ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II TOÁN 12 ĐỀ 1202
Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )  3x 2  e  x .
f ( x)dx  x 3  e  x  C .
A. �

f ( x)dx  x 3  e  x  C . C. �
f ( x)dx  x 2  e  x  C .
f ( x)dx  x 3  e x  C .
B. �
D. �
1
Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )   3sin 3x .
x
f ( x) dx  ln x  cos 3x  C . B. �
f ( x) dx  ln x  cos 3x  C .C. �
f ( x )dx  ln x  cos 3 x  C .
A. �
D.
f ( x)dx  ln x  cos 3 x  C .
�

Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x )   x  1 sin x .
f ( x)dx    x  1 cos x  sin x  C .
B. �

f ( x)dx   x  1 cos x  sin x  C .
A. �

f ( x )dx    x  1 sin x  sin x  C .
�
(1  2 x ) dx .

Câu 4. Tìm I  �

f ( x)dx    x  1 cos x  cos x  C .
D. �

C.

2

4 3
4
2
4 3
2
x  2 x 2  x  C . B. I  x3  2 x 2  x  C . C. I  x3  2 x 2  x  C .
D. I  x  4 x  x  C .
3
3
3
3
2 ln x  2
dx .
Câu 5. Tìm I  �
x
A. I  2 ln 2 x  2 ln x  C . B. I  ln 2 x  2 ln x  C .
C. I  ln 2 x  2  C .
D. I  2ln 2 x  2  C .
1
Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  2
.

x  5x  6
1
x 1
1 x6
f ( x) dx  ln
C
f ( x) dx  ln
C .
A. �
B. �
7 x6
7
x 1
1
x 1
1
x 1
f ( x)dx  ln
C
f ( x )dx   ln
C .
C. �
D. �
7 x6
7 x6
8
Câu 7. Gọi F ( x) là nguyên hàm của hàm số f ( x )  x x 2  1 với F 3  .Tính F 2 2 .
3
A. F 2 2  8.
B. F 2 2  9.

C. F 2 2  7.
D. F 2 2  10.

A. I 







Câu 8.Cho hàm số f ( x ) 
A. F1 ( x) 

x2  x  1
.
x2





 












x2  4x  3
.Trong các hàm số, hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số f ( x) ?
x2  4x  4
x2  2x 1
x2  3x  3
x2  5x  8
B. F2 ( x) 
.
C. F3 ( x) 
.
D. F4 ( x) 
.
x2
x2
x2
5

f '( x)dx .
Câu 9. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f '( x) liên tục trên  4,5 và f (4)  f (5)  2 .Tính tích phân I  �
A. I  1.
B. I  2.
C. I  2.
D. I  9.
Câu 10. Cho hàm số y  f ( x) liên tục trên  a, b  (a  b) .Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A.
C.


b

a

a
b

b
a

b

f ( x )dx  �
f ( x )dx.
�

B.

a

b

a

4

Câu 11. Cho
A. m  5.


f  x  dx  4 và m
�
3

f ( x )dx   �
f ( x )dx.
�

a
b

b

f ( x)dx  �
f ( x)dx  2�
f ( x)dx.
�

a

D.

b

a

b

b


a

f ( x)dx  �
f ( x)dx  2 �
f ( x)dx.
�
a

4

(m  1) f  x  dx  16. Tìm m.
là số thực sao cho �

B. m  5.

3

C. m  2.

D. I  1.

1

Câu 12. Tính tích phân I  �
 x  1 e x dx .
A. I  1  e.

0

B. I  e.


2

sin x
Câu 13. Tính tích phân I 
dx .
�
0

cos x  1

C. I  e  1.

D. I  e  1.

4


A. I  ln 2  1.

1
ln 2
2

C. I 

B. I  ln 2.

D. I  ln 2  1.


2

1
dx .
Câu 14. Tính tích phân I  �2
x

3
x

4
0

1 3
A. I  ln .
5 2

1 2
B. I  ln .
5 3

2
C. I  ln .
3

Câu 15. Cho f ( x )  m.sin 2 x  n (m, n ��) biết f '(0)  4 và


4


3
D. I  ln .
2



f ( x).dx  1  .
�
4
0

Tính T  m  n.

