Phương pháp giải nhanh điện xoay chiều

1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i)
Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có 

M2


2

 

2. Dòng điện xoay chiều i = I0cos(2ft + i)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần


* Nếu pha ban đầu i =  hoặc i =
thì chỉ giây đầu tiên
2



M1

Tắt

2
-U0

-U1 Sáng

Sáng U
1

u

O

Tắt

2

đổi chiều 2f-1 lần.
M'2
3. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U1.
U
4
Với cos  1 , (0 <  < /2)
t 
U0

4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0)
U
U
và I 0  0
I
R
R

U
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I 
R
 Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là /2, ( = u – i = /2)
U
U

và I 0  0 với ZL = L là cảm kháng
I
ZL
ZL
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là /2, ( = u – i = -/2)
U
1
U
và I 0  0 với ZC 
là dung kháng
I
C
ZC
ZC
Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn).
* Đoạn mạch RLC không phân nhánh

Z  R2  (Z L  ZC )2  U  U R2  (U L  U C )2  U 0  U 02R  (U 0 L  U 0C )2
Z L  ZC
Z  ZC
R



;sin   L
; cos 
với    
R
Z
Z
2
2
1
+ Khi ZL > ZC hay  
  > 0 thì u nhanh pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL < ZC hay  
  < 0 thì u chậm pha hơn i
LC
1
+ Khi ZL = ZC hay  
  = 0 thì u cùng pha với i.
LC
tan  

>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!

U0

M'1



U
gọi là hiện tượng cộng hưởng dòng điện
R
5. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u+i)
* Công suất trung bình: P = UIcos = I2R.
6. Điện áp u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay
chiều u=U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n
vòng/giây phát ra: f = pn Hz
Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + )
Với 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích
của vòng dây,  = 2f

Lúc đó I Max =

Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t +  -



) = E0cos(t +  - )
2
2

Với E0 = NSB là suất điện động cực đại.
8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay
2
chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là
3




e1  E0 cos(t )
i1  I 0 cos(t )


2
2


e2  E0 cos(t  ) trong trường hợp tải đối xứng thì i2  I 0 cos(t  )
3
3


2
2


e3  E0 cos(t  3 )
i3  I 0 cos(t  3 )
Máy phát mắc hình sao: Ud = 3 Up
Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up
Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
U
E
I
N

9. Công thức máy biến áp: 1  1  2  1
U 2 E2 I1 N 2

10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng: 



2

U 2cos 2

R

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cos là hệ số công suất của dây tải điện
l
R   là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
S
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR

Hiệu suất tải điện: H 
.100%
11. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
* Khi R=ZL-ZC thì

Max




U2
U2

2 Z L  ZC 2R

>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!


U2

* Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có R1  R2 
Và khi R  R1R2 thì

Max



; R1 R2  (Z L  ZC )2

U2
2 R1 R2

R

* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)
Khi R  Z L  ZC  R0 

Max

Khi R  R02  (Z L  ZC )2 




U2
U2

2 Z L  ZC 2( R  R0 )

RMax



A

U2
2 R02  ( Z L  ZC )2  2 R0



B

U2
2( R  R0 )

12. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:
1
* Khi L  2 thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
C
U R 2  ZC2
R 2  ZC2

*
Khi
thì
U LMax 
ZL 
R
ZC
2
2
2
2
2
2
U LM
ax  U  U R  U C ; U LMax  U CU LMax  U  0
* Với L = L1 hoặc L = L2
2 L1 L2
1 1 1
1
 (

) L
Z L 2 Z L1 Z L2
L1  L2

* Khi Z L 

ZC  4 R 2  ZC2
2


thì U RLMax 

thì

UL có

2UR
4 R 2  ZC2  ZC

C

L,R0

cùng

giá

trị

thì

ULmax

và

khi

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

13. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

1
* Khi C  2 thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
 L
*

Khi

ZC 

R 2  Z L2
ZL

2
2
2
2
2
2
UCM
ax  U  U R  U L ; U CMax  U LU CMax  U  0
* Khi C = C1 hoặc C = C2
C  C2
1 1 1
1
 (

)C  1
ZC 2 ZC1 ZC2
2


thì

thì

UC có

U CMax 
cùng

U R 2  Z L2
R

giá

trị

thì

và

UCmax

khi

Z L  4 R 2  Z L2
2UR
thì U RCMax 
Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau
2
2

4 R  Z L2  Z L
14. Mạch RLC có  thay đổi:
1
* Khi  
thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau
LC
1
1
2U .L
* Khi  
thì U LMax 
2
C L R
R 4 LC  R 2C 2

C 2
* Khi ZC 

>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!


