Giáo án Hình học 8
HÌNH VUÔNG
I. MỤC TIÊU :
-Hs nắm định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình
chữ nhật và hình thoi
-Hs biết vẽ 1 hình vuông, biết cách c/m 1 tứ giác là hình vuông
-Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trongcác bài toán chứng minh, tính
toán và trong các bài toán thực tế
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
-Gv : Thước + bảng phụ
-Hs : Thước thẳng+ Êke
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hbh, hcn, hình thoi
Đăt vấn đề : Có tứ giác nào vừa là hcn, vừa là hình thoi hay không ?
2. Dạy và học bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

+ Cho hs quan sát hình 104

Nội dung 1 : Định nghĩa

SGK

GHI BẢNG

1/ Định nghĩa:
* Định nghĩa :

+ Tứ giác ABCD có 4 góc
+ Em hãy cho biết tứ giác ở

vuông và 4 cạnh bằng

hình 104 có gì đặc biệt ? (về

nhau

(SGK/107)
A

B

D

C

góc và về cạnh)
Tứ giác như vậy gọi là hình

+ Hình vuông là tứ giác

vuông. Vậy thế nào là hình

có 4 góc vuông và 4 cạnh

vuông ?

bằng nhau


Tgiác ABCD là hvuông


µ =B
µ =C
µ =D
µ
A
⇔
AB = BC = CD = AD

+ Em hãy định nghĩa hình

* Chú ý :

vuông trên cơ sở hcn, hình thoi

- Hình vuông là hcn có 4

?

cạnh bằng nhau
- Hình vuông là hình thoi
Nội dung 2 : Tính chất:

có 4 góc vuông
2/ Tính chất:

+ Hìnhvuông vừa là hcn, vừa là


+ Hình vuông có tất cả

Hình vuông có tất cả các

hình thoi ⇒ T/c củahình vuông

các tính chất của hcn, hình tính chất của hcn, hình

có gì đặc biệt ?

thoi

thoi

Vì sao ?
+ Vì hvuông cũng là hcn,
+ Cho hs làm ?1/107 sgk

hình thoi
?1
Hai đường chéo của hình
vuông :
- Cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường
- Bằng nhau
- Vuông góc với nhau
- Là đường phân giác của

các góc tương ứng

+ Qua định nghĩa và các tính Nội dung 3 : Dấu hiệu
chất đã học của hình vuông. Em nhận biết :
hãy nêu cách c/m 1 tứ giác là + Hcn có 2 cạnh kề bằng
hình vuông ?

nhau

Hướng dẫn hs c/m

+ Hcn có 2 đường chéo

- DH1: Hcn có 2 cạnh kề bằng vuông góc

3/ Dấu hiệu nhận biết :
(SGK/107)


nhau thì có 4 cạnh bằng nhau ⇒ + Hcn có 1 đường chéo là
hình vuông

đường phân giác của 1

- DH2 : Hcn có 2 đường chéo góc
vuông góc thì có 2 cạnh kề + Hình thoi có 1 góc
bằng nhau ⇒ hình vuông

vuông

- DH3 : Hcn có 1 đường chéo là + Hình thoi có 2 đường
đường phân giác của 1 góc thì chéo bằng nhau

có 2 cạnh kề bằng nhau ⇒ hình ?2
Các tứ giác là hình vuông:
vuông
- DH4 : Hình thoi có 1 góc - Ở hình 105a SGK (hcn
vuông thì có 4 góc vuông ⇒ có 2 cạnh kề bằng nhau)
(hcn có 2 đường chéo

hình vuông
- DH5 : Hình thoi có 2 đường
chéo bằng nhau ⇒ có 4 góc
vuông ⇒ hình vuông
+ Cho hs làm ?2

vuông góc, hoặc hình thoi
có 2 đường chéo bằng
nhau)
- Ở hình 105d SGK (hình
thoi có 1 góc vuông)

3. Luyện tập tại lớp:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV

+ Cho hs làm BT79/108 SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA HS
B
BT73/105 SGK:

Gọi hs nếu cách tính và nêu mội quan hệ a/ 18 cm
của cạnh và đường chéo của hình vuông

+ Cho hs làm BT81/108 SGK

b/ 2 cm

D

E

BT81/108 SGK

450 0
45

A

- ED và AF có mội quan hệ như thế
nào?

