KẾT CẤU ĐẶC BIỆT BTCT

BÀI TẬP BUNKE

THIẾT KẾ BUNKE BTCT TOÀN KHỐI ĐỂ CHỨA CÁT
I. CẤU TẠO VÀ PHÂN TÍCH KẾT CẤU
- Công trình là Bunke chứa cát. Có các kích thước như sau:
+ Chiều dài tiết diện tường đứng: a2  6,0(m).
+ Chiểu rộng tiết diện tường đứng: b2  6,0(m).
+ Bề dày tường đứng: 1  0, 26( m).
+ Chiều dài bên trên tiết diện phễu: a2  6,0( m).
+ Chiều rộng bên trên tiết diện phễu: b2  6,0(m).
+ Chiều dài bên dưới tiết diện phễu (miệng phễu): a1  0,9(m).
+ Chiều rộng bên dưới tiết diện phễu (miệng phễu): b1  0,9( m).
+ Bề dày phễu:  2  0, 2( m).
+ Chiều cao tường đứng: h2  4,8 (m).
+ Chiều cao phễu: h1  4,8 (m).
+ Góc nghiêng của phễu với mặt phẳng nằm ngang:   63, 2o.
+ Bể bunke được thi công BTCT toàn khối, chất tải bằng gầu theo phương pháp
động.

Tr. 1

Hình 1. Mặt cắt dọc bể Bunke.

SVTH: ĐỖ QUANG HƯNG – NGUYỄN NGỌC QUYẾT
MSSV: 0123423 – 0121723 – LỚP: B23XD.

Tr. 1

KẾT CẤU ĐẶC BIỆT BTCT

BÀI TẬP BUNKE

Hình 2. Mặt cắt ngang bể Bunke.
II. THIẾT KẾ BUNKE VÀ VẼ BIỂU ĐỒ ÁP LỰC LÊN THÀNH BỂ
1. Áp lực của cát lên tường Bunke
a) Tường đứng
- Để đơn giản tính toán, bỏ qua ma sát của cát lên tường bunke, coi áp lực cát tác dụng
thẳng góc với tường đứng và mặt phễu.
- Áp lực đứng tiêu chuẩn tại điểm tiếp xúc tường đứng và mặt trên của phễu Bunke:
pdc   �h2
- Trong đó:
+   18( kN / m3 ) : Dung trọng của cát chứa trong Bunke.
+ h2 : Chiều cao của cát trên tường đứng đang xét.
- Vậy ta tính được:
pdc  18 �4,8  86, 4 (kN / m 2 ).

- Áp lực đứng tính toán tại điểm tiếp xúc tường đứng và mặt trên của phễu Bunke:
pd  n �pdc  1,3 �86, 4  112,32 (kN / m 2 ).

- Áp lực ngang tiêu chuẩn tại điểm tiếp xúc tường đứng và mặt trên của phễu Bunke:
pnc  k � �h2
- Trong đó:
+ k : Hệ số áp lực ngang phụ thuộc vào góc  (góc dốc tự nhiên của vật liệu).
�
�
k  tg 2 �45o  �
2�
�


+ Với vật liệu chứa là cát ta có:   40o.
- Vậy ta tính được:
� o 40o
pnc  tg 2 �
45 
2
�

�
�18 �4,8  18, 79 (kN / m 2 ).
�
�

- Áp lực ngang tính toán tại điểm tiếp xúc tường đứng và mặt trên của phễu Bunke:
pn  n �pnc  1,3 �18, 79  24, 43 (kN / m 2 ).
SVTH: ĐỖ QUANG HƯNG – NGUYỄN NGỌC QUYẾT
MSSV: 0123423 – 0121723 – LỚP: B23XD.

Tr. 2

Tr. 2


KẾT CẤU ĐẶC BIỆT BTCT

BÀI TẬP BUNKE

- Do xét đến tác động do lực của vật liệu khi nạp vật liệu vào bằng gầu nên các giá trị
áp lực đã tính trên cần nhân thêm hệ số động lực kd . Với tỉ số:


Vg
Vbunke



1
tra bảng 6.1
4

trang 160 sách giáo trình ta được: kd  1, 2. Vậy các giá trị áp lực lần lượt là:
pdc  1, 2 �86, 4  103, 68 ( kN / m 2 ).
pd  1, 2 �112,32  134, 78 ( kN / m 2 ).
pnc  1, 2 �18, 79  22,55 ( kN / m 2 ).
pn  1, 2 �24, 43  29,32 ( kN / m 2 ).

