Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Các số liệu cho trớc
Dầm I, chiều dài toàn dầm là L = 22 mét, kết cấu kéo
trớc.
Khổ cầu K9+2ì0.5m. Không có ngời đi.
Tải trọng thiết kế HL 93
Loại cốt thép dự ứng lực: bó sợi song song 245.

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

1


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

1. Chọn tiết diện mặt cắt dầm chủ.
1.1. Bố trí chung mặt cắt ngang cầu.
Chọn khoảng cách từ đầu dầm đến tim gối là a = 0.3
m.
Chiều dài tính toán của nhịp sẽ là
Ltt = 22-2ì0.3 =
21.4 m.
Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bê tông
có fc = 45 MPa,
Bản mặt cầu có chiều dày 20 cm, đổ tại chỗ bằng bê tông
có fc = 45 MPa, tạo thành mặt cắt liên hợp. Trong quá trình
thi công, độ dốc ngang mặt cầu đợc chế tạo bằng cách kê
cao các gối.
Lớp phủ mặt cầu có 2 lớp:
Lớp phòng nớc 0.5

cm
Lớp BT ASPHAL 7
cm.
Khoảng cách giữa các dầm chủ
S = 2 mét.
9000

2000

2000

2000

2000

10000

1.2. Chọn mặt cắt ngang dầm chủ.
Dầm chủ tiết diện chữ I với các kích thớc sau:
- Chiều cao toàn dầm
: 125 cm.
- Chiều dày sờn dầm
: 20 cm.
- Chiều rộng bầu dầm
: 60 cm.
- Chiều cao bầu dầm
: 25 cm.
- Chiều cao vút của bụng bầu dầm
: 20 cm.
- Chiều rộng cánh dầm

: 80 cm.
- Phần ghờ đỡ bản bê tông đổ trớc
: 10 cm mỗi bên.
Các kích thớc khác xem ở hình vẽ.

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

2


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

600

600

1250

1250

200

250

200

500

120 80


800

100 120 80

800

600

Mặt cắt dầm chủ

600

Mặt cắt tạ i gối (Mở rộng s ờn dầm)

2. Chiều cao kết cầu nhịp.
Yêu cầu hmin = 0.045Ltt trong đó.
L = 21.4 m là chiều dài nhịp tính toán.
hmin là chiều cao tối thiểu của kết cấu nhịp kể cả bản
mặt cầu.
hmin = 1250 + 200 = 1450 mm.
Theo yêu cầu hmin = 0.963 m do đó thoả mãn yêu cầu về
chiều cao tối thiểu.
3. Xác định chiều rộng bản cánh hữu hiệu.
3.1. Đối với dầm giữa.
Bề rộng cánh hữu hiệu có thể lấy là giá trị nhỏ nhất của.
+ 1/4 chiều rộng dài = 0.25ì21400 = 5350 mm.
+ 12 lần độ dày trung bình của bản cộng với số lớn nhất
của bề dày bản bong dầm hoặc 1/2 bể rộng bản cánh trên
của dầm.
= 12ì200 + max(200, 0.5ì600) = 2700

mm.
+ Khoảng cách trung bình giữa các dầm kề nhau =
2000 mm.
Vậy be = 2 m.
3.2. Đối với dầm biên.

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

3


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Bề rộng cánh dầm hữu hiệu có thể lấy bằng 1/2 bề rộng
hữu hiệu của dầm trong cộng với trị số nhỏ nhất trong các
trị số sau:
+ 1/8 chiều dài nhịp tính toán = 0.125ì21400 = 2675
mm.
+ 6 lần chiều dày trung bình của bản cộng với trị số lớn
hơn giữa 1/2 bể rộng sờn dầm hoặc 1/4 chiều dày cánh
dầm.
= 6ì200+max(0.5ì200,0.25ì600) = 1350
mm.
+ Bề rộng phần hẫng = 1000 mm
Vậy be = 2m.
Dầm giữa
(bi)
Dầm biên
(be)


2000
mm
2000
mm

4. Tính toán bản mặt cầu.
9000

2000

2000

2000

2000

1000

10000

a

b

c

d

e


4.1. Phơng pháp tính nội lực bản mặt cầu.
áp dụng phơng pháp gần đúng theo điều 4.6.2 (aashto),
mặt cầu có thể phân tích nh một dầm liên tục trên các
dầm.
4.2. Xác định nội lực bản mặt cầu do tĩnh tải.