A. T  0.

B. T  1.

C. T  2.

D. T  3.

a

( x 2  3 x  2) dx đạt giá trị lớn nhất.
Câu 16. Xác định tất cả các số thực a �1 để �
0

5
D. a   .
2

Câu 17.Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phương trình vật tốc là v (t )  5  7t (m / s ) .Quảng đường vật đi
được kể từ thời điểm t0  0( s ) đến thời điểm t1  4( s) là:
A. 33(m).
B. 76(m).
C. 78( m).
D. 70(m).
y

cos
x
Câu 18. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số
, trục hoành, trục tung và đường thẳng
x  2 .
A. S  3.
B. S  4 .
C. S  2 .
D. S  1.
Câu 19. Tính diện tích S của hình phẳng giới bởi đồ thị hàm số y  2  x 2 , y  x và hai đường thẳng x  0, x  1 .
A. a  1.

B. a  2.

C. a  3.

5
7
6
6
A. S  .
B. S  .

C. S  .
D. S  .
6
6
7
5
Câu 20. Trong hình vẽ dưới đây , biết ( E ) là Elip và Parabol ( P) có phương trình
1
y  x 2  3. Tính diện tích S của phần tô màu.
3

  42
3  42
3  41
3  42
. B. S 
.
.
C. S 
.
D. S 
4
4
4
2
Câu 21. Cho hai hình phẳng:Hình ( H ) giới hạn bởi các đường : y  3 x 2  2 x  1 ,
x  0, x  1 có diện tích S và hình ( H ') giới hạn bởi các đường : y  2 x  2 ,
A. S 

x  0, x  m có diện tích S ' . Tìm các giá trị thực của m  0 để S �S '.

A. 3 �m �1 .
B. 0  m �1 .
C. m �1 .
D. m �3
1
Câu 22. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  , trục hoành và hai đường thẳng x  1, x  2 .Tính
x
thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.




A. V  .
B. V  .
C. V  .
D. V  .
3
2
4
5
y

cos
x
(
H
)
Câu 23. Kí hiệu
là hình phẳng giới hạn bởi
, trục hoành và hai đường thẳng x  0, x   .Tính thể tích

V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.

 1
2
 2 1
V

.
V

.
A.
B. V 
C.
D. V 
.
.
2
2
2
2
Câu 24. Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng: y  x, y  1, x  3 .Tính thể tích V của khối tròn
xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
22
20
34
31
.
.
.

.
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
3
3
3
3

Câu 25. Cho hình phẳng H 

  x  3

2



  y  1 �1 .
2

Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H ) xung quanh trục ox.
4
3

.
.
A. V  4 .
B. V 
C. V 

D. V  .
3
4
3


Câu 26.Cho số phức z  5  3i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A.Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i.
B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3.
C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3.
D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 3i.
Câu 27. Cho hai số phức z1  3  2i và z2  2  3i .Tính môđun của số phức z1  z2 .
B. z1  z2  26 .
C. z1  z2  5 .
Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn (1  i) z  5  i . Hỏi điểm biểu diễn của z là
điểm nào trong các điểm ở hình bên ?
A. z1  z2  2

D. z1  z2  7 .

A. Điểm M.
B.Điểm N.
C. Điểm P.
D. Điểm Q.
Câu 29.Trong mặt phẳng Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
2  i  z  3.
A. Là đường tròn tâm I (2;1) bán kính R  9.
C. Là đường tròn tâm I (2; 1) bán kính R  3.

B.Là đường tròn tâm I (2;1) bán kính R  3.

