Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó

TRƯỜNG ðẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN SƯ PHẠM VẬT LÝ
----
-----

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
TÌM HIỂU VỀ TÍNH CHẤT BẠC
VÀ ỨNG DỤNG CỦA NÓ

Giáo viên hướng dẫn:
TS. Nguyễn Thị Thu Thủy

Sinh viênTH:
Thạch Bình Thươn
MSSV: 1062638
Lớp: Sư Phạm Vật lý-Tin
hoc

K32

Cần Thơ, 2010

GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

1

Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó

LỜI CẢM ƠN!
…

…

Trước hết tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất các thầy cô ở Bộ môn Vật
lý ñã tạo ñiều kiện, quan tâm, và giúp ñỡ tôi có nhiều tư liệu quý báu trong quá trình
làm khóa luận.
ðặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất ñến cô
Nguyễn Thị Thu Thủy – Giảng viên hướng dẫn, ñã tận tình chỉ dạy, giúp ñỡ ñể
tôi hoàn thành khóa luận này thành công và ñúng thời gian.
Cuối cùng cho tôi gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới gia ñình, người thân và
bạn bè, những người ñã cùng tôi, luôn quan tâm, giúp ñỡ, ủng hộ và ñộng viên tôi
hoàn thành khóa luận này.
Xin chân thành cảm ơn!

GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

2


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó

LỜI NÓI ðẦU
…

…


Từ xa xưa cho ñến nay và trong tương lai, vật liệu ñặc biệt là vật liệu rắn,
luôn gắn liền vớ sự tồn tại và phát triển của nhân loại. Con người ñã trải qua các
thời kỳ ñồ ñá, ñồ ñồng, ñồ sắt,…Nền văn minh hiện ñại dựa trên sự phát triển của
rất nhiều loại vật liệu mới với những tính năng ñặc biệt. Trong thế kỷ vừa qua, Vật
lý chất rắn là ngành khoa học có vai trò quan trọng cho sự phát triển ñó. Nó ñã
nghiên cứu ñể tìm ra mối liên hệ giữa cấu trúc bên trong của vật liệu và tính chất
chúng dựa trên mô hình phức tạp.
Hiện nay, trong khoa học công nghệ cần có những vật liệu ñảm bảo yêu cầu
kỹ thuật, thân thiện với môi trường…Bạc là một trong những kim loại có nhiều ứng
dụng vì tính dẫn ñiện tuyệt vời của nó. Ngoài tính dẫn ñiện Bạc còn có tính chất từ
cần ñược chú ý nhiều hơn, với khả năng kiến thức cũng như thời gian hạn chế của
một khóa luận tốt nghiệp tôi chỉ nghiên cứu tới tính chất từ của tinh thể Bạc.
Tên của khóa luận là: “ Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của
nó”, nên tôi chỉ trình bày những vấn ñề liên quan ñến tính chất từ, vận dụng các
kiến thức cơ bản nhất về vật lý các hiện tượng từ ñể giải thích tính chất nghịch từ
của tinh thể Bạc.
Chắc rằng khóa luận này còn có nhiều thiếu sót và hạn chế. Rất mong ñược
sự ñóng góp ý kiến các thầy cô, các ñọc giả ñể khóa luận ñược hoàn thiện hơn.
Xin chân thành cảm ơn!

GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

3


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó

NHẬN XÉT CỦA GVHD

…

…

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn


4


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó

NHẬN XÉT CỦA GVPB
…

…

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………

GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

5


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó

MỤC LỤC
…

…

LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................... 1
LỜI NÓI ðẦU .......................................................................................................... 2
NHẬN XÉT CỦA GVHD......................................................................................... 3
NHẬN XÉT CỦA GVHD......................................................................................... 4
MỤC LỤC................................................................................................................. 5
CÁC KÝ HIỆU ....................................................................................................... 10
DANH MỤC BẢNG ............................................................................................... 11
DANH MỤC HÌNH ................................................................................................ 12

PHẦN MỞ ðẦU
1. LÝ DO CHỌN ðỀ TÀI ........................................................................................ 13
2. MỤC ðÍCH NGHIÊN CỨU................................................................................. 13
3. ðỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU .............................................................................. 13
4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU.................................................................................... 13

5. PHƯƠNG PHÁP NHIÊN CỨU............................................................................ 13

PHẦN NỘI DUNG
Chương 1: NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN ......................................................... 14
1.1. TỪ TRƯỜNG .................................................................................................. 15
1.1.1. Vecto cảm ứng ñiện từ .................................................................................... 15
1.1.2. Lực từ ............................................................................................................. 15
a). Lực từ ñối vói ñiện tích ñiểm............................................................................... 15
b) Lực từ ñối với dòng ñiện ...................................................................................... 16
1.1.3. Từ trường tạo bởi dòng ñiện ........................................................................... 16
1.2. CÁC ðỊNH LUẬT ÁP DỤNG CHO TỪ TRƯỜNG.......................................... 16
1.2.1. ðịnh luật Gauss ñối với từ trường ................................................................... 16
1.2.2. ðịnh luật Ampere ........................................................................................... 17
1.3. TỪ HỌC VẬT LIỆU TỪ................................................................................... 17
1.3.1. Các ñại lượng ñặc trưng .................................................................................. 17
a). Cảm ứng từ B .................................................................................................. 17
b). ðộ từ hóa, hay từ ñộ ........................................................................................ 18
c). Cảm ứng từ B .................................................................................................. 18
d). ðộ cảm từ χ .................................................................................................... 18
e). ðộ từ thẩm µ ................................................................................................... 18
GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

