Câu 1: Hai gương phẳng quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với nhau một góc  . Một tia sáng
song song với gương thứ nhất đến gương thứ 2. Tìm góc  để tia sáng quay lại đường truyền
ban đầu khi:
a, Chỉ phản xạ trên mỗi gương một lần.
b, Phản xạ trên gương đầu tiên 2 lần; gương kia một lần
HD

a/ Để tia sáng
quay lại theo đường cũ sau một lần phản xạ trên mỗi gương. Do đó IJ vuông góc

với G hay J 0 0
M
2  90 0 ;  45 0
I




J

G

J
b/ Để tia sáng trở lại theo phương cũ
JK vuông góc với M

0
Xét tam giác IJK có 2 J+  90 J =  (góc có cạnh tương ứng)
I
M
3  90 0



 30 0


 
K

N
G

J

Câu 2 Hai gương phẳng G1 , G2 quay mặt phản xạ vào nhau và tạo với nhau một góc 60 0. Một điểm S
nằm trong khoảng hai gương.
a) Hãy vẽ hình và nêu cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra từ S phản xạ lần lượt qua G 1, G2 rồi
quay trở lại S.
b) Tính góc tạo bởi tia tới xuất phát từ S và tia phản xạ đi qua S.
HD

a)

1


Cách vẽ:
+ Lấy S1 đối xứng với S qua G1
+ Lấy S2 đối xứng với S qua G2
+ Nối S1 và S2 cắt G1 tại I cắt G2 tại J

+ Nối S, I, J, S và đánh hướng đi ta được tia sáng cần vẽ.
b) Ta phải tính góc ISR.
Kẻ pháp tuyến tại I và J cắt nhau tại K
Trong tứ giác IKJO có 2 góc vuông I và J và có góc O = 60 0
đó góc còn lại IKJ = 120

Do

0

Suy ra: Trong  JKI có: I1 + J1 = 600
Mà các cặp góc tới và góc phản xạ

I 1 = I2 ; J 1 = J 2

Từ đó: � I1 + I2 + J1 + J2 = 1200
Xét  SJI có tổng 2 góc : I + J = 1200 � IS J = 600
Do vậy:
ISR = 1200 (Do kề bù với ISJ)
Câu 3
Một người quan sát ảnh của chính mình trong một gương phẳng AB treo trên tường thẳng đứng. Mắt
người cách chân 150cm và gương có chiều cao AB = 0,5m.
a) Hỏi chiều cao lớn nhất trên thân mình mà người quan sát có thể thấy được trong gương bằng bao
nhiêu?
b) Nếu người ấy đứng xa ra gương hơn thì có thể quan sát được một khoảng lớn hơn trên thân mình
không? Vì sao?
c) Hỏi phải đặt mép gương cách sàn nhà xa nhất là bao nhiêu để có thể nhìn thấy chân mình?
HD

+ Gọi M’ là ảnh của mắt M qua gương,

mắt có thể quan sát thấy phần ED trên
thân mình giới hạn bởi hai đường thẳng
M’A và M’B.

H

M

A
E
B

D
K

C
2

M
,
<
<
'


a, Vì M’ đối xứng với M qua gương nên ta có AB//ED, ta có:
AB M ' H 1


ED M ' M 2


=> ED = 2AB = 2.50 = 100cm = 1m.
Vậy chiều cao lớn nhất trên mình mà người quan sát có thể thấy được trong gương là 1m.
b, Dù quan sát ở gần hay xa gương thì tỉ số

AB
1
cũng bằng và không thay đổi, do đó khoảng
ED
2

quan sát được không tăng lên hoặc giảm đi.
c, Muốn nhìn thấy ảnh của chân mình thì phải điều chỉnh gương sao cho D trùng với C. Khi đó:
HB 

