S GD V T HI DNG
TRNG THPT T K

THI TH THPT QUC GIA LN 2
MễN: TON
Thi gian lm bi: 90 phỳt.
Mó thi
132

H, tờn thớ sinh:..................................................................... SBD............................
Cõu 1: Cho hm s y = e e e e x , ( x > 0) . o hm ca y l:
15

-

A. y = e16 .x

31
32 .

B. y ' =

e e e e
3232 x 31

(

15

.

31

C. y ' = e16 .x 32 .

D. y ' =

e e e e
2 x

.

)

Cõu 2: Hm s y = -3x 4 - 3m 2 - 3m + 1 x 2 + 5m 2 - 2m + 2 nghch bin trong khong no?
A. (2;+Ơ) .

B. (0;+ Ơ) .

C. (-Ơ;0) .

D. (-4; + Ơ) .

Cõu 3: Trong cỏc hm s sau, hm s no ng bin trờn tp xỏc nh ca nú?
ổ
ửữx
1
2x
x
ỗ
A. y = ỗ

.
B. y = 2018-x .
C. y = (0,1) .
D. y = (3 ) .
ỗố 2 + 3 ữữứ
Cõu 4: Nguyờn hm F ( x ) ca hm s f ( x ) =

ổ e - 1ửữ 3
1
, bit F ỗỗỗ
ữ = l:
ố 2 ữứ 2
2x + 1

1
A. F ( x ) = 2 ln 2x + 1 - .
B. F ( x ) = 2 ln 2x + 1 + 1 .
2
1
1
C. F ( x ) = ln 2x + 1 + 1 .
D. F ( x ) = ln 2x + 1 + .
2
2
Cõu 5: Cho a l s thc dng, khỏc 1 . Mnh no di õy ỳng vi mi s dng x, y.
x
x
A. loga = loga ( x - y) .
B. loga = loga x + loga y .
y

y
x
x loga x
C. loga =
D. loga = loga x - loga y .
.
y
y loga y
Cõu 6: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a , SA vuụng gúc vi mt phng ỏy.
Gi I l trung im ca BC, gúc gia (SBC) v (ABC) bng 30 0 . Th tớch khi chúp S.ABC bng:
a3 3
a3 6
a3 6
a3 3
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
8
24
8
24
12
ổ
2 ửữ
ỗ

Cõu 7: S hng khụng cha x trong khai trin ỗỗ x - 3 ữữ ; x ạ 0 l:
ố
x ứ
A. -1760 .
B. 1760.
C. 220.
D. -220 .
Cõu 8: Cho mt tm nhụm hỡnh vuụng cnh 6 cm. Ngi ta mun ct mt hỡnh thang nh hỡnh v.

A

2cm E

B

xcm

H

3cm

F
D

G

ycm

C


Tỡm tng x + y din tớch hỡnh thang EFGH t giỏ tr nh nht.
Trang 1/6 - Mó thi 132


7 2
C. 7 .
D. 5.
2
ỡùax + b + 1, khi x > 0
Cõu 9: Hm s f (x) = ù
liờn tc trờn R khi v ch khi
ớ
ùùợa cos x + bsin x , khi x Ê 0
A. a - b = 1 .
B. a - b = -1 .
C. a + b = 1 .
D. a + b =-1 .
A. 4 2 .

B.

Cõu 10: Cho t din ABCD . Trờn cỏc cnh AD , BC theo th t ly cỏc im M , N sao cho
MA NC 1
=
= . Gi ( P) l mt phng cha ng thng MN v song song vi CD . Khi ú thit din
AD CB 3
ca t din ABCD ct bi mt phng ( P) l:
A. mt tam giỏc.
B. mt hỡnh bỡnh hnh.
C. mt hỡnh thang vi ỏy ln gp 2 ln ỏy nh.

D. mt hỡnh thang vi ỏy ln gp 3 ln ỏy nh.
Cõu 11: Cho hm s f ( x ) xỏc nh trờn K v F ( x ) l mt nguyờn hm ca f ( x ) trờn K . Khng nh
no di õy ỳng?
A. f ' ( x ) = F ( x ), "x ẻ K .