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

4


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Lấy mô men dơng lớn nhất để đặt tải cho các vùng có mô
men dơng, tơng tự đối với mô men âm. Sơ đồ trong đồ án
này là dầm liên tục 3 nhịp đối xứng, các vị trí cần tính
toán là a, b, c, d, e nh trên hình.
Theo quy định thì chiều dài nhịp phải lấy bằng khoảng
cách S giữa tim hai dầm liền kề và để xác định hiệu ứng
lực trong các dải thì các cấu kiện đỡ đợc giả thiết là cứng
tuyệt đối.
Các tải trọng bánh xe có thể đợc mô hình hoá theo hai
kiểu là tải trọng tập trung và tải trọng vệt, để đơn giản
trong tính toán ta coi tải trọng bánh xe là các tải trọng tập
trung.
Các yếu tố thuộc về tính tải tác dụng lên bản mặt cầu
gồm các tĩnh tải trải đều do TTBT của bản mặt cầu, TTBT
của lớp phủ, lực tập trung do lan can tác dụng lên phần hẫng.
Ta tính cho một mét dài bản mặt cầu theo 2 phơng dọc và
ngang cầu.

+ Bản mặt cầu dày 200 mm, tỷ trọng là 24 kN/m3.
gDC(bmc) = 200.1000.24.10-6 = 4.8 kN/m
+ Thiết kế lớp phủ dày 75 mm, tỷ trọng lớp phủ là 22.5
kN/m3.
gDW = 75.1000.22.5.10-6 = 1.665 kN/m.
+ Tải trọng do lan can cho phần hẫng: Thực chất lực tập
trung quy đổi của lan can không đặt ở mép bản mặt cầu,
nhng để đỡ mất công tính toán và cũng thiên về an toàn
hơn nên ta coi đặt ở mép.
gDC(Lan can) = 7.456 kN/m.
Để tính nội lực cho các mặt cắt b, c, d, e ta vẽ đờng
ảnh hởng của các mặt cắt rồi xếp tải lên đờng ảnh hởng. Do sơ đồ tính toán bản mặt cầu là hệ siêu tĩnh
bậc cao nên ta dùng chơng trình hỗ trợ là Sap hoặc
Midas để vẽ và tính toán.
Công thức xác định nội lực tính toán:
MU = (PMDC1+PMDC2+PMDW)
: Là hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d và tầm quan
trọng trong khai thác lấy = 0.95.
P : Là hệ số tĩnh tải đợc lấy theo bảng sau:
Loại tải trọng
Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

TTGH CĐ1

TTGH Sử
5


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép


DC: Cấu kiện và các thiết bị
phụ.
DW: Lớp phủ mặt cầu và các
tiện ích

1.25 0.9

dụng
1

1.5 0.65

1

4.2.1. Nội lực mặt cắt a.
Mô men tại mặt cắt a là mô men phần hẫng. Sơ đồ có
dạng công son chịu uốn.
Lan can
Lớ p phủ

Bản mặt cầu

500
1000

g DC (bmc ) 10002

g DW 5002
Ma
P



P g DC ( Lancan ) 1000 103
P
6
6
2.10
2.10


Trong THGH SD I:


4.8 10002
1.665 5002
Ma 0.95

1.25

1.5 0.7465 1000 1.25 10 3 16.059 kNm
6
6
2 10
2 10

Trong TTGH SD:


4.8 10002
1.665 5002

Ma 0.95

1

1 0.7465 1000 1 103 12.764 kNm
6
6
2 10
2 10


4.2.2. Nội lực mặt cắt b.
Đờng ảnh hởng Mb
Để tạo ứng lực lớn nhất tĩnh tải, trên phần đờng ảnh hởng
dơng ta xếp tĩnh tải với hệ số lớn hơn 1, trên phần đờng
ảnh hởng âm với hệ số nhỏ hơn 1.
Công thức : MU = (PMDC1+PMDC2+PMDW)
Trong đó:
Đối với đờng ảnh hởng dơng
+ TTGHCĐI P/bmc = 1.25; P/DW = 1.5.
+ TTGHSD P/bmc = 1; P/DW = 1.
Đối với đờng ảnh hởng dơng
+ TTGHCĐI P/bmc = 0.9; P/DW = 1.5.

