Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
Tuần 1
Ngày sọan:20/8/2016
Ngày giảng:
CHƯƠNG I
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A.MỤC TIấU
-Kiến thức: HS nắm được cấc qui tắc về qui tắc Nhân đơn thức với đa thức theo
công thức:
A(B ± C) = AB ± AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
- Kĩ năng:Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
A(B ± C) = AB ± AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
-Thái độ: Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận.
B.CHUẢN BỊ:
+ Giỏo viờn: Bảng phụ ghi đề và vẽ hỡnh minh hoạ ?3.
+ Học sinh:
- ễn phộp nhõn một số với một tổng
- Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
- Đồ dùng học tập.
C. TIẾN TRèNH LấN LỚP:
I.ổn định tổ chức: Sĩ số:
II.Kiểm tra bài cũ:
- GV: Hóy nờu qui tắc nhõn 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quỏt?
2/ Hóy nờu qui tắc nhõn hai luỹ thừa cú cựng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
HS nhắc lại quy tắc
a ( b + c ) = ab + ac
xn. xm = xn + m
III.Bài mới:
- GV: Đặt vấn đề
Không phải là nhân đơn thức với đơn thức mà là Nhân đơn thức với đa thức có

giống như nhân 1 số với một tổng không?
Hoạt động của Giáo viên v
- GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức
hãy:
+ Đặt phép nhân đơn thức với đa thức
+ Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa
thức
+ Cộng các tích tìm được

1

Hoạt động của học sinh
1) Qui tắc
?1
Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ
HS nêu ra)
3x(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(2x) + 3x. 4
= 15x3 - 6x2 + 24x


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
GV: cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau
& kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn
thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + 4
GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn
thức với 1 đa thức?

GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát như
thế nào?


* Qui tắc: (SGK)
+ Phương pháp:
- Nhân đơn thức với từng hạng
tử của đa thức
- Cộng các tích lại với nhau.
Tổng quát:
A, B, C là các đơn thức
A(B ± C) = AB ± AC

GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng
HS khác phát biểu
Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví 2/ áp dụng :
dụ trong SGK trang 4
Ví dụ: Làm tính nhân
(- 2x3) ( x2 + 5x -

1
)
2

= (2x3). (x2) + (2x3).5x + (2x3).
(-

= - 2x5 - 10x4 + x3

Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
(3x3y -

1
)

2

1 2
1
x +
xy). 6xy3
2
5

?2: Làm tính nhân

Gọi học sinh lên bảng trình bày.

1 2
1
x +
xy). 6xy3
2
5
1
= 3x3y. 6xy3 + (- x2). 6xy3 +
2

(3x3y -

1
xy. 6xy3
5

= 18x4y4 - 3x3y3 +

?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S hình
thang.
GV: Cho HS báo cáo kết quả.
- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả
- GV: Chốt lại kết quả đúng:
2

6 2 4
xy
5

?3
Biểu thức tính diện tích mảnh
vườn hỡnh thang núi trờn theo x
và y là :
S=

[ ( 5 x + 3) + ( 3x + y ) ] 2 y
2


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
S=

Cỏch 1: Thay x = 3 và y = 2 vào
biểu thức ta cú:

1
( 5 x + 3) + (3 x + y )  . 2y
2 


= 8xy + y2 +3y
Thay x = 3; y = 2 thì S = 58 m2

S=

[ ( 5 .3 + 3 ) + ( 3 .3 + 2 ) ] 2 .2

2
[ (15 + 3) + ( 9 + 2) ] 4
=
2
(18 + 11) 4 29.4 = 58 2
=
=
(m )
2
2

Cỏch 2:
Đáy lớn của mảnh vườn là:
5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18(
m)
Đáy nhỏ của mảnh vườn là:
3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 =
11( m )
Chiều cao của mảnh vườn là:
2y = 2. 2 = 4( m )
Diện tích mảnh vườn hỡnh thang
trờn là :

