Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán Hải Dương 2018
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (181.9 KB, 2 trang )
HẢI DƯƠNG 2018
---------------
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi gồm: 01 trang)
ĐỀ THI THỬ 02
Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau.
a)
b)
x = x−2
1
14
+ 2
=1
3− x x −9
A=(
Câu 2 (2 điểm): Cho biểu thức
a Rút gọn biểu thức A .
x=
2 x+x
x x −1
−
x +2
) :
x − 1 x + x + 1
1
3− 2 2 − 2
b Tính giá trị của A khi
x
c Tìm các giá trị của x để A = 2 Câu 3 ( 2 điểm):
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2) và gốc tọa độ.
b) Trong một lớp học, khi xếp 5 học sinh ngồi một bàn thì thừa một bàn. Nếu lớp
có thêm một bàn nữa thì vừa đủ 4 bạn ngồi một bàn. Hỏi lớp học đó có bao
nhiêu học sinh và bao nhiêu bàn học?
Câu 4 ( 3 điểm): Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại
H. Gọi I là trung điểm của AH, gọi K là giao điểm của CF và DE. Chứng minh rằng:
a) AE.AC = AF.AB
b) Tứ giác DEIF nội tiếp
c) CK.HF = HK.CF
Câu 5 (1 điểm): Cho các số thực a, b, c với a > 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0
vô nghiệm đối với ẩn số x. Chứng minh rằng: 2b < 3a + 4c
------------------------------ Hết -------------------------------
Họ tên học sinh:……………………...…………Số báo danh:…………………................
Chữ kí giám thị 1: …………………...……… Chữ kí giám thị 2:…………………………
HƯỚNG DẪN – ĐÁP SỐ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
a) x = 4
a) A =
b) x1 = 4; x2 = -5
1
x +2
b) A không xác định
c) x = 3
x = 5( y − 1) x = 40
b)
⇒
x = 4( y + 1) y = 9
a) y = -2x
a)
∆ABE ∽ ∆ACF
(g-g)
ˆ )
ˆ = BDF
ˆ + CDE
ˆ (= 2 BAC
EIF
b)
c) DH và DC lần lượt là phân giác
trong và phân giác ngoài của góc
ˆ
KDF
Câu 5: Phương trình đã cho vô nghiệm nên ta có
Vì a > 0
⇒
c>0
Nếu b < 0 ta có 2b < 0 và 3a + 4c > 0
≤
Nếu b > 0 ta có b2 < 4ac (a+c)
⇒
2
⇒
∆ = b 2 − 4ac < 0 ⇒ 4ac > b 2 ⇒ ac > 0
2b < 3a + 4c
b
⇒
2b < 2a + 2c < 3a + 4c ( Vì a,c > 0)
