Phương pháp var (giá trị tại rủi ro) và các ứng dụng

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.36 MB, 35 trang )

2013

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH
Khoa Tài Chính Doanh Nghiệp
ª

Phương pháp VaR
(Giá trị tại rủi ro)
và các ứng dụng
GG

U

E

H

2

- MỤC LỤC GIỚI THIỆU CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU

3

CHƯƠNG I. LÝ THUYẾT VỀ GIÁ TRỊ CÓ RỦI RO

3

(VALUE AT RISK – VAR)

3

1.1 KHÁI NIỆM VỀ VAR

3

1.2 ÐẶC ĐIỂM CỦA VAR

4

1.3 PHƯƠNG PHÁP ƯỚC TÍNH VAR

5

CHƯƠNG II

7

ỨNG DỤNG VAR TRONG QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC CÁC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT

7

2.1 GIỚI THIỆU VỀ DANH MỤC

7

2.1.1 CÁC TIÊU CHUẨN ĐỂ CHỌN LỰA 10 CỔ PHIẾU CHO DANH MỤC:

7

2.1.2 DANH SÁCH 10 LOẠI CỔ PHIẾU CẤU THÀNH NÊN DANH MỤC

8

2.1.3 TỶ TRỌNG CỦA TỪNG CỔ PHIẾU TRONG DANH MỤC

8

2.2 CHUẨN BỊ VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU

9

2.2.1 THU THẬP CHUỖI SỐ LIỆU GIÁ CỦA 10 CỔ PHIẾU TRONG DANH MỤC

9

2.2.2. TÍNH TOÁN NHỮNG CHỈ SỐ CẦN THIẾT

9

2.3. TÍNH VAR DANH MỤC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG SAI-HIỆP PHƯƠNG SAI VÀ PHƯƠNG PHÁP LỊCH SỬ

11

2.3.1 TÍNH VAR DANH MỤC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG SAI – HIỆP PHƯƠNG SAI

11

2.3.2 TÍNH VAR CỦA DANH MỤC BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỊCH SỬ

13

2.4. TÍNH VAR CỦA CHỈ SỐ VN-INDEX BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG SAI-HIỆP PHƯƠNG SAI VÀ
PHƯƠNG PHÁP LỊCH SỬ

16

3
2.4.1 TÍNH VAR CỦA DANH MỤC BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG SAI-HIỆP PHƯƠNG SAI

16

2.4.2 TÍNH VAR CỦA CHỈ SỐ VN-INDEX BẰNG PHƯƠNG PHÁP LỊCH SỬ

19

2.5. BACKTESTING

21

2.5.1 SỰ CẦN THIẾT PHẢI LÀM BACKTESTING

21

2.5.2 THỰC HIỆN BACKTESTING

21

CHƯƠNG 3 NHẬN XÉT VỀ VIỆC SỬ DỤNG VAR ĐỂ QUẢN TRỊ RỦI RO

24

3.1 Ý NGHĨA CỦA GIÁ TRỊ TẠI RỦI RO – VAR

24

3.2 NHỮNG HẠN CHẾ CỦA VAR

24

3.3 STRESSTESTING

26

3.3.1 TẠI SAO PHẢI STRESS TEST

26

3.3.2. NHỮNG BƯỚC THỰC HIỆN STRESS TEST

28

3.4 LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIẢ ĐỊNH PHÂN PHỐI CHUẨN

28

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

29

GIỚI THIỆU CHỦ ĐỀ NGHIÊN CỨU
Trên thế giới có rất nhiều các mô hình đo lường rủi ro khác nhau, nhưng có lẽ mô hình
được sử dụng nhiều nhất là Value at Risk (VaR), được xác định dựa trên nền tảng toán
xác suất thống kê phức tạp (Joe Nocera, 2009). VaR được phát triển và phổ biến rộng rãi
vào đầu thập niên 1990 bởi các nhà toán học làm việc cho hãng JP Morgan. Theo Joe
Nocera, lý giải cho việc VaR được sử dụng rộng rãi trong đo lường rủi ro của danh mục
tài sản bởi vì nó biểu hiện rủi ro dưới dạng một con số duy nhất. Chính vì thế nó được ưa
chuộng bởi vì tính trực quan của VaR giúp các ngân hàng quản trị rủi ro cụ thể và dễ dàng
hơn nhiều.