B. F ' ( x ) = f ( x ), "x ẻ K .

C. F ( x ) = f ( x ) , "x ẻ K .

D. F ' ( x ) = f ' ( x ) , "x ẻ K .

= 600 . Mt bờn SAB l tam
Cõu 12: Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi cnh a, ABC
giỏc u v nm trong mt phng vuụng gúc vi mt phng ỏy. Tớnh din tớch S ca mt cu ngoi tip
hỡnh chúp S.ABC ?
13a 2
5a 2
13a 2
5a 2
A. S =
.
B. S =
.
C. S =
.
D. S =
.
12
3
36

9

Cõu 13: Cho hm s y =
A. [ 2;4 ] .

3x 2 + 2x + 3
, tp giỏ tr ca hm s l:
x2 +1
ộ15 ự
B. ờ ;5ỳ .
C. [ 2;3] .
ởờ 2 ỷỳ

D. [ 3;4 ] .

Cõu 14: Cho khi chúp t giỏc S.ABCD. Gi M l trung im ca SC, mt phng (P) cha AM v song
song BD chia khi lp phng thnh hai khi a din, t V1 l th tớch khi a din cú cha nh S v V2
V
l th tớch khi a din cú cha ỏy ABCD. T s 2 l:
V1
V
V
V
V
3
A. 2 = 3 .
B. 2 = 2 .
C. 2 = 1 .
D. 2 = .
V1

V1
V1
V1 2
Cõu 15: Cho dóy s vụ hn {un} l cp s cng cú cụng sai d, s hng u u1. Hóy chn khng nh sai?
u + u9
.
A. u5 = 1
B. u n = u n-1 + d; n 2 .
2
n
C. S12 = (2u1 + 11d ) .
D. u n = u1 + (n - 1).d; "n ẻ * .
2
Cõu 16: Bt phng trỡnh log 2 (2x 2 - x + 1) < 0 cú tp nghim l:
3

ổ 3ử
A. S = ỗỗỗ0; ữữữ .
ố 2ứ

ổ
3ử
B. S = ỗỗỗ-1; ữữữ .
ố
2ứ

ổ1
ử
C. S = (-Ơ;0) ẩ ỗỗỗ ; +Ơữữữ .
ố2

ứ

ổ3
ử
D. S = (-Ơ;1) ẩ ỗỗỗ ; +Ơữữữ .
ố2
ứ

Cõu 17: Bit lim f (x) = 4 . Khi ú lim
x -1

x -1

f (x)
4

( x + 1)

bng:
Trang 2/6 - Mó thi 132


A. -¥ .

C. +¥ .

B. 4 .

Câu 18: Số nghiệm của phương trình 22x
A. 2.

B. 1.

2

-7x +5

= 1 là:
C. Vô số nghiệm.

D. 0 .
D. 0.

Câu 19: Tìm m để đồ thị hàm số y = x 4 - 2mx 2 + 2m + m4 có ba điểm cực trị là các đỉnh của một tam
giác có diện tích bằng 4 .
B. m = 5 4 .
C. m = 5 16 .
D. m =  5 4 .
A. m =  5 16 .
Câu 20: Một chất điểm chuyển động có phương trình S = 2t 4 + 6t 2 - 3t + 1 với t tính bằng giây (s) và S
tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3(s) bằng bao nhiêu?
A. 64 (m/s2).
B. 228 (m/s2).
C. 88 (m/s2).
D. 76 (m/s2).
3
Câu 21: Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v ( t ) ( m/s) , có gia tốc a ( t ) = v ¢ ( t ) =
m/s2 . Biết
t +1
vận tốc của ô tô tại giây thứ 6 bằng 6 ( m/s) . Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ 20 .


