SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN
TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI

ĐỀ THI THỬ THPTQG – NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN TOAN
Thời gian làm bài : 90 Phút.

(Đề có 5 trang)
Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................



Mã đề 121



2
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x  5 x  7  0 là:
2

A.  �; 2  .
B.  2;3 .
C.  3; � .
D.  �; 2  � 3; � .
Câu 2: Cho khối lăng trụ có thể tích V, diện tích đáy là B và chiều cao h. Tìm khẳng định đúng.
A. V 

1
Bh
3

C. V  3Bh

B. V  Bh

D. V  Bh

Câu 3: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   5cos x  cos 5 x trên đoạn

�  �
 ;
. Tính Mm.
�
�3 3�
�

A. 6 2.

B. 12 2.

Câu 4: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y 
A. x  3 .

C. 3 2.

D. 8.

1 3
x  2x 2  3x  1.
3


B. x  1
C. x  1 .
D. x  3 .
Câu 5: Thể tích của khối tròn xoay được giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục trên đoạn  a; b  trục Ox và hai đường
thẳng x  a , x  b quay quanh trục Ox , có công thức là:
A. V  

b

�f  x  dx
a

B. V  

b

�f  x  dx
a

C. V 

b

�f  x  dx
2

a

D. V  


b

�f  x  dx
2

a

�  30o và AB = a. Quay tam giác AOB quanh trục
Câu 6: Cho tam giác AOB vuông tại O, có OAB
AO ta được một hình nón. Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón đó.
A. S xq 

 a2
.
2

2
B. S xq   a .

C. S xq 

 a2
.
4

2
D. S xq  2 a .

Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A���
B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao

bằng 2a . Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. A���
BC.

32 3 a 3
8 3 a 3
.
D. V 
.
9
27
xm
Câu 8: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y 
đồng biến trên từng khoảng xác định?
mx  4
A. 4 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 2 .
A. V 

32 3 a 3
.
81

B. V 

32 3 a 3
.
27


C. V 

1

Câu 9: Rút gọn biểu thức P  x 3 . 6 x với x  0.
2

1

C. P  x .
D.
P  x8 .
Câu 10: Cho 8 quả cân có trọng lượng lần lượt là 1kg, 2kg, 3kg, 4kg, 5kg, 6kg, 7kg, 8kg. Xác
suất để lấy ra 3 quả cân có tổng trọng lượng không vượt quá 9kg là:
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
6
5
8
7
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;- 1) . Gọi H là hình chiếu của A
trên trục Oy. Tọa độ điểm H là
A. (0;2;0) .
B. (3;0;0) .

C. (0;2;- 1) .
D. (3;0;- 1) .
A. P  x 2 .

B.

P  x9 .

Câu 12: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2 log 2  2 x  2   log 2  x  3  2 trên R. Tổng các phần tử của S
2

bằng
A. 4  2 .

B. 6  2 .

C. 8.

D. 8  2 .

Trang 1/5 - Mã đề 121


1

Câu 13: Cho tích phân

�1  xdx , với cách đặt t 
3


3

1  x thì tích phân đã cho bằng với tích phân nào ?

0

1

1

t 3dt
A. �

1

t 2dt
B. 3�

0

1

tdt
C. 3�

0

t 3dt
D. 3�


0

0

Câu 14: Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với đáy, ABC vuông tại B . Biết SA  AB  BC.
Tính góc giữa đường thẳng SB và  SAC  .

1
3

B. arccos .

A. 45o.

C. 60o.

D. 30o.

Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x 2  x  2 tại điểm có hoành độ x  1 là
A. x  y  1  0 .

B. 2 x  y  4  0 .

C. 2 x  y  0 .

D. x  y  3  0 .

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2y  2z  2  0 và mặt cầu
tâm I  1; 4;1 bán kính R tiếp xúc với  P  . Bán kính R là:
A. R 


7
3

B. R  3

D. R  9

C. R  1

1 4
x  2x2  5
4
B.  2; 0  và  2; � .
C.  �; 2  � 0; 2  .