1 L R2
2U .L
* Khi  
thì U CMax 

L C 2
R 4 LC  R 2C 2
* Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc
URMax khi

  12  tần số f  f1 f 2
15. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với
nhau có UAB = UAM + UMB  uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB
16. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau 
Z L  ZC1
Z L  ZC2
Với tan 1  1
và tan 2  2
(giả sử 1 > 2)
R1
R2
tan 1  tan 2
Có 1 – 2 =  
 tan 
1  tan 1 tan 2
Trường hợp đặc biệt  = /2 (vuông pha nhau) thì tan1tan2 = -1.
A
R
L
M C
VD: * Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau 
Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM
tan  AM  tan  AB
 AM – AB =  
 tan 
Hình 1
1  tan  AM tan  AB
Z Z  ZC
Nếu uAB vuông pha với uAM thì tan  AM tan  AB =-1  L L
 1

R
R
* Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau 
Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB
A
R
L
M C
Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2
thì có 1 > 2  1 - 2 = 
Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2
Hình 2
tan 1  tan 2
Nếu I1  I2 thì tính
 tan 
1  tan 1 tan 2

MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC MẮC NỐI TIẾP

Các bài tập về dòng điện xoay chiều trong khuôn khổ thi ĐH
-Dạng 1 đơn giản nhất:
+Viết biều thức các đại lượng.
+Tính các giá trị hiệu dụng,tìm độ lệch pha
-Dạng 2 cần sự biến đổi nhiều hơn một chú
+Dựa vào những điều kiện sẵn có của đề bài tìm ra các đại lượng tương ứng như tìm giá trị
R,L,C,các hiệu điện thế thành phần
+Tính công suất ,hệ số công suất của các mạch thành phần
-Dạng 3:Khó hơn một chút
+ Các bài toán cực trị khi các đại lượng R,L C,f thay đổi!
+ Các đẳng thức liên quan giữa R,ZL,Zc

Dạng 1 ,dạng 2 thì các bạn có thể tự làm đc!Còn dạng 3 thì các bạn cùng mình xây dựng lại một số
công thức ,đẳng thức ^^.Chú ý phương pháp dùng giản đồ vecto,sử dụng định lý Vieet ,đồ thị,bất
đẳng thức (thông thường là Cauchy)
Một số công thức áp dụng nhanh cho trắc nghiệm ( dạng hỏi đáp)
>> Truy cập trang để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!

B

B


Dạng 1: Cho R biến đổi

Hỏi R để Pmax, tính Pmax, hệ số cơng suất cosφ lúc đó?
Đáp : R = │ZL - ZC│, PMax 

U2
2
, cos  
2R
2

Dạng 2: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r
Hỏi R để cơng suất trên R cực đại Đáp : R2 = r2 + (ZL - ZC)2
Dạng 3: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R1 , R2 mà P1 = P2
Hỏi R để PMax
Đáp R = │ZL - ZC│= R1R2
Dạng 4: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
Hỏi C để PMax ( CHĐ)


Đáp Zc  Z L 

Dạng 5: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
Hỏi L để PMax ( CHĐ)

Đáp Z L  ZC 

Z C1  Z C 2
2

Z L1  Z L 2
2

Dạng 6: Hỏi với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện UC cực đại
Đáp Zc =

R 2  Z L2
, (Câu hỏi tương tự cho L)
ZL

Dạng 7 : Hỏi về cơng thức ghép 2 tụ điện, ghép 2 cuộn dây , ghép 2 điện trở
Đáp : Ghép song song C = C1 + C2 ; C > C1 , C2
Ghép nối tiếp

1 1
1
 
C C1 C2

; C < C1 , C2


Trường hợp ngược lại cho tự cảm L và điện trở R
Dạng 8: Hỏi điều kiện để φ1, φ2 lệch pha nhau π/2 (vng pha nhau)
Đáp Áp dụng cơng thức tan φ1.tanφ2 = -1
Dạng 9 : Hỏi Điều kiện để có cộng hưởng điện mạch RLC và các hệ quả
Đáp : Điều kiện ZL = Zc → LCω2 = 1
Hệ quả : Khi có cộng hưởng điện, trong mạch xảy ra các hiện tượng đặc biệt như:

Tổng trở cực tiểu Zmin= R → U = UR ; UL = Uc


Cường độ hiệu dụng đạt giá trò cực đại Imax =



Công suất cực đại Pmax = UI =

U
R

U2
R


Cường độ dòng điện cùng pha vối điện áp, φ = 0

Hệ số công suất cosφ = 1
Dạng 10: Hỏi khi cho dòng điện khơng đổi trong mạch RLC thì tác dụng của R, ZL,
ZC?
Đáp : I = U/R ZL = 0 ZC = 


>> Truy cập trang để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử tốt nhất!