Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
BỘ MÔN VẬT LÝ
----------

LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP
Ngành: Sư phạm Vật lý

HỆ THỐNG BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU
Giáo viên hướng dẫn:

Sinh viên thực hiện:

Th.s GVC PHẠM VĂN TUẤN

TRẦN NGỌC TRÌNH

Giáo viên phản biện:

MSSV: 1090297

Th.s LÊ VĂN NHẠN

Lớp: Sư phạm vật lý – Tin học K35

Th.s HỒ HỮU HẬU

Cần Thơ, tháng 5/2013

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
1


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên em xin cám ơn Trường Đại học Cần Thơ đã đào tạo em trong suốt thời
gian qua

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Phạm Văn Tuấn, thầy đã tận tình hướng
dẫn và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho em hoàn thành tốt luận văn này. Thầy đã giúp
em định hướng được mục tiêu của đề tài, cách trình bày bày luận. Ngoài ra thầy còn
dành nhiều thời gian chỉnh sửa, kịp thời giải đáp các vướng mắc trong quả trình em
thực hiện đề tài sao cho luận văn của em hoàn thành kịp tiến độ và hoàn thiện nhất

Xin chân thành cám ơn các tác giả của các tài liệu đã cung cấp nguồn thông tin chính
xác, hỗ trợ em thực hiện tốt đề tài và giúp em mở mang nhiều kiến thức mới

Một lần nữa, em xin chân thành cám ơn quý thầy cô và các bạn đồng hành cùng em
trong suốt thời gian qua. Cuối cùng em xin gởi lời chúc sức khỏe và thành công đến
tất cả mọi người


Sinh viên thực hiện

Trần Ngọc Trình

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
2


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN
……………………..…………………….

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Giáo viên hướng dẫn ký duyệt

Phạm Văn Tuấn

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
3


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN
……………………..…………………….

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Giáo viên phản biện ký duyệt

Lê Văn Nhạn

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
4



Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN
……………………..…………………….

…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………

Giáo viên phản biện ký duyệt

Hồ Hữu Hậu

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
5


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn
Phần I

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Chúng ta đã biết, vật lý là một bộ môn khoa học quan trọng được ứng dụng nhiều
trong khoa học công nghệ và đời sống. Trong đó vật lý đại cương là kiến thức cơ bản
và phổ thông nhất. Nó bao gồm nhiều phần khác nhau: Cơ, nhiệt, điện, quang, vật lý
hạt nhân.
Điện học cũng được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống hằng ngày đặc biệt là
dòng điện xoay chiều, đó là dòng điện trong mạch điện của mỗi gia đình, là dòng điện
sử dụng nhiều trong kỹ thuật.
Hơn thế, hiện nay hình thức thi trắc nghiệm khách quan được áp dụng trong các
kỳ thi tốt nghiệp, tuyển sinh Cao đẳng và Đại học thì yêu cầu về việc nhận dạng để
giải nhanh và tối ưu các câu trắc nghiệm, đặc biệt là câu trắc nghiệm định lượng là rất
cần thiết để đạt dược kết quả cao trong kỳ thi.
Để giúp các em học sinh nhận dạng được các câu trắc nghiệm định lượng từ đó có
thể giải nhanh và chính xác từng câu, tôi đã chọn đề tài “ HỆ THỐNG BÀI TẬP

ĐIỆN XOAY CHIỀU ”.
Đề tài này nhằm giúp hoc sinh khắc sâu kiến thức có một hệ thống bài tập và
phương pháp giải chúng, giúp các em chủ động được phương pháp. Từ đó, có thêm kỹ
năng cũng như giúp các em có thể nhanh chống giải các bài toán trắc nghiệm.

2. Mục đích nghiên cứu.
Nâng cao khả năng nhận dạng và giải các bài tập điện xoay chiều trong các đề thi.
Phân loại bài tập theo nội dung.
Tìm phương pháp giải cho các loại bài tập điện xoay chiều.

3. Đối tượng nghiên cứu
Dòng điện xoay chiều.
Các dạng mạch điện.
Các dạng bài tập trắc nghiệm về mạch điện xoay chiều.
Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
6


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Hệ thống, khái quát những kiến thức cơ bản và nâng cao về điện xoay chiều.
Phân loại, nêu và giải một số bài tập nâng cao, mang tính chất khái quát để thuận
tiện cho việc học tập cũng như có thể giải và tham khảo tài liệu.

