SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT
LƯƠNG NGỌC QUYẾN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2017-2018
Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 015

Họ, tên thí sinh:...................................................Lớp:..........Số báo danh:..............Phòng thi:......

(

)

2
Câu 1: Số nghiệm của phương trình log3 x - 6 = log3 ( x - 2) +1 là:

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

(

)

x
3
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình log 2 4 + 2a = x (a là tham số) có hai

nghiệm phân biệt?
1
A. a ¹
2

1
B. 0 < a <
2

1
C. a <
2

Câu 3: Phương trình 9x - 2.3x - 15 = 0 có nghiệm là
A. x = log3 5
B. x = log5 3
C. x = 5

(

ìï a > 0
ï
D. ïí
ïï a ¹ 1
2
îï

D. x = - 3

)

2
Câu 4: Giải phương trình log2 x + 2x - 3 = log2 ( 6x + 2) được

éx = 1
A. ê
êx = - 5
ê
ë

C. x = 5

B. x = - 1

éx = - 1
D. ê
êx = 5
ê
ë

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB = a, BC = a 3 . Tam giác

SIA cân tại S, (SAD) vuông góc với đáy. Biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 600 . Thể tích khối
chóp S.ABCD là:
4a 3 3
A.
3


5a 3 3
B.
4

Câu 6: Cho khối cầu có thể tích bẳng

a3 3
C. 3

2a 3 3
D.
3

8pa3 6
, khi đó bán kính mặt cầu là
27

A. R = a 2
B. R = a 6
C. R = a 3
D. R = a 6
3
2
3
3
Câu 7: Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và đáy là tam giác vuông có độ dài hai

cạnh góc vuông lần lượt bằng 20cm và 21cm. Thể tích của khối chóp đó bằng
A. 7000 2 cm3

B. 6213cm3
C. 7000cm3
D. 6000cm3
Câu 8: Hàm số y = x 2e-

2x

đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. ( 0; 2)
B. ( 2;+¥ )
C. ( - ¥ ; 0)
D. ( 0;1)
Câu 9: Giả sử các logarit đều có nghĩa. Xét các mệnh đề sau:
(I). log a b = log a c Û b = c
(II). log 3 x < 0 Û 0 < x <1
log 1 a > log 1 b Û a > b > 0
(III).
(IV). log 2 2017 > log 2 2018
3

x +2

3

x +2

Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 3

C. 1
D. 4
Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AC = 3a . Thể tích của khối tròn xoay sinh bởi
hình chữ nhật ABCD (kể cả các điểm trong) khi quay quanh đường thẳng chứa cạnh AD bằng
A. V = 2pa3 3

B. V = 3pa3 3

C. V = 3pa3 2

D. V = 2pa3 2
Trang 1/6 - Mã đề thi 015


(

)

3
2
2
Cõu 11: Tỡm m hm s f ( x) = - x + 2( 2m - 1) x - m - 8 x + 2 t cc tiu ti x = - 1?

A. m = - 9

B. m = 3

C. m = 1

(


D. m = - 2

)

2
Cõu 12: Tp xỏc nh ca hm s y = log 10 12 - x - x l

A. ( - 4;3)

ộ- 4;3ự
ờ
ỳ
ở
ỷ
D. ( - Ơ ;- 4) ẩ ( 3; +Ơ

B.

C. ( - 3;4)

)

Cõu 13: Xột bng bin thiờn
x
y
y

+Ơ


- 1

- Ơ

-

2

+Ơ

2

- Ơ

Bng bin thiờn trờn l ca hm s no trong cỏc hm s sau
A. y =

2x + 3
x +1

B. y = - x4 + 4x2 - 3 C. y =

2x - 1
x +1

D. y = x3 - 3x + 1

Cõu 14: th hỡnh bờn l th ca hm s no

A.


y=

2 x
x +1

B.

y=

2 x
x 1

C.

y=

x+2
x +1

D.

y=

x 2
x 1

3 - 2x
. Hóy chn mnh ỳng:
- x +2

ổ 3ữ
ử
ỗ0;- ữ
A. th hm s ct trc tung ti im M ỗ
.
ữ
ỗ
ố 2ữ
ứ

Cõu 15: Cho hm s y =

B. th hm s ct trc honh ti im N ( 3;0) .
C. th hm s cú tim cn ngang l ng thng y = - 3.
D. Hm s nghch bin trờn tng khong xỏc nh.
Cõu 16: ng cong trong hỡnh bờn l th ca mt hm s trong bn hm s c lit kờ bn

phng ỏn A, B, C, D di õy. Hi hm s ú l hm s no?

