BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

ĐẶNG VĂN TÙNG

TÍNH TOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN
THEO CÁC TIÊU CHUẨN
TCVN 5574:2012, AIC 318M-08, EN 1992

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Hà Nội - Năm 2013


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BỘ XÂY DỰNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI

ĐẶNG VĂN TÙNG
KHOÁ 2011-2013

TÍNH TOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN THEO
CÁC TIÊU CHUẨN
TCXD 5574:2012, AIC 318M-08, EN 1992
CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH
DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

MÃ SỐ: 60.58.20

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
1. GS.TSKH. NGUYỄN TRÂM
2. TS. TRẦN THỊ THÚY VÂN

Hà Nội - Năm 2013


LỜI CẢM ƠN
Trước hết tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới tất cả các thầy cô trong
Khoa sau đại học - Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội với những chỉ dẫn và giúp đỡ
trong quá trình học tập cũng như trong quá trình làm luận văn.
Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến GS. TSKH Nguyễn Trâm và TS. Trần
Thị Thúy Vân những người trực tiếp hướng dẫn khoa học, các thầy cô giáo trong
Bộ môn Bê tông cốt thép - Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội đã có những ý kiến
đóng góp quý báu cho nội dung của luận văn.
Tôi cũng xin trân trọng cảm ơn gia đình và các bạn đồng nghiệp đã động
viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn tốt nghiệp này.
Với thời gian nghiên cứu cũng như năng lực của bản thân vẫn còn nhiều hạn
chế, luận văn chắc không tránh khỏi những thiếu sót, tồn tại. Tác giả mong muốn
nhận được nhiều ý kiến đóng góp quý báu từ phía các nhà khoa học, các thầy cô
giáo và bạn bè đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn.
Hà nội, ngày

tháng 10 năm 2013
Học viên


Đặng Văn Tùng


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan công trình khoa học này là của riêng tôi, do tôi trực tiếp làm
dưới sự hướng dẫn của GS. TSKH Nguyễn Trâm và TS. Trần Thị Thúy Vân.
Các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực chưa từng được ai
công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác.

Hà nội, ngày

tháng 10 năm 2013
Học viên

Đặng Văn Tùng


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
Mục đích nghiên cứu...................................................................................................1
Nhiệm vụ nghiên cứu..................................................................................................1
Đối tượng và phạm vi nghiên cứu...............................................................................2
Phương pháp nghiên cứu.............................................................................................2
Ý nghĩa thực tiễn và khoa học của đề tài....................................................................2
Cấu trúc luận văn........................................................................................................3
NỘI DUNG
CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN
1.1. Sự làm việc của cấu kiện chịu xoắn..................................................................... 4
1.2. Sự phát triển lý thuyết tính toán xoắn.............................................................. 8
1.3. Các dạng xoắn quy định trong các tiêu chuẩn ................................................. 9

1.4. Vật liệu........................................................................................................... 11
1.4.1. Bê tông .................................................................................................... 11
a) Cường độ bê tông theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012........ 19
b) Cường độ bê tông theo tiêu chuẩn Mỹ ACI 318M-08........................ 19
C) Cường độ bê tông theo tiêu chuẩn châu Âu EN 1992........................ 19
1.4.2. Cốt thép ................................................................................................... 16
a) Cường độ cốt thép theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574:2012....... 19
b) Cường độ cốt thép theo tiêu chuẩn Mỹ ACI 318M-08 ....................... 19
a) Cường độ cốt thép theo tiêu chuẩn châu Âu EN 1992........................ 19
1.5. Tải trọng và tổ hợp tải trọng .......................................................................... 18
1.5.1. Tải trọng .................................................................................................. 18
a) Về mặt dạng tải trọng .......................................................................... 19
b) Về mặt giá trị....................................................................................... 19
1.5.2. Tổ hợp tải trọng ....................................................................................... 19
a) Tổ hợp tải trọng theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 2737 :1995.......... 19
b) Tổ hợp tải trọng theo tiêu chuẩn Mỹ ACI 318M-08........................... 20


