2
2
Câu 129. Đạo hàm của hàm số y  tan x  cot x là:

A.
C.

y'  2

tan x
cot x
2 2
2
cos x
sin x .

B.

y'  2

tan x
cot x
2
2
sin x
cos 2 x .

D. y '  2 tan x  2 cot x .

y'  2

tan x
cot x
2 2
2
cos x
sin x .

Câu 130. Đạo hàm của hàm số y  cos  tan x  là:
A.

y '  sin  tan x  .

1
cos 2 x .

B.

C. y '  sin  tan x  .

y '   sin  tan x  .

1
cos 2 x .

D. y '   sin  tan x  .

Câu 131. Đạo hàm của hàm số y  cos x là:
A. y '   sin x .
C.


y' 

B. y '   cos x .

1
sin x .

D. y '  sin x .

Câu 132. Đạo hàm của hàm số y  2sin 2 x  cos 2 x là:
A. y '  4 cos 2 x  2sin 2 x .

B. y '  2 cos 2 x  2sin 2 x .

C. y '  4 cos 2 x  2sin 2 x .

D. y '  4 cos 2 x  2 sin 2 x .

�
�
y  sin �  2 x �
�2
�là:
Câu 133. Đạo hàm của hàm số

A. y '  2 sin 2 x .

�
�
y '   cos �  2 x �

�2
�.
B.

C. y '  2sin 2 x .

�
�
y '  cos �  2 x �
�2
�
D.
.

Câu 134. Cho hàm số
A. 3 .
Câu 135. Cho hàm số
A.



3
6 .

y  f ( x) 

� �
cos 2 x
f � � 3 f
1  sin 2 x . Biểu thức �4 �


8
B. 3 .

C. 3 .

y  f ( x)  sin 3 5 x.cos2

B.



3
4 .

� �
'� �
�4 �bằng:

D.



8
3.

� �
x
f '� �
�2 �bằng:

3 . Giá trị

C.



3
3 .

D.



3
2 .


2
Câu 136. Đạo hàm của hàm số y  sin 4 x là:

A. 2sin 8x .

B. 8sin 8x .

C. sin 8x .

� 2
y  f ( x)  tan �x 
� 3
Câu 137. Cho hàm số


A.  3 .
Câu 138. Cho hàm số

y  f ( x) 

� 5
�
f ' � � 
A. �6 � 4 .

B.

�
�
�. Giá trị f '  0  bằng:

C. 3 .

B. 4 .

D. 4sin 8x .

D. 3 .

cos x
1  2sin x . Chọn kết quả sai ?

f '  0   2


.

� 1
�
f ' � � 
C. �2 � 3 .

D.

f '     2

2
Câu 139. Đạo hàm của hàm số y  2 cos x là:
2
A. 2sin x .

2
B. 4 x cos x .

2
C. 2 x sin x .

2
D. 4 x sin x .

Câu 140. Đạo hàm của hàm số y  sin 3 x là:
3cos 3 x
A. sin 3 x .

Câu 141. Cho hàm số


3cos 3 x
B. 2 sin 3 x .
y  f ( x) 

3 2
A. 2 .

B.



C.



3cos 3 x
2 sin 3 x .

cos 3 x
D. 2 sin 3 x .

� �
2
f '� �
�3 �bằng:
cos 3x . Giá trị

3 2
2 .


D. 0 .

C. 1 .

1
�
�
y   sin �  x 2 �
2 �3
�là:
Câu 142. Đạo hàm của hàm số
�
�
x cos �  x 2 �
�3
�.
A.

1 2
�
�
x cos �  x �
�3
�
B. 2
.

1
�

�
x sin �  x �
�3
�.
C. 2

1
�
�
x cos �  x 2 �
�3
�
D. 2
.

�
y  f ( x)  cos �
�4
Câu 143. Cho hàm số

A. 1 .

2
B. 2 .

�
�
f '� �
�8 �
�

�
�
 2x �
f '� �
�
. Giá trị �3 �bằng:

C.



2
2 .

D. 0 .

.


�2
�
y  cos �  2 x �
�3
�. Phương trình y '  0 có nghiệm là:
Câu 144. Cho hàm số

A.
C.

x



 k 2
3
.

x


 k
3
.

B.

x

 k

3 2 .

x

D.

 k

3 2 .

Khi x �0

�sin x
y  f ( x)  �
sin   x  Khi x  0
�
Câu 145. Cho hàm số
. Tìm khẳng định sai ?

A. Hàm số không có đạo hàm tại điểm x0  0 .
B. Hàm số không liên tục tại điểm x0  0 .
� �
f ' � � 0
C. �2 � .

� �
f � � 1
D. �2 � .

