ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

VÕ LONG SĨ

ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH VỊ TRÍ HỆ BI – THANH
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TRƯỢT – NƠ RON

Chuyên ngành : Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số
: 60 52 02 16

TÓM TẮTLUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

ĐàNẵng – Năm 2017


Công trình được hoàn thành tại
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN KIM ÁNH

Phảnbiện 1: TS. NGUYỄN ANH DUY
Phảnbiện 2: TS. TRẦN THỊ MINH DUNG

Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt
nghiệp thạc sĩ Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa họp tại Trường
Đại học Bách khoa vào ngày 07 tháng 07 năm 2017

Có thể tìm hiểu luận văn tại:
 Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng tại Trường Đại học

Bách khoa
 Thư viện Khoa Điện, Trường Đại học Bách khoa – ĐHĐN


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Ngày nay, các hệ thống tự cân bằng được sử dụng rất rộng rãi
trong đời sống và trong kỹ thuật. Nhiều hệ thống tự cân bằng đã và
đang được nghiên cứu phát triển như: điều khiển cân bằng trong hệ
thống giảm chấn cho xe hơi, ổn định hàng hóa trên tàu biển, xe hai
bánh tự cân bằng, ổn định cầu trục vận chuyển hàng hóa. Đặt biệt
trong lĩnh vực quân sự, việc nghiên cứu và phát triển các hệ thống
cân bằng có khả năng ổn định được góc bắn pháo trên xe tăng, tàu
chiến, góc phóng tên lửa, cân bằng trong máy bay không người lái.
Một phương pháp điều khiển phi tuyến đơn giản nhưng hiệu
quả đó là điều khiển trượt. Ưu điểm nổi bậc của phương phápnày là
tính ổn định và bền vững ngay cả khi hệ thống có sự tác động của
nhiễu hoặc khi thông số của đối tượng thay đổi theo thời gian. Tuy
nhiên, tín hiệu của hàm chuyển mạch trong phương pháp điều khiển
trượt tồn tại hiện tượng dao động với tần số cao (chattering) xung
quanh mặt trượt. Đây là một hiện tượng nguy hiểm, gây ra một chuỗi
các sốc nhỏ trên thiết bị và hậu quả làm giảm tuổi thọ của nó. Có
nhiều nghiên cứu được đề xuất để khắc phục hiện tượng chattering
trong phương pháp điều khiển trượt bằng cách sử dụng mạng nơ ron
để thay thế các thành phần điều khiển tương đương[6-9]. Việc sử
dụng phương pháp nàycó thể nhận dạng các hàm phi tuyến trong bộ
điều khiển trượt mà không cần nhận dạng các thông số của hệ thống.
Hàm dấu trong phương pháp điều khiển trượt được thay thế bằng

hàm bão hòa để hạn chế hiện tượng chattering. Tuy nhiên, nhược
điểm của phương pháp này là thời gian đáp ứng chậm hơn so với
phương pháp điều khiển trượt. Vì các chặn trên dùng trong thành
phần điều khiển bền vững với các giá trị hằng được chọn trước. Do


2

đó, chất lượng điều khiển vẫn phải phụ thuộc vào việc chọn các giá
trị chặn. Để khắc phục vấn đề này, một số nghiên cứu sử dụng
phương pháp điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ ron điều
khiển hệ thống động phi tuyến [4,5,10,11]. Các kết quả đã công bố
cho thấy, phương pháp này có thời gian đáp ứng nhanh hơn so với
phương pháp điều khiển trượt dùng mạng nơ ron vàkhắc phục được
hiện tượng chattering của điều khiển trượt.
Do đó, trong phạm vi của luận văn này, tác giả đề xuất lựa
chọn đề tài: “Điều khiển ổn định vị trí hệ bi - thanh sử dụng
phương pháp trượt – nơ ron”
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của luận văn này là nghiên cứu các phương pháp
điều khiển trượt, điều khiển trượt dùng mạng nơ ron, điều khiển trượt
thích nghi dùng mạng nơ ron để điều khiển đối tượng hệ bi – thanh,
nhằm giải quyết hai vấn đề sau:
- Điều khiển ổn địnhvị trí hệ bi - thanh.
- Cải thiện chất lượng điều khiển hệ bi - thanh thông qua việc
hạn chế hiện tượng chattering trong điều khiển trượt.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1. Đối tượng nghiên cứu
3.2. Phạm vi nghiên cứu
Xây dựng mô hình toán học cho hệ bi – thanh dựa trên lý

thuyết về mô hình hóa các đối tượng phi tuyến. Nghiên cứu các
phương pháp điều khiển trượt, điều khiển trượt dùng mạng nơ ron và
điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ ron để điều khiển đối
tượng hệ bi - thanh.
4. Phương pháp nghiên cứu
4. 1. Nghiên cứu lý thuyết


3

4.2. Phương pháp thực nghiệm
Để kiểm chứng, đánh giá kết quả các phương pháp điều khiển
đã thiết kế và việc mô hình hóa đối tượng hệ bi – thanh, trong luận
văn này, phần mềm Matlab – Simulink được sử dụng làm công cụ để
mô phỏng.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Một phương pháp điều khiển phi tuyến đơn giản nhưng mang
lại chất lượng bền vững cao là phương pháp điều khiển trượt. Tuy
nhiên, tín hiệu điều khiển trong phương pháp này tạo ra hiện tượng
dao động với tần số cao. Đây là một hiện tượng nguy hiểm và là
nguyên nhân làm giảm tuổi thọ của thiết bị trong hệ thống.Việc
nghiên cứu để khắc phục hiện tượng này mang một ý nghĩa vô cùng
quan trọng. Bên cạnh đó, hệ bi – thanh là mô hình nghiên cứu phổ
biến trong phòng thí nghiệm của các trường đại học [12-15]. Tuy mô
hình này có cấu tạo đơn giản nhưng đủ độ phức tạp về mặt động lực
học. Việc điều khiển ổn định vị trí hệ bi – thanh sử dụng các phương
pháp điều khiển đã đề xuất có thể giúp ta khảo sát, đánh giá được kết
quả của các phương pháp điều khiển này, từ đó có thể mở rộng
nghiên cứu cho các hệ thống thực có độ phi tuyến cao hơn như: ổn
định hàng hóa khi vận chuyển trên tàu biển [16], góc bắn pháo trên

xe tăng, tàu chiến [17], góc phóng cho tên lửa [18,19], cân bằng
trong máy bay không người lái [20,21].
6. Cấu trúc luận văn
Luận văn được trình bày thành 4 chương:
Chương 1: Tổng quan về hệ bi - thanh
Chương 2: Mô hình hóa và điều khiển hệ thống phi – tuyến
Chương 3: Xây dựng mô hình toán và thiết kế bộ điều khiển
Chương 4: Mô phỏng và đánh giá kết quả