c) Tổ hợp tải trọng theo tiêu chuẩn châu Âu EN 1992 ........................... 21
CHƯƠNG 2. TÍNH TOÁN DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU XOẮN THEO
CÁC TIÊU CHUẨN TCVN 5574:2012, ACI 318M-08, EN 1992
2.1. Tính toán dầm chịu xoắn theo TCVN 5574:2012.......................................... 22
2.1.1. Điều kiện ứng suất nén chính .................................................................. 22
2.1.2. Điều kiện về tiết diện vênh...................................................................... 22
2.1.3. Tính toán xoắn theo sơ đồ 1 .................................................................... 28
2.1.4. Tính toán xoắn theo sơ đồ 2 .................................................................... 30
2.1.5. Tính toán xoắn theo sơ đồ 3 .................................................................... 32
2.1.6. Cấu tạo cốt thép ....................................................................................... 33
2.1.7. Trình tự tính toán..................................................................................... 34
2.1.8. Lược đồ tính toán .................................................................................... 37

2.2. Tính toán dầm chịu xoắn theo tiêu chuẩn ACI 318M-08 .............................. 41
2.2.1. Tính toán theo mô hình ống thành mỏng ................................................ 41
2.2.2. Mô hình giàn ảo....................................................................................... 43
2.2.3. Tính toán gia cường cốt đai..................................................................... 44
2.2.4. Tính toán gia cường cốt dọc .................................................................... 46
2.2.5. Mô men xoắn tới hạn............................................................................... 48
2.2.6. Sự giảm mômen xoắn.............................................................................. 49
2.2.7. Tính toán dầm chịu xoắn và cắt đồng thời .............................................. 50
2.2.8. Cấu tạo cốt thép ....................................................................................... 52
2.2.9. Trình tự tính toán..................................................................................... 54
2.2.10. Lược đồ tính toán .................................................................................. 57
2.3. Tính toán dầm chịu xoắn theo tiêu chuẩn EN 1992....................................... 59
2.3.1. Tổng quan................................................................................................ 59
2.3.2. Xoắn thuần túy ........................................................................................ 59
2.3.3. Xoắn và uốn kết hợp................................................................................ 63
2.3.4. Trình tự tính toán..................................................................................... 65
2.3.5. Lược đồ tính toán .................................................................................... 67


CHƯƠNG 3. VÍ DỤ, SO SÁNH VÀ KIẾN NGHỊ QUY TRÌNH TÍNH TOÁN
THIẾT KẾ DẦM CHỊU XOẮN THEO CÁC TIÊU CHUẨN
3.1. Ví dụ 1 (Dầm chịu xoắn thuần túy) ............................................................... 69
3.1.2. Tính toán theo tiêu chuẩn ACI 318M-08 ................................................ 72
3.1.3. Tính toán theo tiêu chuẩn EN 1992......................................................... 75
3.1.4. Tính toán theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 .......................................... 77
3.2. Ví dụ 2 (Tính dầm chịu uốn, xoắn, cắt đồng thời theo TCVN 5574:2012)... 96
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.............................................................................. 104
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC TÍNH TOÁN



