Khóa LUYỆN THI THPTQG (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Chuyên đề : Tọa độ không gian Oxyz

Bài tập trắc nghiệm (Pro S.A.T)

LUYỆN TẬP VỀ TỌA ĐỘ OXYZ (Số 01)
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN

Câu 1: Gọi  là góc giữa hai vectơ a và b , với a và b khác 0 , khi đó cos  bằng:
A.

a.b

a.b

B.

a.b

C.

 a.b
a.b

a.b

D.

ab

.

a.b

Câu 2: Gọi  là góc giữa hai vectơ a  1; 2;0  và b   2;0; 1 , khi đó cos  bằng:
B. 0

C.

2
5
Câu 3: Cho vectơ a 1;3; 4  , tìm vectơ b cùng phương với vectơ a :

2
D.  .
5

A. b   2; 6; 8

B. b   2; 6;8

C. b   2;6;8

D. b   2; 6; 8 .

A.

2
5


Câu 4: Tích vô hướng của hai vectơ a   2; 2;5 , b   0;1; 2  trong không gian bằng:
A. 12
B. 13
C. 10
D. 14.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho điểm M nằm trên trục Ox sao cho M không trùng với gốc tạo độ, khi đó
tọa độ điểm M có dạng:
A. M  a;0;0  , a  0
B. M  0; b;0  , b  0
C. M  0;0;c  , c  0

D. M  a;1;1 , a  0.

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm M nằm trên mặt phẳng  Oxy  sao cho M không trùng với gốc tọa
độ và không nằm trên hai trục Ox, Oy, khi đó tọa độ điểm M là  a, b, c  0  :
A.  a; b;0 

B.  0; b; a 

C.  0;0;c 

D.  a;1;1 .

Câu 7: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a  1; 1;2  , b   3;0; 1 , c   2;5;1 , vectơ m  a  b  c có
tọa độ là:
A.  6; 6;0 
B.  6;6;0 
C.  6;0; 6 
D.  0;6; 6  .

Câu 8: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;0; 3 , B  2;4; 1 , C  2; 2;0  . Độ dài các cạnh AB, AC, BC
của tam giác ABC lần lượt là:
A. 21, 14, 37
B. 11, 14, 37
C. 21, 13, 37
D. 21, 13, 35.
Câu 9: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;0; 3 , B  2;4; 1 , C  2; 2;0  . Tọa độ trọng tâm G của tam
giác ABC là:
5 2 4
5 2 4
5

A.  ; ;  
B.  ; ; 
C.  5; 2; 4 
D.  ;1; 2  .
3 3 3
3 3 3
2

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 1;2;0  , B  1;1;3 , C  0; 2;5 . Để 4 điểm A,B,C,D đồng
phằng thì tọa độ điểm D là:
A. D  2;5;0 
B. D 1; 2;3
C. D 1; 1;6 
D. D  0;0; 2  .
Câu 11: Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a  1;2;3 , b   2;0;1 , c   1;0;1 . Tìm tọa độ của vectơ

n  a  b  2c  3i :
A. n   6; 2;6 


B. n   6; 2; 6 

C. n   0; 2;6 

D. n   6; 2;6  .

Tham gia Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !


Khóa LUYỆN THI THPTQG (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Chuyên đề : Tọa độ không gian Oxyz

Câu 12: Cho 3 điểm A 1;2;0  , B 1;0; 1 , C  0; 1;2  . Tam giác ABC là:
A. Tam giác có ba góc nhọn
B. Tam giác cân đỉnh A
C. Tam giác vuông cân đỉnh A
D. Tam giác đều.
Câu 13: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A  1;2;2  , B  0;1;3 , C  3;4;0  . Để tứ giác ABCD là hình
bình hành thì tọa độ điểm D là:
A. D  4;5; 1
B. D  4;5; 1
C. D  4; 5; 1
D. D  4; 5;1 .
Câu 14: Cho hai vec tơ a và b tạo với nhau một góc 600 và a  2; b  4. Khi đó a  b bằng
A. 2 7.
B. 2 3.
C. 2 5.
Câu 15: Cho điểm M 1; 2; 3 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  Oxy  bằng:


D. 2.

A. 3.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 16: Cho điểm M  2;5;0  , hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm:
A. M '  0;5;0  .

B. M '  0; 5;0  .

C. M '  2;5;0  .

D. M '  2;0;0  .

Câu 17: Cho điểm M 1; 2; 3 , hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm:
A. M '  0; 2;0  .

B. M ' 1;0; 3 .

C. M '  0; 2; 3 .

D. M ' 1; 2;3 .

Câu 18: Cho điểm M  2;5;0  , khoảng cách từ điểm M đến trục Ox bằng
A. 5.
B. 25.
C. 4.
D. 0.

Câu 19: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho ba vec tơ a   1;1;0  , b  1;1;0  , c  1;1;1 . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. b  c.
B. a  2.
C. c  3.
D. a  b.
Câu 20: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho a  i  2k. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. a  1;0; 2  .

