ĐẠI HỌC HUẾ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
···♦···

PHAN THỊ THANH HUYỀN

ẢNH HƯỞNG CỦA BIẾN DẠNG
LÊN ĐỘ LINH ĐỘNG CỦA HẠT TẢI
TRONG DẢI NANO GRAPHENE

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
Demo Version Mã
- Select.Pdf
số: 60 44 SDK
01 03

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ
THEO ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS. TS. NGUYỄN NGỌC HIẾU

Thừa Thiên Huế, năm 2017
i


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các
số liệu và kết quả nghiên cứu nêu trong luận văn là trung thực, được các
đồng tác giả cho phép sử dụng và chưa từng được công bố trong bất kỳ
một công trình nghiên cứu nào khác.

Tác giả
Phan Thị Thanh Huyền

Demo Version - Select.Pdf SDK

ii


LỜI CẢM ƠN

Để có thể đi đến cái đích của con đường dài học tập như ngày hôm
nay, tôi đã bỏ ra rất nhiều thời gian và công sức, đây là kết quả của một
quá trình dài cố gắng tìm tòi, học hỏi. Trên con đường đó, tôi rất may
mắn khi nhận được sự dìu dắt của người Thầy mà tôi luôn kính trọng PGS. TS. Nguyễn Ngọc Hiếu. Thầy đã luôn theo sát, giúp đỡ tôi kịp thời
trong suốt quá trình thực hiện luận văn. Và cũng không thể không kể đến
sự lo lắng, hỗ trợ của Ba Mẹ, của các anh chị em, bạn bè trong lớp Cao
học Vật lý lý thuyết và Vật lý toán K24 để tôi có thể hoàn thành luận văn
này một cách tốt nhất. Vì thời gian nghiên cứu vấn đề này không phải
là dài, chắc chắn sẽ còn rất nhiều thiếu sót. Tôi xin nhận tất cả mọi sự
góp ý, bổ sung từ quý Thầy cô, bạn bè để luận văn được hoàn chỉnh hơn.
Version - Select.Pdf SDK
Chân thànhDemo
cảm ơn...
Huế, tháng 9 năm 2017
Tác giả
Phan Thị Thanh Huyền

iii



MỤC LỤC
Trang phụ bìa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

ii

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

iii

Danh sách hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

Chương 1: Tổng quan về nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

Chương 2: Mô hình điện tử liên kết mạnh và lý thuyết biến
dạng đồng nhất áp dụng cho dải nano graphene . . . . . . . . . . 15
2.1. Cấu trúc nguyên tử của dải nano graphene . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15


2.2. Lý thuyết biến dạng đồng nhất và mô hình điện tử liên kết mạnh
trong dải nano graphene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.1. Lý thuyết biến dạng đồng nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.2. Mô tả biến dạng của dải nano graphene bằng lý thuyết biến
dạng đồng nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.3. Mô hình điện tử liên kết mạnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Chương 3:
TínhVersion
chất truyền
dẫn của
Demo
- Select.Pdf
SDKdải nano graphene biến
dạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1. Tính toán cấu trúc vùng năng lượng của dải nano graphene biến
dạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2. Độ linh động và khối lượng hiệu dụng của hạt tải của dải graphene
biên armchair biến dạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3. Ảnh hưởng của biến dạng lên tính chất truyền dẫn của dải nano
graphene biên armchair . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

45

TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

47

1



DANH SÁCH HÌNH VẼ

1.1
1.2

Cấu trúc nguyên tử của graphene . . . . . . . . . . . . . . . . 8
(a) Phân loại dải nano graphene dựa trên hình dạng của
biên. (b) Độ rộng của dải nano graphene được đặc trưng
bởi số hàng N . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.1

Cấu trúc nguyên tử của dải nano graphene biên armchair
với các chiều dài liên kết a và b có chiều dài khác nhau . . . . 15
Mô hình graphene biến dạng. Phương của lực hợp với trục
Ox một góc θ. Biên armchair của mạng tổ ong song song
với trục Ox. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2

