GIÁO ÁN HÌNH HỌC 8
§12. HÌNH VUÔNG
A. MỤC TIÊU
 HS hiểu định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của
hình chữ nhật và hình thoi.
 Biết vẽ một hình vuông, biết chứng minh một tứ giác là hình vuông.
 Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh,
tính toán và trong các bài toán thực tế.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV :  Bảng phụ ghi bài ập, định nghĩa, tính chất và dấu hiệu định nghĩa
hình vuông.
 Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
 Một tờ giấy mỏng, kéo cắt giấy
 HS :  On tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu, nhận biết của hình bình
hành, hình chữ nhật, hình thoi.
 Thước kẻ, compa, êke.
 Một tờ giấy mỏng, kéo cắt giấy.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1:1. KIỂM TRA (5 phút)
GV:Các câu sau đúng hay
1 HS lên bảng kiểm tra
sai ?

:

1/Hình chữ nhật là h.bình

Kết quả :

hành.

1/ Đúng.

2/Hình chữ nhật là hình

2/ Sai

thoi.

3/ Đúng


Hoạt động của GV
3/Trong hình thoi, hai

Hoạt động của HS

Nội dung ghi bảng

đường chéo cắt nhau tại
trung điểm mỗi đường và

4/ Sai

vuông góc với nhau.
4/Trong h.chữ nhật hai

đường chéo bằng nhau và là

5/ Sai

các đường phân giác các
góc của hcn.

6/ Đúng

5/Tứ giác có hai đường
chéo vuông góc với nhau là 7/ Sai
hình thoi.
6/Hình bình hành có 2

8/ Đúng

đường chéo bằng nhau là

HS nhận xét bài làm

h.chữ nhật.

của bạn

7/Tứ giác có hai cạnh kề
bằng nhau là hình thoi.
8/Hình chữ nhật có hai cạnh
kề bằng nhau là hình thoi.
GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động 2:1 – ĐỊNH NGHĨA (7 phút)

GV vẽ hình 104 tr107 SGK:
1. Định nghĩa :
tứ giác ABCD là một hình

Hình vuông là tứ giác có

vuông. Vậy hình vuông là tứ

bốn góc vuông và có bốn

giác như thế nào?

cạnh bằng nhau.
HS trả lời.

Tứ giác ABCD là hình
vuông


Hoạt động của GV
A

/

Hoạt động của HS

B

Nội dung ghi bảng
 A

ˆ B
ˆ D
ˆ C
ˆ 900



 AB BC CD DA

--

--

D

/

C

GV ghi tóm tắt định nghĩa
GV hỏi : Vậy hình vuông
có phải là hình chữ nhật
không ? Có phải là hình thoi
không ?
GV khẳng định : Hình
vuông vừa là hình chữ nhật,
vừa là hình thoi và đương

HS vẽ hình và ghi tóm
tắt vào vở.

HS : Hình vuông là
một hình chữ nhật có
bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông là một
hình thoi có bốn góc
vuông.

nhiên là hình bình hành
(Đưa nhận xét lên bảng phụ)
Hoạt động 3:2 – TÍNH CHẤT (10 phút)
GV : Theo em hình vuông HS : Vì hình vuông 2. Tính chất
có những tính chất gì ?

vừa là hình chữ nhật Hình vuông có tất cả các

GV yêu cầu HS làm ?1

vừa là hình thoi nên tính chất của hình chữ

GV yêu cầu HS làm bài tập hình vuông có đầy đủ nhật và hình thoi.
80 tr108 SGK

các tính chất của hình

GV giải thích : Trong hình chữ nhật và hình thoi.
vuông

HS trả lời

- Hai đường chéo là hai HS


?1 Hai đường chéo của
hình vuông :

trục đối xứng ( đó là tính - Tâm đối xứng của - Cắt nhau tại trung điểm
chất của hình thoi).

hình vuông là giao mỗi đường.

- Hai đường thẳng qua điểm hai đường chéo.

- Bằng nhau.


Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
trung điểm các cặp cạnh đối - Bốn trục đối xứng - Vuông góc với nhau.
là hai trục đối xứng ( đó là của hình vuông là hai - Là đường phân giác
tính chất của hình chữ nhật)

đường chéo và hai các góc của hình vuông.

GV yêu cầu HS làm bài 79 đường thẳng đi qua
(a) tr108 SGK.
A

B

/


3cm
--

D

trung điểm các cặp

?

cạnh đối.

--

HS trả lời miệng, GV
/
3cm

C

ghi lại
Trong  vuông ADC :
AC2 = AD2 + DC2
( định lí Pytago)
AC2 = 32 + 32
AC2 = 18

 AC = 18 (CM)
Hoạt động 3:3 – DẤU HIỆU NHẬN BIẾT (15 phút)
GV : Một hình chữ nhật cần HS :

3. Dấu hiệu nhận biết
thêm điều kiện gì sẽ là hình - Hình chữ nhật có a. Hình chữ nhật có hai
vuông ? Tại sao ?

hai cạnh kề bằng nhau cạnh kề bằng nhau là hình

GV : Hình chữ nhật còn có là hình vuông.

vuông.

thể thêm điều kiện gì sẽ là Vì hình chữ nhật có hai b. Hình chữ nhật có hai
hình vuông ?

cạnh kề bằng nhau thì đường chéo vuông góc

GV khẳng định : Một hình sẽ có bốn cạnh bằng với nhau là hình vuông.
chữ nhật có thêm một dấu nhau (vì trong hình c. Hình chữ nhật có một
hiệu riêng của hình thoi thì chữ nhật các cạnh đối đường chéo là đường


Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
sẽ là hình vuông. Các dấu bằng nhau ) do đó là phâng giác của một góc là
hiệu này các em về nhà tự hình vuông.
chứng minh.

hình vuông.

HS : Hình chữ nhật có d. Hình thoi có một góc


GV : Từ một hình thoi cần hai đường chéo vuông vuông là hình vuông.
thêm điều kiện gì sẽ là hình góc với nhau hoặc hình e. Hình thoi có hai đường
vuông ? Tại sao ?

chữ nhật có một đường chéo bằng nhau là hình
chéo

đồng

thời

là vuông.

- Hình thoi có thể thêm đường phân giác của
điều kiện gì cũng sẽ là hình một góc sẽ là hình Nhận xét :
vuông.

vuông ?

Một tứ giác vừa là hình
chữ nhật, vừa là hình thoi

GV : Vậy một hình thoi có

thêm một dấu hiệu riêng của HS : Hình thoi có một thì tứ giác đó là hình
hình chữ nhật sẽ là hình góc vuông sẽ là hình vuông.
vuông.

vuông. Vì khi hình thoi


GV đưa năm dấu hiệu nhận có một góc vuông thì
biết hình vuông ( bảng phụ ) sẽ có cả bốn góc đều
yêu cầu HS nhắc lại.

vuông, do đó là hình

GV nêu nhận xét.

vuông.

Yêu cầu HS làm ?2

Tìm - Hình thoi có hai

các hình vuông trên hình đường chéo = nhau là
105 tr108 SGK.

hình vuông.
HS nhắc lại các dấu
hiệu nhận biết hình
vuông.
HS trả lời :
- Hình 105a : Tứ giác


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
là hình vuông (hình


Nội dung ghi bảng

chữ nhật có hai cạnh
kề bằng nhau)
- Hình 105b :Tứ giác
là hình thoi,ko phải là
hình vuông.
- Hình 105c : Tứ giác
là hình vuông (hình
chữ nhật có hai đường
chéo vuông góc hoặc
hình thoi có hai đường
chéo bằng nhau)
Hình105d:Tứ giác là
hvuông (hthoi có một
góc vuông)
Hoạt động 5:LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (6 phút)
GV yêu cầu HS làm bài tập HS suy nghĩ, trả lời :
A
81

tr108

SGK:Tứ

giác Tứ giác AEDF là hình
AEDF là hình gì? Vì sao?
vuông vì tứ giác AEDF
có


B

0
0
0
Aˆ = 45 + 45 =90

D

Eˆ Fˆ 900 (gt)

45 0
45 0

A

F

C

 AEDF là hình chữ
nhật ( tứ giác có ba góc

-O

/
B



Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tứ giác AEDF là hình gì?Vì vuông ). Hình chữ nhật
sao ?