B. a  1;0; 2  .

C. a  1; 2;0  .

D. a  1; 2;1 .

Câu 21: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho a  1;0; 2  , b   0; 2; 3 tọa độ của vec tơ c  2a  b
bằng:
A. c   2; 2; 1 .
B. c   2; 2; 7  .
C. c   2; 2;1 .
D. c   2; 2; 1 .
Câu 22: Cho điểm M  1; 2; 3 , khoảng cách từ M đến trục Ox bằng:
A. 1.
B. 14.
C. 2.
Câu 23: Cho điểm M  1; 2; 3 , khoảng cách từ M đến trục Oy bằng:

D. 13.

A. 2.

B. 14.
C. 10.
Câu 24: Cho điểm M  1; 2; 3 , khoảng cách từ M đến trục Oz bằng:

D. 13.

A. 3.
B. 14.
C. 5.
Câu 25: Cho A 1;1;1 , B  4;3;1 , C  9;5;1 . Khẳng định nào sau đây đúng ?

D. 13.

A. CA  CB

D. CA  4CB

B. CA  2CB

C. CA  3CB

Câu 26: Cho A 1;2;3 , B 1;2; 3 , C  7;4;3 . Tìm tọa độ điểm D sao cho AC  BD .
A. D  7; 4; 3

B. D  7; 4; 3

C. D  7; 4;3

D. D  7; 4;3


Câu 27: Cho A  0;1;1 , B  1;0;2  , C  1;1;0  . Khi đó diện tích tam giác ABC bằng:
A.

6
(đvdt)
2

B.

6 (đvdt)

C.

6
(đvdt)
6

D.

3
(đvdt)
2

Tham gia Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !


Khóa LUYỆN THI THPTQG (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Chuyên đề : Tọa độ không gian Oxyz


Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A  2;1; 1 , B  3;0;1 , C  2; 1;3 , điểm D thuộc Oy và
thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tìm tọa độ của đỉnh D ?
A.  0; 7;0 

B.  0;8;0 

 0; 7;0 
C. 
 0;8;0 

 0; 8;0 
D. 
 0;7;0 

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A 1;0; 2  , B  2;1; 1 , C 1; 3;3 và điểm M
thỏa mãn hệ thức OM  2 AB  3BC  AM . Tìm tọa độ điểm M ?
A.  0; 5; 6 

B.  0; 5; 2 

C.  0; 5;6 

D.  0; 5; 4 

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm A 1; 2;2  , B  0; 1;2  , C  0; 2;3 , D  2; 1;1 .
Tính thể tích tứ diện ABCD ?
A.

1
2


B.

5
3

C.

5
6

D.

1
6

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ a và b khác 0. Kết luận nào sau đây là sai?

 

A.  a, b   a . b .sin a, b .
B.
C.  2a, b   2 a, b  .
D.
Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ

 

 a,3b   3  a, b  .



 
 2a, 2b   2 a, b  .


 
u và v khác 0. Phát biểu nào sau đây là sai ?

A. u, v  có độ dài là u . v cos u, v .
B. khi hai vec tơ u , v cùng phương.
C. u, v  vuông góc với hai vec tơ u, v.
D. u, v  là một vec tơ.
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ a, b, c khác 0. Điều kiện cần và đủ để ba vec
tơ a, b, c đồng phẳng là:
B.  a, b  .c  0.
C. Ba vec tơ đôi một vuông góc với nhau.
D. Ba vec tơ có độ lớn bằng nhau.
Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các bộ ba vec tơ a, b, c sau đây, bộ nào thỏa mãn tính
A. a.b.c  0.

chất  a, b  .c  0 (hay còn gọi là ba vec tơ a, b, c đồng phẳng).
A. a  1; 1;1 , b   0;1;2  , c   4;2;3 .
B. a   4;3;4  , b   2; 1;2  , c  1;2;1 .
C. a   2;1;0  , b  1; 1;2  , c   2;2; 1 .

D. a  1; 7;9  , b   3; 6;1 , c   2;1; 7  .

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,

cho bốn vec tơ


a   2;3;1 , b   5;7;0  ,

c   3; 2; 4  , d   4;12; 3 . Mệnh đề nào sau đây là sai ?
A. d  a  b  c.

B. a, b, c là ba vec tơ đồng không đồng phẳng.

A. a  b  d  c .

D. 2a  3b  d  2c.

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ a và b khác 0. Gọi c   a, b  . Mệnh đề nào
sau đây là đúng?
A. c cùng phương với a.

B. a, b, c không đồng phẳng. C. a, b, c đồng phẳng.

D. a vuông góc b.

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ a   3; 1; 2  , b  1; 2; m  và c   5;1;7  . Giá
trị của m để c   a, b  là
A. 1.

B. 0.

C. 1.

D. 2.


Tham gia Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !


Khóa LUYỆN THI THPTQG (Pro-S) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Chuyên đề : Tọa độ không gian Oxyz

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ u   2; 1;1 , v   m;3; 1 và w  1; 2;1 . Để
ba vec tơ đã cho đồng phẳng thì giá trị của m bằng
7
8
C.  .
D.  .
3
3
Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ a  1; m; 2  , b   m  1; 2;1 và

A. 8.

B. 4.

c   0; m  2; 2  . Để ba vec tơ đã cho đồng phẳng thì m nhận giá trị nào sau đây?
2
5
B. .
C. 2.
D. 0.
.
5
2

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ a   2;0;3 , b   0; 4; 1 và

A.

c   m  2; m2 ;5 . Để ba vec tơ đã cho đồng phẳng thì m nhận giá trị nào sau đây?

 m  2
A. 
.
 m  4

m  2
B. 
.
m  4

m  1
C. 
.
m  6

m  2
D. 
.
m  5

Chương trình học lớp 12 tại Moon.vn : />
Tham gia Pro S.A.T môn Toán tại MOON.VN: Tự tin hướng đến kì thi THPT Quốc gia !