SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2016-2017
TRƯỜNG THPT TAM QUAN
Mơn: Tốn - Khối: 12
( Đề thi gồm 04 trang)
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
-----------------------------------------------------------------
I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f ( x ) e 2 x 1 là
A.
f ( x)dx e
�
C.
f ( x) dx e
�
2
2 x 1
1
C.
2 x 1
C.
Câu 2 : Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số
A. ln2+1
B.
1
2
C. ln
1
B.
f ( x) dx e
�
2
D.
f ( x )dx e
�
x
x 1
C.
C.
1
và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
x 1
3
2
D. ln2
2
xe x dx , đặt u x 2 , khi đó viết I theo u và du ta được:
Câu 3: Cho I �
eu du
A. I 2 �
eu du
B. I �
1
Câu 4: Biết tích phân
C. I
1 u
e du
2�
ueu du
D. I �
2x 3
�x 2 dx a ln 2 b . Tính P =a+b :
0
A. 9
B. 5
C. -5
D. 2
3
f ' x dx .
Câu 5. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3)= 5. Tính I �
0
A. 3
B. −9
C. −5
D. 9
1
C. I .
4
D. I 0.
2
Câu 6. Giá trị của I sin 3 x cos xdx bằng
�
0
1
A. I .
4
B. I 4.
1
Câu 7:Giả sử
4 x 11
a
dx ln , trong đó
�
x 5x 6
b
2
0
a
tối giản.Tính P a.b
b
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
A. P 15
B. P 16
Câu 8: Nếu
D. P 21
C. P 18
d
d
b
a
b
a
f ( x)dx 5 , �
f ( x) dx 2 với a d b thì �
f ( x ) dx bằng:
�
A. 2
B. 3
C. 8
D. 0
2
cos xdx a b 3 , với a, b là các số hữu tỉ. Giá trị biểu thức S a 4b
Câu 9: Biết �
3
9
A. S .
2
1
C. S .
2
B. S 3.
1
D. S .
2
Câu 10: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y f1 x , y f 2 x liên tục và
hai đường thẳng x a , x b (a b) được tính theo công thức:
b
f1 x f 2 x dx .
A. S �
B. S
a
b
f x f x dx .
�
1
2
a
b
b
b
a
a
f1 x dx �
f 2 x dx .
D. S �
�
dx .
C. S �
�f1 x f 2 x �
�
a
Câu 11: Cho số phức z 6 7i . Số phức z có điểm biểu diễn trên hệ trục tọa độ Oxy là:
A. 6; 7
B. 6;7
Câu 12: Thu gọn số phức z
A. z 7 6 2i
C. 6; 7
2 3i
2
D. 6;7
được:
B. z 11 6 2i
C. z 1 6 2i
D. z 5
Câu 13: Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z =2.
A. Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x+y-4=0
B. Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x+y-2=0
C. Tập hợp các điểm M là một đường trịn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4
D. Tập hợp các điểm M là một đường trịn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2.
Câu 14: Cho số phức z = 1 A. z1
1
3
i.
4 4
3i . Tìm số phức z1.
B. z1
1
3
i.
2 2
C. z1 1 3i.
D. z 1 3i.
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 15: Gọi
z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 2 z 13 0 . Tính P z1 z2
2
2
ta
có kết quả là:
A. P= 0.
B. P= -22.
C. P= 26
Câu 16: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z 4 3i
A. a 73 , b 17 .
15
5
B. a 17 , b 73 .
5
15
D. P 2 13. .
5 4i
.
3 6i
C. a 73 , b 17 i.
15
5
D. a 73 , b 17 .
15
5
Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn: z(1 2i) 7 4i .Tính z 2i .
A. 5.
B. 3.
D. 29.
C. 5.
Câu 18: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z1 1+3i, z 2 1+5i, z3 = 4+i . Tìm điểm biểu diễn số phức D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình
hành.