1

MỞ ĐẦU
Mục đích nghiên cứu
Trong những năm gần đây, với sự phát triển mạnh mẽ của nền kinh tế nước
ta, rất nhiều công trình dân dụng và công nghiệp đã không ngừng được xây dựng.
Trong đó phần lớn các công trình vẫn được làm bằng bê tông cốt thép. Cùng với sự
phát triển đó việc tính toán các cấu kiện theo các hình thức chịu lực khác nhau được
nghiên cứu một cách kỹ lưỡng và hoàn thiện hơn. Hiện nay ở Việt Nam trong các
thiết kế tính toán thông thường ta hay gặp các cấu kiện chịu uốn, nén, cắt, uốn – nén
đồng thời,…Bên cạnh đó ta thấy ít gặp hơn trong các kết cấu bê tông cốt thép là cấu
kiện chịu xoắn. Và loại hình thức chịu lực này chưa được nghiên cứu sâu về quy
trình thiết kế và tính toán. Hơn nữa, bài toán thiết kế (tính toán cốt thép một cách
trực tiếp) cho cấu kiện chịu xoắn chưa được đề cập trong tiêu chuẩn hiện hành của
Việt Nam. Trong tiêu chuẩn của nước ta chỉ đề cập tới bài toán kiểm tra khả năng
chịu xoắn cho cấu kiện, trong đó cốt thép dọc và cốt thép đai được chọn sơ bộ trên
cơ sở tính toán với hình thức chịu lực là uốn và cắt. Điều đó chỉ đúng đắn nếu cấu
kiện chịu xoắn – uốn (cắt) và khi giá trị mômen xoắn là rất nhỏ so với mômen uốn.
Trong khi đó các tiêu chuẩn nước ngoài với hệ đơn vị SI được sử dụng phổ biến tại
Việt Nam cũng như trên thế giới là tiêu chuẩn Mỹ ACI 318M-08 và tiêu chuẩn Châu
Âu EN 1992 đã xây dựng quy trình tính toán để thực hiện bài toán thiết kế cho cấu
kiện chịu xoắn.
Với lý do trên tác giả chọn đề tài: “ Tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn
theo các tiêu chuẩn TCVN 5574:2012, ACI 318M-08, EN 1992” với mục đích làm
rõ hơn quy trình tính toán cấu kiện chịu xoắn trong các tiêu chuẩn được áp dụng
phổ biến ở Việt Nam, cụ thể là TCVN 5574:2012, ACI 318M-08, EN 1992, đồng
thời chọn sơ bộ thép cho cấu kiện chịu xoắn theo Tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 dựa
vào kết quả (tính toán cốt thép) từ bài toán thiết kế của tiêu chuẩn ACI 318M-08,
EN 1992. Để từ đó ta có cách đánh giá sâu hơn về ảnh hưởng của xoắn trong các

cấu kiện và các kỹ sư thiết kế có thể áp dụng quy trình tính toán mà nghiên cứu đưa
ra để thực hiện bài toán thiết kế một cách dễ dàng và thuận tiện hơn.


2

Nhiệm vụ nghiên cứu
– Nghiên cứu lý thuyết tính toán dầm chịu xoắn và uốn xoắn, cắt đồng thời;
– Thiết lập quy trình tính toán theo các tiêu chuẩn TCVN 5574:2012, ACI
318M-08, EN 1992;
– Ví dụ tính toán cụ thể làm rõ các bước tính toán theo từng tiêu chuẩn, so
sánh kết quả tính thép dọc và thép đai chịu mômen xoắn (bài toán thiết kế) theo tiêu
chuẩn ACI và EN, kiểm tra sự hợp lý khi lấy kết quả tính thép theo tiêu chuẩn ACI
và EN làm giá trị để chọn thép sơ bộ trong bài toán kiểm tra theo tiêu chuẩn TCVN.
– Kiến nghị quy trình tính toán khi áp dụng thực tế.
Đối tượng nghiên cứu
Dầm bê tông cốt thép thường chịu xoắn thuần túy và xoắn uốn đồng thời.
Phạm vi nghiên cứu
– Dầm bê tông cốt thép tiết diện đặc chữ nhật chịu xoắn. Các cấu kiện có tiết
diện tổ hợp, tiết diện rỗng, tiết diện hở (chữ C, U...) không đề cập tới ở đây. Ví dụ
minh họa sẽ dùng số liệu thử nghiệm hoặc số liệu từ tính toán bằng phần mềm thực
tế.
– Lý thuyết tính theo các tiêu chuẩn sau:
+ Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574 : 2012;
+ Tiêu chuẩn Mỹ ACI 318M-08;
+ Tiêu chuẩn châu Âu EN 1992.
Phương pháp nghiên cứu
+ Phương pháp thu thập, tổng hợp tài liệu;
+ Phương pháp lý luận biện chứng;
+ Phương pháp phân tích tổng hợp và so sánh.

Ý nghĩa thực tiễn và khoa học của đề tài
Với đề tài “Tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo các tiêu chuẩn
TCVN 5574:2012, ACI 318M-08 và EN 1992” tác giả muốn làm rõ bản chất của lý
thuyết tính toán trong các tiêu chuẩn đồng thời phân tích và đưa ra quy trình tính
toán phù hợp cho dầm bê tông cốt thép thường chịu xoắn theo đơn vị của hệ SI


3

thông dụng, hơn nữa đề tài còn là tài liệu tham khảo cho các học viên cao học và
các kỹ sư trong việc tính toán các cấu kiện thực tế ở Việt Nam.
Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo, cấu trúc luận
văn gồm ba chương:
– Chương I: Tổng quan về dầm chịu xoắn
– Chương II: Cơ sở lý thuyết và quy trình tính toán dầm chịu xoắn theo các
tiêu chuẩn.
– Chương III: Ví dụ minh họa
Phần kết luận và kiến nghị: Đánh giá các vấn đề mà luận văn đã giải quyết
được, khả năng ứng dụng của đề tài vào việc thiết kế các công trình thực tế.