+Vì ED⊥AB

⇒ ED//AF (1)

F

C


- EA và DF có mội quan hệ như thế
nào?
- AEDF là hình gì?

- Có yếu tố nào đặc biệt ?

AF⊥AB
+ AE⊥AC ⇒ EA//DF (2)
DF⊥AC
Từ (1)(2) ⇒ AEDF là hbh
Có AD là đường phân giác của góc A
⇒ AEDF là hình thoi
µ = 900 ⇒AEDF là hvuông
Hthoi AEDF có A
A

E

B
F

H
D

G

C

4. Hướng dẫn về nhà :
+ Học bài theo SGK + vở ghi
+ Làm BT 80,82/108 SGK
* Hướng dẫn BT 82
·
∆AHE = ∆BEF = ∆CFG =∆DGH ⇒ HE=EF=FH=GH. Sau đó c/m HEF

= 900


LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
-Ôn lại hệ thống dẫn về hình vuông
-Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trongcác bài toán chứng minh, tính
toán và trong các bài toán thực tế
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
-Gv : Thước + Êke+compa+ bảng phụ
-Hs : Thước thẳng+ Êke +compa
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
-

Định nghĩa hình vuông, nêu các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông

-

Hcn cần có thêm điều kiện gì thì trở thành hình vuông ?

-

Hình thoi cần có thêm điều kiện gì thì trở thành hình vuông ?

-

Làm BT 83/109 SGK

2. Luyện tập :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

+ Cho hs làm BT84/109 SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

BT84/109 SGK
F

- Cho hs vẽ hình và ghi gt-kl
B

- Theo gt ta có các cạnh đối của tứ
giác AEDF ntn ?
- Nêu các dấu hiệu nhận biết hình
thoi từ hbh ?
- Gv hướng dẫn cho hs chọn dấu
hiệu thích hợp nhất ? (đường
chéo)

A
E
D

C


Chứng minh
- Hbh có 1 góc vuông là hình gì?


a/ Ta có : DE//AB⇒ DE//AF (F∈AB)
DF//AC⇒ DF//AE (E∈AC)
⇒AEDF là hình bình hành (tứ giác có 2 cặp

- Hcn muốn là hình vuông ta cần
có thêm điều kiện gì ?
Gọi hs lên bảng trình bày

∆ABC, D∈BC, DF//AC, DE//AB
GT
KL

(E∈AC, F∈AB)
a/ AEDF là hình gì? Vì sao?
b/ D ở vị trí nào trên BC để AEDF là
hthoi

Gọi hs nhận xét

µ = 900 )⇒AEDF là hình
c/ (∆ABC có A

gì? Điểm D ở vị trí nào để AEDF là
Gv sửa lại cho chính xác

hvuông ?
cạnh //)
b/ Để hbh AEDF là hình thoi thì đường chéo AD
·
phải là đường phân giác của EAF

µ với
Vậy D là giao điểm của tia phân giác của A

cạnh BC thì AEDF là hình thoi
µ = 900 ⇒AEDF là hcn
c/ Vì hbh AEDF có A

Để hcn AEDF là hình vuông thì đường chéo AD
µ
là phân giác của A

Vậy nếu ∆ABC vuông tại A và D là giao điểm
của tia phân giác của A với cạnh BC thì AEDF là
+ Cho hs làm BT85/109 SGK
- Cho hs vẽ hình và ghi gt-kl

hình vuông
BT85/109 SGK

GT Hcn ABCD, EA=EB,
FC=FD, AF∩ED={M}
BF∩EC={N}
KL a/ AEDF là hình gì ?
Vì sao ?
b/ EMFN là hình gì ?
Vì sao ?