4

CHƯƠNG I. LÝ THUYẾT VỀ GIÁ TRỊ CÓ RỦI RO
(Value at Risk – VaR)
1.1 Khái niệm về VaR
VD: Ông A đầu tư một khoản tiền lớn vào một danh mục cổ phiếu châu Âu và tháng vừa
rồi giá trị danh mục đầu tư này đã giảm xuống 50,000€. Sau khi khảo sát những nguyên
nhân dẫn đến sụt giảm lợi nhuận, ông A muốn biết mức tổn thất tối đa vào cuối tháng này.
Câu trả lời ngay lập tức là ông A có thể mất hết khoản tiền đầu tư nhưng câu trả lời này
không phù hợp với thực tế vì ai cũng biết trường hợp thiệt hại lớn này hiếm khi xảy ra.
Câu trả lời thích hợp là : "nếu không tồn tại sự kiện đặc biệt, thì tổn thất tối đa trong 95%
các trường hợp sẽ không vượt quá 4000€ vào cuối tháng này". Ðó là khái niệm của VaR.
VaR(1 tháng, 95%) = 4000€.
VaR là một phương pháp đo lường khoản lỗ tiềm năng cho một công ty, một quỹ,một
danh mục, một giao dịch, hay một chiến lược tài chính. Nó thường thể hiện bằngphần
trăm hay bằng đơn vị tiền.Bất kể tại vị thế nào có thể gây ra lỗ cũng là mục tiêuđể tính
bằng phương pháp đo lường VaR.

VaR của một danh mục tài sản tài chính được định nghĩa là khoản tiền lỗ tối đa trong một
thời hạn nhất định, nếu ta loại trừ những trường hợp xấu nhất (worst case scenarios)
hiếm khi xảy ra.
VaR là một phương pháp đánh giá mức rủi ro của một danh mục đầu tư theo hai tiêu
chuẩn là giá trị của danh mục đầu tư và khả năng chịu đựng rủi ro của nhà đầu tư.
Ý tưởng đằng sau việc tính toán VaR là để xác định đặc điểm phân phối xác suất của tỷ
suất sinh lời danh mục.

5

Hình 1.3 : Minh họa VaR trong phân
phối TSSL danh mục

1.2 Ðặc điểm của VaR
Phương pháp VaR sẽ trả lời cho nhà đầu tư biết
rằng nếu biến cố xấu xuất hiện vào ngày mai thì
ông ta sẽ mất tối đa bao nhiêu tiền từ cổ phiếu của mình với một mức tin cậy nhất định.
Như vậy có thể thấy rằng VaR có 3 đặc điểm:
• Đo lường tổn thất của một tài sản hoặc một danh mục tài sản
• Đo lường trong một khoảng thời gian cho trước
• Đo lường trong một khoảng tin cậy cho trước
Ðối với nhà đầu tư thì VaR của một danh mục tài sản tài chính phụ thuộc vào ba thông số
quan trọng sau đây :
-

Độ tin cậy (ví dụ : nếu độ tin cậy là 99% thì có nghĩa có 1% trường hợp xấu nhất
có thể xảy ra)

Xác suất được chọn thông thường là 0.05 hoặc 0.01 (tương đương với 95% hay 99% mức

độ tin cậy). Sử dụng mức 0.01 dẫn đến một sự ước lượng VaR khá thận trọng, vì nó định
ra con số mà tại mức nơi đáng lý ra chỉ có 1 % xác suất bị lỗ thì sẽ xấu hơn là mức VaR
đã tính.
-

Khoảng thời gian đo lường VaR

Quyết định quan trọng thứ hai đối với người sử dụng VaR là chọn được khoảng thời
gian.VaR thường đo lường trên một ngày, nhưng khác lạ là khoảng thời gian dài thường
thông dụng hơn. Các định chế ngân hàng thích chu kì thời gian 2 tuần. Nhiều công ty báo
cáo VaR theo quý và năm để thích hợp với chu kỳ báo cáo hoạt động kinh doanh. Ngân

6

hàng đầu tư, các quỹ đầu cơ, và những nhà giao dịch (dealer) có vẻ thích đo lường VaR
theo ngày, có lẽ vì vị thế của họ có mức luân chuyển vốn cao. Bất kể khoảng thời gian
nào được chọn, nếu thời gian càng dài, con số VaR sẽ cànglớn vì trọng số của mức lỗ
mong đợi thay đổi trực tiếp với thời gian dài mà nó đo lường. Một cá nhân hay một tổ
chức chịu trách nhiệp quản trị rủi ro sẽ chọn khoảng thời gian riêng.
-