THÔNG BÁO
Để xem được phần chính văn của tài liệu này, vui
lòng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện
– Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội.
Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội
Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội.
Email:


TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN


104

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
KẾT LUẬN
– Trong đề tài này, từ việc nghiên cứu về lý thuyết tính toán để thấy rõ hơn
bản chất trong các cách tính toán dầm bê tông cốt thép chịu xoắn của 3 tiêu chuẩn
áp dụng phổ biến ở Việt Nam đó là: TCVN 5574 : 2012, ACI 318M-08, EN 1992
tác giả đưa ra quy trình tính toán phù hợp cho từng tiêu chuẩn.
– Qua các ví dụ được đề cập ở Chương 3 cũng như phân tích tính toán nhiều
ví dụ khác tác giả nhận thấy rằng ta có thể thực hiện bài toán thiết kế cho cấu kiện
chịu xoắn theo TCVN 5574 : 2012 bằng cách tận dụng kết quả tính toán (diện tích
cốt thép dọc và thép đai) theo 2 tiêu chuẩn ACI 318M-08 và EN 1992 để tiến hành
kiểm tra cho cấu kiện chịu xoắn theo quy trình tính toán của TCVN 5574 : 2012. Ở
đây ta thấy rằng phần trăm huy động chịu lực (tỉ lệ mômen tính toán với mômen
giới hạn Mt/Mgh) khi tính toán đạt trên 75%, điều đó có nghĩa là quy trình thiết kế
này khá sát so với sự làm việc thực tế của dầm.
– Từ việc phân tích qua các ví dụ ta có thể thấy ảnh hưởng của mômen xoắn
tới kết quả tính toán (cụ thể là diện tích cốt thép) là đáng kể và cần được xem xét tới
kể cả khi giá trị của chúng không lớn.
– Giá trị mômen xoắn dù rất nhỏ so với mômen uốn nhưng cũng cần được
xem xét, qua ví dụ tính toán dầm chịu xoắn-uốn và xoắn-cắt đồng thời theo TCVN
5574 : 2012 nhận thấy ảnh hưởng của mômen xoắn đến kết quả tính toán là lớn hơn
nhiều so với mômen uốn mặc dù giá trị mômen xoắn chỉ bằng 40% giá trị mômen
uốn.
– Khi tính cấu kiện chịu xoắn có tiết diện chữ nhật ta thấy rằng cùng diện tích
tiết diện nhưng tỉ số giữa kích thước của tiết diện h/b có sự ảnh hưởng đáng kể tới
kết quả tính toán. Cụ thể là với những tiết diện có tỉ số h/b<3 thì sự bố trí cốt thép ít

ảnh hưởng đến khả năng chịu lực hơn so với trường hợp tiết diện có tỉ số h/b>3


105

KIẾN NGHỊ
– Tính toán cho cấu kiện chịu xoắn theo TCVN 5574 : 2012 là tương đối
phức tạp vì kể đến nhiều yếu tố ảnh hưởng tới khả năng chịu xoắn. Do đó để thuận
tiện tác giả kiến nghị các kỹ sư thiết kế nên tận dụng kết quả từ bài toán thiết kế cho
cấu kiện chịu xoắn của 2 tiêu chuẩn ACI 318M-08 và EN 1992.
– Kết quả tính toán cho cấu kiện chịu xoắn theo TCVN 5574 : 2012 phụ
thuộc nhiều vào vị trí và hình dạng vùng nén, do đó cần thiết phải xây dựng biểu đồ
tương tác giữa mômen xoắn và mômen uốn cũng như thiết lập quy trình tính toán
cho những tiết diện có hình dạng phức tạp hơn như tiết diện rỗng, chữ I, chữ L, …
– Cần sự hỗ trợ của các phần mềm tính toán chuyên dụng để kể đến sự phân
bố của ứng suất tiếp trên bề mặt tiết diện khi tính cấu kiện chịu xoắn theo 2 tiêu
chuẩn ACI 318M-08 và EN 1992 vì bản chất tính toán cấu kiện chịu xoắn theo 2
tiêu chuẩn này dựa vào giả thiết là ứng suất tiếp được phân bố đều.


