MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

MỤC LỤC
LÍ THUYẾT VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG ................................................... 3
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG. KHE Y - ÂNG ..................................................... 3
II. ỨNG DỤNG HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG ....................................................... 4

CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG ................. 5
DẠNG 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC ........................................... 5
DẠNG 2. BỂ RỘNG GIAO THOA TRƯỜNG, SỐ VÂN QUAN SÁT ĐƯỢC TRÊN MÀN...... 14
DẠNG 3. GIAO THOA ÁNH SÁNG TẠP .............................................................................. 21
DẠNG 4. GIAO THOA ÁNH SÁNG TRẮNG ......................................................................... 35
DẠNG 5. THAY ĐỔI CẤU TRÚC VÀ ĐIỀU KIỆN GIAO THOA ............................................ 45
DẠNG 6. MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT .................................................................... 51
DẠNG 7. MỘT SỐ HỆ GIAO THOA KHÁC .......................................................................... 72

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
NGUYỄN THẾ THÀNH                                  1                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  2                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

LÍ THUYẾT VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG
I. HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG. KHE Y - ÂNG

1. Hiện tượng giao thoa ánh sáng
Định nghĩa: Hiện tượng giao thoa ánh sáng là sự tổng hợp của hai hay nhiều 
sóng ánh sáng kết hợp trong không gian trong đó xuất hiện những vạch sáng và 
những vạch tối xen kẽ nhau. 
Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.  
2. Lý thuyết giao thoa ánh sáng. Khe Y – âng
a. Vị trí các vân giao thoa
Nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước 
sóng λ chiếu tới hai khe hẹp S1, S2. Hai khe S1, S2 trở 
thành  hai nguồn phát sóng  thứ  cấp – hai nguồn kết 
hợp do đó hai sóng phát ra giao thoa với nhau. 
Trên màn quan sát E ta quan sát thấy hình ảnh những vạch sáng và tối xen 
kẽ nhau. 
Gọi M là một điểm trên màn, cách tâm O đoạn x. M cách hai nguồn những 
đoạn MS1 = d1; MS2 = d2. 

Khoảng cách hai khe là S1S2 = a, khoảng cách từ hai khe đến màn là D. 
Hiệu đường đi của ánh sáng từ S đến M là:  d  d2  d1 

ax
 
D

Tại M có vân sáng khi  d  d 2  d1  k  .  
 xs  k

D
a

 ( với  k  0, 1,  2,...  ) 

Trong đó: 

k = 0:  Vân sáng trung tâm- vân sáng chính giữa hay vân số 0. 

  

 

k = 1: Vân sáng bậc 1. 

  

 

k = 2: Vân sáng bậc 2. 

… 

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  3                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 


1
Tại M có vân tối khi  d  d2  d1  (2k  1)  (k  )   
2

 xt   2k  1

2

D

1  D

 ( với  k  0, 1,  2,...  ) 
 k  
2a 
2 a

Trong đó: 

k = 0; k = - 1:  Vân tối thứ 1 


  

k = 1; k = - 2:  Vân tối thứ 2  

 

k = 2; k = - 3:  Vân tối thứ 3  
… 
Chú ý: Đối với vân tối không có khái niệm bậc giao thoa.
b. Khoảng vân
Khoảng vân i là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:  
i

D
a

 

Suy ra, công thức xác định tọa độ vân sáng, vân tối viết dạng: 
xs  ki  k  Z    
1

xt   k   i
2


k  Z   

Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n 

thì bước sóng và khoảng vân giảm n lần: 
( n ) 


n

 i( n ) 

( n ) D
a



i
n 

Chú ý: Ánh sáng đơn sắc truyền trong các môi trường khác nhau thì có λ và
v khác nhau nhưng tần số f = const.
Liên hệ: f 

v1

1



v2

2




v1 1

v2 2

II. ỨNG DỤNG HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG

Hiện tượng giao thoa ánh sáng được ứng dụng để đo bước sóng ánh sáng:  
=

 

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  4                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG
DẠNG 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC

- Khoảng vân:  i 

D
a

 


Khoảng cách giữa n vân sáng (hoặc n vân tối) liên tiếp:  l   n  1 i   
- Vị trí vân sáng:  xs  ki  k  Z   
1
- Vị trí vân tối:  xt   k   i  k  Z   


2

CÔNG THỨC TÍNH NHANH
Về vấn đề vị trí vân sáng hay vân tối, ta dùng chung 
một công thức:  
x  ki  (trong đó k

nguyên hoặc k bán nguyên) 

Nếu k nguyên (k = 0, ±1, ±2, ±3, … ) thì điểm M cho trước là vân sáng. 
Nếu k bán nguyên (lẻ 0,5) thì điểm M cho trước là vân tối. 
Cụ thể: 
k = 0: Vân sáng trung tâm. 
k = ± 0,5: Vân tối thứ 1. 
k = ± 1: Vân sáng bậc 1. 
k = ± 1,5: Vân tối thứ 2. 
k = ± 2: Vân sáng bậc 2. 
k = ± 2,5: Vân tối thứ 3. 
...... 
Ứng dụng: Xác định tính chất giao thoa tại một điểm M bất kỳ 
Để xét tính chất giao thoa của một điểm M có tọa độ xM ta tìm:  kM 

xM
  

i

Nếu  kM  Z   thì M là vân sáng bậc  kM  
1
2

Nếu  k M  bán nguyên – lẻ 0,5 thì M là vân tối thứ:  kM   
NGUYỄN THẾ THÀNH                                  5                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1. Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1, S2 cách 
nhau a = 0,8 mm và cách màn quan sát D = 2 m. Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước 
sóng λ =0,75 μm vào hai khe. 
1. Tìm khoảng vân i 
2. Điểm M cách vân trung tâm 2,8125 mm là vân sáng hay vân tối? 
GIẢI
1. Khoảng vân: 
Áp dụng công thức:  i 