Đơn vị tiền tệ

Giá trị tại rủi ro là một phương pháp đưa ra một cái nhìn tổng thể về rủi ro thông quaxác
suất và cả những tính toán định lượng. Nói cách khác, VaR là một sự đo lườngbằng tiền
về rủi ro. Như vậy, việc lựa chọn đơn vị tiền tệ là rất quan trọng để trả lờicho câu hỏi: “Số
tiền mà tôi có thể bị lỗ trong một khoảng thời gian là bao nhiêu?”.

1.3 Phương pháp ước tính VaR

Hiện nay có ba phương pháp thông dụng nhất để tính VaR :
• Lịch sử (historical method)
• Phương sai - hiệp phương sai (variance-covariance method)hay còn gọi là phương
pháp phân tích
• Mô phỏngMonte Carlo
- Phương pháp lịch sử(historical method)
Phương pháp đơn giản này đưa ra giả thuyết rằng sự phân bố tỷ suất sinh lợi trong quá
khứ có thể tái diễn trong tương lai. Nói cụ thể, VaR được xác định như sau :
1. Tính giá trị hiện tại của danh mục đầu tư
2. Tổng hợp tất cả các tỷ suất sinh lợi quá khứ của danh mục đầu tư này theo từng hệ số
rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ lệ lãi suất...)
3. Xếp các tỷ suất sinh lợi theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất
4. Tính VaR theo độ tin cậy và số liệu tỷ suất sinh lợi quá khứ. Ví dụ : nếu ta có một
danh sách bao gồm 1400 dữ liệu quá khứ (historical data) và nếu độ tin cậy là 95%, thì

7

VaR là giá trị thứ 70 trong danh sách này = (1 − 0.95) × 1400. Nếu độ tin cậy là 99% thì
VaR là giá trị thứ 14.
- Phương pháp phương sai - hiệp phương sai (variance-covariance method)
Phương pháp này đưa ra giả thuyết rằng các tỷ suất sinh lợi và rủi ro tuân theo phân bố
chuẩn. Đường cong màu xanh lá cây sau đây là phân bố chuẩn của những dữ liệu trên :

VaR được tính cụ thể như sau :
1. Tính giá trị hiện tại V0 của danh mục đầu tư
2. Từ những dữ liệu quá khứ, tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng m và độ lệch chuẩn suất sinh
lợi σ của danh mục đầu tư
3. VaR được xác định theo biểu thức sau đây :

với  bằng 1.65 nếu mức độ tin cậy là 95% và bằng 2.33 nếu độ tin cậy là 99%.
- Phương pháp Monte Carlo
Phương pháp nàydựa trên ý tưởng là tỷ suất sinh lợi danh mục có thể được mô phỏng
khá dễ dàng . Về tống quát, mô phỏng Monte Carlo đưa ra những kết quả ngẫu nhiên nên
ta có thể kiểm tra cái gì xảy ra sẽ tạo loại rủi ro như thế nào.
Sau đây là cách tiếp cận toàn cầu để tính VaR :

8

1. Mô phỏng một số lượng rất lớn N bước lặp, ví dụ N>10,000
2. Cho mỗi bước lặp i, i2.1. Tạo ngẫu nhiên một kịch bản được căn cứ trên một phân bố xác suất về những
hệ số rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ suất, vv) mà ta nghĩ rằng chúng mô tả
những dữ liệu quá khứ (historical data). Ví dụ ta giả sử mỗi hệ số rủi ro được phân bố
chuẩn với kỳ vọng là giá trị của hệ số rủi ro ngày hôm nay. Và từ một tập hợp số liệu thị
trường mới nhất và từ mô hình xác suất trên ta có thể tính mức biến động của mỗi hệ số
rủi ro và mối tương quan giữa các hệ số rủi ro.
2.2. Tái đánh giá danh mục đầu tư Vi trong kịch bản thị trường trên.
2.3. Ước tính tỷ suất sinh lợi (khoản lời/lỗ) ri = Vi − Vi−1 (giá trị danh mục đầu tư ở
bước

i−1).