A


- Nêu tính chất về cạnh của hcn

E
M

B
N

ABCD ?
D

- Hbh có 1 góc vuông là hình gì ?
So sánh 2 cạnh AE và AD

F

C

Chứng minh
a/ Ta có : AE =

Hcn có haicạnh kề bằng nhau là

DF =

hình gì ?

AB
2
CD

2

Mà AB=CD (ABCD là hcn)
⇒AE=DF

EMFN là hình vuông

Và AE//DF(AB//CD (ABCD là hcn), mà

⇑
Hcn

+

⇑

ME=MF




E∈AB,F∈CD)
µ = 900 nên là hcn
⇒ AEDF là hình bình hành có A
1
2

·
hbh + EMF
= 900


Ta lại có : AD=AE ( = AB )

1
1
DE = AE
2
2

⇒AEDF là hình vuông

⇑
ME//NF
EN//MF

b/ Ta có : EB=FD (=AE)
EB//DF(vì AB//CD mà E∈AB,F∈CD)
⇒ EBFD là hbh ⇒ EM//NF (1)
Tương tự ta có: AECF là hbh ⇒ EN//MF (2)
µ = 900 (t/c đg chéo
Từ (1)(2) ⇒ EMFN là hbh có M

của hvuông AEFD)
Nên EMFN là hcn có ME=MF (AF=DE)
Do đó EMFN là vuông
3. Củng cố :
Cho hs nhắc lại các cách làm, phương pháp đã sử dụng để làm bài 84,85
4. Hướng dẫn về nhà :



-

Xem lạicác BT đã làm

-

Làm BT 86/109 SGK

HD: Em hãy nhận xét về đường chéo ⇒ (2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm
của mỗi đường và vuông góc)
-

Ôn tập các câu hỏi SGK/100


ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU :
-Hệ thống hóa các kiến thức về tứgiác đã học trong chương I về định nghĩa, tính
chất, dấu hiệu nhận biết
-Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán dạng tính toán, chứng minh,
nhận biết hình
-Thấy được mội quan hệ giữa các hình đã học, rèn luyện tư duy cho hs
II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
-Gv : Bảng sơ đồ các loại tứ giác đã học, không ghi chi tiết cụ thể +Thước + bảng
phu + compa + phấnmàu
-Hs : Ôn tập theo 9 câu hỏi SGK
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
1. Kiểm tra bài cũ :
2. Ôn tập :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV


HOẠT ĐỘNG CỦA HS

- Gv dùng sơ đồ nhận biết các I/ Lý thuyết :
loại tứ giác đã học để kiểm tra * Tổ 1 : Câu 1, 2, 3
kiến thức hs

* Tổ 2 : Câu định nghĩa và tính chất của hbh, hcn

- Gv cho mỗi tổ cử từ 1 đến 3 * Tổ 3 : Định nghĩa và tính chất của hthoi, hvuông
em trả lời những câu hỏi và lên * Tổ 4 : Câu còn lại
bảng điền chi tiết vào sơ đồ đã
chuẩn biï
- Gv cho cả lớp nhận xét các câu
trả lời, sửa cho hoàn chỉnh
+ Cho hs làm BT88/111sgk
- Gọi hs đọc đề toán và phân
tích

BT88/111 SGK


B

- Gọi 1 em lên bảng vẽ hình,

E

ghi gt-kl


F
C

A

- Cả lớp theo dõi, nhận xét

H

G
D

GT Tứ giác ABCD, EA=EB, FB=FC, HA=HD,GC=GD
KL a/ Điều kiện để EFGH là hcn
b/ Điều kiện để EFGH là hthoi
c/ Điều kiện để EFGH là hvuông

Chứng minh
- Em nào có thể chứng minh

Trong ∆ABC có :

được tứ giác EFGH là hbh ?