Câu 17: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y 
A.

 �; 2 

và  0; 2  .

D.

 2; 0  � 2; � .

Câu 18: Cho log12 6  a, log12 7  b . Hãy tính log 2 7
A.


a
.
1 b

B.

a
.
a 1

C.

b
.
1 a

D.

a
.
1 b

Câu 19: Hình đa diện bên có bao nhiêu mặt?
A. 12
B. 7
C. 11
D. 10
Câu 20: Phương trình sin 2x  cosx  0 có tổng các nghiệm trong khoảng
(0; 2) bằng
A. 5

B. 2
C. 6
D. 3
b

f (x)dx  2
�

b

c

f (x)dx  3
�

f (x)dx
�

Câu 21: Giả sử
và
và a < b < c thì a
A. 1
B. -1
C. -5
2018x
.
Câu 22: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   e
a

A.

C.

c

f  x  dx  e
 C.
�
f  x  dx  2018e
 C.
�
2018x

B.

2018x

D.

bằng?
D. 5

f  x  dx  e
ln 2018  C.
�
1
f  x  dx 
e
 C.
�
2018

2018x

2018x

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x 4  mx 2 đạt cực tiểu tại x  0 .
A. m �0 .
B. m �0 .
C. m  0 .
D. m  0 .
Câu 24: Tìm số phức z có phần thực dương, phần ảo gấp hai phần thực , và z thoã mãn : z  1 5
A. z=4i.

B. z=4+2i.

C. z=2+4i.

D. z=4.

C. I  2

D. I =4

C. z = 3-5i

D. z = -3 -5i.

1

(3x 2  2x  1)dx bằng:
Câu 25: Tích phân I  �

0

A. I  3
B. I  1
Câu 26: Tìm số phức z thoã : 2i.z= -10+6i.
A. z = -3+5i.
B. z = 3+5i.
Câu 27: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y 

x x
x 1
2

A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1) và B (2;1;0) . Mặt phẳng qua A và

Trang 2/5 - Mã đề 121


vuông góc với AB có phương trình là
A. 3 x  y  z  6  0 .
B. 3 x  y  z  6  0 .
Câu 29: Biết rằng 2

1
x
x


 log 2 �
14   y  1
�

P  x 2  y 2  xy  1.
A. 1 .

C. x  3 y  z  5  0 .

D. x  3 y  z  6  0 .

trong đó x  0. Tính giá trị của biểu thức
y  2�
�

C. 2 .
D. 3 .
Câu 30: Cho đa giác đều A1 A2 ... A9 (9 cạnh). Lấy một tam giác bất kỳ mà 3 đỉnh của tam giác
B. 4 .

được tạo thành từ 3 trong 9 đỉnh A1 ,..., A9 của đa giác. Tính xác suất để lấy được một tam giác
cân nhưng không đều.
A. 33 84 .
B. 9 28 .
C. 1 3 .
D. 3 7 .
b

Câu 31: Biết


 2x  4  dx  0 .Khi đó b nhận giá trị bằng:
�
0

A. b  0 hoặc b  2
B. b  1 hoặc b  4
C. b  1 hoặc b  2
D. b  0 hoặc b  4
3
Câu 32: Cho hàm số y  x  3 x  2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng y  9 x  14 sao cho từ
đó kẻ được hai tiếp tuyến đến  C  .
A. 4 điểm.
B. 3 điểm. C. 1 điểm. D. 2 điểm.
Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A���
B C có
 2 . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm
AB  2 3 và AA�

B , A��
C và BC (tham khảo hình vẽ bên).
của các cạnh A��
C ) và ( MNP )
Cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng ( AB��
bằng
A.

18 13
.
65


B.

6 13
.
65

C.

17 13
.
65

D.

Câu 34: Cho a, b là các số thực và
a 1 x4  bx2  2x  1

lim
 1009 . Khi đó a+b bằng:
x��
2x2  x  1
A. 2017
B. 2020



13
.
65


C. 2019

D. 2018



Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  log 3  x  mx  2m  1 xác định với mọi x � l; 2  .