- Vậy ta vẽ được biểu đồ áp lực của cát tác dụng lên tường đứng Bunke:

Hình 3. Biểu đồ áp lực của cát tác dụng lên tường đứng Bunke.
b) Tường nghiêng (phễu)
- Để đơn giản tính toán, áp lực ngang tác dụng lên tường nghiêng có thể đưa về dạng
phân bố đều (áp lực trung bình).
- Với tường nghiêng dạng hình thang và Bunke có tường đứng, áp lực ngang tiêu
chuẩn trung bình xác định theo công thức:
m �
a1
3 �h2 �
ptbc  1,3 � �h1� o ��
1


�
3 � a1  a2
h1 �

- Trong đó:
mo  cos 2   k �sin 2 

Tr. 3

� o 40o � 2
 cos 2 63, 2o  tg 2 �
45 
�sin 63, 2o
�
2 �
�
 0,38.

- Vậy ta được:
0,38 � 0,9
3 �4,8 �
ptbc  1,3 �18 �4,8 �
��
1

 58,76 ( kN / m2 ).
3 � 0,9  6
4,8 �
�


- Áp lực ngang tính toán trung bình lên tường nghiêng:
ptb  n �ptbc  1,3 �58, 76  76,39 (kN / m 2 ).

SVTH: ĐỖ QUANG HƯNG – NGUYỄN NGỌC QUYẾT
MSSV: 0123423 – 0121723 – LỚP: B23XD.

Tr. 3


KẾT CẤU ĐẶC BIỆT BTCT

BÀI TẬP BUNKE

- Do xét đến tác động do lực của vật liệu khi nạp vật liệu vào bằng gầu nên các giá trị
áp lực đã tính trên cần nhân thêm hệ số động lực kd . Với tỉ số:

Vg
Vbunke



1
tra bảng 6.1
4

trang 160 sách giáo trình ta được: kd  1, 2. Vậy các giá trị áp lực lần lượt là:
ptbc  1, 2 �58, 76  70,51 (kN / m 2 ).
ptb  1, 2 �76,39  91, 67 ( kN / m 2 ).

- Vậy ta vẽ được biểu đồ áp lực của cát tác dụng lên tường nghiêng Bunke:


Hình 4. Biểu đồ áp lực của cát tác dụng lên tường nghiêng Bunke.
2. Lực kéo trong tường Bunke
a) Tường đứng
*Lực kéo theo phương ngang:
- Cắt một dải tường đứng có bề rộng b  1 ( m) ra để tính toán. Dưới tác dụng của áp
lực tải ngang của cát, làm phát sinh lực kéo trong tường đứng.

Tr. 4

Hình 5. Lực kéo theo phương ngang trong tường đứng Bunke.
- Lực kéo ngang trong tường đứng xác định theo công thức:
pn �b2 29,32 �6

 87,96 (kN / m).
2
2
p �a
29,32 �6
N n' 1  n 2 
 87,96 (kN / m).
2
2

N n1 

*Lực kéo theo phương đứng:
- Lực kéo theo phương đứng phân bố không đều, tập trung ở các góc phễu, để đơn giản
tính toán, xem lực kéo theo phương đứng phân bố đều dọc theo tường.


SVTH: ĐỖ QUANG HƯNG – NGUYỄN NGỌC QUYẾT
MSSV: 0123423 – 0121723 – LỚP: B23XD.

Tr. 4


KẾT CẤU ĐẶC BIỆT BTCT

BÀI TẬP BUNKE

Hình 6. Lực kéo theo phương đứng trong tường đứng Bunke.
- Lực kéo theo phương đứng trong tường đứng của Bunke xác định theo công thức:
N d1 

G
�t x �t y
2 �( a2  b2 )

N d2 

G
� 2  tx  �t y
2 �(a2  b2 )

N d3 

G
� 2  tx  � 2  t y 
2 �(a2  b2 )


N d4 

G
�t x � 2  t y 
2 �(a2  b2 )

- Trong đó:
+ G  G1  G 2 .
+ G1 : Trọng lượng bản thân tường Bunke.
+ G2 : Trọng lượng của cát chứa trong Bunke.
+ tx , t y : Hệ số phân phối, phụ thuộc vào kích thước Bunke và vị trí trọng tâm G
�d a
�a  0,5 � tx  1.
�2
của Bunke. Với: �
�db  0,5 � t  1.
y
�
�b2

Tr. 5

- Xác định các giá trị trọng lượng bản thân cát và tường Bunke:
G1   bt �Vh   bt � a2 �b2  (a2  2 �1 ) �(b2  2 �1 )  �h2
2

 25 � 6 �6  (6  2 �0, 26) �(6  2 �0, 26)  �4,8
 716,35 (kN ).

