ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

LÊ THỊ MỸ HẠNH

CÔNG SUẤT HẤP THỤ
VÀ ĐỘ RỘNG PHỔ PHI TUYẾN
TRONG GIẾNG LƯỢNG TỬ THẾ HYPERBOL

Chuyên ngành: VẬT LÝ LÝ THUYẾT VÀ VẬT LÝ TOÁN
Mã số:

60 44 01 03

Demo Version - Select.Pdf SDK

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

Người hướng dẫn khoa học
PGS.TS LÊ ĐÌNH

Thừa Thiên Huế, năm 2017

i


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số
liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các đồng tác

giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ một công trình
nghiên cứu nào khác.
Huế, tháng 9 năm 2017
Tác giả luận văn

Demo Version - Select.Pdf SDK
LÊ THỊ MỸ HẠNH

ii


LỜI CẢM ƠN

Hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc
đến thầy giáo PGS. TS. Lê Đình đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong
suốt quá trình thực hiện.
Qua đây, tôi xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô giáo trong khoa Vật Lý
và phòng Đào tạo Sau đại học, trường Đại học Sư phạm, Đại học Huế; các bạn
học viên Cao học khóa 24 cùng gia đình, bạn bè đã động viên, góp ý, giúp đỡ,
tạo điều kiện cho tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn.
Huế, tháng 9 năm 2017
Tác giả luận văn

LÊ THỊ MỸ HẠNH

Demo Version - Select.Pdf SDK

iii



MỤC LỤC

Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

Danh mục các hình vẽ và đồ thị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

Danh mục các bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4


Nội dung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

Chương 1. Tổng quan về bán dẫn thấp chiều và phương pháp nghiên
cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.1. Tổng quan về giếng lượng tử thế hyperbol . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.1.1. Tổng quan về bán dẫn thấp chiều . . . . . . . . . . . . . . . .

7

1.1.2. Tổng quan về giếng lượng tử . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

Demo Version - Select.Pdf SDK
1.1.3. Hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong giếng lượng
tử thế hyperbol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

1.1.4. Biểu thức thừa số dạng trong giếng lượng tử thế hyperbol . . 13
1.2. Tổng quan về phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc trạng thái . . . 16
Chương 2. Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn quang và công suất

hấp thụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.1. Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn quang khi có mặt của trường
laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.1. Biểu thức tổng quát của tenxơ độ dẫn . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1.2. Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn tuyến tính . . . . . . . . 20
2.1.3. Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn phi tuyến . . . . . . . . . 24
2.2. Biểu thức giải tích của công suất hấp thụ tuyến tính và phi tuyến . 27
2.2.1. Biểu thức giải tích của công suất hấp thụ tuyến tính . . . . . 27
2.2.2. Biểu thức giải tích của công suất hấp thụ phi tuyến . . . . . . 41
Chương 3. Kết quả tính số và thảo luận . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

1


3.1. Khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào năng
lượng của photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.1.1. Khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính vào
năng lượng của photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.1.2. Khảo sát sự phụ thuộc của độ rộng phổ tuyến tính vào nhiệt độ 53
3.1.3. Khảo sát sự phụ thuộc của độ rộng phổ tuyến tính vào thông
số giếng a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.2. Xác định đỉnh cộng hưởng của công suất hấp thụ phi tuyến . . . . . 55
3.2.1. Khảo sát sự phụ thuộc của công suất hấp thụ phi tuyến vào
năng lượng của photon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.2.2. Ảnh hưởng của nhiệt độ lên độ rộng vạch phổ phi tuyến . . . 56
3.2.3. Ảnh hưởng của thông số của giếng lên độ rộng vạch phổ phi
tuyến. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60


PHỤ LỤC

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P.1

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ
Demo Version - Select.Pdf SDK
Hình 1.1
Hình 1.2

Hình dạng và mật độ trạng thái của giếng lượng tử (2 chiều), dây
lượng tử (1 chiều), chấm lượng tử (0 chiều). . . . . . . . . . . . .