3.1

3.2

3.3

3.4


3.5

3.6

Sự ảnh hưởng của biến dạng đơn trục lên độ linh động của
điện tử µe (a) và lỗ trống µh (b) trong dải graphene trong
trường hợp δ = 0.02 và θ = 00 . Đồ thị nằm trong (a) là độ
linh động của điện tử trong dải graphene N = 6 và N = 7. . .
Sự ảnh hưởng của biến dạng đơn trục lên độ linh động của
Select.Pdf
điệnDemo
tử µe Version
(a) và lỗ- trống
µh (b)SDK
trong dải graphene trong
trường hợp δ = 0.05 và θ = 00 . Đồ thị nằm trong (a) là độ
linh động của điện tử trong dải graphene N = 6 và N = 7. . .
Sự ảnh hưởng của độ chênh lệch liên kết lên độ linh động
của điện tử µe (a) và lỗ trống µh (b) trong dải graphene
trong trường hợp ε = −5% và θ = 00 . . . . . . . . . . . . . .
Sự ảnh hưởng của độ chênh lệch liên kết lên độ linh động
của điện tử µe (a) và lỗ trống µh (b) trong dải graphene
trong trường hợp ε = 5% và θ = 00 . . . . . . . . . . . . . . .
Sự ảnh hưởng của biến dạng đơn trục lên độ linh động của
điện tử µe (a) và lỗ trống µh (b) trong dải graphene trong
trường hợp δ = 0.02 và θ = 900 . Đồ thị nằm trong (a) là
độ linh động của điện tử trong dải graphene N = 6 và N = 7.
Sự ảnh hưởng của biến dạng đơn trục lên độ linh động của
điện tử µe (a) và lỗ trống µh (b) trong dải graphene trong
trường hợp δ = 0.05 và θ = 900 . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

37

38

39

39

41

42


3.7

3.8

Sự ảnh hưởng của độ chênh lệch liên kết lên độ linh động
của điện tử µe (a) và lỗ trống µh (b) trong dải graphene
trong trường hợp ε = −5 % và θ = 900 . . . . . . . . . . . . . 43
Sự ảnh hưởng của độ chênh lệch liên kết lên độ linh động
của điện tử µe (a) và lỗ trống µh (b) trong dải graphene
trong trường hợp ε = 5 % và θ = 900 . . . . . . . . . . . . . . 43

Demo Version - Select.Pdf SDK

3



MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Công nghệ nano nói chung và vật liệu carbon có cấu trúc nano nói
riêng ngày nay đã và đang trở thành một ngành công nghệ cao đầy triển
vọng, có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn. Các nghiên cứu về ứng dụng
các vật liệu nano vào trong các linh kiện và thiết bị điện tử đang là vấn
đề được rất nhiều nhà khoa học quan tâm.
Trong hàng ngàn nghiên cứu về vật lý chất rắn, có rất nhiều lý thuyết
được đưa ra để xem xét các vật chất 2 chiều và cuối cùng, người ta đưa
ra một kết luận cực kì quan trọng, đó là không bao giờ tồn tại một vật
chất 2 chiều tuân theo các quy luật vật lý thông thường. Nhưng, vào năm
2004, A. Geim và K. Novoselov đã phát hiện ra một điều thú vị rằng có
một loại vật liệu 2 chiều được tạo thành từ một lớp đơn các nguyên tử
carbon, đó chính là graphene [1]. Về cơ bản graphene như là một tấm
carbon với độ dày bằng một nguyên tử. Các nguyên tử carbon đó liên kết
với nhau, sắp
xếp Version
thành một
mạng lục SDK
giác (mạng hình tổ ong). Công
Demo
- Select.Pdf
trình này sau đó đã mang về giải Nobel vật lý cho họ vào năm 2010. Chính
phát hiện đột phá này đã thúc đẩy cho các quá trình tìm hiểu, nghiên
cứu về graphene, ứng dụng của graphene thêm mạnh mẽ. Graphene được
tạo thành bằng nhiều phương pháp khác nhau: phương pháp cắt vi cơ,
phương pháp sử dụng băng keo, phương pháp lắng đọng pha hơi hóa học
(CVD), phương pháp epitaxy chùm phân tử. . . Graphene tuy là một cấu
trúc 2 chiều nhưng trên thực tế nó không phải là một mặt phẳng hoàn

