TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN VẬT LÍ

Đề tài :
TÌM HIỂU HẠT ELECTRON
TRONG VẬT LÍ HỌC
Luận văn Tốt nghiệp
Ngành: Sp Vật Lí - Công Nghệ

GV hướng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

ThS. Hoàng Xuân Dinh

Vỏ Thị Ngoan
Lớp: Sp Vật Lí – Công Nghệ - K34
MSSV: 1080329

Cần Thơ, Tháng 04/2012


Luận văn là bảng tổng hợp các kết quả thu được qua quá
trình nghiên cứu lý thuyết. Tuy nhiên, để có được như vậy không
phải là của riêng cá nhân tôi. Sự thành công của luận văn là kết quả
của bốn năm đại học, là kết quả của sự dìu dắt và dạy dỗ của các
Thầy, Cô, sự giúp đỡ của bạn bè, sự ủng hộ của gia đình.
Trước tiên, Tôi xin cảm ơn đến gia đình, những người đã tạo
mọi điều kiện cho tôi có thể thực hiện luận văn này và đạt được
thành quả như ngày hôm nay.

Kế đến, tôi xin gởi lời cám ơn chân thành đến Thầy:
ThS. HOÀNG XUÂN DINH. Người đã đưa ra đề tài, cung cấp tài
liệu, hướng dẫn, động viên và cổ vũ tôi trong suốt thời gian thực
hiện luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô khoa sư phạm đã
tận tình giảng dạy, trang bị cho chúng tôi những kiến thức cần thiết
trong suốt quá trình học tập.
Tôi xin gởi lời cảm ơn đến những bạn bè xung quanh tôi đã
ủng hộ, giúp đỡ và động viên tôi trong những lúc khó khăn.
Cuối cùng tôi xin gửi lời tri ân chân thành nhất đến quý
Thầy, Cô Bộ môn Sư phạm Vật Lí, Khoa Sư phạm, Trường Đại học
Cần Thơ. Kính chúc quý Thầy, Cô luôn dồi dào sức khỏe và hạnh
phúc!
Tuy đã cố gắng hết sức để hoàn chỉnh nhưng chắc chắn sẽ
không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong sự thông cảm và góp ý
vô cùng quý báu của Thầy, Cô và các bạn bè.

Cần Thơ, ngày 20 tháng 04 năm 2012
Sinh viên thực hiện

Vỏ Thị Ngoan


MỤC LỤC
A. PHẦN MỞ ĐẦU..........................................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài .....................................................................................................1
1.1. Mục đích đề tài ...............................................................................................1
1.2. Giới hạn của đề tài ..........................................................................................1
2. Các giả thuyết của đề tài ..........................................................................................1
3. Các bước nghiên cứu ...............................................................................................1

B. NỘI DUNG.....................................................................................................................3
CHƯƠNG I: SƠ LƯỢC VỀ ELECTRON ...................................................................3
1. Sơ lược về electron ..................................................................................................3
2. Sự phát hiện ra electron ...........................................................................................4
3. Các đặc trưng của electron.......................................................................................4
3.1. Thí nghiệm đo điện tích riêng electron...........................................................5
3.2. Thí nghiệm Milikan ........................................................................................7
3.3. Các thí nghiệm khác xác định

e
..................................................................9
me

3.4. Chuyển động của electron trong điện từ trường ...........................................10
4. Electron là hạt tải dòng điện dẫn trong kim loại....................................................14
4.1. Thuyết electron Cổ Điển về kim loại............................................................14
4.2. Ứng dụng của thuyết.....................................................................................14
4.3. Quan niệm Cổ Điển về tính dẫn điện của kim loại.......................................15
4.3.1. Biểu thức định luật Ohm ......................................................................15
4.3.2. Quãng đường tự do trung bình ............................................................15
4.3.3. Độ linh động ........................................................................................15
4.3.4. Bản chất dòng điện trong kim loại ......................................................15
5. Electron là hạt tải dòng điện dẫn trong điện phân .................................................16
5.1. Hiện tượng điện phân....................................................................................16
5.2. Dòng điện trong chất điện phân- thuyết Faraday..........................................16
5.3. Giá trị điện tích riêng của ion H+ ..................................................................17
6. Hạt electron là hạt tải dòng điện trong khí kém.....................................................17
6.1. Sơ lược về tính dẫn điện của chất khí ...........................................................17
6.2. Bản chất của dòng điện trong khí kém .........................................................18
6.2.1. Sự phóng điện qua khí kém ..................................................................18

6.2.2. Giải thích sự hình thành miền tối ........................................................18


CHƯƠNG II: ELECTRON TRONG VẬT LÍ HỌC....................................................20
1. Sơ lược về lý thuyết tương đối hẹp........................................................................20
1.1. Nhắc lại một số quan ....................................................................................20
1.2. Thuyết tương đối hẹp....................................................................................20
1.2.1. Phép biến đổi tọa độ Lorentz...............................................................21
1.2.2. Sự co chiều dài của các vật .................................................................21
1.2.3. Sự chậm lại của thời gian ....................................................................22
1.2.4. Định luật cộng vận tốc Einstein...........................................................23
1.2.5. Khoảng.................................................................................................23
2. Hình học Mincôp – xki và hệ tọa độ bốn chiều .....................................................24
3. Hệ thức năng lượng – khối lượng của Einstein .....................................................26
3.1. Vận tốc và gia tốc 4 chiều.............................................................................26
3.2. Xung lượng 4 chiều ở cơ học........................................................................26
3.3. Hệ thức năng - khối lượng ............................................................................27
3.3.1. Phương trình động lực học của chất điểm ..........................................27
3.3.2. Hệ thức năng khối lượng .....................................................................29
4. Khối lượng điện từ của electron ............................................................................30
5. Thuyết Dirac về vấn đề phản hạt của electron.......................................................31
5.1. Thuyết Dirac .................................................................................................31
5.2. Positron - phản hạt của electron....................................................................32
5.2.1. Positron................................................................................................32
5.2.2. Phát hiện ra positron ...........................................................................32
5.2.3. Quá trình sinh cặp ...............................................................................34
5.2.4. Quá trình huỷ cặp ................................................................................34
5.2.5. Ý nghĩa của việc phát hiện ra positron ................................................35
5.2.6. Khái niệm về lỗ dương.........................................................................35
CHƯƠNG III: ELECTRON TRONG TINH THỂ RẮN...........................................37

1. Khối lượng hiệu dụng của electron........................................................................37
2. Quan niệm hiện đại về tính dẫn điện .....................................................................38
3. Công thoát của electron trong kim loại..................................................................39
CHƯƠNG VI: CÁC THÍ NGHIỆM XÁC ĐỊNH BẢN CHẤT ELECTRON ...........41
1. Thí nghiệm Davission – Germer............................................................................41
2. Thí nghiệm của G.P. Thomson ..............................................................................42
3. Thí nghiệm cho electron qua khe hẹp....................................................................43
4. Bản chất của electron .............................................................................................45


CHƯƠNG V: ELECTRON TRONG NGUYÊN TỬ....................................................47
1. Cấu trúc nguyên tử theo Rutherford ......................................................................47
1.1. Thí nghiệm Rutherford (thí nghiệm tán xạ hạt α ) .......................................47
1.2. Kết quả thực nghiệm.....................................................................................48
2. Mẫu hành tinh nguyên tử Rutherford ....................................................................48
3. Thuyết Bohr ...........................................................................................................49
3.1. Mẫu nguyên tử Bohr .....................................................................................49
3.2. Quỹ đạo của electron ứng với các trạng thái dừng .......................................50
3.3. Năng lượng các trạng thái dừng....................................................................51
4. Cơ chế phát xạ và hấp thụ ánh sáng.......................................................................52
5. Các đại lượng đặc trưng trạng thái electron...........................................................53
5.1. Trong cơ học lượng tử ..................................................................................53
5.2. Toán tử tọa độ ...............................................................................................54
5.3. Toán tử xung lượng.......................................................................................55
∧

5.4. Toán tử năng lượng Η ..................................................................................55
∧

5.5. Toán tử momen động lượng L .....................................................................56

5.6. Momen từ quỹ đạo ........................................................................................59
5.7. Momen cơ riêng ............................................................................................62
5.8. Momen động lượng toàn phần của electron .................................................62
5.9. Momen từ toàn phần .....................................................................................63
5.10. Các lượng tử số ...........................................................................................63
C. KẾT LUẬN ..................................................................................................................65
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................................