3. Xếp các tỷ suất sinh lợi ri theo thứ tự giá trị từ thấp nhất đến cao nhất.
4. Tính VaR theo độ tin cậy và tỷ lệ phần trăm (percentile) số liệu ri. Ví dụ: nếu ta mô
phỏng 5000 kịch bản và nếu độ tin cậy là 95%, thì VaR là giá trị thứ 250. Nếu độ tin cậy
là 99%, VaR là giá trị thứ 50.
5. Đồng thời tính sai số tương ứng cho mỗi VaR, nếu số lượng N càng cao thì sai số càng
nhỏ.

Ưu và nhược điểm của ba phương pháp tính VaR :
Phương pháp
Lịch

sử

(historical analysis)

Ưu điểm
Nhược điểm
• Thiết kế và áp dụng dễ dàng • Đòi hỏi một số liệu cực lớn
• Không cần giả thuyết về quy • Tương lai có thể không giống

luật phân bố
quá khứ
Phương sai - hiệp • Thiết kế và áp dụng dễ dàng • Tính VaR không tốt cho những
phương

sai

• Áp dụng cho danh mục đầu tư chứng khoán phi tuyến (quyền
bao gồm chứng khoán tuyến tính chọn)
(như cổ phiếu)

• Ít quan tâm đến trường hợp xấu

9

nhất và như vậy không chứng
minh được giả thuyết về phân bố
chuẩn của các dữ liệu
• Có khả năng tính VaR rất chính • Không dễ chọn một phân
xác
Monte Carlo

bốxác

suất

• Áp dụng cho danh mục đầu tư • Chi phí tính toán rất cao (thời
bao gồm chứng khoán phi tuyến gian thực thi, bộ nhớ máy vi tính
(quyền chọn)

mạnh, vv)

Khi chọn một phương pháp tính VaR, ta cần phải cân nhắc những tiêu chuẩn nhất định
như chi phí thực thi, tính phức tạp cũng như tính linh hoạt của mô hình, cách tổng hợp và
khai thác dữ liệu. Theo các báo cáo tài chính hàng năm của các ngân hàng hay tổ chức tài
chính thì tất cả các phương pháp ước tính VaR đều được áp dụng thường xuyên, ví dụ
như Deutsche Bank áp dụng Monte Carlo trong khi đó UBS áp dụng phương pháp phân
tích lịch sử với một số liệu tổng hợp trong vòng 5 năm.

Chương II
ỨNG DỤNG VaR TRONG QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC CÁC CỔ
PHIẾU NIÊM YẾT
2.1 Giới thiệu về danh mục
2.1.1 Các tiêu chuẩn để chọn lựa 10 cổ phiếu cho danh mục:

Chúng tôi dựa trên 6 tiêu chuẩn sau để lựa chọn 10 loại cổ phiếu cho danh mục của mình,
bao gồm:
 Sự khác nhau về quy mô vốn hoá: để đảm bảo sự cân bằng trong mức vốn hoá
của từng loại cổ phiếu trong danh mục, chúng tôi đã chọn vừa cổ phiếu blue-chip (PGC,

10

HAG, STB) vừa những cổ phiếu có mức vốn hoá trung bình (TS4, VMD, BBC, SAM,
HLG, ASM, HMC) cho danh mục của mình.
 Những cổ phiếu được lựa chọn đều niêm yết trên Sở Giao Dịch Chứng Khoán
TP.Hồ Chí Minh (HOSE) bởi vì trong quá trình lập mô hình, chúng tôi cần sử dụng chỉ số
VN-Index của sàn HOSE để tính toán.
 Sự đa dạng các nhóm ngành : để đảm bảo tính đa dạng cho danh mục nhằm hạn
chế bớt rủi ro, chúng tôi đã chọn lựa những cổ phiếu từ các ngành tiềm năng hiện nay: bất
động sản, ngân hàng, năng lượng-viễn thông, xây dựng, y tế và ngành hàng tiêu dùng.
 Tiêu chuẩn về thời gian : các cổ phiếu phải được niêm yết và giao dịch trên sàn
trước ngày 4 tháng 1 năm 2011 để có thể thu thập đủ chuỗi số liệu trong một năm làm cơ
sở tính toán.
 Những kết luận rút ra từ phân tích tiềm năng ngành.
 Những kết quả rút ra từ phân tích tiềm năng của công ty.
Chúng tôi hiểu là việc lựa chọn mới chỉ 10 cổ phiếu cho danh mục thì tính đại diện
thị trường sẽ chưa cao. Tuy nhiên, do hạn chế về thời gian của chuyên đề, chúng tôi cũng
chỉ xin nghiên cứu trên một mẫu nhỏ đã được lựa chọn kỹ càng và do vậy, tính đại diện
cũng có thể chấp nhận được.
2.1.2 Danh sách 10 loại cổ phiếu cấu thành nên danh mục

