Đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 7 – Đề 30

Câu 1 (2,0 điểm) Điều tra về tuổi nghề ( tính bằng năm) của một phân xưởng được ghi lại như
sau:

3

5

5

3

5

6

6

7

5

6

5

6

3

6

4

5

6

5

4

5

a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Tính giá trị trung bình và tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2 (1,0điểm) Tìm x,y biết:
x y
 và x + y = 16
3 5

Câu 3 (3điểm) Cho

f(x) = - 6x2 + x3 – 8 + 12x
g(x) = x3 – 3x2 + 6x – 8

a. Tính f(x) + g(x) và g(x) – f(x)
b. Tính g(-1)
c. Tìm x để g(x) – f(x) = 0
Câu 4 (3,0điểm) Cho tam giác ABC (Â = 90o). Biết AB = 4cm ; AC = 3cm

a. Tính BC
b. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD
= AB chứng minh rằng BEC  DEC
c. Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC


Câu 5 (1điểm) Tìm x , y nguyên biết:
xy + 3x –y =6

-----Hết-----


Đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 7 – Đề 31
Câu 1: (1,5đ) Các câu sau đúng hay sai:
Đúng Sai

Câu
a. 5 là đơn thức
b. -4x4 y là đơn thức bậc 4
c. 3x2 + y2 là đa thức bậc 2
d. 1 là hệ số cao nhất của đa thức: x 6  3x 4  7x 2  4
e. 3xy2 và 3x2 y là hai đơn thức đồng dạng
Câu 2( 0.5đ) : Tam giác ABC có:

  500 .
A  700 ;B

Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào

đúng:

A.

AB > AC > BC

B. BC > AB > AC

C.

AC > BC > AB

D. AC > AB > BC

Câu 3( 1.5đ): Điểm kiểm tra toỏn học kỳ I của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
10

9

7

8

9

1

4

9

1


5

10

6

4

8

5

3

5

6

8

10

3

7

10

6


6

2

4

5

8

10

3

5

5

9

10

8

9

5

8


5

a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ?
b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 4(1đ): Tính tích của hai đơn thức: -2x2 y2z và 12x2 y3. Tìm hệ số và bậc của tích tìm được.
Câu 5(1.5đ) : Cho hai đa thức :
P  x   x 2  5x 4  3x 3  x 2  4x 4  3x 3  x  5 Q(x) = x - 5x 3 -x 2 -x 4 +4x 3 -x 2 +3x-1

a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b.

Tính P(x) + Q(x) ; P(x) - Q(x)

Câu 5( 1 đ) : a. Tìm nghiệm của đa thức: P(y) = 3y + 9
b. Chứng tỏ đa thức Q(y) = 2y4 + y2 + 3 không có nghiệm.


Câu 6 ( 3 đ) : Cho  ABC vuông tại C, đường phân giác AD, kẻ DE  AB (E  AB). Gọi K là
giao điểm của AC, DE.Chứng minh:
a. CAD  EAD
c. KD = DB.

b. AD là đường trung trực của đoạn thẳng CE.
d. CD < DB.

e.  ABC cần có thêm điều kiện gì thì KE là đường trung tuyến của  AKB



Đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 7 – Đề 32
Câu 1: (2 điểm). Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (thời gian tính theo phút) của
30 học sinh (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
9

5

8

8

9

7

8

9

14

8

6

7

8


10

9

8

10

7

14

8

8

8

9

9

9

9

10

5


5

14

a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu?
c) Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 2: (2 điểm).
a) Tính giá trị của biểu thức sau: P(x) = 2x2 + x - 1 lần lượt tại x = 1 và x =

1
4

b) Trong các số -1, 1, 2 số nào là nghiệm của đa thức P(x) = x2 – 3x + 2 hãy giải thích.
Câu 3: (2 điểm). Cho P(x) = x3 – 2x + 1 và Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
a) Tính P(x) + Q(x)

b) Tính P(x) - Q(x)

Câu 4: (3 điểm). Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy
hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC.
Chứng minh rằng: a) BC = AD.
3

b) IA = IC.
2

Câu 5: (1 điểm). Cho f(x) = ax + 4x(x – x) – 4x + 8,


c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.
g(x) = x3 – 4x(bx +1) + c – 3

Trong đó a, b, c là hằng. Xác định a, b, c để f(x) = g(x)


Đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 7 – Đề 33

Câu1: (1 điểm)
a. Muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế nào?
b. Áp dụng: Tính tích của 3x2 yz và –5xy3
Câu 2: (1 điểm)

a. Nêu tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
b. Áp dụng: Cho ABC, AM là đường trung tuyến (MЄBC).
G là trọng tâm. Tính AG biết AM = 9cm.