5. Phương pháp nghiên cứu

Tra cứu tài liệu.
Tập hợp các bài tập điển hình của phấn điện xoay chiều và phân chúng thành các
bài tập minh họa của những dạng bài tập cơ bản.
Có hướng dẫn giải và đáp số các bài tập minh họa.

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
7


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn
Phần II

PHẦN NỘI DUNG
Chương I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.1. Khái niệm về bài tập vật lý
Bài tập vật lý là một yêu cầu đặt ra cho người học, được người học giải quyết dựa
trên cơ sở các lập luận logic, nhờ các phép tính toán, các thí nghiệm, dựa trên những
kiến thức về khái niệm, định luật và các thuyết vật lý.
1.2. Phân loại bài tập vật lý
Tùy thuộc vào mục đích sử dụng mà ta có nhiều cách phân loại bài tập vật lý khác
nhau: Phân loại theo mục đích, phân loại theo cách giải, phân loại theo mức độ khó dễ,
phân loại theo nội dung.
Hiện nay hình thức thi trắc nghiệm được áp dụng rộng rãi trong các kỳ thi. Do đó
yêu cầu nhận dạng , giải nhanh và chính xác các bài tập trắc nghiệm là rất quan trọng.
Việc phân loại bài tập vật lý theo nội dung sẽ giúp cho người đọc dễ dàng nắm được
nội dung, cũng như nhanh chống giải quyết yêu cầu đặt ra của bài toán.

Mục tiêu cần đạt tới khi giải một bài toán vật lý là tìm được câu trả lời đúng đắn,
giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ. Quá trình giải một
bài toán thực chất là tìm hiểu điều kiện của bài toán, xem xét hiện tượng vật lý được đề
cập chúng thuộc nội dung nào và dựa trên các kiến thức về vật lý, toán để nghĩ tới mối
liên hệ có thể của cái đã cho và cái cần tìm sao cho thấy được cái phải tìm có mối liên
hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã cho, từ đó đi đến chỉ rõ được mối liên hệ tường
minh trực tiếp của cái phải tìm để tìm lời giải đáp cho bài toán đặt ra.
Tóm lại: Bài tập vật lý rất đa dạng, vì thế vấn đề phân loại được các bài tập của
một phân môn là rất cần thiết để có thể học tốt phân môn đó.
1.3. Phương pháp giải bài tập vật lý
Xét về tính chất của các thao tác tư duy khi giải các bài tập vật lý người ta thường
dùng hai phương pháp sau.
1.3.1. Phương pháp phân tích
Hoạt dộng tư duy trong phương pháp phân tích được định hướng như sau:
Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
8


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

- Tìm mối liên hệ giữa đại lượng cần tìm với đại lượng trung gian dựa vào các quy luật
vật lý.
- Tìm mối liên hệ giữa đại lượng trung gian với đại lượng đã cho.
- Xác định đai lượng trung gian rồi tiến đến xác định đại lượng cần tìm.
1.3.2. Phương pháp tổng hợp
Hoạt động tư duy trong phương pháp tổng hợp được định hướng như sau:

- Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng đã cho với đại lượng trung gian để làm cơ sở xác
định đại lượng cần tìm.
- Xác định mối liên hệ giữa đại lượng cần tìm với đại lượng trung gian.
- Kết hợp các mối liên hệ để xác định đại lượng cần tìm
1.4. Các bước chung giải bài toán vật lý
Từ phân tích về thực chất hoạt động giải bài toán, ta có thể đưa ra một cách khái
quát các bước chung của tiến trình giải một bài toán vật lý và hoạt động chính trong
các bước đó là.
Bước 1: Tìm hiểu đầu bài.
- Đọc, phân tích đề bài, ghi ngắn gọn các dữ liệu xuất hiện, các cái phải tìm, thống
nhất đơn vị.
- Vẽ hình minh họa để làm rõ nghĩa của đề bài.
Bước 2: Xác lập những mối liên hệ.
- Phân tích các giả thuyết và yêu cầu của bài toán để tìm ra các quy luật vật lý có liên
quan, hoặc phân tích bản chất hiện tượng vật lý nêu trong bài toán để tìm ra các mối
liên hệ liên quan đến các đại lượng cần tìm.
- Lựa chon những mối liên hệ sao cho việc tìm ra kết quả là ngắn gọn nhất.
Bước 3: Sự luận giải để tìm ra kết quả.
- Từ các mối liên hệ cần thiết đã xác lập, tiếp tục luận giải, tính toán để rút ra kết quả
cần tìm, sao cho việc tìm ra kết quả là ngắn nhất.
- Sự luận giải phải đảm bảo tính logic và khoa học.
Bước 4: Biện luận và trả lời kết quả.
- Kiểm tra xác nhận kết quả. Để có thể xác nhận kết quả cần tìm cần kiểm tra lại việc
giải theo một hoặc một số cách sau:
Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
9



Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

- Kiểm tra xem đã tính toán đúng chưa.
- Kiểm tra xem thứ nguyên có phù hợp không.
- Kiểm tra kết quả bằng thực nghiệm xem có phù hợp không.
- Giải bài toán theo các cách khác xem có cho đúng kết quả không.
- Trả lời kết quả theo yêu cầu bài toán.
1.5. Kết luận
Hoạt động học nói chung để đạt kết quả cao thì vấn đề sử dụng bài tập là rất cần
thiết vì bài tập là phương tiện chủ yếu giúp người học có thể nắm rõ được các vấn đề
nghiên cứu, rèn luyện kỷ năng, kỷ xảo, vận dụng kiến thức vào thực tiễn. Bên cạnh đó
có thể dùng bài tập để ôn tập, đào sâu, cũng cố và mở rộng tri thức. Đặc biệt là chất
lượng học tập sẽ được nâng cao hơn khi ta có thể phân loại và đề ra phương pháp giải
các dạng bài tập một cách phù hợp.

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
10


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

Chương II. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
2.1. Dạng 1: Suất điện động cảm ứng dòng điện xoay chiều
2.1.1. Tóm tắt lý thuyết

Cho khung dây dẫn phẳng có N vòng, diện tích S quay đều với vận tốc góc ω xung




quanh trục, tại thời điểm t = 0, góc giữa pháp tuyến n của khung dây và vector B là




( n , B ) = φ. Tại thời điểm t góc đó sẽ là α = (ωt + φ)

n




B



Từ thông gửi qua khung dây tại thời điểm t là: Φ(t) = NBScos(ωt + φ)
Từ thông gửi qua khung dây cực đại là: Φ0 = NBS
Theo định luật Faraday về hiện tượng cảm ứng điện từ, suất điện động cảm ứng xuất
d
hiện trong mạch là: ξ(t) = - = ωNBS sin(ωt + φ) = E0 sin(ωt + φ)
dt

Với E0 = ωNBS là biên độ của suất điện động cảm ứng.
Dòng điện trong mạch là: i 


 t  NBS

sint   
R
R

Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều trong mạch là: i  I 0 sin t   
Biểu thức hiệu điện thế xoay chiều trong mạch là: u  U 0 sin(t   )(V )
Các giá trị hiệu dụng trong mạch là: I 

I0
2

U

U0
2

E

E0
2

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t nếu có dòng điện xoay chiều
i  I 0 sin(t   ) (A) chạy qua là: Q  RI 2 t

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R khi có dòng điện xoay chiều chạy qua là: P  RI 2

Hệ thống bài tập điện xoay chiều


SVTH: Trần Ngọc Trình
11


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

2.1.2. Tự luận
Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm 2, có N = 100 vòng dây, quay đều
với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ
trường đều có cảm ứng từ B = 0,1T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp




tuyến n của diện tích S của khung dây cùng chiều với vectơ cảm ứng từ B và chiều
dương là chiều quay của khung dây.
a. Viết biểu thức xác định từ thông qua khung dây.
b. Viết biểu thức xác định suất điện động xuất hiện trong khung dây.
Hướng dẫn giải
Tốc độ góc : ω = 2πf = 100π(rad/s)
Từ thông qua khung dây:   NBS cos(t )
Từ thông cực đại: Ф0 = NBS = 0,05(Wb)
Biểu thức của từ thông qua khung dây là:   0,05 cos(100t ) (Wb)
 