3
4

2

1
3
1
C. m  .
D. m � .
3
4
3
Câu 36: Cho đường cong  C  : y  2  ln x . Gọi d là tiếp tuyến của  C  tại điểm M  1, 2  . Khi đó diện tích của
A. m � .

B. m   .

hình phẳng giới hạn bởi :  C  ;d;Ox là:

A. e 2  5

B. e 2  3
C. e 2  1
D. e 2
Câu 37: Cho các số a, b, c, d thỏa mãn 0  a  b  1  c  d . Số lớn nhất trong các số log a b, log b c, log c d , log d a
A. log c d .
B. log d a .
C. log a b .
D. log b c .
Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách
từ A đến mặt phẳng  A ' BC  bằng:

a 21
a 3
a 2
.
C.
.
D.
.
7
4
2
uuuu
r
uuur uuu
r
uuur
Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có M �SA, N �SB cho MA  2MS, NS  2NB. Mặt phẳng    đi qua hai
A.


a 6
.
4

B.

điểm M, N và song song với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó (số
bé chia số lớn).
A.

3
4

B.

4
5

C.

4
9

D.

3
5

d  2018
�

. Số cực trị
a  b  c  d  2018  0
�

3
2
Câu 40: Cho hàm số f  x   a x  bx  cx  d với a, b, c, d ��;a  0 và �

Trang 3/5 - Mã đề 121


của hàm số y  f  x   2018 bằng
A. 5 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 1 .
Câu 41: Số các giá trị nguyên không lớn hơn 2018 của tham số m để phương trình
log 6  2020 x  m   log 4  1010 x  có nghiệm là:
A. 2018.
B. 2020.
C. 2021.
D. 2019.
Câu 42: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng
tâm tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng  SBC  tại điểm I . Tính tỉ số
A.

1
.
2


B.

1
.
3

2
.
3

C.

D.

IN
?
IM

3
.
4


4

Câu 43: Giả sử I  sin 3x sin 2xdx  a  b 2 khi đó a+b là

�

2


0

1
1
3
C. 
D. 
5
6
10
Câu 44: Cho hàm số y  f  x  . Biết hàm số y  f �
 x  có đồ thị như hình vẽ
A.

3
10

B.





2
bên dưới. Hàm số y  f 3  x đồng biến trên khoảng

A.  1;0  . B.  2; 1 .
C.  2;3 . D.  0;1 .
Câu 45: Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm

O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay
sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD
bằng
A. V 

23 3

8

B. V 

9 3

8

C. V 

23 3

24

D. V 

5 3

8

Câu 46: Một đường dây điện nối một nhà máy điện từ A đến một hòn đảo tại
C. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4
km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước mất 6000 USD, còn đặt dưới đất là 4000

USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi
đến C ít tốn kém nhất?

20  5
km.
5
40  3 5
C.
km.
10
A.

20  2 5
km.
5
13
km.
D.
4
B.

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm
A  1;0;0  , B  0;3;0  , C  0;0; 2  , D  1;3; 2  . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O,
A, B, C, D (O là gốc tọa độ )?
A. 7 mặt phẳng
B. 5 mặt phẳng
C. 4 mặt phẳng
D. Có vô số mặt phẳng
) và ( ADC �
)

Câu 48: Cho hình lập phương ABCD. A����
B C D . Tính góc tạo bởi hai mặt phẳng ( ABC �
là:
A. 60�
.
B. 75�
.
C. 30�.
D. 45�
.
Câu 49: Số phức z thỏa mãn đồng thời
A. -1-i

z 1
z  3i
 1 và
 1 là:
z i
zi

B. 1+i

C. -1+i

Câu 50: Phần ảo của số phức sau: 1   1  i    1  i    1  i   ...   1  i 
2

A. 210  1

B. 210  1


3

C. 210  1

D. 1- i
20

bằng:
D. 210  1

------ HẾT ------

Trang 4/5 - Mã đề 121