Câu 3: (2,5 điểm)
Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:
8

9

6

5

6

6


7

6

8

7

5

7

6

8

4

7

9

7

6

10

5


3

5

7

8

8

6

5

7

7

a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng.
Câu 4: (2,5 điểm)Cho hai đa thức:
Cho P(x)= 3 x 3  x 5  5 x 2  2 x  x 4 

1
;
2

Q ( x)  x 2  5 x 5  7 x  x 3 

1

4

a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b. Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).
Câu 5: (3 điểm)
Cho  ABC vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H  BC).
Gọi K là giao điểm của BA và HD.
Chứng minh:
a) AD=HD
b) BD  KC
c) DKC=DCK



C©u

b.®iÓm

H­íng dÉn chÊm- §Ò 1
a. Nêu đúng cách nhân hai đơn thức.

(0,5đ)

b. 3x2 yz .( –5xy3)=-15x3 y4 z

(0,5đ)

Câu 1.

a. Nêu đúng tính chất

Câu 2.

b.

(0,5đ)

AG 2
2.AM 2.9
  AG 

 6(cm)
AM 3
3
3

(0,5đ)

a. Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán .

(0,5 đ)

b. Bảng “tần số”:

Câu 3.

Điểm (x)

8

9


6

7

5

3

10

4

Tần số (n)

5

2

7

8

5

1

1

1


(0,5 đ)
N =30

(0,5đ)

c. Số trung bình cộng:
X 

Câu 4.

(0,5đ)

8.5  9.2  6.7  7.8  5.5  3.1  10.1  4.1
 6,6
30

a. P(x)=  x 5  x 4  3x 3  5 x 2  2 x 

1
;
2

Q ( x)  5 x 5  x 3  x 2  7 x 

1
4

1
1

b. * P ( x)  Q( x )  ( x 5  x 4  3 x 3  5 x 2  2 x  )  (5 x 5  x 3  x 2  7 x  )
2
4
1
 4x5  x 4  2 x3  4x 2  5x 
4
1
1
b. * P ( x)  Q( x)  ( x 5  x 4  3 x 3  5 x 2  2 x  )  (5 x 5  x 3  x 2  7 x  )
2
4
3
 6 x 5  x 4  4 x 3  6 x 2  9 x 
4
Vẽ hình,gt,kl đúng.

(0,5 đ)

(0,5 đ)

(0,5 đ)

(0,5 đ)

(0,5 đ)

(0,5 đ)
(0,5 đ)

B


H
Câu 5

A

D

C

K

a) Chứng minh được

(0,5 đ)


ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn).

(0,5 đ)

=>AD=HD ( Cạnh tương ứng)
b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC

(0,5 đ)

=> BD vuông góc KC

(0,5 đ)


c) AKD= HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề)
=>DK=DC =>DKC cân tại D =>  DKC=  DCK

(0,5 đ)


Đề ôn thi học kì 2 môn toán lớp 7 – Đề 34

Bài 1: ( 2,0 điểm) Cho hàm số f(x) = 2x - 5
1
a) Tính f(1); f (  )
2

b) Tìm x để f(x) = 7
Bài 2: (2,0 điểm ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập môn Toán (tính theo phút)của 20
học sinh và ghi lại như sau :
10

5

8

8

9

7

8


9

14

8

5

7

8

10

9

8

10

7

14

9

a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Tìm mốt của dấu hiệu ?
b) Tính số trung bình cộng .
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng .
Bài 3: ( 2,0 điểm ) Cho P(x) = x3 – 2x + 1

Q(x) = 2x2 – 2x3 + x – 5
a) Tính P(x) +Q(x)
b) Tính P(x) – Q(x)
Bài 4: (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 12cm.Vẽ trung tuyến BM, trên
tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho MN = MB.
a) Chứng minh: ABM  CNM .
b) Tính độ dài BM .
c) Chứng minh: BC > CN .
Bài 5: ( 1,0 điểm )
a) Chứng minh đa thức ( x- 5 )2 + 1 không có nghiệm .
b) Tìm nghiệm của đa thức : x3- x2 + x-1

-----HẾT-----