1
1,5
MC 
 0, 75m � BK  1,5  0, 75  0, 75m
2
2

Vậy phải treo gương sao cho mép dưới cách mặt đất 0,75 m
Câu 4 Một vật sáng có dạng đoạn thẳng AB đặt trước gương phẳng được giới hạn bởi mặt PQ ( như hình vẽ).
a, Hãy vẽ ảnh A’B’ của AB. Nêu các đặc điểm của ảnh vừa vẽ.
b, Xác định vùng đặt mắt trước gương để có thể quan sát được toàn bộ ảnh của AB
A

P


HD

B

Q

A’B’ là ảnh ảo có độ lớn bằng vật AB và đối xứng với vật qua gương

A

P

B

Q

B’
A’
Vẽ đúng ảnh A’B’
Vẽ đúng vùng nhìn thấy A’
Vẽ đúng vùng nhìn thấy B’
3


Xỏc nh ỳng vựng nhỡn thy ton b AB
Cõu 5: Trong một phòng khoảng cách hai bức tờng là L và chiều cao tờng là H có treo một
gơng phẳng trên một bức tờng. Một ngời đứng cách gơng một khoảng bằng d để nhìn
gơng. Độ cao nhỏ nhất của gơng là bao nhiêu để ngời đó nhìn thấy cả bức tơng sau lng mình.
HD
B'


A

B

I
N

d

H

M

K
C'

C

D
L

Dựng BC là ảnh của BC qua gơng. Để ngời quan sát nhìn thấy cả bức tờng sau gơng
thì mắt phải đồng thời nhìn thấy ảnh B và C. Muốn vậy mắt M phải đón nhận đợc
các tia phản xạ từ gơng của các tia tới xuất phát từ B và C. Gọi I, K lần lợt là giao điểm
của BM và CM với AD. Do đó chiều cao nhỏ nhất của gơng là đoạn IK.

NK NM d



KD DC' L
NI NM d
NMI : AB'I(g g)


IA AB' L

Ta có NKM : DKC (g g)
'

(1)
(2)

Từ (1) và (2) , áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta đợc:

NK NI NK NI d
IK
d
IK
d
d
H





IK
KD IA KD IA L
KD IA L

AD L d
Ld
d
H
Vậy chiều cao nhỏ nhất của gơng: IK
Ld

Cõu 6 Cho hai gng phng M1, M2 t song song cú mt phn x quay vo nhau v cỏch nhau mt
khong d (hỡnh 2). Trờn ng thng song song vi hai gng cú hai im sỏng S,0 vi cỏc khong
cỏch c cho nh hỡnh v.
a. Trỡnh by cỏch v tia sỏng xut phỏt t S n gng M 1 ti I ri phn x n gng M 2 ti J ri
truyn n 0.
b. Tớnh khng cỏch t I n A v t J n B.

4


hỡnh2
HD
a. Chn S1 i xng S qua gng M1, chn 01 i xng 0 qua gng M2, ni S101 ct gng M1 ti I v
ct gng M2 ti J. Ni SIJO ta c tia cn v.

AI S1 A
a
a


AI =
.BJ (1)
BJ S1 B a d

ad
S A
AI
a
a
(a d ).h
1
.h thay vo (1) ta c BJ =
Xột S1AI ~ S1HO1
AI =
HO1 S1 H 2d
2d
2d
Cõu 7 Hai gơng phẳng G1 và G2 đặt vuông góc với nhau và quay
mặt phản xạ
vào nhau, trớc hai gơng có màn chắn cố định với khe AB và điểm
A
S
sáng S (Hình 1). Hãy vẽ một chùm sáng phát ra từ S, sau hai lần phản
xạ
qua các gơng G1, G2 thì vừa vặn lọt qua khe AB.
B
Cõu 8: Hai gng phng G1 v G2 hp vi nhau mt gúc = 300 mt phn x

b. S1AI ~ S1BJ



.


