Thi giua ki 2 môn toán 9 năm học 20172018
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (92.4 KB, 4 trang )
Trờng THCS Tân Hòa
Vũ Th - Thái Bình
Bài1(1,5điểm):
Cho
Đề THi giữa kì ii năm học 20172018
Môn Toán 9
(Thời gian làm bài 90 phút)
x y
x y
2y
A
Với
2 x 2 y 2 x 2 y yx
x 0; y 0; x y
a) Rút gọn A
A 1
5 y x 4
b) Tìm x,y khi
Bài 2 (1,5điểm): Cho hàm số y= -2x2 (P) và y=2mx-m+4
(d)
a) Vẽ (P)
b) Tìm m để (P) tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm với
m tìm đợc.
Bài 3:(2điểm)
(1)
Cho PT bậc hai : x 2 2mx m 2 4 0
với m là tham
số
a) Giải PT (1) với m = -2
b) Tìm m để Pt (1) có hai nghiệm trái dấu x1 ; x 2 thỏa mãn
x1 2 x2 5
Bài 4(1,5điểm) :
Hai ngời cùng Làm chung một công việc thì trong 20 ngày sẽ
hoàn thành . Nhng sau khi làm chung đợc 15 ngày thì ngời thứ
nhất đi làm việc khác còn ngời thứ hai vẫn tiếp tục làm công
việc đó trong 15 ngày thì xong Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc.
Bài 5 (3điểm):
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) đờng kính AD, hai đờng chéo AC và BD cắt nhau tại E.Kẻ EF vuông góc với AD .
a) Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đờng tròn
b) Chứng minh E là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác BCF
c) Chứng minh AB.CD + BC.AD = AC.BD
Bài 6 (0,5điểm). : Cho 3 số thực dơng a,b,c thỏa mãn
a 2 b 2 c 2 3abc
a2
b2
c2
3
Chứng minh rằng 4
4
4
a bc b ac c ba 2
Hết.
Biểu điểm thi giữa kì II môn Toán 9
Bài
Bài 1
1,5đ
Đáp án
Biểu
điểm
a)
A
A
A
A
1đ
x y
2( x y )
x y
2( x y )
2y
( x y )( x y )
( x y )2 ( x y )2 4 y
2( x y )( x y )
0,25đ
0,25đ
4 xy 4 y
2( x y )( x y )
2 y
0,25đ
x y
Vậy A
2 y
x y
với x 0; y 0; x y
0,25đ
b) Với x 0; y 0; x y
2 y
1
x 3 y
Ta có x y
x 5 y 4
5 y x 4
x 36
y 4
Đối chiếu với điều kiện x 0; y 0; x y
Vậy (x;y) = (36;4)
b)0,5
đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3
1,5đ
a) vẽ (P):
Bảng giá trị
Vẽ
a)0,7
5đ:
0,25đ
0,5đ
b)Cho hàm số y= -2x2 (P) và y=2mx-m+4(d)
Xét phơng trình hoành độ điểm chung
2 x 2 2mx m 4 0 (*) là phơng trình bậc hai
b)0,7
5đ:
ẩn x:
0,25đ
m 2 2( m 4) m 2 2m 8
(P)
và
(d)
tiếp
xúc
nhau
0 m 2 2m 8 0
0,25đ
m1=-4 ;m2=2
m
2
Khi m = -4 thì (P) và (d) tiếp xúc tại điểm 0,25đ
(2;-8)
Khi m=2 thì (P) và (d) tiếp xúc tại điểm
(-1;-2)
Hoành độ tiếp điểm là x
Bài 3
2đ
(1)
Cho PT bậc hai : x 2 2mx m 2 4 0
với m là tham số
1đ
a)Giải PT (1) với m = -2
2
0,25đ
Khi m=-2 ta có PT: x +4x=0
0,5đ
Giải PT
Với m=-2 phơng trình (1) có hai nghiệm
0,25đ
phân biệt
x1=0; x2=-4
1đ
b)Tìm m để Pt (1) có hai nghiệm trái dấu
x1 ; x 2 thỏa mãn x1 2 x2 5
+)Tìm điều
kiện phơng trình
nghiệm trái dấu
m 2
có hai 0,25đ
0,5đ
0,25 đ
+) Tìm tham số m =1; m=-11
Bài 4
1,5đ
+ Đối chiếu ĐK và KL: m=1
Gọi thờì gian làm riêng xong việc của ngời
thứ nhất và thứ hai lần lợt là x; y (ngày ) với 0,25đ
x;y>20
Mỗi ngày ngời thứ nhất và ngời thứ hai làm đ- 0,25đ
1 1
ợc lần lợt x ; y công việc
0,25đ
1
1
1
Lập luận có phơng trình x y 20
1
Bài 4
3đ
0,25đ
15
Lập luận có phơng trình 15. 20 y 1
Tìm đợc x=30;y=60
Đối chiếu và trả lời
a)
B
A
E
H
F
0,25đ
0,25đ
a)1đ
C
1 2
.O
1
D
b)
Lý luận góc C1 bằng góc D1
Lý luận góc C2 bằng góc D1
Lý luận CA là tia phân giác góc BCF
c/m BD là phân giác của FBC
CA và BD cắt nhau tại E
Suy ra E là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác
BCF
b)1,2
5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
c)0,75
đ
Bài 5
0,5đ
c)
Kẻ BH vuông góc CB tại B cắt AC tại H
+)C/m tam giác ABH đồng dạng tam giác 0,25đ
DBC
Suy ra AB.CD = AH.BD (1)
+) C/m tam giác CBH đồng dạng tam giác 0,25đ
DBA
0,25đ
Suy ra: BC.AD = CH.BD (2)
Cộng vế (1) và (2) đợc ĐPCM
áp dung BDT Cô-Si
a2
b2
c2
§Æt A= 4
a bc b 4 ac c 4 ba
2a 2 bc �+�
a 4
+
bc
a2
a 4 bc
1
2 bc
1 �1
�
4 �b
1�
�
c�
b2
1 �1 1 � c 2
1 �1 1 �
� � �
; 4
� � �
T¬ng tù 4
b ac 4 �a c �c ab 4 �a b �
0,25®
1 �1 1 1 � 1 ab bc ca a b c
3
A � � �
�
2 �a b c � 2
abc
abc
2
2
VËy
2
a2
b2
c2
3
�
4
4
4
a bc b ac c ba 2
dÊu b»ng x¶y ra khi a=b=c=1
2
0,25®