TÀI LIỆU THAM KHẢO
Tiếng Việt
1.

Bộ khoa học và công nghệ (2012), TCVN 5574:2012 Kết cấu bê tông và bê
tông cốt thép - Tiêu chuẩn thiết kế, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội.

2.

Bộ xây dựng (1995), TCVN 2737:1995 Tải trọng và tác động - Tiêu chuẩn

thiết kế, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội.

3.

Nguyễn Trung Hòa (dịch và chú giải). Tiêu chuẩn Châu Âu - Eurocode EN
1992-1-1. Thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép, Nhà xuất bản xây
dựng, Hà Nội.

4.

Lê Minh Long, Một số vấn đề về cường độ bê tông, Tạp chí KHCN Xây
dựng, Hà Nội, 2008.

5.

Lê Minh Long, Tính toán xoắn theo TCXDVN 356:2005, Tạp chí KHCN
Xây dựng, Hà Nội, 2010.

6.

Lê Minh Long, Tính toán xoắn theo ACI 318M-08, Tạp chí KHCN Xây
dựng, Hà Nội, 2010.

7.

Nguyễn Văn Liên, Đinh Trọng Bằng, Nguyễn Phương Thành (2003), Sức
bền vật liệu, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội.

8.


Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong (2011), Kết cấu bêtông cốt thép - Thiết
kế theo tiêu chuẩn Châu Âu, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội.

9.

Phan Quang Minh, Ngô Thế Phong, Nguyễn Đình Cống (2006), Kết cấu
bêtông cốt thép - Phần cấu kiện cơ bản, Nhà xuất bản khoa học kỹ thuật,
Hà Nội.

10. Trần Mạnh Tuấn (2012), Tính toán kết cấu bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn
ACI 318-2002, tr. 100, 125, Nhà xuất bản xây dựng, Hà Nội.
Tiếng Anh
11. ACI 318M-08, Building Code Requirements for Structural Concrete.
12. ACI 318M-08R, Recommendation for Building Code Requirements for
Structural Concrete.
13. American Concrete Institure (2008), Building code requirements for
structural concrete (ACI 318M-08) and commentary, USA.
14. EN 1992 Eurocode 2, Design of concrete structures - Part 1-1: General
rules and rules for buildings.


15. MacGregor, J.G., and Ghonein, M.G., “Design for Tortion”, ACI 318M-08
Structural Journal, Mar.-Apr. 2008.
16. Portland Cement Association, Notes on ACI 318-08 Building Code
Requirements for Structural Concrete, 2008.
17.

Dr. Hazim Dwairi, “Analysis and Design for Torsion with code ACI
318M-08”, Oct-2008.



PHỤ LỤC
PHỤ LỤC 1: Thành lập công thức tính hình chiếu của vùng nén tiết diện vênh theo
phương trục dầm, c, theo các thông số đầu vào để mômen xoắn giới hạn Mgh, đạt giá
trị min.
Thay giá trị λ =

c
vào biểu thức tính Mgh [công thức (2.8)] ta có:
b

+ Nếu ϕw min ≤ ϕw ≤ ϕw max
R s A s (1 + ϕw δλ 2 )(h 0 − 0,5x)
M gh =
ϕq λ + χ
=

ϕw δ 2
c )
b2

R s A s (h 0 − 0,5x)(1 +
ϕq
c+χ
b

+ Nếu ϕw < ϕw min
R s As
M gh =
R s As

=

ϕw
(1 + ϕw δλ 2 )(h 0 − 0,5x)
ϕw min
ϕq λ + χ
ϕw
ϕ δ
(h 0 − 0,5x)(1 + w2 c 2 )
ϕw min
b
ϕq
c+χ
b