� �
f '� �
Câu 146. Cho hàm số y  f ( x)  sin   sin x  . Giá trị �6 �bằng:

 3
A. 2 .


B. 2 .

C.





2.

D. 0 .

Câu 147. Cho hàm số y  f ( x)  cos x với f ( x) là hàm số liên tục trên R . Trong bốn
biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm f ( x) thỏa mãn y '  1 với mọi x �R ?
2

1
x  cos 2 x
2
A.
.

1
x  cos 2 x
2
B.
.

Câu 148. Đạo hàm của hàm số
A.

4x
sin  1  2 x 
2

.


B.

y

C. x  sin 2 x .

2
tan  1  2 x 

4
sin  1  2x 

.

C.

D. x  sin 2 x .

là:
4 x
sin  1  2 x 
2

.

D.

4
sin  1  2x 

2

Câu 149. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y  cos x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
B. Hàm số y  tan x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
C. Hàm số y  cot x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.
D. Hàm số

y

1
sin x có đạo hàm tại mọi điểm thuộc miền xác định của nó.

.


Câu 150. Cho hàm số y  x tan x . Xét hai đẳng thức sau:

(I)

y' 

x  tan 2 x  tan x  1
2 x tan x

.

(II)

y' 


x tan 2 x  tan x  1
2 x tan x
.

Đẳng thức nào đúng ?
A. Cả hai đều đúng.

B. Chỉ (I).

C. Cả hai đều sai.

D. Chỉ (II).

Câu 151. Đạo hàm của hàm số
y' 

A.

sin

x
2

2 cos3

y  tan 2

x
2 là:


x
2
y' 
x
cos 2
2.
C.

x
2
y' 
x
cos3
2.
D.
2sin

sin

x
2.

B.

y '  tan 3

x
2.


Câu 152. Cho hàm số y  f ( x)  sin x  cos x . Giá trị
B. 0 .

A. 2 .

�
2 �
f '� �
�16 �

bằng:

2 2
C.  .

2
D.  .

Câu 153. Để tính đạo hàm của hàm số y  sin x cos x . Một học sinh tính theo hai cách
sau:
1
y  sin 2 x � y '  cos 2 x
2
(II)
.

(I) y '  cos x  sin x  cos 2 x .
2

2


Cách nào đúng ?
A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Cả hai đều sai.

D. Cả hai đều đúng.

1
y  cot 3 x  tan 2 x
2
Câu 154. Đạo hàm của hàm số
là:

A.
C.

y' 

3
1

2
sin 3 x cos 2 2 x .

y' 

3

x

2
sin 3 x cos 2 2 x .

B.
D.

y' 

3
1

2
sin 3 x cos 2 2 x .

y' 

1
1

2
sin x cos 2 2 x .

2
Câu 155. Đạo hàm của hàm số y  2sin x  cos 2 x  x là:

A. y '  4sin x  sin 2 x  1 .

B. y '  4sin 2 x  1 .



C. y '  1 .

D. y '  4 sin x  2sin 2 x  1 .

Câu 156. Đạo hàm của hàm số y   1  sin x   1  cos x  là:
A. y '  cos x  sin x  1 .

B. y '  cos x  sin x  cos 2 x .

C. y '  cos x  sin x  cos 2 x .

D. y '  cos x  sin x  1 .

Câu 157. Đạo hàm của hàm số y  tan x là:
A. y '  cot x .

B.

1
sin 2 x .

y'

C. y '  1  tan x .
2

D.


y' 

1
cos 2 x .


�
�
y  sin 2 �  2 x � x 
4 là:
�2
� 2
Câu 158. Đạo hàm của hàm số

A.

y '  2sin    4 x  

�
� �
�
y '  2sin �  x �
cos �  x �
�2
� �2
� 2.
B.


2.



�
� �
�
y '  2sin �  x �
cos �  x � x
�2
� �2
� 2 .
C.

D.

y '  2sin    4 x 

.

� 1�
y  2  tan �x  �
� x �là:
Câu 159. Đạo hàm của hàm số

y' 

A.

� 1�
1  tan 2 �x  �
� x�

y'
� 1�
2 2  tan �x  �
� x �.
B.

1
� 1�
2 2  tan �x  �
� x �.

� 1�
1  tan 2 �x  �
1 �
� x ��
y'
1 2 �
�
� 1 �� x �
2 2  tan �x  �
� x�
C.
.

Câu 160. Cho hàm số

Câu 161. Cho hàm số

(I)


. Giá trị f '  3 bằng:

8
B. 3 .

A. 8 .

y' 

2
cot   x 

y  f ( x) 

� 1�
1  tan 2 �x  �
1 �
� x ��
y' 
1 2 �
�
� 1 �� x �
2 2  tan �x  �
� x�
D.
.

y  f ( x) 

4 3

C. 3 .

D. 2 .

1  sin x
1  cos x . Xét hai kết quả

 cos x  sin x   1  cos x  sin x 
2
 1  cos x 
.

y

(II)

1  cos x  sin x

 1  cos x 

2

.