D
a



0, 75.106.2.103

 1,875.103 m  1,875 mm   
0,8.103

2. Xác định trạng thái giao thoa tại M: 
Ta có:  kM 

xM 2,8125

 1,5  là số bán nguyên. 
i
1,875

Vậy M là vân tối thứ 2. 
Bài 2. Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Y – âng khoảng cách giữa  hai 
khe là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D = 1 m. Khoảng cách từ vân 
sáng bậc 1 đến vân sáng bậc 4 ở cùng bên so với vân sáng trung tâm là 0,99 mm. 
1. Tìm bước sóng của ánh sáng sử dụng trong thí nghiệm. 
2. Tìm vị trí vân tối thứ 5 và vân sáng bậc 4. 
3. Tìm khoảng cách giữa vân tối thứ 5 và vân sáng bậc 4 nếu: 
a. Hai vân nằm cùng bên so với vân trung tâm. 
b. Hai vân nằm khác bên so với vân trung tâm. 
GIẢI
1. Tìm bước sóng. 
Vì khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân sáng bậc 4 ở cùng bên so với vân 
sáng trung tâm là 0,99 mm, tức là:  4i  1i  0,99 mm  i  0,33 mm   
Ta có:  i 

D
a


 

ia 0,33.103.2.103

 0, 66.106 m  0, 66 m   
D
1

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  6                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

2. Vị trí vân tối thứ 5 và vân sáng bậc 4. 
- Vị trí vân tối thứ 5:  xt 5  4,5i  1, 485 mm   
- Vị trí vân sáng bậc 4:  xs 4  4i  1,32 mm  
3. Khoảng cách vân tối thứ 5 và vân sáng bậc 4. 
- Khoảng cách: 
x  xt 5  xs 4  4,5i  4i  

a. Nếu 2 vân nằm cùng bên vân trung tâm: 
x  xt 5  xs 4  4,5i  4i  0,5i  0,165mm  

b. Nếu 2 vân nằm khác bên vân trung tâm:  
x  xt 5  xs 4  4,5i  4i  8,5i  2,805 mm  

Bài 3. Thí nghiệm giao thoa ánh sáng được thực hiện với nguồn sáng đơn 
sắc bước sóng λ. Khoảng cách hai nguồn kết hợp bằng 0,5 mm. Trên màn quan 

sát, tại điểm M cách vân trung tâm 1 mm ta có một vân sáng bậc 2. Vân sáng này 
chuyển thành vân tối lần đầu khi ta tăng từ từ khoảng cách D từ hai nguồn đến 
màn thêm 

. 

1. Tính bước sóng λ. 
2. Với vị trí sau của hai nguồn, ta phải thay đổi khoảng cách của hai nguồn thế 
nào để tại M ta lại có một vân sáng bậc 2? 
GIẢI
1. Tính bước sóng. 
Lúc đầu M là vân sáng bậc 2, khi ta tăng khoảng cách từ hai nguồn đến màn 
thì M chuyển thành vân tối lần đầu, suy ra lúc sau M là vân tối thứ 2. 
Ta có: 
xM
 0,5 mm  
2

Lúc đầu:  

xM  2i  i 

Lúc sau:  

xM  2i  1,5i '  

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  7                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 



 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 
50 


D
3 

 
2
 1,5
a
a

D

Từ đó tìm được: D = 50 cm = 0,5 m. 
Bước sóng:  i 

D
a

 

ia 0,5.103.0,5.103

 0,5.106 m  0,5  m  
D
0,5


2. Tìm a’. 
Theo giả thiết, M lại là vân sáng bậc 2. 
Ta có: 
xM  2i  2i '
 2.

D
a

(D 
2

50  
)
3

a'

2
3

Tìm được:  a   mm   
BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1 (ĐH An Ninh – 2001). Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh 
sáng, khoảng cách giữa hai khe là a = 0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn 
quan sát là D = 1,5 m, bước sóng ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là λ = 
0,59 μm. Thí nghiệm được thực hiện trong không khí. 
1. Tính khoảng vân i? 
2. Tại điểm M cách vân trung tâm khoảng x = 4,425 mm là vân sáng hay vân 
tối bậc mấy (thứ mấy)?  

Đáp số: i = 1,77 mm

M là vân tối thứ 3

Bài 2 (ĐH – 2004). Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y – âng , người 
ta sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Khoảng cách giữa hai khe Y – âng 
là 0,64 mm. Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn ảnh là 2 m. Khoảng 
cách giữa hai vân sáng liên tiếp trên màn là 2 mm. Tính bước sóng λ và xác định 
vị trí vân tối thứ 3 kể từ vân sáng trung tâm. 

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  8                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

= ±5

Đáp số: : λ = 0,64 μm.

.

