CÁC ĐỀ LUYỆN THI TOÁN 8 BẰNG CASIO
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (78.54 KB, 8 trang )
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
GIA LAI
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
NĂM HỌC 2015-2016 - MÔN TOÁN - THCS
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
LỜI DẶN THÍ SINH
1. Thí sinh ghi rõ số tờ
giấy phải nộp của bài thi
vào trong khung này.
Giám khảo 1
Giám khảo 2
(Ký, ghi họ tên)
(Ký, ghi họ tên)
SỐ MẬT MÃ
(do Chủ tich Hội đồng
chấm thi ghi)
Số tờ: ……......
2.
Ngoài ra không được
đánh số, kí tên hay ghi
một dấu hiệu gì vào giấy
thi.
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI
Bằng số
Bằng chữ
Chú ý:
- Đề thi gồm 8 trang, 5 bài, mỗi bài 10 điểm. Học sinh làm bài trực tiếp vào
bản đề thi này.
- Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng (nếu có yêu cầu),
ghi kết quả vào bài làm. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể
trong từng bài, thì kết quả được làm tròn đến 5 chữ số phần thập phân sau dấu
phẩy.
Bài 1. (10 điểm).
Câu 1. (5 điểm).
Tính chính xác giá trị của biểu thức: A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 243.
Kết quả: A =
MTCT_TOÁN_THCS_2015-2016
Trang 1/8
Câu 2. (5 điểm).
Cho hai đa thức: P( x) = 2 x 2 + 3x − 2m (m là tham số);
Q( x) = 8 x 4 − 4 x 3 + 2 x 2 − 5 x + 2015.
a) Giả sử x1 , x2 là hai nghiệm của đa thức P(x). Đặt Sk = x1k + x2k , với k ∈ N * .
Tính S2 , S3 , S4 theo tham số m.
b) Tìm giá trị của tham số m > 0 sao cho Q( x1 ) + Q( x2 ) = 61438.
Sơ lược cách giải và kết quả
MTCT_TOÁN_THCS_2015-2016
Trang 2/8
Bài 2. (10 điểm).
Câu 1. (5 điểm).
a) Chứng minh n3 – n chia hết cho 6 với mọi n nguyên dương.
b) Cho số 20152016 = a1 + a2 + ... + a2015 (trong đó a1; a2; .... ; a2015 là các số
nguyên dương).
3
Tìm số dư của phép chia ( a13 + a23 + ...+ a2015
):6
Sơ lược cách giải và kết quả
MTCT_TOÁN_THCS_2015-2016
Trang 3/8
Câu 2. (5 điểm).
( 4 −3 5) + ( 4 + 3 5)
=
n
Cho dãy số xn
n
, với n ∈ N * .
4
x
a) Chứng minh rằng: n = 8 xn −1 + 29 xn −2 , với n = 3, 4,5,...
b) Đặt P1 = x1 , P2 = x1.x2 , Pn = x1.x2 ...xn với n = 3, 4,5,...
Viết quy trình bấm phím liên tục tính Pn ( n ≥ 3 ) rồi tính P5 ; P6 .
(Ghi kết quả dưới dạng số tự nhiên).
Sơ lược cách giải và kết quả
MTCT_TOÁN_THCS_2015-2016
Trang 4/8
Bài 3. (10 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 đường thẳng:
(d1 ) : y = 5 x − 16;
(d 2 ) : y = 7 x + 12;
(d 3 ) : y = 6 x − 4
Gọi A là giao điểm của đường thẳng d1 và d 2 , B là giao điểm của đường
thẳng d 2 và d3 , C là giao điểm của đường thẳng d3 và d1 . Tìm tọa độ tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC rồi tính bán kính đường tròn đó.
Sơ lược cách giải và kết quả
MTCT_TOÁN_THCS_2015-2016
Trang 5/8
Bài 4. (10 điểm).
Câu 1. (5 điểm).
µ là góc tù, D là điểm tuỳ ý trên cạnh BC.
Cho tam giác ABC có B
Từ B và C kẻ các đường vuông góc với đường thẳng AD theo thứ tự tại E và F.
Biết AB = 3cm và diện tích tam giác ABC là 18 5 cm2.
Tìm giá trị lớn nhất của tổng BE + CF khi D di chuyển trên cạnh BC.
Sơ lược cách giải và kết quả
MTCT_TOÁN_THCS_2015-2016
Trang 6/8
Câu 2. (5 điểm).
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a cm; SA = a 6 cm (với a > 0 ).
Xác định chiều cao của hình chóp S.ABC biết thể tích hình chóp đó bằng
2 17 3
cm .
3
Sơ lược cách giải và kết quả
MTCT_TOÁN_THCS_2015-2016
Trang 7/8
Bài 5. (10 điểm).
Bạn Hùng có một bức tranh hình chữ nhật chiều dài 7m. Bức tranh được
Hùng gấp lại sao cho hai đỉnh đối diện của nó trùng nhau.
Hỏi chiều rộng của bức tranh là bao nhiêu nếu độ dài của nếp gấp là 8 m.
Sơ lược cách giải và kết quả
------------------ Hết -----------------MTCT_TOÁN_THCS_2015-2016
Trang 8/8