Độ lệch pha:   (n , B) 



2

Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây được xác định theo định luật Lentz
e

d



  ' ( t )  NBS sin(t )  NBS cos t    5 cos(100  )(V )
dt
2
2


2.1.3. Trắc nghiệm
Câu 1. Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600cm2,
quay quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120vòng/phút trong một từ
trường đều có cảm ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với cảm ứng từ. Chọn gốc
thời gian lúc vector pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vector
cảm ứng từ. Biểu thức suất điện động cảm ứng từ trong khung là:
A. e  4,8 sin( 4t   ) (V)


B. e  4,8 sin( 40t  ) (V)


C. e  48 sin( 40t  ) (V)


D. e  48 sin( 4t   ) (V)

2

2

Hướng dẫn giải
Tốc độ quay của rôto 120vòng/phút = 2vòng/giây
Vận tốc góc:   2f  4 (rad / s )

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
12


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

Suất điện động cực đại trong khung dây: E0  NBS  4,8(V)
Vector pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vector cảm ứng từ:   
Biểu thức suất điện động cảm ứng từ trong khung là: e  4,8 sin( 4t   )(V )
Chọn đáp án A
Câu 2. Một khung dây phẳng dẹt hình chữ nhật gồm 200vòng, có các cạnh 15cm và
20cm quay đều trong từ trường với vận tốc 1200vòng/phút. Biết từ trường đều có
vector cảm ứng từ B vuông góc với trục quay và B = 0,05T. Giá trị hiệu dụng của suất
điện động xoay chiều là
A. 42,6V


B. 37,7V

C. 26,7V

D. 53,2V

Hướng dẫn giải
Biểu thức suất điện động cảm ứng từ trong khung là: e= E0sin(ωt + φ) (V)
Suất điện động cực đại trong khung dây: E 0  NBS  12 (V )
Suất điện động hiệu dụng: E 

E0

NBS
 26,7(V )
2
2


Chọn đáp án C

Câu 3. Từ thông qua một khung dây dẫn là  

1

cos(100t  )(Wb) . Biểu thức của
50
4

suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là:

A. e  2 sin 100t (V )
C. e  2 sin 100t (V )


B. e  2 sin(100t  )(V )

4

D. e  2 sin(100t  )(V )
4
Hướng dẫn giải

Từ thông gửi qua khung dây tại thời điểm t là:  (t )  NBS cos(t   )(Wb)
Theo định luật cảm ứng điện từ ta có: e  

d

 2 sin(100t  )(V )
dt
2

Chọn đáp án D
Câu 4. Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi
vòng 54cm2. Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng, trong từ trường đều có
vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn B = 0,2T. Tính từ thông cực
Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
13



Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

đại qua khung dây. Để suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có tần số
50Hz thì khung dây phải quay với tốc độ bao nhiêu vòng/phút?
A. 0.54(Wb), 3000(vòng/phút)

B. 0.54(Wb), 4000(vòng/phút)

C. 0.45(Wb), 3000(vòng/phút)

D. 0.45(Wb), 4000(vòng/phút)
Hướng dẫn giải

Từ thông cực đại qua khung dây là:  0  NBS  0,54(Wb)
Tốc độ quay của khung dây là: n 

60 f
 3000(vòng / phút )
p

Chọn đáp án A.
Câu 5. Dòng điện xoay chiều qua một đoạn mạch có biểu thức i  sin 100t ( A) đi qua
một điện trở thuần có R = 100(Ω) sau khoảng thời gian 40(s) nhiệt lượng tỏa ra có
giá trị:
A. Q = 4 (kJ)

B. Q = 2 (kJ)


C. Q = 400 (kJ)

D. Q = 40 (kJ)

Hướng dẫn giải
Cường độ dòng điện hiệu dụng: I 

I0
2



1
2

( A)

Công thức tính nhiệt lượng : Q  RI 2 t  2000( J )
Chọn đáp án B

2.2. Dạng 2: Dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
2.2.1. Tóm tắt lý thuyết
- Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời

M2

u  U 0 cos(t   u ) và i  I 0 cos(t   i )

   u   i là độ lệch pha của u so với i,


Tắt
-U0

-U1 Sáng

Sáng U
1

U0
u

O

- Dòng điện xoay chiều i = I0cos(ωt + i)
Mỗi giây đổi chiều 2f lần
Nếu cho dòng điện qua bộ phận làm rung dây
trong hiện tượng sóng dừng thì dây rung với tần số 2f

M1

Tắt
M'2

M'1

- Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Đặt điện áp u  U 0 cos(t   )(V ) vào hai đầu bóng đèn, đèn chỉ sáng lên khi u  U 1
Hệ thống bài tập điện xoay chiều


SVTH: Trần Ngọc Trình
14


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

Gọi t là khoảng thời gian đèn sáng trong một chu kỳ: t 
Với   M 1Oˆ U 0 và cos  

4 


U1

với (0    )
U0
2

2.2.2. Tự luận
Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều chạy qua một đoạn mạch là
i  I 0 cos(100t )( A) ,với I0 > 0 và t tính bằng giây (s). Tính từ lúc 0 s, xác định thời

điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng ?
Hương dẫn giải
Thời gian ngắn nhất để chất điểm dao động điều hoà chuyển động từ vị trí có li độ
x = A đến vị trí có li độ x 

A

2

(từ P đến D)

chính bằng thời gian chất điểm chuyển động
tròn đều với cùng chu kì đi từ P đến Q theo
cung tròn PQ.
Tam giác ODQ vuông tại D ta có OQ = A,
OD 

A
OD
2

nên ta có : cos  
OQ
2
2

Suy ra :  

+

Q

(C)
α
O

D


P

A A
2

x


rad
4

Thời gian chất điểm chuyển động tròn đều đi từ P đến Q theo cung tròn PQ là:

 4
1
t  
  4

Trong biểu thức của dòng điện, thì tần số góc ω = 100π rad/s nên ta suy ra tính từ lúc 0
s thì thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng
là:
t



1
s



4 4.100 400

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
15


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

2.2.3. Trắc nghiệm
Câu 1. Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều
i1  I 0 cos(t  1 )( A) và i2  I 0 cos(t   2 )( A) đều cùng có giá trị tức thời là 0,5Io

nhưng một dòng điện đang giảm, còn một dòng điện đang tăng. Hai dòng điện này
lệch pha nhau một góc bằng.
A.

5
6

B.

2
3

C.



6

D.

4
3

Hướng dẫn giải
Đối với dòng i1 khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng tăng ứng với chuyển động tròn đều
ở M’
Đối với dòng i2 khi có giá trị tức thời 0,5I0 và đăng giảm ứng với chuyển động tròn
đều ở M
Bằng công thức lượng giác ở chương dao động cơ, ta có:   MOˆ B  M ' Oˆ B 
Hai cường độ dòng điện tức thời i1 và i2 lệch pha nhau

2
3

2
3

Chọn đáp án B.

Câu 2. Điện áp giữa hai bản tụ có biểu thức u  U 0 cos(100t  ) . Xác định thời điểm
3

mà cường độ dòng điện qua tụ bằng không
A.


1
k

s  với k є N
300 100

B.

1
k
 s  với k є N
300 50

C.

1
k

s  với k є Z
300 100

D.

1
k
 s  với k є Z
300 50

Hướng dẫn giải




Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ: i = I0 cos100t 



Thời điểm i = 0 => i = I0 cos100t 
=> t =

 


  = I0 cos100t  
3 2
6





 = 0 => cos100t   = 0
6
6


1
k

s  với k є N
300 100


Chọn đáp án A.

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
16


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

Câu 3. Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch có dạng i  4 cos100t ( A) . Trong
khoảng thời gian từ 0 đến

1
s , cường độ dòng điện có giá trị i  2 2 ( A) ở những
100

thời điểm nào
A.

7
s
100

B.

1

s
400

C.

1
s
200

D.

3
s
400

Hướng dẫn giải
Cường độ dòng điện tức thời : i  2 2
Thay i vào i  4 cos100t ( A) ta được giá trị của t 

1
( s)
400

Chọn đáp án B
Câu 4. Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i  I 0 sin 100t . Trong khoảng
thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I0 vào những
thời điểm
A.

1

2
s và
s
400
400

B.

1
3
s và
s
500
500

C.