7

Giếng lượng tử được hình thành lớp GaAs kẹp giữa hai lớp AlGaAs

8

Đồ thị 3.1 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ tuyến tính P0 (ω) vào năng
lượng photon ở nhiệt độ 200 K. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Đồ thị 3.2 Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ tuyến tính của đỉnh 62.29
meV vào nhiệt độ T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Đồ thị 3.3 Sự phụ thuộc của độ rộng phổ tuyến tính của đỉnh 62.29
meV vào thông số giếng a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Đồ thị 3.4 Sự phụ thuộc của công suất hấp thụ phi tuyến vào năng lượng
của photon tại nhiệt độ T = 300K. . . . . . . . . . . . . . . . . 55


Đồ thị 3.5 Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ phi tuyến của đỉnh 29.71 meV
vào nhiệt độ T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Đồ thị 3.6 Sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ phi tuyến của đỉnh 29.71 meV
vào thông số giếng a. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2


DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1

Minh họa các quá trình chuyển mức giữa các trạng thái. . . . . . 23

Bảng 3.1

Bảng mô tả sự thay đổi của độ rộng phổ tuyến tính theo nhiệt độ 54

Bảng 3.2

Bảng mô tả sự thay đổi của độ rộng phổ tuyến tính theo thông
số a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Bảng 3.3

Bảng mô tả sự thay đổi của độ rộng phổ phi tuyến theo nhiệt độ

Bảng 3.4

Bảng mô tả sự thay đổi của độ rộng phổ tuyến tính theo thông


57

số a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Demo Version - Select.Pdf SDK

3


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

Vào những năm 70 của thế kỷ XX, việc tìm ra bán dẫn thấp chiều đã đưa
nghiên cứu vật liệu bán dẫn lên một tầm cao mới bởi những tính chất quan
trọng của nó. Một hệ bán dẫn thấp chiều là một hệ lượng tử trong đó các hạt
mang điện chuyển động tự do theo hai chiều, một chiều hoặc không chiều. Kích
thước của hệ bán dẫn thấp chiều vào cỡ bước sóng De Broglie (cỡ nanometre)
nên tính chất vật lý và điện tử thay đổi đầy “kịch tính”. Ở đây các quy luật
lượng tử bắt đầu có hiệu lực. Tùy vào giới hạn điện tử mà có các loại bán dẫn
thấp chiều như: giếng lượng tử, dây lượng tử, chấm lượng tử. Với cấu trúc thấp
chiều thì các điện tử, lỗ trống bị giam giữ mạnh nên làm xuất hiện thêm nhiều
đặc tính mới. Khi điện tử bị giới hạn bởi một chiều không gian thì ta có loại bán
dẫn thấp chiều là giếng lượng tử. Chính vì sự giam giữ điện tử này sẽ làm cho
các đại lượng đặc trưng của giếng lượng tử như: tenxơ độ dẫn, công suất hấp
thụ, độ rộng phổ. . . thay đổi so với các hệ thấp chiều khác. Trong giới hạn của
đề tài, tôi nghiên cứu công suất hấp thụ và độ rộng phổ phi tuyến trong giếng
lượng tử thếDemo
hyperbol.
Version - Select.Pdf SDK

Có rất nhiều phương pháp để nghiên cứu các tính chất của hệ thấp chiều.
Tùy vào các yêu cầu cụ thể mà chúng ta sử dụng một phương pháp thích hợp
tương ứng. Trong đề tài này, tôi sử dụng phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc
trạng thái để thu được biểu thức giải tích của công suất hấp thụ sóng điện từ.
Bởi vì đây là phương pháp có thể thu được biểu thức tường minh nhất. Bên
cạnh đó, tôi dùng phương pháp Profile để xác định độ rộng vạch phổ.
Vấn đề liên quan đến phản ứng tuyến tính và phi tuyến trong bán dẫn
dưới tác dụng của trường ngoài được rất nhiều nhà nghiên cứu trong và ngoài
nước quan tâm. Từ công trình thực nghiệm của Franken [6], công trình nghiên
cứu lý thuyết về sự trộn sóng quang [5] của Bloembergen cho đến Kang N. L.,
Lee Y. J. và Choi S. D. [11] đã áp dụng kỹ thuật chiếu phụ thuộc trạng thái để
đưa ra biểu thức tường minh của tenxơ độ dẫn tuyến tính và thành phần phi
tuyến bậc nhất một cách riêng rẽ cho hệ tương tác electron với phonon quang
dọc. Bên cạnh đó, Lee S. C và các cộng sự cũng có các nghiên cứu đề cập đến
cộng hưởng trong giếng lượng tử [12], [13]. Ở nước ta, nhóm nghiên cứu Huỳnh
Vĩnh Phúc, Lê Đình, Trần Công Phong... đã tiến hành nghiên cứu và đã công
4