Danh mục mà chúng tôi xây dựng bao gồm 10 cổ phiếu trong số 314 công ty niêm
yết trên sàn HOSE hiện nay và thuộc những nhóm ngành khác nhau. Danh sách 10 cổ
phiếu được trình bày trong bảng dưới đây :

Bảng 2.1: Danh sách 10 cổ phiếu được chọn trong danh mục
STT
1
2
3
4
5

Công ty

Mã chứng

Ngày niêm

Công ty cổ phần Thủy sản số 4
Công ty cổ phần Y Dược phẩm Vimedimex
Công ty Cổ phần Bibica
Công ty Cổ Phần Gas Petrolimex
Công ty cổ phần Cáp và Vật liệu Viễn Thông

khoán
TS4
VMD
BBC
PGC
SAM

yết
08/08/2002
30/09/2010

19/12/2001
24/11/2006
18/07/2000

11

6

Ngân hàng Thương mại cổ phần Sài Gòn

STB

12/07/2006

7
8
9

Thương Tín
Công ty cổ phần Tập đoàn Hoàng Long
Công ty cổ phần Hoàng Anh Gia Lai
Công ty cổ phần Đầu tư và Xây dựng Sao

HLG
HAG
ASM

09/09/2009
22/12/2008

18/01/2010

10

Mai tỉnh An Giang
Công ty Cổ phần Kim khí Thành phố Hồ Chí

HMC

21/12/2006

Minh

2.1.3 Tỷ trọng của từng cổ phiếu trong danh mục

Giả định rằng tại ngày 04/01/2011 danh mục gồm 1000 cổ phiếu cho mỗi mã chứng
khoán của 10 công ty. Vậy tổng giá trị của danh mục tại thời điểm 04/01/2011 là:
195,500,000 đồng.
Vậy, tỷ trọng của từng loại cổ phiếu trong danh mục tại ngày 04/01/2011 là:
TS

VM

BB

SA

4
D
C

PGC
M
0.1 0.12 0.10 0.05 0.04
13

62

94

903

STB
0.06

73

972

HLG HAG ASM HMC
0.05 0.23 0.10 0.07
954

461

229

888

Sau một năm, tỷ trọng các cổ phiếu trong danh mục tại ngày 30/12/2011 (giá trị
danh mục lúc này: 119,500,000 đồng)

TS4
0.069

VMD
0.149

5

8

BBC PGC SAM
0.092 0.04 0.03
9

1

6

STB
0.1263

HLG
0.0878

HAG
0.1422

ASM
0.1807

HMC
0.0736

6

7

6

5

4

Một số nhận xét:
 Tỷ trọng từng loại cổ phiếu vẫn nằm trong khoảng cho phép.

12

 Cổ phiếu HAG giữ một tỷ trọng lớn trong danh mục (23,46% và 14.26%) còn
SAM là cổ phiếu có tỷ trọng khiêm tốn nhất trong danh mục (4.7% và 3.6%).
 Mức vốn hoá thị trường tại thời điểm 30/12/2011 là 119,500,000 đồng (Sự sụt
giảm trong giá trị danh mục so với thời điểm đầu năm là do sự giảm giá của một số cổ
phiếu).
2.2 Chuẩn bị và xử lý số liệu
2.2.1 Thu thập chuỗi số liệu giá của 10 cổ phiếu trong danh mục

Bảng 2.2: Giá của 10 cổ phiếu

2.2.2. Tính toán những chỉ số cần thiết

- Tỷ suất sinh lợi hằng ngày của 10 cổ phiếu: tỷ suất sinh lợi hàng ngày của mỗi
cổ phiếu dựa vào giá đóng cửa của chúng bằng cách sử dụng hàm số ln (numbers …)
(ghép lãi liên tục).
TSSL hằng ngày = Ln(Pngày hôm sau /Pngày hôm trước)
Bảng 2.3: Tỷ suất sinh lợi của 10 cổ phiếu

