- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 6
Đề đa HSG toán 6 huyện lương tài 2006 2007(a
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (61.81 KB, 3 trang )
Phòng GD - ĐT
Huyên Lơng Tài
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện bảng A
Năm học: 2006 - 2007
Môn Toán; Lớp 6
Thời gian; 120 phút (Không kể thời gian giao
đề)
Bài I (1.5 điểm)
310.11 310.5
39.24
101 100 99 98 ... 3 2 1
B=
101 100 99 98 ... 3 2 1
3737.43 4343.37
C=
2 4 6 ... 2008
1) Tính: A =
Bài II (2.0 điểm).
Tìm số tự nhiên x biết rằng:
a)
b)
1 1 1
2
2005
...
.
3 6 10
x. x 1 2007
4
x 5
11 20 11
Bài 3 (3.0điểm):
1) Chứng minh rằng: Số 0,7. 20132013 2017 2017 là số tự nhiên.
2) Tìm số nguyên tố ab (a > b > 0) Sao cho: ab ba là số chính
phơng.
Bài IV (2.0điểm):
Cho:
x1 + x2 + x3 + +x49 + x50 + x51 = 0
Và x1 + x2 = x3 + x4 = x47 + x48 = x49 + x50 = x50 +
x51 = 1.
Tính x50 ?
Bài V (2.0điểm)
Trên tia Ax lấy hai điểm B và C. Tính khoảng cách AC.
a) Biết AB = 7cm, BC = 2cm.
b) Biết AB = a, BC = b
(Đề thi gồm 01 trang)
/>1
Hớng dẫn chấm toán 6
Câu
310 11 5 3 .2 4
4 3
a) Tính A =
1
39.2 4
2
101 100 1 99 2 98 3 ... 51 50
101 100 99 98 97 96 ... 3 2 1
b) B =
101.51
101
1.51
0.5
đ
0.25
đ
c) Ta có tử số 3737.43 - 4343.37 = 37.101.43 - 43.101.37
0.25
=0
Số bị chia = 0, số chia khác 0 nên thơng bằng 0. Vậy C = đ
0.25
0
đ
0.25
đ
Câu a) Vế trái viết dới dạng:
2
2
2
2
1
1
2
1 1 1 1 1 1
...
2 ...
0.25
2.3 3.4 4.5
x x 1
x x 1
2 3 3 4 4 5
đ
1
1
=2.
2
x 1
=
x 1
x 1
x 1 2005
x 1 2007
2007 x 2007 2005 x 2005
2 x 4012
x 2006
b) 80 11x 100
Vậy ta có:
vì x là số tự nhiên nên x = 8; x = 9
Câu a) Ta có 20013 = 4.503 + 1 nên 2013 2013 = 20134.50314 có tận
/>2
0.25
đ
0.25
đ
0.25
đ
0.25
đ
0.25
đ
0.25
đ
0.25
đ
0.25
3
cùng là 3
mắt khác 2017 = 4.504 + 1 nên có tận cùng là 7
Suy ra 2013 2013 + 20172017 chia hết cho 10.
Vậy 0,7. 20132013 2017 2017 là số tự nhiên.
b)
ab ba 10a b 10b a 9a 9b
9 a b 32 a b
Do ab ab là số chính phơng nên a-b là số chính phơng.
Ta thấy 1 a b 8 nên a-b 1;4
Với a - b = 1 thì ab 21;32;43;54;65;76;87;98 loại các số là hợp số
21;32;54;65;76;87;98. Còn 43 là số nguyên tố.
Với a - b = 4 Thì ab 51;62;73;84;95 loại các hợp số 51; 62; 84;
95. Còn 73 là số nguyên tố.
Vậy ab 43;73
đ
0.25
đ
0.25
đ
0.25
đ
0.2
đ
0.2
đ
0.2
đ
0.2
đ
0.2
đ
Câu
4
x1 x2 x3 x4 ... x49 x50 x51 0
x1 x2 x3 x4 ... x49 x50 x51 0
Theo bài ra ta có: 1 1 ... 1 x51 0
1.25 x51 0
Mà x50 + x51
x51 25
= 0 x50 25 1 x50 26
0.5
đ
0.5
đ
0.5
đ
0.5
đ
Câu a) Xét hai trờng hợp
5
+Nếu C thuộc tia BA thì AC = 5cm
+Nếu C thuộc tia đối của tia BA thì AC = 9 cm.
b) Xét 3 trờng hợp
+Nếu b < a Thì AC = a - b hoặc AC = a + b.
+Nếu a = b Thì AC = 0.
+Nếu b > a thì AC = a + b
Chú ý: Các cách giải khác đúng vẫn cho điểm tơng ứng và tối đa
/>3