quay vo nhau.Mt tia sỏng xut phỏt t im sỏng S nm bờn trong gúc to bi
hai gng n gp mt phn x gng G 1 ti im I sau ú phn x n gp mt
Hình
phn x gng G2 ti im I v cho tia phn x IR
1
a) Tớnh gúc lch gia tia ti SI v tia phn x IR?
b) Phi quay gng M2 quanh trc qua I v song song vi giao tuyn ca hai gng mt gúc nh
nht l bao nhiờu theo chiu no
Tia ti SI song song v cựng chiu vi tia phn x IR
Tia ti SI vuụng gúc vi tia phn x IR
HD

5


R


a/

G1



S
i' i

i
i
G2


Gọi N là giao điểm của hai pháp tuyến tại I và I’
gọi B là giao điểm của tia tới SI và tia phản xạ I’R
Góc INI’ hợp giữa hai pháp tuyến cũng bằng  . Vận dụng
định lí về góc ngoài của một tam giác đối với tam giác II’N: i

= i’+ 
a
Đối với  II’B: 2i = 2i’+  . Từ đó suy ra:  = 2  .
b)

* Để tia SI song song và cùng chiều với tia I’R thì  = 00
Góc hợp bởi hai gương là  = 00 lúc này gương G1// G2 .Ta phải quay gương G2 quanh trục qua I’
theo chiều ngược chiều quay kim đồng hồ 1 góc  = 300
* Để tia SI vuông góc với tia I’R thì  = 900
 90
Góc hợp bởi hai gương là  =   450
2 2
Ta phải quay gương G2 quanh trục qua I’ theo chiều quay kim đồng hồ 1góc  = 450 – 300 = 150

Câu 9 Một gương phẳng phản xạ ánh sáng mặt trời lên trần nhà (có dạng vòm tròn, tâm tại gương)
tạo ra một vệt sáng cách gương 6 m. Khi gương quay một góc 20 0 (quanh trục qua điểm tới và
vuông góc với mặt phẳng tới) thì vệt sáng dịch chuyển trên vòm (trần nhà) một cung có độ dài bao
nhiêu?
HD

Khi quay gương một góc  thì đường pháp tuyến cũng quay một góc 
Ta có:

�SIN1  i


� �SIR1  2i(1)
�SIN2 = i + 
� �SIR2 = 2 ( i +  ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:
�R1IR2 = �SIR2 – SIR1 = 2(i +  ) – 2i = 2 
Như vậy khi quay gương một góc  = 200 thì tia phản xạ quay đi một góc 2  = 400 ứng với đường

400 1
tròn:
 đường tròn
3600 9
Chu vi đường tròn là:
C = 2  .r = 2.3,14.6  37,68(m)
Vệt sáng đã dịch chuyển một cung dài.

6


l=

1
1
C  37,68 �4,19(m)
9
9

Câu 10 Cho hai điểm sáng S1 và S2 trước một gương phẳng như hình vẽ:
a/ hãy vẽ ảnh S1’ và S2’ của các điểm sáng S1; S2

qua gương phẳng.
b/ Xác định các miền mà nếu ta đặt mắt ở đó thì
có thể quan sát được:
1/ S1’
2/ S2’
3/ cả hai ảnh
4/ không quan sát được bất cứ ảnh nào.
HD

(hình vẽ)
Vẽ được ảnh S’1; S’2 (có thể bằng Phương pháp đối xứng)

Chỉ ra được: + vùng chỉ nhìn thấy S’1 là vùng II
+ Vùng chỉ nhìn thấy S’2 là vùng I
+ Vùng nhìn thấy cả hai ảnh là vùng III
+ Vùng không nhìn thấy ảnh nào là vùng IV
Câu 11 : NgườiG3ta ghép ba chiếc gương phẳng và một
tấm bìa để tạo nên một hệ gương có mặt cắt ngang là
A
2
một hình chữ nhật (như hình vẽ). Trên Gtấm
bìa, tại điểm
A có một lỗ nhỏ cho ánh sáng truyền qua.
G

1
a) Hãy vẽ một
tia sáng (trên mặt phẳng cắt ngang như hình vẽ) từ ngoài truyền qua lỗ A sau khi phản xạ
lần lượt trên các gương G1; G2; G3 rồi lại qua lỗ A ra ngoài.
b) Hãy chứng tỏ rằng chiều dài quãng đường đi của tia sáng trong hộp nói ở câu a) là không phụ thuộc

vào vị trí của điểm A.