Trang 2/6 - Mó thi 015


A. y = x3 - x2 - 2

B. y = x4 - x2 - 1

C. y = x4 - 2x2 - 1

D. y = - x4 + x2 - 2


Câu 17: Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện
tích toàn phần Stp của hình trụ (T) là:
2
2
A. Stp = π Rl + π R
B. Stp = π Rl + 2π R
Câu 18: Xét các hình đa diện

2
C. Stp = 2π Rl + 2π R

2
D. Stp = π Rh + π R

(I) Hình lăng trụ đứng
(III) Hình lăng trụ xiên (cạnh bên không vuông góc với đáy)
(II) Hình hộp chữ nhật
(IV) Hình hộp thoi (6 mặt là 6 hình thoi)
Hình nào nội tiếp được trong một mặt cầu?
A. (II)
B. (I)
C. (IV)
D. (III)
Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với BC = 2AB, SA ^ ( ABCD )

và M là điểm trên cạnh AD sao cho AM = AB ; Gọi V1,V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp
S.ABM và S.ABC thì

A.


1
8

V1
V2

bằng

B.

1
6

C.

1
4

D.

1
2

Câu 20: Cho hàm số y = x3 - 5x2 + 3x + 1. Hãy chọn mệnh đề đúng
A. Đồ thị hàm số đi qua điểm M ( 1;2) .

B. Hàm số đồng biến trên ¡ .

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.


D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;2) .

1
5
Câu 21: Hàm số y = x4 - 3x2 + có bao nhiêu điểm cực trị?
2
2
A. 2
B. 1
C. 0
2 2
Câu 22: Phương trình log 2 x + log

2

2
A. 2 log 2 x + 2 log 2 x = 2
1
2 log 2 2 x + log 2 x = 2
C.
2

D. 3

x = 2 tương đương với phương trình nào sau đây:
2
B. 2log 2 x + log 2 x - 1 = 0
1
4 log 2 2 x + log 2 x = 2
D.

2

Câu 23: Khoảng đồng biến của hàm số y = - x4 + 2 là
A. ( - ¥ ;2)

B. ( 2;+¥

)

C. ( 0;+¥

)

D. ( - ¥ ;0)

Trang 3/6 - Mã đề thi 015


Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA ^ ( ABC ) và SB hợp

với đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp S.ABC là
3
3
3
3
A. V = a . 3
B. V = a . 2
C. V = a . 2
D. V = a . 3
4

24
12
12
Câu 25: Một hình trụ có bán kính đáy R và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích

xung quanh và thể tích khối trụ đó bằng
2
3
A. Sxq = 4pR ,V = 2pR

2
3
C. Sxq = 4pR ,V = 3pR

2
3
B. Sxq = 2pR ,V = 2pR

2
3
D. Sxq = 2pR ,V = pR

Câu 26: Tính thể tích của khối lập phương ABCDA ' B ' C ' D ' biết AC = 2a
a3
2 2a 3
B. 2 2a 3
A. 3
C. 3

D. a 3


1
Câu 27: Khoảng nghịch biến của hàm số y = x3 - 2x2 + 3x + 1 là
3
A. ( - ¥ ; +¥ )
B. ( 1;3)
C. ( - 3;1)

D. ( - ¥ ;1) và ( 3;+¥

)

Câu 28: Khối lăng trụ ABC .A 'B 'C ' có đáy là một tam giác đều cạnh a , góc giữa cạnh bên và
mặt phẳng đáy bằng 300 . Hình chiếu của đỉnh A ' trên mặt phẳng đáy ( ABC ) trùng với trọng tâm

tam giác ABC ; Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
3
3
3
a3
A. V = a . 3
B. V = a . 3
C. V =
D. V = a . 3
4
12
24
4
Câu 29: Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh
bên bằng 2a là


A. R = 2a 3
3

B. R = a 3
2

C. R = 2a 2
3

D. R = 3a 2
2

Câu 30: Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 - 3x2 + 1
A. yCD = 3

B. yCD = 2

C. yCD = 1

D. yCD = - 3

Câu 31: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng
A. Bốn mặt
B. Hai mặt
C. Năm mặt

D. Ba mặt

Câu 32: Tọa độ của điểm trên đồ thị hàm số y = ln( 4x - 1) , mà tiếp tuyến tại đó song song với

đường thẳng y = x là
æ
ö
æ
5
1 ö
ç
÷
÷
2
;ln5
;0÷
ç ;ln4÷
ç
A. ( 1;ln3)
B. ç
C.
D.
(
)
÷
÷
ç
÷
÷
ç
è4
ø
è2 ø
Câu 33: Đạo hàm của hàm số y = 3x là