4

Cuối cùng, luận văn được kết thúc bằng kết luận, các kiến nghị
và đề xuất hướng phát triển tiếp theo của đề tài.
Chương 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ BI - THANH
1.1. Giới thiệu hệ bi - thanh
1.1.1. Mô hình hệ bi – thanh kiểu trục lệch

Hình 1.1. Hệ thống bi – thanh kiểu trục lệch
1.1.2. Mô hình hệ bi – thanh kiểu trục giữa
Động cơ DC
α

r

Bi
Thanh

Hình 1.2. Hệ thống bi - thanh kiểu trục giữa

1.2. Các công trình nghiên cứu liên quan
1.2.1. Các công trình nghiên cứu trong nước
1.2.2. Các công trình nghiên cứu ngoài nước
1.3. Kết luận


5

Chương 2
MÔ HÌNH HÓA VÀ ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG PHI TUYẾN
Chương này cung cấp cho ta cơ sở lý thuyết về mô hình hóa và
điều khiển hệ thống phi tuyến, từ đó đề xuất các phương pháp điều
khiển để ổn định vị trí hệ bi – thanh.
2.1. Mô hình hóa hệ thống phi tuyến
2.1.1. Phương trình Euler-Lagrange
2.1.2. Tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến xung quanh điểm làm việc
2.2. Điều khiển hệ thống phi tuyến
2.2.1. Ổn định Lyapunov đối với hệ thống phi tuyến
2.2.2. Điều khiển trượt
2.2.2.1. Điều khiển trượt cơ bản
2.2.2.2. Luật điều khiển trượtcổ điển cho hệ phi tuyến một đầu vào
Xét một hệ thống phi tuyến với biểu diễn trạng thái sau [4]:
‫ݖ‬ሶଵ = ‫ݖ‬ଶ
‫ݖ‬ሶ = ‫ݖ‬ଷ
൞ ଶ
……
(2.34)
‫ݖ‬ሶ௡ = ݂ሺ‫ݖ‬ሻ + ݃ሺ‫ݖ‬ሻ‫ ݑ‬+ ݀
‫ݖ = ݕ‬ଵ


Trong đó:u là tín hiệu vào điều khiển, y là tín hiệu ra, z là
Giả thiết 1/݃ሺ‫ݖ‬ሻ, ݂ሺ‫ݖ‬ሻ và ݀ là các hàm bị chặn. Bài toán điều

vector trạng thái, dlà tín hiệu nhiễu.

khiển được đặt ra là: xác định tín hiệu điều khiển ‫ ݑ‬sao cho tín hiệu

ra ‫ ݕ‬bám theo tín hiệu đặt ‫ݎ‬.

݁ = ‫ ݕ‬− ‫ݎ‬,

Định nghĩa tín hiệu sai lệch:

và hàm

‫ܿ = ݏ‬௡ ݁ ௡ିଵ + . . . +ܿଶ ݁ሶ + ܿଵ ݁

(2.35)
(2.36)


6

Trong đó: ܿଵ , . . . , ܿ௡ là các hệ số được chọn trước sao cho đa

thức đặc trưng của ‫ ݏ‬thỏa mãn điều kiện Hurwitz (có tất cả các

nghiệm với phần thực âm). Kết quả là khi ‫ = ݏ‬0, tín hiệu sai lệch
݁ → 0 khi ‫∞ → ݐ‬. Phương trình ‫ = ݏ‬0, xác định một mặt cong ‫ݏ‬


trong không gian ݊ chiều, gọi là mặt trượt ‫( ݏ‬sliding surface).

Vấn đề đặt ra là xác định luật điều khiển u để đưa các quỹ đạo

vững đối với các biến động của ݂ሺ‫ݖ‬ሻ và ݃ሺ‫ݖ‬ሻ.
ଵ
Chọn hàm: ܸሺ‫ݏ‬ሻ = ଶ ‫ ݏ‬ଶ . Để hệ thống ổn định thì từ điều kiện

pha của hệ thống về mặt trượt và duy trì trên mặt trượt một cách bền

trượt ta có:

ܸሶ ሺ‫ݏ‬ሻ = ‫ݏݏ‬ሶ < 0

Đạo hàm mặt trượt ‫ ݏ‬theo thời gian ta có:
‫ݏ‬ሶ = ܿ௡ ݁ ௡ + . . . +ܿଶ ݁ሷ + ܿଵ ݁ሶ

(2.37)

Từ (2.7) ta có: ݁ = ‫ݖ‬ሶ௡ − ‫ ݎ‬. Chọn ܿ௡ = 1, (2.10) được viết lại
௡

௡

‫ݏ‬ሶ = ݂ሺ‫ݖ‬ሻ + ݃ሺ‫ݖ‬ሻ‫ ݑ‬+ ݀ − ‫ ݎ‬௡ + ܿ௡ିଵ ݁ ሺ௡ିଵሻ + . . . +ܿଶ ݁ሷ + ܿଵ ݁ሶ

như sau:

(2.38)


Để thỏa mãn bất đẳng thức (2.36) thì ta chọn: ‫ݏ‬ሶ =

(2.39)