1
2
s và
s
300
300

D.

1
5
s và
s

600
600

Hướng dẫn giải
Với ω = 100π suy ra chu kỳ T = 0,02s
Khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s là nửa chu kỳ.
Thay giá trị i = 0,5I0 vào phương trình i  I 0 sin 100t ta tính được hai giá trị của thời
điểm là

1
5
s và
s
600
600

Chọn đáp án D

Câu 5. Đặt điện áp xoay chiều u  U O cos t (V ) vào hai bản của một tụ điện. Ở thời
điểm t1, điện áp là 100 3 V và cường độ dòng điện trong mạch là -2,5A. Ở thời điểm
t2, các giá trị nói trên là 100V và  2,5 3 A. Điện áp cực đại U0 là
A. 200 2 V

B. 100 2 V

C. 200V

D. 100V

Hướng dẫn giải


Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
17


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

Giả sử điện áp có dạng u  U O cos t
Cường độ có dạng i 

U0
U

cos(t  )  0 sin t
Z
2
Z

Thay u 1 và i1, u2 và i2 vào phương trình điện áp và phương trình cường độ dòng điện
Giải phương trình ta tìm điện áp cực đại U0
Chọn đáp án C

2.3. Dạng 3: Biểu thức hiệu điện thế tức thời. Biểu thức cường độ dòng điện
tức thời
2.3.1. Tóm tắt lý thuyết


L

R

C

A

B

Với một đoạn mạch xoay chiều thì biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ
dòng điện qua mạch có biểu thức:
u ( t )  U 0 cos(t   u ) và i( t )  I 0 cos(t   i )

Để lập biểu thức ta có thể tìm các đại lượng U0AB và I0 nhờ định luật OHM I 0 =

U 0 AB
Z AB

Tổng trở: Z  R 2  (Z L  Z C ) 2
Tìm φi và φu bằng mối quan hệ độ lệch pha: tanu / i 
u C2
i2

1
I 02 Z C2 I 02

Nếu đoạn mạch chỉ có C:
Nếu đoạn mạch chỉ có L:


Z L  ZC U L UC

R
UR

u L2
i2

1
I 02 Z L2 I 02

Nếu đoạn mạch chỉ có LC:

2
u LC
i2

1
2
I 02 Z LC
I 02

2.3.2. Tự luận
Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 40, một cuộn thuần cảm có hệ
số

tự

cảm


L

0,8
(H )


và

một

tụ

điện

có

điện

dung

C

2.10 4
(F )


mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng i  3 cos100t ( A) .

Hệ thống bài tập điện xoay chiều


SVTH: Trần Ngọc Trình
18


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

a. Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch.
b. Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm,
giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện.
Hướng dẫn giải
Cảm kháng:

Z L  L  80()

Dung kháng:

ZC 

Tổng trở:

1
 50()
C

Z  R 2  (Z L  Z C ) 2  50()

Với U 0 R  I 0 R  120(V )
Vì uR cùng pha với i nên : u R  U 0 R cos t  120 cos100t (V )

Với U 0 L  I 0 Z L  240(V )
Vì uL nhanh pha hơn i góc



ta có:  
2
2


Biểu thức hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm: u L  240 cos(100t  )(V )
2

Với U 0C  I 0 Z C  150(V )
Vì uC chậm pha hơn i góc 



ta có:   
2
2


Biểu thức hiệu điện thế hai đầu tụ điện: u C  150 cos(100t  )(V )
2

Áp dụng công thức: tan  

ZL  ZC
=> φ = 0,2(rad)

R

Hiệu điện thế cực đại: U 0  I 0 Z  150(V )
Biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu mạch điện: u  150 cos(100  0,2 )(V )

2.3.3. Trắc nghiệm
Câu 1. Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây thuần cảm có cảm kháng
ZL = 100Ω, mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 100Ω. Đặt vào hai đầu đoạn mạch
điện áp xoay chiều u  100 2 sin 100t (V ) . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch
là:

A. i  sin(100t  )( A)
2

Hệ thống bài tập điện xoay chiều


B. i  2 sin(100t  )( A)
4

SVTH: Trần Ngọc Trình
19


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn


C. i  2 sin(100t  )( A)



D. i  sin(100t  )( A)

6

4

Hướng dẫn giải
Cường độ dòng điện cực đại : I 0 

Độ lệch pha: tanφu/i = tan  u / i 

U0

Z

U0
R 2  Z L2

 1( A)