Bài 3. Trong một thí nghiệm về giao thoa ánh sáng với khoảng cách của hai 
nguồn kết hợp S1 và S2 bằng a, ta thấy có một vân sáng bậc 5 tại vị trí M trên màn 
cách vân trung tâm một khoảng 6 mm. Khi thay đổi khoảng cách giữa S1 và S2 
một khoảng bằng 0,2 mm, ta thấy tại M bây giờ là một vân sáng bậc 6. Khoảng 
cách từ S1 và S2 đến màn là 2 m. 
1. Tính bước sóng λ của ánh sáng đơn sắc được dùng trong thí nghiệm. 
2. Xác định những vị trí trên màn mà ta luôn có vân sáng khi thay đổi khoảng 

cách giữa hai nguồn S1 và S2 như trên? 
Đáp số:

1. λ = 0,6 μm.
2.

xS  6k Vậy các vị trí thỏa mãn là:

0; ±6

; ±12

; ±18

……

Bài 4 (CĐ Công Nghiệp 4 – 2000). Thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng hai 
khe Y – âng . Hai khe S1 và S2 cách nhau một khoảng a = 2 mm, cách màn quan 
sát một khoảng D = 1 m, bước sóng ánh sáng thí nghiệm là λ = 0,5 μ m. 
1. Xác định khoảng vân i. 
2. Xác định vị trí vân sáng bậc 6 và vân tối thứ 9? 
3. Thay λ bằng λ’ = 0,436 μm, giữ khoảng cách giữa màn và hai khe không 
đổi. Hai khe S1 và S2 phải cách nhau bao nhiêu để khoảng vân i không thay 
đổi? 
Đáp số: 1. Khoảng vân i = 0,25 mm.
2.

= 1,5

;


= 2,125

.

3. a’ = 1,744 mm.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Chọn công thức đúng dùng để xác định vị trí vân sáng ở trên màn 
A. x = 

D
(k+1)  . 
a

 

B. x = 

D
k  . 
a

 

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  9                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 


C. x = 

D
2 k  . 
a

 

D. x = (2k+1)

D
. 
2a

Câu 2: Gọi i là khoảng vân, khoảng cách từ vân chính giữa đến vân tối thứ 2 là 
A. i. 

B. 1,5i. 

C. 2i. 

D. 2,5i. 

Câu 3: Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, có a = 1mm, D = 2m. 
Chiếu sáng hai khe bởi ánh sáng đơn sắc có bước sóng   , người ta đo được khoảng cách 
từ vân sáng chính giữa đến vân sáng bậc 4 là 4,5mm. Bước sóng của ánh sáng đơn sắc 
đó có giá trị là 
A. 0,5625  m. 


B. 0,6000  m. 

C. 0,7778  m. 

D. 0,8125  m. 

Câu 4: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng qua khe Y - âng với bức xạ đơn sắc 
có bước sóng   . Vân sáng bậc 4 cách vân trung tâm là 4,8mm. Xác định toạ độ của vân 
tối thứ tư 
A. 4,2mm. 

B. 4,4mm. 

C. 4,6mm. 

D. 3,6mm. 

Câu 5: Một nguồn sáng đơn sắc có    = 0,6  m chiếu vào mặt phẳng chứa hai khe 
hẹp, hai khe cách nhau 1mm. Màn ảnh cách màn chứa hai khe là 1m. Khoảng cách gần 
nhất giữa hai vân tối là 
A. 0,3mm. 

B. 0,5mm. 

C. 0,6mm. 

D. 0,7mm. 

Câu 6: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y - âng, khoảng cách giữa 
hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D = 1m. Trên màn, người ta quan sát 

được khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng thứ 10 là 4mm. Bước sóng của 
ánh sáng làm thí nghiệm là 
A. 0,85  m. 

B. 0,83  m. 

C. 0,78  m. 

D. 0,80  m. 

Câu 7: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng kh Y - âng, S1S2 = a = 0,5mm. 
Khoảng  cách  từ  mặt  phẳng  hai  khe  đến  màn  là  D  =  2m.  Bước  sóng  ánh  sáng  là 

   0,5  m . Điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm 9mm là 
A. vân sáng bậc 3. 

B. vân sáng bậc 4.   C. vân tối thứ 4. 

D. vân tối thứ 5. 

Câu 8: Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe 
bằng 1,2mm và khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát bằng 2m. Chiếu hai khe bằng 

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  10                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 


ánh sáng đơn sắc. Biết khoảng vân quan sát được trên màn bằng 1mm. Bước sóng của 
ánh sáng chiếu tới bằng 
A. 0,48  m. 

B. 0,50  m. 

C. 0,60  m. 

D. 0,75  m. 

Câu 9: Chiếu hai khe, trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, bằng ánh 
sáng đơn sắc có bước sóng 0,6  m, người ta đo được khoảng cách ngắn nhất giữa vân 
sáng bậc 3 và vân tối thứ 6 gần nhau nhất bằng 3,0mm. Biết khoảng cách từ hai khe đến 
màn quan sát bằng 2,0m. Khoảng cách giữa hai khe bằng bao nhiêu? 
A. 0,6mm. 