−݇‫݊݃ݏ‬ሺ‫ݏ‬ሻ.Trong đó ݇ là hằng số dương. Hay bộ điều khiển ‫ ݑ‬được
chọn như sau:
1
‫=ݑ‬−
൫݂ሺ‫ݖ‬ሻ + ܿ௡ିଵ ݁ ሺ௡ିଵሻ + ⋯ + ܿଶ ݁ሷ + ܿଵ ݁ሶ
݃ሺ‫ݖ‬ሻ
+ ݇‫݊݃݅ݏ‬ሺ‫ݏ‬ሻ + ݀ − ‫ ݎ‬௡ ሻ

2.2.3.Điều khiển dùng mạng nơ ron
2.2.3.1. Hàm tích hợp
2.2.3.2. Hàm tác động
2.2.3.3. Kiến trúc mạng nơ ron
2.2.3.4. Huấn luyện mạng nơ ron

(2.40)


7

Mục đích của huấn luyện mạng là xác định các bộ
ộ trọng số của
các nơ ron trong mạng từ các dữ liệu để giải quyếtt bài toán cụ
c thể.
2.2.4. Điều khiển trượt dùng mạng nơ ron
2.2.4.1. Mô hình điều khiển trượt dùng mạng nơ ron
Mô hình điều khiển trượt dùng mạng nơ ron được

đư trình bày
như Hình 2.11.

Hình 2.11. Mô hình điều khiển trượt dùng mạng nơ ron
2.2.4.2. Luật cập nhật thích nghi
a) Mạng noron NN1 dùng làm thành phần điều khiển
n tương
tươ đương

Hình 2.12. Mạng noron NN1 dùng làm thành phần điều
u khiển
khi tương
đương
Định nghĩa sai số thành phần điều khiển tương đương:
1
ଶ
‫ = ܧ‬൫‫ݑ‬௘௤ െ ‫ݑ‬ො௘௤ ൯
2
(2.66)

Sử dụng phương pháp “gradient descent” tìm lượng
l
điều

chỉnh trọng số ∆ܹtheo biểu thức:


8

∆ܹ = −ߤ


߲‫ܧ‬
߲ܹ

(2.67)

Với ߤ là hằng số học. Nó cần phải được chọn giá trị nhỏ.

Luật cập nhật cho các trọng số của các nơ ron ở lớp ra:
߲‫ܧ‬
߲‫ݐܷ߲݁݊ ܧ‬
∆ܹ‫ݕ‬௝ = −ߤ ∙
= −ߤ ∙
= ߤ ∙ ߜ‫ݕ‬௝ ܻ‫ݐݑ݋‬௝ .
߲ܹ‫ݕ‬௝
߲ܷ݊݁‫ݕܹ߲ ݐ‬௝

(2.74)

Ta có luật cập nhật trọng số cho các nơ ron ở lớp ẩn:
1
∆ܹ‫ݖ‬௜௝ = ∙ ߤ ∙ ൫‫ݑ‬௘௤ − ‫ݑ‬ො௘௤ ൯ ∙ ‫ ∙ ݑܭ‬ሾ1 − ݃ሺܷ݊݁‫ݐ‬ሻଶ ሿ ∙ ܹ௝
4
=

∙ ቂ1 − ݃൫ܻ݊݁‫ݐ‬௝ ൯ ቃ ∙ ܼ௜
ଶ

1
∙ ߤ ∙ ሺ‫ݏ‬ሻ ∙ ‫ ∙ ݑܭ‬ሾ1 − ݃ሺܷ݊݁‫ݐ‬ሻଶ ሿ ∙ ܹ௝

4
∙ ቂ1 − ݃൫ܻ݊݁‫ݐ‬௝ ൯ ቃ ∙ ܼ௜
ଶ

(2.78)

b) Mạng noron NN2 dùng làm thành phần điều khiển hiệu chỉnh

Hình 2.13. Mạng noron NN2 dùng làm thành phần điều khiển hiệu
chỉnh
௧

Luật cập nhật trọng số ngõ ra:

∆‫ = ܭ‬−ߤ ∙ ‫ ∙ ݏ‬න ݃ሺ‫ݏ‬ሻ݀‫ݐ‬
଴

∆ܿ௜ = −ߤ ∙ ‫݁ ∙ ݏ‬௜

(2.85)

Luật cập nhật cho trọng số ở ngõ vào mạng nơ ron NN2:
(2.88)


9

2.2.5. Điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ ron cho đối
Xét một mạng nơ ron ݂ே dùng làm bộ điều khiển dạng truyền


tượng phi tuyến

‫݂ = ݑ‬ே = ܰሺ‫ܧ‬, ܹሻ

thẳng q lớp có phương trình biểu diễn tổng quát [5].
Định nghĩa hàm Lyapunov:
1
ܸ = ሺ߬‫ݏ‬ሶ + ‫ݏ‬ሻଶ
2

(2.89)

(2.90)

trong đó: ߬ là hắng số, ‫ ݏ‬là mặt trượt được mô tả như Hình 2.14.
Điều kiện để ‫ → ݏ‬0, khi ‫ ∞ → ݐ‬là:
ܸሶ = ሺ߬‫ݏ‬ሶ + ‫ݏ‬ሻሺ߬‫ݏ‬ሷ + ‫ݏ‬ሶ ሻ < 0,
với ‫ݏ‬ሶ là đạo hàm của ‫ ݏ‬theo thời gian.