+ Nếu ϕw > ϕw max
R s A s (1 + ϕwmax δλ 2 )(h 0 − 0,5x)
M gh =
ϕq λ + χ
=

R s A s (h 0 − 0,5x)(1 +
ϕq
c+χ
b

ϕwmax δ 2
c )
b2


Đặt các giá trị A, B, D, E như sau:
+ Nếu ϕw min ≤ ϕw ≤ ϕw max :
A = R s A s (h 0 − 0,5x)


B=

ϕw δ
b2

+ Nếu ϕw < ϕw min :
A = R s As
B=

ϕw
(h 0 − 0,5x)
ϕw min

ϕw δ
b2

+ Nếu ϕw > ϕw max :
A = R s A s (h 0 − 0,5x)
B=

ϕwmax δ
b2
ϕq

+


D=

+

E=χ

b

Ta được:
A(1 + Bc 2 ) A + ABc 2
M gh =
=
= f (c)
Dc + E
Dc + E
'

 A + ABc 2  2ABc(Dc + E) − (A + ABc 2 )D
f (c) = 
 =
(Dc + E) 2
 Dc + E 
'

=

2ABc(Dc + E) − (A + ABc 2 )D
(Dc + E) 2


=A

(BD)c 2 +(2BE)c-D
(Dc + E) 2

f ' (c) = 0 ⇔ (BD)c 2 +(2BE)c-D=0
∆' = (BE) 2 +BD 2
Nghiệm dương: c =
+ Nếu ϕw ≤ ϕw max :

-BE+ ∆ ' E
∆'
= +
BD
D BD


c=

ϕq 2
ϕ w δ 2 ϕw δ
χ
+
χ
)
*
(
)
b2
b2

b
ϕ w δ ϕq
*
b2
b

(

χ
+
ϕq
( )
b

(ϕw δχ) 2 + ϕw δχb 2 * (ϕq b) 2

χb
=
+b
ϕq

ϕw δϕq

+ Nếu ϕw > ϕw max :
Thay giá trị ϕw = ϕw max vào biểu thức tính c ở trên
PHỤ LỤC 2: Xác định diện tích cốt thép dọc đối xứng trong trường hợp bố trí đều
quanh các cạnh của tiết diện chữ nhật khi biết trước tổng diện tích cốt thép.
As
x thanh
Ast

As
x thanh

h

n thanh

A's
x thanh

b

+ Gọi tổng số thanh thép bố trí là: n (thanh)
+ Tổng diện tích thép theo tính toán đều theo chu vi là: Ast
+ Diện tích tiết diện một thanh bằng

A st
n

+ Gọi số thanh trên một cạnh tiết diện là: x (thanh)
vì trên một cạnh luôn có 2 thanh ở góc, nên ta có:
n = 4(x-2)+4 → x =

n
+1
4

Diện tích thép đối xứng trên hai cạnh đối diện của tiết diện:
A s = A s' = x.
A s = A s' =


As
A
n
= ( + 1) s
n
4
n

As As
+
4
n

As
x thanh


PHỤ LỤC 3: Xây dựng bảng tính toán tự động bằng phần mềm Excel
Bảng tính toán dầm bê tông chịu xoắn-uốn (cắt) theo tiêu chuẩn Việt Nam TCVN
5574:2012
TÍNH TOÁN DẦM CHỮ NHẬT CHỊU XOẮN UỐN (CẮT) THEO TCVN 5574:2012
THÔNG SỐ ĐẦU VÀO TÍNH TOÁN
Nội lực
Mt =
M=
Q=
Vật liệu
Rb =
Rbt =

Rs = Rsc =
Rsw =
ξR =
Tiết diện
b=
h=
a=
Kiểm tra ứng suất nén chính
0,1Rbcd2 =
Mt ≤ 0,1Rbcd2
Tính thép dọc chỉ chịu uốn
αm =
ζ=
M
As =
=
R s ζh 0

37.4
84.89
35.64

kNm
kNm
kN

14.5
1.05
365
225

0.563

N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
mm

300
700
40

mm
mm
mm

91350000
OK

Nmm

0.045
0.977
361

mm2

10
2
78.5

80

mm
thanh
mm2
mm

b13 =
ho13 =

300
660

mm
mm2

ξRho13 =

372

mm

Φ1s =

20

mm

n1s =


3

thanh

Chọn thép đai bố trí
Φđ =
nnhánh =
Asw1 =
s=
TÍNH THEO SƠ ĐỒ 1
Đặc trưng hình học khi tính theo sơ đồ 1; 3

