Logarit lop 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (63.24 KB, 3 trang )
NHÓM: …………………..
Chủ đề: LÔGARIT – GIẢI TÍCH LỚP 12
BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC YÊU CẦU CẦN ĐẠT CHO MỖI LOẠI CÂU HỎI/BÀI TẬP TRONG CHỦ ĐỀ
NỘI DUNG
Lôga
rit
NHẬN BIẾT
(1)
- Phát biểu định nghĩa lôgarit
- Nhận ra được giá trị α có là
1. Định
log a b trong trường hợp đơn
nghĩa
giản
VD1.1. Phát biểu định nghĩa và
viết kí hiệu lôgarit cơ số a của b
VD1.2. Viết biểu thức minh họa
định nghĩa lôgarit cơ số a của b
VD1.3.
a) α = 1 có phải là log 3 3
không?
b) α = 2 có phải là log 2 4
không?
THÔNG HIỂU
(2)
Giải thích được kết quả
lôgarit cho trước bằng
định nghĩa
VD2.1. Tại sao?
a) log 2 8 = 3
log 4 = −2
b) 1
2
VẬN DỤNG THẤP
(3)
- Tính được giá trị của
lôgarit khi biết a và b
- Tìm một đại lượng trong
lôgarit khi biết hai đại
lượng còn lại
VD3.1. Tính
1
a) log 2
8
1
b) log 1
4
2
VD3.2. Tìm a, b biết
a) log a 27 = 3
b) log 3 b = 3
VD2.2. CMR:
log 2 32 = 5
VD2.3. Bạn An nói:
“lôgarit cơ số 2 của 0
bằng 0; lôgarit cơ sô 3
của -3 bằng -1”. Theo em
bạn An nói đúng hay sai?
Vì sao?
2. Tính - Nêu và viết được tính chất của - Giải thích được kết quả Tính được giá trị của biểu
chất
lôgarit
của lôgarit cho trước.
thức bằng cách sử dụng tính
- Nhận dạng được công thức
- Tính giá trị của lôgarit
chất của lôgarit.
biểu diễn tính chất của lôgarit
đơn giản bằng sử dụng
trực tiếp tính chất.
Câu
hỏi
minh
họa
VẬN DỤNG CAO
(4)
- Tính lôgarit trong quan
hệ với lũy thừa
- Tìm điều kiện để tồn tại
lôgarit.
1 log 1 5
VD4.1. Tính ( ) 3
3
VD4.2. Tìm điều kiện
của tham số m để
log1− m 3 tồn tại.
Sử dụng phối hợp các
tính chất của lôgarit để:
- CM đẳng thức lôgarit
- Tìm một đại lượng của
lôgarit.
Câu
hỏi
minh
họa
3. Quy
tắc
Câu
hỏi
minh
họa
VD1.1. Viết các biểu thức biểu
diễn tính chất của lôgarit.
VD1.2. Với
0 < a ≠ 1, b > 0, ∀α . Điền kết
quả vào dấu “…” trong các
trường hợp sau:
a) log a 1 = ...
b) log a a = ...
c) a loga b =…
d) log a (a)α =…
VD1.3. Điền kết quả vào dấu
“…” trong các trường hợp sau:
a) log 5 1 = ...
b) log 3 3 = ...
c) 2log2 4 =…
1 3
d) log 1 ( ) =…
2
2
- Nêu hoặc viết được các quy
tắc tính lôgarit
- Nhận dạng được các quy tắc
tính lôgarit
VD1.1. Phát biểu các quy tắc
tính lôgarit
VD1.2. Điền kết quả đúng
trong trường hợp sau: Với
a, b > 0,a ≠ 1, b1 , b 2 > 0, ∀α
a) log a b1 + log a b 2 = ?
b) log a b1 − log a b 2 = ?
c) α log a b = ?
VD2.1. Tính :
log 1 1
a)
2
1
5
5
VD2.2. Tại sao?
a) -2 log 5 1 = 0
1
1
b) log 3 3 =
3
3
b) log 1
Tính được giá trị của
lôgarit đơn giản bằng
cách sử dụng trực tiếp
quy tắc và tính chất.
VD3.1. Tính
a) 4
1
log 2
7
1
log5
3
1
)
25
VD3.2. So sánh giá trị của
hai biểu thức sau:
1
A= log 1 8 + log 2
4
2
B= log 2014 1 − log 2014 2014
b) (
Tìm được giá trị của lôgarit
qua một số phép biến đổi
đơn giản.
VD4.1. CMR:
log 3 1 − 2
log 1
2
1
4
+ log 4 (45 )
+ log 2014 2014 = − log 7
VD4.2. Tìm x biết:
log 1 (log3 (log 5 x)) = 0
1
49
2
Sử dụng phối hợp các
quy tắc tính lôgarit để
tìm được một lôgarit
hoặc một yếu tố của
lôgarit.
VD2.1. Hãy tính
VD3.1. Tính giá trị của biểu VD4.1. Cho a, b là các số
thức:
dương, tìm x biết:
a) log 6 9 + log 6 4
1
2
1
b) log 5 25 − log 5 125
A = 2log 1 6 − log 1 400
log 1 x = log 1 a − log 1 b
2
3 2
5 2
3
3
c) log 2 16 + log 3 9
2
VD4.2. Cho log a x = p ,
VD2.2. Tìm kết quả
+3log 1 3 45
đúng:
log b x = q, log abc x = r .
3
a) log 3 5 + log3 9 = log 3 14 VD3.2. Cho log 2 5 = a .
Tính log c x theo p, q, r.
log
5
+
log
9
=
log
45
log
1250
b) 3
Tính
theo a.
3
3
VD4.3. Cho a,b,c>0,
4
c) log 5 5 − log 5 25 = −1
4. Đổi
cơ số
Câu
hỏi
minh
họa
- Nêu hoặc viết các công thức
đổi cơ số.
- Nhận ra các công thức đổi cơ
số
Tính được giá trị của
biểu thức chứa lôgarit
dạng đơn giản bằng cách
sử dụng trực tiếp công
thức đổi cơ số.
VD1.1. Viết các công thức đổi
cơ số và các trường hợp đặc
biệt của nó.
log 2 64
VD1.2. So sánh
với
log 2 4
log 4 64
VD1.3. Với 0 < a, b ≠ 1 . Điền
kết quả vào dấu “…”
a) log a b.log b a = ...
b) log a α b = ...
VD2.1. Tính log 2 12 2
VD2.2. Chứng minh
rằng:
1
log 1 5 −
=0
1
a)
2
log5
2
1
b) log 9 3 =
2
log 1 5 = m
VD2.3. Cho
.
3
Tính log 5
1
theo m
3
a ≠ 1 . CMR:
b loga c = cloga b
Sử dụng phối hợp công
thức đổi cơ số, tính chất
và các quy tắc để chứng
minh đẳng thức có chứa
lôgarit.
- Tìm được giá trị của biểu
thức chứa lôgarit qua một
số phép biến đổi đơn giản.
- Biểu diễn lôgarit qua giá
trị của một lôgarit cho
trước.
VD3.1. Tính giá trị biểu
VD4.1. Cho
log12 18 = a,log 24 54 = b
thức:
1
A = log 4 32 + log 2 8 − log8 64CMR: ab + 5(a − b) = 1
2
VD4.2. CMR:
α
=
log
20
log a1 a 2 .log a 2 a 3 ...log a n −1 a n
VD3.2. Cho
.
2
Tính log 20 5 theo α
= log a
a1
n
(với 0 < a1 ,a 2 ,...a n ≠ 1 )