B. 1,0mm. 

C. 1,5mm. 

D. 2mm. 

Câu 10: Thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y - âng khoảng cách giữa 
hai  khe  bằng  0,5mm;  ánh  sáng  đơn  sắc  làm  thí  nghiệm  có  bước  sóng     =  0,5 m . 
Khoảng cách từ hai khe đến màn hứng ảnh bằng 200cm. Tại vị trí M trên màn E có toạ 
độ 7mm, tại M là 
A. vân sáng bậc 7. 

 


B. vân tối thứ 7. 

C. vân tối thứ 4.  

 

D. vân sáng bậc 4. 

 

Câu 11: Hai nguồn sóng ánh sáng kết hợp S1, S2 có tần số f = 6. 1014 Hz, ở cách 
nhau 1mm, cho hệ vân giao thoa trên màn ảnh đặt song song, cách hai nguồn đó một 
khoảng 1m. Cho c = 3.108 m/s. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 đến vân sáng bậc 5 là 
A. 25mm.                    B. 0,5 mm.              C. 2,5 mm.                  D. 2mm. 
Câu 12: Trong thí nghiệm Y – âng  về giao thoa ánh sáng, người ta đo được khoảng 
cách từ vân tối thứ 2 đến vân sáng bậc 7 (ở cùng về một phía so với vân sáng trung tâm) 
là 5mm. Cho khoảng cách giữa hai khe là 1,1 mm; khoảng cách từ màn quan sát đến hai 
khe là D = 2,5 m. Nguồn sáng đơn sắc sử dụng trong thí nghiệm có bước sóng    là: 
A. 0,54  m . 

B. 0,40  m . 

C. 0,49  m . 

D. 0,60  m . 

Câu 13: Chiếu sáng hai khe trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng bằng 
ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5μm, người ta đo được khoảng cách giữa vân tối thứ 
2 và vân sáng thứ 3 gần nhau nhất bằng 2,5mm. Biết khoảng cách từ hai khe đến màn 
quan sát bằng 2m. Khoảng cách giữa hai khe là 

A. 1,5mm. 

B. 0,6mm. 

C. 1,8mm. 

D. 1,0mm. 

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  11                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

Câu 14: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Y - âng, tại vị trí cách 
vân trung tâm 3.6mm, ta thu được vân sáng bậc 3. Vân tối thứ 3 cách vân trung trung 
tâm một khoảng 
A. 5.4mm 

B. 3.6mm 

C. 4.2mm 

D. 3.0mm 

Câu 15: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta dùng ánh sáng 
đơn sắc có bước sóng 600 nm, khoảng cách giữa hai khe là 1,5 mm, khoảng cách từ mặt 
phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 3 m. Trên màn, khoảng cách giữa hai vân sáng 
bậc 5 ở hai phía của vân sáng trung tâm là 

A. 24,0 mm. 

B. 6,0 mm. 

C. 12,0 mm. 

D. 9,6 mm. 

Câu 16 (ĐH – 2007). Trong thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa của ánh sáng 
đơn sắc, hai khe hẹp cách nhau 1 mm, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát 1,5 
m. Khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 3,6 mm. Bước sóng của ánh sáng dùng trong 
thí nghiệm này bằng  
A. 0,48 μm.   

B. 0,40 μm.   

C. 0,60 μm.   

D. 0,76 μm.  

Câu 17 (CĐ - 2008). Trong một thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng 
với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1  = 540 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn 
quan sát có khoảng vân i1 = 0,36 mm. Khi thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có 
bước sóng λ2  = 600 nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn quan sát có khoảng vân  
A. i2 = 0,60 mm.   

B. i2 = 0,40 mm.   

C. i2 = 0,50 mm.   


D. i2 = 0,45 mm.  

Câu 18 (ĐH – 2010). Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, hai khe 
được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ. Nếu tại điểm M trên màn quan sát có 
vân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe S1, 
S2 đến M có độ lớn bằng: 
A. 2λ. 

B. 1,5λ. 

C. 3λ. 

D. 2,5λ. 

Câu 19 (CĐ – 2013). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, 
khoảng vân trên màn quan sát là 1 mm. Khoảng cách giữa hai vân sáng bậc ba bằng 
A. 5 mm. 
B. 4 mm. 
C. 3 mm. 
D. 6 mm. 
Câu 20 (ĐH – 2013). Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, bước 
sóng ánh sáng đơn sắc là 600 nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1 mm. Khoảng cách 
NGUYỄN THẾ THÀNH                                  12                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Khoảng vân quan sát được  trên 

màn có giá trị bằng 
A. 1,2 mm 

B. 1,5 mm 

C. 0,9 mm 

D. 0,3 mm 

 
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1B 

2B 

3A 

4A 

5C 

6D 

7D 

8C 

9B 


10C 

11D 

12B 

13B 

14D 

15C 

16C 

17B 

18D 

19D 

20A 

 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  13                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

DẠNG 2. BỂ RỘNG GIAO THOA TRƯỜNG, SỐ VÂN QUAN SÁT ĐƯỢC
TRÊN MÀN

Trên màn quan sát, xét hai điểm M và N đối xứng với nhau qua vân trung 
tâm O. Gọi MN là bề rộng của giao thoa trường. 
Khoảng vân:  i 

D
a

  

Số khoảng vân trên nửa màn:  n 


L
  (MN = L: bề rộng giao thoa trường)  
2i

  + Số vân sáng (số lẻ):  N s   2  n   1   
1
  + Số vân tối (số chẵn):  N s   2  n    
2