D. Là đường tròn tâm I (2; 1) bán kính R  9.
Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (3  2i )  5.
A. Là đường tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5.
B. Là miền trong hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5 không kể biên.
C. Là miền ngoài hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5 không kể biên.
D. Là miền trong hình tròn tâm I (3; 2) bán kính R  5 kể cả biên .
Câu 31. Cho phương trình : z 2  2 z  10  0 . Gọi z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình đã cho.Tính
w  (1  3i ) z1 .
A. w  8  6i.
B. w  8  6i.
C. w  10  6i.
D. w  10  6i.
2
Câu 32. Cho z1 , z2 là các nghiệm của phương trình z  4 z  6  0 .Tính T  z1  z2 .
A. T  6.
B. T  2 6 .
C. T  6.
D. T  6 2 .
Câu 33. Cho số phức z  a  bi (a, b ��) sao cho (2 z  1)(1  i)  (1  i)( z  1)  2  2i .Tính T  a  b.
2
1
A. T  .
B. T  0 .
C. T  .
D. T  3 .
3
3
Câu 34. Số phức z  3  i 2017 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây ?
A. z 2  6 z  10  0.
B. z 2  6 z  10  0.

C. z 2  6 z  10  0.
D. z 2  6 z  11  0.
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn (4  3i ) z  7  24i .Gọi M , M ' lần lượt là điểm biểu diễn của z , z trên mặt phẳng
phứC. Tính diện tích S của OMM ' ( O là gốc tọa độ).
S  11.
A. S  24.
B. S  12.
C. S  13.
uuuu
r r D. r r
Câu 36.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn OM  3i  5 j  k . Tọa độ điểm M .
A. M  3;5;1 .

B. M  3; 5;1 .

C. M  3;5; 1 .
D. M  2; 5;1 .
r� r
r
r
Câu 37.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a   3; 1;1 , b   2;1; 2  .Tính cos a, b .

 

 

 

 


 

r r
r r
r r
r r
5 11
5 11
5 11
5 11
A. cos a�, b 
.
B. cos a�, b 
.
C. cos a�, b 
.
D. cos a�, b 
.
33
33
11
11
Câu 38.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  8 z  7  0 .
Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của ( S ) .
A. I  2; 3; 4  và R  36 .
B. I  2; 3; 4  và R  6 .
C. I  2;3; 4  và R  6 .
D. I  2;3; 4  và R  36 .

Câu 39.Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  6; 3; 2  , B  2; 1; 4  .Phương trình mặt cầu ( S ) đường kính AB .

A. ( S ) :  x  2    y  2    z  3  3 2 .

B. ( S ) :  x  2    y  2    z  3  18 .

C. ( S ) :  x  2    y  2    z  3  6 2 .

D. ( S ) :  x  2    y  2    z  3  72 .

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2


2

Câu 40.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I  1;3; 2  và mặt phẳng ( P) : x  2 y  3 z  4  0 .Phương
trình mặt cầu ( S ) tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) .


7
2
2
2
14
.
B. ( S ) :  x  1   y  3   z  2   .
2
2
7
2
2
2
14
C. ( S ) :  x  1   y  3   z  2   .
D. ( S ) :  x  1 2   y  3 2   z  2  2 
.
2
2
Câu 41.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 5 x  y  3z  2  0 .Véc tơ nào dưới đây là một véc
tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( P ) ?
uu
r
uu

r
uu
r
uu
r
A. n1  5;1;3 .
B. n2  5; 1;3 .
C. n3  5; 1; 3 .
D. n4  5; 1;3 .
A. ( S ) :  x  1 2   y  3 2   z  2  2 

Câu 42. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : 2 x  5 y  3 z  2  0 và đường thẳng () :

x4 y3 z2
.


1
1
1

Tính khoảng cách d từ đường thẳng ( ) đến mặt phẳng ( P ) .
29 38
27 38
A. d 
.
B. d 
.
C. d  27 38 .
D. d  29 38 .