Chọn thép dọc bố trí
thép kéo


Φ2s =

0

mm

n2s =

0

thanh

942


mm2

Φ1sc =

16

mm

n1sc =
Φ2sc =

2
0

thanh
mm

n2sc =

0

thanh

402

mm2

45.31705747

mm


2a' =

80

mm

ξRho =
RA
x1 = s s =
bR b

372

mm

79

mm

x=

79

mm

Mu =
χ = M / Mt

213339401

2.27

Nmm

φq =

1

tổng As =
thép nén

tổng Asc =
Chiều cao vùng nén

Mômen uốn giới hạn
Các hệ số

R s A s − R sc A s'
=
bR b

x=

δ=

b
=
2h + b

ϕw =


R sw A sw1b
=
R s A ss

ϕw.min =

0.193

0,5
=
M
1+
2ϕw M u


M
ϕw.max = 1,5 1 −
 Mu

Mômen uốn giới hạn

0.176


=


0.25


0.90

φwmin ≤ φw ≤ φwmax

Nhân RsAs

c[M'gh=0] =
cmax = 2h+b =
c=
c
λ= =
b
R s As (1 + ϕw δλ 2 )(h 0 − 0,5x)
M gh =
=
ϕq λ + χ

1083
1700
1083

mm
mm
mm

3.61

41006802

Nmm



Kết luận

OK

huy động

91

%

700
300
260
146

mm
mm
mm
mm

20
1
16
1
14
1
669
20

1
16
1
14
1
669

mm
thanh
mm
thanh
mm
thanh
mm2
mm
thanh
mm
thanh
mm
thanh
mm2

5.346
sai

kNm

0

mm


80
146

mm
mm

24

mm

24

mm

TÍNH THEO SƠ ĐỒ 2
Đặc trưng hình học khi tính theo sơ đồ 2
b2 =
h2 =
ho2 =
ξRho2 =
Chọn thép dọc bố trí
thép kéo
Φ1s =
n1s =
Φ2s =
n2s =
Φ3s =
n3s =
tổng

As =
thép nén
Φ1sc =
n1sc =
Φ2sc =
n2sc =
Φ3sc =
n3sc =
tổng
Asc =
Kiểm tra ảnh hưởng của xoắn so với cắt
0,5Qb=
Mt ≤ 0,5Qb
Phải tính toán theo tiết diện vênh
Chiều cao vùng nén
R A − R sc A s'
x= s s
=
bR b
2a' =
ξRho =
RA
x1 = s s =
bR b
x=
Các hệ số
χ = M / Mt =
Qh
ϕq = 1 +
=

2M t
δ=

b
=
2h + b

0
1.14
0.538461538

mm


R sw A sw1b
=
R s A ss

ϕw =

φwmin =
φwmax =
φwmin ≤ φw ≤ φwmax
c[M'gh=0] =
cmax = 2h+b =
c=
c
λ= =
b
Mômen uốn giới hạn


M gh =

R s As (1 + ϕw δλ 2 )(h 0 − 0,5x)
=
ϕq λ + χ

0.633
0.5
1.5
OK
1199
1300
1199

mm
mm
mm

1.713
61847823

Nmm

huy động
60
%
KIỂM TRA KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CÓ ẢNH HƯỞNG CỦA MÔMEN XOẮN
Rbt
1.05

MPa
các hệ số
φb2 =
2
φf =
0
φn =
0
Asw = nAsw1=
157
mm2
M b = ϕb2 (1 + ϕf + ϕn )R bt bh 02 =
q sw =

R sw Asw
=
s

442

c=

Mb
=
qsw

788

mm


nếu c>ho

co =
max(c;2ho)

nếu c<=ho

co=min(c; 2ho)

co =

1320

mm

207900

N

582863

N

374020

N

416743

N


OK
9

%

M
Khả năng chịu cắt
Qb = b =
của bê tông
co
Khả năng chịu cắt
Qsw = q sw co =
của thép đai
Khả năng giảm cắt do
chịu thêm mômen
3Mt/b=
xoắn
Khả năng chịu cắt