ZL

 1  i  
R
4


Biểu thức cường độ dòng điện: i  sin(100t  )( A)

4

Chọn đáp án D

Câu 2. Một hiệu điện thế xoay chiều u  60 cos100t (V ) vào hai đầu đoạn mạch gồm
cuộn thuần cảm L 

1
50
(μF) mắc nối tiếp. Biểu thức cường độ dòng
( H ) và C 



điện chạy trong mạch là:

A. i  0,2 cos(100t  )( A)

2

C. i  0,6 cos(100t  )( A)
2


B. i  0,2 cos(100t  )( A)

2

D. i  0,6 cos(100t  )( A)
2


Hướng dẫn giải
Cảm kháng: Z L  L  100()
Dung kháng: Z C 

1
 200()
C

Độ lệch pha: tan  u / i 

ZL  ZC

  =>  i 
R
2

Cường độ dòng điện cực đại: I 0 
Tổng trở Z 

Z L  Z C 2

U0
 0,6( A)
Z

 100()


Biểu thức cường độ dòng điện: i  0,6 cos(100t  )( A)

2

Chọn đáp án C

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
20


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

Câu 3. Cho mạch điện RC có điện trở thuần R = 100Ω mắc nối tiếp với tụ điện
C

10 4
( F ) .Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức


u  100 2 cos100t (V ) . Biểu thức cường độ dòng điện tức thời chạy trong mạch là:


A. i  cos(100t  )( A)


)( A)
12


D. i  cos(100t  )( A)
4
Hướng dẫn giải

B. i  cos(100t 

6

C. i  cos(100t  )( A)
4

Dung kháng: Z C 

1
 100()
C

Tổng trở: Z  R 2  Z C2  100 2 ()
Cường độ dòng điện cực đại: I 0 
Độ lệch pha: tan φu/i =

U0
 1( A)
Z

ZL  ZC

 1 =>  i 
R
4



Vậy cường độ dòng điện trong mạch là: i  cos(100t  )( A)
4

Chọn đáp án D


Câu 4. Đặt điện áp xoay chiều u  U 0 cos(100t  )(V ) vào hai đầu một cuộn cảm
3

thuần có độ tự cảm L 

1
( H ) . Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là
2

100 2 (V) thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2A. Viết biểu thức cường độ

dòng điện chạy qua cuộn cảm.

A. i  2 3 cos(100t  )( A)
6

C. i  4 3 cos(100t  )( A)
6


B. i  2 3 cos(100t  )( A)


6

D. i  4 3 cos(100t  )( A)
6
Hướng dẫn giải

Cảm kháng: Z L  L  50()
Ta có: i = I0cos(100t +

 -  ) = I sin(100t +  ).
0
3 2
3

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
21


Luận văn tốt nghiệp
Hệ thức độc lập:

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

i2 u2
i2
u2
u2
2



1
hay


1
=>
I

i

 2 3 ( A)
0
I 02 U 02
I 02 I 02 Z L2
Z L2


Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm: i  2 3 cos(100t  )( A)
6

Chọn đáp án A

Câu 5. Cho mạch điện gồm RLC nối tiếp. Điện trở R = 50 3  , L là cuộn dây
thuần cảm có L 

10 3
1
( H ) , điện dung C 

( F ) . Điện áp hai đầu mạch

5

u  200 2 cos100t (V ) . Viết biểu thức cường độ dòng điện và tính công suất tiêu thụ

của mạch điện trên.

