
r uuu
r
D. AB. AC  2.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt
phẳng  Q  : 5 x  3 y  2 z  3  0 có dạng
A. ( P) : 5 x  3 y  2 z  0

B.  P  : 5 x  3 y  2 z  0

C.  P  : 5 x  3 y  2 z  0

D.  P  : 5 x  3 y  2 z  0

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm M của đường thẳng d : x  3  y  1  z và
1
1
2
 P  : 2 x  y  z  7  0 là
A. M(3; -1; 0)

B. M(0; 2; -4)

C. M(6; -4; 3)

Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

D. M(1; 4; -2)

x y 1 z  2


và mặt phẳng
1
2
3

 P  : x  2 y  2 z  3  0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P)
bằng 2.
A. M  2; 3; 1

B. M  1; 3; 5 

C. M  2; 5; 8 

D. M  1; 5; 7 

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vectơ
r
chỉ phương a  (4; 6; 2) . Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là

�x  2  4t

(t ��)
A. �y  6t
�z  1  2t


�x  2  2t


(t ��)
B. �y  3t
�z  1  t


�x  2  2t

(t ��)
C. �y  3t
�z  1  t


�x  4  2t

(t ��)
D. �y  3t
�z  2  t


– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). Gọi M là điểm
uuur uuur
thuộc mặt phẳng Oxy. Tọa độ của M để P = | MA  MB | đạt giá trị nhỏ nhất là
A. (1; 2; 1)

B. (1; 1; 0)


C. (2; 1; 0)

D. (2; 2; 0)

Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy,
Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).
A. (P). x + 2y – z – 4 = 0

B. (P). 2x + y – 2z – 2 = 0

C. (P). x + 2y – z – 2 = 0

D. (P). 2x + y – 2z – 6 = 0

II. TỰ LUẬN (4 điểm)
2
Câu 1: Tìm một nguyên F(x) hàm của hàm số f  x   3x  2 x  1 biết F  1  2 ?

1

x3
dx .
Câu 2: Tính I  �4
0 x 1
2
Câu 3: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi  C  : y  x  2 x ; và ( d ) : y  x  2

Câu 4: Cho số phức z1.  2  3i ; z2  1  i . Tính z1  3 z2
Câu 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(2; -1; 1), B(3; –1; 2),C(1; 0; –3).
Câu 6: Cho mặt phẳng (P): 2x +3y +6z -18 =0 và điểm A(-2;4;-3).Viết phương trình của mp(Q) đi qua

A và song song với (P).
Câu 7: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 0; 2), vng góc với (P): 2x – 3y + 6z +
4 = 0.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y +2z + 1 =0.
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) .

--------------------HẾT--------------------

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Đáp án
1-C

2-A

3-C

4-C

5-A

6-A

7-C

8-B

9-B


10-A

11-A

12-A

13-D

14-A

15-C

16-A

17-A

18-B

19-A

20-D

21-A

22-D

23-A

24-D


25-C

26-A

27-B

28-C

29-D

30-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án A

1
F ( x)  � dx  ln x  1  C
x 1
F (2)  1 � C  1
� F ( x)  ln x  1  1
� F (3)  ln 2  1
Câu 3: Đáp án C
u  x 2 � xdx 
�I 

du
2


1 u
e du
2�

Câu 4: Đáp án C
1
1
2x  3
7 �

dx

2

dx

2
x

7
ln
x

2
 2  7 ln 2







0
x2�
0 x2
0�
1

� a  7, b  2
� P  a  b  5

Câu 5: Đáp án A
3

I  f ( x) 0  f (3)  f (0)  3

Câu 6: Đáp án A

2



sin 4 x 2 1
I �
sin 3 xd (s inx) 

4 0 4
0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



Câu 7: Đáp án C
1
1
4 x  11
1 �
9
�3
dx


dx

3ln(
x

2)

ln(
x

3)
 ln






2

0
x  2 x 3�
2
0 x  5x  6
0�
1

� a  9, b  2 � P  ab  18
Câu 8: Đáp án B
Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x)
d

f ( x)dx  5 � F (d )  F (a )  5

a

d

f ( x)dx  2 � F (d )  F (b)  2

b

b

��
f ( x )dx  F (b)  F (a )  3
a

Câu 9: Đáp án B


2



cos xdx  s inx 2  1 



3

3

3
2

1
� a  1, b   � S  a  4b  3
2
Câu 10: Đáp án A
Câu 11: Đáp án A
z  6  7i
Điểm biểu diễn là (6; -7)
Câu 12: Đáp án A
z  7  6 2i
Câu 13: Đáp án D
Giả sử
z  a  bi
z  2 � a2  b2  4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



