BG11 tiep tuyen cua duong tron
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (168.72 KB, 2 trang )
Chương trình TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
MOON.VN – Học để khẳng định mình
Tài liệu bài giảng (Khóa Toán 10)
BG11. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Thầy Đặng Việt Hùng – www.facebook.com/Lyhung95
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
Dạng 1: Tiếp tuyến tại điểm thuộc đường tròn
Ví dụ 1: [ĐVH]. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại các điểm A, B:
a) (C ) : ( x − 1)2 + ( y − 3) 2 = 10; A(2;0), B(−2; 2)
b) (C ) : ( x + 2) 2 + y 2 = 4; A(0; −2), B(0;0)
c) (C ) : x 2 + y 2 + 2 x − 4 y − 20 = 0; A(2; −2), B(3; −1)
Dạng 2: Tiếp tuyến có yếu tố vuông góc, song song
Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho đường tròn (C ) : x2 + y 2 + 2 x − 4 y − 11 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường
tròn:
a) tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x – y + 1 = 0.
b) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d’: x – 3y + 2 = 0.
Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho đường tròn (C ) : ( x − 1)2 + ( y − 2) 2 = 10. Viết phương trình tiếp tuyến và tìm tiếp điểm
tương ứng:
a) tiếp tuyến song song với đường thẳng d: x – 2y + 1 = 0.
Đ/s: Tiếp điểm A(2; 0)
b) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d’: x + 3y + 2 = 0.
Đ/s: Tiếp điểm A(−2; 1)
Dạng 3: Tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước
Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho đường tròn (C ) : ( x + 1)2 + ( y + 2) 2 = 10. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
a) tiếp tuyến đi qua điểm M(6; −1)
Đ/s: x + 3y – 3 = 0
b) tiếp tuyến đi qua điểm N(1; 2)
Đ/s: x – 3y + 5 = 0
Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho đường tròn (C ) : x2 + ( y + 1)2 = 17. Viết phương trình tiếp tuyến và tìm tiếp điểm
tương ứng
a) tiếp tuyến đi qua điểm M(−5; 2)
Đ/s: A(1; 3); phương trình tiếp tuyến x + 3y – 3 = 0
b) tiếp tuyến đi qua điểm N(−3; 4)
Đ/s: A(−4; 0); phương trình tiếp tuyến 4x – y + 16 = 0
Tham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN : Tự tin chinh phục kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
Chương trình TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG
MOON.VN – Học để khẳng định mình
Dạng 4: Tiếp tuyến có hệ số góc, tạo góc
Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho đường tròn (C ) : x 2 + ( y + 2)2 = 5. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
a) tiếp tuyến có hệ số góc k = −2.
b) tiếp tuyến tạo với trục Ox góc 600.
Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho đường tròn (C ) : ( x + 3)2 + ( y − 1)2 = 13. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn
a) tiếp tuyến tao với đường thẳng d: x + y + 1 = 0 góc α với cosα =
5
26
.
Đ/s: 3x + 2y – 6 = 0
b) tiếp tuyến tao với đường thẳng d: x + 2y + 3 = 0 góc α với cosα =
4
65
.
Đ/s: 2x – 3y – 4 = 0
Dạng 5: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Ví dụ 1: [ĐVH]. Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn
a) (C): x2 + y2 + 2x + 2y – 1 = 0;
(C’): x2 + y2 – 2x + 2y – 7 = 0
b) (C): (x – 3)2 + (y – 1)2 = 5 ;
(C’): x2 + y2 – 4x + 2y – 11= 0
c) (C): (x – 2)2 + (y – 2)2 = 4 ;
(C’): x2 + y2 – 2x – 8y – 8 = 0
d) (C): x2 + y2 + 4x + 3 = 0;
(C’): x2 + y2 – 8x + 12 = 0
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Tham gia khóa TOÁN 10 tại MOON.VN : Tự tin chinh phục kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