A. y ' = x3x- 1

B. y ' = 3x

Câu 34: Đồ thị hàm số y =

C. y ' = 3x ln3

D. y ' =

3x
ln3

2x + 1
là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song
x −1

song với đường thẳng d: y=-3x+15 là:
A. y= -3x-1, y=-3x+11
B. y= -3x+1
C. y= -3x-11
D. y= -3x +10, y= -3x -5
Câu 35: Tổng các nghiệm của phương trình 2x +3x- 3 = 2.4x+1 bằng
2

Trang 4/6 - Mã đề thi 015


A. 1


B. 2
C. – 5
Câu 36: Cho ba số dương a,b,c . Hãy chọn câu sai.
2
A. ln a = lna - lnb

B. log e ab = ln a + lnb

b

2

C. log 3 a b = 1 ( 2loga + logb - logc)
c

D. – 1

D. log

3

a3b2
c

= 3loga + 2logb -

1
logc
2


Câu 37: Cho hàm số y = x - 3x + 3mx + 3m + 4 . Giá trị của m để hàm số đồng biến trên ¡ là
ém < - 1
A. ê
B. m ³ 1
C. m > 1
D. - 1 < m < 1
êm > 1
ê
ë
Câu 38: Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi
3

2

không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp) với lãi suất 7% /năm. Hỏi sau 2 năm
bà A thu được lãi là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi).
A. 20 (triệu đồng)
B. 14,50 (triệu đồng) C. 15 (triệu đồng)
D. 14,49 (triệu đồng)
Câu 39: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a . Cạnh bên
SA vuông góc với đáy ( ABC ) . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên
SB và SC . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB là:
A.

pa 3
.
B. 6

2pa 3
.

3

Câu 40: Cho hàm số y =

3

C.

2pa .

D.

pa 3
.
2

2x + 1
có đồ thị là (C ) . Tìm m để đường thẳng d : y = m( x + 2) + 2
x- 1

cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt?
é
êm > 4
A. ê
3
ê
m
<
0
ê

ë

4
B. - < m < 0
3

(

)

Câu 41: Hàm số y = xπ +1 + x 2 − 1

2e

é
êm < - 4
C. ê
3
ê
m
>
0
ê
ë

é
êm £ - 4
D. ê
3
ê

m
>
0
ê
ë

có tập xác định là:

C. ¡
B. ¡ \ { - 1;1}
D. ( - 1;1)
ax + b
Câu 42: Cho hàm số y =
với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào đúng ?
cx + d
A. ( 1;+¥

)

A. b < 0, c > 0, d < 0

B. b > 0, c > 0, d < 0

Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số y =

y=
A. max
é ù
ê0;2û
ú

ë

1
3

y=
B. max
é ù
ê0;2û
ú
ë

2
3

C. b > 0, c < 0, d < 0

D. b < 0,c < 0, d < 0

2x - 3
ù là
trên đoạn é
ê
ë0;2ú
û
x +1

y =- 3
C. max
é0;2ù

ê ú
ë û

y=D. max
é ù
ê0;2û
ú
ë

2
3

Trang 5/6 - Mã đề thi 015


Câu 44: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) của hàm số y = x3 - 3x + 2 tại điểm có hoành

độ x0 = 2 là
A. y = 9x + 22
Câu 45: Cho hàm số y =

B. y = 9x - 14

C. y = 3x - 2

D. y = 4

x+3
có đồ thị là (C ) . Khi đó tích các khoảng cách từ một điểm tùy ý
x- 2


thuộc (C ) đến hai đường tiệm cận của nó bằng

3
B. 5
C. 3
2
Câu 46: Cho 0 < a < 1. Câu nào sai trong các câu sau?
A. ax > 1 khi x < 0
A.

D.

5
2

B. Nếu x1 < x2 thì ax1 < ax2
C. 0 < ax < 1 khi x > 0
D. Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu 47: Nếu giữa đường thẳng y =

thì giá trị của m là

m
x4
và đồ thị hàm số y = - x2 + 1 có đúng ba điểm chung
2
4

1

B. 1
C. 2
2
Câu 48: Hàm số nào dưới đây không có cực trị?
A. y = x - cosx
B. y = x4 - 3x2 - 2
C. y = x3 + x - 2
A.

D. – 2
D. y = - x3 + 5x2 - 2

Câu 49: Phương trình 27x- 5 = 16 có nghiệm là
9
7
5
A. x =
B. x = 8
C. x =
D. x =
7
9
7
Câu 50: Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng pa2 .

Tính thể tích của khối nón đã cho?
3
A. V = pa 15
12


3

B. V = pa 7
24

3
C. V = pa 15
24

3
D. V = pa 15
8

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 6/6 - Mã đề thi 015