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

6


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép


+ TTGHSD P/bmc = 0.65; P/DW = 1.
Quá trình giải bài toán trên đợc mô hình hoá bằng Midas
với:
Mặt cắt 0.2ì1 mét
Vật liệu : Bê tông theo tiêu chuẩn ASTM Grade 4000.
Phân chia các trờng hợp tải và tính toán cho ta kết quả
sau:
Phần dah
Dơng
âm
Tổng
cộng từng
phần
Nội lực
tổng cộng

TTGHCĐ I
Bản mặt
Lớp phủ
cầu
3.546
1.443
-0.422
-0.201
3.124

1.242

4.366


Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

TTGHSD
Bản mặt
Lớp phủ
cầu
2.615
0.785
-1.431
-0.239
1.184

0.546
1.7

7


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

4.2.3. Nội lực mặt cắt c.
Đờng ảnh hởng mặt cắt c:

Phần dah
Dơng
âm
Tổng
cộng từng
phần

Nội lực
tổng cộng

TTGHCĐ I
Bản mặt
Lớp phủ
cầu
0.502
0.100
-3.125
-0.986
-2.623

-0.886

TTGHSD
Bản mặt
Lớp phủ
cầu
0.701
0.122
-3.226
-0.978
-2.525

-3.509

-0.856
3.381


4.2.4. Nội lực mặt cắt d.
Đờng ảnh hởng mặt cắt d.
Phần dah
Dơng
âm
Tổng
cộng từng
phần
Nội lực
tổng cộng

TTGHCĐ I
Bản mặt
Lớp phủ
cầu
2.981
1.112
-0.98
-0.107
2.001

1.005

TTGHSD
Bản mặt
Lớp phủ
cầu
2.001
0.321
-0.956

-0.113
1.045

3.006

0.208
1.253

4.2.5. Nội lực mặt cắt e.
Đờng ảnh hởng mặt cắt e.
Phần dah
Dơng
âm
Tổng
cộng từng
phần
Nội lực

TTGHCĐ I
Bản mặt
Lớp phủ
cầu
0.501
0.113
-3.756
-1.105
-3.255

-0.992


-4.247

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

TTGHSD
Bản mặt
Lớp phủ
cầu
0.458
0.102
-3.811
-1.011
-3.353

-0.909
4.262
8


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

tổng cộng
4.3. Xác định nội lực do hoạt tải.
Do trong đồ án này cầu thiết kế dành riêng cho xe chạy
nên không phải tính tải trọng bộ hành đồng thời với hoạt tải
xe thiết kế.
Tải trọng thiết kế dùng cho bản mặt cầu và quy tắc xếp
tải: áp dụng theo điều 3.6.1.3.3 của quy trình.
+ Do nhịp của bản S = 2000 < 4600 mm nên phải đợc
thiết kế theo các bánh xe của trục 145 kN.

+ Tải trọng bánh xe phải đợc giả thiết là bằng nhau trọng
phạm vi một đơn vị trục xe và sự tăng tải trọng bánh xe do
các lực ly tâm và lực hãm không cần đa vào tính toán bản
mặt cầu.
+ Xe đợc xếp theo chiều ngang cầu sao cho tim của bất kỳ
tải trọng bánh nào cũng không đợc nhỏ hơn:
* 300 mét tính từ mép đá vỉa hoặc lan can khi thiết
kể bản mút thừa.
* 600 mét tính từ mép làn xe thiết kế khi tính các bộ
phận khác.
+ Phải xếp tải sao cho gây đợc hiệu ứng bất lợi nhất cả
âm và dơng.
Bề rộng dải tơng đơng theo điều 4.6.2.1.3:
- Phần hẫng: SW = 1140 + 0.833X = 1140 + 0.833ì200 =
1306.6 mm,
do X = 1000 500 300 = 200 mm
Mô men dơng M+:
SW = 660 + 0.55ìS = 2053 mm.
Mô men âm MSW = 1220 + 0.25ìS = 1845
mm.
Trong đó:
X: là khoảng cách từ tải trọng
đến điểm gối tựa (mm).
S : là khoảng cách tim hai dầm
liền kề.
SW : là bề rộng dải tơng đơng.
P(N) : là tải trọng trục xe.
Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

X 300


9


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

4.3.1. Nội lực do hoạt tải.
Theo phơng ngang thì khoảng cách các trục của Truck và
Tandem là nh nhau (1.8 mét). Nhng trục của Truck nặng
hơn của Tandem do đó việc tính nội lực do Tandem là
không cần thiết mà chỉ cần tính cho Truck.
Vẽ dah và xếp tải nh hình:
Công thức xác định mô men trong TTGHCĐ 1 cho 1 mét
dài bản mặt cầu:

M truck



M truck


hang
M truck


Pi 1 IM yi
SW
Pi 1 IM yi


SW
Pi 1 IM yi
2 SW

0.95
0.95
0.95

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

1.75 72.5 1.25yi
2.035
1.75 72.5 1.25yi

1.845
1.75 72.5 1.25yi
2 1.3006

10


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
Căn cứ vào sơ đồ xếp tải trên ta tính đợc các giá trị trong bảng sau:

Mặt cắt
Giá trị
M(kNm)

Trạng thái giới hạn cờng độ 1
b

c
d

a
-10.7

28.26

-30.2

24.06

e
-28.56

Công thức xác định mô men trong TTGHSD cho một mét
dài bản mặt cầu:

M truck



M truck


hang
M truck


Mặt cắt

Giá trị
M(kNm)

Pi 1 IM yi
SW
Pi 1 IM yi

SW
Pi 1 IM yi
2 SW

a
-5.4

0.95
0.95
0.95

1 72.5 1.25yi
2.035
1 72.5 1.25yi

1.845
1 72.5 1.25yi
2 1.3006

Trạng thái giới hạn sử dụng
b
c
d

15.6

-16.3

12.7

e
-16.6

Tổ hợp nội lực do các tải trọng cho bản mặt cầu:
Mặt cắt
TTGH
a
b
c
d
e
CĐ 1
-10.7
28.26
-30.2
24.06
-28.56
Sử dụng
-5.4
15.6
-16.3
12.7
-16.6
Vậy nội lực dùng để thiết kế bản mặt cầu là:


Mô men
TTGHCĐ 1
TTGH SD

Dơng
28.26
15.6

âm
30.2
16.3

Phần hẫng
10.7
5.4

4.4. Vật liệu thiết kế bản mặt cầu.
- Bê tông có
fc = 40 MPa
Ec = 33994.48 MPa
- Cốt thép fy = 420 MPa
Es = 2ì105 MPa
4.5. Tính toán cốt thép chịu lực.
- Lớp bảo vệ: Theo bảng A5.12.3-1 ta có:
Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

11



Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

+ Mép trên bản a = 60 mm vì bản chịu mài mòn
của vầu lốp xe.
+ Mép dới bản a = 25 mm
- Sức kháng uốn của bản:
Mr = Mn
= 0.9 ở TTGHCĐ1 là hệ số sức kháng theo điều
5.5.4.2.1
Mr: Sức kháng uốn tính toán.
Mn: Sức kháng uốn danh định.
- Đối với cấu kiện chịu uốn khi sự phân bố ứng suất gần
đúng là hình chữ nhật cạnh 0.85fc thì sức kháng uốn
danh định tính nh sau:
a
a h

a ' ' ' a
Mn a ps f ps d p As f y
d s As f y
d s 0.85 fc' b bw 1hr r
2

2
2
2 2

Vì không có thép ứng suất trớc nên : As = 0; b = bw.
a
Do đó M n As f y d s



2

Trong đó:
As: Diện tích cốt thép thờng chịu kéo.
fy : Giới hạn chảy quy đinh của cốt thép.
ds : Khoảng cách từ trọng tâm CT thờng chịu kéo đến thớ
nén ngoài cùng.
As: Diện tích CT chịu nén.
fy': Giới hạn chảy của CT chịu nén.
dp: Khoảng cách từ trọng tâm CT chịu nén đến thớ nén
ngoài cùng.
b : Bề rộng của mặt chịu nén của cấu kiện.
bw
: Chiều dày bản bụng.
1 : Hệ số chuyển đổ biểu đồ ứng suất.
a = cì 1
: Chiều dày khối ứng suất tơng đơng.
a c 1

1

Aps f ps As f y Ac' f y'
0.85 f c' 1bw

As f y
0.85 f c'b

Theo TTGHCĐ 1 thì cốt thép phải bố trí sao cho mặt cắt

đủ khả năng chịu lực.