hảo. Graphene là vật liệu có cấu trúc bền vững và gần như trong suốt
với ánh sáng. Độ cứng của graphene lớn hơn rất nhiều so với các vật liệu
khác (cứng hơn cả kim cương và gấp khoảng 200 lần so với thép). Một lợi
thế đặc biệt của graphene nằm trong chính bản thân nó là độ linh động
của các hạt tải cực kì lớn ở nhiệt độ phòng. Trong một khối graphene,
độ linh động có thể đạt đến bằng 2.105 cm2 /Vs sau khi va chạm của các
tạp chất còn sót được loại bỏ. Giá trị này gấp khoảng 2 lần so với trong
silic. Thậm chí nếu chúng ta đặt graphene trên một vật liệu đế, giá trị độ
4


linh động đo được vẫn cao vào cỡ từ 2.104 cm2 /Vs đến 4.104 cm2 /Vs khi
sử dụng chất nền là lục giác đơn tinh thể boron nitride (h-BN) [2]. Bên
cạnh đó người ta còn quan sát được hiệu ứng Hall lượng tử của graphene
ngay tại nhiệt độ phòng.
Năm 1985, một nhóm nghiên cứu bao gồm Harold Kroto và Sean
O’Brien, Robert Curl, Richard Smalley khám phá ra một phân tử rất bền
chứa chính xác 60 nguyên tử carbon, viết tắt là C60 , người ta thường gọi
là fullerene hay là bucky ball. Sáu năm sau (1991), S. Iijima tình cờ phát
hiện qua kính hiển vi điện tử ống nano carbon, "người em họ" của C60 ,
một loại vật liệu 1 chiều mới [3]. Ống nano carbon có đường kính vài nano
mét và chiều dài có thể dài đến vài trăm micro mét. Nó được xem như là
một loại vật liệu tiêu biểu cho công nghệ nano bởi có sức bền siêu đẳng,
độ dẫn nhiệt cao và nhiều tính chất điện tử thú vị. Bên cạnh ống nano
carbon, dải nano graphene được xem là hệ một chiều đang được nhiều
nhà khoa học kể cả lý thuyết, thực nghiệm lẫn ứng dụng quan tâm nghiên
cứu. Đây là một dải graphene với bề rộng siêu bé (< 50 nm), nó đã được
giới thiệu như là một mô hình lý thuyết mới bởi một nhà vật lý người
Nhật M. Fujita và các đồng tác giả để khảo sát, nghiên cứu các cạnh và
Demo Version - Select.Pdf SDK

kích cỡ nano ảnh hưởng như thế nào trong graphene [4].
Hình dạng của biên và độ rộng của dải graphene sẽ ảnh hưởng đến
việc dải nano graphene là kim loại hay phi kim. Có hai loại dải nano
graphene, một loại có biên dạng zigzag, loại còn lại có biên dạng ghế bành
(amchair). Độ rộng của một dải graphene được đặc trưng bởi số hàng
nguyên tử carbon chạy dọc theo biên. Độ rộng vùng cấm của graphene
bằng không. Một sự thuận lợi của graphene không có vùng cấm là độ linh
động hạt tải của nó rất cao. Tuy nhiên, khi một khe năng lượng khác
không tồn tại, độ linh động đó giảm đi một cách đột ngột. Mong muốn
đạt được độ linh động cao và hệ số đóng/mở lớn một cách đồng thời giới
hạn sự phát triển của điện tử học graphene [2]. Dải nano graphene 10 nm
transistor hiệu ứng trường (FET) đã chỉ ra rằng độ linh động của hạt tải
giảm xuống dưới 200 cm2 /Vs với bề rộng bé lại khi một khe năng lượng
hình thành.
Trong một số bài nghiên cứu, báo cáo đã chỉ ra rằng các thông số biểu
5