S=

(18 + 11) 4
2

=

29.4
= 58 ( m2 )
2

IV.Củng cố :Hệ thống lại kiến thức
* Tìm x:
x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15
⇔ 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15
⇔ 3x = 15
⇔ x =5
V.HDVN : Học bài làm bài tập 1;2;3;4;5 trong 5;6SGK
___________________________________
Ngày sọan :20/8/2016
Ngày giảng:
TIẾT 2.NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
A. MỤC TIÊU:
-Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.Biết cách nhân 2 đa
thức một biến dã sắp xếp cùng chiều.
- Kĩ năng: HS vận dụng được phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến dã sắp xếp )
-Thái độ: Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận.
3



Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
B.CHUẨN BỊ:
+ Giáo viên: bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I.ổn định: Sĩ số:
II. Kiểm tra:
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x3 - 5xy + 2x) (-

1
xy) = -2x4y+ x2y2 - x2y.
2

III.Bài mới:
GV: Thầy có 2 đa thức muốn nhân 2 đa thức này với nhau ta làm như thế nào?
Bài mới chúng ta sẽ nghiên cứu.
Hoạt đông của giáo viên
GV: cho HS làm ví dụ

Hoạt động của học sinh
1. Qui tắc
Ví dụ:

Làm phép nhân
(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
- GV: theo em muốn nhân 2 đa thức này với
nhau ta phải làm như thế nào?
- GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:

+ Lấy mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất ( coi
là 1 đơn thức) nhân với đa thức rồi cộng kết
quả lại.
Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gọi là tích của 2
đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2)
- HS so sánh với kết quả của mình
GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu qui tắc
nhân đa thức với đa thức?
- HS: Phát biểu qui tắc
- HS : Nhắc lại
GV: chốt lại & nêu qui tắc trong (sgk)

(x - 3) (5x2 - 3x + 2)
= x (5x2 - 3x + 2) + (-3) (5x2 3x + 2)
= x.5x2 - 3x.x + 2.x + (-3) ,5x2 +
(-3) (-3x) + (-3) 2
= 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6
= 5x3 - 18x2 + 11x - 6

Qui tắc:
Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa
thức ta nhân mỗi hạng tử của
đa thức này với từng hạng tử
của đa thức kia rồi cộng các
tích với nhau.
* Nhân xét:Tich của 2 đa thức
là 1 đa thức
1
2


?1 Nhân đa thức ( xy -1) với
GV: em hãy nhận xét tích của 2 đa thức
4

x3 - 2x - 6


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
Giải:
1
2

( xy -1) ( x3 - 2x - 6)
=

GV: Cho HS làm bài tập

1
xy ( x3 - 2x - 6) (- 1) (x3 2

2x - 6)
1
1
1
xy. x3 + xy(- 2x) + xy(2
2
2

=


6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6)
1 4
x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6.
2

=

GV: cho HS nhắc lại qui tắc.

=> Chú ý:
6x2 – 5x + 1
x
x – 2
+

– 12x2 + 10x – 2
6x3 – 5x2 + x
6x3 – 17x2 + 11x – 2

Làm tính nhân
(x + 3) (x2 + 3x - 5)
GV: Hãy nhận xét 2 đa thức?
GV: Rút ra phương pháp nhân:

2) áp dụng
?2/sgk
a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)
b) ( xy – 1 )( xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5

?3/sgk:
Biểu thức tớnh diện tớch hỡnh
chữ nhật đó là
S = ( 2x + y).(2x – y) = 4x2 –
y2
Diện tớch hỡnh chữ nhật khi x =
2,5 một và y = 1 một là :
2

5
S = 4. (2,5) – 1 = 4.   - 1
2
25
= 4.
- 1 = 25 – 1 = 24
4
2

2

(m2)
IV- Củng cố:
- GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viét tổng quát?
5


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
- GV: Với A, B, C, D là các đa thức :
(A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD
V.HDVN:

- HS: Làm các bài tập 8,9 / trang 8 (sgk)
- HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt)
HD: bài tập 9:
Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.
Tổ chuyên môn ký duyệt
Ngày tháng 8 năm 2016

6


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8

Tuần 2
Ngày sọan: 24/8/2016
Ngày giảng:

TIẾT 3. LUYỆN TẬP

A. MỤC TIÊU:
-Kiến thức:Thực hiện được phép nhân đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa
thức và đa thức với đa thức.
-Kĩ năng:Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
A(B ± C) = AB ± AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
-Thái độ:Tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
B.CHUẨN BỊ
+ Giáo viên: - bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà
- Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
C- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I- Ôn định: Sĩ số:

II- Kiểm tra:
- HS: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ?
Viết dạng tổng quát ?
III. Bài mới:
Hoạt đông của giáo viên
Làm tính nhân
a) (x2y2 -

Hoạt đông của học sinh
1) Chữa bài 8 (sgk)

1
xy + 2y ) (x - 2y)
2

1
xy + 2y ) (x - 2y)
2
1
= x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx 2

a) (x2y2 -

b) (x2 - xy + y2 ) (x + y)
GV: cho 2 HS lên bảng chữa bài tập & HS
khác nhận xét kết quả

4y2
b)

(x2 - xy + y2 ) (x + y)
= (x + y) (x2 - xy + y2 )
= x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3
= x3 + y3
2) Chữa bài 12 (sgk)

-GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập
- HS làm bài tập 12 theo nhóm

- HS làm bài tập 12 theo nhóm
7


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
Tính giá trị biểu thức :
- GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x gì ?
x2)
Tính giá trị biểu thức :
= x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2)
4x2
= - x - 15
- GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? thay giá trị đã cho của biến vào
- Gv chốt lại :
để tính ta có:
+ Thực hiện phép rút gọm biểu thức.
a) Khi x = 0 thì A = -0 - 15 = + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã
15
cho của x.
b) Khi x = 15 thì A = -15-15 =
-30

c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 =
0
d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,1515
Tìm x biết:
= - 15,15
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81
3) Chữa bài 13 (sgk)
- GV: hướng dẫn
+ Thực hiện rút gọn vế trái
Tìm x biết:
+ Tìm x
(12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 16x) = 81
⇔ (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x +
+ Lưu ý cách trình bày.
-GV: Qua bài 12 &13 ta thấy:
48x2 - 7 + 112x = 81
⇔ 83x - 2 = 81
+ Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị
⇔ 83x = 83 ⇔ x = 1
biến ta có thể tính được giá trị biểu thức đó .
+ Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính
được giá trị biến số.
.
-- - GV: Cho các nhóm giải bài 14
4) Chữa bài 14
- GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được + Gọi số nhỏ nhất là: 2n
viết dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số
+ Thì số tiếp theo là: 2n + 2
liên tiếp được viết như thế nào ?
+ Thì số thứ 3 là : 2n + 4

Khi đó ta có:
2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) 192
⇒
n = 23
2n = 46
2n +2 = 48
2n +4 = 50

8


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
IV- Củng cố:
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá
trin của biến ta phải làm như thế nào ?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã
có các dạng biểu thức nào ?
V- HDVN:
+ Làm các bài 11 & 15 (sgk)
HD: Đưa về dạng tích có thừa số là số 2
_____________________________
Ngày soạn: 24/8/2016
Ngày giảng:
TIẾT4.NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
A . MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Nhớ và viết được các hằng đẳng thức:bình phương của một
tổng;bình phương của một hiệu;hiệu hai bình phương.
-Kĩ năng: Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng(A ± B2 ) = A2± 2AB +B2, A2 B2 = (A + B) (A - B)
-Thái độ:Tính nhanh nhẹn,cẩn thận
B.CHUẨN BỊ

GV: - Bảng phụ,
HS: - Bảng phụ
- Nhân đa thức với đa thức
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I.Ổn định:
Sĩ số:
II.Bài mới:
HS1: Áp dụng thực hiện phép tính:
1
a)( 2 x + 1 ) (x - 4).

Đáp án : x2 - x – 4

HS2: Áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y)
Đáp án : 4x2 + 4xy + y2
HS3: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa thức
Áp dụng làm phép nhân
(x + 2) (x -2)
III.Bài mới:

9


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
Hoạt động của GV

Hoạt động của học sinh
1. Bình phương của một tổng:
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa

Với hai số a, b bất kì, thực hiện
thức
phép tính:
(a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab +b2.
(a +b)2 = a2 +2ab +b2.
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công
thức:
* a,b > 0: công thức được minh hoạ
2
2
2.
(a +b) = a +2ab +b
- GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị
a
b
2
nào của a &b Trong trường hợp a,b>o.
a
ab
Công thức trên được minh hoạ bởi diện
tích các hình vuông và các hình chữ nhật
ab
b2
(Gv dùng bảng phụ)
* Với A, B là các biểu thức :
-GV: Với A, và B là các biểu thức ta cũng
có