Nội dung ghi bảng

AEDF có AD là phân
giác Aˆ nên là hình
vuông (theo dấu hiệu
nhận biết)
Hoạt động 6
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)

- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi,
hình vuông.
- Bài tập về nhà số 79 (b), 82, 83 tr109 SGK
- Bài số 144, 145, 148 tr75 SBT.


LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU
 Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ
nhật, hình thoi, hình vuông.
 Rèn kĩ năng vẽ hình, phân tích bài toán, chứng minh tứ giác là hình bình
hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
 Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh,
tính toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS


 GV :  Bảng phụ ghi đề bài tập, bài giải mẫu.
 Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
 HS :  On tập kiến thức và làm bài tập theo hướng dẫn của GV
 Thước kẻ, compa, êke, bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Họat động 1:KIỂM TRA (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1 : Chữa bài 82, tr108 SGK
( Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ )

HS1 :Trình bày trên bảng
A

/

E
1 2

B

3

-F

3


H
-D

GT

G

/

C

ABCD là hình vuông

AE = BF = CG = DH
KL
EFGH là hình gì ? Vì sao
Chứng minh


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
Xét  AEH và  BFE có :
AE = BF ( gt)
0
Aˆ = Bˆ = 90

DA AB(gt)
  AH BE
DH AE(gi)

  AEH = BFE (cgc)
ˆ Eˆ
 HE = EF và H
3
3
ˆ  Eˆ 90 0
Có H
3 1
 Eˆ 3  Eˆ 1 900  Eˆ 2900
c/m tương tự
 EF = FG = GH = HE
 EFGH là hình thoi.
Mà Eˆ 2 90 0  EFGH là hình vuông.
HS2 điền Đ( Đúng) hoặc S(Sai) vào
bảng phụ
a/ S
b/ Đ
HS2 : Chữa bài tập 83, tr109 SGK
( Đề bài đưa lên bảng phụ)

c/ Đ
d/ S
e/ Đ
HS nhận xét bài làm của bạn


Hoạt động của GV
GV yêu cầu HS2 giải thích lí do.

Hoạt động của HS


GV nhận xét cho điểm.
Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (35 phút)
Bài 84, tr109 SGK
( Đề bài đưa lên bảng phụ)

Một HS đọc to đề bài

GV yêu cầu HS toàn lớp vẽ hình vào Một HS lên bảng vẽ hình
vở, một HS vẽ hình lên bảng.

A

GV lưu ý tính thứ tự trong hình vẽ.
E

a) GV hỏi : Tứ giác AEDF là hình gì ?

F

Vì sao ?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì

B

D

C

tứ giác AEDF là hình thoi ?

GV đưa hình minh họa ( nếu có điều HS trả lời :
kiện dịch chuyển AD trên màn hình vi a) Tứ giác AEDF có
AF // DE ; AE // FE (GT)

tính )

 Tứ giác AEDF là hình bình hành

A

( theo định nghĩa)

1 2

E

b) Nếu AD là phân giác của góc A thì

F
B

hình bình hành AEDF là hình thoi ( dấu
D

C

hiệu nhận biết)
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật ( vì hình

giác AEDF là hình gì ?
bình hành có một góc vuông là hình chữ
nhật)
- Nếu tam giác ABC vuông tại A và D là
giao điểm của tia phân giác góc A với
cạnh BC thì AEDF là hình vuông.


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS

A

GT

F
E

B

 ABC ; Aˆ 900 ; AB = AC
BH = HG = GC

C

D

HE, GF  BC
KL

EFGH là hình gì ? Vì sao ?
HS nêu hướng chứng minh : Tứ giác

- Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì EFGH có
tứ giác AEDF là hình vuông ?

EH // FG (cùng  BC)
FG = GC = HG = HB =HE

Bài 148, tr75 SBT

(Do  FGC và  EHB vuông cân)

( Đề bài đưa lên bảng phụ )

Vậy EFGH là hình vuông.

