- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 7
Đề thi học kì 2 môn toán 7 quận 10 thành phố hồ chí minh năm học 2016 2017 có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.32 KB, 4 trang )
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2016 – 2017
Môn: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
------------------------Đề kiểm tra gồm: 01 trang
Câu 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
8
7
5
6
6
4
5
2
6
3
7
2
3
7
6
5
5
6
7
8
6
5
8 10 7
6
9
2 10 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Hãy lập bảng tần số.
c) Tìm mốt và tính số trung bình cộng.
Câu 2: (2 điểm) Thu gọn và tìm bậc:
2
3
2
9
15 2
yz
4
1
7
3
2
2
3
b) Thu gọn và tìm bậc của đa thức: M = x − x + 2 x − 3 − 3 x + x − x + 1
2
2
5
2
a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức: − x yz x yz −
Câu 3: (2,5 điểm)
Cho 2 đa thức:
P(x) = 5x5 +3x – 4x4 - 2x3 +6 + 4x2
Q(x) = 2x4 – 2x + 3x2 -2x3 + – x5
a) Sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x)
c) Tính P(x) – Q(x)
Câu 4: (0,5 điểm) Tìm nghiệm của đa thức sau: f ( x ) = 25 − 2 x − 7
Câu 5: (3,0 điểm) Cho ∆ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3 cm; BC = 5cm; AC = 4 cm.
a) Chứng minh ∆ABC là tam giác vuông.
b) Trên BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D vẽ Dx ⊥ BC; Dx cắt AC tại H.
∧
Chứng minh ∆HBA = ∆HBD, suy ra BH là tia phân giác của ABC .
c) Chứng minh IH + IB > HD + BH.
d) Tia Dx cắt AB tại I, gọi M là trung điểm IC, chứng minh ba điểm B, H, M thẳng
hàng.
----------- HẾT -----------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh:……………..………………………………………………………………………
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2016 - 2017
Môn: TOÁN 7
DỰ THẢO HƯỚNG DẪN CHẤM
CÂU
Câu 1
a
b
NỘI DUNG TRẢ LỜI
ĐIỂM TỪNG
PHẦN
Dấu hiệu là: điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh
lớp 7A
Bảng tần số:
2
3
c
2,0 điểm
0,5
0,75
3
2
4
1
5
5
6
7
7
5
8
3
9
2
10
2
0,25
=6
0,5
=6
Câu 2
a
4 7 2 2 15 2
2 5 2 2 15
x y z − yz
2
−
− x yz x yz − xyz 27
4
=
3
9
4
2,0 điểm
1,0 đ
5 7 3 4
x y z
9
1
7
M = x 3 − x + 2 x 2 − 3 − 3x 2 + x − x 3 + 1
2
2
=
b
(1 điểm)
1
2
7
2
3
3
2
2
M = x − x − x + x + 2 x − 3x − 3 + 1
M = − x + 3x − 2
0,25đ
2
Bậc: 2
Câu 3
a
P(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 +4x2 + 3x + 6
Q(x) = -x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 - 2x +
b
0,5đ
0,25đ
2,5 điểm
0,25 đ
0,25 đ
P(x) = 5x5 – 4x4 – 2x3 +4x2 + 3x + 6
Q(x) = -x5 + 2x4 – 2x3 + 3x2 - 2x +
(1,0đ)
P(x)+Q(x) = 4x5 – 2x4 – 4x3 + 7x2 + x +
c
Sắp xếp đúng theo thứ tự giảm dần (tăng dần) của biến
P(x) = 5x5 - 4x4 – 2x3 + 4x2 + 3x + 6
- Q(x) = x5 - 2x4 + 2x3 - 3x2 +2x -
P(x) - Q(x) = 6x5 - 6x4 – 0x3 + x2 + 5x +
Câu 4
Tìm nghiệm của đa thức sau: f ( x ) = 25 − 2 x − 7
(1,0đ)
0,5 điểm
f (x) = 0 ⇒ 25 − 2 x − 7 = 0
⇒ 25 − 2 x = 7
⇒
25 – 2x = 7
hoặc
25 – 2x = -7
⇒ 2x = 25 – 7 = 18
hoặc
2x = 25 – ( - 7 ) = 32
⇒
hoặc
x=9
x = 16
Vậy f ( x ) = 25 − 2 x − 7 có 2 nghiệm là: 9; 16.
Câu 5
3,0 điểm
I
M
A
H
B
C
D
a) Xét ∆ABC, ta có:
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
0,75 đ
BC2 = 52 = 25
⇒ AB2 + AC2 = BC2
⇒ ∆ABC vuông tại A
b) Xét ∆HBA và ∆HBD, ta có:
BA = BD (gt)
BH chung
∧
∧
BAH = BDH = 90
0
⇒ ∆HBA = ∆HBD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
∧
= ∧ (góc tương ứng)
⇒ ABH
DBH
∧
⇒ BH là tia phân giác của ABC
c) - Xét ∆IAH vuông tại A
1,25 đ
Ta có IH > HA (IH là cạnh huyền)
⇒ IH > HD (do HA = HD)
-
0,5 đ
(1)
Ta có DI > DH (điểm H nằm giữa I và D)
⇒ BI > BH (quan hệ đường xiên, hình chiếu từ B
đến DI)
-
(2)
Từ (1), (2) suy ra: IH + BI > HD + BH
d) - Xét ∆BAC và ∆BDI có:
∧
∧
BAC = BDI = 90
0
0,5 đ
Góc B chung
BA = BD (gt)
⇒ ∆BAC = ∆BDI (g.c.g)
⇒ BC = BI (cạnh tương ứng)
⇒ ∆BCI cân tại B.
-
∆BCI cân tại B có BM là trung tuyến (M là
trung điểm CI), BH là phân giác (cmt)
⇒ 3 điểm B, H, M thẳng hàng.
(Học sinh có thể chứng minh bằng cách khác đúng vẫn
được điểm tuyệt đối)
HẾT