Câu 14: Đáp án A
z 1 

1 1
3
 
i
z 4 4

Câu 15: Đáp án C


z1  1  2 3i
z 2  2 z  13  0 � �
z2  1  2 3i

2

2

� P  z1  z2  26

Câu 16: Đáp án A

z

73 17
 i

15 5

Câu 17: Đáp án A
z (1  2i )  7  4i � z  3  2i
� z  3  2i � z  2i  3  4i
� w  z  2i  5
Câu 18: Đáp án B
A(-1; 3), B(1; 5), C(4; 1)
Giả sử D(a; b)
ABCD là hình bình hành nên:
uuu
r uuur
2  4a
a2


AB  DC � �
��
2  1 b
b  1


Số phức cần tìm là: 2  i
Câu 19: Đáp án A
uuur
uuur
AB  (3; 2;0), AC  (3;0;1)
uuu
r uuur


AB
VTPT của (ABC): �
� , AC � (2;3; 6)

Phương trình của (ABC) là: 2 x  3 y  6 z  6  0 �

x y
  z 1
3 2

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 20: Đáp án D

( S ) : ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  3) 2  25 có tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 5
Phương trình đường thẳng qua I vng góc với (P) là:
�x  1  2t

d :�y  2  2t
�z  3  t


Gọi M là tâm của (C ) � M  d �( P) � t  1 � M (3;0; 2)
Ta có: MI = 3
Bán kính của (C ) là r  R 2  MI 2  4
Câu 21: Đáp án A
MN = 7
Câu 22: Đáp án D


d ( M , ( P ))  7
Câu 23: Đáp án A
VTCP của d vng góc với ( )
Chọn A(1; 0; 1) �d thì A� ( )
Do đó d song song với ( )
Câu 24: Đáp án D
uuur
uuur
AB  (4;1;1), AC  (1; 2; 4)
uuur uuur
� AB. AC  2
Câu 25: Đáp án C
Phương trình mặt phẳng (P) qua O và song song với (Q) là:

 P  : 5x  3 y  2 z  0
Câu 26: Đáp án A
�x  3  t

d : �y  1  t
�z  2t


Gọi M(3+t; -1-t; 2t) �( P )

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


� t  0 � M (3; 1;0)

Câu 27: Đáp án B

�x  t

d : �y  1  2t
�z  2  3t


Gọi M(t; 2t-1; 3t-2)
d ( M , ( P)) 

t  1 �
M (1; 3; 5)
t 5

2��
��
t  11 �
M (11; 21;54)
3


Câu 28: Đáp án C
Câu 29: Đáp án D
M(x; y; 0)
uuur uuur
MA  MB  (4  2 x; 4  2 y; 4)
uuur uuur 2
� MA  MB  (4  2 x)2  (4  2 y ) 2  16 �16
Dâu “ = “ xảy ra khi x = y = 2
Vậy M(2; 2; 0)
Câu 30: Đáp án D

A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)
G là trọng tâm của tam giác ABC nên
�a
�3  1
a3


�b

b6
� 2 ��
3


c  3

�c


1
�3


� A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; -3)
uuu
r uuur

AB
Ta có: �
� , AC � ( 18; 9;18)


Phương trình (P) là: 18 x  9 y  18z  54  0 � 2 x  y – 2 z – 6  0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1:
Ta có:

f ( x )dx  �
(3x


2

 2 x  1)dx  x 3  x 2  x  C

Vì F  1  2 � 1  1  1  C  2 � C  1
3

2

� F ( x)  x3  x 2  x  1
Câu 2:

Đặt t  x 4  1 � dt  4 x 3dx � x 3dx  dt
4


x  0�t 1
x 1�t  2
1

2
x3
1 2 dt 1
1
� I  �4
dx  �  ln t 1  ln 2
41 t 4
4
0 x 1

Câu 3:
Phương trình hoàng độ giao điểm:

x2  2 x  x  2 � x2  x  2  0
�x  1
��
x  2

�S 

1

�x

2


 x  2 dx 

2

1

(x


2

 x  2)dx

2
1

�x 3 x 2
� 9
 �   2x � 
�3 2
�2 2
Câu 4:

Ta có z  3z2  5  6i � z  3z2  5  6i  25  36  61
1

1

Câu 5:
uuu

r

uuur

r

uuu
r uuur

AB, AC �
Ta có: AB  (1;0;1); AC  ( 1;1; 4) � VTPT ( P) : n  �

� ( 1;3;1)

PTMP (P): ( x  2)  3( y  1)  ( z  1)  0 �  x  3 y  z  4  0

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất


Câu 6:
r
Mp(Q) đi qua A và song song với (P) có VTPT n  (2;3;6) có PT:
2( x  2)  3( y  4)  6( z  3)  0 � 2 x  3 y  6 z  10  0

Câu 7:
r
Đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 0; 2), vng góc với (P) có VTCP: u  (2; 3;6)
có PTCT:

x 1 y z  2



2
3
6

Câu 8:
Ta có: d ( A, ( P )) 

4 1  2  1
4 1 4

2

Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính R  d ( A, ( P ))  2 có phương trình:

( x  2) 2  ( y  1) 2  ( z  1) 2  4

– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất



×