G2   �Vcat   � a2  2 �1  � b2  2 �1  �h2

 18 � 6  2 �0, 26  � 6  2 �0, 26  �4,8
 2594, 63 (kN).

- Vậy ta được các giá trị lực kéo theo phương đứng trong tường đứng Bunke:

SVTH: ĐỖ QUANG HƯNG – NGUYỄN NGỌC QUYẾT
MSSV: 0123423 – 0121723 – LỚP: B23XD.

Tr. 5


KẾT CẤU ĐẶC BIỆT BTCT

BÀI TẬP BUNKE

716,35  2594, 63
��
1 1  137,96 ( kN / m).
2 �(6  6)
716,35  2594, 63
N d2 
� 2  1 �1  137,96 ( kN / m).
2 �(6  6)
716,35  2594, 63
N d3 
� 2  1 � 2  1  137,96 ( kN / m).
2 �(6  6)
716,35  2594, 63
N d4 
��

1  2  1  137,96 (kN / m).
2 �(6  6)
N d1 

b) Tường nghiêng (phễu)
*Lực kéo theo phương ngang:

Hình 7. Lực kéo theo phương ngang trong tường nghiêng Bunke.
- Lực kéo ngang trong tường nghiêng xác định theo công thức:
Po* �b '
2 �sin 
P* �a '
 o
2 �sin 

Nn2 
N n' 2

- Trong đó:
*

+ Po : Tổng áp lực đứng của cát và tường đứng, của trọng lượng bản thân tường
tác dụng tại cao trình đang xét.
Po*  n � �h � cos 2   k �sin 2    ng � bt � 2 �cos 

- Xét tại cao trình miệng phễu (điểm rót cát ra khỏi Bunke) ta có:
Po*  n � �h1 � cos 2   k �sin 2    ng � bt � 2 �cos 
� 2
� o 40o
 1,3 �18 �4,8 ��

cos 63, 2o  tg 2 �
45 
2
�
�
 44, 77 (kN/ m 2 ).

�
� 2
�sin 63, 2o � 1,1�25 �0, 2 �cos 63, 2 o
�
�
�

a '  a1  0,9 (m ).
�
.
b '  b1  0,9 (m ).
�

- Tại miệng phễu: �

- Vậy lực kéo ngang trong tường nghiêng tại miệng phễu:
SVTH: ĐỖ QUANG HƯNG – NGUYỄN NGỌC QUYẾT
MSSV: 0123423 – 0121723 – LỚP: B23XD.

Tr. 6

Tr. 6



KẾT CẤU ĐẶC BIỆT BTCT

BÀI TẬP BUNKE

44, 77 �0,9
 22,57 (kN / m).
2 �sin 63, 2o
44, 77 �0,9

 22,57 (kN / m).
2 �sin 63, 2o

Nn2 
N n' 2

- Xét tại cao trình đáy phễu (tiếp điểm của tường đứng và tường nghiêng), ta có:
Po*  n � �0 � cos 2   k �sin 2    ng � bt � 2 �cos 
� 2
�
40o � 2
o
2� o
 1,3 �18 �0 ��
cos 63, 2  tg �
45 
�sin 63, 2o � 1,1�25 �0, 2 �cos 63, 2 o
�
2 �
�

�
�
2
 2, 48 (kN/ m ).
a '  a2  6 (m).
�
.
b '  b2  6 (m).
�

- Tại đáy phễu: �

- Vậy lực kéo ngang trong tường nghiêng tại đáy phễu:
2, 48 �6
 8,34 (kN / m).
2 �sin 63, 2o
2, 48 �6

 8,34 (kN / m).
2 �sin 63, 2o

Nn2 
N n' 2

*Lực kéo theo phương đứng:
- Lực kéo đứng trong tường nghiêng xác định theo công thức:
N dni 

N di
sin  i


N di  G1  G2

- Trong đó:
+ G1 , G2 : Thay đổi theo chiều sâu, cần chia nhiều đoạn, mỗi đoạn lấy giá trị
trung bình để tính.
+  i : Góc nghiêng của tường nghiêng đang xét so với mặt phẳng nằm ngang.
Tr. 7

Hình 8. Lực kéo theo phương đứng trong tường nghiêng Bunke.
- Gần đúng, ta chia chiều sâu hoi 

h1 4,8

 1, 2 (m) để tính toán.
4
4

- Xét tại độ sâu -1,2m: ho1  1, 2 (m) :
SVTH: ĐỖ QUANG HƯNG – NGUYỄN NGỌC QUYẾT
MSSV: 0123423 – 0121723 – LỚP: B23XD.

