Báo cáo thực hành xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp.
THỰC HÀNH XÂY DỰNG MỘT KẾ HOẠCH DẠY HỌC
THEO HƯỚNG TÍCH HỢP
TÊN ĐỀ TÀI: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VỚI VẤN ĐỀ TIỀN LÃI
NGÂN HÀNG – GIẢI TÍCH 12
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
1.1. Đào tạo những người lao động phát triển toàn diện, có tư duy
sáng tạo, có năng lực thực hành giỏi, có khả năng đáp ứng đòi hỏi
ngày càng cao trước yêu cầu đẩy mạnh công nghiệp hoá - hiện đại hoá
gắn với phát triển nền kinh tế trí thức và xu hướng toàn cầu hoá là
nhiệm vụ cấp bách đối với ngành giáo dục nước ta hiện nay. Để thực
hiện được nhiệm vụ đó sự nghiệp giáo dục cần được đổi mới. Cùng
với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về tư
duy giáo dục và phương pháp dạy học, trong đó phương pháp dạy học
môn Toán là một yếu tố quan trọng. Một trong những nhiệm vụ và
giải pháp lớn về giáo dục được đề ra trong Đại hội đại biểu toàn quốc
lần thứ X của Đảng là: "Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện. Đổi
mới cơ cấu, tổ chức, nội dung, phương pháp dạy và học theo hướng
‘‘chuẩn hoá, hiện đại hoá, xã hội hoá”. Phát huy trí sáng tạo, khả năng

Trường THPT……….

1


Báo cáo thực hành xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp.
vận dụng, thực hành của người học. Đề cao trách nhiệm của gia đình,
nhà trường và xã hội" .
1.2. ''Lí luận liên hệ với thực tiễn'' là một yêu cầu có tính nguyên
tắc trong dạy học môn Toán được rút ra từ luận điểm triết học: ''Thực
tiễn là nguồn gốc của nhận thức, là tiêu chuẩn của chân lí''. Chủ tịch

Hồ Chí Minh đã viết: "Thống nhất giữa lí luận và thực tiễn là một
nguyên tắc căn bản của chủ nghĩa Mác - Lênin. Thực tiễn không có lí
luận hướng dẫn thì thành thực tiễn mù quáng. Lí luận mà không liên hệ
với thực tiễn là lí luận suông" . Trong lĩnh vực Giáo dục và Đào tạo,
Bác là người có quan điểm và hành động chiến lược vượt tầm thời đại.
Về mục đích việc học Bác xác định rõ: học để làm việc. Còn về
phương pháp học tập Người xác định: Học phải gắn liền với hành; học
tập suốt đời; học ở mọi nơi, mọi lúc, mọi người. Quan điểm này được
Người nhấn mạnh rằng : "Học để hành: Học với hành phải đi đôi. Học
mà không hành thì vô ích. Hành mà không học thì không trôi chảy".
Vấn đề này đã được cụ thể hoá và quy định trong Luật giáo dục nước
ta (năm 2005).

Trường THPT……….

2


Báo cáo thực hành xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp.
1.3. Toán học có nguồn gốc thực tiễn và là "chìa khoá" trong hầu
hết các hoạt động của con người. Nó có mặt ở khắp nơi. Toán học là kết
quả của sự trừu tượng hoá các sự vật hiện tượng trong thực tiễn trên
những bình diện khác nhau và có vai trò rất quan trọng trong việc thực
hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông. Mặc dù là ngành khoa học
có tính trừu tượng cao nhưng Toán học có mối liên hệ chặt chẽ với thực
tiễn và có thể ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau: là
công cụ để học tập các môn học trong nhà trường, nghiên cứu nhiều
ngành khoa học và là công cụ để hoạt động trong sản xuất và đời sống
thực tế.
1.4. Nhận thấy rằng trong bài học “Phương trình mũ – Phương

trình Logarit” Bài 5 chương 2 của sách giáo khoa giải tích 12 có
những vấn đề gắn liền với thực tiễn nên bản thân chọn đề tài này để
thực hiện một kế hoạch tích hợp nhằm giúp học nắm được mối liên
quan và tầm quan trọng của toán học trong thực tiễn.
II. MỤC TIÊU DẠY HỌC:
Mục tiêu: Trong tiết 1 của bài học này tập trung vào mục tiêu sau
đây.

Trường THPT……….

