ĐỀ SỐ 7


BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 60 phút, không kể thời gian phát đề

Tải đủ bộ file Word tại đây : />Câu 1: Tìm các họ nghiệm của phương trình cos 2 x  cos 2 2 x  cos 2 3 x  cos 2 4 x  2



 x  2  k



A.  x   k  k 

4
2


x   k 

10
5



 x  2  k




C.  x    k  k 

4
2

x    k 

10
5



 x   2  k



B.  x   k  k 

4
2


x   k 

10
5






 x  2  k



D.  x   k
k 

4
2

x     k 

10
5







Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  sin 4 x cos6 x
A.

181
3125

B.


108
3125

C.

108
3155

D.

108
311

Câu 3: Một hộp đựng 15 viên bị khác nhau gòm 4 bo đpr, 5 bi trắng và 6 bi vàng. Tính số
cách chọn 4 viên bi từ hộp đó sao cho không có đủ 3 màu
A. 465

B. 456

C. 654

D. 645

Câu 4: Trong cụm thi để xét tốt nghiệm Trung học phổ thông thí sinh phải thi 4 môn trong đó
có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn:
Vật lý, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong
đó 10 học sinh chọn môn Vật lý và 20 học sinh chọn môn hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh
bất kỳ của trường X, tính xác suất để 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học
sinh chọn môn Hóa học.

A.

120
247

B.

120
427

C.

1

1
247

D.

1
274


Câu 5: Tìm số các số hạng hữu tỉ trong khai triển



3 4 5




n

biết n thỏa mãn

C41n1  C42n1  C43n1  ...  C42nn1  2496  1
A. 29

B. 30

C. 31

Câu 6: Tính giới hạn của dãy số lim

n 

A. 1

1.1! 2.2! ...  n.n !
 n  1!

B. 2

C. 3
3

Câu 7: Tính giới hạn của hàm số lim
x 0

A.


1
4

B.

D. 4

x 8  x 4
x

1
3

C.

Câu 8: Tìm số điểm gián đoạn của hàm số y 
A. 4

D. 32

B. 2

1
2

D. 0

x4
x  10 x 2  9

4

C. 3

D. 1

Câu 9: Tính giá trị gần đúng với 3 chữ số thập phân của ln  0, 004 
A. 1,002

B. 0,002

C. 1,003

D. 0,004

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA  x . Giả sử
SA   ABC  và góc giữa hai mặt  SBC  và  SCD  bằng 120 . Tìm x

A. a

B. 2a

C.

a
2

D.

3a

2

Câu 11: Xác định m để hàm số y  x 4   2m  1 x 2  m  5 có hai khoảng đồng biến dạng

 a, b 

và  c,   với b  c

A. m  0

B. m 

1
2

Câu 12: Tìm giá trị của m để hàm số y 
A. m  2  3

C. 0  m 

1
2

D. m  0

x 2  2mx  3m 2
nghịch biến trên khoảng 1;  
2m  x

B. m  2  3


C. m  2  3

D. m  2  3

1
Câu 13: Tìm giá trị m để hàm số y  x3  mx 2   m2  1 x  1  3x có cực đại, cực tiểu sao
3

cho yCD  yCT  2
 1  m  0
A. 
m  1

B. 1  m  0

C. m  1

2

D. 0  m  1


Câu 14: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d đạt cực đại tại x  2 với giá trị cực đại là 64;
đạt cực tiểu tại x  3 với giá trị cực tiểu là 61 . Khi đó giá trị của a  b  c  d bằng
A. 1

C. 17

B. 7


D. 5

Câu 15: Khẳng định nào sau đây là sai?
A. max sin x, cos x  cos x khi 0  x 
C. max sin x, cos x  sin x khi


4



B. max sin x, cos x  cos x khi 0  x 

4

D. max sin x, cos x  cos x khi

 x 


4


2

 x 

Câu 16: Cho x, y là hai số thực dương thay đổi và thỏa mãn điều kiện x  2 y  xy  0 . Tìm
giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 

A.