7


HD
Lấy A1 đối xứng với A qua G1; Lấy A2 đối xứng với A1 qua G2; lấy A3 đối xứng với A2 qua G3
Kẻ đường thẳng đi qua AA3 cắt G3 tại D,kẻ đường thẳng DA2 cắt G2 tại C, kẻ đường thẳng CA1 cắt G1 tại B, tia
DA là tia phản xạ cuối cùng từ G3 truyền ra ngoài qua lỗ A.
b/
H

K

I
Gọi chiều dài gương G1, G2 lần lượt là a, b;
Xét tứ giác ABCD:
Chứng minh được ABCD là hình bình hành.
Chỉ ra được AHD =  CKB và A1 đối xứng với A qua G1 suy ra A1I=a và CI=b; AB+BC= A1C;
A1C2=A1I2+IC2 =a2+b2.
Vậy AB+BC+CD+DA=2(a2+b2) không đổi.
Vậy chiều dài quãng đường đi của tia sáng trong hộp không phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên cạnh của hình
chữ nhật.

chạm đáy bình.
Câu 12: Cho hai gương phẳng đặt sao cho mặt phản xạ của chúng
hợp với nhau một góc 120 0. Một điểm sáng S đặt tại mặt phẳng phân
giác của góc hợp bởi mặt phản xạ của hai gương, trước hai gương,
cách giao tuyến của hai gương 10cm. Hãy xác định số ảnh của S qua
hệ hai gương, vẽ ảnh và tính khoảng cách giữa các ảnh.

HD

Hình vẽ

G2

S

S2

G1

O
S1

S qua G1 cho ảnh S1 đối xứng với S qua G1 nên S1 thuộc mặt phẳng chứa G2, ảnh của S1 qua G2 trùng
với S1.
S qua G2 cho ảnh S2 đối xứng với S qua G2 nên S2 thuộc mặt phẳng chứa G1, ảnh của S2 qua G1 trùng
với S2.
8


Vậy qua hệ gương chỉ có hai ảnh của S
S thuộc mặt phẳng phân giác của góc hợp bởi hai gương nên SS1 = SS2
0
Góc hợp bởi hai gương là 1200 nên S�
1SS2 = 60
∆SS1S2 đều
3.SO
Tính được S1S2 =

≈ 17,3cm
3
Bài 13. Hai gương phẳng song song M, N quay mặt sáng vào nhau, đặt cách nhau một đoạn AB = a. Giữa hai
gương trên đường thẳng AB người ta đặt một điểm sáng S cách gương M một khoảng SA = d. Xét một điểm O
nằm trên đường thẳng đi qua S và vuông góc với AB có khoảng cách OS = h.
a,Vẽ đường đi của tia sáng xuất phát từ S phản xạ trên gương N tại I và truyÒn qua O.
b,Vẽ đường đi xuất phát từ S lần lượt phản xạ trên N tại H và trên M tại K rồi truyền qua O.
c, Tính các khoảng cách từ I, H, K đến AB.
HD
a, Tia SIO

b, Tia SHKO
c, ΔS2AK~ΔS2SO
( 2a - d ) .h
AK AS2
AS .SO
h.(2a - d )
�
=
� AK = 2
=
=
SO SS2
SS2
a +d +a - d
2a
h( 2a  d )
Vậy: KA 
2a
ΔS1BH~Δ

S1AK
HB BS1
BS .KA (a - d ).(2a - d )h (a - d )h
�
=
� HB = 1
=
=
KA AS1
AS1
(2a - d ).2a
2a
h( a  d )
Vậy: HB 
2a
SO h
= .
BI là đường trung bình của V SOS1 � BI =
2
2
h
Vậy: IB =
2