EA=EB (gt) ⇒ EF là đg TB của ∆ABC
FB=FC (gt) ⇒ EF//AC ; EF = AC
2

- Cho hs phát biểu nhiều cách
khác nhau, cho hs làm cách

ngắn, dễ nhất

Tương tự:HG//AC, HG =

AC
2

⇒ EF//GH, EF=GH ⇒ EFGH là hbh
a/ Để hbh EFGH là hcn thì EH⊥EF
Mà EF//AC
EH//BD
- Muốn hbh EFGH là hcn phải

⇒ AC⊥BD

EH⊥EF

có điều kiện gì ? (Dùng sơ đồ

Vậy điều kiện phải tìm : AC⊥BD

để kiểm tra) (EF⊥EH)

b/ Để hbh EFGH là hthoi thì EF=EH

- Hbh EFGH là hình thoi phải

Mà EF =

AC

(t/c đg TB)
2

EH =

BD
(t/c đg TB)
2

có thêm yếu tố nào ?
- Cho hs nêu lại định nghĩa hình
thoi
- Điều kiện của 2 đường chéo

EF=EH

⇒ AC=BD


AC, BD?

Vậy điều kiện phải tìm : AC=BD

- Cho hs nhắc lại định nghĩa

c/ Để hbh EFGH là hvuông thì EFGH là hcn và là

hình vuông – Nhận xét hbh

hthoi


EFGH để tìm yếu tố

⇔ AC⊥BD, AC=BD

- Hình vuông kết hợp bởi 2 hình Vậy điều kiện phải tìm là : AC⊥BD, AC=BD
B

nào?
(Hbh EFGH vừa là hcn vừa là
hthoi)
+ Cho hs làm BT89/111 SGK

E

D

M

BT89/111 SGK
A

- Cho hs đọc đề, vẽ hình và ghi

C

gt-kl
- Cho hs nhắc lại định nghĩa 2
điểm đối xứng với nhau qua 1
đường thẳng là thế nào ? (AB là

đg trung trực của EM)

GT
KL

µ = 1v ), MB=MC, DA=DB, E đx với M qua D
(A
a/ E đx với M qua AB

- Làm thế nào để có EM⊥AB

b/ AEMC, AEBM là hình gì ?

µ = 1v
- Hướng dẫn tới A

c/ (BC=4cm) Tính chu vi tứ giác AEBM

- Dùng tính chất đường trung
bình của tam giác vuông ABC

d/ ∆ABC có đk gì để AEBM là hvuông ?

Chứng minh
a/ Ta có : MB=MC (gt)
DA=DB (gt)

- Cho hs nhận xét tứ giác ⇒ MD là đg TB của ∆ABC ⇒ MD//AC mà AC⊥AB ⇒
AEMC có những yếu tố nào ? MD⊥AB ⇒AB là đường trung trực của ME
(Dự đoán hình)

+ Có EM//AC (?)
- Có thể chứng minh EM=AC
hay không ?
- Nhận xét và dự đoán AEBM
có thể là hình gì ? → Hs dự đoán
hbh →Hình thoi

E đối xứng với M qua AB
b/ Ta có : EM//AC (cùng ⊥AB) (1)
EM = 2DM (vì E đx với M qua D)
AC=2DM ( T/c đường TB)
⇒ EM=AC (2)
Từ (1)(2) ⇒AEMC là hbh


* Ta có :DB=DA (gt)
Gọi hs lên bảng trình bày

DE=DM (gt)
⇒AEBM là hbh có AB⊥EM (cmt)

Gọi hs nhận xét

⇒AEBM là hình thoi

Gv sửa lại cho hoàn chỉnh
3. Củng cố :
Cho hs nhắc lại các phương pháp đã sử dụng để làm bài
4. Hướng dẫn về nhà :
-


Hướng dẫn hs về nhà làmbài còn lại câu c,dBT89/110 sgk

-

Xem tất cả các BT đã làm . Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết