Sư phạm Vật Lý K35

Giáo án Vật lý 10 nâng cao

Bài 37: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
Sinh viên : Lê Tư Lệnh
Lớp
: Sư phạm Vật Lý K35
Tổ
:2

-

-

I. Mục tiêu
1. Về kiến thức
- Phát biểu được định nghĩa cơ năng của vật.
Biết cách thiết lập được định luật bảo toàn cơ năng trong hai trường hợp: khi vật ở
trong trường trọng lực, khi vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
- Biết cách tính công của lực không phải là lực thế.
2. Về kĩ năng
- Biết cách xác định khi nào cơ năng bảo toàn.
- Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải bài tập.
- Vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Dụng cụ thí nghiệm con lắc đơn, con lắc lò xo, vật rơi tự do (nếu có).
- Các hình vẽ mô tả trong bài.
2. Học sinh
- Xem lại định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng đã học ở lớp 8 THCS.

Ôn lại kiến thức về động năng, thế năng, công của trọng lực, công của lực đàn hồi,
lực thế.
III. Hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp (1ph): Kiểm tra sỉ số, tác phong của học sinh.
2. Kiểm tra bài cũ (5ph):
Câu 1: Phát biểu định nghĩa và viết biểu thức của động năng. Nêu định lý
động năng.
Đáp án: Động năng của một vật là năng lượng do vật chuyển động mà có. Động
năng có giá trị bằng một nửa tích khối lượng và bình phương vận tốc của vật.
Biểu thức: Wđ = mv2.
Định lý động năng: độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của
ngoại lực tác dụng lên vật.
Câu 2: Phát biểu định nghĩa và viết biểu thức của thế năng trọng trường, thế
năng đàn hồi.
Sinh viên: Lê Tư Lệnh

1


Sư phạm Vật Lý K35

Giáo án Vật lý 10 nâng cao

Đáp án: Thế năng là năng lượng của một hệ có được do tương tác giữa các vật
trong hệ, phụ thuộc vào vị trí tương đối của vật so với mặt đất, hoặc phụ thuộc độ
biến dạng của vật so với trạng thái chưa biến dạng.
Biểu thức: Thế năng trọng trường: Wt = mgz.
Thế năng đàn hồi: Wđh = kx2.
Câu 3: Lực thế là gì?
Đáp án: Lực thế là lực mà công của nó không phụ thuộc vào hình dạng của

đường đi, mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu, điểm cuối.
3. Tiến trình dạy học
Thời
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
gian
2ph Hoạt động 1: Đặt vấn đề vào bài mới (Đưa ra vấn đề định hướng tư duy
cho học sinh về bài mới).
Hãy quan sát chuyển động của con lắc
đơn gồm vật nhỏ khối lượng m treo ở
một đầu sợi dây không dãn chiều dài l,
đầu kia của dây được giữ cố định. Đưa
vật lên độ cao xác định, thả cho vật
chuyển động tự do. Bỏ qua ma sát. Ta
thấy vật đi qua vị trí cân bằng, tiếp tục đi
lên chậm dần đều và dừng lại ở độ cao
bằng độ cao ban đầu. Sau đó vật đi
xuống qua vị trí cân bằng, tiếp tục đi lên.
Quá trình được lặp lại.
Trong quá trình chuyển động, động
năng và thế năng của vật trong trọng
trường liên tiếp thay đổi. Chúng ta sẽ
xem xét có mối quan hệ gì giữa độ biến
thiên của hai dạng năng lượng này.
20p Hoạt động 2: Thiết lập định luật bảo toàn cơ năng.
h
Cho học sinh quan sát thí nghiệm vật
rơi, thí nghiệm con lắc là xo (nếu có).
a) Trường hợp trọng lực
- Nghe và quan sát.


Sinh viên: Lê Tư Lệnh

2


Sư phạm Vật Lý K35

z
zA
v
zB
1 vv
O
1
2
2

Giáo án Vật lý 10 nâng cao
Xét vật có khối lượng m Vật rơi tự do (chỉ chịu tác dụng
của trọng lực).
2
+ Tại A: Wđ1 = mv1 ,

Wt1 = mgz1.
2
+ Tại B: Wđ2 = mv2 ,
Wt2 = mgz2.
-


Công của trọng lực:

A12 = Wđ2 – Wđ1
= mv22 - mv12
rơi tự do, vật đi qua các vị trí A,B ở độ
cao lần lượt là z1, z2 với vận tốc lần lượt
là v1, v2.
Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Hãy viết
biểu thức tính động năng và thế năng
của vật lần lượt tại hai vị trí A, B.