GV hướng dẫn HS vẽ hình

Chứng minh tương tự

A

 EHB vuông cân  BH = EH
F

E

//


\\

B

/

Mà BH = HG = GC (gt)

G

/

H

 FG = GH = HE
/

C

GV : Nêu GT, KL của bài toán
- Nêu nhận xét về tứ giác EFGH ?
-

Xét tứ giác EFGH có :
EH // FG ( cùng  BC )
EH = FG ( chứng minh trên)
 EFGH là hình bình hành
ˆ 900
Hình bình hành EFGH có H


- GV yêu cầu HS trình bày bài chứng  EFGH là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật EFGH có :
minh vào vở, một HS lên bảng viết
GV nhận xét bổ sung bài trình bày của EH = HG ( chứng minh trên )
 EFGH là hình vuông
HS
Bài 155 tr76 SBT

( theo dấu hiệu nhận biết )


Hoạt động của GV
( Đề bài đưa lên bảng phụ )

Hoạt động của HS

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm vẽ HS nhận xét bài viết của bạn và sửa bài
hình và làm câu hỏi a.

viết của mình trong vở

Câu b là câu hỏi nâng cao GV hướng Họat động nhóm câu
dẫn và trao đổi toàn lớp.

a)
A

/

E


B

/

-F

M
2

1

C

D

GT

-1

ABCD là hình vuông

AE = EB ; BF = FC
KL
CE  DF
Chứng minh :
 BCE và  CDF có :




EB = FC =  

AB BC 


2
2 

ˆ 900
ˆ C
B
BC = CD (gt)
  BCE =  CDF (cgc)
ˆ D
ˆ (hai góc tương ứng)
C
1
1
ˆ C
ˆ 90 0  D
ˆ 90 0
ˆ C
Có C
2
2
1
1
Gọi giao điểm của CE và DF là M
ˆ 90 0
ˆ C

 DMC có D
2
1


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
ˆ 900 hay CE  DF
M

GV nhận xét và kiểm tra thêm bài của Đại diện một nhóm trình bày.
một vài nhóm.
HS nhận xét bài làm của nhóm.
HS đọc : Gọi K là trung điểm của CD.
b) Chứng minh AM = AD

Chứng minh KA // CE.

GV yêu cầu HS đọc hướng dẫn trong
SBT. GV vẽ và bổ sung vào hình.
A

E

/

/

M


D

B

AE // CK (gt)

--

AE CK  

AB CD 


2
2 



F

 AECK là hình bình hành

--

I
/

HS : Tứ giác AECK có


K

/

 AK // CE
C

HS : có CE  DF (c/m trên)

GV : hãy chứng minh AK // CE

 AK  DF (tại I)

- Nhận xét về  ADM ?

 DCM có DK =KC (cách vẽ)

-lưu ý HS: Đây là BT mà muốn ch/minh
được ta cần vẽ thêm đường phụ. Muốn
vẽ đường phụ, ta cần quan sát và lựa
chọn cho phù hợp.

KI // CM (c/m trên)
 DI = IM ( theo định lí đường t/bình
của  )
Vậy  ADM là  cân vì có AI vừa là
đường cao, vừa là đường trung tuyến.

Do đó AM = AD
Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- HS làm các câu hỏi On tập chương I, tr110 SGK.
- Bài tập về nhà số 85, tr109 ; 87, 88, 89 tr111 SGK.


- Bài 151, 153, 159 tr75, 76, 77 SBT.
- Tiết sau ôn tập chương I.


ÔN TẬP CHƯƠNG I
A. MỤC TIÊU
 HS cần hệ thống hóa các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương ( định
nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết )
 Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh,
nhận biết hình, tìm điều kiện của hình.
 Thấy được mối q/hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện
chứng cho HS.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

 GV :  Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác (không kèm theo các chữ viết cạnh
mũi tên) vẽ trên giấy hoặc bảng phụ.
 Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập
 Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
 HS :  On tập lý thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm các bài tập
 Thước kẻ, compa, êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC

Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:ÔN TẬP LÍ THUYẾT (20 phút)

GV đưa sơ đồ các loại tứ giác tr152 HS vẽ sơ đồ tứ giác vào vở,trả lời các câu
SGV vẽ trên giấy khổ to hoặc tốt nhất hỏi.
là trên bảng phụ để ôn tập cho HS.

a) Định nghĩa các hình.