-GV: A,B là các biểu thức . Em phát biểu

thành lời công thức :
-GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng

-GV dùng bảng phụ KT kết quả
-GV giải thích sau khi học sinh đã làm
xong bài tập của mình
-GV: Cho HS nhận xét các thừa số của
phần kiểm tra bài cũ (b) . Hiệu của 2 số
10

(A +B)2 = A2 +2AB+ B2
?2: Bỡnh phương của một tổng bằng
bỡnh phương của biểu thức thứ nhất,
cộng hai lần tớch của biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai, cộng bỡnh
phương biểu thức thứ hai
* Áp dụng:
a) Tính: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1
b) Viết biểu thức dưới dạng bình
phương của 1 tổng:
x2 + 6x + 9 = (x +3)2
c) Tính nhanh:
512 & 3012+ 512 = (50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 1
= 2500 + 100 + 1 = 2601+ 3012
= (300 + 1 )2
= 3002 + 2.300 + 1
= 90000 + 600 + 1 = 90601
2- Bình phương của một hiệu.
?3 Thực hiện phép tính

[ a + (−b)] 2 = a2 - 2ab + b2


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
nhân với hiệu của 2 số có kết quả như thế Với A, B là các biểu thức ta có:
nào ? Đó chính là bình phương của 1 hiệu.
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2
?4 Bỡnh phương của một hiệu bằng
bỡnh phương của biểu thức thứ nhất,
trừ hai lần tích của biểu thức thứ nhất
GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu
với biểu thức thứ hai, cộng bỡnh
bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần
phương biểu thức thứ hai.
tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình
phương số thứ 2.
* Áp dụng:Tính
HS1: Trả lời ngay kết quả
+HS2: Trả lời và nêu phương pháp
+HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về
hàng đẳng thức

a) (x -

1 2
1
) = x2 - x +
2
4


b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2
c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1
= 9801
3- Hiệu hai bình phương

- GV: Em hãy nhận xét các thừa số trong
bài tập (c) bạn đã chữa ?
- GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương.
- GV: Cho HS thực hiện phép tính sau:
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có còn
đúng không?
- GV: Em hãy diễn tả công thức bằng
lời ?
- GV: chốt lại
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích
của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức
bằng tích của tổng 2 biểu thức với hiệu 2
hai biểu thức
-GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình
phương của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2
bình phương.
IV: củng cố
- GV: cho HS làm bài tập ?7
Ai đúng ? ai sai?
+ Đức viết:
x2 - 10x + 25 = (x - 5)2
+ Thọ viết:
11


+ Với a, b là 2 số tuỳ ý:
(a + b) (a - b) = a2 - b2
+ Với A, B là các biểu thức tuỳ ý
A2 - B2 = (A + B) (A - B)
?5.
Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng
tích của tổng 2 số với hiệu 2 số
Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu
thức bằng tích của tổng 2 biểu thức
với hiệu 2 hai biểu thức
* Áp dụng:Tính
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2
c) Tính nhanh
56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42
= 3600 -16 = 3584


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
x2 - 10x + 25 = (5- x)2
đều đúng vì mọi số bình phương đều là số dương.
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2
V: HDVN:
- Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk
- Từ các HĐT hãy diễn tả bằng lời
- Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các
chữ A.B, X, Y …
Tổ chuyên môn ký duyệt
Ngày tháng 8 năm 2016


12


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8

Tuần 3
Ngày soạn: 10/9/2016
Ngày giảng:
TIẾT 5. LUYỆN TẬP
A . MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Nhớ và viết được các hằng đẳng thức:bình phương của một
tổng;bình phương của một hiệu;hiệu hai bình phương.
-Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng(A ± B2 ) = A2± 2AB +B2, A2 - B2 = (A +
B) (A - B)
-Kĩ năng: Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
B.CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ, bt
HS: Ba HĐT - Nhân đa thức với đa thức
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
I.Ôn định: sĩ số:
II. Kiểm tra:
- GV: Dùng bảng phụ
Hãy đánh dấu (x) vào ô thích hợp
a)
TT
Công thức
Đúng Sai
2
2
1

a - b = (a + b) (a - b)
2
a2 - b2 = - (b + a) (b - a)
3
a2 - b2 = (a - b)2
4
(a + b)2 = a2 + b2
5
(a + b)2 = 2ab + a2 + b2
b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu
?
+ x2 + 2x + 1 =
+ 25a2 + 4b2 - 20ab =
Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2
III.Bài mới:
13


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
Hoạt động của giáo viên và học sinh

Kiến thức cơ bản
1- Chữa bài 20/12 (sgk)

Nếu sai thỡ giải thớch vỡ sao ?
Các em nhận xét bài làm của bạn đó đúng
chưa ?