(

A. v = 3ln 3 .

B. v = 14 .

C. v = 3ln 3 + 6 .

A. P (3;7) .

B. N (1;6) .

C. M (3;1) .

D. Q(4;7) .

C. 19  10 ln 2.

D. 10 ln 2  19 .

)

D. v = 26 .

Câu 22: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(2;5) . Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;2) biến A thành điểm
5

Câu 23: Tính tích phân I    x  1 ln  x  3 dx ?
4


B. 10 ln 2  19 .

A. 10 ln 2.

4

4

4

Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên  \ {0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm
dương phân biệt.
A. m Î (-¥; -1] .

B. m Î (-¥;3] .

C. m Î (-¥; -1) .

D. (-¥;3) .

Câu 25: Cho hình chữ nhật có O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc α,0 £ α < 2π ,
biến hình chữ nhật trên thành chính nó?
A. Không có.
B. Bốn.
C. Hai.
D. Ba.

Câu 26: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số
1
y = x 3 - mx 2 + m 2 - 1 x có hai điểm cực trị là A và B sao cho A , B nằm khác phía và cách đều
3
đường thẳng d : y = 5x - 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S .
A. - 6.
B. 0.
C. 6.
D. 3.
Câu 27: Ông An muốn sở hữu khoản tiền 20.000.000 đồng vào ngày 10/7/2018 ở một tài khoản với lãi
suất năm 6,05%. Hỏi ông An đã đầu tư tối thiểu bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày 10/7/2013 để
được mục tiêu đề ra.
A. 14.059.373,18 đồng .
B. 15.812.018,15 đồng.
C. 14.909.000 đồng.
D. 14.909.965,26 đồng.

(

)

Trang 3/6 - Mã đề thi 132


Câu 28: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và AC , G là trọng tâm
ΔBCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng (GMN ) và ( BCD) là đường thẳng:
A. qua M và song song với AB .
C. qua G và song song với CD .

B. qua N và song song với BD .

D. qua G và song song với BC .

1

Câu 29: Thu gọn biểu thức P = a 3 . 6 a với a > 0 thu được:
2

2
9
P=a

1
P = a8 .

C. P = a .
D.
ax + b
Câu 30: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y =
với a, b,c,d là các số thực.
cx + d
A. P = a .

B.

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y ' = 0, "x £ 1 .
C. y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt.


B. y ' ³ 0, "x Î  .
D. y ' = 0 vô nghiệm.

Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B , cạnh bên SA vuông góc với đáy, I
là trung điểm AC , H là hình chiếu của I lên SC . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ( BIH ) ^ (SBC) .
B. (SAC) ^ (SAB) .
C. (SBC) ^ ( ABC) .
D. (SAC) ^ (SBC) .
Câu 32: Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh bằng 2 là:
A. 48π .
B. 2π 3 .
C. 8π 3 .
D. 12π .
Câu 33: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn
bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) trục Ox và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) ,xung quanh trục Ox .
b

b

A. V = π ò f (x)dx .
2

a

b

B. V = ò f (x)dx .
2


b

C. V = π ò f (x)dx .

a

D. V = ò f (x) dx .

a

a

Câu 34: Cho y = f ( x ) là hàm số chẵn, liên tục trên  biết đồ thị hàm số y = f ( x ) đi qua điểm

æ 1 ö
M ççç- ;4÷÷÷ và
è 2 ø

1
2

0

0

-

ò f ( t ) dt = 3 , tính I = ò sin 2x.f ¢ (sin x ) dx .

A. I = 10 .


B. I = -2 .

π
6

C. I = 1 .

Câu 35: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = -

2
và x = -2 .
3

2x - 4x 2 - 3x + 2
.
3x 2 - 8x + 4

B. x = -2 .

C. x = 2 .

D. x =

2
và x = 2 .
3

5


Câu 36: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [-4; + ¥) và

ò f(

B. I = 4 .

)

2

x + 4 dx = 8. Tính I = ò x.f ( x ) dx.

0

A. I = 8 .

D. I = -1 .

C. I = -16 .

3

D. I = -4 .
Trang 4/6 - Mã đề thi 132


Cõu 37: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt cu (S) : x 2 + y2 + z 2 - 4x + 2y - 2z - 3 = 0.

Tỡm ta tõm I v bỏn kớnh R ca (S).

