TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ
KHOA SƯ PHẠM
-----    -----

HẠT CƠ BẢN
Luận văn Tốt nghiệp
Ngành: SƯ PHẠM VẬT LÝ-TIN HỌC

Giáo viên hướng dẫn:
Hoàng Xuân Dinh

Sinh viên: Đặng Văn Đà
Lớp: Sư Phạm Vật lý-Tin học K32
Mã số SV: 1062599

Cần Thơ, 2010


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh

MỤC LỤC
MỤC LỤC.......................................................................................................................1
Phần A: PHẦN MỞ ĐẦU.................................................................................................3
1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ................................................................................................3
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊM CỨU ........................................................................................3
3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .................................................................................3
4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU ............................................................................................3
Phần B: PHẦN NỘI DUNG .............................................................................................4
CHƯƠNG 1. NHỮNG KHÁI NIỆM BAN ĐẦU VỀ HẠT CƠ BẢN............................4
1.1.
Những ký hiệu thường được sử dụng ................................................................4

1.2.
Lịch sử hình thành hạt cơ bản ...........................................................................4
1.3.
Khái niệm ban đầu về hạt cơ bản ......................................................................6
1.4.
Sản xuất hạt cơ bản...........................................................................................7
1.4.1. Bia đứng yên ...............................................................................................7
1.4.2. Bia chuyển động..........................................................................................8
1.5.
Các định luật vật lý được áp dụng.....................................................................9
1.5.1. Phương trình Schrodinger............................................................................9
1.5.2. Hệ thức bất định Heisenberg .......................................................................9
1.5.3. Định luật bảo toàn năng lượng.....................................................................9
1.5.4. Định luật bảo toàn monment xung lựơng...................................................10
CHƯƠNG 2. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA HẠT CƠ BẢN .............................................11
2.1.
Kích thước......................................................................................................11
2.2.
Khối lượng .....................................................................................................11
2.3.
Thời gian sống................................................................................................12
2.4.
Điện tích.........................................................................................................12
2.5.
Spin ................................................................................................................13
2.6.
Monmen từ .....................................................................................................14
2.7.
Phản hạt..........................................................................................................14
2.8.

Số barion- barion tích (B) ...............................................................................15
2.9.
Số lepton-lepton tích (L) .................................................................................16
2.10. Spin đồng vị và hình chiếu spin đồng vị..........................................................18
2.11. Số lạ (S)..........................................................................................................20
2.12. Công thức Gell-Man và Nishijima ..................................................................22
CHƯƠNG 3. PHÂN LOẠI HẠT CƠ BẢN .................................................................23
3.1.
Phân loại theo khối lượng và năng lượng nghỉ ................................................23
3.1.1. Photon.......................................................................................................23
3.1.2. Lepton .......................................................................................................23
3.1.3. Các Meson ................................................................................................24
3.1.3.1.
Meson pi    ,  0 ,    .......................................................................24
3.1.3.2.
Các meson muy (  )...........................................................................24
3.1.3.3.
Meson Kaon (K) ................................................................................25
3.1.4. Các barion .................................................................................................25
3.2.
Phân loại theo tương tác..................................................................................28
3.2.1. Hạt “ chất” và hạt “trường”. ......................................................................28
Hạt Cơ Bản

-1-

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh

3.2.2. Tương tác hấp dẫn.....................................................................................29
3.2.3. Tương tác điện từ ......................................................................................30
3.2.4. Tương tác mạnh ........................................................................................31
3.2.5. Tương tác yếu ...........................................................................................31
3.3.
Phân loại theo số spin .....................................................................................32
CHƯƠNG 4. MẪU QUARK.......................................................................................33
4.1.
Quark đầu tiên- đặc trưng của quark ...............................................................33
4.1.1. Điện tích....................................................................................................33
4.1.2. Số barion-barion tích .................................................................................33
4.1.3. Spin...........................................................................................................33
4.1.4. Số lạ ..........................................................................................................33
4.1.5. Lepton tích ................................................................................................34
4.2.
Cấu trúc của các hadron theo quark ................................................................35
4.2.1. Cấu trúc Barion theo quark........................................................................35
4.2.1.1.
Cấu trúc của proton theo quark...........................................................35
4.2.1.2.
Cấu trúc của neutron và phản neutron ................................................35
4.2.1.3.
Cấu trúc hạt lamda không 0  theo quark..........................................36
4.2.2. Cấu trúc của quark trong quá trình phân rã  ............................................36
4.2.3. Cấu tạo của các meson theo quark .............................................................36
4.2.3.1.
Cấu tạo của meson pi  theo quark....................................................36
4.2.3.2.
Cấu trúc của meson K và các hạt lạ ....................................................37
4.3.

Số lượng tử màu .............................................................................................38
4.4.
Màu của quark-sắc động lực học.....................................................................38
4.4.1. Màu của Quark..........................................................................................38
4.4.2. Tương tác mạnh giữa các Quark - Sắc động lực học ..................................39
4.5.
Giả Thuyết “Cầm Tù” Của Quark...................................................................40
4.6.
Tương tác yếu trong hạt quark ........................................................................41
4.7.
Ba quark tiếp theo được tìm thấy ....................................................................42
CHƯƠNG 5. BÀI TẬP ÁP DỤNG .............................................................................45
PHẦN C: KẾT LUẬN ....................................................................................................61
TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................................62

Hạt Cơ Bản

-2-

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh

Phần A: PHẦN MỞ ĐẦU

1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Có bao giờ bạn tự hỏi thế giới vật chất của chúng ta được cấu tạo từ những thứ gì
không? Nếu có một người nào đó hỏi bạn như vậy thì bạn sẽ trả lời như thế nào? Và sẽ
có rất nhiều câu trả lời cho câu hỏi trên. Ví dụ như thế giới vật chất của chúng ta được cấu

tạo bởi electron, proton, neutron…Câu trả lời đó là hoàn toàn chính xác trong những năm
đầu của thế kỷ XX. Nhưng trong thời điểm hiện tại thì nó còn đúng hay không? Liệu bên
trong của các proton, neutron được cấu tạo từ những hạt nào nữa không? Nếu bên trong
của pronton và neutron còn được cấu tạo từ những hạt khác nữa thì nguyên tử của chúng
ta được cấu tạo từ hạt nào. Để giúp mội người trả lời câu hỏi trên. Đó cũng chính là lý do
mà em chọn đề tài “ Hạt Cơ Bản” làm luận văn tốt nghiệp của chính mình.

2. MỤC ĐÍCH NGHIÊM CỨU
Mục đích của đề tài là nhằm đi nghiên cứu tổng quát vật lý hạt cơ bản như là:
Tìm hiểu được sự hình thành và phát triển của hạt cơ bản.
Khảo sát được những định luật vật lý mà hạt cơ bản tuân theo từ đó đi tìm hiểu các
đặc trưng của hạt, phép phân loại hạt và cấu trúc của một số hạt cơ bản.
Vận dụng những định luật vật lý, các đặc trưng và phép phân loại của hạt cơ bản
để giải một số bài tập có liên quan đến xác định một số đặc trưng của hạt cơ bản.

