TOAN7 DE8 HK2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (126.81 KB, 5 trang )
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4
Trường THCS Quang Trung
GV:Bùi Thị Loan
ĐỀ TOÁN LỚP 7 (ĐỀ 2)
Bài 1( 2 điểm): Điều tra về điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7, người điều tra có
kết quả như sau:
9
5
7
7
4
5
3
6
7
8
9
7
9
5
6
8
7
6
6
10
3
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7A có bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng “Tần số”. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
10
4
5
2
5
N ( x 3 y 2 z ) 2 ( x 4 yz 3 )3
5
4
Bài 2( 1,5 điểm): Cho đơn thức sau:
a) Thu gọn đơn thức N
b) Tìm phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức N
Bài 3(2 điểm): Cho đa thức sau:
A( x ) 3x 4 5x 2 3x 5 x 4 2 x
B ( x) x 4 4 x3 7 x 2 6 x3 x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính A( x ) B ( x ) và 2 A( x) 3B ( x)
Bài 4(1 điểm)
a) Tìm nghiệm của đa thức: 3 x 2
b) Cho đa thức P( x) ax b (a, b Z , a
0) . Chứng minh rằng: P(2013) P(1) �2012
Bài 5(3,5 điểm): Cho ΔABC vuông tại A có AB = 4cm, BC = 5cm
a) Tính độ dài cạnh AB và so sánh các góc của ΔABC
b) Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB. Chứng minh rằng ΔCBD cân
c) Gọi M là trung điểm của CD. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt BM tại E. Chứng
minh rằng: BC = DE và BC + BD >BE
Gọi K là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng: DC = 6KM
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ TOÁN LỚP 7 (ĐỀ 2)
Bài
Bài 1 (2đ)
Nội dung hướng dẫn chấm
Điểm từng
phần
Bài 1: (2 điểm)
a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A
a/ 0,5đ
b/ 1,5 đ
Lớp có 24 học sinh
0,25đ
b) Bảng “Tần số”
Điểm số (x)
3
4
5
6
7
8
9
10
M0 7
Tần số (n)
2
2
4
4
5
2
3
2
N= 24
Tích (x.n)
6
8
20
24
35
16
27
20
Tổng: 156
Bài 2 (1,5 Bài 2: (2 điểm)
đ)
2
5
N ( x 3 y 2 z ) 2 ( x 4 yz 3 )3
5
4
2
5
( ) 2 ( x 3 ) 2 ( y 2 ) 2 z 2 ( )3 ( x 4 ) 3 y 3 ( z 3 ) 3
5
4
2
3
2
3
a/ 0,75đ
2 5
( ) 2 ( )3 �
x3 x 4 ��
y 2 y 3 ��
z 2 z3 �
��
��
�
5 4 �
5
x 6 x12 y 4 y 3 z 2 z 9
16
5
x18 y 7 z11
b/ 0,75 đ
16
Bài 3 (2 đ)
0,25đ
156
24
6,5
X
Mỗi cột đúng:
0,5đ
TBC:0,25đ
Mốt: 0,25
0,25đ
0,25đ
0,25đ
5
Phần hệ số: 16
18 7 11
Phần biến: x y z
0,25đ
Bậc của đơn thức: 36
0,25đ
Bài 3: (2 điểm)
0,25đ
a/ 1đ
A( x) 3x 4 5 x 2 3 x 5 x 4 2 x
3x 4 x 4 5 x 2 3x 2 x 5
2x4 5x2 x 5
b/ 1 đ
0,25đ
B( x) x 4 x 7 x 6 x x
4
3
0,25đ
2
3
x 4 4 x3 x3 7 x 2 x 6
0,25đ
x 4 3x 3 7 x 2 x 6
A x 2 x4
0,25đ
5 x 2 x 5
0,5đ
B ( x) x 4 3 x 3 7 x 2 x 6
A( x ) B ( x ) 3x 4 3x 3 12 x 2 2 x 11
2
A x 4 x4
10 x 2 2 x 10
3B( x) 3 x 4 9 x 3 21x 2 3 x 18
0,5đ
2 A( x) 3B ( x) x 4 9 x 3 11x 2 x 8
Bài 4: 1đ
Bài 4: (0,5 điểm) :
a) Nghiệm của đa thức là:
3x 2 0
2
x
3
2
Vậy nghiệm của đa thức là: 3
P 2013 2013a b
0,25đ
0,25đ
P(1) a b
� P 2013 P 1 2013a b a b
0,25đ
2012a 2012 a
b) Ta có:
a �1
Vì a Z , a 0 nên
Hay
2012 a �2012
Vậy :
Bài 5: 3,5 đ
P(2013) P(1) �2012
Bài 5: (3,5 điểm) :
0,25đ
a)1đ
a) Xét ΔABC vuông tại A, ta có:
AB 2 AC 2 BC 2 (định lý pitago)
42 AC 2 52
� AC 2 52 42 9
� AC 9 3cm
b)1đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Trong ΔABC có: BC > AB > AC
Nên Aˆ Cˆ Bˆ ( định lý cạnh và góc đối diện)
b) Xét ΔACB và ΔACD có:
0,5đ
0,25đ
0,25đ
AB = AD (gt)
c)1đ
BACˆ DACˆ 90o
AC: chung
0,25đ
Nên ΔACB = ΔACD (c.g.c)
0,25đ
� CB CD (yttu)
0,25đ
Do đó ΔCBD cân tại C
d)0,5đ
0,25đ
c) Xét ΔBCM và ΔEDM có:
BMCˆ EMDˆ (đối đỉnh)
0.25đ
MC = MD (gt)
BCMˆ EDMˆ (BC//DE)
� ΔBCM = ΔEDM (g.c.g)
� BC ED (yttu)
Xét ΔBDE có: DE + BD > BE ( bât đẳng thức tam giác)
Mà DE = BC (cmt)
� BC BD BE
d) Xét ΔBDE có:
-
DM, EA là trung tuyến
-
DM cắt EA tại K
Nên K là trọng tâm của ΔBDE
1
� KM DM
3
1
DC
2
1 1
1
� KM . DC DC
3 2
6
Mà � DC 6 KM
DM
0,25đ