9


Câu 14.
H
A

Người thứ Inhất tiến lạiBgần một 0
90
gương phẳng AB trên đường trùng với
đường trung trực của đoạn thẳng AB. Hỏi
vị trí đầu tiên của người thứ nhất cách I
một khoảng bằng bao nhiêu để người đó
N2
có thể nhìn thấy ảnh của người thứ hai
(Người
N1 (như hình vẽ). Biết
đứng trước gương AB
thứ hai)
AB = 2m, BH = 1m,(Người
HN2 = 1m,
thứcủa
nhất)
N1 là vị trí xuất phát
người thứ nhất,
N2 là vị trí đứng của người thứ hai

.

.

Lấy N đối xứng với N2 qua gương
suy ra N là ảnh của N2 qua gương AB.
Kẻ đường thẳng NB cắt IN1 tại T suy ra
T là điểm đầu tiên mà N1 nhìn thấy
ảnh của N2 qua gương AB
(Phải có vẽ hình theo mô tả trên )


N

Tính IT : Ta có IB =1cm Suy ra IB= BH=1cm nên dễ
dàng suy ra tam giác NHB bằng tam giác TIB nên
IT=HN = 1cm
T

Câu 5 (3,0 điểm): Một người có chiều cao là h, đứng ngay dưới bóng đèn có treo ở độ cao là H (H > h). Nếu
người đó bước đi đều với vận tốc v, hãy xác định vận tốc chuyển động của bóng đỉnh đầu trên mặt đất.
Câu 6 (1,0 điểm): Trên mép bàn nằm ngang AB có cắm hai đinh dài AC và BD vuông góc với AB. Người ta
dùng một gương phẳng nhỏ để xác định một điểm I nằm trên đường thẳng AB sao cho khi chăng sợi dây theo
đường CID thì dây có chiều dài ngắn nhất.
Hãy mô tả cách làm và biện luận.
C
D
A
Vẽ hình đúng

10

B


O

A’

A
Gọi O là vị trí bóng đèn.

A và A’ là hai vị trí của đầu người thì B và B’ là hai vị trí tương ứng của chân
người. Lúc đầu người đứng ngay dưới bóng đèn thì bóng của đỉnh đầu đứng
ngay tại vị trí chân B của người đó.

h

H

B

B’

B’’

Sau đó trong thời gian t người di chuyển đến vị trí mới, lúc này đỉnh đầu của
người tại vị trí A’, chân người tại vị trí B’, còn bóng của đỉnh đầu tại vị trí B’’. Gọi vận tốc chuyển động của
người là v, vận tốc chuyển động của bóng đỉnh đầu là vb
OA
AA'
Ta có:  OAA’ ~  OBB’’ (g.g). Nên ta có:
=
.
OB BB ' '
v.t
v
H h
H

 vb = v
=

=
vb t
vb
H
H h
Vẽ hình

C
D
A

I’

I

B

D’
Đặt mắt sau mũi đinh C rồi dùng tay di chuyển gương đặt nằm ngang trên bàn cho tới lúc nhìn thấy ảnh D ’ của
mũi đinh D trùng với mũi đinh C. Hay nói cách khác khi đó CD’ nằm trên cùng một đường thẳng.
Đánh dấu điểm I bằng cách: dùng vật có mũi nhọn di chuyển trên gương sao cho mắt nhìn thấy mũi đinh C, mũi
nhọn và D’ thẳng hàng. Vị trí của mũi nhọn là điểm I cần tìm. Vậy chăng dây theo đường CID là thì dây có
chiều dài ngắn nhất.
Thật vậy chiều dài của dây lúc này bằng chiều dài của đoạn thẳng CD’ là ngắn nhất.
Giả sử có điểm I’ khác I chẳng hạn thì chiều dài của dây bằng CI ’ + I’D’ nghĩa là chiều dài của dây bằng tổng
chiều dài của hai cạnh của tam giác CI ’D’ lớn hơn cạnh CD’ => Chăng dây theo đường CI’D dài hơn (không
thỏa mãn yêu cầu).
Vậy chăng dây theo đường CID là thì dây có chiều dài ngắn nhất và duy nhất.
Câu 4: (2,0 điểm)
Hai chú kiến 1 và 2 đang ở vị trí A và B cùng hướng mặt vào