38
38
Câu 43.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm M  4; 3; 2  , N  2; 1; 4  .Phương trình tổng quát của
mặt phẳng ( P ) là mặt phẳng trung của đoạn thẳng MN .
A. ( P) : 3 x  y  z  2  0 .
B. ( P ) : 3 x  y  z  2  0 . C. ( P ) : 3 x  y  z  2  0 .
D. ( P ) : 3 x  y  z  2  0 .
Câu 44. Trong không gian Oxyz , cho bốn cặp mặt phẳng sau :
( I ) (1 ) : 2 x  2 y  3 z  4  0, ( 1 ) : x  5 y  z  9  0. ( II ) ( 2 ) : x  y  z  5  0, (  2 ) : 2 x  2 y  2 z  6  0.

( III ) (3 ) : x  2 y  3 z  1  0, ( 3 ) : 3 x  6 y  9 z  3  0. ( IV ) ( 4 ) : x  y  z  5  0,(  4 ) : x  3 y  2 z  7  0.
Cặp mặt phẳng song song với nhau là:A. ( IV ) .
B. ( II ) .
C. ( I ) . D. ( III ) .
Câu 45. Trong không gian Oxyz ,Cho hai mặt phẳng (P) : x  2y  z  4  0; (Q) : 2x  y  z  4  0 và điểm
M (2; 0;1) . Phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua điểm M , N và giao tuyến của ( P ) và (Q).
A. ( R) : 3 x  3 y  2 z  8  0 B. ( R ) : 3 x  3 y  2 z  8  0 . C. ( R) : x  2 y  z  4  0 . D. ( R ) : x  y  3 z  1  0 .
�x  1  2t
�
Câu 46.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : �y  3  t .
�z  2  3t
�
Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ( d ) ?
uu
r
uu
r
uu
r
A. u1  2;1;3 .

B. u2  2; 1;3 .
C. u3  2;1; 3  .

uu
r
D. u4  2; 1;3 .
Câu 47.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2; 2;1), B (1;3; 1).
Phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua hai điểm A và B .
x 1 y  3 z 1
x 1 y  3 z 1
x 1 y  3 z 1
x 1 y  3 z 1








A.  :
. B.  :
. C.  :
. D.  :
.
1
5
2
1
5

2
1
5
2
1
5
2
Câu 48.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn cặp đường thẳng.
x 1 y 1 z  5
x 3 y 2 z 6
x 1 y 1 z  5
x  4 y 1 z  3
( I ):


và


. ( II ):


và


.
2
3
1
4
6

2
2
3
1
6
9
3

x 1 y 1 z  5
x 3 y  2 z 6
x 1 y  1 z  5
x 1 y  2 z 1


và


. ( IV ):


và


.
2
3
1
4
6
5

2
3
1
3
2
2
Xác định cặp đường thẳng cắt nhau.
A. ( I ) .
B. ( III ) .
C. ( II ) .
D. ( IV ) .
x  2 y  1 z 1


Câu 49.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho điểm M (7;6; 4) và đường thẳng (d ) :
.
2
3
1
Phương trình tham số của đường thẳng  đi qua M cắt và vuông góc với (d ) .
�x  7  t
�x  7  t
�x  7  t
�x  7  t
�
�
�
�
A.  : �y  6  t .
B.  : �y  6  t .

C.  : �y  6  t .
D.  : �y  6  t .
�z  4  5t
�z  4  5t
�z  4  5t
�z  4  5t
�
�
�
�
( III ):

Câu 50.Trong không với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M (2; 3;5) và đường thẳng (d ) :
Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M trên đường thẳng (d ) .
A. H (3; 2; 4) .
B. H (3; 2; 4) .
C. H (3;3; 4) .

x  2 y  1 z 1


.
5
1
3

D. H (3; 3; 4) .