3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Nghiên cứu lý thuyết bằng cách thu thập những thông tin có liên quan trên sách,
báo, tạp chí khoa học và mạng Internet.
Tổng hợp và trích lọc những thông tin thật sự cần thiết cho đề tài. Và bắt tay vào
việc viết đề tài.

4. PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Đối tượng nghiên cứu là hạt cơ bản, cấu trúc và cấu tạo của một số hạt. Do đó
người viết chỉ tập trung tìm hiểu những đặc trưng, phép phân loại và cấu trúc của hạt cơ
bản.
Phạm vi nghiên cứu chỉ dừng lại ở mức thông báo những đặc trưng, phép phân
loại và các cấu trúc của hạt cơ bản.

Hạt Cơ Bản


-3-

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh

Phần B: PHẦN NỘI DUNG

CHƯƠNG 1. NHỮNG KHÁI NIỆM BAN ĐẦU VỀ HẠT CƠ BẢN

1.1. Những ký hiệu thường được sử dụng
Bảng chữ cái Hy Lạp
Tên

Hoa

Thường

Tên

Hoa

Thường

Alpha

A




Bê ta

B



Gamma





Đel ta





Epxilon

E



Zê ta

Z




Ê ta

H



Tê ta



t

Kappa

K

k

Lamda





Muy

M




Nuy

N

v

Kxi





Pi





Tau

T



Khi

X




Pxi





Ô mê ga





1.2. Lịch sử hình thành hạt cơ bản
Aristotle tin rằng toàn bộ vật chất trong vũ trụ được tạo thành từ bốn yếu tố cơ bản:
đất, không khí, nước và lửa. Các yếu tố này được tác động bởi hai lực: Lực hấp dẫn có xu
hướng làm chìm xuống đối với đất và nước. Là lực nâng có xu hướng làm nâng lên đối
với không khí và lửa. Sự phân chia nội dung của vũ trụ thành vật chất và các lực như thế
vẫn còn được dùng cho đến ngày nay.
Aristotle cũng tin rằng vật chất là liên tục, tức là người ta có thể phân chia một mẩu
vật chất ngày càng nhỏ mà không có một giới hạn nào: người ta không bao giờ đi tới một
hạt vật chất mà không thể phân chia được nữa. Tuy nhiên, một số ít người Hy Lạp chẳng
hạn như Democritus lại cho rằng vật chất vốn có dạng hạt và vạn vật được tạo thành từ
một số lớn các loại nguyên tử khác nhau (theo tiếng Hy Lạp có nghĩa là “không thể phân
chia được nữa”).
Cuộc tranh cãi kéo dài hàng thế kỷ mà không bên nào có một bằng chứng thực tế nào.
Mãi tới năm 1830, John Dalton - nhà vật lý và hóa học người Anh - đã chỉ ra rằng việc
các hợp chất hóa học luôn luôn được hóa hợp theo những tỷ lệ nhất định có thể được giải
Hạt Cơ Bản


-4-

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
thích là do các nguyên tử đã cụm lại với nhau tạo nên những đơn nguyên gọi là phân tử.
Tuy nhiên, cho tới tận những năm đầu thế kỷ XIX, cuộc tranh luận giữa hai trường
phái tư tưởng mới gục ngã với phần thắng thuộc về những người theo nguyên tử luận.
Einstein là người đã đưa ra được một bằng chứng vật lý quan trọng. Trong một bài báo
viết năm 1905, chỉ ít tuần trước bài báo nổi tiếng về thuyết tương đối hẹp, Einstein đã chỉ
ra rằng cái được gọi là chuyển động Brown - tức là chuyển động không đều đặn, ngẫu
nhiên của các hạt bụi lơ lửng trong một chất lỏng - có thể được giải thích như là kết quả
của sự va chạm của các nguyên tử chất lỏng với các hạt bụi.
Năm 1897 Thomson đã tìm ra hạt cơ bản đầu tiên đó là electron ( e  ) sau khi nghiên
cứu tính chất của tia âm cực. Ông đã dùng một dụng cụ khá giống với bóng đèn hình của
máy thu hình (CRT) ngày nay và một sợi kim loại nóng đỏ phát ra các hạt electron và bởi
vì các hạt này mang điện âm nên có thể dùng một điện trường để gia tốc của chúng hướng
tới một màn phủ photpho. Khi các hạt này đập vào màn, chúng sẽ gây ra những chớp
sáng.
Năm 1900 Planck khi nghiên cứu bức xạ của vật đen tuyệt đối ông đã đưa ra khái
niệm lượng tử ánh sáng mà sau này gọi là photon    . Sau đó, 1905 Einsten đã vận dụng
khái niệm và giải thích thành công hiệu ứng quang điện. Thí nghiệm đã trực tiếp sự tồn tại
của photon được tiến hành bởi Millikan 1912-1915 và hiệu ứng Compton vào năm 1922.
Năm 1911 khi nghiên cứu về electron Rutherford đã khám phá ra hạt nhân nguyên tử.
Năm 1919 Ông đã chứng tỏ được rằng các nguyên tử vật chất có cấu trúc bên trong:
chúng tạo bởi một hạt nhân cực kỳ nhỏ mang điện dương và các electron quay quanh hạt
nhân. Ông rút ra điều này từ việc phân tích sự lệch hướng của các hạt alpha - hạt mang
điện dương do các nguyên tử phóng xạ phát ra - khi va chạm với các nguyên tử. Và ông
đã đưa ra một hạt mới đó là pronton (p).

Đầu tiên người ta cứ tưởng rằng hạt nhân nguyên tử chỉ được cấu tạo từ electron ( e  )
mang điện âm và proton (p) mang điện dương. Ít lâu sau đó vào năm 1922-1932 một đồng
nghiệp của Rutherford ở Cambridge là James Chadwick đã dựa trên lý thuyết của
Heisenberg và Ivanenko. Chadwick đã phát hiện ra rằng hạt nhân còn chứa một hạt khác
gọi là neutron (n). Hạt neutron có khối lượng gần bằng hạt proton nhưng lại không mang
điện. Sau khi phát hiện ra hạt neutron các nhà vật lý đã hoàn thành việc khám phá thành
phần cấu tạo của nguyên tử trong thời gian này.
Khi đi vào nghiên cứu hiện tượng phân rã  Pauli đã nhận thấy có một phần năng
lượng bị mất đi. Lúc này các nhà vật lý bắt đầu nghi ngờ định luật bảo toàn năng lượng.
Để giải quyết vấn đề khó khăn trên năm 1930 Pauli đã giả thuyết sự tồn tại của hạt
neutrino   . Đúng như lời tiên đoán của Pauli cho đến năm 1953 hạt này mới được tìm
Hạt Cơ Bản