13

- Tỷ suất sinh lợi trung bình:
Để tính tỷ suất sinh lợi trung bình của mỗi cổ phiếu, ta sử dụng hàm số sau:

Với: P247: giá cổ phiếu vào ngày 30/12/2011
P1: giá cổ phiếu vào ngày 04/01/2011
- Phương sai và hiệp phương sai :
Bằng cách sử dụng hàm VAR (number 1, number 2, ...) của Excel, chúng ta có thể
dễ dàng tìm được phương sai của từng cổ phiếu. Sau đó, ta sẽ lấy căn bậc hai của kết quả
phương sai để có được độ lệch chuẩn. Ngoài ra, ta còn có thể suy thẳng độ lệch chuẩn từ
công thức STDEV (number 1, number 2, ... ) trong Excel.
Bảng 2.4: TSSLTB, phương sai và độ lệch chuẩn của 10 cổ phiếu

14

2.3. Tính VaR danh mục bằng phương pháp phương sai-hiệp phương sai và
phương pháp lịch sử
2.3.1 Tính VaR danh mục bằng phương pháp phương sai – hiệp phương sai

Theo công thức tính VaR, ta nhận thấy rằng cần phải có tỷ suất sinh lợi trung bình
cũng như độ lệch chuẩn mới có thể tính VaR của danh mục.

Đầu tiên, chúng ta cần xây dựng ma trận phương sai – hiệp phương sai.
Bảng 2.5: Ma trận phương sai-hiệp phương sai

15

Sau đó chúng ta sẽ tính toán tỷ suất sinh lợi trung bình, độ lệch chuẩn bằng cách sử
dụng một số công cụ của Excel theo hướng dẫn sau:
Bảng 2.6: Kết quả VaR của danh mục

Với mức vốn hóa của danh mục tại ngày 30/12/2011 là: 119,500,000 đồng, chúng ta
có thể đưa ra khoản lỗ tiềm năng của danh mục như trong bảng sau:
Bảng 2.7: So sánh kết quả

16

Ýnghĩa :
Chúng ta đã xác định ngay từ đầu rằng VaR là một cách đo lường khoản lỗ tiềm
năng của những công cụ tài chính trong một khoảng thời gian xác định. Vậy, bảng kết
quả trên đây cho ta những thông tin sau:
- VaR của danh mục bằng 3,132,799 đồng trong 1 ngày với xác suất 5%. Điều này
có nghĩa là xác suất danh mục này chịu một khoản lỗ 3,132,799 đồng trong 1 ngày
là 5%.
- Tương tự như vậy, VaR của danh mục bằng 4,342,246 đồng trong 1 năm với xác
suất 1% . Điều này có nghĩa là xác suất danh mục này chịu một khoản lỗ 44,342,246
đồng trong 1 năm là 1%.

2.3.2 Tính VaR của danh mục bằng phương pháp lịch sử

Trước tiên, chúng ta cần xác định giá trị của danh mục trong mỗi ngày giao dịch
bằng cách nhân giá và số lượng mỗi loại cổ phiếu với nhau, sau đó tính tổng của 10 kết
quả của 10 loại cổ phiếu.
Sau khi thực hiện xong bước này, chúng ta sẽ tính toán tỷ suất sinh lợi hàng ngày
của danh mục tương tự như việc tính toán cho từng cổ phiếu.
Để tính giá trị VaR theo phương pháp lịch sử, chúng ta cần sắp xếp chuỗi giá trị suất
sinh lợi hàng ngày của danh mục theo thứ tự từ nhỏ nhất đến lớn nhất.
Bảng 2.9 : Sắp xếp TSSL hàng ngày của danh mục

17

Chúng ta nhận thấy rằng, 5% của những trường hợp xấu nhất trong số 247 tỷ suất
sinh lợi ngày cho một kết quả bằng (5% * 247 = 12.35). Như vậy, giá trị VaR theo
phương pháp lịch sử phải là giá trị trung bình của TSSL thứ 12 (-2.66%) và TSSL thứ 13
( -2.41% ) trong bảng trên.
Như vậy, giá trị VaR ngày của danh mục với xác suất 5% là:
( -2.66% + -2.41%) / 2 * 1,119,500 VND = -3,031,355 VND
Tương tự với mức xác suất 1%, chúng ta nhận thấy rằng, 1% của những trường hợp
xấu nhất trong số 247 tỷ suất sinh lợi ngày cho một kết quả bằng (1% * 247 = 2.47). Như
vậy, giá trị VaR theo phương pháp lịch sử phải là giá trị trung bình của TSSL thứ 2 (4.79%) và TSSL thứ 3 ( -4.43% ) trong bảng trên.