Tr. 7


KẾT CẤU ĐẶC BIỆT BTCT

BÀI TẬP BUNKE

Hình 9. Xét độ sâu h01.

- Ta có các giá trị sau:
1  63, 2o
G1   bt �Vt1  25 �(34, 67  29, 086)  139, 6 ( kN ).
G2   �Vc1  18 �29, 086  523,55 ( kN ).
G  G2 139, 6  523,55
� N dn1  1

 742,95 (kN )
sin 1
sin 63, 2o

- Xét tại độ sâu -2,4m: ho 2  1, 2 (m) :

Hình 10. Xét độ sâu h02.
- Ta có các giá trị sau:
 2  63, 2o
G1   bt �Vt 2  25 �(20, 212  15,968)  106,1( kN ).
G2   �Vc 2  18 �15,968  287, 42 ( kN ).
� N dn 2 

G1  G2 106,1  287, 42

 440,88 (kN )
sin  2
sin 63, 2o

- Xét tại độ sâu -3,6m: ho 3  1, 2 (m) :

Tr. 8


Hình 11. Xét độ sâu h03.
- Ta có các giá trị sau:

SVTH: ĐỖ QUANG HƯNG – NGUYỄN NGỌC QUYẾT
MSSV: 0123423 – 0121723 – LỚP: B23XD.

Tr. 8


KẾT CẤU ĐẶC BIỆT BTCT

BÀI TẬP BUNKE

 3  63, 2o
G1   bt �Vt 3  25 �(9, 655  6,843)  70,3( kN ).
G2   �Vc 3  18 �6,843  123,17 ( kN ).
G  G2 70,3  123,17
� N dn 3  1

 216, 76 ( kN )
sin  3
sin 63, 2o

- Xét tại độ sâu -4,8m: ho 4  1, 2 (m) :

Hình 12. Xét độ sâu h04.
- Ta có các giá trị sau:
 4  63, 2o
G1   bt �Vt 4  25 �(2,999  1,574)  35, 63( kN ).
G2   �Vc 4  18 �1,574  28,33( kN ).

� N dn 4 

G1  G2 35, 63  28,33

 71, 65 ( kN )
sin  4
sin 63, 2o

2. Momen uốn trong tường Bunke
a) Tường đứng
- Tách riêng lẻ từng tường, mỗi tường xem là 1 bản hình chữ nhật. Tính như bản sàn
chịu tác dụng của tải trọng phân bố hình tam giác, điều kiện liên kết ở các cạnh.
- Đối với cạnh trên:
+ Liên kết tự do: Do không có liên kết bản sàn BTCT đổ toàn khối.
- Đối với cạnh dưới:
+ Liên kết tự do: Liên kết với phễu bằng thép.
- Đối với tường bên (2 cạnh bên):

Tr. 9

+ Liên kết ngàm.
- Sơ đồ tính như hình bên dưới:

Hình 13. Sơ đồ tính tường đứng
SVTH: ĐỖ QUANG HƯNG – NGUYỄN NGỌC QUYẾT
MSSV: 0123423 – 0121723 – LỚP: B23XD.

Tr. 9



KẾT CẤU ĐẶC BIỆT BTCT

BÀI TẬP BUNKE

- Quy đổi tải trọng tam giác ra tải trọng hình thang và cắt 1 dải bản rộng: b  1 ( m)
theo phương vuông góc với các cạnh A và B ra để tính toán. Sử dụng sơ đồ dẻo để tính
toán.
- Các giá trị momen cho trong hình dưới đây:

Hình 14. Biểu đồ momen uốn trong tường đứng
- Tính toán các giá trị hoạt tải và tĩnh tải tác dụng lên tường đứng.
Bảng 1. Cấu tạo và tải trọng các lớp sàn BTCT
Các lớp vật liệu

Tiêu chuẩn

n

Tính toán

- Vữa trát dày 30mm,   20 ( kN / m3 )

