- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 6
Đề đa HSG toán 6 huyện đoan hùng 2012 2013
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (193.41 KB, 4 trang )
PHềNG GIO DC V O TO HUYN OAN HNG
Kè THI CHN HC SINH NNG KHIU LP 6,7, 8 NM HC 2012 - 2013
chớnh thc
MễN: TON 6
Thi gian lm bi: 90 phỳt (khụng k thi gian giao )
thi cú 01 trang
Cõu 1. (2,0 im)
a, Tớnh N =
b, So sỏnh
5.(22.32 )9 .(22 )6 2.(22.3)14 .36
5.228.319 7.229.318
2011.2012 1
2012.2013 1
v
2011.2012
2012.2013
Cõu 2. (2,0 im)
Cho biu thc : A
2n 1 3n 5 4n 5
. Tỡm giỏ tr ca n :
n 3 n3
n3
a, A l mt phõn s.
b, A l mt s nguyờn.
Cõu 3. (1,0 im)
Chng t rng:
Tng A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212 chia ht
cho 7.
Cõu 4. (3,0 im):
a, Tìm số tự nhiên x biết :
1
1
1
1 1
2.
...
9.10
10.11
11.12
x(x
1)
9
b, Viết thêm chữ số y vào bên phải của một số có 5 chữ số
thì đợc số lớn gấp 3 lần số có đợc do viết thêm chữ số y vào bên
trái số đó. Tìm chữ số y và số có 5 chữ số?
Cõu 5. (2,0 im)
Cho gúc AOB = 1440. Tia OC l phõn giỏc ca gúc AOB, v tia OM trong
gúc AOB sao cho gúc BOM = 350.
a, Tớnh gúc MOC.
b, Gi OB l tia i ca tia OB, ON l tia phõn giỏc ca gúc AOC. Chng
minh OA l phõn giỏc ca gúc NOB.
.Hết..
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh:SBD:
..
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN ĐOAN HÙNG
HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH NĂNG KHIẾU LỚP 6,7,8 NĂM HỌC 2012-2013
MÔN: TOÁN LỚP 6
Một số chú ý khi chấm bài:
Hướng dẫn chấm dưới đây dựa vào lời giải sơ lược của một cách. Thí sinh
giải cách khác mà cho kết quả đúng thì tổ chấm thống nhất cho điểm từng phần
ứng với thang điểm của Hướng dẫn chấm.
Giám khảo cần bám sát yêu cầu giữa phần tính và phần lí luận của bài
giải của thí sinh để cho điểm.
Tổ chấm có thể chia nhỏ thang điểm đến 0,25. Điểm bài thi là tổng các
điểm thành phần không làm tròn.
Câu
Biểu
điểm
Nội dung cần đạt
5.218.318.212 2.2 28.314.36
5.228.319 7.229.318
5.230.318 229.320
2 29.318 (5.2 32 )
228.318 (5.3 7.2)
2 28.318 (15 14)
0,5
a, N =
1
2
1
2
2011.2012 1
1
2012.2013 1
1
1
1
vµ
2011.2012
2011.2012
2012.2013
2012.2013
1
1
V×:
2011.2012 2012.2013
1
1
2011.2012 1
2012.2013 1
1
nªn 1
hay
<
2011.2012
2012.2013
2011.2012
2012.2013
b, ViÕt ®îc:
0,5
0,5
0,5
a,
2n 1 3n 5 4n 5 (2n 1) (3n 5) (4n 5) 2n 1 3n 5 4n 5 n 1 0.5
n 3 n 3 n 3
n3
n3
n3
A là phân số khi: n + 1 Z , n - 3 Z
n Z
và n - 3 0 n 3
0.5
Vậy A là phân số khi n Z và n 3
A
2
b/ A
3
n 1 (n 3) 4
4
1
n 3
n 3
n 3
A là số nguyên khi n – 3 Ư(4) = 1; 2; 4; 1; 2; 4 => n 4;5;7; 2;1; 1
A = (2 + 22 + 23) +(24 + 25 + 26) + (27+ 28+ 29) + (210 + 211+212)
A = 2.(1+2+22) + 24.(1+2+22) + 27.(1+2+22) + 210.(1+2+22)
0.5
0.5
0,5
A = 2.7 + 24.7 + 27.7 + 210.7
A = 7.( 2 + 24 + 27 + 210)
Suy ra A chia ht cho 7
a,
0,5
1
1
1
1 1
2.
...
9.10
10.11
11.12
x(x
1)
9
1
1 1
2.
9 x 1 9
2
2
1
9 x 1 9
2
1
x 1 18 x 17
x 1 9
b) Gọi số có 5 chữ số phải tìm là abcde (
4
0,5
0,5
0,5
0,25
a 0; a; b; c; d ; e N ; a; b; c; d ; e 9 )
Ta có abcdey 3. yabcde
Đặt abcde x ta có 10x + y = 3. ( 100 000 y + x )
7x + y = 300 000y
7x = 299 999y
0,75
0,5
x = 42 857y
Vì x là số có 5 chữ số nên y chỉ nhận 2 giá trị : y = 1 và
y=2
Nếu y = 1 thì x = 42 857
Nếu y = 2 thì x = 85 714
N
C
A
M
5
B
O
B
a, Vỡ OC l tia phõn giỏc ca gúc AOB nờn
AOC = BOC =
AOB 144
72 0
2
2
Lp lun cú tia OM nm gia hai tia OB, OC.
T ú MOC = 720 - 350 = 370
b, Ta cú AOB/ = 1800 - AOB = 1800 1440 = 360
AON =
0,5
0,5
0,5
0
AOC 72
36 0
2
2
Tia OA nm gia hai tia ON v OB. Vy tia OA l tia phõn giỏc ca gúc
0,5
NOB’