A12 = Wt1 – Wt2
= mgz1 - mgz2
Khi đó:
Wđ2 – Wđ1 = Wt1 – Wt2
=> Wđ2 + Wt2 = Wđ1 + Wt1
Vậy Cơ năng tại vị trí 1 bằng
cơ năng tại vị trí 2.
- Ghi nhận

Công do trọng lực thực hiện từ A đến B
được tính như thế nào?
+ Định lý động năng
+ Độ giảm thế năng

Từ 2 biểu thức trên em rút ra được điều
gì?
Tổng động năng và thế năng là cơ năng
của vật. Biểu thức: W = Wđ + Wt.
Có nhận xét gì về biểu thức cuối cùng

không?
Chốt lại: Nội dung của định luật bảo -Giá trị của động năng tăng bao
toàn cơ năng: “Trong quá trình chuyển nhiêu thì thế năng giảm bấy
động, nếu vật chỉ chịu tác dụng của nhiêu và ngược lại.
Sinh viên: Lê Tư Lệnh

3


Sư phạm Vật Lý K35

Giáo án Vật lý 10 nâng cao

trọng lực, động năng có thể chuyển
thành thế năng và ngược lại, tổng của
chúng tức là cơ năng của vật được bảo
toàn (không đổi theo thời gian).”
-

Biểu thức:

mv12 + mgz1 = mv22 + mgz2

-Chọn gốc thế năng tại mặt đất
W1 = Wđ1 + Wt1 = 0 + mgh
W2 = Wđ2 + Wt2 = mv2 + 0
Hệ kín: W1 = W2
 mgh = mv2 => v =
- Ghi chép.


Vật rơi tự do trong trọng trường, động
năng và thế năng của vật thay đổi nhưng
cơ năng của vật bảo toàn. Cơ năng của
vật được biểu diễn qua đồ thị Hình 37.3
trong SGK trang 172.
Các em hãy quan sát đồ thị, cho biết giá
trị động năng và thế năng của vật thay
đổi như thế nào?
-

Làm câu C1 trong SGK trang 173.

- Vật ở vị trí biên phải:
Wđ = 0, Wđh cực đại.
Vật qua vị trí cân bằng:
Wđ cực đại, Wđh = 0.
b. Trường hợp lực đàn hồi
Vật ở vị trí biên trái:
Quan sát ví dụ về con lắc lò xo đã học ở
Wđ = 0, Wđh cực đại.
bài trước. Dưới tác dụng của lực đàn
hồi, vật gắn ở đầu lo xo thực hiện dao Ghi bài.
động quanh vị trí cân bằng.
Ở tiết trước, ta đã biết lực đàn hồi là lực
thế, do đó ta có thể lập luận tương tự
như với trường hợp trọng lực để suy ra
định luật bảo toàn cơ năng.
- Biểu thức:

W = Wđ + Wđh = mv2 + kx2 = const

Trong quá trình chuyển động, khi động
năng của vật tăng thì thế năng đàn hồi
của vật giảm và ngược lại, nhưng cơ
năng của vật luôn bảo toàn.
Sinh viên: Lê Tư Lệnh

4


Sư phạm Vật Lý K35

Giáo án Vật lý 10 nâng cao

Định luật bảo toàn cơ năng được biểu
diễn qua đồ thị Hình 37.4b trong SGK
trang 173. Các em hãy quan sát đồ thị
và cho nhận xét.

8ph
-

c. Định luật bảo toàn cơ năng
tổng quát
Lập luận tương tự với một vật chuyển
động trong trường lực thế bất kì.
Nội dung định luật bảo toàn cơ năng
tổng quát: “Cơ năng của một vật chỉ
chịu tác dụng của lực thế luôn được bảo
toàn.”
Hoạt động 3: Tìm hiểu định lý biến thiên cơ năng. Công của lực không

phải lực thế.
Trong thực tế, ngoài chịu tác dụng của - Cơ năng của vật không bảo
lực thế, vật còn chịu tác dụng của lực toàn.
không thế (lực ma sát), cơ năng của vật
lúc này như thế nào?
- Alực không thế + Alực thế
Vật chịu tác dụng của lực thế và lực
= Wđ2 – Wđ1
không thế. Công của ngoại lực tác dụng
lên vật được tính như thế nào?
- Alực thế = Wt1 – Wt2
Công của lực thế được tính như thế nào?
-

Hãy tính công của lực không thế.

– Alực thế
= (Wđ2 + Wt2) – (Wđ1 + Wt1)
= W2 – W1.
- Ghi nhận

Chốt lại: Khi ngoài lực thế, vật còn
chịu tác dụng của lực không thế, cơ
năng của vật không bảo toàn, công
của lực này bằng độ biến thiên cơ
năng của vật.
Alực không thế = W2 – W1.
Hoạt động 4: Bài tập vận dụng.
Định hướng của giáo viên:
- Vật chịu những lực tác dụng nào? - Vật chịu tác dụng của trọng

-

6ph

- Alực không thế = Wđ2 –Wđ1

Sinh viên: Lê Tư Lệnh

5


Sư phạm Vật Lý K35

Giáo án Vật lý 10 nâng cao

Trong đó lực nào sinh công, lực nào lực P và lực căng dây T. Trọng
không sinh công?
lực sinh công, lực căng dây
không sinh công.
- Lực sinh công có phải là lực thế - Trọng lực là lực thế.
không?
- Có thể áp dụng định luật bảo
- Có thể áp dụng định luật nào để giải toàn cơ năng.
bài toán? Tại sao?
- Chọn O làm gốc thế năng.
- Cơ năng của vật tại A:
WA=WđA+WtA=0+mgl(1– cosα)
= mgl(1 – cosα).
- Cơ năng của vật tại O:


WO = WđC+WtC = mv2 + 0
= mv2.
- Áp dụng định luật bảo toàn cơ
năng: WA = WO
 mv2 = mgl(1 – cosα)
- Vận tốc của vật tại điểm thấp
nhất O là: v =

3ph

- Thông báo: Nếu muốn tìm lực căng
của dây treo con lắc thì vẫn phải áp
dụng định luật II Newton. Cho nên
phương pháp dung định luật bảo toàn là
đơn giản nhưng không thể thay thế hoàn
toàn được phương pháp động lực học.
Hai phương pháp này có thể bổ sung
cho nhau.
Hoạt động 5: Củng cố kiến thức và giao bài tập về nhà cho học sinh.
- Nhắc lại các công thức của định luật
bảo toàn cơ năng trong 2 trường hợp:
+ Trường hợp trọng lực:
mv12 + mgz1 = mv22 + mgz2
+ Trường hợp lực đàn hồi:
W = Wđ + Wđh = mv2 + kx2 = const
- Công của lực không thế:
Alực không thế = W2 – W1.
- Yêu cầu học sinh về nhà học bài, trả
lời các câu hỏi và làm các bài tập trong - Ghi câu hỏi và bài tập về nhà.
SGK.

- Yêu cầu học sinh chuẩn bị cho bài sau.

Sinh viên: Lê Tư Lệnh

6


Sư phạm Vật Lý K35

Giáo án Vật lý 10 nâng cao

- Ghi lại những chuẩn bị cho
bài sau.
IV. Nội dung ghi bảng

Bài 37:

ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
Thiết lập định luật

1.

z
z A
v
z1 B
1v
O v
2
2

Trường hợp trọng lực
- Xét một vật khối lượng m rơi tự do:
+ Qua A: z1, v1.
+ Qua B: z2, v2.
- Công do trọng lực thực hiện:
Áp dụng định lí động năng:
A12 = Wđ2 – Wđ1 = mv22 - mv12 (1)
- Độ giảm thế năng của vật trong trọng trường:
A12 = Wt1 – Wt2 = mgz1 – mgz2 (2)
- Từ (1) và (2), ta được: Wđ1 + Wt1 = Wđ2 + Wt2
 W = Wđ + Wt = const.
Định luật bảo toàn cơ năng: “Trong quá trình chuyển động, nếu vật chỉ chịu tác
dụng của trọng lực, động năng có thể chuyển thành thế năng và ngược lại, và tổng
của chúng, tức là cơ năng của vật, được bảo toàn (không đổi theo thời gian).
a.

mv12 + mgz1 = mv22 +mgz2
b.

Trường hợp lực đàn hồi
Tương tự như trường hợp trọng lực ta có thể suy ra định luật bảo toàn cơ năng:
W = Wđ + Wđh = mv2 + kx2 = hằng số

Sinh viên: Lê Tư Lệnh

7


Sư phạm Vật Lý K35


Giáo án Vật lý 10 nâng cao

Định luật bảo toàn cơ năng tổng quát
Cơ năng của một vật chỉ chịu tác dụng của những lực thế luôn được bảo toàn.
2. Biến thiên cơ năng. Công của lực không phải lực thế
Alực không thế + Alực thế = Wđ2 – Wđ1
Alực thế = Wt1 – Wt2
 Alực không thế = Wđ2 – Wđ1 - Alực thế
= (Wđ2 + Wt2) – (Wđ1 + Wt1) = W2 – W1.
Khi ngoài lực thế vật còn chịu tác dụng của lực không phải lực thế, cơ năng của
vật không bảo toàn và công của lực này bằng độ biến thiên cơ năng của vật.
Alực không thế = W2 – W1 = ∆W.
3.
Bài tập vận dụng
c.

I
α
BO A

Tóm tắt: Con lắc khối lượng m Dây dài l, không dãn, hợp với
phương thẳng đứng góc α. Tìm vận tốc con lắc ở điểm thấp nhất.
Giải:
- Chọn O làm mốc thế năng.
-

HO = h = l(1 – cosα)
Tại A: Wt = mgl(1 – cosα); Wđ = 0.
Tại O: Wt = 0; Wđ = mv22.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:



mv22 = mgl(1 – cosα)
v= .

Sinh viên: Lê Tư Lệnh

8


Sư phạm Vật Lý K35

Sinh viên: Lê Tư Lệnh

Giáo án Vật lý 10 nâng cao

9