-5-

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
thấy bởi (Reines và Cowan).
Trong những năm 1928-1931 để giải quyết nghiệm âm của phương trình Einstein,
Dirac đã đưa ra giả thuyết sự tồn tại của hạt positron ( e  ) là phản hạt của electron. Năm
1932 khi nghiên cứu về thành phần của tia vũ trụ Anderson đã phát hiện ra hạt positron
( e  ) và đây là phản hạt đầu tiên được tìm thấy trong thực nghiệm.
Năm 1936, Anderson và Neddermayer đã tìm thấy hạt muy trừ (   ) và muy cộng
(   ) trong các tia vũ trụ. Hạt này rất giống với hạt electron và phản electron. Năm 1947,
cũng trong tia vũ trụ nhóm nghiên cứu Powell đã phát hiện ra các meson Pi    . Hạt này
có vai trò rất quan trọng trong tương tác giữa các nucleon (p-n) trong hạt nhân nguyên tử
đã được Yukawa khẳng định bằng lý thuyết vào năm 1935.
Trong những năm 1940-1950 là giai đoạn tìm ra các hạt lạ. Hạt lạ đầu tiên được tìm

thấy trong tia vũ trụ là hạt (meson   và hạt 0 ). Từ khi con người chế tạo ra máy gia
tốc thì những hạt lạ tiếp theo đã được tìm thấy bằng việc tăng tốc những hạt mang điện
trái dấu. Khi các hạt mang điện trái dấu được tăng tốc nhờ máy gia tốc thì kết quả con
người đã thu được rất nhiều phản hạt nặng, chẳng hạn phản proton  p  được tìm thấy vào
năm 1955, phản neutron  n  cũng được tìm thấy vào năm 1956…
Năm 1964 người ta đã phát hiện ra một hạt nặng nhất đó là hạt Omega trừ    . Năm
1962 các nhà vật lý đã phát hiện ra 2 hạt neutrino khác nhau đó là: Hạt đi kèm với
electron (e) là neutrino electron  e và hạt đi kèm với hạt muy (  ) là neutrino muy (  ).
Năm 1975, người ta đã tìm thấy hạt tau (  ). Về tính chất hạt này rất giống với hạt
electron và muy nhưng có khối lượng lớn hơn. Và ít lâu sau đó, người ta đã tìm thấy một
neutrino thứ ba đó là neutrino tau (  ).
Tại phòng thí nghiệm CERN châu âu năm 1983 người ta đã tìm thấy được các hạt
Boson trung gian ( W  và Z ). Cho đến ngày nay thì các nhà vật lý luôn luôn săn bắt được
những hạt cơ bản mới.

1.3. Khái niệm ban đầu về hạt cơ bản
Hạt cơ bản (hay còn gọi là hạt sơ cấp) là những hạt nhỏ nhất cấu tạo nên vật chất. Và
tên gọi này chỉ mang tính quy ước vì hiện nay người ta chưa biết cấu trúc bên trong của
tất cả các hạt cơ bản. Và có thể bên trong của các hạt cơ bản có thể có những hạt nhỏ hơn
nữa. Cũng giống như việc khám phá ra nguyên tử, thì lúc đó cứ tưởng nguyên tử là thành
phần nhỏ nhất cấu tạo nên vật chất nhưng sau đó khi tìm hiểu cấu tạo của nguyên tử thì
người ta lại phát hiện bên trong nguyên tử có ba hạt electron, proton và neutron.
Hạt Cơ Bản

-6-

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh

Khi nghiên cứu về hạt cơ bản ngày càng đi sâu vào lĩnh vực năng lượng cao. Bởi vì
khi các hạt cơ bản va chạm với nhau ở năng lượng cao thì sẽ sinh ra nhiều hạt mới. Nếu
động năng ban đầu lớn thì việc sinh ra hạt mới sẽ rất phong phú.
Trước những năm 50 của thế kỷ XX khi nghiên cứu hạt cơ bản phải gắn liền với các
tia vũ trụ. Vì trong tia vũ trụ là nguồn tự nhiên có năng lượng cao, đây là nguồn năng
lượng lý tưởng để các nhà vật lý tìm ra được các hạt mới. Tuy nhiên cường độ tia vũ trụ
rất bé nên khả năng gây ra phản ứng rất kém. Do đó việc nghiên cứu hạt cơ bản gặp rất
nhiều khó khăn trong các tia vũ trụ.
Sau những năm 50 của thế kỷ XX khi con người đã chế tạo thành công máy gia tốc.
Thì việc nghiên cứu các hạt cơ bản gắn liền với máy gia tốc năng lượng cao và cường độ
chùm hạt lớn đã tạo điều kiện cho việc nghiên cứu các hạt cơ bản phát triển một cách
chóng mặt. Và nhờ máy gia tốc năng lượng cao người ta đã tìm được tất cả các hạt cơ bản
mà chúng ta được biết ngày nay. Và hiện máy gia tốc lớn nhất thế giới đó là máy gia tốc
LHC tại châu âu.

1.4. Sản xuất hạt cơ bản
Đa số các hạt cơ bản mà chúng ta được biết hiện nay đều không có mặt trong các vật
chất thông thường. Vì vậy muốn khảo sát được chúng thì đầu tiên chúng ta phải tạo ra
được chúng.
Thông thường người ta có hai cách để tạo ra hạt cơ bản đó là: Bia đứng yên và bia
chuyển động.

1.4.1. Bia đứng yên
Người ta bắn một chùm hạt proton (p) nhờ máy gia tốc, các hạt này được tăng tốc đến
một năng lượng cao vào một bia cố định (Hình 1.4.1). Bia thường được làm bằng kim
loại. Tuy nhiên muốn sản xuất ra được hạt cơ bản theo ý muốn sử dụng thì chúng ta phải
chọn kim loại hết sức phù hợp.