Kết quả trờn là sai vỡ :
( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2

a) 9x2 - 6x + 1
b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
+ GV: gợi ý tìm số hạng thứ nhất = cách
tách số hạng thứ 2: 6x = 2.3x & kết hợp
số 9x2 = (3x)2từ đó biết số hạng thứ 2
+ Đặt (2x + 3y) = X, biểu thức có dạng
như thế nào ?
HS- Biểu thức (b) có dạng:
X2 + 2X + 1 = ( X + 1)2

2- Chữa bài 21/12 (sgk)
a) 9x2 - 6x + 1 = (3x- 1)2
b)(2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1
= (2x + 3y + 1)2

Gọi 2 HS lên bảng

4- Chữa bài tập 22/12 (sgk)
Tính nhanh:
a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100
+1 = 10201
b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 +
1 = 39601
c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32
= 2491

IV. Củng cố:
- GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT:

+ Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức.
V. Hướng dẫ về nhà:
- Làm các bài tập 20, 24/SGK 12
____________________________
Ngày soạn: 10/9/2016
Ngày giảng:
TIẾT6. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
A . MỤC TIÊU :
-Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu
thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu .
-Kĩ năng:Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng(A ± B )2 = A3± 3AB +3AB2±
A3 ,A3+ B3 = (A + B) (A2 - AB+B2),A3 - B3 = (A-B)(A2+AB+B2),(trong đó A,B là
các số hoặc các biểu thức đại số).
-Thái độ:Rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
B.CHUẨN BỊ:
14


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
GV: - Bảng phụ, bt
HS: - Bảng phụ
- Ba hằng đẳng thức 1,2,3
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I.Ôn định: sĩ số:
II. Kiểm tra bài cũ:
- GV: Dùng bảng phụ
+ HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2
biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ?
+ HS2: Viết kết quả của phép tính sau:
(a + b + 5 )2

Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10b
III.Bài mới
4)Lập phương của một tổng
?1 Hãy thực hiện phép tính sau
Giáo viên yêu cầu HS làm ?1
& cho biết kết quả
(a + b ) (a + b )2 = (a + b ) (a2+
- HS: thực hiện theo yêu cầu của GV
b2 + 2ab)
(a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
- GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ?
Với A, B là các biểu thức
- GV chốt lại:
A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 +
Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập
phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình B3
phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần
?2
tích của số thứ nhất với bình phương số thứ Lập phương của 1 tổng 2 biểu
2, cộng lập phương số thứ 2.
thức bằng lập phương biểu thức
- GV: Với A, B là các biểu thức công thức
thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình
trên có còn đúng không?
phương biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ 2, cộng 3 lần tích
của biểu thức thứ nhất với bình
- GV: HS phát biểu thành lời với A, B là các phương biểu thức thứ 2, cộng lập
biểu thức.
phương biểu thức thứ 2.

Tính
a) (x + 1)3 =
b) (2x + y)3 =

Áp dụng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2y +
3. (2x)y2 + y3
= 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3

- GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả
+ Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức
5) Lập phương của 1 hiệu
x3 + 3x2 + 3x + 1
(a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý )
3
2
2
3
8x + 12 x y + 6xy + y
(a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân
tích để chỉ ra được số hạng thứ nhất, số hạng
15


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
thứ 2 của tổng:
a) Số hạng thứ nhất là x Số hạng thứ 2 là 1
b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ

nhất & y Số hạng thứ 2
GV: áp dụng HĐT trên hãy tính
- GV: Em hãy phát biểu thành lời

Với A, B là các biểu thức ta cũng
có:
(A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 B3
?4
Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng
lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần
tích của bình phương số thứ nhất
với số thứ 2, cộng 3 lần tích của
số thứ nhất với bình phương số
thứ 2, trừ lập phương số thứ 2.
Áp dụng
Tính
a) (x -

- GV: Với A, B là các biểu thức công thức
trên có còn đúng không?