6


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó
1.3.2. Từ học trong vật liệu từ................................................................................... 18
a). Chất thuận từ ................................................................................................... 18
b). Chất sắt từ ....................................................................................................... 18

c). Chất phản sắt từ............................................................................................... 19
d). Chất feri từ ...................................................................................................... 20
1.4. CÁC MOMENT TỪ TRONG NGUYÊN TỬ ................................................ 20
1.4.1. Moment từ quỹ ñạọ......................................................................................... 21
1.4.2. Moment từ spin............................................................................................... 21
11.4.3. Moment từ toan phần .................................................................................... 22
1.4.4. Nguyên tử ñặt trong từ trường ngoài ............................................................... 22
1.4.4.1. Nguyên tử một elelctron............................................................................... 23
1.4.4.2. Nguyên tử nhiều electron ............................................................................. 23
1.5. NHIỆT ðỘNG LỰC HỌC CỦA CHẤT THUẬN TỪ VÀ NGHỊCH TỪ .......... 24
1.5.1. Công từ hóa .................................................................................................... 24
1.5.2. Phương trình trạng thái ................................................................................... 25
1.5.3. Các hệ số nhiệt ñộng lực học .......................................................................... 25
Chương 2: LÝ THUYẾT THUẬN TỪ VÀ NGHỊCH TỪ.................................... 27
2.1. LÝ THUYẾT LANGEVIN VÀ CÁC VẬT LIỆU TỪ.................................... 27
2.1.1. Lý thuyết Langevin cổ ñiển về vật liệu thuận từ.............................................. 29
2.1.2. Lý thuyết Langevin lượng tử về vật liệu thuận từ............................................ 31
2.1.3. Lý thuyết về Langevin mở rộng ...................................................................... 32
2.1.4. Lý thuyết Langevin và khí ñiện tử tự do.......................................................... 32
2.2. CÁC LÝ THUYẾT LIÊN QUAN VẬT LIỆU NGHỊCH TỪ ....................... 32
2.2.1. Hiện tượng nghịch từ - ðịnh lý Lamor............................................................ 32
a). Hiện tượng nghịch từ.......................................................................................... 33
b). ðịnh lý Lamor .................................................................................................... 34
2.2.2. Tính nghịch từ ................................................................................................ 34
2.2.2.1. Nghịch từ Larmor ....................................................................................... 35
2.2.2.2. Nghịch từ Landau ........................................................................................ 38
2.3. NGHỊCH TỪ CỦA ðIỆN TỬ CÓ CHUYỂN ðỘNG QUỸ ðẠO..................... 40
2.4. NGHỊCH TỪ CỦA KHÍ ðIỆN TỬ TỰ DO ...................................................... 42
2.5. NGHỊCH TỪ CỦA CÁC PHÂN TỬ ................................................................. 42
Chương 3: MẠNG TINH THỂ, BÀI TOÁN DAO ðỘNG MẠNG ...................... 43

3.1. TINH THỂ CHẤT RẮN.................................................................................. 43
3.1.1. Mạng tinh thể.................................................................................................. 43
3.1.1.1. Cấu trúc tinh thể........................................................................................... 43
3.1.1.2. Mạng không gian ......................................................................................... 44
GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

7


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó
3.1.2. Mạng ñảo........................................................................................................ 44
3.1.2.1. Khái niệm mạng ñảo .................................................................................... 45
3.1.2.2. Tính chất của các vecto mạng ñảo................................................................ 45
3.1.2.3. Các tính chất của mạng ñảo.......................................................................... 45
3.1.2.4. Ô cơ sở của mạng ñảo .................................................................................. 45
3.1.2.5. Ý nghĩa vật lý của mạng ñảo ........................................................................ 46
3.1.3. ðiều kiện tuần hoàn khép kín Born – Karnan.................................................. 47
3.2. DAO ðỘNG CUA MẠNG TINH THỂ .......................................................... 47
3.2.1. Bài toán dao ñộng mạng ................................................................................. 49
3.2.2. Dao ñộng mạng ba chiều, một loại nguyên tử ................................................. 49
3.2.2.1. Phương trình vi phân.................................................................................... 50
3.2.2.2. Hiện tượng tán sắc ....................................................................................... 51
3.2.2.3. Hiện tượng phân cực.................................................................................... 52
3.2.2.4. Tọa ñộ chuẩn ............................................................................................... 54
3.2.3. Hàm Hamilton của dao ñộng........................................................................... 54
3.2.4. Phonon ........................................................................................................... 54
3.2.4.1. Phương pháp chuẩn hạt ................................................................................ 55
3.2.4.2. Tính chất của chuẩn hạt ............................................................................... 56
3.2.4.3. Phonon......................................................................................................... 56

3.2.4.4. Tính chất của phonon................................................................................... 56
Chương 4: ÁP DỤNG GIẢI THÍCH TÍNH CHẤT TỪ CỦA BẠC ..................... 58
4.1. SƠ LƯỢC VỀ CẤU TRÚC TINH THỂ BẠC................................................ 58
4.1.1. Các nguyên tố nhóm IB .................................................................................. 58
4.1.1.1. ðặc ñiểm của nguyên tốp nhóm IB .............................................................. 58
4.1.1.2. Cấu hình electron ......................................................................................... 58
4.1.1.3. Tính chất hóa học......................................................................................... 59
4.1.2. Tính chất vật lý của Bạc.................................................................................. 60
4.1.3. Cấu trúc mạng................................................................................................. 60
4.1.3.1. Thể tích ô cơ sở ........................................................................................... 61
4.1.3.2. Thể tích ô cơ sở mạng ñảo ........................................................................... 61
4.2. TÍNH CHẤT TỪ CỦA BẠC ........................................................................... 61
4.2.1. Moment cảm ứng từ và ñộ từ cảm của nguyên tử bạc...................................... 63
4.2.2. ðiện tử trong tinh thể...................................................................................... 63
4.2.2.1. Hàm sóng của ñiện tử trong trường tuàn hoàn .............................................. 63
4.2.2.2. Chuẩn xung lượng........................................................................................ 65
4.2.2.3. Vùng năng lượng ......................................................................................... 65
4.2.2.4. Giải thích tính chất từ của ñiện tử bằng hàm sóng ........................................ 67
4.2.3. Tính chất từ của ñiện tử tự do trong tinh thể bạc tinh khiết.............................. 69
GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

8


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó
4.2.3.1. Khí ñiện tử tự do trong tinh thể bạc ............................................................. 69
4.2.3.2. Sự ñóng góp của chuyển ñộng của các ñiện tử tự do vào tính nghịch từ của
bạc............................................................................................................................ 71
4.2.4. Spin của electron ............................................................................................ 72