8
5

B.

Câu 17: Tìm M   C  : y 

x2
y2

4  8y 1 x

5
8

C.

4
5

D.

5
4

2x 1
sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng bằng
x 1


hai lần khoảng các từ điểm M đến tiệm cận ngang.
A. M  2;5  , M  2;1

B. M  2;5  , M  0; 1

C. M  4;3 , M  2;1

D. M  4;3 , M  0; 1

Câu 18: Cho hàm số y 

2x 1
có đồ thị  C  . Gọi I là giao điểm tại hai tiềm cận. Có bao
x 1

nhiêu điểm M thuộc  C  biết tiếp tuyến của  C  tại M cắt hai tiệm cận tại A, B tạo thành tam
giác IAB có trung tuyến IN  10 .
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 19: Gọi I là giao điểm hai tiệm cận. viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số biết
d cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B thỏa cos BAI 

5 26

26

A. y  5 x  2; y  5 x  3

B. y  5 x  2; y  5 x  3

C. y  5 x  2; y  5 x  2

D. y  5 x  3; y  5 x  2

Câu 20: Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ
giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ mỗi lần tăng giá cho
thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì có thêm hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu
nhập cao nhất, công ty đó phải cho thu mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?
3


A. 2.250.000 đồng/tháng

B. 2.350.000 đồng/tháng

C. 2.450.000 đồng/tháng

D. 3.000.000 đồng/tháng

Tải đủ bộ file Word tại đây : />Câu 24: Cho a  log3 2, b  log5 2 . Khi đó log16 60 bằng:
A.

ab
a b


C. 1 

B. 1  a  b

ab
ab

D.

1 ab
1 

2
ab 

Câu 25: Cho a, b, c  1 . Xét hai mệnh đề sau:

 I  .log a b  log b c  log c a  3
 II  .log a b 2  log b c 2  log c a 2  24
A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

D. Cả hai đúng

C. Cả hai sai


 x4 1  

1
 tại x 
2
Câu 26: Giá trị của biểu thức P  4 1  1  
2 
2

 2 x  



A.

2

2

 22

2

2

 2

2

B. P 

2


2
2

2
2

 22

2

 2

2

C. P 

2
2

2

 22

2

2

2


2

2

 2

2



D. P 

2

2

 22

2

2

2

2
2

Câu 27: Năm 1992, người ta đã biết số p  2756839  1 là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn
nhất được biết cho đến lúc đó) Hỏi rằng, viết trong hệ thập phân số nguyên tố đó có bao
nhiêu chữ số? (Biết rằng log 2  0,30102 )

A. 227821

B. 227822

Câu 28: Cho x, y, z  0 thỏa mãn điều kiện

C. 227823
x  y  z  x
log x



D. 227824

y  z  x  y
log y



z x  y  z
log z

Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. x z y z  y x z x  z y x y
B.  x  y    y  z    z  x 
z

x

y


C. x y y x  z y y z  z x x z
D.  x  y  z    y  z  x    z  x  y 
z

x

y

e x dx
ae  e3

ln
với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị của biểu
1 2  e x
ae  b
2

Câu 29: Giả sử

 b

 b

 2017   cos 
 sin 2018 
thức P  sin 
 a

 a



4


B. 1

A. 1
Câu 30: Cho
A. 



1
2

D. 

1
2
e

1
mx  m 2  8

1 
 e  1
2

C.


dx 

B.

Câu 31: Cho hàm số g  x  

2
3 x  1  C . Tính giá trị của tích phân I   x ln 2 xdx
3
m 2

1 
 e  1
2
x2

dt

 ln t

C.

1 
 e  1
4

D. 