Trong đó [x] là phần nguyên của x. Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7 
Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)
điều kiện:

x1 < ki < x2 (*)

Số vân sáng là số giá trị k nguyên thỏa mãn (*).
Số vân tối là số giá trị k bán nguyên thỏa mãn (*).
Lưu ý:  Hai điểm khảo sát cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.
Hai điểm khảo sát khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.
Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n
vân sáng.
Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì: i 
Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i 

L
n 1


L
n

Nếu một đầu là vân sáng còn một đầu là vân tối thì: i 

L
n  0, 5

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  14                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

Hình 1. Hai đầu là vân sáng: n

Hình 2. Hai đầu là vân tối: n vân

Hình 3. Một đầu là vân sáng, một

vân sáng có (n – 1) khoảng vân.

sáng có n khoảng vân.

đầu là vân tối: n vân sán có (n –
0,5) khoảng vân.

BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y – âng : ánh sáng có bước sóng 

λ = 0,5 μm, khoảng cách hai khe S1 và S2 là a = 1 mm, khoảng cách 11 vân sáng 
liên tiếp là 4,5 mm. 
Biết bề rộng giao thoa trường là 1,5 cm. Hãy tìm số vân sáng, vân tối quan 
sát được. 
GIẢI
Khoảng cách giữa 11 vân sáng liên tiếp là: 10i  4,5mm  i  0, 45mm   
Số khoảng vân trên nửa màn là:  
n

L
15

 16, 67  
2i 2.0, 45

Số vân sáng quan sát được trên màn là:  N s  2  n  1  2.16  1  33  vân sáng. 
1

Số vân tối quan sát được trên màn là:  Nt  2  n    34  vân tối. 
 2
Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng , hai khe S1 và 
S2 cách nhau đoạn a = 2 mm và cách màn quan sát 2 m. Ánh sáng đơn sắc có bước 
sóng λ = 0,5 μm. 
Xét hai điểm P và Q trên màn và ở cùng phía với vân sáng trung tâm O với 
xP = 1,5 mm và xQ = 7,5 mm. Tính xem trên đoạn PQ có bao nhiêu vân sáng, vân 
tối? 
NGUYỄN THẾ THÀNH                                  15                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 



 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

GIẢI
Khoảng vân:  i 

D
a



0,5.106.2
 0, 5.103 m  0,5mm   
3
2.10

Tọa độ vân giao thoa là:  x  ki   
Vì vân giao thoa nằm trên đoạn PQ nên ta có: 
xP  x  xQ
 1,5  0,5k  7,5  
 3  k  15 (*)

- Số vân sáng trên PQ là số giá trị k nguyên thỏa mãn (*): 
k  3; 4;5;...;15  

Vậy có 13 vân sáng trên PQ. 
- Số vân tối trên PQ là số giá trị k bán nguyên thỏa mãn (*): 
k  3,5; 4,5;5,5;...;14,5  

Vậy có 12 vân tối trên PQ. 

BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y – âng , nguồn phát 
ánh sáng có bước sóng λ = 0,5 μm. Khoảng cách hai khe là a = 0,5 mm, khoảng 
cách từ hai khe đến màn là D = 2 m. Hỏi vùng giao thoa MN = 13 mm trên màn 
có bao nhiêu vân sáng và bao nhiêu vân tối? (biết OM = ON)? 
Đáp số: 7 vân sáng và 6 vân tối.
Bài 2 (TN THPT – 2002). Trong một thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh 
sáng, hai  khe  được  chiếu  bằng  nguồn  sáng  đơn  sắc  có  bước  sóng  λ  =  0,6  μm. 
Khoảng cách giữa hai khe là a = 1,2 mm; khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe 
đến màn quan sát là D = 2 m. 
1. Tính khoảng vân. 

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  16                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

2. Tại các điểm M và N trên màn quan sát, ở cùng một phía đối với vân trung 
tâm, cách vân này lần lượt là 0,6 cm và 1,55 cm có vân sáng hay vân tối? 
trong khoảng giữa M và N có bao nhiêu vân sáng? 
Đáp số: 1. i = 1 mm.
2. M là vân sáng bậc 6; N là vân tối thứ 16;
9 vân sáng (không kể vân sáng tại M).
Bài 3. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng đơn sắc của Y – âng . Trong 
đoạn MN = 3 mm trên vùng giao thoa đếm được 11 vân sáng (Tại M và N là hai 
vân sáng). Tại điểm P cách vân trung tâm 1,5 mm là vân sáng hay vân tối? 
Đáp số: Vân sáng bậc 5.
Bài 4. Thực  hiện giao thoa ánh sáng với hai khe hẹp S1 và S2 cách nhau a = 

1 mm, màn ảnh E đặt song song với mặt phẳng chứa hai khe cách hai khe D = 2 
m. 
1. Khoảng cách từ vân sáng bậc 4 bên này đến vân sáng bậc 4 bên kia vân trung 
tâm là 9,6 mm. Xác định bước sóng ánh sáng. 
2. Cho biết bề rộng quang phổ của vùng giao thoa trên màn là 49,6 mm. Tính 
số vân sáng và vân tối quan sát được trên màn. 
Đáp số: 1. λ = 0,6 μm.
2. 41 vân sáng, 42 vân tối.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe S1 và S2 được chiếu 
sáng bằng ánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe là 2mm, từ mặt phẳng của hai 
khe đến màn là 3m. Người ta quan sát được 11 vân sáng mà khoảng cách giữa hai vân 
sáng ngoài cùng là 9,6mm. Khoảng vân và bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm 
trên là 
A. 1,5mm; 0,4μm. 