4.2.4.1. Hàm spin ..................................................................................................... 74
4.24.2. Sự ñóng góp của moment từ spin vào ñộ từ cảm của khí ñiện tử ................... 75
4.2.5. Hiện tượng thuận từ trong mạng tinh thể......................................................... 76
Chương 5: ỨNG DỤNG CỦA TINH THỂ BẠC................................................... 79
5.1. ỨNG DỤNG BẠC NANO TỪ TÍNH .............................................................. 79
5.1.1. Ứng dụng Bạc nano từ tính trong phân tách chọn lọc tế bào............................ 79
5.1.2. Ứng dụng hạt Bạc nano từ trong y sinh học .................................................... 79
5.1.2.1. Phương pháp dùng Bạc nano từ phân tách tế bào ......................................... 80
a). Nguyên tắc tách tế bào bằng từ trường sử dụng một nam châm........................... 82
b). Nguyên tắc tách tế bào bằng từ trường sử dụng bốn nam châ ............................. 82
5.1.2.2. Hiệu quả của việc tách tế bào bằng từ trường ............................................... 82
5.1.3. Phương pháp dùng hạt nano Bạc trong dẫn truyền thuốc................................. 83
5.1.3.1. Nguyên tắc truyền dẫn bởi Gradient từ trường ............................................. 83
5.1.3.2. Hiệu quả của việc truyền dẫn thuốc bằng từ trường...................................... 83
5.1.4. Phương pháp ñốt nhiệt từ ................................................................................ 84
5.1.4.2. Nguyên tắc hoạt ñộng .................................................................................. 84
5.2. ỨNG DỤNG HẠT NANO TRONG Y KHOA................................................ 84
5.2.1. Hạt nano chữa bệnh ung thư ........................................................................... 84
5.2.1.1. Sơ lược về bệnh ung thư .............................................................................. 84
5.2.1.2. Hạt nano chửa bệnh ung thư......................................................................... 84
a). Phương pháp tán xạ ánh sáng.............................................................................. 85
b). Phương pháp chiếu tia hồng ngoại vào hạt nano từ ............................................. 85
c). Phương pháp dùng “chấm lượng tử” .................................................................. 85
d). Phương pháp ñiều trị ñộng lực học ánh sáng (photodynamic therapy) ................ 86
e). Phương pháp tác ñộng bằng trường ñiện từ......................................................... 86
f). Phương pháp dùng hạt nano trong chụp ảnh phát hiện sớm bệnh ung thư............ 87
5.2.2. Hạt nano dẫn thuốc ......................................................................................... 87
5.2.2.1. Sơ lược về dẫn thuốc thông thường.............................................................. 87
5.2.2.2. Dẫn thuốc nano ............................................................................................ 88
5.2.2.3. Hạt nano từ dẫn thuốc chữa bệnh lao ........................................................... 88

5.2.2.4. Hạt nano canxi chữa loãng xương ................................................................ 89
5.3. ỨNG DỤNG HẠT NANÔ TỪ TÍNH TRONG Y SINH HỌC....................... 90
5.3.1. Phân tách và chọn lọc tế bào ........................................................................... 90
5.3.2. Dẫn truyền thuốc ............................................................................................ 90
GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

9


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó
5.3.2.1. Hiệu quả từ tính chất từ của hạt nanô ........................................................... 90
5.3.2.2. Chất bao phủ - hạt nanô từ tính ( ô-xít Bạc) ................................................ 90
5.3.3. Tăng thân nhiệt cục bộ.................................................................................... 91
5.3.3.1. Phương pháp – Nguyên tắc hoạt ñộng.......................................................... 91
5.3.3.2. Yếu tố ảnh hưởng ñến quá trình nung nóng cục bộ....................................... 91
5.3.3.3. Vật liệu dùng làm hạt nanô .......................................................................... 91
5.3.3.4. Giải thích cơ chế vật lý cho hạt siêu thuận từ ............................................... 92
5.3.4. Tăng ñộ tương phản cho ảnh cộng hưởng từ ................................................... 92
5.3.4.1. Giới thiệu moment từ của một prôtôn........................................................... 92
5.3.4.2. Nguyên tắc hoạt ñộng .................................................................................. 92
5.4. ỨNG DỤNG CỦA HẠT NANO KIM LOẠI .................................................. 93

PHẦN KẾT LUẬN
I. KẾT LUẬN........................................................................................................... 95
II. ðỀ XUẤT VÀ KIẾN NGHỊ ............................................................................... 95
1. ðề xuất .............................................................................................................. 95
2. Kiến nghị ........................................................................................................... 95

GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy

SVTH: Thạch Bình Thươn

10


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó

CÁC KÝ HIỆU
---

Ký hiệu
k
M
I
T
TB
TC
TN
χ
B
H
µ
µB

Tên ñại lượng vật lý
Hằng số Boltzman
Mômen từ
ðộ từ hóa, hay ñộ từ
Nhiệt ñộ tuyệt ñối
Nhiệt ñộ chặn

Nhiệt ñộ Currie
Nhiệt ñộ Néel
ðộ cảm từ
Cảm ứng từ
Cường ñộ từ trường
ðộ từ thẩm
Là magneton Bohr

GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

---

ðơn vị
1,38.10-23J/K
J/T
Wbm/m3= Wb/m2
o
K
o
K
o
K
o
K
H/m (Henri/met)
G hay T, 1T = 104 G
A/m
Tesla – m/A
eV/T


11


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó

DANH MỤC BẢNG
Bảng 1. Các số lượng tử quy ñịnh trạng thái electron ........................................... 22
Bảng 2. ðặc ñiểm của các nguyên tố nhóm IB ....................................................... 57
Bảng 3. So sanh năng lượng ion Ag so với các ion khác ........................................ 58
Bảng 4. Hằng số vật lý của Bạc ............................................................................... 59

GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

12


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó

DANH MỤC HÌNH
Hình 1. Lực từ F tác ñộng lên ................................................................................... 15
(a) một ñiện tích dương chuyển ñộng
(b) một dòng ñiện vi phân
(c) một dòng ñiện ñặt trong từ trường ñều
Hình 2. Dòng ñiện qua (C) ....................................................................................... 17
( a) Iin = I1 – I2,
(b) Iin = I + I = 2I,
(c) Iin = I – I = 0.
Hình 3. Sự ñịnh hướng khác nhau của lưởng cực từ .................................................. 19

Hình 4. ðộ từ hóa và ñộ từ cảm χ nhỏ, dương trong chất thuận từ
Hình 5. Các Spin sắp xếp song song và từ ñộ bão hòa phụ thuộc trường ngoài
trong các vật liệu sắt từ.............................................................................................. 19
Hình 6. ðộ thị của hàm Langevin L(α ) ................................................................... 20
Hình 7. Khoảng cách giữa các mức năng lượng ........................................................ 20
Hình 8. Chuyển ñộng tuế sai tạo moment từ cảm ứng ngược chiều từ ....................... 37
Hình 9. ðường cong tán sắc theo các ñường phân nhánh riêng biệt........................... 39
Hình 10. Vị trí các vectơ cơ sở của mạng ñảo. .......................................................... 51
Hình 11. Sự tương ứng giữa năng lượng của hai loại trạng thái................................. 60
Hình 12. Mô hình minh họa sự chuyển ñộng của mạch máu trong ñó có sự tồn tại
của hạt nanô từ tính (giữa). Và có các thành phần trong mạch máu với tính chất từ
khác nhau. ................................................................................................................ 66
Hình 13. Minh họa bản chất siêu thuận từ khi nhiệt ñộ thấp hơn nhiệt ñộ hãm Tb và
khi nhiệt ñộ cao hơn nhiệt ñộ Tb ............................................................................................................................. 79
Hình 14. Nguyên tắc tách tế bào bằng từ trường. ..................................................... 81
(a) một nam châm ñược ñặt ở bên ngoài ñể hút các tế bào ñã ñược ñánh dấu
loại bỏ các tế bào không ñược ñánh dấu.
(b) nam châm có thể ñặt vào một dòng chảy có chứa tế bào cần tách.
Hình 15 Nguyên tắc tách tế bào bằng từ trường sử dụng bốn thanh nam châm tạo
ra một gradient từ trường xuyên tâm.......................................................................... 82
Hình 16. Nguyên lí dẫn thuốc dùng hạt Bạc nanô từ ................................................ 83
Hình 17. Sơ ñồ phân tách tế bào ñơn giản. ................................................................ 90
Hình 18. Tần số tuế sai Lamor ứng với thời gian....................................................... 93

GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

13



Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó

PHẦN MỞ ðẦU
---

---

1. LÝ DO CHỌN ðỀ TÀI
Ngày nay, ngành ñiện tử và tin học ñòi hỏi sản xuất các vật liệu có ñộ chính
xác và nhanh chóng thì bạc là nguyên tố không thể thiếu trong các linh kiện ñiện tử
vì tính dẫn ñiện tuyệt vời của nó. Song tính chất từ của nó còn chưa ñược chú ý
nhiều. Do vậy, tôi quyết ñịnh chọn ñề tài về: “ Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể
Bạc và ứng dụng của nó”.
2. MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu hệ thống các kiến thức có liên quan về từ trường và các lý thuyết
dùng ñể giải thích tính chất từ của vật liệu từ.
Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể bạc tinh khiết và những yếu tố ảnh hưởng
ñến tính chất từ ñó.
3. ðỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
Hàm sóng của các electron trong tinh thể.
Sự ñóng góp vào tính chất từ của các thành phần cấu tạo nên mạng tinh thể
bạc: electron tự do, electron trong trường tuần hoàn của tinh thể, spin của electron
và của dao ñộng mạng.
4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Do khóa luận tốt nghiệp chỉ trong giới hạn nhất ñịnh nên trong khóa luận này
tôi chỉ khảo sát dao ñộng của các nút mạng và khí ñiện tử tự do chuyển ñộng trong
tinh thể bạc tinh khiết. Qua ño giải thích tính chất từ của bạc.
5. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Phương pháp ñọc sách và tham khảo tài liệu.
Hệ thống kiến thức.


GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

14


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó

PHẦN NỘI DUNG
----Chương 1

NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN
Từ tính của vật chất có nguyên nhân là do chuyển ñộng quay của các ñiện
tích. Nếu xét một vài chất nào ñó (kể cả ñó là một hạt, một hệ hạt hoặc một vật liệu)
thì dù cho vật nào có ñiện tích hay không thì nó có từ tính nếu nó có chứa trong
mình các ñiện tích có chuyển ñộng quay. Thí dụ: nguyên tử hoặc nơtron ñều là các
hạt không mang ñiện tích nhưng vẫn có từ tính.
- Vì chuyển ñộng quay ñược mô tả bởi moment quay (cũng còn ñược gọi là
moment cơ học hay moment ñộng lượng) nên có thể nói rằng từ tính gắn liền với
moment quay.
- Khi hạt chuyển ñộng quay là ñiện tích thì ngoài moment quay thông thường
còn có moment từ. Moment từ là ñại diện biểu diễn từ tính.
- ðể sinh ra từ tính có hai loại chuyển ñộng quay của một ñiện tích bất kỳ
nào nói chung và ñiện tử nói riêng, ñó là:
+ Quay quanh một hạt nhân, hiện tượng này thường ñược gọi là
chuyển ñộng quỹ ñạo (thí dụ trong nguyên tử, ñiện tử quay quanh xung quanh hạt
nhân).
+ Các electron trong các hạt vi mô còn có spin và moment từ spin
(spin là thuật ngữ lấy từ tiếng Anh, nguyên nghĩa của nó cũng là qua).