Sau đó GV yêu cầu HS.

-

Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn

a) On tập định nghĩa các hình bằng thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì
cách trả lời các câu hỏi (GV chỉ lần lượt hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm
vào hình).

trên một đường thẳng.

-

Nên định nghĩa tứ giác ABCD.

-

-

Định nghĩa hình thang.

song.


Hthang là tứ giác có 2 cạnh đối song


-

Hoạt động của GV
Định nghĩa hình thang cân

-

Hoạt động của HS
Hình thang cân là một hình thang có

-

Định nghĩa hình bình hành.

hai góc kề một đáy bằng nhau.

-

Định nghĩa hình chữ nhật.

-

-

Định nghĩa hình thoi.

song.


-

Định nghĩa hình vuông.

-

Hbh là 1 tứ giác có các cạnh đối song
Hình chữ nhật là 1 tứ giác có 4 góc

GV lưu ý HS : Hình thang, hình bình vuông.
Hình thoi là 1 tứ giác có 4 cạnh bằng
hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình
vuông đều được định nghĩa theo tứ nhau.
Hình vuông là một tứ giác có bốn góc
giác.
b) On tập về tính chất các hình
* Nêu tính chất về góc của :
-

Tứ giác.

-

Hình thang.

-

Hình thang cân.


-

Hình bình hành (hình thoi)

-

Hình chữ nhật ( hình vuông)

vuông và bốn cạnh bằng nhau.
b) Tính chất các hình
* Nêu tính chất về góc của :
-

3600
-Trong hthang, 2 góc kề 1 cạnh bên bù
nhau.
-

* Nêu tính chất về đường chéo của :
-

Hình thang cân.

-

Hình bình hành.

-

Hình chữ nhật.


-

Hình thoi.
Hình vuông.

Tổng các góc của một tứ giác bằng

Trong hình thang cân, hai góc kề một

đáy bằng nhau ; hai góc đối bù nhau.
-

Trong hình bình hành các góc đối

bằng nhau ; hai góc kề với mỗi cạnh bù
nhau.
-

Trong hình chữ nhật các góc đều bằng

900.
* Nêu tính chất về đường chéo của :
-

Trong hình thang cân, 2 đường chéo =


Hoạt động của GV


Hoạt động của HS
nhau.

* Trong các tứ giác đã học, hình nào có

-

Trong hình bình hành, hai đường chéo

trục đối xứng ? Hình nào có tâm đối cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
xứng ?
Nêu cụ thể.

-

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo

cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và
bằng nhau.
-

Trong hình thoi, hai đường chéo cắt

Trong khi HS trả lời tính chất các hình, nhau tại trung điểm mỗi đường, vuông
GV vẽ thêm vào hình đường chéo, trục góc với nhau và là phân giác các góc của
đối xứng, kí hiệu bằng nhau, vuông hình thoi.
góc…..để minh họa
Trong hình vuông, hai đường chéo cắt
c) On tập về dấu hiệu nhận biết các nhau tại trung điểm mỗi đường, bằng
hình.


nhau, vuông góc với nhau, và là phân

* Nêu dấu hiệu nhận biết.

giác các góc hình vuông.

-

Hình thang cân.

-

Hình bình hành.

-

-

Hình chữ nhật.

thẳng đi qua trung điểm hai đáy của

* Tính chất đối xứng :
Hthang cân có trục đối xứng là đường

hthang cân đó.
-

Hình thoi.