(2.91)

Hình 2.14. Mô hình điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ ron
௧

Từ phương trình (2.17) ta có:

‫ = ݏ‬න ൫݂ሺ‫ݖ‬ሻ + ܿ௡ିଵ ݁ ሺ௡ିଵሻ + ⋯ + ܿଶ ݁ሷ + ܿଵ ݁ሶ + ݀ − ‫ ݎ‬ሺ௡ሻ
଴

+ ݃ሺ‫ݖ‬ሻ‫ݑ‬ሻ ݀‫ ݐ‬+ ‫ݏ‬ሺ0ሻ


Lấy đạo hàm bậc 2 của mặt trượt ‫ ݏ‬ta có:
݀
߲‫ݏ‬ሶ ߲‫ݑ‬
߲‫ݑ‬
‫ݏ‬ሷ = ‫ݏ‬ሶ =
‫ݓ‬ሶ = ݃ሺ‫ݖ‬ሻ
‫ݓ‬ሶ
݀‫ݐ‬
߲‫ݓ߲ ݑ‬
߲‫ݓ‬

(2.93)


10

Tương tự cũng có đạo hàm bậc nhất của mặt trượt‫ݏ‬:
‫ݏ‬ሶ =

߲‫ݑ߲ ݏ‬
߲‫ݑ‬
‫ݓ‬ሶ = ℎሺ‫ݖ‬ሻ
‫ݓ‬ሶ ,
߲‫ݓ߲ ݑ‬
߲‫ݓ‬

ℎሺ‫ݖ‬ሻ =

trong đó:


(2.94)

௧
߲‫ݏ‬
= න ݃ሺ‫ݖ‬ሻ݀‫ݐ‬.
߲‫ݑ‬
଴

(2.95)

Thay phương trình (2.34), (2.35) vào (2.32), ta được:

߲‫ݑ‬
(2.96)
‫ݓ‬ሶ .
߲‫ݓ‬
Bất đẳng thức (2.36) sẽ thỏa mãn nếu luật cập nhật được chọn như
ܸሶ = ሺ߬‫ݏ‬ሶ + ‫ݏ‬ሻ൫߬݃ሺ‫ݖ‬ሻ + ℎሺ‫ݖ‬ሻ൯

sau [4]:

‫ݓ‬ሶ = െߙ. ‫݊݃݅ݏ‬ሺ߬‫ݏ‬ሶ + ‫ݏ‬ሻ. ‫݊݃݅ݏ‬൫߬݃ሺ‫ݖ‬ሻ
+ ℎሺ‫ݖ‬ሻ൯‫ ݐܽݏ‬ቆ

|‫ݑ߲ |ݏ‬
ቇ൬ ൰ .
߮ ߲‫ݓ‬
்


(2.97)

Đặt ∆‫ݓ = ݓ‬ሺ݇ + 1ሻ − ‫ݓ‬ሺ݇ሻ, ta có luật cập nhật trọng số cho

các nơ ron của mạng như sau:

∆‫ = ݓ‬−ߤ ∙ ܵ݅݃݊ሺ߬‫ݏ‬ሶ + ‫ݏ‬ሻ ∙ ܵ݅݃݊൫߬݃ሺ‫ݖ‬ሻ + ℎሺ‫ݖ‬ሻ൯
|‫|ݏ‬
߲‫ݑ‬
∙ ‫ ݐܽݏ‬ቆ ቇ ∙ ൬ ൰
߮
߲‫ݓ‬

்

(2.99)

Trong đó ߤ = ߙ ∙ ܶ là hằng số học.

2.3. Kết luận

Trong chương này, chúng ta đã trình bày cơ sở lý thuyết để
thành lập mô hình toán học cho đối tượng phi tuyến, đồng thời giới
thiệu phương pháp tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc đối với
hệ phi tuyến. Chương này cũngtrình bày lý thuyết về các phương
pháp điều khiển trượt, điều khiển dùng mạng nơ ron, điều khiển trượt
dùng mạng nơ ron và điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ ron.


11


Dựa trên cơ sở lý thuyết đã nghiên cứu. Luận văn đề xuất lựa
chọn các phương pháp điều khiển trượt, điều khiển trượt dùng mạng
nơ ron, điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ ron để điều khiển
ổn định vị trí hệ bi -thanh. Việc mô hình hóa và thiết kế các bộ điều
khiển chođối tượng hệ bi – thanh được trình bày trong chương 3.
Chương 3
XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU
KHIỂN
3.1. Xây dựng mô hình toán
3.1.1. Xây dựng phương trình trạng thái mô tả hệ bi– thanh
ߙ െ Góc của thanh so với phương nằm ngang ሺ‫݀ܽݎ‬ሻ,
݉௦ െ Khối lượng bi sắt ሺ݇݃ሻ,

Các thông số của mô hình:

‫ݎ‬௦ െ Bán kính bi sắt ሺ݉ሻ,

݃ െ Gia tốc trọng trường ሺ݉/‫ ݏ‬ଶ ሻ,
‫ܫ‬௦ െ Momen quán tính của bi sắt ሺ݇݃݉ଶ ሻ,
‫ܫ‬௕ െ Momen quán tính của thanhሺ݇݃݉ଶ ሻ,
‫ ݎ‬െ Vị trí bi sắt trên thanhሺ݉ሻ,

߬ – Momen xoắn tác động vào thanhሺܰ݉ሻ.
ܸ௠ : Điện áp vào ሺܸሻ,

Các thông số của động cơ DC:

‫ܫ‬௔ : Dòng điện phần ứng ሺ‫ܣ‬ሻ,
ܴ: Điện trở phần ứng ሺΩሻ,

‫ܭ‬௕ , ‫ܭ‬௧ : Hệ số hằng,

߱௠ : Vận tốc góc động cơ ሺ‫݀ܽݎ‬/‫ݏ‬ሻ,
‫ܮ‬: Cảm kháng cuộn dây ሺ‫ܪ‬ሻ,

߬௠ : Mô men điện từ của động cơ.


12

Vì ‫ܴ ≪ ܮ‬, để đơn giản ta xem‫ ≃ ܮ‬0.