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Ngày nay với sự phát triển của khoa học công nghệ, các ngành khoa học cơ bản,
trong đó có vật lí cũng có những bước phát triển vượt bậc. Vật lí học là môn học nghiên
cứu, tìm hiểu về cấu trúc của thế giới tự nhiên. Trong đó chất và trường là hai lĩnh vực
cấu thành của thế giới tự nhiên ấy. Vật chất được hình thành và cấu tạo từ những gì? Ban
đầu các nhà vật lí học cho rằng vật chất có cấu tạo từ những hạt nhỏ cơ bản là phân tử,
nguyên tử. Về sau, vật chất được cấu tạo từ những hạt cơ bản gồm các hạt nặng và các
hạt nhẹ. Trong số những hạt ấy thì electron là hạt cơ bản được các vật lí học quan tâm
nhiều nhất, tham gia nhiều hiện tượng vật lí. Việc khám phá ra electron mở đầu một giai
đoạn hoàn toàn mới trong quá trình con người đi vào cấu trúc bên trong của vật chất, đi
vào một mức độ mới vi mô. Tìm hiểu về cấu trúc và vai trò của hạt electron, vật lí học đã
đứng trên cả quan điểm Cổ Điển và Hiện Đại.
Sự phát triển của cơ học lượng tử đã đưa con người khám phá nhiều hơn thế giới vi
mô. Những hiểu biết bước đầu về tính chất của các đối tượng vi mô đã giúp chúng ta
những cơ sở để ứng dụng chúng vào khoa học và công nghệ hiện đại, đặc biệt là sự ra đời
của máy tính lượng tử.

Đi từ thế giới vĩ mô sang vi mô, con người cũng đi từ ngạc nhiên này sang ngạc
nhiên khác vì cách hành xử của thế giới vi mô. Electron là một đối tượng quen thuộc với
chúng ta. Trong cơ học cổ điển nó là một hạt, nhưng khi cơ học lượng tử ra đời liệu nó có
làm chúng ta ngạc nhiên không? Bản chất của nó là gì? Ta có hiểu đầy đủ về bản chất của
electron chưa?
Để có tầm nhìn sâu kĩ hơn về hạt cơ bản quan trọng đó và hiểu biết về hạt electron
chính xác hơn nên cần phải hệ thống lại đầy đủ các kiến thức về electron. Theo các giai
đoạn phát triển của vật lí học cái nhìn cơ bản cũng chính xác hơn khoa học hơn. Hi vọng
với đề tài “Tìm hiểu hạt electron trong vật lí học” người đọc sẽ được cung cấp một hệ
thống tri thức khá hoàn chỉnh về electron.
1.1. Mục đích đề tài
Tìm hiểu về hạt electron trong vật lí học.
1.2. Giới hạn của đề tài
Vì thời gian có giới hạn do đó tôi chỉ tìm hiểu về electron trong một số môi trường,
trong lòng nguyên tử và một số thí nghiệm xác định bản chất sóng, hạt của electron.

2. CÁC GIẢ THUYẾT CỦA ĐỀ TÀI
Vật lí học từ khi hình thành đến nay, đã trải qua nhiều giai đoạn: từ Cổ Điển đến
Hiện Đại. Trong từng giai đoạn ấy, cái nhìn của vật lí học về giới tự nhiên có nhiều biến
chuyển: từ quan điểm vĩ mô đến quan điểm vi mô (Lúc đầu xem phân tử, nguyên tử là
một phần nhỏ nhất của vật chất, đến khi electron được phát hiện thì quan điểm đó bị sụp
đổ). Từ khám phá ra electron đến nghiên cứu sâu về nó, vật lí học cũng phát hiện thêm
nhiều điều mới. Nội dung luận văn này gồm 5 phần:
Chương I: Sơ lược về electron
Chương II: Electron trong vật lí học tương đối tính
Chương III: Electron trong tinh thể rắn
Chương VI: Các thí nghiệm xác định bản chất của electron
Chương IV: Electron trong nguyên tử

3. CÁC BƯỚC NGHIÊN CỨU

- Nhận đề tài và tìm hiểu đề tài
- Lập đề cương cho đề tài.
- Nghiên cứu lý thuyết: tìm và sưu tập các tài liệu có liên quan.
BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 1

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

- Trao đổi nội dung và nhận định.
- Viết báo cáo và chỉnh sửa theo hướng dẫn của giáo viên hướng dẫn.
- Báo cáo đề tài.

BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 2

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

B. PHẦN NỘI DUNG

CHƯƠNG I: SƠ LƯỢC VỀ ELECTRON
1. SƠ LƯỢC VỀ ELECTRON
Cấu trúc:
Điện tích nguyên tố
Loại:
Fermion
Nhóm:
Lepton
Lớp:
Đầu tiên
Tương tác: Hấp dẫn, điện từ, tương tác yếu
Phản hạt:
Positron
Lý thuyết:
Richard Laming (1838–1851), G. Johnstone Stoney (1874) và đồng
nghiệp.
Thực nghiệm: JJ. Thomson (1897)
Ký hiệu:
e−, β−
Khối lượng: 9.10938215(45).10-31 kg
5.4857990943(23).10−4 u
0.510998910(13) MeV/c2
Điện tích:
-1e = -1.602176487.10-19 C
Spin:
½
Điện tử là một hạt có kích thước nhỏ hơn nguyên tử, mang điện tích âm. Người ta
cho rằng không có cấu trúc nào nhỏ hơn điện tử và nó là một điện tích điểm. Các điện tử
đều tham gia tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ và tương tác yếu. Giống như khối
lượng nghỉ và điện tích nguyên tố của nó, momen từ (hay spin) của một điện tử có giá trị

không đổi. Khi một điện tử va chạm với phản hạt của nó là positron, cả hai đều bị hủy.
Một cặp điện tử và positron được tạo ra bởi tia gamma có năng lượng vừa đủ.
Giả thuyết về một lượng điện tích vô hình trong nguyên tử được đưa ra để giải
thích tính chất hóa học cả nguyên tử. Giả thuyết này do nhà triết học tự nhiên người Anh
Richard Laming đưa ra vào năm 1838. Cái tên “electron” được nhà vật lí người Ailen
Geogre Johnstone Stoney đặt cho loại điện tích này vào năm 1874. Năm 1897, Thomson
và các đồng sự người Anh đã xác định electron (điện tử) là một loại hạt. Điện tử được
xem là thế hệ họ hạt lepton đầu tiên. Điện tử có các tính chất cơ học lượng tử của cả hạt
và sóng. Vì vậy nó có thể va chạm với các hạt khác và cũng có thể nhiễu xạ như sóng ánh
sáng. Mỗi điện tử tồn tại ở một trạng thái lượng tử, mô tả tính ngẫu nhiên của nó bằng
một thông số vật lí nào đó như năng lượng nội tại hay hướng của spin. Vì điện tử là hạt
fermion nên không có 2 điện tử nào cùng ở một trạng thái lượng tử, tính chất này chính là
nguyên lý loại trừ Pauli.
Trong nhiều hiện tượng vật lí ví dụ như điện, từ, dẫn nhiệt, điện tử đóng vai trò rất
quan trọng. Một điện tử có thể tạo ra một từ trường khi nó chuyển động. Khi điện tử được
gia tốc, nó có thể tỏa hoặc thu năng lượng dưới dạng photon. Điện tử cùng với hạt nhân
nguyên tử (gồm proton và neutron) tạo thành nguyên tử. Tuy nhiên, điện tử chỉ chiếm
0,06% khối lượng của nguyên tử. Lực Coulomb giữa điện tử và proton đã giữ cho nó bị
giới hạn trong nguyên tử. Sự trao đổi hoặc trao đổi điện tử giữa hai hay nhiều nguyên tử
là cơ sở chính của các liên kết hóa học.
Điện tử được tạo ra trong vụ nổ Big Bang, và nó có thể bị tiêu hủy trong quá trình
tổng hợp hạt nhân trong các sao. Điện tử thường được tạo ra từ các bức xạ Hawking ở
chân trời sự kiện của một lỗ đen và các bức xạ vũ trụ đi vào khí quyển của Trái đất. Các
đồng vị được kích thích bởi các sóng điện từ sẽ tạo ra điện tử từ một hạt nhân nguyên tử
trong quá trình phân rã hạt β-. Các dụng cụ trong phòng thí nghiệm có thể giữ và quan sát
các điên tử riêng lẻ, trong khi đó kính thiên văn có thể phát hiện điện tử plasma khi quan
BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 3


SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

sát sự toả năng lượng của nó. Điện tử plasma có nhiều ứng dụng như hàn, ống tia catốt,
kính hiển vi điện tử, liệu pháp phóng xạ, laser và máy gia tốc hạt.
Trên đây là những điều sơ lược mà con người biết về electron. Ta sẽ tìm hiểu quá
trình con người tìm hiểu về electron - từ sự khám phá ra electron đến bản chất của
electron là gì.

2. SỰ PHÁT HIỆN RA ELECTRON
Ngày nay, các ống phóng điện được dùng rộng rãi cho các quảng cáo đầy màu sắc
ở ngoài đường phố. Nguồn gốc của ống phóng điện đầu tiên là do William Crookes chế
tạo năm 1870. Ông thực hiện chân không cao bằng máy hút khí làm giảm áp suất trong
ống đến mức rất thấp trong một ống thủy tinh và nhận thấy rằng các chất khí ở áp suất
thấp sẽ dẫn điện. Một trong những ống đầu tiên mà Crookes thí nghiệm có hai điện cực
kim loại ở đầu ống và hàn kín sau khi đã giảm áp suất khí trong ống. Khi đặt một hiệu
điện thế cao giữa hai điện cực, khí trong ống phát sáng và màu ánh sáng phát xạ phụ
thuộc vào loại khí được dùng.
Vậy do đâu mà có ánh sáng phát xạ trong ống? Crookes đã thiết kế một ống trong
đó có đặt một cái chong chóng nhỏ. Ta thấy tia phát ra từ catốt (nối với cực âm của
nguồn điện) đã làm quay cánh quạt của chong chóng. Nhưng khi đặt một nam châm gần
ống thì chong chóng ngừng quay, chứng tỏ các tia lúc trước đập vào cánh quạt làm chong
chóng quay nay đã bị lệch hướng. Vậy tia đó phải là những hạt mang điện vì chúng chịu
tác dụng của từ trường. Nhiều thí nghiệm khác đã chứng tỏ các tia này mang điện âm, và
do chúng phát ra từ catốt nên có tên là tia catốt.
Mối quan tâm của các nhà vật lí về bản chất của tia catốt đã kéo dài trong nhiều

năm mà chưa được giải quyết. Mãi tới hơn 20 năm sau (1897), Thomson đã khám phá
được bí mật này. Bằng một loạt thí nghiệm, ông đã chứng minh rằng tia catốt gồm những
hạt vô cùng nhỏ bé tích điện âm mà ông gọi là các “corpuscle”. Ngày nay ta gọi chúng ta
gọi là các electron. Ông chứng minh được rằng electron là đồng nhất bất kể khi dùng
trong ống thuộc loại gì.
Thomson lại đề xuất một luận điểm táo bạo và quan trọng, mà sau này chứng tỏ nó
là chính xác, nói rằng các hạt ông tìm ra là một thành phần của mọi đối tượng vật chất.
Sau đó lại kết luận thêm hạt ấy nhẹ hơn hạt nhẹ nhất thời bấy giờ là nguyên tử hydro
hàng ngàn lần (sau này người ta biết chính xác là 1836.15). Ông đã đo điện tích riêng e/m
của electron, cùng với hai luận điểm tài tình và chính xác đã làm nên “sự phát hiện
electron”, đã làm ông nổi danh khắp nơi. Quan niệm tồn tại từ nhiều thế kỉ trước cho rằng
nguyên tử là phần tử vật chất cuối cùng không thể phân chia được đến nay đã chấm dứt.
Thí nghiệm của Thomson đã đặt nền móng cho sự phát triển của kỹ thuật điện tử sau này
mà tiêu biểu là dao động kí và ống đèn hình của máy thu hình (ti vi). Chẳng bao lâu sau
phép đo trực tiếp điện tích của electron được thực hiện, và vài ba năm sau, electron được
chính thức công nhận là một hạt của tự nhiên.

3. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA ELECTRON
Chứng cớ đầu tiên cho thấy mỗi điện tích q đều gồm những điện tích nhỏ nhất điện tích electron - đã được suy ra từ các định luật về các hiện tượng điện phân. Chứng
cớ đó đã được xác nhận qua các nghiên cứu về tia catốt và tia dương.
Chúng ta sẽ xét hiện tượng dẫn điện trong chất điện phân, nghĩa là hiện tượng dẫn
điện trong dung dịch lỏng nào đó, nhằm tìm ra cấu trúc của điện.
Khi cho dòng điện chạy qua dung dịch HCL hay NaCL thì:
Ở điện cực âm (catốt) xuất hiện bọt khí H2 hoặc kim loại Na.
Ở điện cực dương (anốt) xuất hiện bọt khí clo.

BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 4


SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

Faraday đã quan sát và thấy rằng các khí được giải phóng có thể tích bằng nhau và
thể tích đó tỷ lệ với điện lượng. Ông đã biểu thị các đều nói trên thành một định luật tổng
quát về đương lượng điện hóa.
m=

1 A
m 1 A
. q→ = .
F n
q F n

m: khối lượng được giải phóng (kg).
q: điện lượng (Coulomb).
F: hằng số Faraday.
A: số khối.
n: hoá trị.
Đối với một nguyên tử chất hóa trị một thì F có giá trị thực nghiệm là 96500 C.
Đối với một nguyên tử chất hóa trị hai thì điện lượng bằng hai lần điện lượng đó.
Từ kết quả này, Stoney (1874) đã rút ra một tính chất cơ bản của điện: các điện tích
chỉ có thể được phân chia thành những lượng gián đoạn. Mỗi lượng có giá trị bằng

F
.

NA

Stoney đã gọi đơn vị đó của điện tích là e . Như vậy:
Điện tích của electron: e =

F
NA

NA: số nguyên tử trong nguyên tử gam.
Và người ta nói rằng đương lượng điện hóa đồng nhất với tỷ số giữa khối lượng và
điện tích của các nguyên tử mang điện có vai trò như trong sự dẫn điện của dung dịch.
Nhưng khi khảo sát tia catốt và tia dương, để cho tiện người ta dùng tỷ số

e
gọi là điện
me

tích riêng.
3.1. Thí nghiệm đo điện tích riêng electron
Dụng cụ gồm một bình thủy tinh chứa khí hydro ở áp suất thấp. Chùm điện tử
phát xạ từ dây đốt (catốt) đi xuyên qua khe của anốt. Dọc đường đi của bình chứa
khí, các electron va chạm với các nguyên tử khí, kích thích các nguyên tử này và
làm chúng phát xạ khiến cho đường đi của chùm electron trông thấy là một vết mảnh
sáng. Một cặp cuộn dây (không vẽ trên hình) được bố trí ở hai bên cạnh bình và cho
dòng điện không đổi đi qua để tạo ra một từ trường đều có cảm ứng từ vuông góc
với bình. Bố trí cho phương ban đầu của chùm electron vuông góc với đường cảm
ứng từ. Khi đó lực Lorentz tác dụng lên electron có hướng vuông góc với vận tốc
và đóng vai trò lực hướng tâm làm cho electron chuyển động theo quỹ đạo tròn:
F = Bev =


mv 2
r

(1.1)

Suy ra bán kính quỹ đạo:
r=

mv
eB

(1.2)

Chú ý là lực Lorentz luôn vuông góc với vận tốc, do đó nó không thực hiện
công và chuyển động của electron là chuyển động tròn đều với vận tốc v không đổi. Ta
thấy bán kính quỹ đạo chỉ phụ thuộc cảm ứng từ B: từ trường càng mạnh thì bán kính
quỹ đạo càng nhỏ.

BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 5

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

Để đo điện tích riêng e/m của electron, ta dùng bình nói trên (Hình 1.1) và lần

lượt điều chỉnh giá trị cảm ứng từ B bằng cách dùng một biến trở để thay đổi dòng
điện chạy trong các cuộn dây. Mỗi lần thay đổi lại đo đường kính của chùm
electron trên thang đo bên trong bình. Trong thực tế thí nghiệm, người ta điều chỉnh
để đường kính của chùm electron là những giá trị dễ đo và đọc giá trị dòng điện
tương ứng trong cuộn dây. Ta hãy tính toán để tìm công thức xác định điện tích riêng
e/m.
Từ (1.2) ta có:
v=

eBr
m

(1.3)

Vận tốc này suy từ động năng mà electron thu được khi chuyển động qua
điện trường có hiệu điện thế VA (điện thế anốt).
mv 2
2eVA
= eVA ⇒ v 2 =
2
m

(1.4)

Kết hợp (1.2) và (1.3) ta được:
e
2V
= 2 A2
m Br


(1.5)

Trong thí nghiệm:
- Điện thế VA đo trực tiếp bằng volt kế.
- Bán kính r của quỹ đạo đo trực tiếp trên thang đo.
- Cảm ứng từ B tính từ giá trị cường độ I qua cuộn dây đọc trên ampere kế.
- Lần lượt thay các giá trị của B và vẽ đồ thị B = f (1/r).
Đồ thị này có dạng một đường thẳng đi qua gốc tọa độ vì suy từ (1.5):
B=

2VA 1
e r
m

(1.6)

Vậy giá trị e/m sẽ được suy từ độ dốc của đồ thị:
BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 6

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh
2VA
e
m


(1.7)
Sau đây là thí dụ bằng số. Nguồn phát xạ electron hoạt động ở điện thế
VA=2000V dùng để bắn chùm electron vào một từ trường đều có B =1,9. 10-3T. Phương
vận tốc ban đầu của chùm vuông góc với cảm ứng từ và chùm electron vẽ một vòng
tròn quỹ đạo có bán kính 80mm. Từ những giá trị trên, ta xác định được điện tích
riêng của electron theo (1.5) ta được :
e
2.2000
=
= 1, 73.1011 C / kg
−3 2
−3 2
m (1,9.10 ) .(80.10 )
e
e
Tỷ số
khác nhau vì các khối lượng khác nhau. Sự thay đổi của do giá trị m
me
m

khác nhau. Điều này có nghĩa là e được xem là hằng số.
Tỷ số

e
e
đạt giá trị lớn nhất đối với hydro:
= 9,58.10 7 C / Kg
me
mH


3.2. Thí nghiệm Milikan (xác định điện tích e) bằng phương pháp giọt dầu
Sơ đồ dưới đây cho thấy thiết bị mà nhà vật lí người Hoa Kỳ, Robert Andrews
Milikan (1869 – 1953) đã dùng trong những năm 1910 - 1913 để đo điện tích nguyên tố
e.
Khi các giọt dầu nhỏ được phun vào buồng A, do cọ xát với miệng vòi phun nên
một số giọt dầu trở nên tích điện âm hoặc dương. Xét một giọt dầu có điện tích âm qn rơi
xuống buồng C qua một lỗ nhỏ trên bản P1.
Đầu tiên khi 2 bản kim loại không được nối với nguồn, 2 bản P1, P2 không tích
điện. Ta thấy những hạt dầu rơi xuống với tốc độ nhanh dần. Trong quá trình rơi giọt dầu
chịu tác dụng của trọng lực P hướng xuống và lực cản Fc = b.v hướng lên. Phương trình
chuyển động của giọt dầu:
mg − bv = m

dv
dt

(1.8)

Trong đó: b được xác định bằng định luật Stoke: b = 6πη a
η : là hệ số nhớt của chất lỏng.
a: là bán kính của giọt dầu.
Khi tốc độ rơi của giọt dầu không đổi, trọng lực cân bằng với lực cản. Tốc độ của
giọt dầu lúc đó là:
vf =

mg
b

(1.9)


Sau đó nối 2 bản với nguồn điện như hình vẽ (Hình 1.2), nguồn điện gây một điện
tích dư trên bản dẫn điện P1 và một điện tích âm dư trên bản dẫn điện P2. Các bản điện
tích gây ra một điện trường E hướng từ trên xuống dưới trong buồng C. Điện trường này
tác dụng một lực tích điện lên bất kì một giọt tích điện nào rơi vào buồng và ảnh hưởng
đến chuyển động của nó nên giọt tích điện âm ta đang xét có xu hướng bị đẩy lên trên.
Phương trình chuyển động của giọt dầu:
qn E − mg − bv = m

dv
dt

(1.10)
Từ việc đo thời gian chuyển động của các giọt dầu khi khóa mở và khóa đóng, ta
có thể tính được điện tích âm q của giọt dầu.
BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 7

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

Vận tốc cuối của giọt dầu, khi lực điện cân bằng với trọng lực và lực cản:
vr =

qn E − mg

b

(1.11)

Trong thí nghiệm này, tốc độ cuối đạt đến hầu như là ngay lập tức. Và các giọt dầu
dịch chuyển được một khoảng cách L khi chuyển động lên hoặc xuống. So sánh công
thức (1.10) và (1.11) ta có:
qn =

mgT f 1 1
mg
(v f + vr ) =
( + )
Ev f
E T f Tr

(1.12)

Trong đó Tf = L/vf là thời gian rơi và Tr = L/vr là thời gian đi lên.
Nếu điện tích của giọt dầu được tăng lên nhờ thêm vào một số điều kiện nào đó thì
vận tốc cuối của giọt dầu lúc này là vr’, và có mối quan hệ với điện tích mới qn’ theo
công thức:
vr' =

qn' E − mg
b

(1.13)

Suy ra:

qn' − qn =

mgT f 1 1
mg '
(vr − vr ) =
( − )
Ev f
E Tr' Tr

(1.14)

Vận tốc vf, vr, vr’ được xác định bằng cách đo thời gian rơi xuống và đi lên, với
khoảng cách giữa 2 bản dẫn điện
Nếu viết qn= ne và qn’ – qn = n’e với n’ thay đổi theo n thì (1.12) và (1.14) được
viết lại là:
1 1 1
Ee
( ' − )=
n Tr Tr
mgT f

(1.15)

Và:
1 1 1
Ee
( ' − )=
'
n Tr Tr
mgT f


(1.16)

Milikan đã làm thí nghiệm với hàng ngàn giọt dầu, một số không dẫn điện, một số
bán dẫn và có một số giọt dầu dẫn điện giống glixerin, thủy ngân… Millikan đã tính ra
điện tích của một hạt tích điện nhỏ nhất là 1 electron: e = 1,63 × 10-19 Coulomb.
BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 8

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

Năm 1917, Millikan lặp lại thí nghiệm trên, và đã sửa điện tích của 1 electron là
e = 1,59 × 10-19 Coulomb. Những đo đạc hiện nay dựa trên nguyên lý của Millikan cho
kết quả là e = 1,602 × 10-19 Coulomb.
Và với những thí nghiệm trên, electron được xem là hạt.
3.3. Các thí nghiệm khác xác định

e
(bằng cách tử vạch tia X)
me

Đây là một phát hiện mới dẫn tới một thành tựu mới.
Người ta vạch trên mặt kim loại một cách tử giống như cách tử phản xạ Rowland
đã quen thường dùng cho ánh sáng thông thường. Cách tử này được vạch với những vạch

rất mảnh sao cho giữa các rãnh là những dãy bề mặt kim loại nhẵn có khả năng phản xạ
tia X.
Thiết bị này được dùng như một phổ kí tia X (Đối với tia X sự tán sắc của vạch
cách tử thấp hơn nhiều so so với sự tán sắc của ánh sáng nhìn thấy). Sai số vào khoảng
vài phần nghìn khi dùng cách tử để đo bước sóng tia X. Áp dụng này được sử dụng để
xác định NA và điện tích electron một cách độc lập.
Nhờ cách tử vạch, ta biết bước sóng λ của tia X, độc lập với NA và e. Theo
phương trình Bragg:
2d sin θ = nλ từ đây ta tìm d
Kết hợp với phương trình d 3 =

M
ta tính được điện tích electron F = NA.e mà
2 . N A .ρ

không cần đến thí nghiệm giọt dầu. Hiện nay, cách này cho ta giá trị chính xác nhất của
NA và điện tích e.
Tóm lại, khi ta nói đến các hằng số đặc trưng của e (một hằng số điện tích và một
hằng số về khối lượng). Ta đã nói về điện tích giờ ta chuyển sang tính khối lượng cũng
khá dễ dàng.
Ta đã biết điện tích tuyệt đối của electron, điện tích riêng

e
của nó, điện tích
me

riêng của các nguyên tử ion hóa (suy ra trong các thí nghiệm về hiện tượng điện phân và
tia dương). Ta có thể tính được khối lượng tuyệt đối của electron và các nguyên tử khác
với độ chính xác khá cao.
Khối lượng electron (me) không đo trực tiếp được chỉ có thể suy ra từ tỷ số


e
mà
me

thôi. Nhưng me đóng vai trò là hằng số cơ bản vì nó là khối lượng của hạt cơ bản, nằm
trong hàng ngũ hạt nhỏ nhất mà ta đo được:
e = 1,6.10 −19 C

Electron có:  e
11
 m = 1,75890.10 C / Kg
 e

Suy ra me = 9,1.10-31 kg
Vậy là với hằng số NA - chiếc cầu nối cho phép vật lí học đi từ thế giới vĩ mô vào
thế giới vi mô. Vật lí học đã tiếp xúc với một đối tượng quen thuộc là thành viên cấu
thành nguyên tử: hạt electron (cùng với positron, là phản hạt của nó, mà ta sẽ nói ở những
phần sau). Nó là hạt cơ bản có khối lượng cực nhỏ được gọi là lepton, e và me là hai đặc
trưng quan trọng của nó.
Các giá trị điện tích q khác và các hạt có m0 ≠ 0 sẽ được xác định theo me ấy.

BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 9

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp


GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

3.4. Chuyển động của electron trong điện từ trường
Thí nghiệm Milikan cho phép chúng ta xác định khá chính xác điện tích của điện tử
nhưng không có khả năng xác định khối lượng của nó. Sở dĩ như vậy là vì điện tích của
hạt dầu có thể thay đổi nhiều bao nhiêu đi chăng nữa thì khối lượng của hạt dầu cũng
không thay đổi là bao. Do đó, vận tốc của hạt dầu hầu như không có gì thay đổi.
Chúng ta sẽ xác định khối lượng của điện từ bằng cách lợi dụng một số tính chất
trong sự chuyển động của điện tử trong điện trường. Như đã biết lực do điện từ trường
→

→

→ →

tác dụng lên điện tử là: F = e E + e  v . H 




Trong đó: e: điện tích của điện tử.
→

E : cường độ điện trường.
→

v : vận tốc điện tử.
→


H : cường độ từ trường.
→

→

Dưới tác dụng của lực F điện tử sẽ chuyển động với một gia tốc v xác định bởi
→

→

công thức của định luật II Newton: F = m a , tức là:
→
•

→

→

→

m v = e E + e[ v ∧ H ]

(1.17)

→

Chúng ta xét trường hợp E = 0 tức là khi chỉ có mặt từ trường.
→
•


→

→

m v = e.[ v ∧ H ]
→
•

v=

e → →
.[ v ∧ H ]
m

Phương trình vectơ này tương đương vời ba phương trình vô hướng sau:
e
 dv x
 dt = m [v y .H z − v z .H y ]

e
 dv y
= .[v z .H x − v x .H z ]

m
 dt
 dv z
e
 dt = m .[v x .H y − v y .H x ]



Việc lấy tích phân hệ phương trình này trong trường hợp tổng quát là vấn đề khá
khó khăn. Ở đây, ta chỉ xét trường hợp đơn giản nhất phù hợp với những điều kiện cụ thể
của phòng thí nghiệm.
→

Giả sử thời điểm t = 0, vận tốc v của điện tử có phương dọc theo trục x. Nghĩa là
→

khi t=0, vx=v, vy=vz=0. Từ trường H thì hướng theo trục y và không đổi nghĩa là ta có
Hx=Hz=0, Hy=H. Phạm vi tác dụng của từ trường không phải suốt cả thời gian chuyển
động của điện tử mà chỉ trên quãng đường OA=a. Màn huỳnh quang C đặt tại B có toạ độ
OB=l để đánh dấu điểm đập vào của điện tử.

BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 10

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

Chuyển động của điện tử trong từ trường đều H.
Ta có:
Và:

dv z
e

e
= .[v z .H y ] = [v x .H ]
dt
m
m
dv y
Fy = m
= e.[v z H x − v x H z ] = 0
dt

(1.18)

Kết quả cuối cùng cho thấy chuyển động của điện tử là chuyển động phẳng, trong
mặt phẳng xOz.
Bây giờ ta hãy tính độ lệch z của điện tử khi x=l. Nếu độ lệch bé thì trong điều kiện
gần đúng bậc hai chúng có thể xem:
v = vx =

dx
dt

Thật vậy, ta có:
  v2 2 
2
2
v = (v x + v z ) = v x .1 +  z2  
  v x  

 1v
= v x 1 +  z

 2  v x

1

2

2


 + ...



vz
<< 1 , nên ta có:
vx
dx
v = vx =
dt
2
d z e dx
= . .H
dt 2 m dt
d  dz dx  dx e dx
. . . = . .H
dx  dx dt  dt m dt
d  dz 
e
.  =
.H

dx  dx  m.v

Vì độ lệch bé nên vz rất nhỏ do đó tỉ số

Thay vào (1.18) ta có:

Lấy tích phân ta được:
BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 11

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh
l

z=

a

e
dx H .dx
m.v ∫0 ∫0

a

=


e
 a  e.H
H .(l − x).dx ↔ z = a. l − .
∫
m.v 0
 2  m.v

(1.19)

Nếu màn huỳnh quang C đặt sát hai đầu của nam châm nghĩa là khi l=a thì công
thức (1.19) trở thành: z =

a 2 e.H
.
2 m.v
→

→

→

→

Chú ý rằng lực Lorentz Fm = e.[ v ∧ H ] luôn luôn thẳng góc với vận tốc v nên nó
chỉ có thể làm thay đổi phương của vận tốc chứ không làm thay đổi giá trị của vận tốc.
Do đó, điện tử sẽ chuyển động trên một đường tròn. Bán kính của đường tròn có thể tính
được một cách dễ dàng bằng cách cân bằng lực Lorentz với lực hướng tâm.
e.v.H =


mv 2

ρ=

;

mv 1
. = const
e H

ρ
Bây giờ ta tính độ lệch z của điện tử khi nó chuyển động trong điện trường. Cũng
như trên, ta giả sử vận tốc của điện tử khi vào khoảng không gian giữa hai bản của tụ
điện hướng theo trục x còn điện trường thì hướng theo trục z. Vì H = 0 nên từ (1.17) ta
có:
→
•

→

m. v = e. E

(1.20)