0,6

1,3

0,78

- Sàn BTCT dày 260mm,  bt  25 (kN / m3 )


6,5

1,1

7,15

- Vữa trát dày 30mm,   20 ( kN / m3 )

0,6

1,3

0,78

Cộng:

8,71

- Hoạt tải tính toán lấy theo áp lực ngang của cát lên tường đứng. Theo tính toán tại
mục II.1.a ta có: pn  29,32 (kN / m ) nhưng do hoạt tải này phân bố đều theo hình tam
giác nên ta phải quy đổi về dạng hình chữ nhật để dễ tính toán. Vậy hoạt tải hình chữ
2

1
2

cn
nhật phân bố đều: pn  pn �lt �  29,32 �5, 48 �0,5  80,34 ( kN / m).

Tr. 10


- Vậy tổng tải trọng tính toán tác dụng lên tường đứng:
q  g  pncn  8, 71�lt  80, 34  8, 71�5, 48  80,34  128, 07 ( kN / m).

- Từ đó ta tính được các giá trị momen tại gối và giữa nhịp tường đứng:
q �l 2 128, 07 �5, 482

 320,50 (kNm).
12
12
q �l 2 128, 07 �5, 482
M

 160, 25 ( kNm).
24
24
MA  MB 

a) Tường nghiêng (phễu)
- Với tỉ số:

a2
6

 6, 67  4 : Tính như bản tam giác.
a1 0,9

SVTH: ĐỖ QUANG HƯNG – NGUYỄN NGỌC QUYẾT
MSSV: 0123423 – 0121723 – LỚP: B23XD.


Tr. 10


KẾT CẤU ĐẶC BIỆT BTCT

BÀI TẬP BUNKE

- Tam giác được tạo ra khi kéo dài 2 cạnh xiên. Chiều cao của tam giác:
a
l y  hn � 2
a2  a1

Hình 15. Hình dáng tường nghiêng
6
 6,39 ( m).
6  0,9

- Với các giá trị xác định được: l y  5, 435 �

- Sơ đồ tính: Các cạnh của tường nghiêng được xem là ngàm với tường nghiêng đổ
toàn khối.

Tr. 11

Hình 16. Sơ đồ tính tường nghiêng
- Tính toán theo sơ đồ dẻo. Lấy M1 là momen chuẩn của ô bản. Đặt các hệ số như sau:


M
M

M2
; A i  Ai ; Bi  Bi
M1
M1
M1

- Các hệ số trên lấy theo bảng tra sẵn. Với tỉ số: r 

a2
6

 1,1 ta tra được các giá
hn 5, 435

trị:   0,9; A1  1,3; A2  B2  1, 2
q �lt21 � 3lt 2  lt1 
- Momen M1 tính theo công thức: M 1 
12 �D

+ Đặt cốt thép chịu momen dương giữa tường. Xác định D theo:
SVTH: ĐỖ QUANG HƯNG – NGUYỄN NGỌC QUYẾT
MSSV: 0123423 – 0121723 – LỚP: B23XD.

Tr. 11


KẾT CẤU ĐẶC BIỆT BTCT

BÀI TẬP BUNKE


D  (2  A1  B1 ) �lt 2  (2  A2  B2 ) �lt1  (2  2 ) �lk

+ Các cạnh kê tự do thì hệ số A, B lấy bằng 0 và lk xác định theo:
lk  0, 25 �lt1  0, 25 �hn  0, 25 �5, 435  1,36 ( m).

+ Vậy ta được:
D  (2  1,3  0) �6  (2 �0,9  1, 2  1, 2) �5, 435  (2  2 �0,9) �1,36  37, 46 (m).
2
+ q được tính theo áp lực ngang của cát lên tường nghiêng: ptb  91, 67 (kN / m )
- Vậy ta lần lượt xác định được các giá trị momen giữa tường và các cạnh của tường:

91, 67 �5, 4352 � 3 �6  5, 435 
 75, 69 (kNm).
12 �37, 46
M A1  A1 �M 1  1,3 �75, 69  98, 40 ( kNm).
M1 

M A 2  A2 �M 2  1, 2 �75, 69 �0,9  81, 75 (kNm).
M B 2  B2 �M 1  1, 2 �75, 69  90,83 (kNm).

Tr. 12

SVTH: ĐỖ QUANG HƯNG – NGUYỄN NGỌC QUYẾT
MSSV: 0123423 – 0121723 – LỚP: B23XD.

Tr. 12