1 3
1
1
) = x3 - 3x2. + 3x. ( )2
3
3
3

1

3

- ( )3
1
3

1
3

= x3 - x2 + x. ( ) - ( )3
b) (x - 2y)3 = x3 - 3x2.2y + 3x.
(2y)2 - (2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3

GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng:
Yêu cầu học sinh lên bảng làm?

c)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c)
c) Trong các khẳng định khẳng định nào
đúng khẳng định nào sai ?
1.
(2x -1)2 = (1 - 2x)2
2.
(x - 1)3 = (1 - x)3
3.
(x + 1)3 = (1 + x)3
4.
(x2 - 1) = 1 - x2

5.(x - 3)2 = x2 - 2x + 9
- Các nhóm trao đổi & trả lời
- GV: em có nhận xét gì về quan hệ của (A B)2với
(B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3
IV.Củng cố:
16

1.
2.
3.
4.
5.

Đ
S
Đ
S
S

HS nhận xét:
+ (A - B)2 = (B - A)2
+ (A - B)3 = - (B - A)3


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
- GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT
- Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ)
+ Hãy điền vào bảng
(x - 1)3


(x + 1)3

(y - 1)2

(x - 1)3

(x + 1)3

(1 - y)2

N

H

Â

N

H

Â

(x + 4)2

IV. Hướng dẫn về nhà
Học thuộc các HĐT
- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt)
* Chứng minh đẳng thức:
(a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2)
* Chép bài tập :

Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) x3 +
+
+
3
2
b x - 3x +
c) 1 - + - 64x3
d 8x3 - + 6x Tố chuyên môn ký duyệt:
Ngày: tháng 9 năm 2016

17

U


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8

Tuần 4
Ngày soạn: 15/9/2016
Ngày giảng
TIẾT 7 . NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(TIẾP)
A.MỤC TIÊU :
- Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập
phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", "
Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1
hiệu".
- Kỹ năng: H/s biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương"
vào giải bài tập.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.

B.CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.
C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I. Ôn định: Sĩ số:
II.Kiểm tra bài cũ:
+ HS: Tính
1
3

a). (3x-2y)3 = ; b). (2x + )3
HS1
(3x - 2y)3 = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3
b,(2x +

1 3
2
1
) = 8x3 +4x2 + x +
3
3
27

III. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh
18

Kiến thức cơ bản


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8

6). Tổng hai lập phương:
Thực hiện phép tính sau với a,b là
hai số tuỳ ý
(a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3
- Với a,b là các biểu thức tuỳ ý ta
GV: Em nào phát biểu thành lời?
cũng có
2
2
2
*GV: Người ta gọi (a +ab + b ) & A - AB A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
+ B2 là các bình phương thiếu của a-b & + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng
A-B
tích của tổng 2 số với bình phương
- Hãy phát biểu lại bằng lời
thiếu của hiệu 2 số
*GV chốt lại
+ Tổng 2 lập phương của biểu thức
bằng tích của tổng 2 biểu thức với
bình phương thiếu của hiệu 2 biểu
thức.
Áp dụng:
a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích
Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x
+ 4)
b). Viết (x + 1) ( x2 -x + 1) = x3 +
13= x3 + 1
7). Hiệu hai lập phương:
a). Viết x + 8 dưới dạng tích
?2. Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvới

a,b tuỳ ý
2
b). Viết (x + 1) ( x -x + 1)
Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2)
- GV: Trong thực tế ta viết luôn x3 + 1 Với A,B là các biểu thức ta cũng có
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
+ Hiệu 2 lập phương của 2 số thì
bằng tích của 2 số đó với bình
phương thiếu của 2 số đó.
+ Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức
2
2
2
2
- Ta gọi (a +ab + b ) & A - AB + B là thì bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó
bình phương thiếu của tổng a+b& (A+B)
với bình phương thiếu của tổng 2
- GV: Em hãy phát biểu thành lời
biểu thức đó
- GV chốt lại
Áp dụng
a). Tính:
(x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1
b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
Có 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y)(4x2
+ 2xy + y2)
3

