03 cong thuc luong giac p1 baigiang
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (202.16 KB, 3 trang )
Khóa học TOÁN 10 – Thầy Đặng Việt Hùng
Chuyên đề : Công thức LG
Tài liệu Bài giảng (Khóa Toán 10)
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (Phần 1)
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Tóm tắt công thức trọng tâm
sin(a + b) = sin a.cos b + sin b.cos a
sin(a − b) = sin a.cos b − sin b.cos a
cos(a + b) = cos a.cos b − sin a.sin b
cos(a − b) = cos a.cos b + sin a.sin b
tan a + tan b
1 − tan a.tan b
tan a − tan b
tan(a − b) =
1 + tan a.tan b
tan(a + b) =
π
1 + tan α
Hệ quả: tan + α =
,
4
1 − tan α
π
1 − tan α
tan − α =
4
1 + tan α
Bài 1: [ĐVH]. Tính các giá trị lượng giác của các góc sau:
5π 7π
;
12 12 12
Bài 2: [ĐVH]. Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:
π
3 π
a) tan α + khi sin α = , < α < π
3
5 2
a) 150 ; 750 ; 1050
b)
π
;
38 − 25 3
11
12 3π
π
b) cos − α khi sin α = − ,
< α < 2π
13 2
3
Đ/s:
Đ/s:
(5 − 12 3)
26
1
1
c) cos(a + b).cos(a − b) khi cos a = , cos b =
3
4
119
Đ/s: −
144
Bài 3: [ĐVH]. Tính giá trị của biểu thức lượng giác, khi biết:
8
5
a) sin(a − b), cos(a + b), tan(a + b) khi sin a = , tan b =
và a, b là các góc nhọn.
17
12
21 140
21
Đ/s:
;
;
.
221 221 220
b) tan a + tan b, tan a, tan b khi 0 < a, b <
π
2
, a+b =
Đ/s: 2 2 − 2 ; tan a = tan b = 2 − 1, a = b =
π
π
4
và tan a.tan b = 3 − 2 2 . Từ đó suy ra a, b .
8
Bài 4: [ĐVH]. Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
1 + tan150
a) A =
.
1 − tan150
tan 250 + tan 200
b) B =
.
1 − tan 250 tan 200
Tham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
Khóa học TOÁN 10 – Thầy Đặng Việt Hùng
Chuyên đề : Công thức LG
sin100 cos 200 + sin 200 cos100
c) C =
.
cos17 0 cos130 − sin17 0 sin130
tan 2250 − cot 810 cot 690
d) D =
.
cot 2610 + tan 2010
Bài 5: [ĐVH]. Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
sin 730 cos 30 − sin 87 0 cos17 0
.
a) A =
cos1320 cos 620 + cos 420 cos 280
cot 2250 − cot 790 cot 710
b) B =
.
cot 2590 + cot 2510
Bài 6: [ĐVH]. Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
a) A = cos 2 750 − sin 2 750 .
b) B = sin 2 200 + sin 2 1000 + sin 2 1400 .
c) C = cos 2 100 + cos 2 1100 + cos 2 1300 .
d) D = tan 200.tan 800 + tan 800.tan1400 + tan1400 tan 200 .
Bài 7: [ĐVH]. Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
a) A = tan100.tan 700 + tan 700 tan1300 + tan1300.tan1900 .
b) B = sin1600.cos1100 + sin 2500 cos 3400 + tan1100. tan 3400 .
(
)(
) (
)(
)
c) C = cos 700 + cos 500 cos 3100 + cos 2900 + cos 400 + cos1600 cos 3200 − cos 3800 .
Bài 8: [ĐVH]. Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
1
π
π
a) A = cos x + biết s inx =
và 0 < x < .
2
3
3
−12
3π
π
và π < x <
.
b) B = sin − x biết cos x =
13
2
3
(
)
c) C = cos x − 300 biết tan x = 2 và 0 < x < 900 .
Bài 9: [ĐVH]. Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
3
π
π
a) A = tan x + biết sin x = và < x < π .
5
2
3
−12
3π
π
b) B = cos − x biết s inx =
và
< x < 2π .
13
2
3
−4
3π
π
c) C = cot x − biết s inx =
và π < x <
.
5
2
4
Bài 10: [ĐVH]. Tính giá trị của biểu thức lượng giác sau:
π
5π
a) A = tan x + biết cot
− x = 2.
4
2
2
7π
b) B = sin 2 x +
biết cot x = 3 .
4
c) C = cos ( a + b ) cos ( a − b ) biết cos a =
Bài 11: [ĐVH]. Cho 0 < α , β <
π
2
1
1
và cos b = .
3
4
,α + β =
π
4
và tan α . tan β = 3 − 2 2 .
a) Hãy tính tan (α + β ) ; tan α + tan β .
Tham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
Khóa học TOÁN 10 – Thầy Đặng Việt Hùng
Chuyên đề : Công thức LG
b) Tính tan α ; tan β . Suy ra α và β .
Bài 12: [ĐVH]. Cho α − β =
π
3
. Tính giá trị các biểu thức:
a) A = ( cos α + cos β ) + ( sin α + sin β ) .
2
2
b) B = ( cos α + sin β ) + ( cos β − sin α ) .
2
2
Bài 13: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = s inx − 3 cos x .
b) B = 3 sin 7 x − cos 7 x .
(
)
c) C = a sin x + b cos x, a 2 + b 2 ≠ 0 .
π
π
d) D = 3 sin x − + sin x + .
3
6
Bài 14: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:
a) E = cos 7 x.cos 5 x − 3 sin 2 x + sin 7 x.sin 5 x .
π
b) F = 3 cos 2 x + sin 2 x + 2 sin 2 x − .
6
π
c) G = 2sin 2 x − + 4sin x + 1 .
6
π
d) H = sin 2 x + 2 2 cos x + 2sin x + + 3 .
4
Bài 15: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
c) C =
tan 3 x − tan x
.
1 + tan x.tan 3 x
(
tan 2 x + cot 900 + x
(
)
1 + cot 900 − 2 x .t
).
b) B =
tan 2 x + 1
.
1 − tan 2 x
d) D =
tan 2 2 x − tan 2 x
.
1 − tan 2 2 x. tan 2 x
Bài 16: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:
π
a) A = sin ( a + b ) + sin − a sin ( −b ) .
2
π
π
b) B = cos − a cos − b − cos ( a − b ) .
2
2
π
π
1
c) C = cos + a cos − a + sin 2 a .
4
4
2
d) D = sin 2 a sin 2 b − cos 2 a cos 2 b .
Bài 17: [ĐVH]. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = cos 2 x − 3 sin 2 x − sin 2 x .
(
)
(
)
c) C = sin x + 450 + cos x + 450 .
b) B = 4 sin 3 x − 3sin x + 3 cos 3 x .
d) D = tan 3 x − tan x − sin 2 x .
Thầy Đặng Việt Hùng – wwww.facebook.com/Lyhung95
Tham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