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

12


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

4.5.1. Bố trí cốt thép chịu mô men âm của bản mặt
cầu (cho 1 mét dài bản mặt cầu) và kiểm toán theo
TTGHCĐ 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén ( sẽ bố trí cho mô
men dơng của bản mặt cầu).
+ Mô men tính toán cho mô men âm của bản mặt cầu.
Mu = 30.2 kNm.
+ Ta chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ:
+ Bố trí 5 thanh cốt thép 16
Diện tích cốt thép là As 5
d p ts 60

3.14 162
10005.312 mm 2
4

do
16
200 60 132 mm
2
2


1 = 0.85 (12/7)ì0.05 = 0.764 > 0.65
c

As f y
0.85 f 1b f
'
c



1005.312 420
16.249 mm
0.85 40 0.764 1000

a 1c 0.764 16.249 15.419 mm
15.419 6
a

M n M n As f y
d s 1005.312 420
132
10 53.115 kNm

2
2

M r M n 0.9 53.115 47.8 kNm Mu 30.2 kNm

Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.

+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa.
Lợng cốt thép tối đa phải thoả mãn điều kiện
c
0.42
de

d e d p 132 mm (do coi A ps = 0 theo A5.7.3.3.1-2)

Với c = 16.249 là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng
đến TTH.
c 16.429

0.124 0.42 Okie
de
132

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng cốt thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu phải thoả mãn:

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

13


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

min

f c'
0.03

fy

1005.312
0.005
1000 200
f c'
f'
40
0.095 0.03 c
f y 420
fy

min

min



0.03

f c'
fy

0.03 0.095 0.0028

Okie

Vậy mặt cắt thoả mãn điều kiện về hàm lợng cốt thép tối
thiểu.
+ Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép.

Theo điều 5.10.3.2, trong bản cự ly giữa các cốt thép
không đợc vợt quá 1.5 chiều dày cấu kiện hoặc 450 mm.
Smax < 1.5ì200 = 250 (mm).
4.5.2. Bố trí cốt thép dơng cho bản mặt cầu ( cho 1
mét dài bản mặt cầu) và kiểm toán theo TTGH CĐ 1.
+ Không xét đến cốt thép chịu nén ( bố trí cho mô men
âm của bản mặt cầu).
+ Mô men tính toán cho mô men dơng của bản mặt cầu:
Mu = 28.26 (kNm)
+ Chọn trớc số thanh rồi kiểm toán cờng độ.
+ Bố trí 4 thanh 14 có diện tích tổng cộng là
Diện tích cốt thép là As 4
d p ts 25

3.14 142
615.752 mm2
4

do
14
200 25 168 mm
2
2

1 = 0.85 (12/7)ì0.05 = 0.764 > 0.65
c

As f y
0.85 f 1b f
'

c



615.725 420
9.955 mm
0.85 40 0.764 1000

a 1c 0.764 9.955 7.605 mm
7.605 6
a

M n M n As f y
d s 615.752 420
132
10 42.464 kNm

2
2

M r M n 0.9 42.464 38.218 kNm Mu 28.26 kNm

Vậy mặt cắt thoả mãn về cờng độ.
+ Kiểm tra lợng cốt thép tối đa.
Lợng cốt thép tối đa phải thoả mãn điều kiện
Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

14



Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép
c
0.42
de

d e d p 168 mm (do coi A ps = 0 theo A5.7.3.3.1-2)

Với c = 16.249 là khoảng cách từ thớ chịu nén ngoài cùng
đến TTH.
c 9.955

0.059 0.42 Okie
de
168

Vậy mặt cắt thoả mãn về hàm lợng cốt thép tối đa.
+ Lợng cốt thép tối thiểu phải thoả mãn:
min 0.03

f c'
fy

615.752
0.003
1000 200
f c'
f c'
40
0.095 0.03
f y 420

fy

min



min

0.03

f c'
fy

0.03 0.095 0.0028

Okie

Vậy mặt cắt thoả mãn điều kiện về hàm lợng cốt thép tối
thiểu.
+ Cự ly tối đa giữa các thanh cốt thép.
Theo điều 5.10.3.2, trong bản cự ly giữa các cốt thép
không đợc vợt quá 1.5 chiều dày cấu kiện hoặc 450 mm.
Smax < 1.5ì200 = 250 (mm).
4.5.3. Bố trí cốt thép âm cho phần hẫng của bản mặt
cầu.
+ Đê thuận tiện cho thi công: Bố trí 2 mặt phẳng lới cốt
thép cho bản mặt cầu nên cốt thép âm cho phần hẫng đợc
bố trí giống cốt thép âm ở trên ( tức dùng 5 thanh 16). Sau
đây ta tiến hành kiểm toán.
+ Mô men tính toán cho phần hẫng:

Mu = 10.7 (kNm)
Với giá trị này thì chắc chắn sẽ thoả mãn kiểm toán thôi.
4.5.4. Bố trí cốt thép do co ngót và nhiệt độ.
+ Theo điều A5.10.8 cốt thép cho các ứng suất do co ngót
và thay đổi nhiệt độ phải đợc đặt gần bề mặt bê tông lộ
ra trớc các thay đổi nhiệt độ hàng ngày. Đối với các cấu kiện
Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

15


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

mỏng hơn 1.2 mét, diện tích cốt thép mỗi hớng không đợc
nhỏ hơn:
Aps 0.75

Ag
fy

0.75

230
0.431 mm 2
400

Chiều dày có hiệu 200 mm Chiều dày thực là 200 + 30
= 230 mm
Ag = 230ì1 = 230 (mm2)
Cốt thép do co ngót và nhiệt độ không đợc đặt rộng hơn

hoặc bằng 3 lần chiều dày cấu kiện (3ì200 = 600 mm)
hoặc 450 mm. Cốt thép co ngót và nhiệt độ theo phơng
dọc cầu là 0.5ìAs = 0.2065 (mm2).
4.5.5. Kiểm tra bản mặt cầu theo TTGH sử dụng (kiểm
soát nứt ).
Trong trạng thái giới hạn sử dụng phải kiểm tra về nứt, biến
dạng và ứng suất trong bê tông.
Do nhịp của bản nhỏ và không có thép dự ứng lực nên
trong đồ án này chỉ kiểm toán nứt đối với bản mặt cầu
theo điều 5.7.3.4.
Các cấu kiện phải đợc cấu tạo sao cho ứng suất kéo trong
cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng fsa không đợc vợt quá
khoảng sau:
f s f sa

Z

de A

1/ 3

0.6 f

Trong đó:
de : Chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài
cùng cho đến tâm của thanh hay sợi đặt gần nhất; nhằm
mục đích tính toán phải lấy chiều dày tĩnh của lớp bê tông
bảo vệ dc < 50 mm.
Z : Là thông số bề rộng vết nứt (N/mm).
Lấy Z = 23000 N/mm đối với các cấu kiện trong môi trờng

khắc nghiệt và khi thiết kế theo phơng ngang.
fsa : Là ứng suất kéo trong cốt thép ở TTGHSD.
A : Diện tích phần bê tông có cùng trọng tâm với cốt
thép chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt của mặt
cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hoà, chia
cho số lợng các thanh cốt thép (mm2).

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

16


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

4.5.5.1. Kiểm tra nứt đối với mô men dơng.
200
32

Mô men dơng lớn nhất là
M = 15.6 (kNm).
Tính fs :

68

1000

- Xác định vị trí trục trung hoà:
+ Mô men tĩnh của mặt cắt đối với trục đi qua
đáy (hình)
h

S bh nAs d nAs' d '
2
1000 200 100

200000
200000
1005.312 200 68
615.752 32
33994.48
33994.48

20896647.03 mm3

+ Diện tích mặt cắt: A = b.h+n.As +n.As =
209537.219 (mm2).
+ Khoảng cách từ TTH đến mép dới của mặt
cắt:
y = S/A =99.73 (mm).
- Xác định mô men quán tính của mặt cắt
bị nứt tính đổi ra bê tông.
2

I cr

2
bh3
2
h
bh y nAs d y nAs' d ' y
3

2

1000 2003
200000
2
2
1000 200 100 99.73
1005.312 132 99.73
3
33994.48
200000
2

1005.312 99.73 32
33994.48
689458805.2 mm 4 .


15.6 99.73 32 106
M y 200000
f s n
90.16 MPa


689458805.2

I
33994.
48
cr



d c 25 14 32 50 mm .
2
2 32 1000
A
16000 mm 2
4
23000
f sa
278.5 Mpa 0.6 f y 0.6 420 252 Mpa
1
32 16000 3
f sa 0.6 f y 252 Mpa f s 90.16 Mpa Okie