19



Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2)
(GV dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu)
A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)
a). Tính:
+ Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B)
2
(x - 1) ) (x + x + 1)
+ Tổng 2 lập phương ứng với bình
3
3
b). Viết 8x - y dưới dạng tích
phương thiếu của hiệu.
+ Hiệu 2 lập phương ứng với bình
c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của phương thiếu của tổng
tích
(x+2)(x2-2x+4)
Khi A = x & B = 1
( x + 1) = x2 + 2x + 1
x3 + 8
( x - 1) = x2 - 2x + 1
( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1)
x3 - 8
( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1)
(x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1)
(x + 2)3
(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1
(x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1
(x - 2)3

- GV cho HS so sánh 2 CT
- GV: đưa hệ số 7 HĐT bằng bảng phụ.
- GV cho HS ghi nhớ 7 HĐTĐN
- Khi A = x & B = 1 thì các công
thức trên được viết ntn?
IV. Củng cố:
Củng cố lại kiến thức đã học
V. Hướng dẫn về nhà:
- Viết công thức nhiều lần.
- Đọc diễn tả bằng lời.
- Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK.
______________________________
Ngày soạn: 15 /9/2016
Ngày giảng:
TIẾT 8. LUYỆN TẬP
A. MỤC TIÊU :
- Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập
phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", "
Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1
hiệu".
- Kỹ năng: H/s biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương"
vào giải bài tập.
20


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
B.CHUẨN BỊ
- GV: Bảng phụ
-HS: 7 HĐTĐN, BT.

C. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
I.Ôn định. Sĩ số
II. Kiểm tra.
+ HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3)
b). (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2)
+ HS2: CMR:
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
Áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:
- Tổng của 2 lập phương
- Hiệu của 2 lập phương.
III.Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản
GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ?
1. Chữa bài 31/16
Tương tự bài KT miệng ( khác dấu)
(a + b)3 - 3ab (a + b)
= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]
Có thể HS làm theo kiểu a.b = 6
= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]
a + b = -5
= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
⇔ a = (-3); b = (-2)
⇒ Có ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27
- 8 = -35
* HSCM theo cách đặt thừa số chung
2. Chữa bài 33/16
như sau

Tính
3
VD: (a + b) - 3ab (a + b)
a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
= (a + b) [(a + b)2 - 3ab)]
b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2
= (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab]
c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3
= (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3
= 8x3 - y3
d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1
e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4
f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3
Tính
+ 27
2
a) (2 + xy)
3. Chữa bài 34/16
2
b) (5 - 3x)
Rút gọn các biểu thức sau:
2
2
c) ( 2x - y)(4x + 2xy + y )
a). (a + b)2 - (a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 =
d) (5x - 1)3
4ab
2
2)
e) ( 5 - x ) (5 + x )

b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b +
f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9)
b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b
21


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
- GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ
sai.
- Các em có nhận xét gì về KQ
phép tính?
- GV cho HS làm việc theo nhóm và
HS lên bảng điền kết quả đã làm.
Rút gọn các biểu thức sau:
a). (a + b)2 - (a - b)
b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3
c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) +
(x + y)2
- 3 HS lên bảng.
- Mỗi HS làm 1 ý.
IV. Củng cố

c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) +
(x + y)2 = z2
4. Chữa bài 35/17:
Tính nhanh
a). 342 + 662 + 68.66 = 342+ 662 +
2.34.66
= (34 + 66)2 = 1002 = 10.000
b). 742 + 242 - 48.74 = 742 + 242 2.24.74

= (74 - 24)2 = 502 = 2.500
5. Chữa bài 36/17
a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000
b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 =
1000.000

- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh.
- áp dụng HĐT để tính nhanh ĐT.
- Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/17 như sau:
V. Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc 7 HĐTĐN.
- Làm các BT 38/17 SGK
Tổ chuyên môn ký duyệt
Ngày: tháng 9 năm 2016