A. 2 i
B. 2 i
C. 5 6i
D. 3 4i
Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A 3;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;1 . Phương
trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?
A.
x y z
1.
3 2 1
B.
x y z
0.
3 2 1
C.
x y
z 1.
3 2
D.
x y
z 0.
3 2
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt cầu (S):
x 2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 11 0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C).
Xác định tọa độ tâm và bán kính của đường trịn (C).
A. (3; 0; 2) và r = 2
B. (2; 3; 0) và r = 2
C. (2; 3; 0) và r = 4
D. (3; 0; 2) và r = 4
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 2;1; 2 và N 4; 5;1 . Độ dài đoạn
thẳng MN bằng
A. 7
B.
C.
41
D. 49
7
Câu 22: Tính khoảng cách từ điểm M(3;3;6) đến mp(P) : 2x – y + 2z + 6 = 0
A.
10 3
3
B.
2 3
3
C.
10
3
D. 7
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
�x 1 t
�
Câu 23: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : �y 2t (t ��) và mặt phẳng
�z 1 t
�
: x 3 y 7 z 5 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. d song song với (α). B. d nằm trong (α).
C. d vng góc với (α). D. d cắt (α).
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A 3; 2;1 , B 1;3; 2 ,C 2; 4; 3 . Tính
uuu
r uuu
r
tích vơ hướng AB. AC
uuu
r uuu
r
A. AB. AC 6
uuu
r uuu
r
B. AB. AC 4.
uuur uuur
C. AB. AC 4.
uuu
r uuu
r
D. AB. AC 2.
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt
phẳng Q : 5 x 3 y 2 z 3 0 có dạng
A. ( P) : 5 x 3 y 2 z 0
B. P : 5 x 3 y 2 z 0
C. P : 5 x 3 y 2 z 0
D. P : 5 x 3 y 2 z 0
Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giao điểm M của đường thẳng d : x 3 y 1 z và
1
1
2
P : 2 x y z 7 0 là
A. M(3; -1; 0)
B. M(0; 2; -4)
C. M(6; -4; 3)
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
D. M(1; 4; -2)
x y 1 z 2
và mặt phẳng
1
2
3
P : x 2 y 2 z 3 0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P)
bằng 2.
A. M 2; 3; 1
B. M 1; 3; 5
C. M 2; 5; 8
D. M 1; 5; 7
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; 0; -1) và có vectơ
r
chỉ phương a (4; 6; 2) . Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là
�x 2 4t
�
(t ��)
A. �y 6t
�z 1 2t
�
�x 2 2t
�
(t ��)
B. �y 3t
�z 1 t
�
�x 2 2t
�
(t ��)
C. �y 3t
�z 1 t
�
�x 4 2t
�
(t ��)
D. �y 3t
�z 2 t
�
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 29 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). Gọi M là điểm
uuur uuur
thuộc mặt phẳng Oxy. Tọa độ của M để P = | MA MB | đạt giá trị nhỏ nhất là
A. (1; 2; 1)
B. (1; 1; 0)
C. (2; 1; 0)
D. (2; 2; 0)
Câu 30 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1) và cắt Ox, Oy,
Oz lần lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng (P).
A. (P). x + 2y – z – 4 = 0
B. (P). 2x + y – 2z – 2 = 0
C. (P). x + 2y – z – 2 = 0
D. (P). 2x + y – 2z – 6 = 0
II. TỰ LUẬN (4 điểm)
2
Câu 1: Tìm một nguyên F(x) hàm của hàm số f x 3x 2 x 1 biết F 1 2 ?
1
x3
dx .
Câu 2: Tính I �4
0 x 1
2
Câu 3: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi C : y x 2 x ; và ( d ) : y x 2
Câu 4: Cho số phức z1. 2 3i ; z2 1 i . Tính z1 3 z2
Câu 5: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(2; -1; 1), B(3; –1; 2),C(1; 0; –3).