Kết quả nào đúng ?
A. Cả hai đều sai.

B. Chỉ (II).


C. Chỉ (I).

D. Cả hai đều đúng.

Câu 162. Đạo hàm của hàm số
y '  2 cot  cos x 

1

sin  cos x 

2 sin x 

1
sin x 
sin  cos x 

B.
1

sin  cos x 
2

C.
y '  2 cot  cos x 


2 .

cos x


2

y '  2 cot  cos x 


2 là:

cos x

2

A.
y '  2 cot  cos x 

y  cot 2  cos x   sin x 

2 sin x 


2 .

cos x
sin x 

1
sin x 
sin  cos x 



2 .

cos x

2

D.

sin x 


2 .

�5
�
� �
y  f ( x)  2sin �  x �
f '� �
�6
�. Giá trị
�6 �bằng:
Câu 163. Cho hàm số

B. 1 .

A. 2 .

D. 2 .

C. 0 .


2
Câu 164. Đạo hàm của hàm số y  x tan x  x là:

A.

y '  2 x tan x 

1
2 x.

B.

x2
1
y '  2 x tan x 

2
cos x 2 x .
C.

y' 

2x
1

2
cos x 2 x .

x2

1
y '  2 x tan x 

2
cos x
x.
D.

� �
f '� �
Câu 165. Cho hàm số y  f ( x)  tan x  cot x . Giá trị �4 �bằng:

A. 2 .

2
C. 2 .

B. 0 .

1
D. 2 .

� �
f '� �
Câu 166. Cho hàm số y  f ( x)  cos x  sin x . Giá trị �4 �bằng:
2

A. 2 .

B. 1 .


2

C. 2 .

D. 0 .


Câu 167. Cho hàm số
(I)

y  f ( x)  cos 2 x.sin 2

y '  2sin 2 x.sin 2

x
2 . Xét hai kết quả sau:

x
 sin x cos 2 x
2

(II)

y '  2sin 2 x.sin 2

x 1
 sin x cos 2 x
2 2


Cách nào đúng ?
A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

C. Không cách nào.

D. Cả hai đều đúng.

Câu 168. Đạo hàm của hàm số
y' 

 3x  1

2

y'

C.

 3x  1

.
y

y'

B.

 x 2 cos 2 x


 3x  1

2

.

 x 2 sin 2 x

 cos x  x sin x  .
2

2

x
�
�
y'�
�
�cos x  x sin x �.
D.

 cos x  x sin x  .
2

y  f ( x) 

 � � �
�
cos x

f ' � � f ' �
 �
�6 � � 6 �bằng:
1  sin x . Giá trị

4
B. 9 .

Câu 171. Đạo hàm của hàm số

8
C. 9 .
y

8
D. 3 .

cos x
2sin 2 x là:

1  sin 2 x
2sin 3 x .

1  sin 2 x
y' 
2sin 3 x .
C.

Câu 172. Cho hàm số


2sin 2 x.  3x  1  3cos 2 x

D.

2

y'  

2sin 2 x.  3x  1  3cos 2 x
3x  1
.

sin x  x cos x
cos x  x sin x là:

 cos x  x sin x  .

4
A. 3 .

y' 
y' 

 x 2 sin 2 x

Câu 170. Cho hàm số

A.

B.


2

Câu 169. Đạo hàm của hàm số

A.

.

 sin 2 x.  3 x  1  3cos 2 x

C.

y'

cos 2 x
3 x  1 là:

2sin 2 x.  3 x  1  3cos 2 x

A.
y' 

y

B.

y' 

1  cos 2 x

2sin 3 x .

1  cos 2 x
y'
2sin 3 x .
D.
y  f ( x)  cot 2

x
4 . Nghiệm phường trình y '  0 là


B. 2  k 4 .

A.   k 2 .

C. 2  k .

D.   k .

2
Câu 173. Đạo hàm của hàm số y  sin x.cos x là:

A.

y '  sin x  3cos 2 x  1

C.

y '  sin x  cos 2 x  1


.

.

Câu 174. Đạo hàm của hàm số

y

A. y '   1  tan x  .
2

C.

y '   1  tan x   1  tan 2 x 

B.

y '  sin x  3cos 2 x  1

D.

y '  sin x  cos 2 x  1

1
2
 1  tan x 
2
là:
2

B. y '  1  tan x .

.

D. y '  1  tan x .

.

.