18

Như vậy, giá trị VaR ngày của danh mục với xác suất 1% là:
(-4.79% + -4.43%) / 2 * 1,119,500 VND = - 5,514,191 VND

Bảng 2.9: Khoản lỗ tiềm năng của danh mục

Nhận xét:
Từ kết quả VaR và khoản lỗ tiềm năng của danh mục được tính bằng hai
phương pháp: phương sai-hiệp phương sai và phương pháp lịch sử, chúng ta rút ra được
một số kết luận sau:
- Hai phương pháp cho 2 kết quả VaR gần như là bằng nhau.
- Kết quả VaR với mức xác suất lớn hơn sẽ nhỏ hơn và ngược lại.
Bảng 2.10: So sánh các kết quả

19

2.4. TÍNH VAR CỦA CHỈ SỐ VN-INDEX BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG SAIHIỆP PHƯƠNG SAI VÀ PHƯƠNG PHÁP LỊCH SỬ
2.4.1 Tính VaR của chỉ số VN-Index bằng phương pháp phương sai-hi ệp ph ương sai

Để tính VaR của chỉ số VN-Index, chúng ta cũng cần phải thu thập chuỗi số liệu và
tính toán các chỉ số cần thiết như khi tính VaR cho danh mục.
Bảng 2.11 Chuỗi số liệu VN-Index

VaR theo phương pháp phương sai-hiệp phương sai của chỉ số VN-Index vẫn được
xác định theo công thức :
Sau đây là các bước xác định VaR ngày của chỉ số VN-Index :
Bảng 2.12 : VaR ngày và VaR năm của chỉ số VN-Index

20

Sau khi thực hiện việc tính toán, ta rút ra được bảng kết quả sau :
Bảng 2.13 : So sánh VaR ở các mức xác suất khác nhau của VN-Index

Nhận xét :
- Với mức xác suất 95%, kết quả VaR năm gấp 28 lần VaR ngày.
- Với mức xác suất 99%, kết quả VaR năm gấp 25 lần VaR ngày.
- Trong cùng một khoảng thời gian xác định, nếu mức xác suất càng cao thì VaR
càng lớn và ngược lại.
Nếu ta xem VN-Index như một danh mục đại diện thị trường (danh mục «
benchmark ») thì từ kết quả VaR của chỉ số VN-Index, chúng ta có thể suy ra khoản lỗ
tiềm năng của danh mục (giá trị của danh mục tại ngày 30/12/2011 là 119,500,000 đồng).

21

Việc giả định VN-Index là danh mục benchmark rất có ý nghĩa đối vối quỹ « th ụ động »
ví loại quỹ này thường quản lý danh mục của mình dựa vào một danh mục chuẩn và
không cho phép danh mục biến động quá nhiều so với danh mục chuẩn này.
Bảng 2.14 : Khoản lỗ tiềm năng của danh mục suy ra từ VaR của VN-Index

Bảng 2.15 : Khoản lỗ tiềm năng rút ra từ VaR danh mục và VaR chỉ số VN-Index

Nhận xét : Khoản lỗ tiếm năng được suy ra từ VaR của danh mục và VN-Index có
sự khác nhau.
Để giải thích cho hiện tượng này, chúng ta sẽ tính hệ số tương quan giữa VN-Index
và danh mục bằng hàm Correl(array 1, array 2) trong Excel.
Kết quả hệ số tương quan là 0.6700.Điều này có nghĩa là 67% sự biến động của
danh mục được giải thích bằng sự biến động của VN-Index.33% sự biến động của danh
mục được giải thích bằng rủi ro phi hệ thống của các chứng khoán thành phần.