Câu 6: Cho mặt phẳng (P): 2x +3y +6z -18 =0 và điểm A(-2;4;-3).Viết phương trình của mp(Q) đi qua
A và song song với (P).
Câu 7: Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 0; 2), vng góc với (P): 2x – 3y + 6z +
4 = 0.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y +2z + 1 =0.
Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) .
--------------------HẾT--------------------
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Đáp án
1-C
2-A
3-C
4-C
5-A
6-A
7-C
8-B
9-B
10-A
11-A
12-A
13-D
14-A
15-C
16-A
17-A
18-B
19-A
20-D
21-A
22-D
23-A
24-D
25-C
26-A
27-B
28-C
29-D
30-D
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C
Câu 2: Đáp án A
1
F ( x) � dx ln x 1 C
x 1
F (2) 1 � C 1
� F ( x) ln x 1 1
� F (3) ln 2 1
Câu 3: Đáp án C
u x 2 � xdx
�I
du
2
1 u
e du
2�
Câu 4: Đáp án C
1
1
2x 3
7 �
�
dx
2
dx
2
x
7
ln
x
2
2 7 ln 2
�
�
�
�
0
x2�
0 x2
0�
1
� a 7, b 2
� P a b 5
Câu 5: Đáp án A
3
I f ( x) 0 f (3) f (0) 3
Câu 6: Đáp án A
2
sin 4 x 2 1
I �
sin 3 xd (s inx)
4 0 4
0
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 7: Đáp án C
1
1
4 x 11
1 �
9
�3
dx
dx
3ln(
x
2)
ln(
x
3)
ln
�
�
�
�
2
0
x 2 x 3�
2
0 x 5x 6
0�
1
� a 9, b 2 � P ab 18
Câu 8: Đáp án B
Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x)
d
f ( x)dx 5 � F (d ) F (a ) 5
�
a
d
f ( x)dx 2 � F (d ) F (b) 2
�
b
b
��
f ( x )dx F (b) F (a ) 3
a
Câu 9: Đáp án B
2
cos xdx s inx 2 1
�
3
3
3
2
1
� a 1, b � S a 4b 3
2
Câu 10: Đáp án A
Câu 11: Đáp án A
z 6 7i
Điểm biểu diễn là (6; -7)
Câu 12: Đáp án A
z 7 6 2i
Câu 13: Đáp án D
Giả sử
z a bi
z 2 � a2 b2 4
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 14: Đáp án A
z 1
1 1
3
i
z 4 4
Câu 15: Đáp án C
�
z1 1 2 3i
z 2 2 z 13 0 � �
z2 1 2 3i
�
2
2
� P z1 z2 26
Câu 16: Đáp án A
z
73 17
i
15 5
Câu 17: Đáp án A
z (1 2i ) 7 4i � z 3 2i
� z 3 2i � z 2i 3 4i
� w z 2i 5
Câu 18: Đáp án B
A(-1; 3), B(1; 5), C(4; 1)
Giả sử D(a; b)
ABCD là hình bình hành nên:
uuu
r uuur
2 4a
a2
�
�
AB DC � �
��
2 1 b
b 1
�
�
Số phức cần tìm là: 2 i
Câu 19: Đáp án A
uuur
uuur
AB (3; 2;0), AC (3;0;1)
uuu
r uuur
�
AB
VTPT của (ABC): �
� , AC � (2;3; 6)
Phương trình của (ABC) là: 2 x 3 y 6 z 6 0 �
x y
z 1
3 2
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 20: Đáp án D
( S ) : ( x 1) 2 ( y 2) 2 ( z 3) 2 25 có tâm I(1; 2; 3) và bán kính R = 5
Phương trình đường thẳng qua I vng góc với (P) là:
�x 1 2t
�
d :�y 2 2t