22


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8

Tuần 5
Ngày soạn: 22/ 9/2016
Ngày giảng:
TIẾT 9.PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
A. MỤC TIÊU:
- Kiến thức:+Biết thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử.
+ Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp cơ
bản.
-Kỹ năng: Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân

tử
+Phương pháp đặt nhân tử chung.
+Phương pháp nhóm hạng tử.
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi tính toán và tư duy.
B.CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ.
- HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
I.Ôn định . Sĩ số:
II. Kiểm tra bài cũ:
- HS: Viết 4 HĐT đầu.
III. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Kiến thức cơ bản
2
- Hãy viết đa thức 2x - 4x thành tích của 1) Ví dụ :
những đa thức.
Ví dụ 1: SGKtrang 18
23


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
+ GV chốt lại và ghi bảng.
- Ta thấy: 2x2= 2x.x
⇒ 2x là nhân tử
4x = 2x.2
chung.
Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

Ta thấy: 2x2= 2x.x

4x = 2x.2 ⇒ 2x là nhân tử
chung.
Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2).

+ GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2).
được gọi là phân tích đa thức thành
nhân tử.
+ GV: Em hãy nêu cách làm vừa
rồi( Tách các số hạng thành tich sao cho Định nghĩa:
xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số
- Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay
chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử). thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1
+GV: Em hãy nêu đ/n PTĐTTNT?
tích của những đa thức.
Ví dụ 2. Phân tích đa thức sau thành
nhân tử :
15x3 - 5x2 + 10x)
+ GV: trong đa thức này có 3 hạng tử
15x3 = 5x.3x2
⇒ 5x là nhân tử
(3số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung 5x2 = 5x.x
của các hạng tử là nhân tử nào.
chung. ⇒ Kq.
+ GV: Nói và ghi bảng.
10x = x5x.2
15x3 - 5x2 + 10x)= 5x(3x2- x + 2 )
+ GV: Nếu kq bạn khác làm là
15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq
đó đúng hay sai? Vì sao?
+ GV: Chốt lại

- Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong
tích không được còn có nhân tử chung - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong
nữa.
tích không được còn có nhân tử chung
nữa.
2. Áp dụng
?

Phân tích đa thức sau thành nhân

tử
a) x2 - x = x.x - x= x(x -1)
+ GV: Lưu ý hs : Khi trình bày bài không b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)cần trình bày riêng rẽ như VD mà trình 3.5x(x-2y)
bày kết hợp, cách trình bày áp dụng
= 5x(x- 2y)(x- 3)
trong VD sau.
c) 3(x- y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y)= (xy)(3 + 5x)
24


Gi¸o ¸n ®¹i sè 8
VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)]=5x(+ Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các y+x)=5x(x-y)
hạng tử.
-> Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện
nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng
tử với t/c: A = -(-A).
?2 Tìm x sao cho: 3x2 - 6x = 0
+ GV: Muốn tìm giá trị của x thoả mãn
đẳng thức trên hãy PTĐT trên thành
nhân tử

GV cho HS làm bàI tập áp dụng cách đổi - Có 3x2 - 6x = 0
dấu các hạng tử ?
3x(x - 2) = 0 ⇒ 3x = 0 ⇒ x = 0
Hoặc x - 2 = 0 ⇒ x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
GV yêu càu HS làm bài tập ?3 SGK
( Tích trên bằng 0 khi 1 trong các nhân
trang 19
tử bằng 0.
Gọi 3 HS lên bảng
Mỗi HS làm 1 phần
IV. Củng cố:
+ GV: Cho HS làm bài tập 39/19
a) 3x- 6y = 3(x - 2y)
b)

2 2
2
x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y)
5
5

c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy)
d)

2
2
2
x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1)
5

5
5

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y)
= 2(x - y)(5x + 4y)
*Bài tập trắc nghiệm(Chọn đáp án đúng)
1. Với mọi số nguyên a ; ta có:
A. a(a-1) = a(a-1)(a+1)
B. A là số chia cho 4 dư 1
C. A là số lẻ
D. Cả 3 câu trên đều đúng
2. Phân tích đa thức thành nhân tử là biểu diễn đa thức dưới dạng:
A. Tổng của nhiều tích
B.Tích của các đơn thức
C. Tích của các đơn thức và đa thức
D.Tích của nhiều hạng tử
Đáp án:
1. D
2.C
V. Hướng dẫn về nhà:
- Làm các bài 40, 41/19 SGK
- Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần
hệ số và biến - p2 đổi dấu).
25