bức tường, cách bức tường một đoạn AH = BP = 60 cm. Giáp tường
đặt một gương phẳng MN như Hình 2. Cho MP = 60 cm và MH = 30
cm.
a) Nếu chú kiến 1 bò thẳng về phía gương với vận tốc 1 cm/s
theo phương vuông góc với gương, còn chú kiến 2 vẫn ở B thì sau bao
lâu hai chú nhìn thấy nhau qua gương?
b) Trong trường hợp hai chú kiến vẫn ở vị trí A và B thì phải
quay gương quanh M một góc nhỏ nhất là bao nhiêu để hai chú nhìn
thấy nhau qua gương?
Câu 3 (4,0 điểm)

11

N

H

A

M

Hình 2

P

B


Chỗ sát trần góc trái D của một căn phòng (hình bên) có
một lỗ nhỏ, khiến ánh nắng có thể lọt vào thành một chùm sáng

hẹp (xem như một tia sáng). Nhờ gương MN treo thẳng đứng trên
tường AB, người quan sát thấy rằng khi mặt trời lên cao dần thì
đầu tiên xuất hiện một chấm sáng tại góc phòng C. Nó dịch dần
đến điểm E chính giữa sàn rồi biến mất.
a/ Giải thích hiện tượng trên.
b/ Hãy xác định độ cao của trần biết rằng chiều cao của gương là
MN = 85cm.

* Vẽ đúng hình
a) Khi mặt trời mới “mọc” thoạt tiên tia nắng rọi qua lỗ D vào tường đối diện sát điểm A. Mặt trời lên
cao dần, điểm “ rơi” của tia nắng chuyển dần xuống cho tới khi chạm vào mép trên của gương thì bắt
đầu phản xạ cho chấm sáng phản xạ tại điểm C trên sàn ( hình vẽ). Chấm sáng phản xạ biến mất khi tia
tới trượt khỏi mép dưới của gương.
b) Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có M là trung điểm

A

D

AB
của AB: AM 
2

Lại có DAN và EBN là đồng dạng nên ta có:

AN DA

2 suy ra AN =
NB EB


M

2NB

N

AB
 AB

 MN 2
 MN 
Hay là
2
 2


Giải ra ta được AB = 6MN = 510cm = 5,1m = CD.

C

B
E

Bài 4: (2,0 điểm) Hai gương phẳng G1,G2 quay mặt phản xạ vào nhau và hợp với
nhau
0
một góc =60 . Một điểm sáng S nằm trên đường phân giác Ox của 2 gương, cách cạnh chung O một
khoảng R=5cm ( như hình vẽ).
G
a) Trình bày cách vẽ và vẽ một tia sáng phát ra từ S

sau khi phản xạ lần lượt trên G1, G2 lại truyền qua S.
b) Gọi S1, S2 lần lượt là ảnh đầu tiên của S qua G 1, G2.
S
60
O
Tính khoảng cách giữa S1 và S2.
c) Cho S di chuyển trên Ox ra xa O với vận tốc 0,5m/s
Tìm tốc độ xa nhau của S1 và S2 .
G
1

0

2

S1

G1

K
S

O
H
’
S’1

G2
12



Cách dựng:
-Lấy S1 đối xứng với S qua G1 , S/1 đối xứng với S1 qua G2
=> S1 là ảnh của S qua G1, S/1 là ảnh của S1 qua G2.
- Nối S/1 với S cắt G2 tại H , nối S1 với H cắt G1 tại K .

Nối K với H ta được SKHS là đường truyền của tia sáng cần dựng .
S1

O

300
300 I

G1

S

� = 600 => Tam giác OSS1 đều.
Xét tam giác G
cân OSS1 có SOS
1
2
S2
 SS1 = OS = R.
Nối S1 với S2 cắt OS tại I => OS vuông góc với SS1
� S = 300 => IS = 1 SS1 = R .
Xét tam giác vuông ISS1 có IS
1
2

2
2

R 3
R
=
.
R 
2
4
=> S1S2 = R 3 = 5 3 (cm)
Nhận xét: Khi S chuyển động đều ra xa O với vận tốc v thì khoảng cách giữa S1 và S2 tăng dần.
Giả sử ban đầu S �O => S1 �S2 �O.
a
Sau khoảng thời gian t (s) dịch chuyển thì S cách O một đoạn OS = a (m)
=> t=
v
Từ kết quả phần b => Sau khoảng thời gian t (s) thì S1 cách S2 một đoạn là : S1S2 = a 3 (m).
Vậy tốc độ xa nhau của S1 và S2 là :
SS
a 3.v
3
= v. 3 = 0,5. 3 =
(m/s)
v/ = 1 2 =
t
a
2
Và IS1 =


SS12  IS 2 =

2

Câu 5 (4,0 điểm):
Mặt trời chiếu xuống mặt sân nằm ngang những tia sáng song song, hợp với mặt sân một
góc  = 600.
1/ Một người cầm cây gậy mảnh, thẳng có chiều dài h = 1,2m. Bóng của cây gậy in trên mặt sân
có chiều dài L. Tính L khi cây gậy ở vị trí sao cho:
a/ Gậy thẳng đứng
b/ Bóng của nó trên mặt sân có chiều dài lớn nhất. Tính góc hợp bởi cây gậy với phương ngang
khi đó.

13


2/ Đặt một chiếc gương phẳng hợp với mặt sân một góc  sao cho ánh sáng phản xạ từ gương
có phương song song với mặt sân. Xác định giá trị  .
Bài 4 (4,0 điểm): Hai gương phẳng AB và CD đặt song song cách nhau một đoạn a = 10 cm và có mặt phản xạ
hướng vào nhau. Điểm sáng S đặt cách đều hai gương, mắt người quan sát đặt tại M cách đều hai gương như
hình vẽ. Biết AB = CD = 70 cm, SM = 80 cm.
1. Xác định số ảnh của S mà người quan sát thấy được?
A
B
2. Vẽ đường đi của tia sáng từ S đến M sau khi phản xạ
S
M
trên gương AB hai lần và trên gương CD một lần? Nêu cách vẽ?
a .Xét ánh sáng đi từ S tới AB trước ta có sự tạo ảnh như sau: Sn
S

S1
S2
S3 …
Sn
Ta có:SS1 = a
SS2 = 2a
S1 A
KB
SS3 = 3a
S
M
….
SSn = na
C
D
Mắt nhìn thấy ảnh Sn khi ánh sáng phản xạ trên AB
S2
tại K đi vào mắt và AK �AB.
 SnSM :  Sn AK

a
na 
� S n A  AK �
2  70  7 suy ra n = 4
S n S SM
na
80 8
Xét ánh sáng đi từ S tới CD trước ta có kết quả tương tự.
Vậy mắt đặt tại M nhìn thấy 2n = 8 ảnh của S
a. Vẽ hình:


S3
S1
S

I1

K

M

Nêu cách vẽ:
Lấy S1 đối xứng với S qua AB
Lấy S2 đối xứng với S1 qua CD
Lấy S3 đối xứng với S2 qua AB
Nối S3 với M cắt AB ở K
Nối S2 với K cắt CD ở I2
Nối S1 với I2 cắt AB ở I1
Nối S , I1 , I2 , K , M ta được đường đi của tia sáng từ S tới M sau khi phản xạ trên gương AB hai lần và
trên gương CD một lần.
Giải thích được đường đi của tia sáng : SI1I2KM

14