1 

 e  1
4

với x  1 . Tìm tập giá trị T của hàm số

x

B. T  1;  

A. T   0;  

C. T   ; ln 2 

D. T   ln 2;  

Câu 32: Ở một thành phố nhiệt độ (theo ℉) sau t giờ, tính từ 8 giờ sáng được mô hình hóa
bởi hàm T  t   50  14sin

t
2

. Tìm nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian từ 8 giờ sáng

đến 8 giờ tối. (Lấy kết quả gần đúng)
A. 54,54 F

B. 45, 45 F

C. 45,54 F


D. 54, 45 F

Câu 33: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi đường cong

y  x , trục tung và đường thẳng y  2 quay quanh trục Oy.
A. V 

31
5

B. V 

32
5

C. V 

33
5

D. V 

34
5

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy , cho prabol  P  : y  x 2 . Viết phương trình đường thẳng d đi
qua M 1;3 sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi  P  và d đạt giá trị nhỏ nhất.
A. 2 x  y  1  0

B. 2 x  y  1  0


C. x  2 y  1  0

D. x  2 y  1  0

Câu 35: Cho hàm số f  x  liên tục trên đoạn  0; 2a  . Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

B.

C.

D.

2a

2a

0

0

 f  x  dx   f  x   f  2a  x  dx

2a

2a

0


0

 f  x  dx     f  x   f  2a  x  dx

2a

a

0

0

 f  x  dx    f  x   f  2a  x  dx

2a

a

0

0

 f  x  dx   f  x   f  2a  x  dx

Câu 36: Hai số phức z và 

1
có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là A, B. Khi đó
z
5



A. OAB vuông tại O

B. O, A, B thẳng hàng

C. OAB đều

D. OAB cân tại O
z  2i
là số ảo. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
z2

Câu 37: Số phức z thỏa mãn
P  z 1  z  i

A.

B.

5

Câu 38: Cho số phức z 

1

P z 
z



2016

C. 2 5

D. 3 5

1  3i
. Tính giá trị của biểu thức
2

1

  z2  2 
z 


A. P  2019

5
2

2017

1

  z3  3 
z 


2018


1

  z4  4 
z 


B. P  2019

2019

 22018

C. P  1

D. P  1

Câu 39: Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn iz  3  z  2  i
1 2
A. z    i
5 5

1 2
B. z    i
5 5

1 2
C. z   i
5 5


1 2
D. z   i
5 5

Câu 40: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng  A ' BC  và

 ABC  bằng 60 ; cạnh
A.
Câu

AB  a . Tính thể tích khối đa diện ABCC ' B '

3 3
a
4

41:

B.
Cho

hình

3 3
a
4

chóp

tứ


C.
giác

đều

3a3

S . ABCD ,

D.
cạnh

đáy

3 3 3
a
4

AB  2a ,

góc

ASB  2  00    90  . Gọi V là thể tích của khối chóp. Kết quả nào sau đây sai?
A. V 

4a 3 sin 2
.
3
sin 


B. V 

4a 3 cos 2
.
3
sin 

C. V 

4a 3
. cos 2   1
3

D. V 

4a 3
1
.
2
3
sin 2 

Câu 42: Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi canh a, BCD  120 và
AA ' 

7a
. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng  ABCD  trùng với giao điểm của AC
2


và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D '
A. V  12a 3

B. V  3a 3

C. V  9a 3

6

D. V  6a 3


Câu 43: Cho lăng trụ tam giác ABC. A1B1C1 có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, góc tạo bởi
cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 . Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên  ABC  trùng
với trung điểm cạnh BC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A '. ABC
A. R 

a 3
9

B. R 

2a 3
3

C. R 

a 3
3


D. R 

a 3
6

Câu 44: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2 AD  2 . Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt
quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V1 , V2 . Hệ thức nào sau
đây là đúng?
A. V1  V2

B. V2  2V1

D. 2V1  3V2

C. V1  2V2

Câu 45: Cho ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC  75, ACB  60 .
Kẻ BH vuông góc với AC. Quay ABC quanh AC thì BHC tạo thành hình nón tròn xoay.
Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay này.
A. S xq 
C. S xq 