Hình 1.4.1 Sản xuất hạt cơ bản bằng bia đứng yên
Chùm proton (p) tới này bay đến va chạm vào các proton (p) và neutron (n) bên

trong của hạt nhân nguyên tử của bia kim loại.
Hạt Cơ Bản

-7-

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
Vì năng lượng chùm hạt proton bay tới mang năng lượng rất lớn, do đó xem năng
lượng liên kết giữa các nucleon trong hạt nhân là không đáng kể so với năng lượng bay
tới của các proton (p).
E p  Elk

Vì vậy các proton bay tới hoàn toàn va chạm vào các nucleon tự do bên trong bia
nghĩa là hoàn toàn va chạm với các proton và neutron bên trong bia.
Ví dụ: Nếu có 2 quả cầu được nói với nhau bằng một sợi dây mảnh. Nếu ta cung cấp
vận tốc cho một trong hai quả cầu nói trên thì quả cầu được cung cấp vận tốc sẽ chuyển
động và kéo theo quả cầu kia sẽ chuyển động theo, cả 2 quả cầu sẽ chuyển động theo một
hệ hai chất điểm. Còn nếu ta cung cấp một vận tốc rất lớn thì quả cầu được cung cấp vận
tốc sẽ bay đi và làm đứt sợi dây còn quả cầu kia sẽ ở lại.
Vậy khi hạt proton (p) mang năng lượng cao bay đến va chạm vào một nucleon (p-n)
trong hạt nhân nguyên tử thì các nucleon này sẽ bay ra khỏi hạt nhân cùng với proton tới.
Trong thực nghiệm thì sau khi ra khỏi bia thì các proton tới này bị lệch đi một hướng
nào đó.
Nếu bia đủ dầy thì các proton (p) trong chùm hạt tới sẽ hoàn toàn va chạm vào các
nucleon bên trong hạt nhân của bia.
Khi năng lượng của proton tới rất lớn thì sẽ xuất hiện một hiện tượng mới đó là việc
sinh ra các hạt mới không sẳn có trong chùm hạt tới.
Quá trình sinh ra hạt mới, một phần động năng của hạt ban đầu đã chuyển hóa thành

năng lượng nghỉ của các hạt mới sinh ra.
Ngoài bia đứng yên người ta còn sử dụng bia chuyển động để tạo ra hạt mới.

1.4.2. Bia chuyển động
Người ta sử dụng máy gia tốc hai chùm tia (máy gia tốc tròn).
Trong máy gia tốc này người ta tăng tốc hai chùm hạt chuyển động ngược chiều nhau
và phải có điện tích trái dấu.
Ví dụ: electrion ( e  ) và positron ( e  )
Khi hai chùm tia đạt đến giá trị năng lượng mong muốn thì chúng ta cho hai chùm này
bắn vào nhau hay cho va chạm vào nhau thì chúng ta sẽ thu được hạt mới.
Bằng hai cách làm trên thì chúng ta đã thu được rất nhiều hạt mới không sẳn có trong
tự nhiên. Bên cạnh đó cũng có một số ưu khuyết điểm của hai cách làm.
Ưu điểm: Năng lượng đạt gấp đôi so với bia đứng yên.
Hạt Cơ Bản

-8-

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
Khuyết điểm: mật độ bia thấp hơn so với bia đứng yên.

1.5. Các định luật vật lý được áp dụng
1.5.1. Phương trình Schrodinger
Theo quan điểm của cơ học lượng tử thì cá hạt vi mô mang tính chất sóng rõ rệt. Do
đó phương trình chuyển động của hạt cũng phải tuân theo phương trình schrodinger.
i



 r , t

   Hˆ 

t


2



2   r, t
r, t  
 V r  E r
2
2m
t

 

 








Trong đó Hˆ là toán tử Hamiton, E là trị riêng của toán tử Hamiton, V r là thế năng





hạt và  r là hàm sóng mô tả trạng thái của hạt.

1.5.2. Hệ thức bất định Heisenberg
Nếu có hai toán tử Lˆ và toán tử Mˆ lần lượt được biểu diễn cho hai biến số động lực L
và M. Nếu hai toán tử này giao hoán được với nhau  Lˆ , Mˆ   0 thì đo được chính xác đồng
thời hai biến số động lực L và M. Nếu hai toán tử đó không giao hoán được với nhau
 Lˆ , Mˆ   0 thì không thể đo chính xác đồng thời hai biến số động lực L và M được, chẳng



hạn  Lˆ , Mˆ  i  icˆ .
Trong đó toán tử Lˆ và toán tử Mˆ là một toán tử Hermitic do đó cˆ cũng phải là một
toán tử Hermitic.
Nếu muốn đo được chính xác đồng thời hai biến số động lực L và M thì sai số của
phép đo sẽ tuân theo hệ bất định.

L M   c

2

Độ bất định về vị trí và xung lượng là: x p  


2

Độ bất định về năng lượng và thời gian là: E t  



2

1.5.3. Định luật bảo toàn năng lượng
Trong một hệ cô lập năng lượng toàn phần của một hệ luôn luôn không đổi. Năng
lượng chỉ biến từ dạng này sang dạng khác ( động năng biến thành thế năng, cơ năng biến
thành nhiệt năng..) Nếu lấy tổng cộng các năng lượng của hệ lại thì tại mội thời điểm ta
luôn luôn thu được một giá trị xác định.
Hạt Cơ Bản

-9-

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
Khi sử dụng định luật bảo toàn năng lượng ta cần chú ý đến năng lượng tĩnh của nó.
E0  mc 2

Vậy năng lượng toàn phần của hệ các hạt tước tương tác đúng bằng năng lượng toàn
phần của các hạt sau tương tác.

1.5.4. Định luật bảo toàn monment xung lựơng
Mọi hạt cơ bản đều chuyển động rất nhanh, gần bằng với vận tốc của ánh sáng.
Vì hạt chuyển động gần bằng với vận tốc của ánh sáng. Theo thuyết tương đối của
Einstein thì khối lượng của hạt là:
m

m0

v
1  
c

2

Xung lượng của hạt trong hệ quy chiếu đứng yên sẽ là: p  mv 

m0v
v
1  
c

2

Định luật bảo toàn động lượng phải được hiểu thêm là monment xung lượng toàn phần
của hạt tức là monment quỹ đạo và spin của hạt.
Công thức liên hệ giữa xung lượng và năng lượng E 2  E02   pc 

Hạt Cơ Bản

- 10 -

2

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh


CHƯƠNG 2. CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA HẠT CƠ BẢN

2.1. Kích thước
Các hạt cơ bản nhỏ đến một mức kì lạ mà chúng ta không thể tưởng tượng nỏi. Bằng
phương pháp thực nghiệm người ta đã tìm thấy đường kính của proton vào khoảng
d  1( fm) ( fermi) , với 1( fm)  10 15  10 13 ( m)
Đây cũng chính là đơn vị đo độ dài của hạt nhân.