diễn cấu trúc hình học của dải nano graphene đã có sự thay đổi khi xuất
hiện biến dạng, chịu tác dụng của lực. Như vậy, biến dạng có ảnh hưởng
trực tiếp đến cấu trúc hình học của dải nano graphene. Sự thay đổi cấu
trúc hình học ắt hẳn sẽ có ảnh hưởng đến các tính chất điện tử và tính
chất truyền dẫn của dải nano graphene, cụ thể là độ linh động của hạt
tải trong đó. Sự thay đổi tính chất điện tử và truyền dẫn dưới ảnh hưởng
của biến dạng có thể đem lại nhiều tính chất mới, áp dụng được trong các
thiết bị nano dựa trên nanoribbon. Thông qua việc tìm hiểu các phương
pháp nghiên cứu, sự phù hợp với chuyên ngành đào tạo và dựa trên tình
hình cơ sở vật chất của Việt Nam, tôi nhận ra rằng, phương pháp nghiên
cứu lý thuyết là phù hợp hơn cả. Đó là những lý do thúc đẩy tôi chọn và
nghiên cứu đề tài: “Ảnh hưởng của biến dạng lên độ linh động của

hạt tải trong dải nano graphene”.
2. Mục tiêu nghiên cứu
Khảo sát tính chất truyền dẫn của dải nano graphene biên armchair
biến dạng bằng cách kết hợp lý thuyết biến dạng đồng nhất và mô hình
điện tử liên kết mạnh.
Demo Version - Select.Pdf SDK
3. Đối tượng nghiên cứu

Đề tài tập trung nghiên cứu ảnh hưởng của biến dạng lên độ linh
động của hạt tải trong dải nano graphene.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu các kiến thức tổng quan phục vụ cho việc khảo sát của
luận văn.
- Nghiên cứu độ linh động và khối lượng hiệu dụng của hạt tải (điện
tử và lỗ trống) của dải nano graphene biên armchair biến dạng bằng mô
hình điện tử liên kết mạnh.
- Ảnh hưởng của biến dạng lên tính chất truyền dẫn của dải nano
graphene biên armchair.
5. Phương pháp nghiên cứu
Chúng tôi sử dụng kết hợp lý thuyết biến dạng đồng nhất và mô hình
điện tử liên kết mạnh để tính toán ảnh hưởng của biến dạng lên độ linh
6


động của hạt tải trong dải nano graphene.
6. Phạm vi nghiên cứu
Chỉ nghiên cứu dải nano graphene có biên dạng armchair.
7. Bố cục luận văn
Ngoài các phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo thì nội dung
chính của luận văn gồm 3 chương. Cụ thể như sau:

Chương 1: Các vấn đề tổng quan
Chương 2: Mô hình điện tử liên kết mạnh và lý thuyết biến dạng
đồng nhất áp dụng cho dải nano graphene
2.1 Cấu trúc nguyên tử của dải nano graphene
2.2 Lý thuyết biến dạng đồng nhất và mô hình điện tử liên kết mạnh
2.3 Mô tả biến dạng của dải nano graphene bằng lý thuyết biến dạng
đồng nhất
Chương 3: Tính chất truyền dẫn của dải nano graphene biến dạng
3.1 Tính toán cấu trúc vùng năng lượng của dải nano graphene biến
dạng
3.2 Độ linh động và khối lượng hiệu dụng của hạt tải của dải nano
Demo Version - Select.Pdf SDK
graphene biên armchair biến dạng
3.3 Ảnh hưởng của biến dạng lên tính chất truyền dẫn của dải nano
graphene biên armchair

7