-

-

Hình vuông.

giao điểm hai đường chéo.
-

Hình bình hành có tâm đối xứng là
Hình chữ nhật có hai trục đối xứng là

hai đường thẳng đi qua trung điểm hai
cặp cạnh đối và có một tâm đối xứng là
giao điểm hai đường chéo.
-

Hình thoi có hai trục đối xứng là hai

đường chéo và có một tậm đối xứng là


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
giao điểm hai đường chéo.
-

Hình vuông có bốn trục đối xứng (hai


trục của hình chữ nhật hai trục của hình
thoi) và một tâm đối xứng là giao điểm
hai đường chéo.
c) Dấu hiệu nhận biết.
HS trả lời miệng các dấu hiệu nhận biết.
-

Hình thang cân (hai dấu hiệu tr74 –

SGK).
-

Hình bình hành (năm dấu hiệu tr74 –

SGK).
-

Hình chữ nhật (bốn dấu hịêu tr97 –

SGK)
-

Hình thoi (bốn dấu hiệu tr105 – SGK)

-

Hình vuông (năm dấu hiệu tr107 –

SGK)

Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (20 phút)
Bài tập 87 tr111 SGK.
HS lần lượt lên bảng điền vào chỗ trống.
( Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)

a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp
con của tập hợp các hình bình hành,

Bài tập 88 tr111 SGK

hình thang.

( Đề bài đưa lên bảng phụ )

b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con

-

Tứ giác EFGH là hình gì ?

Chứng minh
-

của tập hợp các hình bình hành, hình
thang.

Các đường chéo AC, BD của tứ c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và

giác ABCD cần có điều kiện gì thì hình tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình



Hoạt động của GV
bình hànhEFGH là hình chữ nhật ? GV vuông.

Hoạt động của HS

đưa hình vẽ minh họa
A

B
E

/

F

A

--

C

//
//

B

G

H


#

C

X

X

C1

O

D

#

Các đường chéo AC, BD cần điều

-

A1

/

C2

B2

--


kiện gì thì hình bình hành EFGH là
hình thoi ?

A2

GV đưa hình vẽ minh họa.
B

Một HS lên bảng vẽ hình
F

E

B
C

//

A

--

//

//

--

G


H

A
D

///

X
H

-

F

E

==

Các đường chéo AC, BD cần điều

kiện gì thì hình bình hành EFGH là
hình vuông?
GV vẽ hình minh họa.

X

///

C


G

D

HS trả lời:Tứ giác EFGH là hình bình
hành
Chứng minh :  ABC có
AE = EB (gt)
BF = FC (gt)

B1


Hoạt động của GV
B

 EF // AC và EF 

F

E
//

A

C

==
H


Hoạt động của HS
 EF là đường trung đình của ABC

CM tương tự  HG // AC ; HG 

G
D

AC
2
AC
2

và EH // BD ; EH 

BD

2

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành vì
có
AC 

2 



EF // HG (// AC) Và EF = HG  
( theo dấu hiệu nhận biết)


a) hình bình hành EFGH là hình chữ nhật
 HEˆ F 900
 EH  EF
 AC  BD
( vì EH // BD ; EF // AC)
HS vẽ hình vào vở.
b) Hình bình hành EFGH là hình thoi
 EH = EF
 BD = AC ( vì EH 

AC
AC
; EF 
)
2
2

HS vẽ hình vào vở.
c) Hình bình hành EFGH là hình vuông
 EFG là hình chữ nhật
EFG là hình thoi


Hoạt động của GV

Hoạt động của HS
 AC  BD

 AC BD

Họat động 3:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút)
Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình tứ giác; phép đối xứng
qua trục và qua tâm.
Bài tập về nhà số 89, tr111 SGK.
Bài số 159, 161 tr76 , 77 SBT
Hướng dẫn bài 89, tr1111 SGK
a) DM là đường trung bình của  ABC

A

E
D
-B

DM//AC 
 DM  AB
AC  AB

--

X

X

/

M

/


C

Mà DM = DE (gt)
 AB là trung trực của EM
 E đối xứng với M qua AB
b) Có DM // AC và DM 

AC
2

 EM // AC và EM =AC
 AEMC là hình bình hành (dấu hiệu
Hình vẽ và bài chứng minh câu a, b
đưa lên bảng phụ

nhận biết)
Có AE // BM (vì AE // MC)
Và AE = BM (= MC)  AEMB là hình
bình hành. Lại có AB  EM
 AEBM là hình thoi