 

C. 1,5mm; 0,64μm.   

B. 0,96mm; 0,48μm.   
D.0,96mm; 0,64μm. 

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  17                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 


Câu 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Y - âng, khoảng cách giữa hai 
khe hẹp là 3mm; khoảng cách từ hai khe đến màn là 3m. ánh sáng đơn sắc có bước sóng 
  = 0,64  m. Bề rộng trường giao thoa là 12mm. Số vân tối quan sát được trên màn là  

A. 15. 

B. 16. 

C. 17. 

D. 18. 

Câu 3: Thí nghiệm giao thoa khe Y - âng, hai khe cách nhau 0,8mm; màn cách 2 
khe 2,4m, ánh sáng làm thí nghiệm    = 0,64  m. Bề rộng của vùng giao thoa trường là 
4,8cm. Số vân sáng trên màn là 
A. 25. 

B. 24. 

C. 26. 

D. 23. 

Câu 4: Trong một thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp S1, S2 
cách nhau một khoảng a = 1,2mm. Màn E để hứng vân giao thoa ở cách mặt phẳng chứa 
hai khe một khoảng D = 0,9m. Người ta quan sát được 9 vân sáng, khoảng cách giữa hai 
vân sáng ngoài cùng là 3,6mm. Tần số của bức xạ sử dụng trong thí nghiệm này là 
A. f = 5.1012Hz. 

B. f = 5.1013Hz. 


C. f = 5.1014Hz. 

D. f = 5.1015Hz. 

Câu 5: Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, người ta đo được khoảng 
vân là 1,12.103 m . Xét hai điểm M và N cùng ở một phía với vân sáng chính giữa O, 
OM = 0,56.104 m  và ON = 1,288.104 m . Giữa M và N có số vân sáng là 
A. 8. 

B. 7. 

C. 6. 

D. 5. 

Câu 6: Trong thí nghiệm khe Y - âng, ta có a = 0,5mm, D = 2m. thí nghiệm với 
ánh sáng có bước sóng    = 0,5 m . Khoảng cách giữa hai vân sáng nằm ở hai đầu là 
32mm. Số vân tối quan sát được trên màn là 
A. 14. 

B. 16. 

C. 17.  

D. 18. 

 

Câu 7: Trên màn ảnh đặt song song và cách xa mặt phẳng chứa 2 nguồn S1S2: D 

= 0,5m người ta đo đước bề rộng của hệ vân bao gồm 16 vân sáng liên tiếp bằng 4,5mm, 
tần số ánh sáng dùng trong thí nghiệm là f = 5.10 14 Hz. Xác định khoảng cách a giữa 2 
nguồn 
 A. 1mm.                    B. 1,2mm.                 C. 0,5mm.              D. 1  m. 
Câu 8: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y - âng, khi dùng ánh sáng 
có bước sóng 600 nm trên một đoạn rộng L thuộc miền giao thoa trên màn người ta đếm 

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  18                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

được 7 vân sáng mà ở 2 mép là hai vân sáng. Nếu dùng ánh sáng có bước sóng 400 nm 
thì số vân sáng quan sát được trên đoạn đó là  
A. 10. 

B. 13. 

C. 11. 

D. 12. 

Câu 9: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe hẹp S1,S2 cách nhau 
một khoảng  2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 2m , ánh sáng thí nghiệm 
có bước sóng 0,5  m . Giữa hai điểm M (xM=3mm) và điểm N (xN=7,25mm) có ( không 
kể các vân sáng tại M và N) 
A. 9 vân sáng 


B. 8 vân sáng . 

C. 6 vân sáng 

D. 7 vân sáng . 

Câu 10: Chọn câu trả lời đúng. Trong thí nghiệm Y - âng về giao thoa ánh sáng, 
ánh sáng dùng trong thí nghiệm là ánh sáng đơn sắc có λ=0,6μm. Hai khe cách nhau a 
= 1,5mm, màn cách hai khe 2m. Một khoảng rộng thuộc vùng giao thoa trên màn 13,5 
mm có tối thiểu số vân sáng quan sát được trên màn là: 
A. 17. 

B. 15. 

C. 16. 

D. 18. 

Câu 11 (CĐ - 2009). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách 
giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2 m. Ánh 
sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng 0,5 m. Vùng giao thoa trên màn rộng 
26 mm (vân trung tâm ở chính giữa). Số vân sáng là: 
A. 15. 

B. 17. 

C. 13. 

D. 11. 


Câu 12 (ĐH – 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được 
chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm. Khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, 
khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là  2,5 m, bề rộng miền giao 
thoa là 1,25 cm. Tổng số vân sáng và vân tối có trong miền giao thoa là: 
A. 21 vân. 

B. 15 vân. 

C. 17 vân. 

D. 19 vân. 

Câu 13 (ĐH – 2010). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp 
được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2mm. Trong khoảng 
giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm, cách vân 
trung tâm lần lượt 2 mm và 4,5 mm, quan sát được 
A. 2 vân sáng và 2 vân tối. 