A. i  2 2 cos(100t  )( A) ; P = 346W


B. i  2 cos(100t  )( A) ; P =346 W


C. i  2 cos(100t  )( A) ; P = 247W


D. i  2 2 cos(100t  )( A) ; P = 247W

6

6

6

6

Hướng dẫn giải
Cảm kháng : Z L  L  100()
Dung kháng : Z C 


1
 50()
C

Tổng trở : Z  R 2  (Z L  Z C ) 2  100()
Cường độ dòng cực đại : I 0 
Độ lệch pha : tan  

U0
 2 2 ( A)
Z

ZL  ZC
1


=>  i  
R
6
3


Biểu thức cường độ dòng điện: i  2 2 cos(100t  )( A)
6

Công suất tiêu thụ của mạch điện : P  RI 2  346(W )
Chọn đáp án A

Hệ thống bài tập điện xoay chiều


SVTH: Trần Ngọc Trình
22


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

2.4. Dạng 4: Điện lượng qua tiết diện dây dẫn
2.4.1. Tóm tắt lý thuyết
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian t là q với: q = i.t
t1

Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ t1 đến t2 là Δq : Δq = i.Δt  q   i.dt
t2

2.4.2. Tự luận
Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức
 2 
i  I 0 cos
t  , với I0 là biên độ và T là chu kì của dòng điện. Xác định điện lượng
T 

chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn mạch trong thời gian bằng một phần
tư chu kì dòng điện tính từ thời điểm 0 s.
Hướng dẫn giải
Cường độ i của dòng điện chạy trong dây dẫn bằng đạo hàm bậc nhất của điện lượng q
chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn theo thời gian t : i 


dq
 q'(t )
dt

Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian rất bé dt là: dq = idt
Điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian bằng

1
T tính từ
4

thời điểm 0 s là :
T
4

T

4
 2 
 2 
q   I 0 cos
t dt  I 0  cos
t dt
 T 
 T 
0
0
T

T

T
 2  4
 2 T 
 2  I T
q  I0.
sin 
t   I0.
sin 
.   sin  .0   0
2
2
 T 0
 T 4
 T  2

2.4.3. Trắc nghiệm
Câu 1. Dòng điện xoay chiều i  2 sin 100t ( A) qua một dây dẫn. Điện lượng chạy
qua tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
23


Luận văn tốt nghiệp
A.0 (C)

B.


GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn
1
(C)
400

C.

3
(C)
100

6
(C)
100

D.

Hướng dẫn giải
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ 0 đến 0,15s là: i 
0,15

 q   i.dt 

 2.sin100 t

=> q 

0

dq

dt

1
(C )
400

Chọn đáp án B

Câu 2. Dòng điện xoay chiều có biểu thức i  2 cos100 t ( A) chạy qua dây dẫn . điện
lượng chạy qua một tiết điện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là :
A.0

B.

4
(C )
100

C.

3
(C )
100

D.

6
(C )
100


Hướng dẫn giải
Điện lượng qua tiết diện S trong thời gian từ 0 đến 0,15s là: i 

dq
dt

0 ,15

 q   i.dt 

 2. cos100t => q = 0(C)
0

Chọn đáp án A

Câu 3. Dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức có

biểu thức cường độ là i  I 0 cos(t  ) , I0 > 0. Tính từ lúc t  0( s ) , điện lượng
2

chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa
chu kì của dòng điện là
A.0

B.

2I 0


C.


 2I 0


D.

I 0
 2

Hướng dẫn giải

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
24


Luận văn tốt nghiệp

GVHD: Th.s Phạm Văn Tuấn

Ta có điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời

gian bằng nửa chu kì : 0,5T 




2I


=> q   i.dt   I 0 . cos(t  )  0
2

0

Chọn đáp án B

2.5. Dạng 5: Đoạn mạch chỉ có R,L,C
2.5.1. Tóm tắt lý thuyết:
- Mạch điện xoay chiều chỉ có trở thuần
Đoạn mạch chỉ có điện trở R: Z = R.
Do chỉ có R nên u và i cùng pha với nhau và φ = 0
Biểu thức hiệu điện thế tức thời: u  U 0 cos(t   )
Biểu thức cường độ dòng điện tức thời: i  I 0 cos(t   ) Với I 0 

U0
R

- Mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện
Đoạn mạch chỉ có tụ điện C nên Z  Z C và u trể pha


so với i
2


1
Ta có i  I 0 cos t => u  U 0 cos(t  ) với U 0  I 0 Z C và Z C 
2
C


- Mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm
Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm L nên Z  Z L và u sớm pha


so với i
2


Ta có i  I 0 cos t => u  U 0 cos(t  ) với U 0  I 0 Z L và Z L  L
2

Hệ thống bài tập điện xoay chiều

SVTH: Trần Ngọc Trình
25