Các trạng thái phi tuyến của hệ bi - thanh gồm ‫ݎ‬, ‫ݎ‬ሶ , ߙ, ߙሶ . Ta

được hệ phương trình trạng thái phi tuyến mô tả hệ bi – thanh như
sau:

݀‫ݎ‬
‫ݎ = ۓ‬ሶ = ݂ଵ
ۖ ݀‫ݐ‬
5‫ߙݎ‬ሶ ଶ െ 5݃ sin ߙ
ۖ݀‫ݎ‬ሶ
=
‫ݎ‬ሷ
=
= ݂ଶ
ۖ ݀‫ݐ‬
7
݀ߙ
‫ߙ = ۔‬ሶ = ݂ଷ

ۖ ݀‫ݐ‬
௄೟ ௄೒
௄೟ ௄್ ௄೒మ
ۖ
െ2݉
‫ݎݎ‬ሶ
ߙ
ሶ
−
݉
݃‫ݎ‬
cos
ߙ
+
ܸ
−
ߙሶ
݀ߙሶ
௦
௦
ۖ
ோ
ோ
= ߙሷ =
= ݂ସ
‫ݐ݀ ە‬
‫ܫ‬௕ + ‫ܫ‬௦ + ݉௦ ‫ ݎ‬ଶ

(3.13)


3.1.2. Tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc

3.2. Thiết kế bộ điều khiển trượt cho hệ bi - thanh

Từ (2.40), ta có luật điều khiển trượt:
1
‫=ݑ‬−
൫݂ሺ‫ݖ‬ሻ + ܿଷ ‫ݖ‬ସ + ܿଶ ‫ݖ‬ଷ + ܿଵ ‫ݖ‬ଶ + ݇‫݊݃݅ݏ‬ሺ‫ݏ‬ሻ൯
݃ሺ‫ݖ‬ሻ

Trong đó:

݂ሺ‫ݖ‬ሻ =

(3.21)

5݃
5݃
ܽ௠ ‫ݖ‬ଵ − ܾ௠ ‫ݖ‬ସ , ݃ሺ‫ݖ‬ሻ = −
ܿ
7
7 ௠

3.3. Thiết kế bộ điều khiển trượt dùng mạng nơ ron cho hệ bi –
thanh
Mạng NN1 dùng làm thành phần điều khiển tương đương
- Từ (2.74) ta có luật cập nhật các trọng số cho nơ ron ở lớp ra:
1
∆ܹ‫ݕ‬௝ = ߤ ∙ ሺ‫ݏ‬ሻ ∙ ‫ ∙ ݑܭ‬ሾ1 − ݃ሺܷ݊݁‫ݐ‬ሻଶ ሿ. ܻ‫ݐݑ݋‬௝
(3.24)

2
- Từ (2.78) ta có luật cập nhật các trọng số cho nơ ron thứ i

lớp ẩn:


13

∆ܹ‫ݖ‬௜௝ =

1
∙ ߤ ∙ ሺ‫ݏ‬ሻ ∙ ‫ ∙ ݑܭ‬ሾ1 − ݃ሺܷ݊݁‫ݐ‬ሻଶ ሿ ∙ ܹ௝
4
∙ ቂ1 − ݃൫ܻ݊݁‫ݐ‬௝ ൯ ቃ ∙ ܼ௜
ଶ

(3.25)

Mạng NN2 dùng làm thành phần điều khiển hiệu chỉnh
trọng số ở lớp ra ‫ ܭ‬và và lớp vào ܿ௜ như sau:

Áp dụng các phương trình (2.85), (2.88). Ta có luật cập nhật
௧

∆‫ = ܭ‬−ߤ ∙ ‫ ∙ ݏ‬න ݃ሺ‫ݏ‬ሻ݀‫ݐ‬
଴

(3.26)

∆ܿ௜ = −ߤ ∙ ‫݁ ∙ ݏ‬௜


(3.27)

3.4. Thiết kế bộ điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ
roncho hệ bi - thanh
Áp dụng phương trình (2.89). Ta có luật cập nhật các trọng số
cho nơ ron ở lớp ra:
ܹሶ ‫ݕ‬௜ =

−ߙ. ‫݊݃݅ݏ‬ሺ߬‫ݏ‬ሶ + ‫ݏ‬ሻ. ‫݊݃݅ݏ‬൫߬݃ሺ‫ݖ‬ሻ +
்

ℎሺ‫ݖ‬ሻ൯‫ ݐܽݏ‬ቀ ఝ ቁ ቀడௐ௬ ቁ = −ߙ. ‫݊݃݅ݏ‬ሺ߬‫ݏ‬ሶ + ‫ݏ‬ሻ. ‫݊݃݅ݏ‬൫߬݃ሺ‫ݖ‬ሻ +
|௦|

డ௨

೔

(3.28)

ℎሺ‫ݖ‬ሻ൯. ‫ ݐܽݏ‬ቀ ఝ ቁ . ܻ‫ݐݑ݋‬௜
|௦|

Và các trọng số của nơ ron thứ i lớp ẩn:
ܹሶ ‫ݖ‬௜௝ = −ߙ. ‫݊݃݅ݏ‬ሺ߬‫ݏ‬ሶ + ‫ݏ‬ሻ. ‫݊݃݅ݏ‬൫߬݃ሺ‫ݖ‬ሻ
|‫|ݏ‬
߲‫ݑ‬
+ ℎሺ‫ݖ‬ሻ൯. ‫ ݐܽݏ‬ቆ ቇ ቆ
ቇ

߮
߲ܹ‫ݖ‬௜௝

்

߲‫ݑ‬
߲‫ݐݑ݋ܻ߲ ݑ‬௜
1
=
= ܹ‫ݕ‬௜ . ൫1 − ܻ‫ݐݑ݋‬௜ଶ ൯ܼ௝
߲ܹ‫ݖ‬௜௝ ߲ܻ‫ݐݑ݋‬௜ ߲ܹ‫ݖ‬௜௝
2

Trong đó:

Nên luật cập nhật trọng số của nơ ron thứ i lớp ẩn được viết lại:

(3.29)

(3.30)


14

ܹሶ ‫ݖ‬௜௝ = െߙ. ‫݊݃݅ݏ‬ሺ߬‫ݏ‬ሶ + ‫ݏ‬ሻ. ‫݊݃݅ݏ‬൫߬݃ሺ‫ݖ‬ሻ
+ ℎሺ‫ݖ‬ሻ൯. ‫ ݐܽݏ‬ቆ

3.5. Kết luận

|‫|ݏ‬

1
ቇ ܹ‫ݕ‬௜ . ൫1 − ܻ‫ݐݑ݋‬௜ଶ ൯ܼ௝
߮
2

(3.31)