B. 3 vân sáng và 2 vân tối. 

C. 2 vân sáng và 3 vân tối. 

D. 2 vân sáng và 1 vân tối. 

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  19                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 


Câu 14 ( ĐH – 2012). Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng 
phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng  1 . Trên màn quan sát, trên đoạn thẳng MN dài 
20 mm (MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân 
5
sáng. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng  2  1  thì tại M là vị 
3

trí của một vân giao thoa, số vân sáng trên đoạn MN lúc này là 
A.7 

B. 5 

C. 8. 

D. 6 

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1D 

2D 

3A 

4C 

5B 

6A 


7A 

8A 

9B 

10A 

11C 

12C 

13A 

14A 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  20                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

DẠNG 3. GIAO THOA ÁNH SÁNG TẠP

Khi nguồn S phát ra hai áng sáng đơn sắc có bước sóng 1 và 2 thì trên màn 
có hai hệ vân giao thoa ứng với ánh sáng có bước sóng 1 và 2 
- Công thức xác định vị trí vân sáng ứng với ánh sáng có bước sóng 1 và

2, sự trùng nhau của các vân sáng :  
xs1  k1


1 D
a

và

xs 2  k 2

2 D
a  

Ở vị trí trung tâm O hai vân sáng trùng nhau do xs1  = xs2  = 0 => vân sáng 
trung tâm có màu tổng hợp của 2 màu đơn sắc ứng với hai ánh sáng có bước sóng 
1 và 2. Khi ra xa vân trung tâm thì các vân sáng hoặc tối của hệ vân này sẽ trùng 
với các vân sáng hoặc tối của hệ vân kia. Kết quả là trên màn sẽ có những vị trí 
trùng nhau của 2 vân sáng (ta được vân sáng cùng màu vân trung tâm), có những 
vị trí trùng nhau của 2 vân tối (ta được vân thực sự tối) và những vị trí là vân sáng 
của bức xạ này trùng với vân tối của bức xạ kia (ta được vân sáng của bức xạ cho 
vân sáng). 
Tọa độ vân sáng trùng nhau (vân cùng màu vân trung tâm)
Tại vị trí M bất kì, hai vân sáng lại trùng nhau khi x12 = xs1 = xs2 hay k11 = 
k22 khi đó, màu của vân tại M, N giống màu vân trung tâm. 
Để xác định tọa độ vân trùng nhau của hai bức xạ 1 và 2, sau đó ta có thể 
giải theo 1 trong 3 cách sau đây: 
Cách 1. Giải bằng phương pháp phân số tối giản.  
Từ  k11  k22  ta suy ra: 

k1 2 m

  = phân số tối giản. 

k 2 1 n

Từ đó ta lập bảng giá trị theo k1 và k2 sẽ tìm được vị trí vân sáng trùng nhau. 
Cách này nên áp dụng khi tìm vị trí vân sáng trùng nhau, tìm số vân sáng 
đơn sắc, vân sáng trùng nhau trên đoạn MN bất kì bằng cách đếm số vân (số giá 
trị của k) hoặc bài toán tìm số bậc trùng nhau của từng bức xạ và vị trí trùng nhau. 
NGUYỄN THẾ THÀNH                                  21                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

Cách 2. Giải phương trình nghiệm nguyên.
Từ  k11  k22  ta suy ra: 
Ta tìm được  k1 

k1 2 m

  = phân số tối giản. 
k 2 1 n

k2  nk
m
k2  ; Vì k1 và k2 đều nguyên nên  k2  n  nên ta đặt  
  
n
k1  mk

Sau đó thay vào phương trình  x12  k1


1 D

 D
  D
  m. 1  k   n. 2  k   
a
a 
a 



Cách này giải nhanh khi tìm tọa độ vân sáng trùng nhau bằng máy tính. Áp 
dụng khi tìm số vân trùng nhau trên MN bất kì bằng hệ bất phương trình. 
Cách 3. Giải bằng phương pháp tìm khoảng vân trùng hoặc bước sóng trùng
nhau.
Ta tìm khoảng vân i1 và i2 của hai bức xạ đó, khoảng vân trùng nhau i là bội 
số chung nhỏ nhất của i1 và i2: 
Khoảng vân trùng nhau: i12  BCNN  i1 , i2   BCNN  1 , 2  .

D
D
 12  
a
a

Tọa độ vân sáng trùng nhau:  x12  ki12   
Cách thứ 3 nên dùng cho loại bài tập biết bước sóng mà không biết a, D. 
Hoặc loại bài tập từ 3 bức xạ trở lên. 
Trong ba phương pháp trên, mỗi phương pháp có những ưu điểm riêng, tùy 

vào loại bài tập, tùy vào dữ kiện bài toán mà ta chọn cho phù hợp. 
Tọa độ vân tối trùng nhau (vân thực sự tối)
Với  loại  bài  tập  này,  ta  nên  áp  dụng  phương  pháp  phân  số  tối  giản  hoặc 
phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên. 
Khi 2 vân tối của 2 bức xạ trùng nhau thì  xt1  xt 2   
  2k1  1

1 D
2a

  2k2  1

2 D
2a



 2k1  1  2
 2k2  1 1

 2k1  1  m  2k  1

Ta viết dạng  

 2k2  1  n  2k  1



m
= phân số tối giản. 

n

 vị trí trùng nhau là  xt  xt1  m  2k  1

1 D
2a

  

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  22                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

Vân sáng của bức xạ này trùng với vân tối của bức xạ kia
Khi vân sáng của bức xạ này trùng vân tối của bức xạ kia, ta có:  xs1  xt 2   
 k1

1D
a

  2k2  1

2 D
2a




k1

m
 2   = phân số tối giản. 
 2k2  1 21 n

k1  m  2k  1

Ta viết dạng  

 2k2  1  n  2k  1

 vị trí trùng nhau là  xst  xt1  m  2k  1

1 D
a

 

Chú ý:
1. Bài toán giao thoa ánh sáng tạp, ta còn gặp nhiều bài là sự giao thoa với
ba bức xạ đơn sắc 1; 2 ; 3 . Loại bài toán này tuy có phức tạp hơn một chút so
với bài toán giao thoa 2 bức xạ nhưng phương pháp giải cũng tương tự như bài
toán giao thoa 2 bức xạ, cách giải nhanh hơn là ta sử dụng phương pháp bội
chung nhỏ nhất của 3 số.
2. Số vân sáng quan sát được trên màn bằng tổng số vân sáng của các bức
xạ đơn sắc trừ đi tổng số vân sáng trùng nhau của các bức xạ:
N qs   N đs   N 

3. Số vân sáng đơn sắc quan sát được trên màn bằng tổng số vân sáng đơn

sắc của các bức xạ trừ đi 2 lần tổng số vân trùng nhau của 2 bức xạ trừ đi 3 lần
tổng số vân trùng nhau của 3 bức xạ.
N qđss   N đs  2 N 2bx  3 N3bx

BÀI TẬP VÍ DỤ
Bài 1. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng , biết a = 2 mm, 
D = 2m. Chiếu sáng hai khe S1 và S2 bằng hai bức xạ λ1 = 0,5 μm và λ2 = 0,6 μm.  
1. Xác định khoảng vân của hai bức xạ và tọa độ của các vân cùng màu với 
vân trung tâm. 
2.  Tìm  trên  đoạn  PQ  số  vân  sáng  cùng  màu  với  vân  trung  tâm,  biết 
xP  1, 2 cm; xQ  4, 6 cm . 

GIẢI
NGUYỄN THẾ THÀNH                                  23                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

1. Tìm tọa độ vân sáng cùng màu vân trung tâm 
Khoảng vân của 2 bức xạ: 
i1 

1D
a

 0,5 mm;

i2 


2 D
a

 0, 6 mm  

Tọa độ vân sáng của 2 bức xạ là: 
xs1  k1i1;

xs 2  k2i2

 k1  Z ; k2  Z   

Hai vân sáng trùng nhau: 
Cách 1. Phương pháp phân số tối giản
Hai vân sáng trùng nhau khi  xs1  xs 2   
 k11  k2 2 

k1 2 6

   
k2 1 5

k1  6k
 suy ra  
 k 2  5k

Đặt  

ta có bảng sau: 

k 

0 

 1   

 2   

3   

 4   

5   

6   

k1  6k  

0 

±6 

±12 

±18 

±24 

±30 


±36 

Bậc trùng của λ1 

0 

6 

12 

18 

24 

30 

36 

k2  5k  

0 

±5 

±10 

±15 

±20 


±25 

±30 

Bậc trùng của λ2 

0 

5 

10 

15 

20 

25 

30 

x12  k1i1  k2i2  3k  mm    

0 

±3 

±6 

±9 


±12 

±15 

±18 

Qua bảng này ta thấy các vân trùng nhau cách đều nhau 3 mm. 
Cách 2. Phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  24                                       THPT HIỆP HÒA 2 
 


 
MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH                                         GIAO THOA ÁNH SÁNG 

x12  xs1  xs 2
 k1i1  k2i2


 

k1 i2 6
 
k2 i1 5

6
5

Suy ra:  k1  k2   

Vì  k1  Z ; k2  Z nên  k2  5   
 k 2  5k
 k  Z   
k1  6k

Đặt  

Ta được: tọa độ vân sáng trùng nhau là:  x12  k1i1  3k  mm   
Cách 3: Phương pháp tìm khoảng vân trùng nhau.
i12  BCNN  i1 ; i2   BCNN  0,5;0, 6   3 mm   

Suy ra, tọa độ vân sáng trùng nhau là:  x12  ki12  3k  mm   
2. Số vân sáng cùng màu vân trung tâm trên PQ 
Ta có:  
xP  x12  xQ
 12  3k  46  
 4  k  15,3

Vậy k = 4;5;6;…;15 
Có 12 vân sáng cùng màu vân trung tâm trên PQ. 
Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, thực hiện đồng thời hai bức xạ 
đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là i1 = 0,5 mm và i2 = 0,3 mm. 
Biết bề rộng trường giao thoa là 5 mm. Xác định số vân tối trùng nhau trên trường 
giao thoa? 
GIẢI
Khi 2 vân tối của 2 bức xạ trùng nhau thì  xt1  xt 2   
  2k1  1

 2k1  1  i2  3  
i1

i
  2k2  1 2 
2
2
 2k2  1 i1 5

NGUYỄN THẾ THÀNH                                  25                                       THPT HIỆP HÒA 2