 R2 3
2

 R2 3
4




3 1





3 1



2

B. S xq 

2

D. S xq 

 R2 3
2

 R2 3
4



3 1






3 1

2



2

Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.EFGH với AE  BF  CG  HD . Gọi M , N , P, Q lần
lượt là trung điểm bốn cạnh BF , FE , DH , DC . Hỏi mệnh đề nào đúng?
A. MNPQ là một tứ diện

B. MNPQ là một hình chữ nhật

C. MNPQ là một hình thoi

D. MNPQ là một hình vuông

Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

 S  : x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  m 2  2m  5  0

và mặt phẳng   : x  2 y  2z  3  0 . Tìm

m để giao tuyến giữa   và  S  là một đường tròn
A. m  4; 2; 2; 4

B. m  2 hoặc m  4


C. m  4 hoặc m  2

D. m  4 hoặc m  2

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A  2; 0; 0  , B  0; 4; 0  , C  0; 0; 6 , D  2; 4; 6 .
Xét các mệnh đề sau:
(I). Tập hợp các điểm M sao cho MA  MB  MC  MD là một mặt phẳng

7


(II). Tập hợp các điểm M sao cho MA  MB  MC  MD  4 là một mặt cầu tâm I 1; 2;3 và
bán kính R  1
A. Chỉ (I)

B. Chỉ (II)

C. Không có

D. Cả (I) cả (II)

x  1 t

Câu 49: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y  3  3t và mặt phẳng
 z  3  2t


  : x  2 y  2 z  1  0 . Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho khoảng cách từ M đến  
bằng 3

A. M 1;3;3 , M  0;6;5 

B. M 10; 24; 15  , M  0;6;5 

C. M 10; 24; 15  , M  8;30; 21

D. M  8;30; 21 , M 1;3;3

Câu 50: Trong không gian Oxyz có 6 mặt phẳng sau

 1  : 2 x  y  z  4  0

 2  : x  z  3  0
 1  : 3x  y  7  0
  2  : 2 x  3z  5  0
  1  : x  my  2 z  3  0
 2  : 2 x  y  z  6  0
Gọi d1 , d 2 , d3 lần lượt là giao tuyến của các cặp mặt phẳng 1  và  2  ;  1  và   2  ;   1 
và   2  . Tìm m để d1 , d 2 và d 3 đồng quy.
A. m  2

B. m  2

C. m  1

8

D. m  1



Đáp án
1-A

2-B

3-D

4-A

5-C

6-A

7-B

8-A

9-D

10-A

11-B

12-C

13-A

14-C

15-B


16-A

17-C

18-D

19-C

20-A

21-C

22-B

23-D

24-D

25-A

26-A

27-D

28-C

29-B

30-C


31-D

32-C

33-B

34-A

35-C

36-B

37-C

38-D

39-A

40-B

41-A

42-B

43-C

44-C

45-D


46-B

47-D

48-D

49-C

50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
Phương trình đã cho tương đương với:
1  cos 2 x 1  cos 4 x 1  cos 6 x 1  cos8 x



2
2
2
2
2

 cos 2 x  cos 4 x  cos 6 x  cos8x  0
  cos 2 x  cos 4 x    cos 6 x  cos8 x   0

 2cos3x cos x  2cos 7 x cos x  0
 2 cos x  cos 3 x  cos 7 x   0  4 cos x cos 2 x cos 5 x  0






x


k

x

 k


2
2
cos x  0







 cos 2 x  0  2 x   k   x   k  k 


2
4
2

cos 5 x  0


5 x    k
x    k 

2
10
5




Câu 2: Đáp án B
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 5 số không âm ta có:
1
 1
 1
 1
 1

y  108  sin 2 x  .  sin 2 x  .  cos 2 x  .  cos 2 x  .  cos 2 x 
2
 2
 3
 3
 3


1 2

1
1
1
1 2

2
2
2
 2 sin x  2 sin x  3 cos x 3 cos x  3 cos x  108
 108. 