bố các bài báo về các hiệu ứng cộng hưởng trong giếng lượng tử dưới tác dụng
của trường ngoài [7], [8], [9]. Ngoài ra còn có luận án tiến sĩ của Huỳnh Vĩnh
Phúc là "Nghiên cứu chuyển tải thống kê lượng tử đối với hệ chuẩn một chiều"
vào năm 2011 [4], luận văn thạc sỹ của tác giả Hồ Thị Ngọc Anh đề cập đến độ
dẫn điện phi tuyến trong dây lượng tử hình trụ thế parabol vào năm 2012 [1],...
Các công trình nghiên cứu công suất hấp thụ và độ rộng phổ phi tuyến trước
đây chưa xét đến giếng lượng tử thế hyperbol. Đây là điểm mới của đề tài.
Vì lí do đó tôi chọn đề tài “Công suất hấp thụ và độ rộng phổ phi
tuyến trong giếng lượng tử thế hyperbol.”
2. Mục tiêu đề tài


Thiết lập công suất hấp thụ tuyến tính và phi tuyến trong giếng lượng tử
thế hyperbol, từ đó khảo sát hiện tượng cộng hưởng electron – phonon dò tìm
bằng quang học và khảo sát sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ vào nhiệt độ và
các thông số của giếng.
3. Phương pháp nghiên cứu

- Sử dụng các phương pháp toán tử chiếu phụ thuộc trạng thái để tính biểu

Demo Version - Select.Pdf SDK

thức giải tích của công suất hấp thụ sóng điện từ.
- Sử dụng chương trình Mathematica để tính số và vẽ đồ thị.
- Sử dụng phương pháp Profile để xác định độ rộng vạch phổ.
4. Nội dung nghiên cứu

Đề tài chủ yếu tập trung vào các nội dung sau:
- Thiết lập biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn quang và công suất hấp
thụ tuyến tính và phi tuyến khi có mặt của trường laser bằng phương pháp toán
tử chiếu phụ thuộc trạng thái.
- Khảo sát số và vẽ đồ thị sự phụ thuộc của công suất hấp thụ vào năng
lượng photon, từ đó xác định điều kiện để có cộng hưởng electron- phonon và
dò tìm bằng quang học cộng hưởng này.
- Khảo sát sự phụ thuộc của độ rộng vạch phổ vào nhiệt độ và các thông
số của giếng cho hai trường hợp tuyến tính và phi tuyến.

5


5. Giới hạn đề tài


- Đề tài tập trung nghiên cứu và khảo sát trong giếng thế hyperbol và chỉ
xét đến tương tác electron - phonon, bỏ qua các tương tác cùng loại.
- Không xét sự có mặt của từ trường.
- Chỉ xét trường hợp phonon khối (không xét phonon bị giam giữ).
6. Bố cục luận văn

Ngoài mục lục, phụ lục và tài liệu tham khảo, luận văn được chia làm 3
phần:
- Phần mở đầu trình bày lý do chọn đề tài, mục tiêu của đề tài, phương
pháp nghiên cứu, nội dung nghiên cứu, giới hạn đề tài và bố cục luận văn.
- Phần nội dung gồm 3 chương:
Chương 1: Tổng quan về bán dẫn thấp chiều và phương pháp nghiên cứu
Chương 2: Biểu thức giải tích của tenxơ độ dẫn quang và công suất hấp thụ
Chương 3: Trình bày kết quả tính số, vẽ đồ thị và thảo luận.
- Phần kết luận trình bày các kết quả đạt được và hướng phát triển của
đề tài.

Demo Version - Select.Pdf SDK

6