Trong chương này, chúng ta đã mô hình hóa đối tượng hệ bi –
thanh. Qua đó sử dụng ba phương pháp khác nhau để thiết kế bộ điều
khiển ổn định vị trí hệ bi – thanh đó là: phương pháp điều khiển
trượt, điều khiển trượt dùng mạng nơ ron và điều khiển khiển trượt
thích nghi dùng mạng nơ ron, dựa trên cơ sở lý thuyết đã nghiên cứu
ở chương 2.
Chương 4
MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ
4.1. Mô phỏng đối tượng hệ bi – thanh trước khi có bộ điều khiển
Xét điều kiện ban đầu ‫ = ݎ‬0.2, ‫ݎ‬ሶ = 0, ߙ = 0, ߙሶ = 0, điện áp

Kết quả mô phỏng trước khi có bộ điều khiển
điều khiển ܸ௠ = 0.

Kết quả đáp ứng vị trí bi sắt và góc quay thanh:

rr (m)
[met]

4000
2000

[radians]


Alpha
(rad)
Alpha

0

0

5

10

15

20

25

0

5

10

15
Time (seconds)

20


25

30

0

-1

-2

Time (sec)

Hình 4.6. Đáp ứng vị trí bi sắt và góc lệch thanh khi không có bộ
điều khiển

30


15

Kết quả đáp ứng của vị trí bi sắt và góc quay thanh khi chưa
có bộ điều khiển như Hình 4.6, viên bi chạy dọc 1 đầu thanh và

thanh lật một góc 90௢ . Để ổn định hệ bi - thanh ở trên cần sử dụng

một bộ điều khiển hồi tiếp, có thể dùng nhiều phương pháp điều
khiển khác nhau. Ở đây chúng ta sử dụng ba phương pháp khác nhau

để áp dụng vào đối tượng hệ bi – thanh: phương pháp điều khiển
trượt, điều khiển trượt dùng mạng nơ ron và điều khiển trượt thích

nghi dùng mạng nơ ron. Qua đó đánh giá được ưu nhượt điểm và là
cơ sở để lựa chọn một phương pháp điều khiển tốt nhất.
4.2. Mô phỏng hệ bi – thanh sau khi có bộ điều khiển trượt
Kết quả mô phỏng điều khiển trượt hệ bi - thanh
r
[met]

r (m)

0.2
0.1
0
0

1

2

3

4

5

6

7

8


9

10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1


2

3

4

5
6
Time
(Seconds)
Time
(sec)

7

8

9

10

Alpha
(rad)
A lpha
[radians ]

0.1
0.05
0
-0.05

-0.1
40

VmV m
(V)
[V olt]

20
0
-20
-40

Hình 4.10. Đáp ứng điều khiển trượt


[met]

r (m)
r

16
Giá
Reference
trị đặt
Vị
trí bi r
Position

0,2
0.1

0
-0.1
-0,2
0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0

5

10


15

20

25

30

35

40

45

50

0

5

10

15

20

25

30


35

40

45

50

[radians]

Alpha
Alpha
(rad)

0.1
0
-0.1

[Volt]

VmVm
(V)

20
0
-20

Time (seconds)
Time

(sec)

Hình 4.12. Đáp ứng điều khiển trượt bám theo tín hiệu đặt
Mô phỏng với vị trí ban đầu ‫ݎ‬ሺ0ሻ = 0.2 ሺ݉ሻvà hệ số ‫= ܭ‬

100, ܿ = 6. Ta thấy hiện tượng chattering thể hiện rất rõ ở tín hiệu

điều khiển ‫ݑ‬ௌெ஼ , thời gian đưa bi sắt từ vị trí ban đầu ‫ݎ‬ሺ0ሻ =
0.2 ሺ݉ሻ về vị trí cân bằng và ổn định gần 2s như Hình 4.10.

bám ‫ܭ‬௥ = 0.996 ta thấy tín hiệu ra của đối tượng bám theo tín hiệu

Mô phỏng khi tín hiệu đặt là xung vuông như Hình 4.12, hệ số

chuẩn rất tốt, tuy nhiên hiện tượng chattering thể hiện rất rõ ở tín

hiệu điều khiển.
4.3. Mô phỏng hệ bi – thanh sau khi có bộ điều khiển trượt dùng
mạng nơ ron
Kết quả mô phỏng điều khiển trượt dùng mạng nơ ron
Mô phỏng với vị trí ban đầu ‫ݎ‬ሺ0ሻ = 0.2 ሾmሿ và hệ số ‫= ݑܭ‬

5, ܿ = 3, ߤ = 0.01. Thời gian lấy mẫu 0.01s, ta có kết quả như sau:


17

r r(m)
[m e t]


0.2
0.1
0
0

1

2

3

0

1

2

3

0

1

2

4

5

6


7

8

9

10

[rad]

Alpha
(rad)
Alpha

0.05

0

-0.05

4

5

6

7

8


9

10

Vm
[V olt]

Vm (V)

10
5
0
-5

3

4

5

6

7

8

9

10


Time (Seconds)
Time
(sec)

Hình 4.19. Đáp ứng của điều khiển trượt dùng mạng nơ ron
Ta thấy không còn hiện tượng chattering ở tín hiệu điều khiển

ܸ௠ như Hình 4.19, thời gian đưa bi sắt từ vị trí ban đầu ‫ݎ‬ሺ0ሻ =
0.2 ሺ݉ሻvề vị trí cân bằng và ổn định là 4s, gần như ta thấy không có

độ quá điều chỉnh.