Chú ý rằng theo giả thuyết ta có Ex=Ey=0, E=-Ez

Chuyển động của điện tử trong điện trường đều E.
Từ (1.20) ta có ba phương trình vô hướng sau:
 d 2x
m. dt 2 = 0


 d2y
(1.21)
m. 2 = 0 (điện tích mang dấu âm)
dt

 d 2z
m. 2 = 0
 dt
dx
luôn hướng theo trục x.
Trong trường hợp độ lệch nhỏ, có thể xem vận tốc v =
dt

BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 12

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

Từ (1.21) ta suy ra:
2
d 2 z d  dz  d  dz dx  dx
e
2 d z

= .E
= .  = . . . = v
2
2
dt  dt  dx  dt dt  dt
m
dt
dx
2
d z
e
=
.E
2
dx
mv 2

Lấy tích phân hai lần ta có:
l

b

e
 b  e.E
z=
dx.∫ E.dx = b1 − .
2 ∫
2
mv 0 0
 2  m.v


Nếu màn huỳnh quang C đặt sát mấy tụ nghĩa là khi l = b, ta có:
b 2 e.E
z= . 2
2 mv

Cuối cùng ta xét chuyển động của điện tử trong điện trường nằm ngang. Giả sử
phương của điện trường dọc theo trục x như hình:

Ta có:

E =- Ex ; Ey=Ez=0
d 2x
m. 2 = e.E
dt

(Ở đây cũng vì điện tích của điện tử mang dấu âm)
Hay:
Nhân hai vế cho v và thay:
Ta có:

dv
= e.E
dt
dv 1 d (v 2 )
v
=
dt 2 dt
d  mv 2 
 = eEv

.
dt  2 
m

(1.22)

Gọi ϕ là thế vô hướng của điện trường, ta có:
d  mv 2 
dϕ

 = −e
dt  2 
dt
dϕ
E = −Ex = −
dt
dϕ dx
dϕ
Nên:
Ev = −
=−
dx dt
dt
2

d  mv 
dϕ
d  mv 2
 = −e


Thay vào (1.22) ta được: 
hay
+ eϕ  = 0
dt  2 
dt
dt  2

mv 2
+ e.ϕ = const
2

BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 13

(1.23)
SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

Phương trình (1.23) biểu thị định luật bảo toàn năng lượng. Giá trị

mv 2
là động
2

năng của điện tử. Nếu điện tử chuyển động từ điểm có thế vô hướng là ϕ1 đến điểm có

thế vô hướng là ϕ 2 và ϕ1 − ϕ 2 = V thì phương trình (1.23) cho:
mv 2
mv 2
+ e.ϕ 2 =
+ e.ϕ1
2
2

(1.24)

v1, v2: vận tốc của điện tử tại điểm có thế vô hướng là ϕ1 , ϕ 2 .
V: hiệu điện thế giữa hai điểm.
Phương trình (1.24) có thể viết lại:

Nếu v1 = 0 thì:

mv 22 mv12
−
= e.(ϕ1 − ϕ 2 ) = e.V
2
2
mv 2
= e.V
2
2.e.V
v=
(1.25)
m

Nếu tính V bằng volt và vận tốc tính bằng m/s thì công thức (1.25) có dạng

v = 5,93.10 5. V

4. ELECTRON LÀ HẠT TẢI DÒNG ĐIỆN DẪN TRONG KIM LOẠI
4.1. Thuyết electron Cổ Điển về kim loại
Từ năm 1895, Đruytơ đã nêu lên cơ sở đầu tiên của thuyết electron Cổ Điển về
kim loại. Về sau, đặc biệt có Laurence đã có đóng góp to lớn để phát triển thuyết này.
Nội dung cơ bản của thuyết là:
Trong kim loại có sẵn những electron tự do, chúng tham gia chuyển động nhiệt
hỗn loạn, trong khoảng không gian giũa các nút mạng tinh thể. Trong chuyển động nhiệt
ấy, chúng hầu như không va chạm vào các ion dương, nằm ở các nút mạng chúng hợp
thành một chất khí gọi là khí electron.
Chất “khí electron” trong kim loại tuân theo các định luật của chất khí lý
tưởng, trong đó có định luật phân bố đều năng lượng theo các bật tự do. Theo các định
luật này, động năng tịnh tuyến trung bình của các electron tự do có giá trị bằng:
__

Wđ =

3
K BT
2

KB: hằng số Bôzơman (KB=1,38.10-23J/độ).
T: nhiệt độ tuyệt đối của kim loại.
Căn cứ vào kết quả thí nghiệm, thuyết electron Cổ Điển coi rằng: Mỗi nguyên tử
kim loại cho một electron tự do trong kim loại xấp xỉ bằng mật độ của nguyên tử kim
loại.
4.2. Ứng dụng của thuyết để giải thích tính dẫn điện của kim loại
Dựa vào nội dung cơ bản nói trên, thuyết electron Cổ Điển có thể giải thích được
nhiều vấn đề: Tính dẫn điện của kim loại, nguyên nhân của điện trở, tìm lại được định

luật Ohm, định luật Jun - Lenxơ và nhiều định luật khác.
Như ta đã biết, khi chưa nối đây dẫn với nguồn điện, nghĩa là trong khi dây dẫn
không có điện trường ngoài tác dụng. Các electron tự do luôn luôn chuyển động nhiệt
hỗn loạn, nên trong dây đẫn không có nguồn điện.
Nếu ta nối dây dẫn với nguồn điện một chiều để tạo ra trong dây dòng điện, một
→

điện trường (vectơ cường độ điện trường là Ε 0 ) thì mỗi electron tự do sẽ chịu tác dụng
của lực tĩnh điện.
BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 14

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh
→

F=- q .Ε0
Khi đó ngoài tác dụng chuyển động nhiệt hỗn loạn chúng còn tham gia chuyển
động có hướng rất nhỏ so với vận tốc chuyển động nhiệt.
4.3. Quan niệm Cổ Điển về tính dẫn điện của kim loại
4.3.1. Biểu thức định luật Ohm
Xét cấu trúc tinh thể kim loại, các electron hóa trị của các nguyên tử có thể biến
thành electron tự do chuyển động nhiệt, trong toàn thể tích mẫu vật. Chúng quyết định
tính dẫn điện của kim loại, nên ta gọi chúng là electron dẫn. Chúng có đặc điểm sau:
1

2

Năng lượng của chúng chỉ là động năng, phụ thuộc vào vận tốc: E = E đ = .mv 2 .
Va chạm giữa chúng có thể bỏ qua.
Tương tác Coulomb giữa chúng rất yếu.
Trong quá trình chuyển động, electron có thể ngẫu nhiên va chạm với ion
dương tại nút mạng. Gọi τ : khoảng thời gian trung bình giữa hai lần va chạm kế tiếp, t:
thời gian hồi phục (Thời gian hồi phục là khoảng thời gian cần thiết để lập lại trạng thái
cân bằng trong mẫu đã mất).
N0: mật độ trạng thái electron dẫn trong mẫu.
N 0 .e 2 .τ
: là độ dẫn điện của kim loại ta có thể biểu diễn định luật Ohm dạng
Đặt λ =
m

→

→

vi phân: j = λ. E .
4.3.2 Quãng đường tự do trung bình
Nếu mỗi nguyên tử kim loại cho ta một electron tự do thì trong tinh thể chứa N
nguyên tử sẽ có mặt N nút mạng và N electron tự do.
Gọi N0 là số nguyên tử/đơn vị thể tích, thể tích đại phân tự gam sẽ là:
V = (Trọng lượng kilomol)/(Khối lượng riêng). Thế thì: n0 =
τ=

Thời gian hồi phục:

σ .me


N0
V

n0 .e 2

4.3.3. Độ linh động
Độ linh động của electron dẫn được xác định bằng tốc độ kéo theo tính cho một
đơn vị cường độ điện trường ngoài A/m.
V
e.τ
e.τ
→µ=
µ= D =
E

m

m

4.3.4. Bản chất dòng điện trong kim loại

BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 15

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp


GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

Electron là một hạt liên quan đến dòng điện trong kim loại. Kim loại được cấu tạo
bởi nhũng nguyên tử sắp xếp theo một trật tự nhất định, tạo thành mạng tinh thể kim loại.
Hình vẽ trên biểu diễn một giản đồ phẳng của mạng tinh thể (Hình 1.6). Mỗi nguyên tử
đều gồm các hạt nhân mang điện tích dương và các electron chuyển động xung quanh.
Các electron ở lớp vỏ ngoài cùng của nguyên tử, do liên kết yếu với hạt nhân nên dễ dàng
thoát khỏi hạt nhân và trở thành electron tự do. Phần còn lại của nguyên tử trở thành ion
dương, chuyển động nhiệt, các ion dương này luôn dao động quanh các nút mạng tinh thể
còn các electron tự do tham gia vào chuyển động hỗn loạn giữa các nút mạng. Thí
nghiệm đã xác nhận dòng điện không làm thay đổi các tính chất của kim loại. Từ đó,
người ta suy ra rằng tính dẫn điện của kim loại là do dòng electron tự do quyết định.
→

Thật vậy, nếu đặt kim loại vào trong một điện trường ngoài E thì các electron tự
do trong kim loại sẽ chuyển động có hướng, dưới tác dụng của điện trường và tạo thành
dòng điện.
Vậy bản chất của dòng điện trong kim loại là dòng các electron tự do chuyển động
có hướng. Các electron này được gọi là các electron dẫn. Dòng điện này được gọi là dòng
điện dẫn.

5. HẠT ELECTRON LÀ HẠT TẢI DÒNG ĐIỆN DẪN TRONG ĐIỆN PHÂN
5.1. Hiện tượng điện phân
Xét hiện tượng dẫn điện, thì điện phân là hiện tượng dẫn điện trong những dung
dịch lỏng nào đó. Nhưng ta chỉ xét hiện tượng này về phương diện tìm ra cấu trúc của
điện.
5.2. Dòng điện trong chất điện phân- thuyết Faraday
Khi có một dòng điện đi qua dung dịch HCL chẳng hạn, thì ở điện cực âm catốt sẽ
xuất hiện những bọt khí hydro và ở điện cực dương anốt có khí clo. Faraday đã quan sát

và thấy rằng các khí được giải phóng có thể tích bằng nhau. Thể tích đó tỉ lệ với điện
lượng (bằng cường độ dòng điện nhân với thời gian) chuyển qua dung dịch.
Trong thí nghiệm khác, khi cho dòng điện đi qua, nước bị phân li. Trong trường
hợp này, một điện lượng dùng để phân li HCL giải phóng ở catốt một thể tích hydro
giống như trước, nhưng chỉ giải phóng ở anốt một thể tích oxi bằng một nửa thể tích
hydro .
Vậy trong cả hai trường hợp trên, các khí được giải phóng ở catốt và ở anốt là
tương đương nhau về lượng, vì nếu chúng kết hợp lại với nhau thì lại tạo ra chất khí lúc
đầu (HCL hay nước) mà không có phần nào kết hợp lại với nhau bị thừa ra.
Các nguyên tử hydro và tất cả các nguyên tử kim loại đều được giải phóng tại điện
cực âm và bám vào đó. Vì vậy, chúng được gọi là có tính dương điện hay mang điện tích
dương. Một cách tương ứng, clo, oxi và các nguyên tử liên quan được giải phóng ở điện
cực dương nên gọi là có tính âm điện hay mang điện tích âm.
Định luật Avôgađrô nói rằng: Số nguyên tử trong nguyên tử gam là một hằng số
phổ biến NA.
NA là nguyên tử của chất hoá trị một, mang điện lượng là F.
Do đó:
F
.
NA
2 .F
Một nguyên tử của chất hoá trị hai mang điện lượng là
.
NA
3. F
…
Một nguyên tử của chất hoá trị ba mang điện lượng là
NA

Một nguyên tử của chất hoá trị một mang điện lượng là


BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 16

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

Với F là: số Faraday được tính bởi định luật Faraday:
m 1 A
= .
q F n

F=9,65.104 c/mol.
Qua các kết quả trên, Stoney đã rút ra một tính chất cơ bản của điện: các điện tích
F
và ông đã
NA
F
gọi những đơn vị đó của điện tích là electron. Vậy điện tích của electron là e =
.
NA

chỉ có thể phân chia thành những lượng gián đoạn. Mỗi lượng giá trị bằng

Do đó, định luật Faraday có thể được phát biểu một cách tóm tắt như sau: Mỗi hoá

trị của một nguyên tử mang điện mang một electron.
5.3. Giá trị điện tích riêng của ion H+
Từ biểu thức điện tích của electron e =

F
chúng ta vẫn chưa biết được giá trị điện
NA

tích của electron vì ta chưa nói đến giá trị của số Avôgađrô NA.
Do đương lượng điện hoá đồng nhất với tỉ số m/e giữa khối lượng và điện tích (tính
theo kg/C) của các nguyên tử mang điện, có vai trò trong sự dẫn điện của dung dịch. Khi
khảo sát các tia catốt và tia dương. Để cho tiện ta đặc các hạt bằng tỷ số ngược lại e/m và
gọi là điện tích riêng.
Trong hiện tượng điện phân, đối với các nguyên tử hydro mang điện H+ thì tỉ số đó
đã được tính bằng:
(e/m)H+ = 9,578.107 C/kg = 9,578.103 Coulomb tuyệt đối/g
Đó là giá trị lớn nhất của e/m đã quan sát được trong hiện tượng điện phân. Biết
được điện tích riêng

e
là có thể xác định thực nghiệm me của hạt electron, là một khối
m

lượng rất bé.

6. HẠT ELECTRON LÀ HẠT TẢI DÒNG ĐIỆN TRONG KHÍ KÉM
6.1. Sơ lược về tính dẫn điện của chất khí và các dạng phóng điện trong chất khí
Chất khí ở trạng thái tự nhiên là một chất cách điện tốt vì bản chất nó gồm những
nguyên tử và phân tử trung hòa về điện. Nhưng bằng cách nào đó làm xuất hiện những
điện tích tự do thì chất khí trở nên dẫn điện. Sự truyền điện qua chất khí gọi là sự phóng

điện qua chất khí. Sự phóng điện trong chất khí bao giờ cũng kèm theo sự ion hóa chất
khí trong toàn bộ khối khí, trên mặt các điện cực cũng như ở các thành bình.
Sự ion hóa có thể xảy ra do kết quả của các quá trình bên ngoài có liên quan đến sự
có mặt của điện trường bên trong chất khí. Trong trường hợp này người ta nói đến tính
dẫn điện không tự lực của chất khí. Để ion hóa chất khí nhờ các dụng cụ bên ngoài ta có
thể dung nhiệt hoặc nhờ chiếu các tia Rơghen, tia tử ngoại, các tia của chất phóng xạ
nghĩa là nhờ các tác nhân ion hóa.
Nếu sự ion hóa chất khí xảy ra do kết quả của quá trình bên trong chất khí dưới tác
dụng của điện trường thì người ta nói đến tính dẫn điện tự lực của chất khí.
Dạng và đặc điểm của sự phóng điện qua chất khí phụ thuộc vào nhiều yếu tố như:
bản chất hóa học của chất khí và các điện cực, nhiệt độ và áp suất chất khí, hình dạng
kích thước cũng như vị trí tương đối của các điện cực, hiệu điện thế, mật độ và công suất
dòng điện. Vì thế các dạng phóng điện trong chất khí thật là muôn hình muôn vẻ. Đặc
biệt là nó có thể kèm theo sự phát quang và tỏa nhiệt.

BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 17

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

6.2. Bản chất của dòng điện trong khí kém
6.2.1. Sự phóng điện qua khí kém
Khảo sát sự phóng điện trong khí kém tức là trong môi trường khí áp suất thấp.
Dùng một ống thủy tinh có hai điện cực bằng kim loại gọi là ống phóng điện. Ống

phóng điện được nói với một bơm để có thể làm giảm áp suất trong ống. Ống phóng điện
được mắc vào nguồn điện. Hiệu điện thế U đặt vào hai cực được điều chỉnh bằng biến trở
R (có giá trị khoảng vài nghàn volt ). Kết quả thí nghiệm cho thấy:

Khi áp suất của không khí trong ống bằng áp suất khí quyển, trong ống không có
dòng điện.
Khi áp suất giảm đến 100 mmHg, có một dãy sáng hồng xuất hiện giữa hai điện
cực: dòng điện đã đi qua ống. Áp suất càng giảm tiếp thì dãy sáng hồng càng mở rộng ra.
Khi áp suất giảm xuống còn khoảng 10 mmHg đầu của dãy sáng hồng tách khỏi
catốt. Khi áp suất vào khoảng từ 1 đến 0,01 mmHg và hiệu điện thế giữa hai cực có độ
lớn vài trăm volt (hoặc nhỏ hơn nữa) sự phóng điện có dạng như sau:

Ta thấy rõ có hai miền chính ngay ở phần mặt catốt có một miền tối gọi là miền tối
catốt, phần còn lại của ống cho đến anốt là miền sáng, thường gọi là cột sáng anốt. Vì
vậy, sự phóng điện đó được gọi là sự phóng điện thành miền. Khi hiệu điện thế giữa catốt
và từng điểm dọc theo ống người ta thấy: Trong miền tối catốt độ giảm điện thế là lớn
nhất, còn ở cột sáng anốt độ giảm điện thế lại có giá trị nhỏ không đáng kể.
6.2.2. Giải thích sự hình thành miền tối catốt và cột sáng anốt
Lúc đầu, do nguyên nhân khác nhau (do tác dụng của tia tử ngoại trong ánh sáng
mặt trời, tia vũ trụ…) không khí luôn luôn bị ion hóa và bên trong ống đã có sẵn một số
ion. Nhờ có độ giảm thế lớn miền tối catốt mà các ion dương này thu được một động
năng lớn khi chuyển động đến catốt, do đó khi đập vào catốt chúng làm cho các electron
bên trong kim loại catốt bức ra ngoài mặt catốt. Các electron này, do tác dụng của lực
điện trường đi về phía anốt. Vì áp suất khí trong ống thấp nên các electron đó vượt qua
được khoảng dài mà chưa va chạm với các phân tử khí. Do đó, hình thành miền tối catốt.
BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 18

SVTH: Vỏ Thị Ngoan



Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

Sau khi vượt qua miền tối catốt, các electron lại thu được động năng lớn đủ để có
thể làm ion hóa các phân tử khí khi va chạm. Từ đó, bắt đầu hình thành cột sáng anốt: các
electron làm ion hóa, kích thích các phân tử kết hợp với ion dương, các quá trình này có
kèm theo sự phát quang tạo nên cột sáng anốt.
Như vậy, bản chất hiện tượng phóng điện trong khí kém là sự ion hóa do va chạm
và sự bắn electron từ catốt khi cực này bị các ion dương đập vào.

BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 19

SVTH: Vỏ Thị Ngoan


Luận Văn Tốt Nghiệp

GVHD: ThS. Hoàng Xuân Dinh

CHƯƠNG II: ELECTRON TRONG VẬT LÍ HỌC
TƯƠNG ĐỐI TÍNH
1. SƠ LƯỢC VỀ LÝ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP
1.1. Nhắc lại một số quan điểm vật lí cơ bản trước Einstein
Cuộc sống hằng ngày của chúng ta phần lớn là vận động, vận động trong không
gian và thời gian. Mối quan hệ giữa những khái niệm đó luôn luôn được con người tìm

hiểu và được đúc kết lại qua các định luật Newton (cũng gọi là cơ học Cổ Điển) ra đời từ
nửa cuối thế kỉ XVII đóng một vai trò hết sức to lớn. Trong cơ học Newton người ta quan
niệm không gian có tính tuyệt đối và được mô tả bằng hình học Euclide. Thời gian cũng
có tính tuyệt đối. Đến với cơ học Newton ta còn làm quen với khái niệm “hệ quy chiếu
quán tính”. Đó là hệ quy chiếu trong đó một vật không chịu tác dụng bởi vật nào khác thì
chuyển động thẳng đều hay đứng yên. Hiển nhiên là có vô số hệ quy chiếu quán tính. Các
hệ quy chiếu quán tính đều tương đương nhau.
Về quang học ta đã biết lý thuyết hạt ánh sáng của Newton và lý thuyết sóng ánh
sáng của Huygens. Lúc đầu lý thuyết sóng không được chú ý và bị bỏ rơi trong một thời
gian dài. Mãi đến đầu thế kỉ XIX, nó mới được thừa nhận một cách rộng rãi. Nhưng quan
niệm ánh sáng có tính chất sóng thì đồng thời cũng quan niệm rằng trong thiên nhiên tồn
tại môi trường vật chất đặc biệt để lan truyền sóng ánh sáng. Người ta gọi môi trường đó
là môi trường “ête ánh sáng”.
Trong điện từ học người ta chứng minh sự tồn tại sóng điện từ. Và do đó khái niệm
“ête điện từ” ra đời.
Sau này khi người ta khẳng định rằng ánh sáng cũng là sóng điện từ thì ête ánh
sáng được đồng nhất với ête điện từ và gọi là “ête vũ trụ”.
Đưa ra khái niệm ête vũ trụ, thực chất là sự vật chất hóa không gian tuyệt đối của
Newton. Nghĩa là ta phải hiểu rằng không gian tuyệt đối không phải là trống rỗng mà nó
chứa đầy ête vũ trụ. Vì vậy, có thể dùng ête vũ trụ để làm hệ quy chiếu tuyệt đối.
1.2. Thuyết tương đối hẹp
Khi đề cập đến những vận tốc lớn, các định luật mà ta đã biết trong cơ học Cổ Điển
không còn áp dụng được nữa. Nói cụ thể hơn quan hệ giữa không gian, thời gian, vật
chất, vận động trở nên khác đi, không còn đơn giản như trước đây.
Cơ học Cổ Điển được mở rộng ra để áp dụng cho phạm vi mới. Đó là cơ học tương
đối tính, tức là môn cơ học có kể đến các hiệu ứng của thuyết tương đối. Cha đẻ của lý
thuyết này là nhà bác học người Do Thái Einstein. Einstein phát biểu hai tiên đề cơ bản
của thuyết tương đối hẹp:
Các định luật của tự nhiên trong mọi hệ quy chiếu quán tính đều có dạng
như nhau.

Vận tốc của ánh sáng không phụ thuộc vào chuyển động của nguồn.
Cũng cần nói rõ thêm là ánh sáng với gốc độ hạt là các photon không khối lượng,
các photon này luôn luôn chuyển động với vận tốc tối đa c, không phụ thuộc vào người
quan sát. Nói rộng hơn, các hạt có khối lượng m = 0 đều chuyển động với vận tốc c.
Còn những hạt có khối lượng m ≠ 0 sẽ chuyển động với vận tốc V luôn luôn nhỏ
hơn c, dù có thể rất gần với c.
Thuyết tương đối là một cuộc cách mạng trong nhận thức của con người về các
phạm trù cơ bản của thế giới tự nhiên là không gian, thời gian, vật chất, vận động.
Hai tiên đề Einstein thực chất là chúng phủ nhận quan niệm cũ về không gian và
thời gian. Theo thuyết tương đối tính, không gian và thời gian vẫn giữ tính khách quan
như trước đây, nhưng khác trước ở chỗ chúng không còn là hai thực thể độc lập riêng
biệt, mà quyện chặt vào nhau một cách hữu cơ thành không gian bốn chiều (3 chiều
BMVL - Sp Vật lí công nghệ

trang 20

SVTH: Vỏ Thị Ngoan