Nếu chỉ xét từ tính của vật liệu (tức là chỉ xét các vật thể vĩ mô) thì:
- Từ tính của các vật liệu nói chung ñược quyết ñịnh chủ yếu bởi chuyển
ñộng quay của các ñiện tử nằm trong các vật liệu.
- Nếu các nguyên tử hoặc phân tử cấu tạo nên vật liệu tương ñối ñộc lập so
với nhau thì các tính chất từ của các vật liệu chủ yếu ñược quyết ñịnh bởi từ tính
của các nguyên tử hay phân tử cấu tạo nên chúng
Trong phần lớn các trường hợp khi các nguyên tử liên kết với nhau ñể tạo
nên vật liệu và nhất là trong các chất rắn (khi tương tác giữa các nguyên tử là
mạnh) các ñiện tử hầu như không còn chuyển ñộng quỹ ñạo, do ñó từ tính của phần
lớn các vật liệu chủ yếu ñược quyết ñịnh bởi chuyển ñộng spin của ñiện tử.
ðiều này ñã ñược khẳng ñịnh bằng thực nghiệm.
1.1. Từ trường
Trong phần này chúng ta chỉ xét từ trường tạo bởi các dòng ñiện dừng, tức là
có mật ñộ dòng không phụ thuộc vào thời gian. Khi ñó từ trường cũng thay ñổi theo
thời gian, ñược gọi là từ trường tĩnh.
1.1.1. Vectơ cảm ứng ñiện từ và ñường sức từ
GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

15


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó
Trong không gian chung quanh một thanh nam châm hay dòng ñiện có một
từ trường, là một khoảng không gian trong ñó ở mỗi ñiểm có một vectơ cảm ứng từ
r
B xác ñịnh. ðể mô tả từ trường một cách trực quan người ta cũng dùng các ñường

sức, là những ñường tiếp tuyến với vectơ cảm ứng từ ở mọi ñiểm.
1.1.2. Lực từ hay lực Lorentz

a). Lực từ ñối vói ñiện tích ñiểm
ðể xác ñịnh vectơ cảm ứng từ, người ta ñặt vào từ trường một ñiện tích ñiểm
r
q chuyển ñộng với vận tốc v , và ño lực từ tác ñộng lên ñiện tích ñiểm (Hình 1.1.a ).
Lực từ này, còn ñược gọi là lực Lorentz, có dạng sau ñây:
r
r r
F = qv × B

(1.1)

ðơn vị của cảm ứng từ là Tesla (T).
Vì lực từ luôn luôn vuông góc với vận tốc của hạt mang ñiện nên công của
lực từ luôn luôn bằng không.
I dl
I dl
F

B
B

q>0

(a)

F

v

B ñều


F
(b)

(c)

Hình 1.1. Lực từ F tác ñộng lên: (a) một ñiện tích dương chuyển ñộng
(b) một dòng ñiện vi phân
(c) một dòng ñiện ñặt trong từ trường ñều

r

r

r

Có F là lực từ tác dụng, B là cảm ứng, v là vận tốc góc,

I dl là dòng ñiện vi phân.

b) Lực từ ñối với dòng ñiện
ðể xác ñịnh lực từ tác dụng lên dòng ñiện, chúng ta chia nhỏ dòng ñiện
thành các dòng ñiện vi phân, mỗi dòng ñiện có chiều dài dl (Hình 1.1b), lực từ tác
dụng lên một dòng ñiện vi phân là:
r r
r
dF = Idl × B

(1.2 )


r
Trong ñó vectơ dl có chiều hướng theo chiều dòng ñiện. Như vậy lực từ tác

ñộng lên một dòng ñiện bất kỳ (C) là:
r r
r
F = ∫ Idl × B

(1.3 )

(C )

Trong ñó:
tích phân ñược lấy theo tất cả các dòng vi phân trên (C).
ðặc biệt, khi dòng ñiện ñược ñặt trong từ trường ñều thì lực từ ñược xác
ñịnh:

GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

16


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó
r  r r
F = I  ∫ dl  × B


 (C ) 
r r r

F = Il × B

r

(1.4 )

Với l là vectơ nối từ ñiểm ñầu ñến ñiểm cuối của dòng ñiện ( Hình 1.1c ).
1.1.3. Từ trường tạo bởi dòng ñiện
r

r

Từ trường tạo bởi một dòng ñiện vi phân Idl ở vị trí r ñược cho bởi ñịnh luật
Biot – Savart là:
r
r µ o Idl × rr
dB =
4π r 3

(1.5 )

Trong ñó µ o = 4π ×10 −7 T .m / A , là ñộ từ thẩm của chân không.
ðể tìm từ trường tạo bởi toàn bộ dòng ñiện (C), chúng ta dùng nguyên lý
chồng chất, lấy tổng ( tích phân ) của tất cả các từ trường vi phân nói trên:
r µ
B= o
4π

r r
Idl × r

∫ r3
(C )

(1.6 )

1.2. Các ñịnh luật áp dụng từ trường
1.2.1. ðịnh luật Gauss
ðường sức của từ trường luôn luôn là những ñường khép kín, hay nói cách
khác từ trường là từ trường xoáy. Vì vậy, thông lượng từ trường qua một mặt kín
bất kỳ lúc nào cũng bằng không.
rr

∫ B.ndS = 0

(1.7 )

(S )

r
divB = 0

1.2.2. ðịnh luật Ampere
Cho một ñường cong kín ñịnh hướng (C) trong không gian có từ trường, lưu
số của từ trường trên (C) tỷ lệ với cường ñộ dòng ñiện toàn phần bên trong (C):
r r

∫ B.dr = µ I

o in


(1.8 )

(C )

r

Với dr là một phần tử vi phân trên (C), hướng theo chiều ñã ñược ñịnh sẵn
trên ñó ( Hình 1.3a ), ñó là ñịnh luật Ampere.
Trong ñịnh luật Ampere cường ñộ dòng là một ñại số, I dương nếu dòng ñiện
ñi qua (C) the chiều dương ñối với chiều của (C) ( theo quy tắc vặn nút chai ), và
âm khi ñi qua (C) theo chiều ngược lại.
ðịnh luật Ampere dưới dạng vi phân là:
r
r
rotB = µ o j

(1.9 )

Nó xác lập liên hệ giữa cảm ứng từ và mật ñộ dòng ñiện ở từng vị trí một.

GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

17


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó

I2<0
I1>0


I

I

I
Chiều dương
trên (C)

I3
(a)

(b)
Hình 1.2. Dòng ñiện qua (C) :

(c )

(a) Iin = I1 – I2,
(b) Iin = I + I = 2I,
(c) Iin = I – I = 0.