2.2. Khối lượng
Mỗi một hạt đều có một khối lượng nghỉ m0 xác định. Trừ hạt photon (  )có khối
lượng nghỉ bằng không  m  0  . Ngay cả các hạt neutrino cũng có khối lượng nghỉ khác
không  m  0  .
Ví dụ: Khối lượng nghỉ của electron là: me  9,1  10 31 (kg )
Để thuận tiện trong tính toán người ta còn dùng thêm một số đơn vị:
eV

c2

; MeV

c2

; GeV

c2

Với :
1u 

1  12 g 

24
27

  1.66058.10  g   1,66058.10  kg   931,5 MeV c 2
12  N A 





 1(kg )  5, 61 1029 MeV



1 MeV

c2



c2







106.1, 6.1019
8 2


 3.10 



Vậy khối lượng của electron theo đơn vị MeV

 1, 7.1030  kg 

c2

 là m  0, 51 MeV c 
e

2

Khối lượng nghỉ m0 của hạt ứng với một năng lượng nghỉ theo công thức Einstein
E  m0 c 2

Vậy năng lượng nghỉ của electron là:
E  me c 2  0, 51

MeV 2
c  0,51 MeV 
c2

Ngoài ra, người ta còn sử dụng đơn vị năng lượng theo: eV ; MeV ; GeV
Với: 1GeV  103 MeV  109 eV
Hạt Cơ Bản


- 11 -

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
Ngoài ra, để tính khối lượng của các hạt cơ bản khác nặng hơn electron người ta
thường lấy khối lượng của electron làm đơn vị.
Ví dụ: m p  1840me

2.3. Thời gian sống
Thời gian sống trung bình (  )được tính bằng (s) dùng để đo độ bền của hạt cơ bản.
Trong tự nhiên có những hạt sống rất lâu có thể xem như thời gian sống của chúng là
mãi mãi (    ) ví dụ như các hạt: e, p,  ... và các hạt neutrino.
Thực nghiệm đã chứng tỏ rằng thời gian sống của electron và proton là:
 e  2  10 22 (năm),  p  2  1032 (năm)

Qua sự nghiên cứu của các nhà khoa học thì tuổi mặt trời là vào khoảng 1010 năm, vì
vậy thời gian sống của hạt proton không gây ra mối nguy hiểm nghĩa là mặt trời sẽ vỡ tan
khi các proton không còn nữa (vì thời gian sống của proton lâu hơn tuổi thọ của mặt trời).
Hạt neutron (n) theo số liệu của các nhà khoa học nghiên cứu trong những năm (1986)
cho thấy thời gian sống của chúng là vào khoảng  n  (898  16) ( s) và phân rã theo phản
ứng.
n  p  e  e

Bên cạnh các hạt có thời gian sống rất lâu còn tồn tại các hạt có thời gian sống cực
ngắn, thời gian sống của chúng vào khoảng   10 23 ( s) nghĩa là chúng vừa cất tiếng khóc
chào đời thì lại cất tiếng khóc từ biệt bố mẹ mà ra đi. Người ta gọi các hạt có thời gian
sống cực ngắn là các hạt cộng hưởng.
Hạt cộng hưởng được tạo thành từ hai hạt mang năng lượng cao va chạm vào nhau,

kết hợp với nhau trong một thời gian rất ngắn rồi sau đó phân rã thành các hạt khác.
Các hạt có thời gian sống lâu hơn   10 22 năm được gọi là các hạt bền.
Các hạt ở trạng thái tự do thì có thời gian sống hạn hẹp nhưng trong hạt nhân thì
chúng có thời gian sống không thua kém vì với proton và neutron.

2.4. Điện tích
Điện tích (Q) của hạt đặc trưng cho khả năng của hạt tham gia và tương tác điện từ.
Điện tích của tất cả các hạt cơ bản đều được biểu diễn thông qua đơn vị điện tích
nguyên tố electron e  1, 6  1019 C 

Hạt Cơ Bản

- 12 -

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
Trong hạt cơ bản có những hạt không mang điện ví dụ: Hạt n,  ,  0 ... người ta gọi đó
là các hạt trung hòa.
Bên cạnh đó cũng có những hạt mang điện tích dương và hạt mang điện tích âm.
Ví dụ: Qe  1, 6  1019  C  và Q p  1, 6  1019  C 
Ngoài ra các hạt quark cũng mang điện, là phân số của điện tích nguyên tố.
Để thuận tiện cho tính toán người ta lấy điện tích của electron làm chuẩn cho các điện
tích của các hạt khác. Và người ta gán cho điện tích của electron là -1. Vậy điện tích của
positron là +1. Các hạt cơ bản khác cũng tương tự.
Ví dụ: Qe  1; Q  1; Q  1; Q p  1;







2.5. Spin
Spin là một đại lượng thuần lượng tử nó không có sự tương tự như cổ điển.
Mỗi một hạt đều tồn tại một chuyển động nội tại được đặc trưng bởi một lượng tử số s,
xác định bởi monmen động lượng riêng của hạt. Ký hiệu S.
S  s (s  1) 

Với s là số lượng tử spin, S có thể là số nguyên hay bán nguyên.
Hình chiếu của S lên phương z bất kỳ có giá trị: S z  mz 
Trong đó mz là số lượng tử hình chiếu của spin.
Với mz   s,  s  1,....., 0,.....s  1, s
Như vậy sẽ có tất cả 2s+1 giá trị khác nhau của mz
Giá trị s của hạt được xác định theo loại thống kê mà chúng tuân theo.
Các hạt có số spin nguyên được gọi là các boson chúng tuân theo thống kê
Bose-Einstein.
Các hạt có số spin bán nguyên được gọi là các fermion chúng tuân theo thống kê
Fermi- Dirac.
Ví dụ: hạt photon  có ( s  1 ) các meson pi  có ( s  0 ) là các boson. Còn các hạt
e, p, n..... có s 

Hạt Cơ Bản

1
là các fermion
2

- 13 -


SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh

2.6. Monmen từ



Về mặt điện từ học của các hạt cơ bản nó tồn tại một monmen từ quỹ đạo l và


monmen từ riêng  s là những monmen chuyển động cơ và chuyển động nội tại của hạt.


Monmen từ quỹ đạo l


Độ lớn: l 
Đặt :  0 


e 
e
L 
l (l  1) Với L  l (l  1)
2me
2me



e
  9,273  10 27 J  l  0 l (l  1)
T
2me


Monmen từ riêng  s
Độ lớn:
Đặt S 0 


e 
e
s 
S 
s ( s  1)
me
me


e
  18,55  10 27 J   s  S 0 s (s  1)
T
me

Theo quy tắc cộng monmen thì ta có monmen toàn phần

 
tp  l   s


2.7. Phản hạt
Cho đến nay người ta chỉ nói đến các hạt cơ bản. Tuy nhiên mỗi hạt đều có một phản
hạt riêng của nó. Chúng được ký hiệu cùng một ký hiệu nhưng có thêm một dấu gạch
ngang ở trên đầu hoặc hạt A+ phản hạt A- trong đó A là tên hạt.
Để giải quyết nghiệm âm của phương trình Eisntein:
E 2  c 2 p 2  m02c 4  E   c 2 p 2  m02c 4

Năm 1930 Dirac đã đưa ra tiên đoán sự tồn tại của hạt positron ( e  ) là phản hạt của
electron ( e  ). Đây là phản hạt đầu tiên được tiên đoán. Và bắt đầu từ đó người ta bắt đầu
đi vào tìm kiếm các phản hạt còn lại.
Hạt và phản hạt có cùng một khối lượng, thời gian sống, số spin nhưng lại ngược dấu
về các đặc trưng: điện tích và monmen từ.
Ví dụ:

Electron  e   có phản hạt positron  e   , proton

 p  có phản proton  p  ,

neutron  n  có phản neutron  n 

Hạt Cơ Bản

- 14 -

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
Bên cạnh đó cũng có những hạt đồng nhất với phản hạt của nó. Đối với tất cả các hạt
này thì điện tích của chúng đều bằng không Q=0. Do đó chúng ta gọi chúng là các hạt

trung hòa.
Ví dụ:    ;  0   0
Những hạt trung hòa không mang điện nên các phản hạt chỉ ngược dấu về momen từ.
Ví dụ: như ở hạt neutron
Thực nghiệm đã chứng tỏ rằng hạt và phản hạt khi va chạm vào nhau thì chúng sẽ hủy
diệt nhau và đồng thời sinh ra hai photon.
Ví dụ:
e   e   2 ; p  p  2
................