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

17


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Vậy thoả mãn nứt đối với mô men dơng.
4.5.5.2. Kiểm tra nứt đối với mô men âm.
Mô men âm lớn nhất là M =16.3 (kNm)
Khoảng cách từ TTH đến mép trên của mặt cắt:
y = 200 99.73 = 100.27 (mm).
fs 42.96 MPa

dc 60 16 68 mm 50 mm dc 50 mm

2
A 2 68 1000 27200 mm 2
5
fsa 23000
1/ 3 207 MPa 0.6 fy 252 MPa
50 27200
fsa 207 MPa fs 42.96 MPa

Vậy bản mặt cầu thoả mãn điều kiện kiểm toán nứt ở
TTGHSD.
5. Tính toán nội lực dầm chủ do tĩnh tải.
Tải trọng tác dụng lên dầm chủ:
+ Tĩnh tải: Tĩnh tải giai đoạn 1 (DC1) và giai đoạn
2 (DC + DW).
+ Hoạt tải gồm cả lực xung kích (IL + IM ) : xe HL
93.
+ Nội lực do căng cáp ứng suất trớc.
Trong đồ án này không xét đến các tải trong do co ngót, từ
biến, nhiệt độ, lún, gió, động đất
5.1. Tĩnh tải rải đều lên 1 dầm chủ.
+ Tải trọng bản thân dầm: DCdc: Là toàn bộ tĩnh tải kết
cấu trừ tĩnh tải lớp mặt hao mòn dự phòng và tải trọng
chuyên dụng. Hai phần của tĩnh tải đợc tính nh sau:
gDC1(dc) = Ag

Trong đó:

Ag là diện tích mặt cắt ngang của dầm khi cha mở
rộng, tính đợc Ag = 52400 mm2 . Do dầm đợc mở rộng về
phía gối nên tính thêm phần mở rộng ta đợc trọng lợng bản

thân của dầm chủ là:
gDC1(dc) = 13.17 (kN/m)
Tải trọng do dầm ngang là DC1(dn): Theo chiều dọc
dầm bố trí
Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

18


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

4 dầm ngang, tổng số dầm ngang là 16 dầm. Kích thớc mỗi
phiến dầm nh hình vẽ sau:
200

920

1800

Trọng lợng một dầm ngang DC1dn = 1800ì920ì200ì10-9ì24
= 7.949 kN
Tính tải trải đều lên 1 dầm chủ do dầm ngang:
gDC1(dn) = 16ì7.949/(20.4ì5) = 1.25 (kN/m).
+ Tải trọng các tấm đỡ BTCT khi đổ bê tông bản mặt
cầu:
Kích thớc tấm đỡ nh hình vẽ sau:
80

1900


Tính tải trải đều lên một dầm chủ do các tấm đỡ:
gDC1(đỡ) = (1.9ì0.8ì22ì24.4)/(5ì21) = 0.411 (kN/m).
+ Tải trọng do bản mặt cầu:
Bản mặt cầu dày 200 mm, rộng 9 mét:
gDC(bmc) = (0.2ì9ì24)/5 = 8.64 (kN/m).
+ Tải trọng do lan can: Sử dụng lan can theo tiêu chuẩn
AASHTO có kích thớc nh hình vẽ, tải trọng do lan can xuất
hiện giai đoạn khai thác sau các mất mát.
W =300 kg/m

Tĩnh tải DC2 tác dụng cho dầm biên:
gDC2 = 7.548 (kN/m).
+ Tải trọng lớp phủ:
Lớp phủ dày 75 mm có tỷ trọng 22.5
kN/m3 .
gdw = (9ì0.075)ì22.5 = 15.188 (kN/m).
Tính cho 1 dầm là:

30
60

30
10

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

19

20
3



Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

gdw = = 15.188/5=3.04 (kN/m).

Bảng tổng kết
Tải trọng do

Ký hiệu

Giá
trị
8.64

Đơn
vị
kN/m

Bản mặt cầu gDC1(bmc)
TLBT dầm
gDC1(dc)
13.17 kN/m
chủ
TLBT dầm
gDC1(dn)
1.25
kN/m
ngang
Lớp phủ mặt

gDW
3.04
kN/m
cầu
Tấm đỡ BTCT gDC1(đỡ)
0.411 kN/m
Lan can
gDC2
7.548 kN/m
5.2. Các hệ số do tĩnh tải P:
Loại tải trọng
TTGH CĐ1
TTGH Sử
dụng
DC: Cấu kiện và các thiết bị
1.25 0.9
1
phụ.
DW: Lớp phủ mặt cầu và các
1.5 0.65
1
tiện ích
5.3. Xác định nội lực do tĩnh tải :
Tính toán nội lực dầm chủ tại 4 mặt cắt : Giữa nhịp, L/4,
cách gối 0.8 mét, và mặt cắt gối.
Vẽ đờng ảnh hởng cho các mặt cắt cần tính rồi xếp tải
lên đờng ảnh hởng.
Nội lực: Tính theo công thức sau.