22

2.4.2 Tính VaR của chỉ số VN-Index bằng phương pháp lịch s ử

Để tính toán VaR của VN-Index theo phương pháp lịch sử, trước hết ta cần sắp xếp
chuỗi số liệu VN-Index theo thứ tự tăng dần.
Bảng 2.16: Kết quả VaR của VN-Index bằng phương pháp lịch sử

Chúng ta nhận thấy rằng, 5% của những trường hợp xấu nhất trong số 247 tỷ suất
sinh lợi ngày cho một kết quả bằng ( 5% * 247 = 12.35 ). Như vậy, giá trị VaR theo
phương pháp lịch sử phải là giá trị trung bình của TSSL thứ 12 (- 2.19 %) và TSSL thứ
13 ( -2.07% ) trong bảng trên.
Như vậy, giá trị VaR ngày của danh mục với xác suất 5% là :
( -2.19% + -2.07% ) / 2 = - 2.13 %
Tương tự với mức xác suất 1%. 1% của những trường hợp xấu nhất trong số 247 tỷ
suất sinh lợi ngày cho một kết quả bằng ( 1% * 247 = 2.47 ). Như vậy, giá trị VaR theo
phương pháp lịch sử phải là giá trị trung bình của TSSL thứ 2 (-4.09%) và TSSL thứ 3 (
-3.71% ) trong bảng trên.
Như vậy, giá trị VaR ngày của danh mục với xác suất 1% là :

23

( -4.09% + -3.71% ) / 2 = - 3.90 %
Bảng 2.17 : Kết quả VaR từ hai phương pháp khác nhau

Từ những kết quả VaR của chỉ số VN-Index được ước lượng từ hai phương pháp
khác nhau, chúng ta rút ra một số kết luận sau:
- Hai phương pháp vẫn cho những kết quả VaR tương tự nhau.
- Kết quả VaR có mức xác suất cao hơn sẽ lớn hơn và ngược lại.

Bảng 2.18 : So sánh kết quả VaR của danh mục và VN-Index

24

2.5. BACKTESTING
2.5.1 Sự cần thiết phải làm backtesting

Mục đích của backtesting là để chắc chắn rằng kết quả xảy ra trong thực tế không
vượt quá khoản lỗ tiềm năng VaR (không vi phạm kết quả VaR) và tần số vi phạm chỉ
tương ứng với một mức xác suất đã được xác định trước.
Ví dụ, một khoản lỗ lớn hơn hoặc bằng VaR1% không thể xảy ra quá 3 lần/năm.
Nếu nó xảy ra quá thường xuyên, chúng ta cần phải đặt câu hỏi về tính chính xác của mô
hình sử dụng; nếu nó xảy ra quá ít (nhỏ hơn 3 lần/năm) có nghĩa là kết quả tính toán đã
cường điệu hóa rủi ro.
Vì tất cả những lý do trên, chúng ta cần thực hiện backtesting đối với kết quả VaR
đã tìm được.
2.5.2 Thực hiện backtesting

Kiểm tra khả năng đánh giá quá cao – đánh giá quá thấp của kết quả
Thay vì thu thập số liệu về TSSL của VN-Index từ ngày 4/1/2011, chúng ta sẽ thu
thập số liệu kể từ ngày 1/3/2011 đến 29/2/2012, tức là trong 251 phiên giao dịch. Sau đó
thực hiện lại các bước để tính VaR của VN-Index với chuỗi số liệu mới.

Bảng 2.19: Chuỗi số liệu VN-Index kể từ ngày 1/3/2011 đến 29/2/2012

25

Nhận xét :
- Đối với phương pháp lịch sử

+ Với mức xác suất 99%, chúng ta nhận thấy rằng có 1 ngày giao dịch (<3) mà
TSSL ngày này đều âm nhiều hơn so với VaR 04/1/2011-30/12/2011 (-0.038986). Điều
này có nghĩa là VaR -0.038986 cho kết quả dự đoán khá chính xác.
+ Với mức xác suất 95%, chúng ta nhận thấy rằng có 12 ngày giao dịch (<13) mà
TSSL ở những ngày này âm nhiều hơn so với VaR 04/1/2011-30/12/2011 (0.021279).Điều này có nghĩa là VaR 04/1/2011-30/12/2011 cho kết quả dự đoán khá
chính xác.

- So sánh kết quả VaR được tính trong 2 khoảng thời gian khác nhau

Phương pháp var (giá trị tại rủi ro) và các ứng dụng

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về