Như vậy, từ kết quả trên chỉ ra rằng, phương pháp điều khiển
trượt dùng mạng nơ ron có thể khắc phục được hiện tượng chattering
trong phương pháp điều khiển trượt. Mặc dù thời gian đáp ứng còn
chậm khoảng 4s nhưng với phương pháp này, bộ điều khiển trượt sử
dụng mạng nơ ron chỉ nhận dạng hàm phi tuyến trong phương pháp
điều khiển trượt mà không nhận dạng các thông số của hệ thống.
4.4. Mô phỏng hệ bi – thanh sau khi có bộ điều khiển trượt thích
nghi dùng mạng nơ ron
Kết quả mô phỏng điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ ron


18

Phien dieu khien thu 1
Phien dieu khien thu 2

r (m)


0,04

[met]

r

0,06

0,02
0.00001
-0,02

0

2

4

6

8

10

12

14

16


18

20

Phien dieu khien thu 1
Phien dieu khien thu 2

0.1
[rad]

Alpha
Alpha
(rad)

0.15

0.05
0
-0.05

0

2

4

6

8


10

12

14

16

18

20

20
Phien dieu khien thu 1
Phien dieu khien thu 2

[Volt]

Vm V(V)
m

10
0
-10
-20

0

2


4

6

8

10
12
Time (Seconds)

14

16

18

20

Time (sec)

Hình 4.27. Phiên điều khiển thứ hai trượt thích nghi dùng mạng nơ ron
Mô phỏng với vị trí ban đầu đầu ‫ݎ‬ሺ0ሻ = 0.0001 ሺmሻ,

߬ = 0.1, ߙ = 20, ߮ = 1. Kết quả mô phỏng được biểu diễn trong
Hình 4.27. Ta thấy thời gian đưa bi sắt từ vị trí ban đầu ‫ݎ‬ሺ0ሻ =

0.0001 ሺmሻ về vị trí cân bằng là khoảng11‫ݏ‬, độ quá điều chỉnh lớn.

Cập nhật trọng số sau 20‫ݏ‬, ta được đáp ứng điều khiển trượt


thích nghi dùng mạng nơ ron ở phiên điều khiển thứ 2 như Hình
4.27.
[met]

r (m)r

0.2
0.1
0
-0.1

0

1

2

3

4

5

6

7

8


9

10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1


2

3

5
6
Time (Seconds)

7

8

9

10

[radians]

0.2
0.1
0
-0.1

40

[Volt]

VmVm(V)

Alpha (rad)

Alpha

0.3

20
0
-20

4

Time (sec)

Hình 4.29. Đáp ứng của điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ ron


19

Nhận xét: Kết quả thu được các đáp ứng của vị trí bi‫ݎ‬, góc

thanh so với phương nằm ngang ߙ, tín hiệu điện áp điều khiển

ܸ௠ trong quá trình huấn luyện như Hình 4.28. Kết quả cuối cùng Hình

4.29 cho thấy quá trình hình thành luậtđiềukhiểnvà chấtlượng điều

huấn luyện. Thời gian đưa bi sắt từ vị trí ban đầu ‫ݎ‬ሺ0ሻ = 0.2 ሺ݉ሻ về

khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ ron tăng dần sau nhiều phiên

vị trí cân bằng là khoảng 2s giống với đáp ứng của phương pháp điều

khiển trượt.
bám ‫ܭ‬௥ = 0.9 ta thấy tín hiệu ra của đối tượng bám theo tín hiệu
Mô phỏng khi tín hiệu đặt là xung vuông như Hình4.30, hệ số

không tồn tại hiện tượng chattering, góc ߙchỉ thay đổi khi cần dịch

chuẩn rất tốt, không có độ quá điều chỉnh, tín hiệu điện áp điều khiển

chuyển vị trí bi ‫ݎ‬.

Reference
Giá
trị đặt
Vị
Position
trí bi r

[met]

r (m)
r

0.2
0.1

0

0

5


10

15

20

25

30

35

40

45

50

0

5

10

15

20

25


30

35

40

45

50

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45


50

0.1
[radians]

Alpha
Alpha(rad)

-0.1

0
-0.1

Vm (V)
Vm
[Volt]

-0.2

20
0
-20

Time (seconds)
Time
(sec)

Hình 4.30. Đáp ứng của điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ
ron bám theo tín hiệu đặt



20

4.5. Khảo sát đáp ứng của các bộ điều khiển khi có nhiễu tác
động
4.5.1. Bộ điều khiển trượt
4.5.2. Bộ điều khiển trượt dùng mạng nơ ron
4.5.3. Bộ điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ ron
4.6. So sánh kết quả của các phương pháp điều khiển
Đáp ứng của các phương pháp điều khiển trượt (SMC), điều
khiển trượt dùng mạng nơ ron (NSMC), điều khiển trượt thích nghi
dùng mạng nơ ron (ANSMC) cho hệ bi - thanh được mô tả chung
trên một đồ thị Hình 4.34.
ANSMC
SMC
NSMC

r (m)

0.2
0.1
0
-0.1
0

1

2


3

4

5

6

7

8

9

10

Time (sec)

Hình 4.34. So sánh đáp ứng của các phương pháp điều khiển
Vm(V)

40

SMC
ANSMC
NSMC

20
0
-20

0

1

2

3

4

5
Time (sec)

6

7

8

9

10

Hình 4.35.Tín hiệu điện áp điều khiển trong các phương pháp
ANSMC
SMC
NSMC

r (m)


0.2
0.1
0
-0.1
0

1

2

3

4

5
6
Time (sec)

7

8

9

10

Hình 4.36. So sánh đáp ứng của các phương pháp điều khiển khi thay
thế hàm Sign(.) bằng hàm Sat(.) trong phương pháp điều khiển trượt