3


Báo cáo thực hành xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp.
+ Về kiến thức:
• Nắm được các vấn đề thực tiễn dẫn cụ thể là vấn đề lãi suất
ngân hàng dẫn đến khái niệm về phương trình mũ.
• Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình
logarit đơn giản.
• Vận dụng được phương trình mũ vào giải quyết thêm một số bài
toán thực tiễn về lãi suất ngân hàng.
+ Về kỹ năng:
• Biết vận dụng kiến thức về phương trình mũ, cách giải phương
trình mũ vào giải quyết các bài toán thực tế
• Biết phân tích giả thuyết bài toán để quy các khái niệm thực
tiễn về các khái niệm toán học .
+ Về tư duy và thái độ:
• Rèn luyện khả năng tư duy phân tích, tổng hợp
• Thái độ làm việc nhiệt tình, độc lập và đôi lúc cung phải biết
làm việc tập thể(theo nhóm).

III. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍCH HỢP
3.1. Đối tượng :
Học sinh khối lớp 12 trường THPT …….
Trường THPT……….

4


Báo cáo thực hành xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp.
3.2. Cơ sở vấn đề tích hợp:
- Sách giáo khoa giải tích 12 cơ bản
- Sách giáo khoa 12 nâng cao.
- Chuẩn kiến thức kỷ năng 12
3.3. Phương pháp :
- Phát vấn với học sinh
- Bài tập thông qua phiếu học tập
- So sánh đối chiếu, quy đổi.
IV. MỤC ĐÍCH VÀ NHIỆM VỤ
Mục đích là tìm hiểu mối liên hệ của một số kiến thức Giải tích
trong chương trình Toán phổ thông với thực tiễn và vận dụng vào đổi
mới Phương pháp dạy học, nhằm góp phần nâng cao chất lượng giáo
dục Toán học cho học sinh Trung học phổ thông.
V. Ý NGHĨA CỦA ĐỀ TÀI TÍCH HỢP
Tổng hợp các quan điểm của các nhà khoa học liên quan đến
vấn đề tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy Toán nói chung và
dạy học Giải tích nói riêng.

Trường THPT……….

5



Báo cáo thực hành xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp.
Nghiên cứu kĩ nội dung các SGK Đại số và Giải tích 12 hiện
hành và các tài liệu tham khảo có liên quan để làm rõ những nội dung
có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn.
Xây dựng một số biện pháp tăng cường liên hệ với thực tiễn trong
quá trình dạy học Giải tích lớp 12 nhằm góp phần nâng cao hiệu quả
dạy học.
VI. THIẾT BỊ DẠY HỌC:
- Sách giáo khoa, giáo án
- Các bài tập liên quan
- Sử dụng phần mềm toán học để minh họa đồ thị.
VII. TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC TIẾT DẠY
* Về phương pháp dạy học:
Đối với bài học này tôi mạnh dạn sử dụng một số phương pháp
sau: Nêu vấn đề, gợi mở, phát vấn, so sánh.
* Tiến trình tổ chức dạy học:
7.1. Ổn định lớp:
7.2. Dẫn vào bài mới:

Trường THPT……….

6


Báo cáo thực hành xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp.
Hoạt động của giáo

Hoạt động của


viên

học sinh

HĐ 1: Cho học sinh
quan sát một số hình
ảnh hay gặp trong thực

Nội dung
1.Bài toán mở đầu:

- Học sinh quan sát

tế về vấn đề lãi suất:

HĐ 2: Đặt vấn
đề.Chúng ta hiểu về
các bảng báo lãi đó
như thế nào?

Trường THPT……….

- Học sinh giải

Bài toán 1. Một hộ

thích theo suy nghĩ nông dân vay của ngân
7



Báo cáo thực hành xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp.
Hướng học sinh vào của mình.

hàng 20 triệu đồng để

một số bài toán thực tế

trồng trọt. Sau 5 năm
người đó phải trả là 25
triệu đồng. Hỏi lãi suất
người nông dân vay là
bao nhiêu phần trăm/
năm?Lãi suất hàng năm

- Hướng dẫn học sinh

nhập vào tiền gốc.

phân tích bài toán.

- học sinh tham gia Giải
phân tích theo gọi
Giả sử x là lãi suất vay
ý của giáo viên.
của người nông dân vay
Sau một năm số tiền cả
gốc lẫn lãi là bao
nhiêu?


trên một năm.
Trả lời

Sau một năm số tiền
người vay phải trả là :
20 + 20 x = 20(1 + x)

Số tiền này quy về số
tiền gốc.
Năm thứ hai người này
phải trả là :
20(1 + x ) + 20(1 + x).x
= 20(1 + x)(1 + x)
= 20(1 + x) 2

Sau 5 năm thì số tiền
Trường THPT……….