.................

Cho đến ngày nay nhờ máy gia tốc năng lượng cao thì hầu như người ta đã tìm thấy tất
cả các phản hạt của chúng.

2.8. Số barion- barion tích (B)
Barion là các hạt cơ bản nặng, chúng có khối lượng bằng hoặc lớn hơn khối lượng của
proton ( mBarion  m p ).
Các barion gồm có các nucleon và các hyperon.
Trong các phản ứng nếu có các barion tham gia thì nhận thấy rằng: Mỗi khi có một
barion mất đi thì có một barion mới xuất hiện.
Ví dụ:
p  p  p    K 0
0  p   

   p  K 0  0
.........................

Để mô tả tính chất trên người ta đưa ra một số lượng tử mới được gọi là số barion (B).
Các barion p, n, , ,  ... có số barion bằng một (B=1)

Còn các barion p, n , , ,  ... có số barion bằng trừ một (B=-1)
Vậy tất cả các hạt trong nhóm barion đều có số barion bằng một hay có barion tích
bằng một (B=1). Còn đối với các phản hạt thì có barion tích bằng trừ một (B=-1), đối với
các hạt không thuộc nhóm barion thì có số barion bằng không (B=0).

Hạt Cơ Bản

- 15 -

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
Trong tương tác giữa các hạt với nhau thì số barion phải được bảo toàn. Nghĩa là tổng
số barion trước phản ứng phải bằng tổng số barion sau phản ứng.
B  Bi  B f  0

2.9. Số lepton-lepton tích (L)
Lepton là các hạt nhẹ, lepton được nhắc nhiều nhất từ trước đến nay là electron ( e  ),
tiếp theo là các lepton muy trừ (   ) , tau trừ (  ) và các neutrion tương ứng ( e ,  ,  ) .
Chúng được xếp thành 3 cập  e; e  ,   ;   ,    ;   , phản hạt cũng ứng với ba cập

e ; , 


e






;  ,   ;  ;



Trong các phản ứng bao giờ cũng sinh ra các lepton theo từng cập
e ; e ,   ;  ,   ;  ; và e ; e ,   ;  ,   ;   


Nếu có một lepton mất đi thì sẽ có một lepton khác xuất hiện cùng một cập.
Để mô tả tính chất trên các nhà vật lý đã đưa ra một số lượng tử mới mang tên số
lepton (L).
Ứng với các lepton e  ; e ,   ;  ,   ;    có số lepton bằng một (L=1).
Còn các phản lepton e  ; e ,   ;  ,   ;  ; thì có số lepton bằng trừ (L=-1).
Vậy các lepton thì có số lepton bằng một (L=1) hay lepton tích bằng 1 (L=1) còn đối
với các phản lepton thì có lepton tích bằng trừ một (L=-1). Các hạt không thuộc nhóm
lepton thì có số lepton tích bằng 0.
Một số quá trình phân rã lepton.
p  n  e   e ,

n  p  e   e

       ,

      

K       ,

   e  e  


....................

Quá trình phân rã lepton thuần túy.

Hạt Cơ Bản

   e   v e  v ,

      v   v

e   ve  e   ve ,

   e   v e  v

- 16 -

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
Quá trình có các hạt nặng tham gia.
Phân rã này có hai loại là phân rã toàn bộ lepton và nữa lepton.
Ra toàn bộ lepton:

Meson  Lepton

   e   ve ,       v
   e  ve ,       v 
K   e  ve , K      v
K   e  ve , K      v 


Phân rã nữa lepton: Hadron  Hadron  Lepton
    0  e   ve ,

    0  e  ve

n  p  e  v 
   0  e   ve ,

   p     e  ve

    0  e   v,

  n  e  ve

K    0     v ,

K    0     v  , K         e   ve

K 0     e   ve ,

K 0        v

Trong quá trình tương tác thì số lepton cũng được bảo toàn. Nghĩa là hiệu số của
lepton ở trạng thái đầu Li và trạng thái cuối Lf bằng 0.
L  L f  Li  0

Nếu gán cho electron  e   và neutrino electron  ve  có số lepton là Le  1 , còn các

 


phản hạt positron  e   và phản neutrino electron v e

 ;  ;






là Le  1 . Còn các lepton khác



;  ; v ; v ; v  ; v thì có số lepton Le  0 .

Các lepton L   e,  ,  được gọi là các lepton thế hệ. Thực nghiệm cũng đã chứng
tỏ được rằng các lepton thế hệ cũng được bảo toàn.
L  Lf  Li  0

Ví dụ
   e   v e  v

      v   v

L : 1

 0  0 1

L : 1


 0  0 1

Le : 0

 1 1  0

L : 0

 1 1  0

Hệ quả của các lepton thế hệ:
Các quá trình vi phạm số lepton xảy ra với xác suất rất nhỏ.
Hạt Cơ Bản

- 17 -

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
Ví dụ: Hạt lepton muy chủ yếu là quá trình phân rã thuần túy.
Phân biệt các loại neutrino qua sự bảo toàn các lepton thế hệ. Vì các hạt neutrino
 e ;  ;    là những hạt có số spin bán nguyên, không mang điện và có khối lượng rất nhỏ.
Do đó để phân biệt được hạt neutrino phải sử dụng quy tắc bảo toàn lepton thế hệ
  e;  ;  

v  X  L  Y

Trong đó X và Y là các hạt thử, ví dụ neutron và proton. Nếu ở trạng thái cuối người

thu được lepton e  thì ở trạng thái đầu là v e
Tên hạt
Lepton

Ký
Hiệu

Spin
Le

L

L



Khối lượng Thời gian
MeV 2 sống  (s)
c

Electron

e

1

0

0


1/2

0,51



Neutrino –Electron

e

1

0

0

1/2

*



Muy trừ



0

1


0

1/2

105,7

2,2  10 6

Neutrino-Muy



0

1

0

1/2

*



Tau



0


0

1

1/2

1784

3,05  10 6

Neutrino-tau



0

0

1

1/2

*



Bảng 2.9. Những đặc trưng cơ bản của lepton.