5

 3125



Dấu “=” xảy ra
1
1
1 1  cos 2 x 1 1  cos 2 x
1
 sin 2 x  cos 2 x  .
 .
 cos 2 x 
2
3
2
2
3

2
5

Vậy max y 

1
1
 x là những họ nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x 
5
5
9


Câu 3: Đáp án D
Cách 1:
+ Trường hợp 1: chọn 4 bi đỏ hoặc trắng có C94  126 cách
+ Trường hợp 2: chọn 4 bi đỏ và vàng hoặc 4 bi vàng có C104  C44  209 cách
+ Trường hợp 3: chọn 3 bi trắng và vàng có C114   C54  C64   310 cách
Vậy có 126  209  310  645 cách
Cách 2:
+ Loại 1: chọn tùy ý trong 15 viên bi có C154  1365 cách
+ Loại 2: chọn đủ cả 3 màu có 720 cách gồm các trường hợp sau:
- Chọn 2 bi đỏ, 1 bi trắng và 1 bi vàng có 180 cách
- Chọn 1 bi đỏ, 2 bi trắng và 1 bi vàng có 240 cách
- Chọn 1 bi đỏ, 1 bi trắng và 2 bi vàng có 300 cách
Vậy có 1365  720  645 cách
Câu 4: Đáp án A
3
Số phần tử của không gian mẫu là n     C40


Gọi A là biến cố: “3 học sinh được chọn luôn có học sinh chọn môn Vật lý và học sinh chọn
môn Hóa học”.
1
1
1
1
 C20
C10
C10
Số phần tử của biến cố A là n  A   C101 C202  C102 C20

Vậy xác suất cần tìm là

P  A 

1
1
n  A C101 C202  C102 C20
 C20
C101 C101 120


3
n  
C40
247

Câu 5: Đáp án C
Ta có 1  x 


4 n 1

 C40n 1  C41n 1 x  C42n 1 x 2  C43n 1 x3  ...  C44nn11 x 4 n 1

Chọn x  1  24n1  C40n1  C41n1 x  C42n1 x 2  C43n1 x3  ...  C44nn11x 4 n1
 2  C40n1  C41n1  C42n1  C43n1  ...  C42nn1 

Suy ra 24n  C40n1  C41n1  C42n1  C43n1  ...  C42nn1
Hay 24 n  2496  4n  496  n  124
Khi đó



3 5
4



124

124

 C
k 0

k
124

 3  5  C
124  k


4

k

124

k 0

Trong khai triển có số hạng hữu tỉ khi và chỉ khi
10

k
124

124  k
2

3

5

k
4


124  k 2
k 4
k  4t


 k 4


 0  t  31
0

k

124
0

k

124


0  k  124


Có 32 giá trị của t suy ra có 32 giá trị của k
Vậy trong khai triển trên có 32 số hạng hữu tỉ
Câu 6: Đáp án A
k , ta có k .k !   k  1 ! k !

Ta có un 

 2! 1!   3! 2!  ...   n  1! n!
1
 1
 n  1!

 n  1!

Vậy lim un  1
n 

Câu 7: Đáp án B
3

Ta có lim
x 0

3
x 8  x 4
x8 2
x4 2
 lim
 lim
x 0
x 0
x
x
x

 lim

x 0 3

1

 x  8


2

 23 x  8  4

 lim
x 0

1
1 1 1
  
x  4  2 12 4 3

Câu 8: Đáp án A
Số điểm gián đoạn của hàm số trên chính là số nghiệm của phương trình x 4  10 x 2  9  0
Do phương trình x 4  10 x 2  9  0 có 4 nghiệm phân biệt nên hàm số có 4 điểm gián đoạn
Câu 9: Đáp án D
Áp dụng công thức f  x 0  x   f  x0   f '  x0  .x
Với f  x   ln x; x0  1; x  0, 004 ta có
1
ln 1, 004   ln 1  0, 004   ln1  .0, 004  0, 004
1