8


Báo cáo thực hành xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp.
phải trả là

20(1 + x )5

Do đó:
Gv: Như vậy từ một

20(1 + x )5 = 25


tình huống thực tế. để

 25  5
⇒ 1+ x =  ÷
 20 
⇔ x ≈ 0, 046

1

giải quyết tình huống
đó chúng ta phải dùng
đến kiến thức lũy thừa

Một người gởi tiết kiệm

mà để giải quyết.

với lãi suất 8,4%/ năm

HĐ 3 : Cho học sinh

và lãi hàng tháng được

thực hành tiếp bài tập

nhập vào vốn. Hỏi sau

thứ 2 để dẫn đến khái


bao nhiêu năm hỏi sau

niệm phương trình mũ.

bao nhiêu năm người đó
thu được gấp đôi số tiền
Học sinh hoạt động

ban đầu.
Giải

Cho học sinh làm việc

Gọi số tiền gởi ban đầu

theo nhóm giống như

là P. Sau n năm số tiền

ví dụ 1.

thu được là

 vấn dề không giải

Pn=P(1+0,084)n =
P(1,084)n

quyết được là :
(1,084)n =2 làm thế

nào để tìm được n.
Trường THPT……….

Đưa ra kết quả

Như vậy : Để Pn = 2P thì
ta phải có n= log1,0842

≈

9


Báo cáo thực hành xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp.
 Nhớ lại kiến thưc

8,59

logarit và suy ra n

Vì n là số tự nhiên nên ta
chọn n= 9
Vậy để thu được số tiền
gấp đôi số tiền ban đầu

Những đẳng thức như

người đó phải gởi 9 năm.

trên là một phương


I. Phương trình mũ.

trình mũ.

1. Phương trình mũ cơ
bản
a. Định nghĩa :
+ Phương trình mũ cơ
bản có dạng :

Gv hướng học sinh đến
việc tìm nghiệm của
phương trình mũ thông
qua đồ thị hàm số mũ.

Hoc sinh quan sát
đồ thị và trả lời.

ax = b, (a > 0, a ≠ 1)
b. Nhận xét:
+ Với b > 0, ta có:
ax = b <=> x = logab
+ Với b < 0, phương
trình ax = b vô nghiệm.
c. Minh hoạ bằng đồ thị:
* Với a > 1

Trường THPT……….


10


Báo cáo thực hành xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp.

4

x

y =a
y =b b
2

logab

5

* Với 0 < a < 1

4

y =b

2

y =ax
logab

5


+ Kết luận: Phương
trình:
ax = b, (a > 0, a ≠ 1)
• b>0, có nghiệm duy
nhất
x = logab
Học sinh nhận
HĐ 4. Cho học sinh
vận dụng vào ví dụ 3
Phát phiếu học tập

phiếu học tập làm
việc theo nhóm.
- Đại diện nhóm
lên phân tích.

• b<0, phương trình vô
nghiệm.
* Phiếu học tập số 1:
Một người gởi 15 triệu
đồng vào ngân hàng theo

Trường THPT……….

11


Báo cáo thực hành xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp.
Đối chiếu kết quả.
Ghi nhận kiến thức


thể thức lãi kép, kì hạng
một quý với lãi suất
16,5%/1 quý. Hỏi sau
bao lâu người đó coa

Cho học sinh lên trình

được ít nhất 20 triệu

bày.

đồng ( cả vốn lẫn lãi) từ

Chỉnh sửa và hoàn
thiện

số vốn ban đầu?(Giả sử
lãi suất không đổi).
Số tiền cả vốn lẫn lãi sau
n quý là
S = 15(1 + 0.0165) n = 15.1, 0165n

Để thu được số tiền 20
Triệu đồng sau n quý thì
20 = 15.1, 0165n

Suy ra

n = log1,0165


20
≈ 17,58
15

Vậy sau khoảng 4 năm 6
tháng ( 4 năm 2 quý)
người gởi sẽ có ít nhất
HĐ 5. Giới thiệu về
một số cách giải

20tr đồng từ vốn 15 triệu
ban đầu.

phương trình mũ thông

2. Cách giải một số

qua các ví dụ

phương trình mũ đơn

Trường THPT……….

12


Báo cáo thực hành xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp.
giản.
a. Đưa về cùng cơ số.

Học sinh làm viêc.

Nếu a > 0, a ≠ 1. Ta
luôn có:
aA(x) = aB(x) A(x) =

Giáo viên nêu ví dụ và

B(x)

hướng dẫn hs giải

Ví dụ
Giải phương trình sau:

Học sinh làm viêc.

22x+5 = 24x+1.3-x-1

Giáo viên nêu ví dụ và
hướng dẫn học sinh
giải

b. Đặt ẩn phụ.
Ví dụ
Giải phương trình sau:

7.3. Củng cố kiến thức

9


x+1

- 4.3

x+1

- 45 = 0

- Nhắc lại kiến thức về phương trình mũ
- Cách giải các phương trình mũ
- Tầm quan trọng của phương trình mũ trong cuộc sống hằng ngày.
7.4. Nhận xét và rút kinh nghiệm.
Trường THPT……….

13


Báo cáo thực hành xây dựng kế hoạch dạy học theo hướng tích hợp.

Trường THPT……….

14