274428000

Qgh = Qsw + Q b −
Kết luận
huy động

3M t
=
b



Bảng tính toán dầm bê tông chịu xoắn theo tiêu chuẩn Mỹ ACI 318M-08
TÍNH TOÁN DẦM CHỮ NHẬT CHỊU XOẮN THEO ACI 318M-08
THÔNG SỐ ĐẦU VÀO
Nội lực
Tu =
Vật liệu
f'c =
fy =
fyt =
Tiết diện
bw =
h=
TÍNH TOÁN
Đặc trưng hình học
aw =
Acp =
Pcp =
xo =
yo =
Aoh =
Ao =
Ph =
d=
Kiểm tra điều kiện tính xoắn
φTcr
=
4
Phải tính xoắn
Kiểm tra điều kiện hạn chế

2

 V

φ  c + 0, 66 f c′  =
 bw d

OK

kNm

18
390
236

N/mm2
N/mm2
N/mm2

300
700

mm
mm

35
210000
2000
230
630

144900
123165
1720
630

mm
mm2
mm
mm
mm
mm2
mm2
mm
mm

5823502

Nmm

2.04

N/mm2

136316

N

2.64

N/mm2


45

độ

2

 Vu   Tu p h 
=

 +
2 
 b w d   1, 7A 0h 
Vc = 0,17λ f c′ b w d =

42.344

Thép đai tính toán chịu xoắn
θ=


At
Tu
=
=
s
2φA 0f yt cot θ

0.970


mm2/mm/nhánh

Φđai =
At =
stt =
s chọn =

10
78.5
81
80

mm
mm2
mm
mm

1012

mm2

18
4.0
4
1017
0.57

mm
thanh
thanh

mm2
%

Chọn thép đai

Thép dọc tính toán chịu xoắn
A
Al =  t
 s

  f yv  2
 p h  f  cot θ =
  y 

Chọn thép dọc chịu xoắn
Φdọc =
nyc =
nchọn =
Al =
chênh =

Bảng tính dầm bê tông cốt thép chịu xoắn theo tiêu chuẩn châu Âu EN 1992
TÍNH TOÁN DẦM CHỮ NHẬT CHỊU XOẮN THEO EN 1992-1-1
THÔNG SỐ ĐẦU VÀO TÍNH TOÁN
Nội lực
TEd =
Vật liệu
fck =
fcd =
fyk =

fyd =
fywk =
fywd =
f
υ = 0, 6(1 − ck ) =
250
αcw =
Tiết diện
b=
h=
a=
TÍNH TOÁN

46.047

kNm

20
11.3
390
339
236
205

N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2
N/mm2


0.552
1
300
700
40

mm
mm
mm

45

độ

Giả thiết góc nứt
θ=


sin(θ) =
cos(θ) =
tg(θ) =
cotg(θ) =
Tính các thông số hình học
A = bh =
u = 2(b+h) =
tef=A/u
bk=b-tef
hk=h-tef
Ak=bkhk

uk = 2(bk+hk) =
d = h-a
z = h-tef
Dòng ứng suất cắt, lực cắt do xoắn
τ = TEd/(2tefAk) =
VEd* = τtefz
Kiểm tra điều kiện hạn chế
TRd,max =
= 1,33υf ck t ef A k sin θcosθ =
VRd,max =
= α cw b w zυf cd sin θcosθ =
TEd
TRd,max
TEd
TRd,max

0.71
0.71
1.00
1.00
210000
2000
105
195
595
116025
1580
660
595


mm2
mm
mm

1.89
118069

N/mm2
N

89439931

Nmm

558348

N

Nmm

+

VEd
=
VRd,max

0.515

+


VEd
≤1
VRd,max

OK

Thép đai tính toán chịu xoắn
*
A sw
VEd
=
=
s
zf ywd cotgθ
Thép dọc tính toán chịu xoắn
T u
A s1 = ED k co t g(θ) =
2A k f yd

0.97

mm2/mm/nhánh

925

mm2

10
78.5
81

70
1.121

mm
mm2
mm
mm
mm2/mm/nhánh

Chọn thép bố trí
Chọn thép đai
Φđai
Asw
s=
s chọn=
Asw/s=