1.3. Từ học vật liệu từ
Sự chuyển ñộng của các ñiện tích là nguồn gốc sinh ra từ trường. Tất cả các
vật liệu ñều thể hiện sự phản ứng lại khi ñặt trong môi trường có từ tính, tuy nhiên
hầu hết các ảnh hưởng là rất nhỏ. Các electron trong nguyên tử chi phối tính chất từ
của vật chất theo hai cách khác nhau.
Electron có spin nên từ trường của nó trông giống như từ trường của thanh
nam châm cực nhỏ. Spin là ñặc tính của cơ học lượng tử và có phương: hướng lên
“ ” hoặc hướng xuống “ ”.
Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử, ñiều này trông giống như một dòng

ñiện kín. Dòng ñiện kín gây nên ñường sức từ như từ thanh nam châm.
1.3.1. Các ñại lượng ñặc trưng
a). Cảm ứng từ B
Có ñơn vị là G (hệ CGS) hay T (hệ SI), ta có 1T = 1000G.
Chú ý rằng từ trường 1T là khá ñáng kể so với các từ trường thường gặp
trong ñời sống, ví dụ như:
- Từ trường của nam châm móng ngựa: 500G – 1000G.
- Từ trường của nam châm ñất hiếm (rất mạnh và khá ñắt tiền): 0,75 – 1,4T.
- Từ trường của Trái ñất: 0,5G…
Cường ñộ từ trường H: có ñơn vị là Oe (1Oe ~ 1G), hay A/m; 1Oe = 80A/m.
b). ðộ từ hóa, hay từ ñộ
Là tổng các moment từ trong một ñơn vị thể tích (có cùng ñơn vị với từ
trường H), hay có thể dùng là tổng moment từ trên một ñơn vị khối lượng
Khi vật liệu bị từ hóa nhiều hay ít trong từ trường gọi là các vật liệu từ.
Moment từ của các vật liệu từ tính trên một ñơn vị thể tích (1m3) ñược gọi là ñộ
nhiễm từ I (intensity of magnetization) hay ñộ từ hóa.
ðó là một vectơ hướng từ cực nam (S) ñến cực Bắc (N) của một thanh nam
châm.
ðơn vị của I là Wbm/m3 = Wb/m2 (Tesla).
c). Cảm ứng từ B
GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

18


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó
Ngoài ñộ từ nhiễm I ta còn sử dụng cảm ứng từ B (magneticinduction), khi
ñặt trong từ trường thì cảm ứng từ B hoặc từ xuyên qua mặt cắt ngang của vật chất
là hàm của cường ñộ từ trường H và ñộ từ thẩm I:

B = I + µo H
(SI)
(1.10)
B = H + 4πI

(CGS)

(1.11)
r

Trong ñó, ñộ từ hóa I có thể ñược xem như mạng của moment lưỡng cực từ M
trong vật chất.
r
r M total
I=
V

(1.12)

d). ðộ cảm từ χ
Là sự ño ñạc dưới ảnh hưởng của trường ngoài gây ra moment lưỡng cực từ
trong vật chất. ðơn vị của χ là H/m (Henri/met).
χ=

I
H

Ta có ñịnh nghĩa ñộ cảm từ tương ñối ( không thứ nguyên ).
r χ
χ=

µo

(1.13)

(1.14)

e). ðộ từ thẩm µ
Là tỉ số của cảm ứng từ B và cường ñộ từ trường H:
µ=

B
= ( χ + µo )
H

Ta cũng có ñộ thẩm từ tương ñối:
µ
µ = = χ +1
µo

(1.15)

(1.16)

Nếu vật chất không kháng lại từ trường ngoài thì µ chỉ ñơn giản là ñộ từ
thẩm của không khí µo . Có µo = 4π .10 −7 Tesla − m / A.
Mối liên hệ giữa ñộ từ thẩm và ñộ cảm từ:
µ = µ o (1 + χ )

(1.17)


1.3.2. Từ học trong vật liệu từ
a). Chất thuận từ
Sự ñịnh hướng của các moment từ trong vật liệu giúp ta nhận biết ñược các
dạng từ tính trong tự nhiên. Có nhiều dạng từ tính khác nhau, chúng phụ thuộc vào
sự tương tác giữa các lưỡng cực. ðể ñặc trưng tính chất từ của vật rắn, người ta
thường dùng các khái niệm ñộ từ hóa I và ñộ cảm từ χ .
ðộ từ hóa là moment từ trung bình của mẫu vật. Nếu từ trường không thật
lớn thì ñộ từ hóa tỉ lệ với cường ñộ từ trường H: I = χH . Hình 1.3, mô tả sự sắp
xếp khác nhau của các lưỡng cực từ.
GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

19


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó

(a)

(b)

(c)

(d)

Hình 1.3. Sự ñịnh hướng khác nhau của lưởng cực từ: (a) thuận từ,
(b) fero từ, (c) phản sắt từ, (d) feri từ.

Do dạng cấu hình electron của vật liệu nghịch từ, các electron ñược chất ñầy
ở các lớp vỏ nguyên tử, nơi các moment từ triệt tiêu toàn bộ vì chúng tạo thành từng

cặp với nhau. Những chất nghịch từ có ñộ cảm từ χ < 0 và thể hiện rất yếu ñối với
trường ngoài.
Có những vật liệu do cấu trúc lớp vỏ có các electron không cặp (electron lẻ)
trong nguyên tử, thường ở lớp 3d hoặc 4f của mỗi nguyên tử, mỗi nguyên tử chứa
một moment từ. Những moment từ nguyên tử này sắp xếp hỗn loạn (Hình 1.3a, 1.4)
tạo ra từ trường tổng cộng bằng không, thể hiện tính thuần từ. Khi có từ trường
ngoài, các moment từ nguyên tử sẽ ñịnh hướng theo trường ngoài và ở ñó xuất hiện
ñộ từ hóa cùng chiều với trường ngoài và có ñộ từ cảm χ nhỏ, dương
(cở 10-5 – 103).
M

H
Hình 1.4. ðộ từ hóa và ñộ từ cảm χ nhỏ, dương trong chất thuận từ.

b). Chất sắt từ
Trong các chất sắt từ (fero từ), các moment từ nguyên tử sắp xếp thẳng hàng,
có cùng ñộ lớn ( Hình 1.3b, 1.5 ) và cấu trúc tinh thể của chúng cho phép các liên
kết tương tác trực tiếp giữa các moment. ðiều này có thể tăng nhanh mật ñộ từ
thông. Hơn nữa, các moment từ sắp xếp song song nên vật liệu fero từ có thể xuất
hiện ñộ từ hóa tự phát khi không có từ trường ngoài. Những vật liệu duy trì ñộ từ
hóa ổn ñịnh lâu dài gọi là từ cứng.

GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

20


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó
M


H
Hình 1.5. Các Spin sắp xếp song song và từ ñộ bão hòa phụ thuộc trường ngoài
trong các vật liệu sắt từ.

c). Chất phản sắt từ
Những vật liệu có moment từ có ñộ lớn bằng nhau và sắp xếp ñối song trong
mẫu ( Hình 1.3c, 1.6 ) thể hiện tính phản sắt từ. Các cặp moment tương tác trao ñổi
làm cho chúng ñối song nhau, kết quả là ñộ từ hóa tổng cộng bằng không. Trên
nhiệt ñộ Néel (TN) năng lượng nhiệt vừa ñủ làm cho các moment có ñộ lớn bằng
nhau và thay ñổi hỗn loạn. Trong trạng thái này, vật liệu phản sắt từ thể hiện tính
thuận từ.

M

H
Hình 1.6. Các Spin sắp xếp ñối song và ñộ từ cảm χ nhỏ, dương trong các vật
liệu phản sắt từ.

d). Chất feri từ
Feri từ tương tự như phản sắt từ ( Hình 1.3d ) trong ñó tồn tại hai phân
mạng. Tuy nhiên, ñộ lớn của hai loại moment khác nhau và ñược sắp xếp ñối song
nhau.
r
Trong các vật liệu từ, χ có giá trị từ 10-5 ñối với các vật liệu từ rất yếu, ñến
r

106 ñối với các vật liệu từ rất mạnh, χ có thể không phụ thuộc H ( I phụ thuộc
tuyến tính H ) hoặc phụ thuộc H ( I phụ thuộc phi tuyến tính H ).
1.4. Các moment từ trong nguyên tử


GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

21


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó
Trong cơ học lượng tử, trạng thái của mỗi electron trong nguyên tử ñược ñặc
trưng bởi bốn số lượng n, l, ml, ms. Tên gọi của chúng lần lượt là số lượng tử chính,
số lượng tử quỹ ñạo, số lượng tử từ và số lượng tử Spin.
1.4.1. Moment từ quỹ ñạo
Moment quỹ ñạo L của một electron trong chuyển ñộng quanh hạt nhân bị
lượng tử hóa và chỉ có thể có các giá trị gián ñoạn cho bởi biểu thức sau:
L = h l (l + 1 )

Trong ñó h =

(1.18)

h
và l là số lượng tử quỹ ñạo. ðây là số lượng tử thứ hai trong
2π

bốn số lượng tử xác ñịnh trạng thái của một electron. Các giá trị ñược phép của l
phụ thuộc vào số lượng tử chính n:
l = 0, 1, 2, …, (n-1)
Với n = 1, chỉ có l = 0 là ñược phép, còn ñối với n = 2 thì chỉ có l = 0 và
l = 1.
Moment quỹ ñạo của electron chỉ có thể quay theo một số hướng xác ñịnh

sao cho hình chiếu của nó trên một trục z nào ñó ( thông thường ñó là trục của một
từ trường ngoài ) chỉ có thể có giá trị gián ñoạn cho bởi:
L z = ml h
(1.19)
Với ml là số lượng tử từ, ml có thể lấy các giá trị sau:
ml = 0, ± 1, ± 2, ± 3, ..., ± l.

Với mỗi giá trị của l ta có (2l + 1) giá trị khác nhau của ml.
Với l = 10 chúng ta bắt ñầu tiến dần tới giá trị cổ ñiển, khi hướng của
moment quỹ ñạo có thể biến ñổi liên tục và lấy bất kỳ giá trị nào.
Hiện tượng moment quỹ ñạo chỉ có thể ñịnh hướng theo những hướng xác
ñịnh như vừa mô tả ñược gọi là sự lượng tử hóa không gian.
Moment từ quỹ ñạo của electron gắn liền với chuyển ñộng quanh hạt nhân
của nó, do ñó nếu sự ñịnh hướng của moment quỹ ñạo bị hạn chế như trên thì sự
ñịnh hướng của moment từ quỹ ñạo cũng bị hạn chế tương tự như vậy. Hình chiếu
của moment từ quỹ ñạo trên trục Oz nào ñó chỉ có thể có các giá trị gián ñoạn cho
bởi:
(1.20)
µ lz = − ml µ B
Trong ñó:

µ B là magneton Bohr.
µB =

eh
= 9,274.10 − 24 J / T
2m e

(1.21)


Dấu “-” trong (1.20) cho thấy moment từ quỹ ñạo luôn ngược chiều với
moment quỹ ñạo. Từ (1.20) ta cũng có thể nói magneton Bohr là moment từ cơ sở
của vật chất.
1.4.2. Moment từ spin
GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

22


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó
Dù ở trạng thái liên kết trong nguyên tử hay chuyển ñộng tự do, mỗi electron
ñều có một moment ñộng lượng riêng ( nội tại ) gọi là spin. Nó cũng bị lượng tử
hóa không gian như moment quỹ ñạo, nghĩa là các hình chiếu của spin trên trục z
nào ñó chỉ có thể nhận các giá trị gián ñoạn cho bởi:
S z = ms h
(1.22)
Với m s = ± 1 2. ms ñược gọi là số lượng tử spin. Bảng 1.1 cho ta tổng kết về
các số lượng tử quy ñịnh trạng thái của một electron.
Moment từ gắn liền với chuyển ñộng nội tại của electron, gọi là moment từ
spin, cũng bị lượng tử hóa. Hình chiếu của nó trên trục z nào ñó là:
(1.22)
µ sz = − 2ms µ B
Bảng 1.1. Các số lượng tử quy ñịnh trạng thái electron

