Bài giảng điện tử: Bài tập lũy thừa với số mũ hữu tỉ chương trình Toán lớp 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (220.39 KB, 21 trang )
KIỂM TRA BÀI
CŨ
1)Nêu đònh nghóa căn bậc n
và các tính chất của nó ?
2)Nêu đònh nghóa luỹ thừa
với số mũ hữu tỉ
TRẢ LỜI
1)Với n nguyên dương, căn
bậc n của số thực ban là
a số
thực b sao cho:
*
a,b �0; m,n�Z ; p,q�Z.
*Các tính chất:Với
Ta có:
n
a
a
n
n
n
1) ab a. b
2)n n
,(b>0)
b
b
3) a
n
p
n
p
a ,(a 0) 4)m n a m.n a
p q
n p
m q
m.n m
n
5) � a a ,(a 0); a a .
n m
TRẢ LỜI
2)Đònh nghóa luỹ thừa với
số mũ hữu tỉ.
Cho a là số thực dương,r là
số hữu tỉ.Giả sử r=m/n
r
a
,trong đó m nguyên, n nguyên
m
dương.Khi đó,
luỹ
thừa
của
a
n
r
m
n
a
a
a
với số mũ r là số
xác
đònh
*Luỹbởi:
thừa với số mũ hữu
tỉ (của số thực dương) có
đầy đủ các tính chất như
luỹ thừa với số mũ
nguyên.
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 1: Trong các khẳng
đònh sau, khẳng đònh nào
đúng, khẳng đònh nào sai?
a) Với số thực a và các số
m
nguyên
m n m,n
m.n ta có: a
m:n
S
S
a .a a
a
n
Kết quả
đúng:
a
m
m n
m n
a
m n
a .a a
a
n
a
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 1: Trong các khẳng
đònh sau, khẳng đònh nào
đúng, khẳng đònh nào sai?
b)Với 2 số thực a,b khác 0 và
n
số nguyên n ta có:
n
a� a
n
n n
�
(a.b) a .b Đ
� � n Đ
�b � b
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 1: Trong các khẳng
đònh sau, khẳng đònh nào
đúng, khẳng đònh nào sai?
c)Với 2 số thực a,b thoả 0
a b S
n
n
a b (n 0)
n
Kết quả
đúng:
n
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 1: Trong các khẳng
đònh sau, khẳng đònh nào
đúng, khẳng đònh nào sai?
d)Với số thực a khác 0 và 2 số
nguyên m,n ta có:
m
n
m n � a a S
Kết quả
đúng:
m n � a a ,(a>1)
m
n
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 1: Trong các khẳng
đònh sau, khẳng đònh nào
đúng, khẳng đònh nào sai?
e)Với số thực a và 2 số hữu tỉ
s
r,s ta có:
r
r.s
S
a a
Kết quả
đúng:
a
r
s
a
r.s
,(a>0)
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 2: Viết các số sau
dưới dạng số nguyên hoặc
phân số tối giản:
2
1
a)5 .25 5
3
b) 3
2
2
4
�2 �
c) � �
�3 �
2
(18) .5
d)
2
15 .3
9/
4
12/
5
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 2: Viết các số sau
dưới dạng số nguyên hoặc
phân số tối giản:
Hướng
dẫn:
1
1
1 2
a)5 .25 .25 5 , 5 .5 5
5
3
3
b) 3 3.2 24
2
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 2: Viết các số sau
dưới dạng số nguyên hoặc
phân số tối giản:
Hướng
2
2
dẫn:
1/ 4
�2 � 2
c)� � 2
9/ 4
1/ 9
�3 � 3
2
(18) .5 �
18 � 5 6 5 12
d)
� �. 2 .
2
15 .3
15� 3 5 3 5
�
2
2
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 3: Thực hiện phép
tính:
1
3
�1 �3 �1 �5
0,75
a)M 81 � � � �
125� �32 �
�
Hướng
3
1
3
dẫn:
4 4
3 3
5 5
a) M= 3
5
2
1
80
3 5 2
3
27
27
3
3
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 3: Thực hiện phép
tính:
2
3
0,75
�1 �
b)N 27 � � 250,5
16 �
�
Hướng
2
3
1
dẫn:
3 3
4 4
2 2
b)N 3 2
5
3 2 5 12
2
3
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 4: Đơn giản biểu
thức:
a)A
b)B
4
3
3 2
ab
a12b6
a b
4
4
a 4 b
,(a,b>0)
a ab
4
4
a 4 b
,(a,b>0,a �b)
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 4: Đơn giản biểu
thức:
Hướng
dẫn: a)A
4
3 2
ab
3
4
3 2
3 2
ab
ab
=
2 ab
6 12 6
ab
a .b
12 6
a b
2
4
a
b
a
b)B
4
2
4
a b
4
4
= a b a b
4
4
4
4
4
2
a. b
4
a b
4
4
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 5:Tìm chỗ sai trong
chứng minh sau.
1
2 2
1
2
a)2 4 4 �
2
�2 �
�
1
3
2
6
b) 2 2 2 2
3
2
6
1
3
6
2
2 2 3 2
6
2
2.
1
2
2
2
� 2 2
?
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 6:
Chứng minh.
4 2 3 4 2 3 2
Hướng
dẫn:
2
4 2 3 4 2 3
31
3 1 3 1 2
31
2
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 7: So sánh các cặp
số sau.
a) 2 &
a)
600
3
3
b)3 & 5
Hướng
6
6
dẫn:
1
1
6
6
�2 � 3
�3 � 2
3
2 �
2 � 2 8; 3 �
3 � 3 9
� �
� �
�
400
6
2
3
6
3 � 2 33
BÀI TẬP.
(Luỹ thừa với số
mũ hữu tỉ)
Tiết 27:
Bài tập 7: So sánh các cặp
số sau.
600
3
a) 2 &
400
3
b)3 & 5
Hướng
200
600dẫn:
3.200
3
200
b)3 3 3
9
400
5
5
600
�3
2.200
5
400
5
2
200
25
200
CỦNG CỐ HDVN
Kiến thức cần nắm vững:
1)Ôn tập về đònh nghóa và
các tính chất của luỹ thừa
với số mũ nguyên ,hữu tỉ.
2)Xem phương pháp giải của
các bài toán có liên quan.
Về nhà làm câu còn lại của
các bài tập 8-11/78(sgk)