2.10. Spin đồng vị và hình chiếu spin đồng vị
Thực nghiệm đã chứng tỏ rằng, lực tương tác giữa các nucleon trong hạt nhân không

phụ thuộc vào điện tích. Cụ thể là các nucleon ở những trạng thái giống nhau, thì tương
tác giữa (p-p), (n-n), (p-n) là như nhau. Tính chất đó được gọi là tính độc lập điện tích.
Nếu không xét đến khối lượng thì 2 hạt (p-n) là như nhau. Sự khác biệt về điện tích được
thể hiện ở tương tác điện từ.
Trong cơ học lượng tử khi xét đến số spin để mô tả trạng thái lượng tử khác nhau của
cùng một hạt. Người ta dùng sự mô tả năng lượng của electron phụ thuộc vào số spin.
Electron có spin bán nguyên s  1 2 thì mỗi trạng thái khi không xét đến spin thì mỗi
trạng thái electron trong nguyên tử tương ứng với một mức năng lượng. Còn nếu xét đến
spin thì mức năng lượng sẽ được tách thành hai mức năng lượng gần nhau tương tác với 2
trạng thái của electron khác nhau.
S  s ( s  1)

Hạt Cơ Bản

- 18 -

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
Mỗi trạng thái ứng với hình chiếu S z : S z  mz 
Với: mz   s, s  1,.....0,.....s  1, s
Vậy sẽ có tất cả 2s  1 giá trị s
Mỗi trạng thái ứng với hình chiếu S z của electron bằng
chiếu S z của electron bằng 


và một trạng thái hình
2



2



Trong cơ học lượng tử ta có monmen động lượng của hạt là : L  l (l  1).
Hình chiếu của L lên phương z bất kỳ là Lz : Lz  m
Với: m  l ,l  1,.....0,.....l  1, l
Vậy sẽ có tất cả 2l  1 giá trị l
Do đó đã xuất hiện nên định nghĩa spin đồng vị.
Đồng vị của hạt cơ bản là những hạt có những đặc trưng gần giống nhau như: Khối
lượng, spin…nhưng chúng chỉ khác nhau về điện tích và thời gian sống.
Vì vậy Heisenberg đã đưa ra khái niệm spin đồng vị I, như vậy hệ sẽ có 2I+1 trạng
thái khác nhau với hình chiếu Iz lên trục z nào đó. Được xác định bởi
N  2I 1

Với: N là số hạt và I là số spin đồng vị.
Như vậy nếu biết được số hạt N thì sẽ tính được số spin đồng vị I theo công thức
I

N 1
2

Cũng giống như số lượng tử m được xác định bằng giá trị hình chiếu của monmen
động lượng lên trục oz thì hình chiếu của spin đồng vị cũng có giá trị bằng
I z   I , I  1...0....I  1, I

Vậy có tất cả 2I+1 giá trị Iz
Ví dụ: Proton và neutron lập lại thành một lưỡng tuyến có N=2
Ta có N  2 I  1  I 


N 1 1

2
2

Do đó proton (p) có I 

 1 1
 2 2

Vậy I z    ; 

1
1
1
và I z  Neutron (n) có I 
2
2
2

và I z  

1
2

Ba hạt   ,   ,  0 hợp lại thành một tam tuyến có N=3
Hạt Cơ Bản

- 19 -


SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
Ta có N  2 I  1  I 

N 1
 1 Vậy I z   1,0,1
2

và I z  0 , meson   có I  1 và I z  1 , meson   có

Do đó meson  0 có I  1
I  1 và I z  1

K

K0

0



0



0






I

1
2

1
2

0

1

1

1

1
2

1
2

0

Iz


1
2

0

1

0

-1

1
2

Hạt



1
2



1
2

0

Bảng 2.10. Spin đồng vị của một số hạt


2.11. Số lạ (S)
Các hạt   ,   ,  0 là các hạt tham gia vào tương tác mạnh, hạt   là phản hạt của hạt
  chúng phân rã trong một thời gian   10 8 s và tuân theo phản ứng
       ;

      

Hạt  0 là một hạt kém bền nó phân rã trong thời gian   10 16 s và biến thành 2 photon
 0  2
Từ khi máy gia tốc ra đời người ta đã tìm thấy được rất nhiều hạt, trong đó có một số
hạt có những biểu hiện hết sức lạ thường. Nó sinh ra trong một thời gian rất nhanh
  10 23 s nhưng phân rã trong một thời gian tương đối chậm   10 10 s  10 8 s
Trong quá trình sinh ra hạt mới không thể nào sinh ra hai hay ba loại hạt khác nhau
nhưng không bao giờ sinh ra lẻ loi ( không bị cô đơn) hay hai ba hạt cùng loại.
Từ những hiện tượng bất thường không giống ai ở trên người ta gọi nó là hạt lạ.
Ví dụ: K  , K 0 , 0 ,  0 ,   ,....
Vậy đối với các hadron người ta đưa ra một đặc trưng mới nữa đó là số lạ ( S ). Nếu là
hạt lạ thì có số lạ khác không ( S  0 ), còn hạt không lạ thì có số lạ bằng không ( S  0 ).
Số lạ được tính theo công thức sau: S  2Q  B
Q : là điện tích trung bình trong tuyến của spin đồng vị

B: là số barion của hạt trong tuyến đó.

Hạt Cơ Bản

- 20 -

SVTH: Đặng Văn Đà



GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
Ví dụ 1: Xét trong lưỡng tuyến (p-n)
Ta có: Q p  1 và Qn  0
Do đó điện tích trung bình trong tuyến spin đồng vị là:  Q 

Q p  Qn
2



1 0 1

1
2

Mặt khác số barion trong tuyến là: B=1
1
2

Vậy số lạ S trong tuyến là: S  2Q  B  2.  1  0
Vậy hai hạt proton và neutron không phải là hạt lạ.
Ví dụ 2: Xét tam tuyến (   ,  0 ,   )
Ta có điện tích của từng hạt là: Q  1, Q  0, Q  1




0

Vì vậy điện tích trung bình trong tuyến là: Q 


Q , Q0 , Q
3



1 0 1
0
3

Mặt khác có Barion tích là: B=1
Vậy số lạ S trong tuyến là: S  2Q  B  2.0  1  1
Vậy ba hạt   ,  0 ,   là các hạt lạ.
Bằng cách tính tương tự ta sẽ tìm được tất cả các số lạ của hạt lạ.
Chú ý: Trong quá trình tương tác giữa các hạt cơ bản thì số lạ  S  phải được bảo
toàn. Trong tương tác mạnh và tương tác điện từ còn trong những tương tác khác thì số lạ
S không nhất thiết phải được bảo toàn.
Ví dụ:
   p  0  K 0