Tên

Ký hiệu

Số lượng tử chính

Số lượng tử quỹ ñạo
Số lượng tử từ
Số lượng tử spin

n
l
ml
ms

Giá trị
cho phép
1, 2, 3,…
0, 1, 2,…n-1
0, ± 1, ± 2, ... ± l

±1

2

Liên quan với
Năng lượng
Moment quỹ ñạo
Moment quỹ ñạo
Spin

Số giá trị khả
dĩ
∞

n

2l+1
2

1.4.3. Moment từ toàn phần
ðối với một nguyên tử có nhiều electron, các moment quỹ ñạo và spin của
các electron tổ hợp lai ñể cho moment toàn phần. Tương tự như thế, các moment từ
quỹ ñạo và spin của các electron tổ hợp lai ñể cho moment từ toàn phần của nguyên
tử.
Moment từ toàn phần của nguyên tử có ñộ lớn xác ñịnh từ:
L = h J ( J + 1)

(1.24)

Với J là một số nguyên hay bán nguyên, ñược xác ñịnh như sau:
J=L+S
(1.25)
Trong ñó:
L và S không phải là moment quỹ ñạo và spin như ñã
dùng cho ñến ñây, mà là ñộ của tổng các số lượng tử từ và các số lượng tử spin của
các electron trong nguyên tử.
Như vậy, L là số nguyên, còn S có thể là số nguyên hay bán nguyên. Một lớp
con lấp ñầy có L bằng không, còn một orbital lấp ñầy có S bằng không.
Hình chiếu của moment toàn phần trên trục z nào ñó bị lượng tử hóa theo hệ
thức:
(1.26)
L z = mh
Với m = -J, -J+1, …, J-1, J
Moment từ toàn phần cũng chịu sự lượng tử hóa không gian:
µ z = − gMµ B
GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy

SVTH: Thạch Bình Thươn

(1.27)
(1.28)
23


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó
Với

1≤ g ≤ 2

(1.29)

Trong ñó:

g = 1 ñối với moment quỹ ñạo,
g = 2 ñối vối với moment spin.
Khi nguyên tử có moment quỹ ñạo toàn phần bằng không và một electron
không kết cặp ( như trường hợp của nguyên tử bạc ) thì moment toàn phần bằng
spin của electron.
J=1

2

g=2
µz = ± µB

(1.30)


1.4.4. Moment từ của nguyên tử ñặt trong từ trường ngoài
1.4.4.1. Nguyên tử một electron
r

- Từ trường ngoài B0 trong phạm vi nguyên tử ñược coi là ñều và hợp với
mặt phẳng quỹ ñạo của electron một góc α , thì moment lực từ tác dụng lên dòng
ñiện phân từ:
r r
M ⊥ Pm

và

r r r
M = P ∧ B0
r r
M ⊥ B0 có M = Pm B0 sin α

(1.31)

Có Pm là moment từ phụ.
r

- Dưới tác dụng của M mặt phẳng quỹ ñạo sẽ quay trong từ trường. Vì
electron ñồng thời tham gia vào hai chuyển ñộng: chuyển ñộng tròn ñều quanh nhân
và chuyển ñộng tuế sai xung quanh phương của từ trường.
r

r

r


Kết quả Pm Và L vạch nên mặt nón nhận B0 làm trục ñối xứng và ngược
chiều với chiều quay của electron.
- Theo ñịnh lý ñộng lượng ta có:

r
r dL
r r
r r
r
M = ⇒ dL = Mdt ⇒ dL ⊥ B0 và L
dt
r
r
=> Góc quay của mặt phảng chứa L và r .
P B sin α
dL
Mdt
=
= m 0
dt
L sin α L sin α
L sin α
dθ P B
=> ω L = = m 0 = γB0 vận tốc góc của Larmor.
dt
L
dθ =

(1.32)


(1.33)

1.4.4.2. Nguyên tử nhiều electron
- Từ Kết quả cho thấy ω L ∉α , r và v nên mọi electron trong nguyên tử có
cùng ω L .

GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

24


Tìm hiểu tính chất từ của tinh thể Bạc và ứng dụng của nó
- Mỗi electron ngoài chuyển ñộng quay với vận tố góc ω = 2π T = v/r còn
tham gia chuyển ñộng Larmor với tần số ν L

ωL
do ñó tương ứng với dòng ñiện tròn
2π

có cường ñộ:
I L = eν L =

e 2 B0
4πm

r
e 2 B0 ( r ' ) 2
Tạo ra một moment từ phụ: ∆Pm = Lm S =

4m
r
2
e B0 z ' 2
Với nguyên tử có z electron: ∆Pmz =
∑ (ri )
4m i =1

Do sự ñẳng hướng của không gian mà x 2 = y 2 = z 2 =

(1.34)
(1.35)
(1.36)
r2
. Do ñó trong mặt
3

phẳng xOy:

(r ')2

2
= x2 + y2 = r 2
3

z

∑r
i =1


i

2

=

Do ñó: ∆Pmz =

(1.37)

2 z 2 2 2
∑ ri = 3 z r
3 i =1

(1.38)

e 2 B0 r 2
6m

(1.39)
r

Dòng ñiện ngược chiều với chiều chuyển ñộng của electron, ngược chiều L
nên:
∆Pmz = −

e2 r 2 r
B0
6m


(1.40)

Từ trường do chuyển ñộng Larmor tạo ra ngược chiều với từ trường ngoài là
hiệu ứng nghịch từ.
1.5. Nhiệt ñộng lực học của chất thuận từ và nghịch từ
1.5.1. Công từ hóa vật liệu từ
Theo lý thuyết ñiện tử Enstein, mật ñộ năng lượng từ trường trong một từ
môi có ñộ từ thẩm µ có dạng:
ω=

1
2µ 0 µ

B2

(1.41)

Khi ñặt một chất thuận từ hay nghịch từ vào một từ trường ngoài thì cảm ứng
từ B và ñộ từ hóa I bên trong vật liệu ñó sẽ thay ñổi. Trong quá trình ñó hệ hệ ñã
nhận một công từ trường ngoài ñể từ hóa ( ñịnh hướng các moment từ nguyên tử ).
Công ñể từ hóa vật liệu sẽ chuyển thành năng lượng từ trường. Do ñó, công
mà một ñơn vị thể tích của mẫu chất nhận ñược khi cảm ứng từ bên trong nó thay
ñổi một lượng dB là:
GVHD: Nguyễn Thị Thu Thủy
SVTH: Thạch Bình Thươn

25