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng


for Momen: M U P g

for Shear: VU P P g

20


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Trong đó
= 0.95: Hệ số liên quan đến tính dẻo, tính d và
tầm quan trọng.
, +, - : Tơng ứng là diện tích đờng ảnh hởng mô
men, diện tích dơng và âm của đờng ảnh hởng lực cắt.
Vẽ đờng ảnh hởng của các mặt cắt nh sau:
0.500

Đ ờng ảnh h ởng mô men và lực cắt

0.750

- 2.675 m2

-0.669 m2

0.963

0.535


dah L/2

+42.93 m2

dah 0.8
0.037

1.000
dah 0.8

dah L/4

+9.915 m2

-0.015 m2

0.401

dah L/4

+6.019 m2

0.250

+57.24 m2

dah L/2

0.500


+2.675 m2

21400

+8.24 m2

+10.7 m2
dah Gối

0.077

5.3.1. Tính cho mô men.
a). Mô men tại mặt cắt giữa
dầm.
Trạng thái giới hạn cờng độ I.
Diện tích đờng ảnh hởng mô
men
Dầm trong (không có tĩnh tải
do lan can).
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải
trọng do lc).
Trạng thái giới hạn sử dụng
Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

57.24m2

Mu(dt 2261.03
)
72kNm
Mu(dn 2859.05kN/

)
93m

21


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

Dầm trong (không có tĩnh tải do Mu(dt 1843.41
lan can)
)
42kNm
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải
Mu(dn 2253.85
trọng do lc).
)
93kNm

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

22


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

b). Mô men tại mặt cắt L/4.
Trạng thái giới hạn cờng độ I.
Diện tích đờng ảnh hởng mô
men
Dầm trong (không có tĩnh tải do

lan can).
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng
do lc).
Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do
lan can)
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng
do lc).
c). Mặt cắt cách gối 0.8 mét.
Trạng thái giới hạn cờng độ I.
Diện tích đờng ảnh hởng mô
men
Dầm trong (không có tĩnh tải do
lan can).
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng
do lc).
Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do
lan can)
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng
do lc).
5.3.2. Tính cho lực cắt.
a). Lực cắt tại mặt cắt giữa
dầm.
Trạng thái giới hạn cờng độ I.
Diện tích dơng của đah
lực cắt
+
Diện tích âm của đah lực
cắt

Dầm trong (không có tĩnh tải do Vu
Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng



42.93m2
1695.7
78kNm
2144.2kN/
94m
1382.5
61kNm
1690.3
95kNm



8.24m2
325.48
82kNm
411.57
67kN/m
265.36
92kNm
324.45
49kNm

2.675m2
2.925m2
26.98891kN

23


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

lan can).
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải
trọng do lc).
Vu
Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do
lan can)
Vu
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải
trọng do lc).
Vu

Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

32.089kN

-8.05125kN
-9.8439kN

24


Thiết kế môn học cầu bê tông cốt thép

b). Lực cắt tại mặt cắt L/4.

Trạng thái giới hạn cờng độ I.
Diện tích dơng của đah
lực cắt
+
Diện tích âm của đah lực
cắt
Dầm trong (không có tĩnh tải do
lan can).
Vu
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng
do lc).
Vu
Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do
lan can)
Vu
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng
do lc).
Vu
c). Lực cắt tại mặt cắt cách gối
0.8m.
Trạng thái giới hạn cờng độ I.
Diện tích dơng của đah lực cắt +
Diện tích âm của đah lực cắt
Dầm trong (không có tĩnh tải do
lan can).
Vu
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng
do lc).
Vu

Trạng thái giới hạn sử dụng
Dầm trong (không có tĩnh tải do
lan can)
Vu
Dầm ngoài (chịu toàn bộ tải trọng
do lc).
Vu
d). Lực cắt tại mặt cắt gối.
Trạng thái giới hạn cờng độ I.
Diện tích dơng của đah
lực cắt
Diện tích âm của đah lực
cắt
Sinh viên : Nguyễn Thị Thu Hằng

6.019m2
0.669m2
227.788
1kN
277.420
5kN
172.296
8kN
210.659
5kN

9.915m2
0.015m2
405.946
2kN

494.72kN
318.829
5kN
389.818
4kN

+

10.17m2

-

0m2
25