Số lạ S:

0

+0 = -1 +1 vậy phản ứng xảy ra.

   p    K 

Số lạ S:


0 +0 = -1 +1

vậy phản ứng xảy ra

   p    K   K 0

Số lạ S:

0

+0 = -2 +1 +1 vậy phản ứng xảy ra
   p  n K0

Số lạ S:

Hạt Cơ Bản

0  0  0  1 vậy phản ứng không xảy ra

- 21 -

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
Phản ứng chứng tỏ số lạ không được bảo toàn trong những tương tác khác
0  p   

Số lạ S:


1  0  0

Hạt



p

K

K0

0





0



0



S

0


0

1

1

-1

-1

-1

-1

-2

-2

-3

Bảng 2.11. Số lạ của các hạt cơ bản

2.12. Công thức Gell-Man và Nishijima
Đối với các hadron Gell-Man và Nishijima đã tìm ra được công thức liên hệ giữa điện
tích Q, số lạ S, số Barion và hình chiếu của spin đồng vị Iz được xác định bởi công thức
sau:
Q  Iz 

BS
 S  2(Q  I z )  B

2

Siêu tích: Y  B  S nên: Q  I z 

(2.12)

Y
2

Dựa vào công thức (2.12) người ta sẽ tiên đoán được một trong các đặc trưng: Q, B, S
và Iz
Công thức (2.12) được gọi là công thức Gell-Man và Nishijima
Ví dụ:
1
2

Tìm điện tích của neutron khi biết: I z   ; B  1; S  0
1 1 0
0
2
2

Do đó điện tích của neutron sẽ là: Q   
1
2

Với proton có I z  ; B  1; S  0
1 1 0
1
2

2

Do đó điện tích của proton sẽ là: Q  

Hạt Cơ Bản

- 22 -

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh

CHƯƠNG 3. PHÂN LOẠI HẠT CƠ BẢN

3.1. Phân loại theo khối lượng và năng lượng nghỉ
Muốn phân loại được chúng thì ta phải dựa vào khối lượng nghỉ và những tính chất
đặc trưng của chúng thì ta mới phân loại chúng được. Dựa vào những đặc trưng vừa mới
trình bài ở trên thì ta chia phạt cơ bản ra làm 4 loại: photon, lepton, meson và barion.

3.1.1. Photon
Photon là phần tử cơ bản của tương tác điện từ giữa các hạt mang điện với nhau, bản
thân photon không có khối lượng nghỉ m  0  nhưng nó lại mang năng lượng E  hf
Hạt photon có số spin nguyên s  1 do đó nó là một boson, photon chỉ có thể tồn tại

 

dưới vận tốc ánh sáng c  3.108 m s , hạt photon lúc nào cũng chuyển động, không thể
nào dừng photon lại được, photon không thể dùng làm gốc hệ quy chiếu.
Khi tương tác các photon có thể đàn hồi hoặc không đàn hồi, các photon không tồn tại

trong dưới dạng có sẳn trong hạt nhân, các photon được sinh ra trong lúc xây dựng cấu
trúc nguyên tử, phân tử hay hạt nhân.
Tuy hạt photon không có khối lượng nghỉ nhưng nó lại có khối lượng trung gian theo
công thức năng lượng của Einstein E  hf
Photon là hạt không có khối lượng hay khối lượng nghỉ bằng không ( m  0 ) , bản
thân photon không mang điện ( Q  0 ) nhưng nó là phần tử cơ bản mang tương tác điện
từ giữa các hạt cơ bản mang điện khác. E  m c 2  m 
Và photon có xung lượng: p  mv  mc 

E hf
h
 2 
2
c
c
c

h
h
.c 
c


3.1.2. Lepton
Lepton là các hạt cơ bản nhẹ gồm có 6 hạt và được chia làm ba nhóm:
e; e ,   ;  ,   ;    .
Các lepton có thời gian sống khá lâu so với thời gian sống của hạt nhân, thời gian sống
trung bình của lepton là vào khoảng   10 23 s , lepton không tham gia vào tương tác mạnh
( không chịu tác dụng của lực hạt nhân mạnh), lepton điện tích như; e  ,   ,   tham gia
vào tương tác điện từ và tương tác yếu. Các lepton neutrino tương ứng chỉ tham gia vào

tương tác yếu.

Hạt Cơ Bản

- 23 -

SVTH: Đặng Văn Đà


GVHD: Thầy Hoàng Xuân Dinh
Ứng với 6 lepton thì sẽ có 6 phản lepton và cũng được chia là 3 nhóm:
e ; e ,   ;  ,   ;  ;. Nhóm lepton có một số lượng tử đó là số lepton.


3.1.3. Các Meson
Meson là các hạt có khối lượng trung bình, khối lượng của các meson vào khoảng
(200  900)me trong đó các meson pi    ,  0 ,    và Kaon K K  , K   là hạt lạ.

3.1.3.1. Meson pi    ,  0 ,   
Các meson pi lần đầu tiên được quan sát trong các tia vũ trụ và sau đó được bắn phá
các bia bằng chùm hạt proton trong các máy gia tốc và người ta đã quan sát và thấy được
được hạt meson pi mang điện và meson pi trung hòa
Các meson pi có số spin bằng không  s  0  là các lượng tử của trường lực hạt nhân,
chúng là các hạt truyền tương tác mạnh giữa các nucleon trong hạt nhân, chúng có khối



lượng. m  m  273, 6me 139,568 MeV





c2

; m

0



 267, 7me  135 MeV

c2



Điện tích của hạt Pi không  0  là băng không  Q  0  , của hạt pi trừ có điện tích
0

bằng với điện tích của electron và của Pi cộng thì bằng với trị tuyệt đối của điện tích
electron. Q  0; Q  e; Q  e
0





Các meson pi là những hạt không bền và được phân rã theo phản ứng:
      v ;       v 


; 0    

3.1.3.2. Các meson muy (  )
Nó là sản phẩm của quá trình phân rã hạt meson Pi hay tự sinh ra trong các quá trình
tương tác giữa các hạt cơ bản khác. Hạt muy có khối lượng vào khoảng
m   m   105,658 MeV

điện tích của các hạt muy cũng được biểu diễn thông qua điện

c2

tích nguyên tố electron. Q  e; Q  e








Các hạt muy là những fecmion nghĩa là chúng có số spin bán nguyên s  1 2 nghĩa là
và có thời gian sống trung bình là 2,197 106 s . Trong quá trình tương tác hạt meson muy
phân rã thành những hạt mang điện khác nhẹ hơn nó và cập neutrino – phản neutrino

v  v 
   e   ve  v  ;    e   v e  v

Những hạt muy có vai trò gần giống như hạt electron.
Hạt Cơ Bản


- 24 -

SVTH: Đặng Văn Đà