Câu 10: Đáp án A
Gọi O là tâm hình vuông và H là hình chiếu của O lên SC
Ta có OHD  60 ( DHB là góc giữa hai mặt phẳng  SCD  và  SBC  )
Diện tích của SOC là

a 2 1
xa 2

xa 2
và OH 
.
 OH .SC  OH 
2
a
2
2
3
2 x  2a
Do đó x  a
Câu 11: Đáp án B
11


Yêu cầu bài toán  phương trình y '  2 x  2 x 2   2m  1   0 có ba nghiệm phân biệt
m

1
2

Câu 12: Đáp án C
\ 2m



Tập xác định: D 




y' 



Đặt t  x  1 . Khi đó bất phương trình f  x   0 trở thành

 x 2  4mx  m 2

 x  2m 

2



f  x

 x  2m 

2

g  t   t 2  2 1  2m  t  m 2  4m  1  0

Hàm số nghịch biến trên 1;   khi và chỉ khi

 2m  1
y '  0, x  1;    

 g  t   0, t  0 *
m  0
 '  0



m  0
 '  0

 
 m  2 3
 *   
  4m  2  0
S  0
 2

  P  0
 m  4m  1  0

Vậy m  2  3
Câu 13: Đáp án A


y '  x 2  2mx  m2  1



Dễ thấy rằng hàm số có hai điểm cực trị x  m  1; x  m  1 với mọi m.



Ta có yCD  yCT  2  y  m  1  y  m  1  2  2m3  2m  2  2
 1  m  0


m  1

Câu 14: Đáp án C
Ta có 64  8a  4b  2c  d ; 61  27a  9b  3c  d
Từ y '  3ax 2  2bx  c ta thu được hai phương trình
0  12a  4b  c;0  27a  6b  c

Giải hệ gồm 4 phương trình trên ta thu được a  2; b  3; c  36; d  20
hay a  b  c  d  17
Câu 15: Đáp án B
12


sin x  cos x khi


4

 x   và cos x  sin x khi 0  x 

Vậy max sin x,cos x cos x khi 0  x 


4


2

Câu 16: Đáp án A


2y   x  2y
x2
y2
x2
Ta có P 



4  8 y 1 x 4  8 y 4  4x 8  4  x  2 y 
2

2

Dấu “=” xảy ra  x  2 y
Đặt t  x  2 y, t  8 . Khi đó P 
Xét hàm số f  t  
f t  

4t 2  8t

8  4t 

2

t2
8  4t

t2
, t  8;  
8  4t


 0, t  8

Suy ra f  t  đồng biến trên 8;   nên f  t   f  8  
Vậy max P 

8
5

8
 x  4; y  2
5

Câu 17: Đáp án C
 2m  1 
M  m;
   C  với m  1
m 1 


Tiệm cận đứng x  1 và tiệm cận ngang y  2
Yêu cầu bài toán  a  1  3

 a  4  M  4;3
2a  1
2  
a2
 a  2  M  2;1

Câu 18: Đáp án D

 2m  1 
Gọi M  m;
   C  . Tiếp tuyến với  C  tại M có dạng:
m 1 


y

3

 m  1

2

 x  m 

2m  1
d 
m 1

 2m  4 
d cắt tiệm cận đứng tại A 1;
 và d cắt tiệm cận ngang tại B  2m  1; 2
 m 1 
 2m  1 
Suy ra trung điểm của AB là N  m;
M
m 1 



13


Từ giả thiết bài toán ta có
2
 2m  1 
IN 2  10   m  1  
 2   10  m  0; 2; 2; 4
 m 1

2

Vậy có 4 điểm M cần tìm

Tải đủ bộ file Word tại đây : />
14