21

Nhận xét: Đáp ứng của bộ điều khiển trượt thích nghi dùng mạng
nơ ron sau nhiều phiên huấn luyện đã học được luật điều khiển trượt và
cho đáp ứng giống như bộ điều khiển trượt (Hình 4.34). Bộ điều khiển
trượt dùng mạng nơ ron thay thế thành phần điều khiển tương đương
không có khả năng thích nghi học được luật điều khiển trượt để cải thiện
chất lượng điều khiển. Hiện tượng chatering ở tín hiệu điều khiển trượt đã
được khắc phục hoàn toàn bởi các bộ điều khiển trượt dùng mạng nơ ron
và trượt thích nghi dùng mạng nơ ron (Hình 4.35). Khi thay thế hàm
Sign(.) bằng hàm Sat(.) trong bộ điều khiển trượt, ta thấy rằng bộ điều
khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ ron có đáp ứng tốt nhất (Hình 4.36).
4.7. Kết luận
Trong chương này, luận văn đã thực hiện mô phỏng và đánh giá
kết quả các phương pháp điều khiển được đề xuất cho hệ bi – thanh. Đầu
tiên ta khảo sát hệ bi – thanh khi chưa áp dụng các phương pháp điều
khiển trong môi trường Matlab – Simulink. Kết quả cho thấy bi sắt chạy
dọc một đầu thanhlàm cho thanh quay một góc 900. Sau đó ta áp dụng các
bộ điều khiển trượt, điều khiển trượt dùng mạng nơ ron, điều khiển trượt
thích nghi dùng mạng nơ ron cho hệ bi – thanh đã thiết kế được ở chương
3.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Mục đích của luận văn này là: điều khiển ổn định ví trí hệ bi –
thanh, cải thiện chất lượng điều khiển hệ thống thông qua việc phát
huy những điểm mạnh của phương pháp điều khiển trượt. Để khắc
phục hiện tượng chattering trong phương pháp điều khiển này, tác
giả đã trình bày luận văn thành 4 chương với các nội dung như sau:
Chương 1 trình bày cấu tạo và nguyên lý hoạt động của hai
kiểu mô hình hệ bi – thanh phổ biến được dùng để thực nghiệm lý

thuyết điều khiển tự động. Ngoài ra, chương này cũng trình bày một


22

số nghiên cứu liên quan đến hệ bi – thanh. Các nghiên cứu đã sử
dụng nhiều phương pháp điều khiển khác nhau để điều khiển ổn định
vị trí hệ bi – thanh. Cơ sở của chương này cho phép việc mô hình
hóa và đề xuất các phương pháp điều khiển để ổn định vị trí hệ bi –
thanh.
Chương 2 trình bày cơ sở lý thuyết để thành lập mô hình toán
học cho đối tượng phi tuyến, đồng thời giới thiệu phương pháp tuyến
tính hóa xung quanh điểm làm việc đối với hệ phi tuyến. Chương này
cũng trình bày lý thuyết về các phương pháp điều khiển trượt, điều
khiển trượt dùng mạng nơ ron và điều khiển trượt thích nghi dùng
mạng nơ ron, cách thành lập tín hiệu điều khiển cho đối tượng phi
tuyến đối với phương pháp điều khiển trượt. Dựa trên lý thuyết về
cách thành lập mô hình toán và các phương pháp điều khiển được đề
xuất. Chương 2 cho chúng ta cơ sở để thiết kế các bộ điều khiển cho
đối tượng hệ bi – thanh.
Trong chương 3 trình bày chi tiết các đặc tính động học của hệ
bi – thanh, các bước xây dựng mô hình toán học cho hệ bi thanh.Nghiên cứu các giải thuật của lý thuyết điều khiển trượt và
điều khiển trượt dùng mạng nơ ron ở chương 2 để thiết kế các bộ
điều khiển cho hệ bi - thanh.
Trong chương 4, chúng ta đã khảo sát hệ bi - thanh khi chưa
áp dụng các bộ điều khiển trong môi trường Matlab - Simulink. Kết
quả cho thấy bi sắt chạy dọc một đầu thanh làm cho thanh quay một
góc 900. Sau đó ta áp dụng các bộ điều khiển trượt, điều khiển trượt
dùng mạng nơ ron, điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ ron cho
hệ bi – thanh đã thiết kế được ở chương 3. Phương pháp điều khiển

trượt dùng mạng nơ ron đã khắc phục được hiện tượng dao động ở
tín hiệu điều khiển của phương pháp điều khiển trượt cổ điển. Đáp
ứng của bộ điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ ron sau nhiều


23

phiên huấn luyện đã học được luật điều khiển trượt và cho đáp ứng
giống như bộ điều khiển trượt.
2. Kiến nghị
Việc nghiên cứu và điều khiển các hệ thống tự cân bằng đang
ngày càng trở nên phổ biến và phát triển mạnh mẽ trên thế gới. Tuy
nhiên vẫn còn nhiều trở ngại lớn khi áp dụng cho người nghiên cứu
trong nước là chi phí cho việc xây dựng một thiết bị ứng dụng được
trong đời sống hay quân sự là rất lớn, triển khai còn mang tính hình
thức trên mô hình thí nghiệm cỡ nhỏ. Để việc ứng dụng được phổ
biến và có chiều sâu, tác giả có một số kiến nghị sau:
- Cần có các dự án nghiên cứu về hệ thống tự cân bằng ứng
dụng được trong đời sống và trong quân sự.
- Có các tiêu chuẩn thiết kế thực sự phù hợp để là công cụ cho
các nhà tư vấn thiết kế áp dụng hiệu quả.
- Phát triển nghiên cứu phương pháp điều khiển dùng mạng nơ
ron nhiều hơn trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật. Đây là phương
pháp điều khiển rất triển vọng cho các đối tượng không rõ thông số
mô hình.
3.Hướng phát triển
Qua quá trình nghiên cứu hoàn thiện luận văn, với các kết quả
đạt được và những hạn chế còn tồn tại thì hướng phát triển của đề tài
là:
- Thiết kế hệ thống bi – thanh trong điều kiện thực tế để có thể

thực nghiệm các phương pháp đã được đề xuất.
- Mô hình điều khiển trượt thích nghi dùng mạng nơ ron khá
đơn giản và hiệu quả. Các phương pháp nghiên cứu tương tự không
chỉ có thể được phát triển điều khiển trượt thích nghi trên mạng
truyền thẳng một lớp ẩn, mà còn có thể áp dụng cho các loại mạng
khác như: mạng hồi quy, mạng hàm cơ sở xuyên tâm RBF.