A. I (2;-1;1) v R = 3.

B. I (-2;1; -1) v R = 3.

C. I (2;-1;1) v R = 9.

D. I (-2;1; -1) v R = 9.

Cõu 38: t S l din tớch ca hỡnh phng gii hn bi th ca hm s y = 4 - x 2 , trc honh v
25
ng thng x = -2 , x = m , (-2 < m < 2) . Tỡm s giỏ tr ca tham s m S = .
3
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 1 .
ộ 3
ự
3
Cõu 39: S nghim thuc ờ- ;- ỳ ca phng trỡnh 3 sin x = cos( - 2x) l:
ờở 2
ỳỷ
2
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Cõu 40: Bit sin =

ổ

3

ử
v < < . Giỏ tr ca cos ỗỗỗ2 - ữữữ l:
ố
2
2
3ứ

A. P = 0 .

B. P = -1 .

C. P =

1
.
2

D. P = -

3
.
2

sin
, cos, tan theo th t ú l mt cp s nhõn. Tớnh cos2 .
6
3
3

1
1
A.
B. C. .
D. - .
.
.
2
2
2
2
Cõu 42: Hỡnh a din no di õy khụng cú tõm i xng?
Cõu 41: Gi s

A. Lng tr lc giỏc u.
C. Hỡnh lp phng.

B. T din u.
D. Bỏt din u.

Cõu 43: Mt ngi d nh lm mt b cha nc hỡnh tr bng inc cú np y vi th tớch 1 (m3 ) . Chi

phớ mi m 2 ỏy l 600 nghỡn ng, mi m 2 np l 200 nghỡn ng v mi m 2 mt bờn l 400 nghỡn
ng. Hi ngi ú chn bỏn kớnh b l bao nhiờu chi phớ lm b ớt nht?
1
1
1
A. 3 2 .
B. 3 .
C. 3

.
D. 3 .
2

2
Cõu 44: Trong khụng gian vi h ta Oxyz,cho ba im A (3;2;1) , B(-1;3;2);C (2;4; -3) . Tớch vụ

hng AB.AC l
A. 2.
B. -2 .
C. 10.
D. -6 .
Cõu 45: Tng din tớch cỏc mt ca mt hỡnh lp phng bng 96 cm 2 .Th tớch ca khi lp phng ú
l:
A. 64 cm 3 .
B. 84 cm 3 .
C. 48 cm 3 .
D. 91 cm 3 .
Cõu 46: Cho khi lng tr ng ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc cõn vi AB = AC = a,
= 1200 ,mt phng (A ' BC ') to vi ỏy mt gúc 600 .Tớnh th tớch ca khi lng tr ó cho
BAC
A. V =

3a 3
.
8

B. V =

9a 3

.
8

C.

D. V =

3 3a 3
.
8

Trang 5/6 - Mó thi 132




Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u = (1;1;-2), v = (1;0;m) . Tìm m để góc
 
giữa hai vectơ u, v bằng 450 .
A. m = 2 - 6 .

B. m = 2 + 6 .

C. m = 2  6 .

D. m = 2 .

Câu 48: Cho bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một mặt cầu và DA, DB, DC đôi một vuông góc, G là



trọng tâm tam giác ABC ; D¢ là điểm thỏa mãn DD¢ = 3DG . Một đường kính của mặt cầu đó là:
A. AB .
B. AC .
C. DD¢ .
D. BC .
Câu 49: Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh gồm 3 học sinh lớp 12A, 5 học sinh lớp 12B và 8 học
sinh lớp 12C thành hai nhóm, mỗi nhóm có 8 học sinh. Xác suất sao cho ở mỗi nhóm đều có học sinh lớp
12A và mỗi nhóm có ít nhất hai học sinh lớp 12B là:
42
84
356
56
.
.
.
.
A.
B.
C.
D.
143
143
1287
143
Câu 50: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.
-----------------------------------------------


1
B

2
B

3 4
D C

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

5 6 7 8
D D A B

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A C B B A B C C C A C B C A D D C

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
B D C C D A D A B C D A D C B D B C A A D A C A B

Trang 6/6 - Mã đề thi 132