�z 3 t
�
Gọi M là tâm của (C ) � M d �( P) � t 1 � M (3;0; 2)
Ta có: MI = 3
Bán kính của (C ) là r R 2 MI 2 4
Câu 21: Đáp án A
MN = 7
Câu 22: Đáp án D
d ( M , ( P )) 7
Câu 23: Đáp án A
VTCP của d vng góc với ( )
Chọn A(1; 0; 1) �d thì A� ( )
Do đó d song song với ( )
Câu 24: Đáp án D
uuur
uuur
AB (4;1;1), AC (1; 2; 4)
uuur uuur
� AB. AC 2
Câu 25: Đáp án C
Phương trình mặt phẳng (P) qua O và song song với (Q) là:
P : 5x 3 y 2 z 0
Câu 26: Đáp án A
�x 3 t
�
d : �y 1 t
�z 2t
�
Gọi M(3+t; -1-t; 2t) �( P )
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
� t 0 � M (3; 1;0)
Câu 27: Đáp án B
�x t
�
d : �y 1 2t
�z 2 3t
�
Gọi M(t; 2t-1; 3t-2)
d ( M , ( P))
t 1 �
M (1; 3; 5)
t 5
�
2��
��
t 11 �
M (11; 21;54)
3
�
Câu 28: Đáp án C
Câu 29: Đáp án D
M(x; y; 0)
uuur uuur
MA MB (4 2 x; 4 2 y; 4)
uuur uuur 2
� MA MB (4 2 x)2 (4 2 y ) 2 16 �16
Dâu “ = “ xảy ra khi x = y = 2
Vậy M(2; 2; 0)
Câu 30: Đáp án D
A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c)
G là trọng tâm của tam giác ABC nên
�a
�3 1
a3
�
�
�b
�
b6
� 2 ��
3
�
�
c 3
�
�c
1
�3
�
� A(3; 0; 0), B(0; 6; 0), C(0; 0; -3)
uuu
r uuur
�
AB
Ta có: �
� , AC � ( 18; 9;18)
Phương trình (P) là: 18 x 9 y 18z 54 0 � 2 x y – 2 z – 6 0
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1:
Ta có:
f ( x )dx �
(3x
�
2
2 x 1)dx x 3 x 2 x C
Vì F 1 2 � 1 1 1 C 2 � C 1
3
2
� F ( x) x3 x 2 x 1
Câu 2:
Đặt t x 4 1 � dt 4 x 3dx � x 3dx dt
4
x 0�t 1
x 1�t 2
1
2
x3
1 2 dt 1
1
� I �4
dx � ln t 1 ln 2
41 t 4
4
0 x 1
Câu 3:
Phương trình hoàng độ giao điểm:
x2 2 x x 2 � x2 x 2 0
�x 1
��
x 2
�
�S
1
�x
2
x 2 dx
2
1
(x
�
2
x 2)dx
2
1
�x 3 x 2
� 9
� 2x �
�3 2
�2 2
Câu 4:
Ta có z 3z2 5 6i � z 3z2 5 6i 25 36 61
1
1
Câu 5:
uuu
r
uuur
r
uuu
r uuur
AB, AC �
Ta có: AB (1;0;1); AC ( 1;1; 4) � VTPT ( P) : n �
�
� ( 1;3;1)
PTMP (P): ( x 2) 3( y 1) ( z 1) 0 � x 3 y z 4 0
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
Câu 6:
r
Mp(Q) đi qua A và song song với (P) có VTPT n (2;3;6) có PT:
2( x 2) 3( y 4) 6( z 3) 0 � 2 x 3 y 6 z 10 0
Câu 7:
r
Đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 0; 2), vng góc với (P) có VTCP: u (2; 3;6)
có PTCT:
x 1 y z 2
2
3
6
Câu 8:
Ta có: d ( A, ( P ))
4 1 2 1
4 1 4
2
Mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) có bán kính R d ( A, ( P )) 2 có phương trình:
( x 2) 2 ( y 1) 2 ( z 1) 2 4
– Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất